Ausgangspunkt der Überlegungen sind vom Computer erzeugte Pseudozufallszahlen. Auf die mit der
Erstellung von Pseudouufallszahlen verbundenen Probleme wird nicht weiter eingegangen, sondern wir gehen einfach davon aus, dass diese Zahlen unabhängig und gleichverteilt zwischen 0 und 1 sind. Ziel ist es, zu zeigen, wie diese Zufallszahlen so verändert werden können, dass sie anderen Verteilungen folgen. Dabei wird
auf die Inverse Transformation und die Acceptance Rejection Methode eingegangen.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Inverse Transformation
- 2.1 Algorithmus.
- 2.2 Beispiele
- 2.3 Fazit.
- 3 Acceptance-Rejection-Methode
- 3.1 Beispiele
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit befasst sich mit der Erzeugung von Zufallszahlen, die bestimmten Verteilungen folgen, ausgehend von gleichverteilten Pseudozufallszahlen. Dabei werden zwei Methoden behandelt: die Inverse Transformation und die Acceptance-Rejection-Methode.
- Erzeugung von Zufallszahlen mit unterschiedlichen Verteilungen
- Anwendung der inversen Transformation
- Anwendung der Acceptance-Rejection-Methode
- Veranschaulichung der Methoden anhand von Beispielen
- Bedeutung der Zufallszahlengenerierung in der Statistik
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung
Das Dokument beginnt mit einer Einführung in die Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebenen Verteilungen. Es wird angenommen, dass die zugrunde liegenden Pseudozufallszahlen unabhängig und gleichverteilt zwischen 0 und 1 sind.
2 Inverse Transformation
In diesem Kapitel wird die Inverse Transformation als Methode zur Erzeugung von Zufallszahlen mit verschiedenen Verteilungen vorgestellt. Die Methode basiert auf der Umkehrung der Verteilungsfunktion und wird anhand von Beispielen veranschaulicht.
3 Acceptance-Rejection-Methode
Dieses Kapitel behandelt die Acceptance-Rejection-Methode, eine weitere Methode zur Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebenen Verteilungen. Die Methode wird anhand von Beispielen erläutert.
Schlüsselwörter
Zufallszahlen, Verteilungen, Inverse Transformation, Acceptance-Rejection-Methode, Gleichverteilung, Pseudozufallszahlen, Simulationsmethoden, Statistik.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Ausgangsbasis für die Gewinnung von Zufallszahlen?
Ausgangspunkt sind vom Computer erzeugte Pseudozufallszahlen, die unabhängig und zwischen 0 und 1 gleichverteilt sind.
Wie funktioniert die Methode der Inversen Transformation?
Diese Methode basiert auf der Umkehrung der Verteilungsfunktion, um gleichverteilte Zufallszahlen in eine gewünschte Zielverteilung zu überführen.
Was ist die Acceptance-Rejection-Methode?
Es ist ein Verfahren zur Erzeugung von Zufallszahlen, bei dem potenzielle Werte generiert und basierend auf einem Kriterium entweder akzeptiert oder verworfen werden.
Warum sind Pseudozufallszahlen für die Statistik wichtig?
Sie ermöglichen die Durchführung von Simulationen und stochastischen Modellen, wenn reale Zufallsprozesse schwer zu beobachten sind.
Was wird in der Arbeit nicht detailliert behandelt?
Auf die technischen Probleme bei der eigentlichen Erstellung von Pseudozufallszahlen durch Algorithmen wird nicht näher eingegangen.
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- Christoph Pfeiffer (Autor), 2006, Gewinnung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/56154
