Lineare Regression mit linearen Parameterrestriktionen

Tesis , 2006 , 69 Páginas , Calificación: 1,3

Economía de las empresas - Negocios - General

Die Regressionsanalyse ist eine äußerst vielseitig anwendbare und daher bedeutende statistische Methodik. Sie ndet neben der Ökonomie in zahlreichen anderen
Wissenschaftsgebieten wie etwa der Soziologie und Psychologie, der Politologie
aber auch in der experimentellen Forschung der naturwissenschaftlichen Disziplinen Verwendung (Gruber, 1997, S. 3). Regressionsmodelle dienen ganz allgemein zur Untersuchung von Beziehungen, die zwischen irgendwelchen beobachtbaren Größen bestehen bzw. bestehen können. Es wird eine Masse an Daten gebraucht, um die Existenz der vermuteten Zusammenhänge zwischen den Variablen nachzuweisen. Dabei wird auf Einzelphänomene in der Datenmasse keine Rücksicht oder Bezug genommen. Im Gegensatz zur Korrelationsanalyse, welche die Stärke des Zusammenhangs zweier Variablen erfaßt ohne eine Aussage bzgl. einer Wirkungsrichtung zu treffen baut die Regressionsanalyse auf der Annahme über eine einseitig funktionale Beziehung auf, deren Herleitung es in der Praxis sachlogischer Überlegungen bedarf (Fahrmeier, 1999, S. 152). Ein sogenanntes ökonometrisches Modell ergibt sic somit durch die wirtschaftstheoretische Fundierung eines rein formalen Regressionsmodells (vgl. Gruber (1997, S. 2 f.)) oder anders herum gesehen durch die Ausstattung eines Theoriegerüstes ökonomischer Kausalbeziehungen mit diversen stochastischen Prämissen (vgl. Judge (1988, S. 175)). Die Arbeit widmet sich dem Fall der verallgemeinerten, multiplen Regression.

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
  • Problemstellung
  • Struktur der vorliegenden Arbeit
  • Zielsetzung
• Spezifikation der restriktionsfreien Modelle
  • Das multiple lineare Regressionsmodell
    • Skizzierung des Regressionsmodells
    • Varianz-Kovarianz-Matrix versus Mittlerer Quadratischer Fehler-Matrix
    • Das klassische lineare Regressionsmodell.
  • Punktschätzung der unbekannten Parameter
    • Die Kleinst-Quadrate-Methode
    • Die Maximum-Likelihood-Methode
  • Veranschaulichende Beispiele
    • Beispiel mit zwei unabhängigen Variablen
    • Beispiel mit einer unabhängigen Variablen
• Regressionsmodelle mit linearen Parameterrestriktionen
  • Restriktionen in Gleichungsform
    • Die restringierten Schätzer
    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix
    • Konsequenzen inkorrekter Bedingungen
    • Der RLSE bei Verletzung der Rangbedingungen.
    • Beispiel aus der Mikroökonomik
  • Restriktionen in Ungleichungsform.
    • Die Optimalitätsbedingungen.
    • Spezialfälle für eine geschlossene Lösung
    • Ansätze für eine geschlossene Form
    • Asymptotische Eigenschaften des ICLSE
    • Beispiele: Lösungsvergleich Kuhn-Tucker versus geschlossene Form
    • Der zweistufige Ansatz
  • Spezialfälle
  • Der Pretest Schätzer
  • Stochastische Restriktionen.
    • Der Mixed Estimator
    • Die Varianz-Kovarianz-Matrix
    • Mischformen.
• Multikollinearität
  • Exakte Multikollinearität
    • Beispiel
  • Beinahe Multikollinearität
    • Beispiel

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Schätzung von Regressionsmodellen unter Berücksichtigung von Parameterrestriktionen. Ziel ist es, die Auswirkungen von Restriktionen auf die Schätzergebnisse zu analysieren und verschiedene Schätzmethoden für restringierte Modelle zu vergleichen.

• Schätzung von Regressionsmodellen unter Restriktionen
• Vergleich verschiedener Schätzmethoden
• Einfluss von Restriktionen auf die Schätzergebnisse
• Analyse von Spezialfällen und asymptotischen Eigenschaften
• Anwendung von restringierten Modellen in der Mikroökonomik

Zusammenfassung der Kapitel

Im ersten Kapitel wird die Problemstellung der Schätzung von Regressionsmodellen unter Restriktionen erläutert und die Struktur der Arbeit vorgestellt. Das zweite Kapitel widmet sich der Spezifikation der restriktionsfreien Modelle, wobei insbesondere das multiple lineare Regressionsmodell und verschiedene Schätzmethoden behandelt werden. Im dritten Kapitel werden Regressionsmodelle mit linearen Parameterrestriktionen in Gleichungsform und in Ungleichungsform untersucht. Es werden verschiedene Schätzverfahren vorgestellt und deren Eigenschaften analysiert. Das vierte Kapitel befasst sich mit dem Problem der Multikollinearität und dessen Einfluss auf die Schätzergebnisse. Abschließend werden in einem Fazit die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst.

Schlüsselwörter

Regressionsanalyse, Parameterrestriktionen, restringierte Modelle, Schätzmethoden, Multikollinearität, Mikroökonomik, Kleinst-Quadrate-Methode, Maximum-Likelihood-Methode, Restricted Least Squares Estimator (RLSE), Inequality Constrained Least Squares Estimator (ICLSE), Mixed Estimator, Asymptotische Eigenschaften.

• Universidad: University of Augsburg (Planung und Entscheidung)
• Calificación: 1,3
• Autor: Ronny Schönborn (Autor)
• Año de publicación: 2006
• Páginas: 69
• No. de catálogo: V153974
• ISBN (Ebook): 9783640663743
• ISBN (Libro): 9783640663996
• Idioma: Alemán
• Etiqueta: Regression, Regressionsanalyse