Wertorientierte Unternehmenssteuerung in unsicheren Zeiten. Monte-Carlo-Simulationen versus Capital Asset Pricing Model

Master's Thesis , 2022 , 216 Pages , Grade: 1,0

Business economics - Controlling

Welche Vorteile bietet die Monte-Carlo-Simulation (MCS) in den einzelnen Bilanzierungsphasen des Geschäfts- oder Firmenwerts? Können die Nachteile der MCS zu dem Befund führen, wonach der Capital Asset Pricing Modell-Ansatz gegenüber der MCS vorzuziehen ist?

Im Jahr 2022 operieren Unternehmen in einem hochdynamischen Multikrisen-Umfeld. Neben dem VUCA-Phänomen, sowie der Erderwärmung (Häufung von Katastrophenereignissen) kamen 2020 die Corona-Pandemie und gegenwärtig der russisch-ukrainische Krieg mit nachteiligen Folgen für die Wirtschaftssubjekte hinzu. Unter anderem ist im Zuge dieser Entwicklungen die Planungsunsicherheit deutlich angestiegen.

Im Jahr 2020 erschien das Akronym „BANI“ (Brüchig, Ängstlich, Nichtlinear, Unbegreiflich, incomprehensible) analog des VUCA-Akronyms als Reaktion auf das Multikrisen-Umfeld. Das BANI-Rahmenwerk beansprucht die zeitgerechte Ablöse des VUCA-Rahmenwerks zu sein. Im Kern beschreibt es ein Umfeld des Chaos‘, mit der Handlungsempfehlung des Arrangierens mit diesem Chaos. Ob sich das BANI-Akronym durchsetzen wird, bleibt indessen abzuwarten. Die Treiber des VUCA-Phänomens – Digitalisierung bzw. die digitale Transformation (besonders Big-Data) und Globalisierung – sind wirksam; sie verstetigen sich. Daraus ergeben sich u. a. höhere Volatilitäten mit der Folge steigender Planungsunsicherheit für Unternehmen. Die engere Abfolge disruptiver Veränderungen führt darüber hinaus zu einer erhöhten Eintrittswahrscheinlichkeit existenzbedrohender Risiken. Beispielhaft sei hierzu auf den wachsenden Bedeutungsverlust von Printmedien, das Reisebürosterben oder die sinkende Anzahl von Bankfilialen verwiesen. Abzugrenzen ist die Disruption von der Innovation: Bei einer Disruption wird ein Teil der Wertschöpfungskette überflüssig, Innovationen revolutionieren dagegen die Wertschöpfungskette. Die VUCA-Rahmenbedingungen eröffnen zugleich bspw. durch technologische Innovationen auch Chancen. Diese Chancen sind zusammengefasst v. a. Potenziale der Wettbewerbsfähigkeit: Neue Produkte und Dienstleistungen, Steigerung der Effizienz von Geschäftsprozessen, sowie die Weiterentwicklung oder Neuerfindung von Geschäftsmodellen. Demnach beinhaltet das VUCA-Phänomen auch eine Ambivalenz zwischen Disruption und Innovation. Das VUCA-Umfeld beeinflusst sonach das Risiken- und Chancenportfolio von Unternehmen. [...]

Inhaltsverzeichnis

1 Problemstellung
1.1 Auswirkungen des VUCA-Phänomens auf Unternehmen
1.2 Anforderungen an das Risikomanagement
1.3 Sollvorgabe zur erwartungstreuen Planung
1.4 Fortbestandsrisiko: Abwertungsbedürftiger Geschäfts- oder Firmenwert..

2 Erläuterung des VUCA-Phänomens
2.1 VUCA: Herkunft und Bedeutung
2.2 Umgang mit VUCA in der Unternehmensplanung
2.2.1 Erläuterung des Begriffs VUCA-Prime
2.2.2 VUCA-Prime mittels stochastischer Szenarioanalyse in der Unternehmensplanung
2.2.3 Unternehmensakquisitionen, VUCA-Phänomen und GoFW

3 Risikomanagement und Monte-Carlo-Simulation 24
3.1 Pflicht zur Unterhaltung und Anforderungen an das Risikomanagement..
3.2 State of the art: Monte-Carlo-Simulation
3.2.1 Geschichtliche und mathematische Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation
3.2.2 MCS: Erstmalige Beschreibung und Namensherkunft
3.2.3 Darstellung des Nadelproblems von Buffon
3.2.4 Herleitung des zentralen Satzes der Monte-Carlo-Rechnung
3.3 Bedeutung der MCS für die Ermittlung des aggregierten und quantifizierten Gesamtrisikoumfangs
3.4 Eigenkapital- und Liquiditätsbedarf: Überschuldungs- und Insolvenzwahrscheinlichkeit
3.5 Verletzung der Financial Covenants

4 Gründe für die Ausweitung der MCS auf die gesamte Unternehmensplanung
4.1 Erforderlicher Paradigmenwechsel - Bandbreitensimulation
4.2 Betrachtung unsicherer Entwicklungen in der gesamten Bandbreite
4.3 Bestimmung erwartungstreuer Planwerte, Konfidenzintervalle und Risikomaße
4.4 Entscheidungsgrundlage - Quantifizierung von Maßnahmenwirkungen
4.5 Erneuerung der traditionellen Unternehmensplanung
4.6 Bestimmung der risikoadjustierten Kapitalkosten einer Unternehmung
4.7 Ausgleich werttheoretischer Mängel des DCF-Kalküls

5 Wesen und Ansatzbilanzierung des GoFW nach IFRS
5.1 Wesen des Geschäfts- oder Firmenwerts
5.2 Bestandteile des Geschäfts- oder Firmenwerts
5.3 Abgrenzung: Originärer und derivativer GoFW
5.3.1 Originärer Geschäfts- oder Firmenwert
5.3.2 Derivativer Geschäfts- oder Firmenwert
5.4 Ansatz und Erstbewertung des derivativen GoFW nach IFRS
5.5 GoFW-Allokation und zahlungsmittelgenerierende Einheiten
5.5.1 Allokation des GoFW auf ZMGE
5.5.2 Begriff und Bildung von ZMGE
5.5.3 Bedeutung von ZMGE für die Folgebewertung des derivativen GoFW

6 Folgebewertung des GoFW nach IAS 36
6.1 Impairment-Only-Approach als Folgebewertungskonzept für den derivativen GoFW
6.2 Verwirklichung des Impairment-Only-Approach durch Impairment-Tests
6.2.1 Kriterium für einen Abwertungsbedarf und Abschreibungshöhe
6.2.2 Bedeutung von Triggering-Events
6.3 Begriff und Ermittlungsgrundsätze für den Nutzungswert
6.3.1 Grundzüge des DCF-Verfahrens und Interpretation des GoFW
6.3.1.1 Darstellung der Grundzüge des DCF-Verfahrens und Verfahrensvarianten
6.3.1.2 Interpretation des GoFW als barwertiges Residuum
6.3.2 Nutzungswert als Teilunternehmenswert und Abgrenzung zum Nettoveräußerungspreis abzüglich Veräußerungskosten
6.3.2.1 Nutzungswert als IAS 36-konformer Teilunternehmenswert
6.3.2.2 Nettoveräußerungspreis abzüglich Veräußerungskosten
6.3.3 Ermittlung des IAS 36-spezifischen Cashflows
6.3.3.1 Cashflow der Detailplanungsphase
6.3.3.2 Cashflow der Fortschreibungsphase
6.3.3.3 Unsicherheiten in Bezug auf die betragsmäßige Höhe und den zeitlichen Anfall der Cashflows sowie enumerative Dichtefunktionen..
6.3.3.3.1 Unsicherheiten in Bezug auf die betragsmäßige Höhe und den zeitlichen Anfall der Cashflows
6.3.3.3.2 Enumerative Dichtefunktionen gemäß IAS 36.A11
6.3.4 IAS-36-spezifischer Diskontierungssatz des Nutzungswertkalküls
6.3.4.1 Ermittlungsgrundsätze des Diskontierungssatzes
6.3.4.2 Sicherer Zinssatz
6.3.4.3 Marktrisikoprämie und Betafaktor
6.3.4.4 Umgang mit dem unsystematischen Risiko einer ZMGE
6.3.4.5 Bestimmung des Insolvenzrisikos einer ZMGE
6.3.4.6 Bereinigung des Beta-Faktors: Fiktiv schuldenfreies Unternehmen..
6.3.3.7 Bereinigung des Diskontierungssatzes um Steuereinflüsse
6.4 Manipulationsmöglichkeiten im Rahmen der Folgebewertung des GoFW.
6.4.1 Manipulation mithilfe der CF-Prognose
6.4.2 Manipulation mithilfe des Diskontierungssatzes
6.4.2.1 Darstellung der Manipulation mithilfe des Diskontierungssatzes
6.4.2.2 Beispielhafte Sensitivitätsanalyse: Variation des Diskontierungssatzes

7 Wesen der Simulation und simulative Unternehmensbewertung
7.1 Wesen der Simulation
7.2 Wesen der Stochastischen Simulation
7.3 Grundüberlegung zur Bestimmung des Diskontierungssatzes
7.4 Grundlagen und Vorteile der simulationsbasierten Unternehmensbewertung
7.4.1 Grundlagen der simulationsbasierten Unternehmensbewertung
7.4.2 Vorteile in Bezug auf die Ermittlung des Nutzungswerts nach IAS
7.5 Darstellung des Ansatzes der unvollständigen Replikation
7.5.1 Motivation und Zweck des Ansatzes
7.5.2 Grundüberlegung zu und Darstellung der Replikationsgleichungen
7.5.2.1 Replikationsgleichung I
7.5.2.2 Replikationsgleichung II
7.5.2.3 Replikationsgleichung III
7.5.2.4 Replikationsgleichungspaar IV
7.5.3 Theoretischer Hintergrund
7.5.3.1 Entscheiderindividuelle Präferenzen
7.5.3.2 Realitätsnahes Financial Modelling

8 Simulationsbasierte Unternehmensbewertung mittels Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode
8.1 Erläuterung und Formalisierung des Begriffs Sicherheitsäquivalent
8.2 Risikopräferenz
8.3 Problematik der Risikonutzenfunktion, Lösung: Sharpe-Ratio
8.3.1 Beschreibung der Problematik
8.3.2 Sharpe Ratio und μ-σ-Prinzip: Marktpreis des Risikos
8.4 Erläuterung und Darstellung der SÄ-Methode für die Ermittlung des Nutzungswerts
8.4.1 Erläuterung der SÄ-basierten Ermittlung des Nutzungswerts
8.4.2 Darstellung des Rechengangs der SÄ-Methode
8.5 Erläuterung der Risikozuschlagsmethode
8.6 Vergleich zwischen SÄ- und Risikozuschlagsmethode
8.7 Bestimmung der Kapitalkosten mithilfe der SÄ-Methode
8.8 Berechnung des Nutzungswerts auf Basis der SÄ- und Risikozuschlagsmethode
8.8.1 Nutzungswertberechnung in der Fortschreibungsphase mit der Risikozuschlagsmethode
8.8.2 Nutzungswertberechnung in der Detailplanungsphase mit der Risikozuschlagsmethode
8.8.3 Nutzungswertberechnung in der Fortschreibungsphase mit der Sicherheitsäquivalent-Methode
8.8.4 Nutzungswertberechnung in der Detailplanungsphase mit der Sicherheitsäquivalent-Methode
8.9 Sequenzielle Vorgehensweise zur Berechnung des Nutzungswerts
8.10 Grundsätzliche Entscheidungen im Umgang mit Risiken
8.11 Grundsätzliche Entscheidungen bei der simulativen Berechnung des NW
8.11.1 Wahl des Risikomaßes: Betafaktor oder VaR
8.11.1.1 Abwägung zwischen Betafaktor und VaR
8.11.1.2 These zur IAS 36-Konformität des VaR: Substitution des Betafaktors
8.11.1.2.1 IAS 36-Konformität des VaR: Argumentation
8.11.1.2.2 IAS 36-Konformität des VaR: Rechentechnische Umsetzung
8.11.2 Risikobezugseinheit
8.11.3 Risikoquantifizierungszeitraum
8.11.4 Diversifikationsfaktor
8.11.5 Risikoaggregationsreihenfolge

9 Ergebnisse zur MCS-basierten GoFW-Bilanzierung 152
9.1 Leitfragen der Ergebnisbetrachtung
9.1.1 Hinführung zu den Leitfragen
9.1.2 Leitfragen
9.2 Vor- und Nachteile der MCS in den einzelnen Bilanzierungsphasen..
9.2.1 Einsatz der MCS vor der Akquisition
9.2.1.1 Erwartungstreue Bewertung des Akquisitionsobjekts
9.2.1.2 Prospektive Unternehmensbewertung
9.2.1.3 Protektionswirkung gegen Überzahlung
9.2.2 Einsatz der MCS bei Ansatz und Erstbewertung
9.2.2.1 Synergieorientierte GoFW-Allokation
9.2.2.2 Reduktion des Impairment-Puffers
9.2.3 Einsatz der MCS in der Folgebewertung
9.2.3.1 Konformität der MCS mit dem Nutzungswertkonzept
9.2.3.2 Wegfall der Anpassungsproblematik des Betafaktor
9.2.3.3 Ermittlung risikoadäquater Kapitelkosten
9.2.3.4 Plausibilisierung der zugrundeliegenden CF-Schätzung

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildungen

Abb.: 2-1: Elemente einer Digitalisierungsstrategie

Abb.: 2-2: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 2

Abb.: 3-1: Darstellung eines Szenariotrichters

Abb.: 3-2: Das Nadelproblem von Buffon

Abb.: 3-4: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 3

Abb.: 4-1: Intervallweise Zerlegung der Szenariobandbreite

Abb.: 4-2: Spannungsfeld der modernen Unternehmensplanung

Abb.: 4-3: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 4

Abb.: 6-1: Schematische Darstellung des Impairment-Tests

Abb.: 6-2: Grafische Veranschaulichung einer Gleichverteilung

Abb.: 6-3: Grafische Veranschaulichung einer Dreiecksverteilung

Abb.: 6-4: Grafische Veranschaulichung einer PERT-Verteilung

Abb.: 6-5: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 6

Tabellenverzeichnis

Tab.: 1-1: Eigenkapitaleliminierende Abschreibungsquoten

Tab.: 5-1: Einfaches Beispiel einer Kaufpreisallokation

Tab.: 6-1: Free-Cashflow gemäß IAS 36

Tab.: 6-2: Risikofaktoren für eine Wertminderung

Tab.: 6-3: Cashflows der beispielhaften Sensitivitätsanalyse

Tab.: 6-4: Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in der Detailplanungsphase

Tab.: 6-5: Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse in der Fortschreibungsphase

Tab.: 7-1: Arbeitsschritte der simulationsbasierten Berechnung des Nutzungswerts

Tab.: 7-2: Darstellung der Grundsatzentscheidungen im Umgang mit Risiko

Formelverzeichnis

F1: Herleitung der eigenkapitaleliminierenden Abschreibungsquote

F2: Darstellung der fehlerhaften Addition kombinierter Risiken (#)

F3: Berechnung der Kreiskonstanten nach dem Buffon'schen Nadelprob­lem

F4: Erwartungswert einer gleichverteilten dichotomen Zufallsvariable

F5: Erwartungswertkonvergenz für F4

F6: Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion

F7: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Differenzialschreibweise

F8: Eintrittswahrscheinlichkeit bei stetigen Zufallsvariablen

F9: Kolmogorov'sches Normierungsaxiom in Integralschreibsweise

F10: Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariable und Approximation durch einen Erwartungswertschätzer mit beidseitiger Irrtumswahrscheinlich­keit

F11: Erwartungswert einer reellzahligen m-dimensionalen Zufallsvariable

F12: Definition Varianz, Grundgedanke

F13: Definition Varianz, Summenschreibweise

F14: Definition Standardabweichung

F15: Gesetz der großen Zahlen, Erwartungswert diskret

F16: Monte-Carlo-Erwartungswertschätzer, diskret

F17: Konvergenz des Monte-Carlo-Erwartungswertschätzers gegen den Er­wartungswert

F18: Konvergenzrate der Monte-Carlo-Stichprobe gegen den Erwartungs­wert

F19: Definition des Value-at-Risk mittels Quantilfunktion

F20: Interpretation des Value-at-Risk als maximaler Verlust

F21: Zeitliche Umskalierung des Value-at-Risk mithilfe der Wurzel-T-Regel

F22: Eigenkapitalkostensatz des CAPM ohne Eigenkapitalgewichtung

F23: Definition des Unternehmenswerts nach Rappaport

F24: Definition des Shareholder-Values nach Rappaport

F25: Barwertkalkül mit ewiger Rente

F26: Barwertiger Fortführungswert mit Wachstumsrate und Insolvenzwahr­scheinlichkeit

F27: Grenzwertkonvergenz der unendlichen geometrischen Reihe

F28: Definition des Geschäfts- oder Firmenwert als Marktwert-Buchwert-Lü­cke

F29: Barwertkalkül für den Fall: Barwert = 0

F30: Rechnerische Bedeutung von: Geschäfts- oder Firmenwert = 0

F31: Maximierungsanweisung für den Shareholder-Value

F32: Maximierungsanweisung für den originären Geschäfts- oder Firmen­wert

F33: Erwartungswert der Cashflows nach IAS 36.A7

F34: F17

F35: Marktkapitalisierung

F36: Nutzungswert mit Wachstumsrate

F37: F33

F38: Betragsmäßige Differenz des Zeitindex‘

F39: Risiko „verspäteter“ Cashflows definiert durch barwertiges Delta

F40: Definition des Nutzungswerts als vierdimensionales Barwertfunktional

F41: Identität von Nutzungswert und Barwert

F42: F40 als Komposition (Verkettung) von Zufallsvariablen

F43: F42 als Komposition (Verkettung) von Erwartungswerten von Zufallsva­riablen

F44: Erwartungswert der Gleichverteilung

F45: Dichtefunktion der Gleichverteilung

F46: Verteilungsfunktion der Gleichverteilung

F47: Erwartungswert der Dreiecksverteilung

F48: Dichtefunktion der Dreiecksverteilung

F49: Verteilungsfunktion der Dreiecksverteilung

F50: Erwartungswert der PERT-Verteilung

F51: Dichtefunktion der PERT-Verteilung

F52: Verteilungsfunktion der PERT-Verteilung

F53: Verteilungsfunktion der hyperbolischen Sekans-Verteilung

F54: Verteilungsfunktion der Normalverteilung

F55: Dichtefunktion der hyperbolischen Sekans-Verteilung

F56: Dichtefunktion der Normalverteilung

F57: Marktrisikoprämie

F58: Betafaktor (des CAPM) einer Einzelanlage

F60: Eigenkapitalkostensatz (des CAPM) der Einzelanlage ohne Eigenkapi­talkostengewichtung

F61: Umrechnung in den unverschuldeten Betafaktor

F62: Kapitalkostensatz des unverschuldeten Unternehmens

F63: Grossing-Up

F64: Steuerneutralitätspostulat nach IAS 36.BC94

F65: Funktionsterm der Normalhyperbel

F66: Funktionsterm einer gestreckten Hyperbel

F67: Barwert einer Cashflow-Reihe ohne ewige Rente

F68: Gestaltliche Identität zwischen F67 und F68

F69: Barwert der ewigen Rente

F70: Ableitungssumme 1. Ordnung einer unendlichen Reihe gestreckter Hy­perbeln

F71: Ableitung 1. Ordnung der ewigen Rente

F72: Replikation eines beliebigen Risikomaßes für einen stochastischen Cashflow

F73: Replikation des Erwartungswerts für einen stochastischen Cashflow

F74: Implikation identischer Werte

F75: I. Replikationsgleichung

F76: Positive Homogenität

F77: Positive Homogenität für k > 0

F78: Translationsinvarianz

F79: Positionsinvarianz

F80: Barwertiger stochastischer Cashflow gemäß inputorientierten Ansatzes

F81: F74 F82: F72 F83: F73

F84:

II. Replikationsgleichung

F85: Verschuldungskapazität in Abhängigkeit der Insolvenzw'keit

F86: Gleichsetzung des Risikomaßes mit einem beliebigen Quantilswert (Value-at-Risk)

F87: Notwendige Anfangsauszahlung in Abhängigkeit von F86

F88: Betrag des nachzuschießenden Eigenkapitals, um Insolvenzw'keit zu limitieren

F89: F73 mit Kapitalstrukturrestriktionen

F90: F72 mit Kapitalstrukturrestriktionen

F91: F86 F92:

III. Replikationsgleichung

F93: Barwertiger stochastischer Cashflow unter Annahme: Initialauszahlung = 0

F94: Rendite-Risiko-Verhältnis des risikoneutralen Fremdkapitalgebers

F95: Barwert eines stochastischen Cashflows für den Mehrperiodenfall

F96: Stetige sichere und Marktrendite

F97: Replikationsgleichungspaar IV: Marktpreis d. Risikos outputorientiert

F98: Replikationsgleichungspaar IV: Marktpreis d. Risikos inputorientiert

F99: Maximierungsanweisung für den Erwartungswert des Risikonutzens

F100: Definition des Sicherheitsäquivalents per Risikonutzenfunktion

F101: Definition des Sicherheitsäquivalents per Umkehr der Risikonutzen­funktion

F102: Sicherheitsäquivalent-Erwartungswert-Identität bei Risikoneutralität

F103: Sharpe-Ratio

F104: μ-σ-prinzipbasierte Präferenzfunktion (unspezifiziert)

F105: Marktrisikoprämie

F106: Arithmetisches Mittel der Marktrisikoprämie

F107: Modifiziertes Sharpe-Ratio

F108: μ-σ-prinzipbasierte Präferenzfunktion (spezifiziert)

F109: Sharpe-Ratio (F103) und modifiziertes Sharpe-Ratio (F107)

F110: Sharpe-Ratio und Sharpe-Ratio mit doppeltem Risikogewicht

F111: Sicherheitsäquivalentmethode ohne Diskontierung

F112: Bestimmung des Risikoabschlags für die Sicherheitsäquivalentme­thode

F113: Berechnung des Nutzungswerts mithilfe der Sicherheitsäquivalentme­thode

F114: Berechnung des Risikoabschlags für die Sicherheitsäquivalentmethode

F115: Renditeforderung eines risikoaversen Entscheiders

F116: F114

F117: Sicherheitsäquivalentmethode mit einperiodiger Diskontierung

F118: Unternehmenswert gemäß der Risikozuschlagsmethode

F119: F115

F120: Unternehmenswert gemäß Risikozuschlagsmethode mit einperiodiger Diskontierung

F121: F113

F122: F118

F123: Ergebnisidentität von Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsme­thode

F124: Äquivalenz von Risikoabschlag und Risikoprämie

F125: Bestimmung der Risikoprämie mittels Sicherheitsäquivalent im Einperi­odenfall

F126: Unternehmenswert gemäß der Risikozuschlagsperiode im Mehrperio­denfall

F127: F123

F128: Bestimmung der Kapitalkosten mithilfe der Sicherheitsäquivalentme­thode

F129: Bestimmung der Risikoprämie mittels Sicherheitsäquivalent im Mehr­periodenfall

F130: Fortführungsbarwert gem. Risikozuschlagsmeth. mit Insolvenzw'keit und Wachstumsrate

F131: Nutzungswertberechnung in der Detailplanungsphase gemäß Risikozu- schlagsmeth.

F132: F131 in verallgemeinerter Form

F133: Sicherheitsäquivalentmethode mit Risk-Rate

F134: F113

F135: Substitution des Risikoterms durch die Risk-Rate

F136: F133 ohne Diskontierung

F137: Nutzungswertberechnung in der Detailplanungsphase mit der Sicher- heitsäquivalentmeth.

F138: F137 in verallgemeinerter Fassung

F139: Logistische Annäherungsgleichung für die Insolvenzw‘keit

F140: Sharpe-Ratio (F103) und modifiziertes Sharpe-Ratio (F107)

F141: F128

F142: Risikoabschlag mit Bestimmungsgrößen des Marktpreises je Risikoein­heit

F143: Typisierter Diversifikationsfaktor

F144: Zinskomponenten gemäß IAS 36.55

F145: F123

F146: Diskontierungssatz mit Value-at-Risk als Risikomaß

F147: Nutzungswert einer zahlungsmittelgenerierenden Einheit

F148: Risikoabschlag mit Value-at-Risk als Risikomaß

F149: Geschäfts- oder Firmenwert-Eigenkapital-Ratio

F150: Eigenkapitalquote

F151: Berechnung des Abschreibungsaufwands in Produktform

F152: Vorschlag: Bestimmung der Wesentlichkeit des Barwerts der ewigen Rente

F153: Definition der Copula-Funktion

F154: Rekursionsverfahren der Sicherheitsäquivalentmethode

F155: Risikozuschlagsmethode mit periodendurchschnittlichen Diskontie­rungssätzen

F156: Identität von Nutzungswert und Sicherheitsäquivalent des bewertungs­maßgeblichen Cashflows

F157: Ergebnisidentität von Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsme­thode

F158: Absoluter Impairment-Puffer

F159: Relativer Impairment-Puffer

1 Problemstellung

1.1 Auswirkungen des VUCA-Phänomens auf Unternehmen

Im Jahr 2022 operieren Unternehmen in einem hochdynamischen Multikrisen-Um- feld.¹ Neben dem VUCA-Phänomen, sowie der Erderwärmung (Häufung von Kata­strophenereignissen) kamen 2020 die Corona-Pandemie und gegenwärtig der rus­sisch-ukrainische Krieg mit nachteiligen Folgen für die Wirtschaftssubjekte hinzu. Un­ter anderem ist im Zuge dieser Entwicklungen die Planungsunsicherheit deutlich an- gestiegen.² Im Jahr 2020 erschien das Akronym „BANI“ (B rüchig, Ä ngstlich, N ichtli­near, U nbegreiflich, i ncomprehensible) analog des VUCA-Akronyms als Reaktion auf das Multikrisen-Umfeld.³ Das BANI-Rahmenwerk beansprucht die zeitgerechte Ab­löse des VUCA-Rahmenwerks zu sein.⁴ Im Kern beschreibt es ein Umfeld des Chaos‘,⁵ mit der Handlungsempfehlung des Arrangierens mit diesem Chaos.⁶ Ob sich das BANI-Akronym durchsetzen wird, bleibt indessen abzuwarten. Die Treiber des VUCA-Phänomens - Digitalisierung bzw. die digitale Transformation⁷ (besonders Big-Data⁸ ) und Globalisierung - sind wirksam; sie verstetigen sich.⁹ Daraus ergeben sich u. a. höhere Volatilitäten mit der Folge steigender Planungsunsicherheit für Un- ternehmen.¹⁰ Die engere Abfolge disruptiver Veränderungen führt darüber hinaus zu einer erhöhten Eintrittswahrscheinlichkeit existenzbedrohender Risiken.¹¹ Beispiel­haft sei hierzu auf den wachsenden Bedeutungsverlust von Printmedien, das Reise­bürosterben oder die sinkende Anzahl von Bankfilialen verwiesen.¹² Abzugrenzen ist die Disruption von der Innovation: Bei einer Disruption wird ein Teil der Wertschöp­fungskette überflüssig, Innovationen revolutionieren dagegen die Wertschöpfungs- kette.¹³ Die VUCA-Rahmenbedingungen eröffnen zugleich bspw. durch technologi­sche Innovationen auch Chancen.¹⁴ Diese Chancen sind zusammengefasst v. a. Po­tenziale der Wettbewerbsfähigkeit: Neue Produkte und Dienstleistungen, Steigerung der Effizienz von Geschäftsprozessen, sowie die Weiterentwicklung oder Neuerfindung von Geschäftsmodellen.¹⁵ Demnach beinhaltet das VUCA-Phänomen auch eine Ambivalenz zwischen Disruption und Innovation.¹⁶ Das VUCA-Umfeld be­einflusst sonach das Risiken- und Chancenportfolio von Unternehmen.¹⁷ Es erfordert die Identifikation (insbesondere von strategischen und makroökonomischen Chancen und Risiken¹⁸ ), die sachverhaltsgerechte Quantifizierung, sowie die gegenwärtige und zukünftige Berücksichtigung von Kombinationseffekten (stochastische Wechselwir- kungen¹⁹ ) zwischen Chancen und Risiken mit- und untereinander.²⁰ Ein Planungssys­tem, das diesen Anforderungen gerecht wird, bietet Entscheidungsorientierung, Transparenz und Wertbeitrag;²¹ es ist somit als Instrument der Wertorientierung auf- zufassen.²² Analysen von Chancen und Risiken erreichen in praxi häufig nicht das Nutzenniveau, das sie potenziell stiften können.²³ Ursächlich hierfür ist der unzu­reichende Einbezug von Informationen aus dem Risikomanagement (RM) in die Ent­scheidungsfindung. Zugleich mangelt es dem RM regelmäßig an entscheidungsori­entierter Ausrichtung sowie strategischem Fokus. Auch sind methodische Defizite bei der Risikoaggregation sowie der risikoadäquaten Bewertung von Maßnahmen fest- zustellen.²⁴ Die Integration der geschäftsmodellbasierten Unternehmenssteuerung, der Strategiefindungs- und Bewertungsprozess sowie insbesondere die Messung des Unternehmenserfolgs in den Aufgabenbereich des RM ist anzustreben.²⁵ Das RM sollte eine integrale Rolle in der Unternehmensentwicklung und -führung einneh- men.²⁶ Insofern kommt auch eine engere Verzahnung zwischen der Entscheidungs­unterstützungsfunktion des Controllings, dem internen Kontrollsystem und dem RM in Betracht.²⁷ Dabei ist nicht zwingend eine organisatorische Integration erforderlich; vielmehr sollten RM und Controlling enger bei der Entscheidungsvorbereitung zusam- menwirken.²⁸ Die Methodischen Kenntnisse des RM in Verbindung mit den Reportin­gfähigkeiten des Controllings können insgesamt Unternehmensplanung und Ent­scheidungsfindung qualitativ verbessern und dadurch den Auswirkungen des VUCA- Phänomens gerecht werden.²⁹ Erstrebenswert ist hierbei die Verbreiterung der Con­trollingfähigkeiten um die quantitativen Methoden des RM.³⁰

Anmerkung: Diese Arbeit folgt nicht der Risikodefinition von: Gleißner, W. demzu­folge Risiko die Möglichkeit einer Planabweichung darstellt und sonach bereits ober­begrifflich auch Chancen enthält.³¹ Dem Duden gemäß ist der Begriff Risiko negativ konnotiert: „[.] möglicher negativer Ausgang bei einer Unternehmung [.]“, „[.] ver­bundenes Wagnis [.]“.³² Die Bedeutung laut Wiktionary ist ähnlich: „die einge­schätzte Wahrscheinlichkeit von Gefahr“.³³ Weiterhin ordnet auch ein Großteil der nachfolgend zitierten Literatur dem Begriff Risiko die Bedeutung der Möglichkeit einer nachteiligen bzw. negativen Abweichung von einer wertmäßigen Schranke zu.³⁴ Ana­log wird der Begriff Chance gebraucht, um mögliche vorteilhafte Abweichungen von einer wertmäßigen Schranke zu beschreiben.³⁵ Um Verwechslung von Risiken i. S. v. möglichen negativen Abweichungen mit dem begrifflichen Pendant Chancen zu ver­meiden, werden die Begriffe in dieser Arbeit wie beschrieben abgegrenzt verwendet. Dadurch ist gewährleistet, dass auch Leser ohne (vertiefte) Risikomanagementkennt­nisse den Begriff Risiko nicht ausschließlich als „etwas Negatives“ deuten. Analog verdeutlichen die synonymen Begriffspaare: untere / obere Semivarianz und Topside / Downside Varianz oder Standardabweichung auf welchem Teil der Verteilung das Streuungsmaß gezogen wurde.

1.2 Anforderungen an das Risikomanagement

Dass Unternehmen sich mit Risiken befassen, folgt aus einer intrinsischen und extrin- sischen Motivation heraus. Unternehmen haben ein vitales Eigeninteresse Risiken, insbesondere solche, die den Bestand gefährden, zu vermeiden.³⁶ Zugleich ist die Eingehung von Risiken genuin unternehmerisch.³⁷ Eine Kapitalverzinsung bzw. Kapi­taleinkommen oberhalb des sicheren Zinssatzes³⁸ bedingt die Inkaufnahme potenzi­eller Verluste, d. h. der Aufzehrung des Eigenkapitals (EK) und damit Vermögensmin- derung.³⁹ Die intrinsische Motivation zur Befassung mit Risiken ist demnach Ausfluss des Einkommens- bzw. Verzinsungsinteresses. Kapitaleinkünfte bzw. Unternehmer­lohn (bei Personengesellschaften) setzen stets Unternehmensfortführung voraus.⁴⁰ Die Fortführungsprämisse ist dabei anhand des Ratings messbar (Mindestanforderung ist ein B-Score).⁴¹ Weiterhin müssen Erträge (Chancen) in ei­nem angemessenen Verhältnis zu den Risiken stehen, damit Kapitalverzinsung nach­haltig erzielbar ist.⁴² Die Untersuchung des Risiko-Ertrag-Verhältnisses von Investiti­onsentscheidungen ist ein wesentlicher ökonomischer Werttreiber für Unterneh- men.⁴³ Hinsichtlich M&A-Transaktionen bezieht sich der Risikobegriff auf die Möglich­keit, dass die Gewinnentwicklung und -ausschüttung der Konzerntochter bzw. der Be­teiligung hinter dem anvisierten bzw. erwarteten Betrag zurückbleibt.⁴⁴ In krisenhaften Zeiten können Abwertungen auf den GoFW zudem bestandsbedrohende Auswirkun­gen haben.⁴⁵ Die extrinsische Motivation zur Befassung mit Risiken ergibt sich v. a. aus gesetzlichen Vorgaben. Zu nennen sind hier insbesondere die Normen der §§ 91 Abs. 2 und 3,⁴⁶ 93 Abs. 1 sowie 76 AktG (streitig),⁴⁷ § 1 StaRUG, die Ausstrahlwirkung des KonTraG und StaRUG auf § 43 GmbHG⁴⁸ sowie spezifische Regelungen für Un­ternehmen der Banken- und Versicherungsbranche.⁴⁹

Dem Forschungsstand zufolge beinhaltet das Befassen mit Risiken die nachfolgen­den Teilaspekte:⁵⁰

- Risikoidentifikation: Fokusverlagerung auf strategische und makroökonomi­sche Chancen und Risiken.⁵¹ Zu strategischen Risiken zählen insbesondere Fehlinvestitionen,⁵² wie etwa Überzahlungskomponenten bei Unternehmensak­quisitionen (tatsächlich gehobene Synergien sind niedriger als ex-ante ange- nommen⁵³ ).⁵⁴
- Risikoquantifizierung: Zugrundelegung der sachverhaltsgerechten Wahr­scheinlichkeitsverteilung für die Eingangsgrößen (Inputvariablen) des Simulati- onsmodells.⁵⁵
- Risikoaggregation: Analyse der Kombinationseffekte (stochastische Wech­selwirkung) von Chancen und Risiken untereinander.⁵⁶
- Risikoüberwachung und -bewältigung: Risiken sind in angemessenen Zeit­abständen zu überwachen, da die beschreibenden Parameter und sonach die Verteilung der Risiken zeitinstabil sein kann. Sind Änderungen des Risikoum­fangs festgestellt worden, die oberhalb der Toleranzschwelle liegen, sind Be­wältigungsmaßnahmen einzuleiten. Risikobewältigung beinhaltet:⁵⁷ Risikover­meidung, Minimierung von Eintrittswahrscheinlichkeiten oder Schadenshö- hen.⁵⁸ Dies kann bspw. die Erhöhung der EKQ oder Risikotransfer umfassen.⁵⁹
- Entscheidungsorientierung: Chancen- und Risikoanalysen als quantitative Grundlage für unternehmerische Entscheidungen. Ferner ist auch die Einhal­tung strategischer Risikogrundsätze (Risikolimitationen) bei Entscheidungen zu beachten.⁶⁰
- Wertbeitrag: Optimierung des Chancen- und Risikenprofils, sowie Steuerung der primären Werttreiber: „Kapitalkosten“ und „Insolvenzwahrscheinlichkeit“.⁶¹ Insbesondere risikoinduzierte Kapitalkosten sollen reduziert (minimiert) wer- den.⁶²
- Organisation: Weiterentwicklung zu einem integrativen Chancen- und Risiken- management.
- Insolvenz- und Überschuldungswahrscheinlichkeit: Quantitative Abschät­zung bestandsvernichtender Wahrscheinlichkeiten. ggf. Implementierung risi­koreduzierender Maßnahmen, dadurch Kapitalkostenreduktion sowie monetäre und nichtmonetäre Wertbeiträge für Stakeholder durch Erhöhung der Fortfüh- rungswahrscheinlichkeit.⁶³

Hervorzuheben ist der Teilaspekt der Risikoaggregation. Einzelne Risiken können zwar isoliert betrachtet unwesentlich erscheinen, falls sie aber aufgrund von stochas­tischen Wechselwirkungen zusammengefasst eintreten, kann dies zur Bestandsvernichtung führen.⁶⁴ Die zur Risikoaggregation verwandte Methode muss folglich Kombinationseffekte von Risiken berücksichtigen und abbilden können.⁶⁵

1.3 Sollvorgabe zur erwartungstreuen Planung

Im März 2022 hat der BDU seine GoP in überarbeiteter Fassung veröffentlicht. Ziel dieser Fassung war insbesondere die aufbereitete Darstellung neuer gesetzlicher An­forderungen an Unternehmen.⁶⁶ Grundlagen für nachhaltigen Unternehmenserfolg sind: Plausibilität, Nachvollziehbarkeit sowie Transparenz der Unternehmenspla- nung.⁶⁷

Gemäß der GoP sollen Entscheidungsgrundlagen des Managements auf erwartungs­treuen Planwerten basieren.⁶⁸ Dabei gestatten die GoP in der Entscheidungsgrund­lage auch Zielwerte anzusetzen, die oberhalb der erwartungstreuen Planwerte liegen (Wahlrecht), wobei derart ambitionierte Zielwerte transparent zu machen sind.⁶⁹ Hier besteht die Gefahr eines synonymen Gebrauchs der Begriffe Plan- und Zielwert.⁷⁰ Der ambitionierte Zielwert ist ohne gleichzeitiges Vorliegen einer Verteilungsband­breite, erwartungstreuer Planwerte sowie Risikomaße kritisch zu sehen:⁷¹ Aufgrund der Zukunftsbezogenheit stellen Planwerte stochastische Größen dar; ohne Kenntnis der Verteilungsbandbreite des Zielwerts sowie geeigneter Risikomaße ist Verständnis über den Zielwert und die ihm anhaftende Unsicherheit nicht möglich.⁷² Im Zuge der Auswertung der Verteilungsbandbreite ist zudem eine verbale Erläuterung des quan­tifizierten Schadensumfangs empfehlenswert.⁷³ Der erwartungstreue Planwert ist da­bei vom Median oder dem Modalwert abzugrenzen;⁷⁴ erwartungstreue Planwerte sind arithmetische Mittelwerte.⁷⁵ Daneben erfordern Krisenzeiten eine Ergänzung der ope­rativen Jahresplanung durch bspw. eine rollierende Planung, um Planungsunsicher­heiten zu reduzieren.⁷⁶ Im „Multikrisen-Umfeld“⁷⁷ des Jahres 2022 dürfte eine ergän­zende Planung als pflichtgemäß anzusehen sein.⁷⁸ Die Veränderung planungsrelevanter Umfeldbedingungen, insbesondere die gewachsene Unsicherheit wirken sich auf die erwartungstreuen Planwerte bzw. die (ambitionierten) Zielwerte aus.⁷⁹

Die Sollvorgabe, wonach erwartungstreue Planwerte anzusetzen sind, ergibt sich aus diversen Vorschriften betreffend die gesetzlichen Sorgfaltsvorschriften der Unterneh- mensleitung⁸⁰ i. V. m. den GoP.⁸¹ Gleichwohl existiert keine explizierte gesetzliche Pflicht zur Anwendung der GoP; sie sind rechtlich nicht bindend.⁸² Allerdings dürfte die Rechtsprechung bei der Auslegung etwa der Business-Judgement-Rule (§ 93 Abs. 1 S. 2) an die Anforderungen der GoP anknüpfen.⁸³ Vor diesem Hintergrund dürfte eine Investitionsentscheidung ohne betriebswirtschaftliches Entscheidungskal­kül als pflichtwidrig anzusehen sein.⁸⁴ Wünschenswert wäre die Kodifikation zumin­dest der eindeutigen und widerspruchsfreien GoP.⁸⁵ Ohne Gesetzgebungsakt bleibt indes abzuwarten, ob die Entscheidungsfindung auf Basis erwartungstreuer Plan­werte möglicherweise im Wege des Richterrechts Quasi-Gesetzeskraft erlangt.⁸⁶ Von den GoP abgesehen fordert auch IDW S 1 erwartungstreue Planwerte.⁸⁷ Laut GoP besteht eine Grundfunktion der Unternehmensplanung in der Krisenfrüherkennung. Die Krisenfrüherkennung kann dabei durch eine auf der Risikoanalyse aufbauenden Liquiditäts- und Eigenkapitalbedarfsplanung verwirklicht werden.⁸⁸ Dies dient der Er­kennung möglicher bestandsgefährdender Entwicklungen, § 1 StaRUG.⁸⁹ Eine wei­tere Grundfunktion der Unternehmensplanung liegt in der Identifikation sowie der Eli­mination oder Abdeckung von Risiken.⁹⁰ Dabei existiert für die zentralen Begriffe RFES und RMS keine Legaldefinition; sie sind daher mit ihrer betriebswirtschaftlichen Bedeutung auszufüllen.⁹¹ Insbesondere der Prozessschritt der Risikoaggregation ist daran zu bewerten, ob er aufgrund der sachrichtigen Methode - namentlich der Monte-Carlo-Simulation - durchgeführt wurde.⁹²

1.4 Fortbestandsrisiko: Abwertungsbedürftiger Geschäfts- oder Firmenwert

Das Fortbestandsrisiko aus einem abwertungsbedürftigen GoFW ergibt sich formal aus dem Überhang der Passivposten über die Aktivposten („Nicht durch Eigenkapital gedeckter Fehlbetrag“),⁹³ auch bilanzielle Überschuldung genannt.⁹⁴ Außerplanmä­ßige Abschreibungen (Wertminderungsaufwendungen) sind erfolgswirksam in der GuV-Rechnung des laufenden Geschäftsjahren zu erfassen. Die GuV-Rechnung schließt auf dem Eigenkapitalkonto; damit reduzieren außerplanmäßige Abschreibun­gen das EK.⁹⁵ In Abhängigkeit von der Höhe der Wertminderung ist eine Verschlech­terung des Ratings möglich.⁹⁶ Jedoch ist zu beachten, dass einige Ratingansätze Wertminderungsaufwendungen auf den GoFW eliminieren;⁹⁷ bzw. der GoFW direkt gegen das EK aufgerechnet wird (Bilanzverkürzung mit senkender Wirkung auf die EKQ).⁹⁸

Falls der GoFW (Aktivposten) das EK (Passivposten) betragsmäßig übersteigt, exis­tiert eine eigenkapitaleliminierende Abschreibungsquote q*, die auf den GoFW ange­wandt zu einem EK von null Euro und darüber hinaus zu genanntem Fehlbetrag führt.⁹⁹ Diese ist gleich dem Kehrwert des Verhältnisses von GoFW zu EK:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Bedeutung dieser als Verhältniskennzahl¹⁰⁰ ausgeprägten Risikogröße ergibt sich aus der betragsmäßigen Höhe der nach IFRS aktivierten und fortgeführten GoFW.¹⁰¹ Der GoFW ist regelmäßig ein hochrisikobehafteter Bilanzposten.¹⁰² Eine empirische Untersuchung für die Geschäftsjahre 2017 und 2018 über die GoFW in den MDAX- 50-Unternehmen ergab für beide Jahre im Mittel einen Anteil von rund 35 % des ku­mulierten GoFW am kumulierten EK. Dabei entfielen 2018 rund 50 % des GoFW im gesamten MDAX auf 3 Unternehmen (2017: 4 Unternehmen). Neun Unternehmen hielten über 75 % des GoFW (2017: 11 Unternehmen). In beiden Jahren vereinigten 18 von 50 Unternehmen über 90 % des GoFW auf sich.¹⁰³ Die nachfolgende Tabelle zeigt die Höhe der eigenkapitaleliminierenden Abschreibungsquote für bestimmte MDAX-50-Unternehmen für das Jahr 2018 in aufsteigender Reihenfolge:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 1-1: Eigenkapitaleliminierende Abschreibungsquoten

[Quelle: Krauß, A. (2020): Goodwillabschreibungen - theoretische Grundlagen und empirische Befunde [.], S. 65.]

Zur Lesart: Wären im Jahr 2018 17,33 % des GoFW der RTL S.A. abwertungsbe­dürftig gewesen, hätte dies zu einer vollständigen Elimination des EK geführt, da der Anteil des GoFW am EK 576,88 % betrug.

Im „Multikrisen-Umfeld“¹⁰⁴ ist das Wertminderungsrisiko der fortgeführten GoFW er- höht.¹⁰⁵ Ursächlich hierfür sind gestiegene oder bereits schlagende Risiken wie etwa drohende Unterbrechungen von Lieferketten oder drohende Uneinbringlichkeit von Forderungen.¹⁰⁶ Explizit aufgrund der Covid-19-Pandemie fordert die ESMA Anga­ben zu etwaigen Finanzierungsgeschäften innerhalb der Lieferkette in externen Un- ternehmensberichten.¹⁰⁷ Der russisch-ukrainische Krieg ist gemäß fachlichem Hin­weis des IDW ein wertbegründendes Ereignis. Dies hat zur Folge, dass bei entspre­chenden Hinweisen (Triggering Events) ein Wertminderungstest auf den GoFW, so­wie ein etwaiger Abwertungsbedarf erfolgswirksam zu erfassen ist.¹⁰⁸ Die Umfeldri­siken treiben von zwei Seiten das Wertminderungsrisiko des GoFW:

- Entweder die für den Impairmenttest maßgebliche CF-Prognose ist infolge der Risiken geringer oder der Diskontierungssatz steigt risikobedingt.¹⁰⁹
- Die für den Impairmenttest maßgeblichen tatsächlichen CF verringern sich in­folge eines schlagenden (eingetretenen) Risikos (Triggering Event),¹¹⁰ s. auch: IAS 36.12 Lit. b.

Problematisch sind die weiter ansteigenden GoFW-Restbuchwertbestände. Im HDAX betrug der Anteil GoFW-tragender Unternehmen im Zeitraum von 2012 bis 2015 94 %.¹¹¹ Dabei entfielen auf 5 % der indizierten Unternehmen rund 35 % des gesamten GoFW. Im DAX stiegen die kumulierten GoFW im Zeitraum von 2015 bis 2020 um

19,4 % sowie um 7,3 % im SMI.¹¹² Im Jahr 2020 vereinigten in beiden Indizes sechs Unternehmen 78 % (SMI), bzw. 52 % (DAX) des gesamten GoFW in ihren Bilanzen.¹¹³ Im Vorjahresvergleich stieg das Wertminderungsvolumen im DAX um 27 %, während es im SMI um 55 % sank.¹¹⁴ Eine empirische Auswertung aus dem Jahr 2018 zeigt, dass das Verhältnis der erfassten außerplanmäßigen Abschreibungen bei DAX-Un­ternehmen in Krisenzeiten im Mittel rund 20 % des GoFW beträgt, während in Nicht­krisenzeiten dieses Verhältnis bei knapp unter 2 % liegt.¹¹⁵ Eine weitere empirische Studie aus dem selben Jahr stellt für das Jahr 2011 (Krisenjahr) einen gemeinsamen Rückgang der kumulierten Marktkapitalisierung des HDAX mit einem Rückgang der fortgeführten GoFW im oberen Quartil fest.¹¹⁶ Ansonsten ist kein klarer Zusammen­hang zwischen Marktkapitalisierung und kumulierten GoFW erkennbar.¹¹⁷ Für Groß­britannien dagegen ist ein signifikanter Zusammenhang zwischen erfassten Wertmin­derungen nach IAS 36 und Rückgang der Marktkapitalisierung (Kursrückgang) für die Jahre 1997 und 2011 feststellbar.¹¹⁸ Empirische Studien zeigen überdies, dass Un­ternehmen Ermessensspielräume gezielt nutzen, um Abwertungen auf den GoFW in Perioden mit ungünstiger Ertragslage zu verschieben (Big Bath Accounting).¹¹⁹

Aufgrund der Datenlage betreffs GoFW ist Folgendes feststellbar:

- In Krisenzeiten steigt für alle Unternehmen das Wertminderungsrisiko;
- Der Höhe nach ist der gesamte GoFW auf verhältnismäßig wenige Unterneh­men konzentriert;
- Dem Grunde nach ist der gesamte GoFW auf vergleichsweise viele Unterneh­men verteilt; Nichtvorhandensein des Postens GoFW ist tendenziell die Aus­nahme; und
- Big Bath Accounting in Bezug auf Wertminderungen ist nachgewiesen.¹²⁰

Das Risiko der bilanziellen Überschuldung alleinig aufgrund eines abwertungsbedürf­tigen GoFW existiert lediglich für wenige Unternehmen - namentlich für solche, für die eine eigenkapitaleliminierende Abschreibungsquote q* existiert. Das Risiko der bilanziellen Überschuldung steigt, desto niedriger c. p. der Betrag der eigenkapitaleli­minierenden Abschreibungsquote ist.¹²¹

Wertminderungsaufwendungen auf den GoFW legen weiterhin einen Bewertungsfeh­ler des Managements über das Akquisitionsobjekt offen.¹²² Ein Abwertungsbedarf zeigt ex post an, dass der Transaktionspreis teilweise nicht durch den Gegenwert des Akquisitionsobjekts gedeckt war (Überzahlung).¹²³ Damit können Abschreibungen zu: Ansehensverlust, Einkommensverlust bei ergebnisabhängiger Vergütung oder etwa der Verkürzung des Beschäftigungsverhältnisses zum Nachteil der Geschäftsleitung führen.¹²⁴ Weiterhin ist Kapital der Aktionäre in Höhe der Wertminderungsaufwen­dung vernichtet.¹²⁵ Dies impliziert einen gesunkenen Unternehmenswert. Folglich ver­körpert jeder Eigenkapitalanteil (z. B. Aktie) c. p. einen niedrigeren Bruchstückwert am Unternehmenswert.¹²⁶ Das Management ist daher bestrebt die Erfassung einer Wertminderung auf den GoFW abzuwenden.¹²⁷ Neben dem Diskontierungssatz hat die CF-Prognose Einfluss auf eine etwaige Wertminderung und deren Höhe.¹²⁸ Mit­hilfe einer optimistischen Schätzung der CF kann eine ansonsten erforderliche Wert­minderungsaufwendung verhindert werden.¹²⁹ Eine Objektivierung der CF-Prognose sowie des Diskontierungssatzes kann das RM leisten: Mithilfe der MCS ist der Nut­zungswert (NW) durch den erwartungstreuen Planwert des CF sowie den risikoge­rechten Diskontierungssatz ermittelbar.¹³⁰ Die MCS ist eine für die externe Rech­nungslegung durchaus interessante Methode.¹³¹ Explizit gilt dies für den Wertminderungstest auf den GoFW, da die Werthaltigkeitsprüfung mithilfe wahr­scheinlichkeitsgewichteter Szenarien unter Einbezug der Chancen und Risiken statt­finden sollte.¹³²

2 Erläuterung des VUCA-Phänomens

2.1 VUCA: Herkunft und Bedeutung

Das Akronym VUCA entstammt dem U.S.-amerikanischen War College in Pennsylva­nia. Es beschreibt das nach dem Zerfall der Sowjetunion Anfang der 1990iger Jahre veränderte Umfeldgefüge (Ende der bipolaren Blockordnung).¹³³ Seither hat sich das Akronym in der Managementliteratur etabliert.¹³⁴ Treiber dieser Entwicklung ist das VUCA-Phänomen (VUCA-geprägtes Unternehmensumfeld), das sich u. a. durch eine zeitlich engere Abfolge disruptiver Veränderungen auszeichnet.¹³⁵ Die Entstehung und Verstetigung des VUCA-Phänomens kann auf den historisch nie dagewesenen Verflechtungsgrad der Wirtschaftssubjekte zurückgeführt werden. Dieser ist wiede­rum getrieben durch Digitalisierung und Globalisierung.¹³⁶ Digitalisierung (Besonders das Big-Data-Phänomen¹³⁷ ) und Globalisierung samt ihrer Implikationen sind wesent­liche strategie- und wertbestimmende Faktoren für Unternehmen geworden.¹³⁸ Für unternehmerische Entscheidungen ist festzustellen, dass das VUCA-Phänomen er­hebliche Auswirkungen auf Chancen und Risiken und damit auf die Unternehmens­planung zur Folge hat und weiterhin haben wird. Im Folgenden sind die Littera des VUCA-Akronyms erläutert:

Volatility: Volatilität, (auch Flatterhaftigkeit oder Sprunghaftigkeit) bezeichnet häu­fige Veränderungen, mitunter auch in sprunghaftem Verlauf (disruptive Veränderun- gen).¹³⁹ So können bspw. neue Technologien zur Gefährdung etablierter Geschäfts­modelle führen.¹⁴⁰ Insgesamt ist das Unternehmensumfeld instabiler, Veränderungen sind schwieriger vorauszusehen und verlaufen mit erhöhter Geschwindigkeit (indes nicht zwingend disruptiv).¹⁴¹ Kausalrelationen stehen bisweilen nicht rechtzeitig be­reit, da die Schwankungsbreite sowie die Geschwindigkeit von Veränderungen deren Aufstellung nicht zulassen.¹⁴² Verständnis im analytischen Sinne (abzugrenzen von stochastischem Verständnis) über den wahrscheinlichen Verlauf von Entwicklungen kann kaum oder gar nicht mehr gebildet werden.¹⁴³

U ncertainty: Auch Ungewissheit, bezeichnet unklare Situationen, unklare Kausalre­lationen und eine unsichere Zukunft.¹⁴⁴ Veränderungen bzw. Trendbrüche in der Zu­kunft sind zwar wahrscheinlich, können aber kaum oder gar nicht aus gegenwärtigen Entwicklungsverläufen abgeleitet werden.¹⁴⁵ Die Wirkung eigener Entscheidungen sind schwer vorhersehbar.¹⁴⁶ Erfahrungswerte aus der Vergangenheit zur Erstellung von Zukunftsprognosen verlieren ihre Gültigkeit und damit Relevanz.¹⁴⁷

C omplexity: Komplexität, auch Vielschichtigkeit steht für viele Systemkomponenten, die miteinander in Interaktion stehen (Wechselwirkungen).¹⁴⁸ Hinzu kommt, dass viele derartiger Systeme nebeneinander interaktiv zusammenwirken.¹⁴⁹ Planungsunsicher­heiten sind damit multidimensional von unternehmensexternen und -internen Fakto­ren abhängig.¹⁵⁰ Kausalrelationen sind nicht mehr oder nicht mehr eindeutig identifi­zierbar. Die Komplexität hat ein Ausmaß angenommen, das nicht mehr erfassbar ist.¹⁵¹ Entscheidungen gehen in ein nicht mehr überschaubares Geflecht aus Aktion und Reaktion über. Der „eine“ richtige Weg existiert (insbesondere i. V. m. Volatilität und Ambiguität) entweder nicht oder ist nicht mehr ausleuchtbar.¹⁵²

Ambiguity: Ambiguität, auch Mehrdeutigkeit, steht für im Widerspruch zueinander- stehende Umfeldbedingungen.¹⁵³ Eindeutige Lösungen auf bestehende Probleme können nicht mehr gefunden werden; die Gültigkeit von Musterlösungen oder Präze­denzfällen von „Best Practice“ verlieren Relevanz.¹⁵⁴ Situationen und Entwicklungen können mehrdeutig interpretiert und bewertet werden mit der Folge widersprüchlicher Ergebnisse, jedoch ohne Analysefehler als Ursache.¹⁵⁵ Analytische Bewertungssys­teme erlauben infolge der Mehrdeutigkeit oft nur unzureichende Schlussfolgerun- gen.¹⁵⁶

2.2 Umgang mit VUCA in der Unternehmensplanung

2.2.1 Erläuterung des Begriffs VUCA-Prime

Je nach Lesart ist VUCA ein Synonym für die gegenwärtigen Umfeldbedingungen und damit Phänomen oder eine schlagwortartige Vereinfachung in Form eines Akronyms. VUCA-Prime bezeichnet dagegen einen dem ursprünglichen Akronym gleichenden Lösungsvorschlag:¹⁵⁷

V ision: Vision im Sinne von VUCA-Prime bezeichnet die Empfehlung, den Fokus auf das Wesentliche zu richten.¹⁵⁸ In den Fokus gerückt werden können etwa das Kardi­nalziel oder die wesentlichen Wertreiber des Unternehmens.¹⁵⁹ Auch Zielkomplemen­tarität mit relevanten Stakeholdern kann hierunter gefasst werden. Die Vision sollte dabei durch ein Geschäfts- bzw. Wertbeitragsmodell im Sinne eines Steuerungssys­tems operationalisiert werden.¹⁶⁰ Um der Volatilität zu begegnen, sollte das RM die die Zielerreichung gefährdenden Faktoren engmaschig überwachen, um so frühzeitig ein drohendes Ausbrechen aus dem Zielkorridor aufzuklären.¹⁶¹

U nderstanding: Verständnis dient der Reduktion von Unsicherheit. Das RM sollte den Entscheidungsträgern undurchsichtige Situationen verständlich erklären.¹⁶² Dies kann etwa die Quantifizierung der stochastischen Wechselbeziehung (Korrelationen) zwischen den Werttreibern oder den Risiken umfassen.¹⁶³ Auf diese Weise kann den Entscheidungsträgern die Wirkung einer Maßnahme, z. B. Akquisitionsvorhaben, ver­ständlich gemacht werden.¹⁶⁴ Hierzu bietet sich ein Vergleich des isolierten Einzelun­ternehmenswert mit dem kombinierten Unternehmenswert, d. h. dem Unternehmens­wert nach Akquisition an.¹⁶⁵ Die Differenz beider Werte drückt die Unternehmens­wertänderung infolge der Akquisition gemessen anhand z. B. einer wertorientierten Metrik aus.¹⁶⁶ Beachtlich ist auch stets der Kontext, d. h. die tatsächlichen Umfeldbe­dingungen sowie die (artifiziellen) Prämissen unter denen eine Situation, eine Ent­wicklung oder ein Zukunftsszenario betrachtet wird.¹⁶⁷ Verständnis erfordert daneben auch Kenntnis über die vermehrten Unsicherheiten und Akzeptanz für dadurch ver­stärkt lückenhafte Entscheidungsgrundlagen.¹⁶⁸ Verständnis bedingt weiterhin Kennt­nis über Risiken aufgrund unsicherer Planungsprämissen.¹⁶⁹

C larity: Klarheit dient dem Umgang mit Komplexität.¹⁷⁰ Analog der geforderten Fo­kussierung bei Vision, bedingt Klarheit eine Abstraktion im Sinne von Detailreduk- tion.¹⁷¹ Allerdings befinden sich Detailreduktion und Wesentlichkeit in einem Span­nungsverhältnis: Potenziell unwesentlich scheinende Größen können in Wechselwir­kung miteinander großen Einfluss auf die Unternehmensziele haben. Andererseits führt ein zu hoher Detaillierungsgrad zu Unübersichtlichkeit und erschwert damit Pri- orisierungen.¹⁷² Im Zusammenhang mit Risiken ist dieser Lösungsvorschlag jedoch keinesfalls misszuverstehen: Detailreduktion im Kontext von Risiken kann die Wie­dergabe des aggregierten Gesamtrisikos der betreffenden Steuerungsebene statt eine Auflistung der identifizierten Einzelrisiken beinhalten.¹⁷³ Keinesfalls sollten ver­meintlich unwesentliche „kleine“ Risiken im Sinne der Detailreduktion außer Betracht gelassen werden.¹⁷⁴ Klarheit setzt zudem voraus, dass diejenigen Kausalrelationen oder zumindest (zeitstabilen) Korrelationen über die Klarheit herrscht, transparent an alle Beteiligten kommuniziert werden.¹⁷⁵

A daptabilty / Agility: Adaptierbarkeit¹⁷⁶ bzw. Agilität¹⁷⁷ bedeutet Flexibilität im Sinne von Anpassungsfähigkeit. Grundvoraussetzung ist zunächst eine individualisierbare Softwareumgebung, um neue Umfeldbedingungen rasch in das digital abgebildete Planungsmodell integrieren zu können.¹⁷⁸ Dies soll schnelle Reaktion auf das mehr­deutige Umfeld ermöglichen.¹⁷⁹ Agilität beinhaltet u. a. die stete Bereithaltung von alternativen Handlungsoptionen, um Festlegungen erst dann zu treffen, wenn die Ent­wicklung bzw. die Trendrichtung eindeutig(er) erkennbar wird.¹⁸⁰ Beispielhaft kann mithilfe von Agilität etwa das Ergebnisrisiko reduziert werden: Indem die Festlegung auf eine bestimmte outputerzeugende Investition aufgeschoben wird, bis die Absatz­marktsituation eindeutiger ist, kann der Effekt der Kostenremanenz das Ergebnis nicht belasten.¹⁸¹ Agilität beinhaltet ferner die Infragestellung restriktiver Hierarchien sowie der verstärkte Rückgriff auf Expertenwissen wie es etwa im RM vorhanden ist.¹⁸² Anpassungsfähigkeit geht dabei mit Innovativität einher: Entscheidungsträger sollten sich zumindest teilweise von ihrem Erfahrungswissen lösen, da bereits in der kurzfristigen Zukunft neue Umfeldparameter hinzukommen bzw. bestehende sich mit­unter stark verändern können.¹⁸³ Die stochastische Szenarioanalyse bereitet Agilität den Weg: Die Szenariobandbreite ermöglicht den Abgleich möglicher Zukunftspfade mit den gegenwärtigen Handlungsoptionen und ermöglicht auf diese Weise die Auf­deckung von Flexibilitätslücken.¹⁸⁴ Die Betrachtung der gesamten Szenarioband­breite beugt zudem der Ausblendung bestimmter Szenariogruppen vor, die im Vorfeld aufgrund subjektiver Anschauung als unrealistisch klassifiziert wurden.¹⁸⁵

2.2.2 VUCA-Prime mittels stochastischer Szenarioanalyse in der Unterneh­mensplanung

VUCA-Prime ist im Kontext der Unternehmensplanung methodisch durch die stochas­tische Szenarioplanung bestmöglich umsetzbar. Organisatorische, prozessuale, kul­turelle, personelle sowie anreizbezogene Erfordernisse und Voraussetzungen zur Umsetzung sind von der nachfolgenden Subsumtion explizit ausgenommen (Stich­wort: Resiliente Organisation¹⁸⁶ ).¹⁸⁷ Auf die besondere Bedeutung der Unternehmens­kultur bzw. dem Mindset von Mitarbeitern und Führungskräften im Zusammenhang mit dem VUCA-Phänomen sei explizit hingewiesen.¹⁸⁸

Volatility / Vision: Die stochastische Szenarioplanung begegnet Volatilität, indem zunächst die gesamte Bandbreite möglicher Zukunftspfade simulativ erzeugt und da­mit erst einer Betrachtung zugänglich gemacht wird.¹⁸⁹ Weiterhin ermöglicht die stochastische Szenarioplanung bzw. -modellierung die Berücksichtigung starker Volatilität.¹⁹⁰ Damit sind auch die möglichen disruptiven Entwicklungsverläufe im Sze­nariotrichter enthalten. Auf diese Weisen können insbesondere Risiken mit niedriger Eintrittswahrscheinlichkeit, aber großer Schadenshöhe (Extremrisiken¹⁹¹ ) systema­tisch erfasst werden.¹⁹² Ferner können auch langsam verlaufende Trends kontinuier­lich abgebildet werden.¹⁹³ Der Bezug zur Vision im Sinne von Fokus auf das Wesent­liche ergibt sich durch Modellunabhängigkeit:¹⁹⁴ Mittels der stochastischen Szenario­analyse kann etwa ein treiberbasiertes Geschäftsmodell durchgespielt werden.¹⁹⁵ D. h.: Nicht menschliche Bediener beschicken das digital abgebildete Geschäftsmodell mit Daten, sondern ein mathematisch-statistisches Stichprobenziehverfahren (MCS) füllt diese Rolle aus.¹⁹⁶ Der Fokus ergibt sich sonach aus einem adäquaten - die wesentlichen Einflussgrößen beinhaltenden - Geschäftsmodell.¹⁹⁷ Entscheidend da­bei ist, dass die Treiber mit den exogenen Einflussfaktoren auf das Geschäftsmodell verknüpft sind, da der Unternehmenserfolg vermehrt von diesen abhängt.¹⁹⁸ Die Trei­ber stellen dabei variable Inputgrößen dar.¹⁹⁹

U ncertainty / Understanding: Die stochastische Szenarioanalyse bildet Unsicher­heit durch simulative Erzeugung einer Szenariobandbreite ab.²⁰⁰ Diese Bandbreite kann sodann nach erwartungstreuen Planwerten, Konfidenzintervallen oder Risiko­maßen ausgewertet werden.²⁰¹ Mithilfe dieser Kennzahlen kann das Risiko-Ertrags­Verhältnis von Maßnahmen analysiert werden.²⁰² Maßnahmen sind Ergebnis von Führungsentscheidungen unter Unsicherheit;²⁰³ sie setzen Prognosen über die zu­künftige Entwicklung voraus.²⁰⁴ Diese Unsicherheit kann vermindert werden, indem die aufgrund der stochastischen Szenarioanalyse ermittelten erwartungstreuen Plan­werte verschiedener Maßnahmen miteinander verglichen werden und unter Berück­sichtigung eines Risikomaßes diejenige Maßnahme gewählt und umgesetzt wird, die am vielversprechendsten ist (Optimierungskriterium: Maximierung oder Minimierung des erwartungstreuen Planwerts).²⁰⁵ Verständnis ergibt sich durch Berücksichtigung der wesentlichen Treiber des Geschäftsmodells innerhalb der Szenarioplanung:²⁰⁶ Mittels stochastischer Szenarioanalyse können Korrelationen der Treiber untereinan­der quantifiziert werden, d. h. die stochastische Interaktion der Treiber kann den Ent­scheidungsträgern in Form nummerischer Informationen bereitgestellt werden.²⁰⁷ Hierzu bieten sich Tornado-Chart-Analysen an. Diese messen den Einfluss eines Werttreibers auf die Dichtefunktion der Spitzenkennzahl isoliert, indem alle anderen Treiber konstant mit ihrem arithmetischen Mittelwert angesetzt werden.²⁰⁸

C omplexity / Clarity: Dieser Aspekt setzt an dem formalisierten Geschäftsmodell, d. h. der explizierten Beschreibung der Grundlagen, Strukturen, Wechselbeziehungen und des Zwecks des Unternehmens,²⁰⁹ sowie an der stochastischen Szenarioana­lyse, mittels der das formalisierte Geschäftsmodell durchgespielt wird, an.²¹⁰ Komple­xitätsreduktion beinhaltet die Berücksichtigung der wesentlichen Treiber, d. h. ein be­wusster Verzicht auf den Versuch sämtliche Treiber identifizieren und einbeziehen zu wollen.²¹¹ Im Sinne der Detailreduktion kann die Szenariobandbreite intervallweise zerlegt werden; die Intervalle sind sodann separiert voneinander einer Auswertung zugänglich.²¹² Für jedes Intervall können aufgrund der Auswertung managementseitig Maßnahmen formuliert werden, die zu ergreifen sind falls die Unternehmensentwick­lung in ein bestimmtes Intervall hineinläuft.²¹³ Ein Beispiel soll dies verdeutlichen:

Das Controlling / Risikomanagement hat festgestellt, dass die tatsächliche Unterneh­mensentwicklung gemessen an der Liquidität in dasjenige Szenariointervall einge­drungen ist, in dem sich die 60 bis 80 % der nachteiligsten Realisationen befinden. Die statistische Analyse dieses Szenariointervalls hat ergeben, dass in diesem Inter­vall mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % mit einem Absinken des Zahlungsmittel­bestandes unter den eisernen Bestand zu rechnen ist. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % sind Zahlungsstockungen zu erwarten. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 % kommt es zur Insolvenz. Für dieses Intervall sind folgende Maßnahmen vorgese­hen und einzuleiten:

- Verkürzung der Debitorenzahlungsziele
- Vollständige Ausnutzung der kreditorenseitig eingeräumten Zahlungsziele
- Liquidation von 50 % des Finanzumlaufvermögens
- Bis auf weiteres der Aufschub niedrig und mittel priorisierter Investitionen²¹⁴ Klarheit ist überdies sichergestellt, wenn alle Beteiligten über die Wirkung der Treiber auf die Unternehmensziele informiert sind.²¹⁵ Die Menge der zu berücksichtigenden Treiber ist dabei individuell festzulegen. Der Zielkonflikt zwischen Vollständigkeit und Wesentlichkeit kann bspw. mittels Anwendung des Pareto-Prinzips aufgelöst werden. Dabei werden von allen identifizierten Treibern lediglich diejenigen in die stochasti­sche Szenarioanalyse einbezogen, deren kumulierter Anteil 80 % der Schwankungen der Spitzenkennzahl (z. B. Wertorientierte Metrik) erklärt; alle Treiber, die danach ver­bleiben, sind außen vor zu halten.²¹⁶ In praxi zeigt sich, dass fünf bis sieben Treiber ausreichen, um die Varianz (Risikobehaftung) des Unternehmenswert signifikant zu erklären.²¹⁷ Klarheit setzt zudem voraus, die Treiberauswahl stets vor dem Hinter­grund des Planungsanlasses vorzunehmen (fallweise Planung).²¹⁸ Die ausgewählten Treiber müssen die interessierende Zielgröße erklären, d. h. für jeden Planungsan­lass ist im Sinne der Modellgüte das zugrunde gelegte Treiberset kritisch zu hinter- fragen.²¹⁹ Die vielschichtigen Interaktionseffekte der aufgrund ihrer Wesentlichkeit einbezogenen Treiber sowie deren Unsicherheit und Wirkung auf die (wertorientierte) Spitzenkennzahl können mittels MCS zutreffend abgebildet werden.²²⁰ Vereinfacht gesagt: Das nummerische Verfahren der MCS setzt dort an, wo analytische Verfahren aufgrund zu großer Komplexität scheitern.²²¹

A mbiguity / Agility: Ambiguität bedeutet zunächst den Mangel Ereignisse oder Ent­wicklungen auf eindeutige Ursachen zurückführen zu können; Parameter bzw. Um­feldbedingungen scheinen im Widerspruch zueinander zu stehen.²²² Deterministische Modelle bzw. Planungslogiken können Ambiguität nicht zutreffend abbilden.²²³ Ferner führt Ambiguität dazu, dass Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse nicht mehr eindeutig ableitbar sind. Die stochastische Szenarioanalyse gibt für jeden Simulationspfad eine Eintrittswahrscheinlichkeit wieder.²²⁴ Weiterhin kann Ambiguität simulativ abgebildet werden, indem die Parameter, welche die einzelnen Umfeldbedingungen beschreiben variiert werden.²²⁵ Daraus resultiert eine neue Szenariobandbreite, die die veränder­ten Umfeldbedingungen als wahrscheinlichkeitsgewichtete Zukunftspfade beschreibt. Agilität ist schließlich dadurch gewährleistet, dass diese Vorgehensweise im Grunde lediglich von Rechenkapazität begrenzt ist.²²⁶ Geänderte Umfeldbedingungen können rasch und flexibel in Form variierter Verteilungsparameter mithilfe der stochastischen Szenarioanalyse in einen alternativen Szenariotrichter überführt und ausgewertet werden.²²⁷ Beachtlich ist, dass die betragsmäßige Ausprägung der Verteilungspara­meter nicht exakt bekannt zu sein braucht; sie können folglich geschätzt werden.²²⁸ Zu empfehlen ist indes eine Robustheitsanalyse, um die Güte sowie Grenzen des Simulationsmodells auszuloten.

2.2.3 Unternehmensakquisitionen, VUCA-Phänomen und GoFW

Unternehmen haben zwei Möglichkeiten, um Wachstum zu generieren:

- Internes Wachstum (Synonym: „Organisches Wachstum“) über den Ausbau eigener Ressourcen und Fähigkeiten; oder
- Externes Wachstum (Synonym: „Anorganisches Wachstum“) durch Hinzuer­werb fremder Unternehmen oder fremder Unternehmensteilbereiche (Acqui- sitions).²²⁹

Dabei stellen direkte monetäre Erwartungen wie Umsatz- oder Ertragswachstum bzw. Kostenreduktion (Umsatz- und Kostensynergien)²³⁰ nicht das alleinige Akquisitions­motiv dar.²³¹ Auch Marktzugänge (Zugang zu neuen Regionen oder Produktangebo- ten²³² ), technologisches Know-how, Patente (Rechte) oder Synergiepotenziale, d. h. strategische Assets gehen in Akquisitionserwägungen ein;²³³ sie sind mittelbare Be­stimmungsfaktoren der zukünftigen Erträge und damit grundsätzlich der wertorientier­ten Unternehmenssteuerung zugänglich.²³⁴ Ein weiteres Akquisitionsmotiv ist Sicher­stellung der Zukunftsfähigkeit in der gegenwärtigen Zeit der digitalen Transformation (Die digitale Transformation ist ein wesentlicher Treiber des VUCA-Phänomens).²³⁵ Für neuartige Geschäftsmodelle sind Daten meist erfolgskritisch; es bedarf indes di­gitaler Fähigkeiten, um diese mehrwerterzeugend zu bewirtschaften.²³⁶ Insbesondere für etablierte Unternehmen ergeben sich Herausforderungen aus verkürzten techno­logischen Innovationszyklen oder der Entstehung neuer digitaler Geschäftsmo- delle.²³⁷ Aufgrund oftmals starrer Strukturen sind (etablierte) Unternehmen zur Wah­rung der Wettbewerbsfähigkeit häufig auf Zukäufe angewiesen, um digitale Kennt­nisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten zu erwerben.²³⁸ Social-Distancing im Zuge der Covid-19-Pandemie hat den Digitalisierungstrend dabei zusätzlich beschleunigt.²³⁹ Die Komplexität der digitalen Transformation erschwert die Bildung einer Digitalisie- rungsstrategie.²⁴⁰ Die nachfolgende Grafik vermittelt einen Überblick der Elemente einer Digitalisierungsstrategie aus einer Fähigkeitsperspektive:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 2-1: Elemente einer Digitalisierungsstrategie

[Quelle: Grönke, K.; Przytulla, G. (2019): Digitalisierung - der nächste revolutionäre Megatrend, S. 18, online.]

Das Ziel einer Digitalisierungsstrategie kann dabei direkt oder indirekt monetär sein. Eine indirekte Monetarisierung liegt vor, wenn ein physisches Produkt oder Pro­duktsortiment um digitale Produkte erweitert wird, ohne dass dabei monetärer Nutzen entsteht, der dem digitalen Produkt genau zuordenbar ist.²⁴¹ Ein Beispiel hierfür wäre ein Onlineversandhandel, der die Anbahnung und Abwicklung von Kaufverträgen di­gital anbietet. Die digitale Transformation bringt komplexeres immaterielles Vermö­gen hervor und führt zu neuartigen digitalen Risiken (Stichwort: Cyberrisk²⁴² ).²⁴³

Unabhängig von konkreten Zielen und Motiven, sind Unternehmensübernahmen re­gelmäßig von großer wert- und ressourcenmäßiger Bedeutung für das akquirierende Unternehmen.²⁴⁴ Akquisitionen wurden in der Vergangenheit primär mit hohen Syner­gieerwartungen begründet.²⁴⁵ Synergien sind vergleichbar des GoFW als Nutzen aus Kombinationseffekten (Wertbeitrag durch verbundene Produktionsfaktoren und ge­schäftswertbildende Faktoren²⁴⁶ ) aufzufassen.²⁴⁷ Explizit ist der im übernommenen Unternehmen (dort, und nur dort) vorhandene originäre Fortführungs- und Kombina- tions-GoFW die Verkörperung des (potenziellen) Synergienutzens, IAS 36.80;²⁴⁸ die­ser Synergienutzen wird in der Zeit nach der Übernahme als Komponente des derivativen GoFW in der (Konzern-) Bilanz des akquirierenden Unternehmens akti­viert und fortgeführt, IFRS 3.32.²⁴⁹ Insofern sind Synergienutzen und GoFW verspie- gelt.²⁵⁰

Tatsächlich sind diese Synergien oft unzureichend genau quantifiziert.²⁵¹ Darüber hin­aus ist die GoFW-Allokation oft nicht am Synergiepotenzial orientiert. Dies ist auf die umfangreichen Ermessensfreiräume des Managements bei der GoFW-Erstbilanzie- rung (Ansatz) zurückzuführen.²⁵² Damit ist das im GoFW enthaltene Synergiepoten­zial einer Werthaltigkeitsprüfung unzugänglich.²⁵³ Ferner unterbleibt die komponen­tenweise Zerlegung des GoFW mit der Folge, dass das Synergiepotenzial nicht als betragsmäßiger Anteil am derivativen GoFW ausgedrückt werden kann.²⁵⁴ Hohe Sy­nergieerwartungen i. V. m. Konkurrenz unter den akquisitionsbereiten Unternehmen (Auktionsvertrieb) führen zu hohen GoFW-Beständen in Unternehmensbilanzen (Überzahlungskomponente²⁵⁵ ). Demnach ist der GoFW-Bestand allein deshalb be­reits risikobehaftet, da Synergieerwartungen Unsicherheiten unterliegen.²⁵⁶ Über das Wertminderungsrisiko des derivativen GoFW ergibt sich die Verbindung zwischen un­sicheren Synergieerwartungen und möglicher (bilanzieller) Überschuldung aufgrund vollständiger Eigenkapitalaufzehrung.²⁵⁷ Problematisch für die Synergiequantifizie­rung sind v. a. Informationsunsicherheiten. Zudem schließt die Einzigartigkeit jeder Akquisition einen standardisierten Prozess der Synergiequantifizierung aus.²⁵⁸

Die nachfolgende Seite enthält eine grafische Zusammenfassung der ersten zwei Ka­pitel.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 2-2: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 2 [Quelle: Selbsterstellte Grafik.]

3 Risikomanagement und Monte-Carlo-Simulation

3.1 Pflicht zur Unterhaltung und Anforderungen an das Risikomanagement

Der Themenkomplex Risikomanagement und Risikovorsorge im Unternehmensbe­reich hatte Ende der 1990iger Jahre Einzug in die deutsche Gesetzgebung gehalten. Das KonTraG führte primär zu Änderungen im AktG, HGB, PublG und GenG und adressiert v. a. an Vorstände, Geschäftsführer sowie Aufsichtsgremien.²⁵⁹ Die letzte große Erweiterung des KonTraG erfolgte 2009 im Wege des BilMoG.²⁶⁰ Weiterhin hat das im Zuge der Bilanzmanipulation bei Wirecard eingeführte Artikelgesetz FISG eine weitere Neuregelung der aktienrechtlichen CG bewirkt. U. a haben das RM sowie vom Vorstand unabhängige Informationen verstärkte Bedeutung.²⁶¹ Zentral ist hierbei die Norm des § 91 Abs. 2 AktG.²⁶² Danach hat der Vorstand ein Überwachungssystem einzuführen, um die den Fortbestand der Gesellschaft gefährdende Entwicklungen frühzeitig zu erkennen (gesetzliche Hauptaufgabe des RFES²⁶³ ).²⁶⁴ Bestandsgefähr­dende Entwicklungen liegen bei drohender Überschuldung oder Zahlungsunfähigkeit vor.²⁶⁵ Nach § 91 Abs. 3 AktG i. d. F des FISG hat der Vorstand einer börsennotierten Gesellschaft erstmals ein Internes Kontrollsystem und RMS einzurichten.²⁶⁶ § 91 AktG verpflichtet zum Betrieb zweier funktionell spezifischer, jedoch nicht trennscharf voneinander abgrenzbarer²⁶⁷ Risikosysteme: dem RFES und RMS.²⁶⁸ Dabei ist das RFES lediglich ein Teil eines umfassenden RMS.²⁶⁹ Für die Begriffe RFES und RMS existieren keine organisatorischen Anforderungen und keine Legaldefinitionen;²⁷⁰ sie sind daher mit ihrem betriebswirtschaftlichen Inhalt und unter Rückgriff auf Prüfungs­standards - namentlich IDW PS 340 - auszufüllen.²⁷¹ Anzumerken ist, dass der Prü­fungsstandard hinter einigen Anforderungen zurückgeblieben ist:²⁷²

- Begriffliche Klarstellungen, insbesondere von betriebswirtschaftlichen Begrif­fen, sind unterblieben;
- Begriffe zu vage formuliert sind und daher einen zu großen Interpretations­und somit Ermessensfreiraum zulassen;
- In Teilen ein Rückschritt ggü. IDW PS 340 a. F. darstellen. IDW PS 340 n. F. stellt keine klare Forderung nach einer Risikoquantifizierung. Insbesondere ist qualitative Risikoaggregation nicht ausgeschlossen.²⁷³

Der Begriff des umfassenden RMS ist weitläufig zu verstehen;²⁷⁴ jedenfalls beinhaltet er die methodischen Elemente zur: Identifikation, Quantifizierung und Aggregation von Risiken,²⁷⁵ und weiterhin die institutionellen Elemente zur: Steuerung, Dokumen­tation (Risikoinventar²⁷⁶ ) und Kommunikation von Risiken samt der zugehörigen Auf­bau- und Ablauforganisation.²⁷⁷ Aus gesetzlicher Sicht umfasst das RMS sämtliche Managementsysteme, die sich mit Risiken befassen. Hierzu zählen insbesondere: Controlling, Treasury und das Qualitätsmanagement.²⁷⁸ Für die unternehmensindivi­duellen Anforderungen an ein RMS gibt es kein einheitliches Schema.²⁷⁹ Die Ausge­staltung des RMS ist an der Unternehmensgröße, Struktur, Lage des Unternehmens sowie am Risikopotenzial der Märkte auszumachen, in die das Unternehmen einge­bunden ist;²⁸⁰ insbesondere hängt von diesen Merkmalen ab, ob für das RMS eigens eine Organisationseinheit einzurichten ist.²⁸¹ Die Anwendung der MCS ist indes je­denfalls auch bei kleineren und mittleren Unternehmen geboten und demnach zu for- dern.²⁸² Entgegen IDW PS 340 erfüllt ausschließlich die MCS die gesetzlichen und regulatorischen Anforderungen.²⁸³ Neben der aktienrechtlichen Verpflichtung verlangt die am 29. Dezember 2020 in Kraft getretene Norm des § 1 Abs. 1 StaRUG die fort­laufende Überwachung von Entwicklungen, die den Fortbestand der juristischen Per­son gefährden können durch die Geschäftsleitung. Falls derartige Entwicklungen identifiziert werden, sind zudem geeignete Gegenmaßnahmen zu ergreifen.²⁸⁴ Dadurch ist eine Krisenfrüherkennungs- und Krisenmanagementpflicht kodifiziert.²⁸⁵ § 1 Abs. 1 StaRUG ist dabei dem Wortlaut nach unspezifisch formuliert.²⁸⁶ Bei gefähr­denden Entwicklungen ist darauf abzustellen, ob diese bei ungehindertem Fortgang bestandsvernichtend zu sein drohen.²⁸⁷ Bestandsvernichtung kann dabei insbesondere über die Begriffe der bilanziellen Überschuldung sowie Insolvenz ope­rationalisiert werden.²⁸⁸ Beachtlich ist, dass rechtsformspezifische Normen (lex spe­cialis) wie etwa § 91 Abs. 2 AktG oder § 43 GmbHG neben § 1 StaRUG gelten; bei der Auslegung von § 1 StaRUG kann indes auf rechtsformspezifische Normen rekur­riert werden.²⁸⁹ Das StaRUG wird voraussichtlich Auswirkungen auf M&A-Transakti- onen und damit auf derivative GoFW haben. Absehbar besonders betroffen werden davon Branchen sein, deren finanzielle Flexibilität bzw. Verschuldungskapazität ein­geschränkt ist.²⁹⁰

Betreffend die Risikoaggregation ist die Separation in bestandsgefährdende und nichtbestandgefährdende Risiken als unsachgemäß zurückweisen.²⁹¹ Bestandsge­fährdung kann zwar auch aus dem isolierten Eintritt eines schwerwiegendes Einzelri­sikos resultieren, meist sind jedoch Kombinationseffekte wechselwirkender Risiken ursächlich für eine bestandsgefährdende Entwicklung.²⁹² Wegen genannter Kombi­nationseffekte von Risiken untereinander ist die Auffassung, wonach der Gesamtrisi­koumfang die Summe der Produkte von Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadens­höhe (Binomialverteilung) wäre, ebenfalls als unsachgemäß zurückzuweisen:²⁹³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Überdies führt diese Vorgehensweise dazu, dass insbesondere solche Risiken mit hohem Schaden und niedriger Eintrittswahrscheinlichkeit unterschätzt (kleingerech­net) werden.²⁹⁴ Etwaige Versuche eine qualitative Risikoaggregation zu leisten schei­tern mangels eines Ansatzes: Qualitative Risikoaggregation ist nach derzeitiger Er­kenntnis nicht möglich.²⁹⁵ Ein qualitatives Verfahren, das Risikoaggregation leisten kann, wird absehbar niemals gefunden werden können, da die Möglichkeit: „[...] einer Nichtquantifizierung von Risiken gar nicht existiert“.²⁹⁶ Faktisch folgt daraus ein Quan­tifizierungsgebot für Risiken, da nur quantifizierte Risiken aggregierbar sind.²⁹⁷ Qua­litative Risikoaggregation - gemäß IDW PS 340 explizit gestattet (Wahlrecht²⁹⁸ ) - ist als schwerwiegender methodischer Mangel anzusehen.²⁹⁹ Das faktische Quantifizie­rungsgebot schließt jedoch nicht aus, dass Risiken im Rahmen eines eigenständigen Ansatzes auf ihre nichtfinanziellen Wirkungen hin untersucht werden. So können etwa Reputationsschäden durch bspw. Umweltdelikte oder Korruption auf ihre finanziellen Folgen für Gewinn und Liquidität (Quantifizierung) und eigenständig auf sonstige Aus­wirkungen (qualitativ) beurteilt werden.³⁰⁰

Ziel des RM ist u. a. die Quantifizierung des Gesamtrisikoumfangs.³⁰¹ Dabei sind Kombinationseffekte von „scheinbar“ einzelnen Risiken zu berücksichtigen.³⁰² Unter­nehmen sind in eine Vielzahl von unsicheren (zufälligen) untereinander wechselwir­kenden Entwicklungen (Umfelddynamik) „eingeflochten“.³⁰³ Daraus resultiert eine nicht näher bezifferbare Anzahl möglicher Zukunftspfade.³⁰⁴ Anschaulich befindet sich der tatsächlich eintretende Zukunftspfad eines Unternehmens in einem Szenari­otrichter, d. h. in einem Bündel vieler mehr oder minder wahrscheinlicher Zukunfts- pfade:³⁰⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 3-1: Darstellung eines Szenariotrichters

[Quelle: Joos, T. (2014): Kostenrechnung, Kostenmanagement und Controlling, S. 14, online.]

Um diesen Umstand abbilden und den Gesamtrisikoumfang quantifizieren zu können, muss das RM eine mehrjährige stochastisch simulierte Bandbreite von Zukunftssze­narien erzeugen und auswerten.³⁰⁶ Beachtlich dabei ist, dass Risiken nicht addierbar sind.³⁰⁷ Weiterhin hat die Aggregation von Risiken sowohl in ihrem Verhältnis zuei­nander als auch über die Zeit zu erfolgen, wobei unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Einzelrisiken zu berücksichtigen sind.³⁰⁸ Die ein­zige Verfahrensgruppe, die diesen Anforderungen gerecht wird, sind die Monte-Carlo- Methoden³⁰⁹ (Im Folgenden der Einfachheit wegen: Monte-Carlo-Simulation ge­nannt). Die MCS ist technologisch „state of the art“ im RM.³¹⁰

3.2 State of the art: Monte-Carlo-Simulation

3.2.1 Geschichtliche und mathematische Grundlagen der Monte-Carlo-Simula­tion

3.2.2 MCS: Erstmalige Beschreibung und Namensherkunft

Das Prinzip der MCS ist seit spätestens 1733 bekannt. Der französische Mathemati­ker Georges-Louis Leclerc de Buffon beschrieb ein Zufallsexperiment, das ermög­lichte die irrationale Kreiskonstante Pie mithilfe der Wiederholungshäufigkeit eines Zufallsexperiments stochastisch zu approximieren (Nadelproblem von Buffon).³¹¹ Die Bezeichnung Monte-Carlo-Simulation für Simulationsverfahren auf Basis von Zufalls­zahlen geht mutmaßlich auf an der Erforschung der ersten Atombombe beteiligte U.S.-amerikanische Wissenschaftler zurück.³¹² Diese verwandten die MCS zur nähe­rungsweisen Lösung kernphysikalischer Berechnungen. In Anlehnung an das Glücks­spiel Roulette³¹³ und dem weltbekannten monegassischen Casino Monte Carlo sei der Begriff MCS als Tarnname für ebenjene simulative Berechnung vergeben wor- den.³¹⁴ Zuvor war die MCS lediglich als „statistical Sampling“ bekannt.³¹⁵ Im Zusam­menhang mit Investitionsentscheidungen wurde der Einsatz der MCS bereits im Jahr 1970 angeregt.³¹⁶

Bemerkenswert ist das hohe Maß an Flexibilität, welches die MCS ermöglicht. Die Anwendung der MCS ist keinesfalls auf wirtschaftliche oder finanzmathematische Problem- bzw. Fragestellungen beschränkt.³¹⁷

3.2.3 Darstellung des Nadelproblems von Buffon

Das Nadelproblem von Buffon stellt folgende Frage: „Wenn man eine kurze Nadel auf liniertes Papier fallen lässt, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die Nadel so liegen bleibt, dass sie eine der Linien kreuzt?“.³¹⁸ Die Durchführung dieses Zufallsexperiments beinhaltet die Annäherung an eine irrationale Zahl - Der Kreis­konstanten Pie:³¹⁹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 3-2: Das Nadelproblem von Buffon

[Quelle: Zuber, A. (2014): Das Nadelproblem von Buffon, S. 6, online.]

Annahmen:

- Die Länge l einer Nadel sei geringer als der Abstand d der Linien auf dem Papier: l < d (Kurze Nadeln).
- Die Linien auf dem Papier seien gleichabständig. Der Betrag der Entfernung zwischen Linie 1 und Linie 2 sei gleich dem Betrag der Entfernung zwischen zwei benachbarten beliebigen Linien: Δ1, 2 = An, m. Anders ausgedrückt: Die Linien auf dem Papier seien parallel zueinander.³²⁰
- Jede Nadel lande beim Wurf auf dem linierten Papier. Die Nadel kann wegen l < d jede Linie höchstens einmal kreuzen. Dichotomer Ereignisraum: Ω {0;1}.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nadel das linierte Papier kreuzt, beträgt:³²¹

Einen stochastischen Beweis hierfür erbrachte E. Barbier im Jahr 1860.³²² Bemer­kenswert an Buffons Nadelproblem ist, dass eine irrationale Zahl mittels eines wahr­scheinlichkeitstheoretischen Problems approximierbar ist.³²³

3.2.4 Herleitung des zentralen Satzes der Monte-Carlo-Rechnung

Die MCS (Synonym: stochastische Simulation, stochastische Szenarioanalyse)³²⁴ ist eine simulative Verfahrensgruppe zur Lösung stochastischer Probleme auf Basis von Zufallszahlen;³²⁵ sie ist den quantitativen Methoden zuzuordnen.³²⁶ Eine in der Lite­ratur häufig genannte Anwendung besteht in der Schätzung des Erwartungswerts μ einer Zufallsvariablen.³²⁷ Monte Carlo Methoden sind Verfahren der Nummerik; die Nummerik ist mit schematischen Rechenabläufen (Algorithmen) für stetige Probleme befasst.³²⁸ Verfahrenstechnisch handelt es sich bei der MCS um ein Zufallsstichpro- benverfahren.³²⁹ MCS basieren auf korrelierten oder unkorrelierten Zufallszahlen, wo­bei beliebige Verteilungsannahmen für eine beliebige Anzahl zu simulierender Para­meter zugrunde gelegt werden können.³³⁰ Die MSC greift das sogenannte „Starke Gesetz der großen Zahlen“ sowie den „zentralen Grenzwertsatz der Statistik auf“. Ersterem zufolge konvergiert das arithmetische Mittel der Simulationsergebnisse (Stichprobe) fast sicher gegen den „wahren“ Erwartungswert der Zufallsvariable.³³¹ Der Schätzfehler ist ferner quantifizierbar (zentraler Grenzwertsatz der Statistik).³³²

Der Ausgangsgedanke von MCS ist stets unverändert: Ein Zufallsexperiment mit min­destens zwei möglichen Ereignissen wird n-mal wiederholt durchgeführt. In einem einfachen Beispiel mit lediglich zwei möglichen gleichverteilten Ereignissen: ω 1 und ω 2 beträgt der arithmetischer Mittelwert für ω 1:³³³

Je häufiger das Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto mehr nähert sich das arithmetische Mittel der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (Stichprobenmittelwert) dem Erwartungswert, d. h. dem „arithmetischen Mittel“ in der GG an:³³⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Durchführung einer MCS ist an sich simpel; sie erfordert keine fortgeschrittenen Kenntnisse der Mathematik. Deutlich mehr Verständnis von den Beteiligten dürfte der zu simulierende Sachverhalt, wie etwa ein formalisiertes Geschäftsmodell (Business­Case), erfordern.³³⁵

Definition Zufallsvariable:

Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die jedem Ereignis ω e Ω eine positive reelle Zahl x = X (ω) zuordnet.³³⁶ x heißt Realisation der Zufallsvariablen X. Die Menge sämtlicher Realisationen von x heißt Wertebereich von X. Dabei wird Ω (Ereignisraum) auf IR (Körper der reellen Zahlen) abgebildet.³³⁷

Definition Verteilungs- und Dichtefunktion:

Verteilungsfunktion ist ein Synonym für kumulierte Wahrscheinlichkeit. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X Werte kleiner als x annimmt:³³⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Ableitung erster Ordnung der Verteilungsfunktion nach der Zufallsvariablen ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:³³⁹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Dichtefunktion gibt die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten Re­alisation zurück.³⁴⁰ Im Falle einer stetigen Zufallsvariablen ist das Integral über das Interessierende Intervall der Realisation zu bestimmen:³⁴¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Normierung:

Die Wahrscheinlichkeitsdichte um das sichere Ereignisses herum beträgt 1 (Kolmo- gorov'sches Normierungsaxiom):³⁴²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Definition Erwartungswert:

Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen x mit der Wahrscheinlichkeitsdichte φ (x) beträgt:³⁴³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sei x e IRm eine m-dimensionale reelle Zufallsvariable und sei Z (x) eine eindimensi­onale Zufallsvariable, die eine eindeutige Funktion von x bildet, dann ist der Erwar­tungswert von Z (x):³⁴⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Fälle von hochdimensionalen Integralen sind oftmals zu komplex für algebraische Lö­sungen. Die MCS bietet den Vorteil derartige Integrale nummerisch lösbar zu ma- chen.³⁴⁵ Zur Anwendung der MCS muss ein Problem indes nicht explizit als Integral
vorliegen, d. h. die MCS ist auch auf Probleme anwendbar, die nicht in Integral­schreibweise beschrieben sind.³⁴⁶

Definition Varianz:

Ausgangsgedanke der Varianz ist die Abweichung jedes Beobachtungs- oder Simu­lationswerts von einem Lageparameter wie etwa dem arithmetischen Mittel bzw. dem erwartungstreuen Planwert:³⁴⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um zu vermeiden, dass sich betragsmäßig positive und negative Abweichungen ge­genseitig aufheben, wird die Differenz des Beobachtungs- oder Simulationswerts zum Lageparameter i. d. R. quadriert:³⁴⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Quadrierung der Differenzen hat sich in praxi durchgesetzt, da diese Vorgehens­weise eine Reihe nützlicher Eigenschaften für induktivstatistische Zwecke aufweist.³⁴⁹ Ebenso möglich ist die Summation der Differenzbeträge.³⁵⁰

Definition Standardabweichung:

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz:³⁵¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wobei die Angabe des Wurzelexponenten bei der Quadratwurzel unüblich ist und im Folgenden unterbleibt. Die aus der Varianz abgeleitete Standardabweichung führt auf die ursprüngliche Einheit der eingehenden Werte zurück.³⁵² Quadrierte Einheiten wie etwa: €², $², oder %² sind nicht sinnvoll interpretierbar.

Zentraler Satz der Monte-Carlo-Rechnung:

Der Erwartungswert (Interpretation des Integrals)³⁵³ kann nun folgendermaßen über das arithmetische Mittel approximiert werden (Gesetz der großen Zahlen):³⁵⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dem Monte-Carlo-Verfahren ist der zentrale Grenzwertsatz der Statistik immanent: Unter Zugrundelegung der Wahrscheinlichkeitsdichte φ (x) der Zufallsvariablen Z (x), kann der Erwartungswert von Z (x) durch das arithmetische Mittel simulativ erzeugter
zufälliger Realisationen zunehmend grenzwertgenau angenähert werden, desto mehr zufällige Realisationen (Stichprobenumfang) simuliert werden (Monte Carlo Integra-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wobei μ Zirkumflex den reinen Monte-Carlo-Erwartungswertschätzer bezeichnet und n eine natürliche Zahl für die Mächtigkeit der Stichprobe ist.^{355 356 357} Die Zunahme von n führt u. a. zu einer Präzisierung des Erwartungswertschätzers sowie auch des Vari- anzschätzers.³⁵⁸ Präzisionssteigerung der MCS kann neben der Vergrößerung des Stichprobenumfangs n auch durch Varianzreduktionstechniken erreicht werden.³⁵⁹ Auf ebenjene Techniken wird i. R. dieser Arbeit jedoch nicht eingegangen.

Die MCS stellt sich als wahrscheinlichkeitsgewichteter Weg durch den Ereignisraum dar.³⁶⁰ Die simulativ erzeugte Stichprobe (MC-SP) zur Annäherung des Erwartungs­werts kann überdies als Szenariobandbreite (auch Szenariotrichter) der interessie­renden Größe aufgefasst werden.³⁶¹ Ihrem Wesen nach entspricht die Stichprobe ei­ner Menge zufallsbedingt möglicher Realisationen. Das Anwendungsgebiet der MCS ist weitläufig, die MCS eignet sich speziell in den Wirtschaftswissenschaften u. a. zu/r: Operations-Research-Anwendungen, Bewertung komplexer Finanzderivate, stochas­tischer Unternehmensbewertung oder umfangreicher Risikoberechnungen.³⁶²

Konvergenzrate der Monte-Carlo-Methoden:

In den vorausgegangenen Ausführungen ist dargestellt, dass der MC-EWS mit zu­nehmend größerem Stichprobenumfang gegen den „wahren“ Erwartungswert der Zu­fallsvariablen konvergiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Konvergenz sei kurz erläutert. Falls:

- Ein Erwartungswert bzw. Mittelwert μ existiert; und
- σ² < œ gilt, d. h. die Varianz endlich ist

strebt der Mittelwert der MC-SP unabhängig von der zugrundeliegenden Wahrschein­lichkeitsdichte gegen den Erwartungswert der Zufallsvariable mit der Rate:³⁶³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das bedeutet: Der MC-EWS konvergiert mit der Rate des Produkts aus dem Kehr­wertfachen der Quadratwurzel aus der Anzahl der Simulationsdurchläufe (Stichpro­benumfang) und der empirischen Standardabweichung s gegen den Erwartungswert der GG.³⁶⁴

3.3 Bedeutung der MCS für die Ermittlung des aggregierten und quantifizierten Gesamtrisikoumfangs

Das einzige derzeit bekannte Verfahren mithilfe dessen die Menge von Risiken eines Risikokonglomerats, d. h. Risiken unterschiedlicher Art aggregiert und quantifiziert und somit als nummerisch bezifferte Gesamtrisikoinformation ausgedrückt wiederge­geben werden kann, ist die MCS.³⁶⁵ Ein Unternehmen ist ein Risikokonglomerat be­stehend aus unterschiedlichen Risiken sowohl dem Grunde als auch der Höhe nach:³⁶⁶ Die Eingehung diverser Risiken bzw. Risikokategorien ist genuin unterneh- merisch.³⁶⁷ Diese genuin unternehmerischen Risiken können wie folgt kategorisiert werden:³⁶⁸

- Risiken aus unsicheren T rends an denen das Unternehmen mittelbar oder un­mittelbar partizipiert.³⁶⁹
- Risiken aus dem Branchenumfeld: Im Extremfall ruinöser oder anderweitig disruptiver Wettbewerb.
- Risiken aus der Bedrohung der Erfolgspotenziale oder auch aus der Ver­schlechterung der Werttreiber.³⁷⁰
- Planungs- und Finanzrisiken, d. h. die Möglichkeit von Zielverfehlungen.
- Operative Leistungsrisiken.

Die MCS ermöglicht die Modellierung der stochastischen Wechselbeziehung zwi­schen Risiken untereinander (Kombinationseffekte, auch Korrelationen³⁷¹ ).³⁷² Anders ausgedrückt kann mittels der MCS der Umstand berücksichtigt werden, dass Risiken sich in gegenseitiger Interaktion selbst verstärken aber auch abschwächen können, d. h. Abhängigkeitseffekte wirksam sind.³⁷³ Dies ist insbesondere im VUCA-geprägten Umfeld, da der Aphorismus: „Ein Unglück kommt selten allein“ Bedeutung gewinnt, ein relevanter methodischer Vorteil.³⁷⁴

Lediglich in eher theoretischen Spezialfällen kann der Einsatz der Varianz-Kovarianz­Methode angezeigt sein.³⁷⁵

3.4 Eigenkapital- und Liquiditätsbedarf: Überschuldungs- und Insolvenzwahr­scheinlichkeit

Die Überschuldungs- und Insolvenzwahrscheinlichkeit sind i. d. R. bestandsvernich­tende Wahrscheinlichkeiten.³⁷⁶ Sie können jeweils als Gegenwahrscheinlichkeit (1 - p) der Fortführungswahrscheinlichkeit, auch Überlebenswahrscheinlichkeit ge- nannt,³⁷⁷ aufgefasst werden (Komplementärereignis der Fortführung).³⁷⁸ Grund zur Eröffnung des Insolvenzverfahrens ist Überschuldung, sofern keine positive Fortfüh­rungsprognose zu stellen ist, § 19 Abs. 1 und 2 InsO.³⁷⁹ Bei der Frage nach drohender Zahlungsunfähigkeit ist zu prüfen, ob mehr als 90 % der fälligen Gesamtverbindlich­keiten durch liquide Mittel gedeckt sind. Zudem muss absehbar sein, dass die Liqui­ditätslücke in den kommenden drei Wochen 10 % nicht übersteigt. Falls dies zutrifft, besteht eine von der Zahlungsunfähigkeit abzugrenzende Zahlungsstockung; an­sonsten besteht Zahlungsunfähigkeit.³⁸⁰

Eine Aufgabe der Unternehmensleitung und speziell des RM besteht darin eine höchstens akzeptierte Insolvenzwahrscheinlichkeit pmax festzulegen und mit der tat­sächlichen (gemessenen) Insolvenzwahrscheinlichkeit abzugleichen:³⁸¹

Pist < Pmax keine relevante Bestandsbedrohung

Pist > Pmax Bestandsbedrohung

Da die Insolvenzwahrscheinlichkeit die Fremdkapitalbereitstellungskonditionen be­einflusst, ergibt sich ein Brückenschlag zwischen RM und (fremdfinanzierter) Wachs- tumsstrategie.³⁸² Die höchstens akzeptierte Insolvenzwahrscheinlichkeit kann an­hand des gewünschten Ratings ausgemacht werden;³⁸³ die Insolvenzwahrscheinlich­keit determiniert unmittelbar die Ratingnote.³⁸⁴ Die tatsächliche Insolvenzwahrschein­lichkeit pist ist eine quantifizierte Information über den Grad der Bestandsgefähr- dung;³⁸⁵ sie kann aus der Risikoaggregation mittels MCS abgeleitet werden.³⁸⁶

Der Eigenkapital- und Liquiditätsbedarf ist an dem realistischerweise zu erwartendem Höchstschaden bzw. dem realistischen Liquiditätsspitzenbedarf zu messen.³⁸⁷ Eigen­kapital- und Liquiditätsbedarf sind sonach Bestimmungsgrößen der Risikotragfähig­keit, wobei Risikotragfähigkeit als Maximalumfang der verkraftbaren Risiken interpre­tierbar ist.³⁸⁸ Diese Begriffe können etwa mithilfe des VaR operationalisiert werden.³⁸⁹ Formal handelt es sich bei dem VaR um das 1 - α-Quantil auf der Verteilungsfunktion:³⁹⁰

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Lehrliteratur betreffend das RM wird überwiegend ein Konfidenzniveau von 95 % angesetzt. Aufsichtsrechtlich dagegen ist ein Konfidenzniveau von 99,5 % gefor- dert.³⁹¹

Die Lesart des VaR sei nachfolgend allgemein erläutert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 - α % beträgt der Verlust³⁹² innerhalb der kommen­den t Tage X Geldeinheiten oder weniger; mit einer Wahrscheinlichkeit von α % liegt er darüber. Die zeitliche Umskalierung erfolgt dabei üblicherweise mithilfe der Wurzel- T-Regel:

F (21). VaRmehrperiodig VaReinperiodig VAnzahl der Perioden

Damit kann aus dem VaR zu einem zu wählenden Konfidenzniveau unmittelbar der Eigenkapital- oder Liquiditätsbedarf abgeleitet werden:³⁹³ Der Eigenkapital- bzw. Li­quiditätsbedarf entspricht dabei demjenigen absoluten (in Geldeinheiten ausgedrück­ten) VaR (Quantilswert), der in 1 - α % der Fälle nicht überschritten wird.³⁹⁴ Sonach kann der VaR als Eigen- bzw. Liquiditätsbedarf aufgefasst werden.³⁹⁵ Ferner kann der Mittelbedarf bestimmt werden, indem der aktuelle Eigenkapital- bzw. Liquiditätsbedarf mit dem geforderten bzw. gewünschten Bestand abgeglichen wird. Mithilfe der Risi- koaggregation aufgrund der MCS kann eine Stichprobe aus der simulativ zu erzeu­genden Ertrags- oder CF-Verteilung berechnet werden; diese enthält Verluste (Eigen­kapitalminderungen) oder Auszahlungen (Zahlungsmittelbestandsminderungen). Da­raus kann der VaR zu einem zu wählenden Konfidenzniveau abgelesen werden.³⁹⁶ Die MCS ermöglicht auf diese Weise, dass die Eigenkapital- und Liquiditätsbedarfs­planung konsistent zur übrigen Unternehmensplanung erfolgen kann.³⁹⁷ Günstig ist hierbei, dass die MCS flexibel bezüglich der zugrunde zu legenden Dichtefunktion ist; damit können die stochastischen Eigenheiten auf der Urliste zugrunde gelegt werden (Verteilungsparameter).³⁹⁸ Beachtlich ist, dass der Eigenkapital- bzw. Liquiditätsbe­darf anhand eines mehrperiodischen VaR zu bestimmen ist. Empfehlenswert ist ein VaR auf Dreijahreshorizont.³⁹⁹ Verluste in vorangegangenen mindern das EK in fort­folgenden Perioden.⁴⁰⁰ Der VaR auf Basis einer Periodenlänge weist die Kapitalbe- darfe daher unzutreffend niedrig aus;⁴⁰¹ er ist daher auf mehrjährigem Zeithorizont zu bestimmen.⁴⁰²

3.5 Verletzung der Financial Covenants

Financial Covenants (FC) (dt. „kreditvertragliche Nebenabreden“) sind rechtlich be­trachtet vertragliche Verpflichtungen des Schuldners bzw. im Umkehrschluss vertrag­liche Rechte des Gläubigers.⁴⁰³ In Abgrenzung zu Covenants, beziehen sich FC auf finanzielle Aspekte des Schuldners. Dies sind bilanzielle, gewinn- und verlustrechne­rische oder kapitalflussrechnerische Verhältniskennzahlen oder Absolutbeträge, so­wie finanzielle Rahmenbedingungen. Ziel ist die Erhaltung bzw. Verbesserung der Kapitaldienstfähigkeit und damit einhergehend die Reduktion des Kreditausfallrisi- kos.⁴⁰⁴ FC sind demgemäß als Vertragsabreden zwecks Gläubigerschutz aufzufas- sen.⁴⁰⁵ Als bedeutsame FC gelten etwa der Zinsdeckungsgrad, der Nettoverschul­dungsgrad, der Schuldendeckungsgrad oder die Eigenkapitalquote (EKQ).⁴⁰⁶ Dane­ben existieren FC in Ausprägung von Negativklauseln, die bspw. das Andienen von Vermögen zur Besicherung von Drittgläubiger ausschließen oder die Veräußerung bedeutsamer VW oder ZMGE untersagen.⁴⁰⁷

Das Ausfallrisiko eines Akquisitionskredits ist gleichzusetzen mit dem Insolvenzrisiko der Schuldnergesellschaft und sonach mit dem Insolvenzrisiko eines Unterneh- mens.⁴⁰⁸ Die methodischen Anforderungen an ein unternehmensüberspannendes in­tegriertes RMS erfüllt ausschließlich die MCS.⁴⁰⁹ Die MCS basiert auf der stochasti­schen Simulation von Risikoparametern, wobei für jeden Risikoparameter ein eigener Zufallsprozess unter Zugrundelegung einer prinzipiell beliebig wählbaren Verteilungsannahme modelliert werden kann⁴¹⁰ (Zufallsgenerator).⁴¹¹ Dabei ist der Übereinstimmungsgrad zwischen der zu treffenden Verteilungsannahme und der tat­sächlichen Verteilung für die Ergebnisse einer MCS erfolgskritisch.⁴¹² Die Szenari­oplanung mit inhaltlicher Beschränkung auf wenige Zukunftsszenarien ist vor dem Hintergrund einer nahezu unendlichen Bandbreite möglicher Zukunftspfade in der Re­alität als zu stark vereinfachend abzulehnen.⁴¹³ Mithilfe einer zureichend großen An­zahl an Simulationsläufen (Erzeugung von zufälligen Pfaden) ermöglicht die MCS die Beschreibung und Darstellung der Ränder (Extreme) der möglichen Realisationen ei­ner Risikogröße.⁴¹⁴ Aufgrund der nie dagewesen hohen Rechenleistung von Compu­tern ist die Simulation etwa zukünftiger CF oder des EBIT (und damit Rückschluss auf die Kapitaldienstfähigkeit) ohne weiteres möglich.⁴¹⁵ Diesem Vorgehen folgend kann ebenso der Erwartungswert zur Einhaltung der FC bestimmt werden bzw. die Shortfallwahrscheinlichkeit, da es zur Verletzung der FC kommt. Für die beispielhaft gewählte FC: „Zinsdeckungsgrad“ = EBIT / Zinslast, simuliert die MCS mögliche zu­künftige EBIT-Werte und den GuV-Posten „Zinsaufwendungen“ - letztere kann etwa durch Veränderungen der Fremdkapitalstruktur oder Änderung der Bereitstellungs­konditionen variieren - hieraus ergeben sich der Anzahl der Simulationsdurchläufe entsprechend viele mögliche wertmäßige Ausprägungen des Zinsdeckungsgrades;⁴¹⁶ ein Ergebnishistogramm stochastisch generierter Werte wird erzeugt.⁴¹⁷ Diese „mög­lichen“ zukünftigen Zinsdeckungsgrade können mittels statistischer Kennzahlen wie Erwartungswert, Standardabweichung oder VaR als quantitative Risikoinformation ausgedrückt werden.⁴¹⁸ Entscheidend ist die Aggregation der unternehmensweiten quantifizierten Risiken, um ein Bild möglicher Auswirkungen auf FC zu erhalten.⁴¹⁹ Hauptursache von Unternehmensexistenzvernichtung ist nicht meist nicht Überschul- dung,⁴²⁰ sondern Zahlungsunfähigkeit⁴²¹ aufgrund gläubigerseitig fällig gestellter Kre­dite infolge schuldnerseitiger Verletzung der FC (ultimo ratio⁴²² ).⁴²³ Neben der Fälligstellung kann die Verletzung von FC, insbesondere die Unterschreitung eines Mindestratings auch zum Verlust zukünftiger Kapitalmarktfinanzierung führen.⁴²⁴ Für die Wirksamkeit der FC zum Zwecke des Gläubigerschutzes ist die Überwachungs­frequenz entscheidend; anzustreben ist eine quartals- oder gar monatsweise Über­prüfung. Hierdurch können nachteilige Entwicklungen rasch aufgedeckt und Eingriffe entsprechend schnell durchgeführt werden. Die MCS eignet sich als Instrument der Krisenfrüherkennung im Zusammenhang mit FC. Mittels der MCS können Rating­prognosen für das Basis- sowie die Stressszenarien gestellt werden. Dies ermöglicht die Beurteilung der finanziellen Stabilität sowie die Berechnung der Wahrscheinlich­keit, dass ein bestimmtes Mindestrating nicht unterschritten wird.⁴²⁵

In Vorgriff auf die nachfolgenden Kapitel sei kurz auf den Zusammenhang zwischen FC und GoFW hingewiesen. Falls der Wertminderungstest für den GoFW einen Ab­wertungsbedarf anzeigt, ist eine erfolgswirksame Abschreibung auf den GoFW in der GuV-Rechnung der lfd. Periode zu erfassen;⁴²⁶ mithin gegen das EK mit der Folge einer c. p. sinkenden EKQ zu buchen. In Abhängigkeit der Wertminderungshöhe kann ein abwertungsbedürftiger GoFW so zur Verletzung der FC führen.⁴²⁷

Die nachfolgende Seite enthält eine grafische Zusammenfassung bis zum gegenwär­tigen Kapitel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 3-4: Grafische Zusammenfassung bis einschl. Kapitel 3 [Quelle: Selbsterstellte Grafik.]

4 Gründe für die Ausweitung der MCS auf die gesamte Unternehmensplanung

4.1 Erforderlicher Paradigmenwechsel - Bandbreitensimulation

Die gegenwärtige und absehbar in Zukunft steigende Umfelddynamik bedingt ver­stärkt Unsicherheiten in der Unternehmensplanung.⁴²⁸ Insbesondere das sich verste- tigende VUCA-Phänomen wirft Zweifel an der Eignung der statischen Unternehmens­planung auf.⁴²⁹ Neben anderen verursacht Volatilität erhebliche Prognoseschwierig- keiten.⁴³⁰ Die statische Planung setzt mitunter zahlreiche unsichere Punktwertprämis­sen (bspw. annahmegemäße Wechselkurse, Zahlungsausfallquoten, Umsatzwachs­tumsraten, Prozesszeiten oder Rohstoffkosten) voraus.⁴³¹ Derartige Größen sind auf­grund ihrer Unsicherheit per se risikobehaftet und bedürfen der Darstellung als Band- breiten.⁴³² In Verbindung mit einem hohen Detailierungsgrad führt die statische Pla­nung zu analytisch berechneten scheingenauen Planwerten (pseudo-deterministi- sche Planung).⁴³³ Formal betrachtet führt gestiegene Umfelddynamik zu einem po­tenziell höheren Prognosefehler (Abweichung zwischen Prognosewert und ex ante unbekanntem Istwert⁴³⁴ ) und somit zu einer reduzierten Prognosegüte mit der Folge, dass die planbasierte (rationale) Entscheidungsfindung des Managements gestört wird.⁴³⁵ Anschaulich führt gewachsene Umfelddynamik zu einem größeren Durch­messer des Szenariotrichters, d. h. zu einer gestiegenen Anzahl extremerer Szena­rien über alle Betrachtungszeitpunkte.⁴³⁶ Planwerte bzw. -annahmen und Prognosen sind infolge von Unsicherheit vielmehr als Bandbreiten denn Punktschätzungen dar­zustellen und aufzufassen.⁴³⁷ Prognosewerte sind in einem Zuge mit ihren Risikoma­ßen zu betrachten, um Mehrwert aus der Planung ziehen zu können.⁴³⁸ Die statische (bisweilen einwertige) Planung wird dieser Anforderung nicht gerecht.⁴³⁹ Dasselbe gilt für die „simplifizierte Szenarioplanung“, da ausgehend von einem Basisszenario mit­unter lediglich zwei Extremszenarien (best-case, worst-case) angenommen und be­trachtet werden, wobei Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht ermittelt werden können.⁴⁴⁰ Die MCS (Synonym: Stochastische Szenarioanalyse⁴⁴¹ ) gleicht diese Unzulänglich­keit der statischen Planung aus. Statt einem oder weniger Planwerte, liefert die MCS eine Bandbreite in Form einer Stichprobe wahrscheinlichkeitsgewichteter Plan- werte.⁴⁴² Diese Bandbreite von Planwerten - anschaulich aufzufassen als Trichter oder Bündel von Zukunftsszenarien⁴⁴³ - ermöglicht eine realistische Einschätzung der betrachteten Entwicklung.⁴⁴⁴ Die MCS eröffnet damit eine Zukunftsperspektive.⁴⁴⁵ Weiterhin gibt die MCS die Eintrittswahrscheinlichkeit für jedes Szenario an.⁴⁴⁶ Dies gestattet die Identifikation desjenigen Szenarios mit der höchsten Eintrittswahrschein­lichkeit (real Base-Case),⁴⁴⁷ sowie ausgehend davon die Kategorisierung (intervall­weise Zerlegung) der Szenariobandbreite bis zum oberen bzw. unteren Rand anhand von Wahrscheinlichkeitsbereichen:⁴⁴⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb.: 4-1: Intervallweise Zerlegung der Szenariobandbreite

[Quelle: Selbsterstellte Grafik]

Die Grafik zeigt neben dem als Punktwert vorliegenden Erwartungswert die für die Auswertung frei teilbaren Perzentilbereiche der Betrachtungsgröße. Hierin besteht ein Mehrwert aus Zusatzinformationen, da die Abweichungen vom Erwartungswert er­sichtlich und so Risikomaße bestimmbar sind.⁴⁴⁹ Die Betrachtung der in Intervalle zer­legten Szenariobandbreite ist realitätsnäher als der willkürliche Herausgriff eines

Einzelszenarios.⁴⁵⁰ Zugleich ist damit die Grundlage geschaffen, um auch den Chan­cenbereich angemessen zu betrachten. Dies beugt einseitigem Fokus auf die Risiken (negative Planabweichungen) vor.⁴⁵¹ Mit steigender Komplexität der Planung, d. h. vermehrter Einbeziehung real anzutreffender Wirkungsgeflechte in das Planungsmo­dell, steigt auch die Bedeutung der simulationsbasierten Planung.⁴⁵² Besondere Be­deutung besitzt die simulationsbasierte Planung bei extremer Unsicherheit.⁴⁵³ D. h. die MCS ist insbesondere dann indiziert, wenn analytische Rechenverfahren unge­eignet sind, um den interessierenden Sachverhalt abzubilden.⁴⁵⁴ Die Identifikation und Aggregation seltener Extremrisiken erfordert zwingend den Einsatz der MCS.⁴⁵⁵

4.2 Betrachtung unsicherer Entwicklungen in der gesamten Bandbreite

Die MCS ist “State of the art” im RM;⁴⁵⁶ ihre Anwendung ist unumgänglich.⁴⁵⁷ Sie ist die einzige Methode, die eine Menge von Risiken sachgerecht zu einem Gesamtrisi­koumfang verdichten kann (Risikoaggregation).⁴⁵⁸ Risiken sind nicht addierbar.⁴⁵⁹ Häufig bestehen stochastische Wechselwirkungen (Kombinationseffekte⁴⁶⁰ ) zwi­schen Risiken, sodass diese zwar isoliert betrachtet unwesentlich erscheinen, als Ag­gregat schlagend jedoch bestandsgefährdend sein können.⁴⁶¹ Es liegt nahe die me­thodischen Vorzüge der MCS auf die gesamte Unternehmensplanung auszuweiten. Die meisten ihrer Art nach unsicheren Entwicklungen, in die Unternehmen eingebun­den sind, haben sowohl eine Risiko- als auch eine Chancenkomponente.⁴⁶² Chancen und Risiken stehen häufig mit- und untereinander in stochastischer Wechselbeziehung.⁴⁶³ Nicht plausibel ist, weswegen die MCS lediglich zur Modellie­rung der Verlustverteilung (Risikobereich) bzw. zur Ermittlung von Downside-Risiko- maßen (bspw. VaR) in Ansatz kommen soll.⁴⁶⁴ Vielmehr kann mithilfe der MCS die gesamte Bandbreite unsicherer Entwicklungen simuliert werden.⁴⁶⁵ D. h. explizit auch jener Bereich der Verteilung, der aus Sicht des Unternehmens die „günstigen“ Reali­sationen enthält (bspw. die Gewinnwachstumsraten oberhalb des erwartungstreuen Planwerts oder der Zielmarke). Insofern erscheint es sinnvoll, wie im einleitenden Ka­pitel beschrieben, die Begriffe Chance und Risiko voneinander abzugrenzen. In Hin­blick auf die Risikofrüherkennung kann die einseitige Betrachtung von Risiken im Sinne der ausschließlich nachteiligen Abweichungen zu einem falschen Ergebnis füh­ren: Das RFES könnte eine Bestandsbedrohung anzeigen, die jedoch aufgrund der bestehenden Chancen nicht existiert.⁴⁶⁶

4.3 Bestimmung erwartungstreuer Planwerte, Konfidenzintervalle und Risiko­maße

Eine Aufgabe und zugleich durch verstärkte Unsicherheit getriebene Schwierigkeit der Unternehmensplanung besteht in der Bereitstellung erwartungstreuer Plan- werte.⁴⁶⁷ Erwartungstreue Planwerte sind bestmögliche und unverzerrte Schätzun­gen, die im Mittel über viele Planungen und Planungsperioden hinweg realisiert wer- den.⁴⁶⁸ Erwartungstreue Planwerte und Aussagen über das Ausmaß etwaiger Plan­abweichungen, d. h. die zusätzliche Angabe von Risikomaßen sind Voraussetzung für die Entscheidungsfindung des Managements, insbesondere für die Auswahl von Maßnahmen (Handlungsalternativen).⁴⁶⁹ Dies erfordert die Modellierung einer stochastischen Szenariobandbreite mittels MCS.⁴⁷⁰ Aus den beiden Bandbreiteninter­vallen zwischen dem Erwartungswert können mittels Kennzahlen Informationen über das Risiko-Ertrags-Verhältnis einer Maßnahme abgeleitet werden.⁴⁷¹ Die beschränkte Betrachtung lediglich desjenigen Szenarios mit der höchsten Eintrittswahrscheinlich­keit (Modalwert) ist allein schon wegen grober Unvollständigkeit abzulehnen;⁴⁷² We­sen von Chancen und Risiken und damit von Unsicherheit ist eine zufallsbedingt mög­liche Abweichung vom Erwartungswert.⁴⁷³

[...]

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¹ Vgl. Kappes, M. (2022): Controlling als Multikrisen-Navigator, S. 46, online.

² Vgl. Beyhs, O. (2022): Schwerpunkte des Enforcements der [...], S. 20, online, sowie: Zwirner, C.; Zimney, G. (2022): Auswirkungen des Ukraine-Kriegs auf [...], S. 253, online.

³ Vgl. Cascio, J. (2020): Facing the Age of Chaos, online.

⁴ Vgl. dazu etwa: Exner, A. (2022): Komposition von Transformationsprozessen, S. 82, online, sowie: Sailer, I. (2021): Vucas Vuca, online, ferner: Grabmeier, S. (2020): BANI vs. VUCA, online.

⁵ Vgl. Cascio, J. (2020): Facing the Age of Chaos, online, sowie: Exner, A. (2022): Komposition von Transformationsprozessen, S. 82, online.

⁶ Sailer, I. (2021): Vucas Vuca, online.

⁷ S. o. V. pwc.de (2018): Das neue COSO Enterprise Risk Management: [.], online.

⁸ Vgl. Becker, W.; Feichtinger, C.; Schönebeck, J. (2022): Data-Analytics im Risiko-Controlling, S. 72, online.

⁹ Vgl. Drewniok, B. (2021): Der Controller als VUCA-Pfadfinder, S. 29f., online, sowie: Freimuth, J. (2021): Nicht mehr normal, S. 8, online.

¹⁰ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online, sowie: Vanini, U. (2017): Reifegrad der Integration von Risikomanagement und Controlling, S. 169, online.

¹¹ Vgl. Freimuth, J. (2021): Nicht mehr normal, S. 8, online. Existenzielle Risiken können als Gegenwahr­scheinlichkeit der Fortführungswahrscheinlichkeit aufgefasst werden, vgl. dazu bspw.: Drukarczyk, J.; Schüler, A. (2019): InsO § 19 Überschuldung, Rn. 56, online.

¹² Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 76, online.

¹³ Vgl. Muff, M. (2019): Controlling digitaler Geschäftsmodelle [.], S. 91, online.

¹⁴ Vgl. Laturnus, M.; Sailer, U. (2020): Digitalisierungsstrategie im Produktcontrolling, S. 54, online.

¹⁵ Vgl. ebd., sowie: Siegert, E.; Göser, J. (2021): Ein Unternehmen erfindet sich neu mithilfe der agilen Transformation, S. 50, online, und: Weißenberger, B. (2022): Herausforderung Transformation bewäl­tigen, S. 46, online.

¹⁶ Vgl. Muff, M. (2019): Controlling digitaler Geschäftsmodelle [...], S. 91, online.

¹⁷ Vgl. Schmidt, A.; Henschel, T.; Gleißner, W. (2022): Integration von Controlling und Riskmanagement, S. 53, online.

¹⁸ Vgl. dazu explizit: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online.

¹⁹ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online.

²⁰ Vgl. Gleißner, W. (2020): Risikomanagement: Gegenwart und Zukunft, S. 25, online, sowie: Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [...], S. 166, online.

²¹ Vgl. Becker, W.; Feichtinger, C.; Schönebeck, J. (2022): Data Analytics im Risiko-Controlling, S. 73, online, sowie: Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 411, online.

²² Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 82, online.

²³ Vgl. Gleißner, W. (2019): Risikoanalyse, Controlling, [.], ohne Seitenangabe, online.

²⁴ Vgl. ebd., sowie: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online.

²⁵ Vgl. Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [.], S. 163f., online.

²⁶ Vgl. Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [.], S. 164, online.

²⁷ Vgl. Gleißner, W.; Klein, A. (2017): Vorwort, S. 5, online.

²⁸ Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 13f., online.

²⁹ Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 14, online.

³⁰ Vgl. Gleißner, W.; Kalweit R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling, S. 63f., on­line.

³¹ S. dazu: Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 25, online.

³² S. Eintrag zu: „Risiko“ auf: www.duden.de.

³³ S. Eintrag zu: „Risiko“ auf: wiktionary.org.

³⁴ Vgl. z. B. Albrecht, P.; Maurer, R. (2016): Investment- und Risikomanagement, S. 262, online.

³⁵ Vgl. dazu bspw. den Gebrauch des Begriffs Chance bei: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 13, online.

³⁶ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 1, online.

³⁷ Vgl. Glaser, C. (2015): Risikomanagement in Leasing, S. 1, online.

³⁸ Absolute Sicherheit kann es nicht geben. Der risikolose Zinssatz ist insofern als Zinssatz einer Anlage bester Bonität zu verstehen (bspw. Staatsanleihen mit AAA-Score) bei denen das Ausfallrisiko ver­nachlässigbar gering ist).

³⁹ Vgl. dazu etwa die Berechnungsweise des Eigenkapitalkostensatzes des WACC gemäß CAPM bei z. B.: Joos, T. (2014): Kostenrechnung, Kostenmanagement und Controlling, S. 77f., online.

⁴⁰ Vgl. Tiedchen, S. (2021): HGB § 252 Allgemeine Bewertungsgrundsätze, Rn. 23f., online, sowie: Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [.], S. 4, online.

⁴¹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 21, online.

⁴² S. dazu bspw.: Optimierung des Ertrag-Risiko-Verhältnisses mithilfe des Sharpe-Ratios, bei: Matzner, W. (2022): Auf die richtige Mischung kommt es an, S. 46, online. S. zu angemessenem Verhältnis der Erträge zu den Risiken auch den Begriff: Risikoneutralität. Vgl. ferner: Gleißner, W. (2017): Risikoma­nagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 23, online.

⁴³ Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 15, online.

⁴⁴ Vgl. Gleißner, W.; Kalweit R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling, S. 56, online.

⁴⁵ Vgl. o. V. Ebner Stolz (2020): Goodwill-Check - Risiken erkennen und managen, online.

⁴⁶ Vgl. Grützner, T.; Jakob, A. (2015): Risikofrüherkennungssystem, online, und: Bihr, D.; Kalinowsky, M. (2008): Risikofrüherkennungssystem bei nicht börsennotierten Aktiengesellschaften [.], S. 620, online.

⁴⁷ Vgl. o. V. risknet.de (o. J.): KonTraG, online.

⁴⁸ Vgl. Romeike, F.; Hager P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 68, online, sowie: Hoch, G.; Heupel, T.; Kachel, T. (2022): Life-Cycle-Costing in der Unternehmenspraxis: [.], S. 635, online.

⁴⁹ Vgl. Romeike, F.; Hager P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 68, online.

⁵⁰ Vgl. zu Aufzählung: Gleißner, W. (2020): Risikomanagement: Gegenwart und Zukunft, S. 25, online.

⁵¹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 8, online.

⁵² Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 22, online.

⁵³ Ziel der Hebung von Synergien aus der Finanzperspektive ist: Erhöhung der kombinierten Zahlungs­mittelzugänge oder Reduktion der kombinierten Zahlungsmittelabflüsse, mithin die Erhöhung des Ein­zahlungsüberschusses. Im Erwerbszeitpunkt sind die Synergien noch nicht realisiert (potenzielle Sy­nergien), vgl. Verhofen, V. (2016): Konzernabschlusspolitik nach IFRS [.], S. 165, online.

⁵⁴ Vgl. Höltken, M.; Tettenborn, M. (2018): Zur Beschaffenheit des Goodwill, S. 2514, online, sowie: Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 19, online.

⁵⁵ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 110, online.

⁵⁶ Vgl. dazu auch: Schmidt, A.; Henschel, T.; Gleißner, W. (2022): Integration von Controlling und Risk­management, S. 53, online. Risikoidentifikation, -quantifizierung und -aggregation sind aufeinander­folgende Schritte, vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 20, online.

⁵⁷ Vgl. zu Aufzählung: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 121, on­line.

⁵⁸ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 31, online.

⁵⁹ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 23, online.

⁶⁰ Vgl. Schmidt, A.; Henschel, T.; Gleißner, W. (2022): Integration von Controlling und Riskmanagement, S. 53, online.

⁶¹ Vgl. dazu auch: Becker, W.; Feichtinger, C.; Schönebeck, J. (2022): Data Analytics im Risiko-Control­ling, S. 73, online, sowie: Castedello, M.; Schöniger, S. (2016): Kapitalkosten im Spannungsfeld [.], S. 37, online.

⁶² Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 23, online.

⁶³ Vgl. Baumeister, A.; Britz, F.; Kochems, T. (2021): Gestaltungsfragen der simulationsgestützten Ab­schätzung [.], S. 1350, online, weiter auch: Becker, W.; Feichtinger, C.; Schönebeck, J. (2022): Data Analytics im Risiko-Controlling, S. 74, online. Neben Zahlungsunfähigkeit ist auch (bilanzielle) Über­schuldung u. U. Grund zur Eröffnung des Insolvenzverfahrens, § 19 Abs. 1 InsO. Die Fortführungs­wahrscheinlichkeit ist als Gegenwahrscheinlichkeit (1 - p) der Insolvenzwahrscheinlichkeit aufzufas­sen, vgl. dazu bspw.: Drukarczyk, J.; Schüler, A. (2019): InsO § 19 Überschuldung, Rn. 56, online.

⁶⁴ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 8 und 15, online, sowie: Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online, ferner: Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - eine Fiktion!, S. 101, online, und: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre [.], S. 111, online. So auch IDW PS 340 Tz. 10 a. F.

⁶⁵ Ein Unternehmen kann als eine Ansammlung von Risiken unterschiedlicher Art (Risikokonglomerat) aufgefasst werden.

⁶⁶ Vgl. BDU.de (2022): BDU Pressemitteilung, online.

⁶⁷ Vgl. ebd.

⁶⁸ Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 8, online.

⁶⁹ Vgl. ebd., und: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 17, online.

⁷⁰ Vgl. Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling [.], S. 45, online.

⁷¹ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 42, online.

⁷² Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 196f., online, und: Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling [.], S. 45, online.

⁷³ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 29, online.

⁷⁴ Vgl. Gutmann, T. (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Planungsrechnungen [.], S. 460, online.

⁷⁵ Vgl. Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling [.], S. 46, online.

⁷⁶ Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 8, online.

⁷⁷ S. Kappes, M. (2022): Controlling als Multikrisen-Navigator, S. 46, online.

⁷⁸ Vgl. Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 43f., online.

⁷⁹ Vgl. Becker, W.; Feichtinger, C; Schönebeck, J. (2022): Data-Analytics im Risiko-Controlling, S. 75, online, sowie: Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 44, online.

⁸⁰ S. bspw. sind die Normen der §§ 91, 93 AktG oder 43 GmbHG.

⁸¹ Vgl. z. B. Gutmann, T. (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Planungsrechnungen [.], S. 457, on­line.

⁸² Vgl. Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 45, online.

⁸³ Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 16, online.

⁸⁴ Vgl. Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 45, online, so auch: Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [.], S. 6, online.

⁸⁵ Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 16, online.

⁸⁶ Dies setzt mehrere mitunter auch höchstrichterliche Urteile mit positiver Feststellung voraus, wonach eine Entscheidung ohne Zugrundelegung erwartungstreuer Planwerte pflichtwidrig sei, vgl. Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 45, online.

⁸⁷ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 411, online.

⁸⁸ Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 6, online, sowie: Ber­ger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungs­standards 340, S. 2712, online, ferner: Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufga­ben im Überblick, S. 25f., online.

⁸⁹ Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 6, online, sowie: An­germüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 8, online.

⁹⁰ Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 6, online.

⁹¹ Vgl. Fleischer, H. (2022): AktG § 91, Organisation; Buchführung, Rn. 50, online, und: Bachmann, G. (2021): DCKG G4 Kontroll- und Risikomanagementsystem, Rn. 21, online.

⁹² Vgl. BDU.de (2022): Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensplanung, S. 9f., online.

⁹³ Vgl. § 268 Abs. 3 HGB.

⁹⁴ Vgl. z. B. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 6, online, sowie: Seppelfricke, P. (2020): Unternehmensbewertung, S. 112, online, und: Mock, S. (2019): § 19 InsO, Rn. 40, online.

⁹⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 15f., online, sowie: Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 210, online, und: Scharfenberg, A. (2016): Identifizierung von potenziell wertgeminderten Vermögenswer­ten, Rn. 164, online.

⁹⁶ Vgl. Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 123f., online.

⁹⁷ Vgl. Gleißner, W.; Heyd, R. (2006): Rechnungslegung nach IFRS: [.], S. 108, online.

⁹⁸ Vgl. Gleißner, W.; Heyd, R. (2006): Rechnungslegung nach IFRS: [.], S. 109, online. Falls durch die Saldierung des GoFW mit dem EK ein „Nicht durch EK gedeckter Fehlbetrag entsteht“, deutet dies auf eine Risikotragfähigkeit von null hin. Dies verdeutlicht, weshalb statt einer reinen Substanzwert­betrachtung vielmehr ein gen zukünftige Erträge gerichteter kapitalwertorientierter Ansatz (speziell das DCF-Verfahren) geboten ist. Eine Senkung der EKQ durch Aufrechnung ergibt sich streng ge­nommen lediglich bei einer FKQ > 0 <-> EKQ < 1; davon ist jedoch bei zu bewertenden Unternehmen überwiegend auszugehen. Träfe diese Bedingung nicht zu, hieße das, dass das zu bewertende Un­ternehmen zu 100 % durch EK finanziert ist - davon ist ganz überwiegend nicht auszugehen.

⁹⁹ Der „nicht durch Eigenkapital gedeckte Fehlbetrag“ ist nicht als vorzeichenmäßig negatives EK aufzu­fassen, sondern als (positiver) Aktivposten, vgl. Störk, U.; Deubert, M. (2022): HGB § 298 Anzuwen­dende Vorschriften. Erleichterungen, Rn. 67, online.

¹⁰⁰ Vgl. Joos, T. (2014): Controlling, Kostenrechnung und Kostenmanagement, S. 68, online.

¹⁰¹ Vgl. o. V. Ebner Stolz (2020): Goodwill-Check - Risiken erkennen und managen, online.

¹⁰² Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 208, on­line.

¹⁰³ Vgl. Krauß, A. (2020): Goodwillabschreibungen - theoretische Grundlagen und empirische Befunde [.], S. 63 - 65.

¹⁰⁴ S. Kappes, M. (2022): Controlling als Multikrisen-Navigator, S. 46, online.

¹⁰⁵ Vgl. Antonakopoulos, N.; Weidenfeller, D. (2018): Analyse der Goodwill-Bilanzierung bei Unterneh­men in der Krise, S. 342, online.

¹⁰⁶ Vgl. Statista.com (2020): Wie wirkt sich die COVID-19-Pandemie auf Ihre Finanzierungssituation aus, online.

¹⁰⁷ Vgl. Beyhs, O. (2022): Schwerpunkte des Enforcements der [.], S. 20, online.

¹⁰⁸ Vgl. Zwirner, C.; Zimney, G. (2022): Auswirkungen des Ukraine-Kriegs auf [.], S. 253f., online. Wert­begründende Ereignisse sind solche Tatsachen, die zwischen Abschlussstichtag und Aufstellungs­stichtag bekannt geworden sind; sie sind nicht im Jahresabschluss der abgelaufenen Rechnungspe­riode zu erfassen, vgl. Kreipl, P. (2020): Abgrenzung zwischen wertaufhellend und [.], online.

¹⁰⁹ Risiken sind entweder in der CF-Prognose oder im Diskontierungssatz abzubilden; die Doppelerfas­sung ist unzulässig, IAS 36 A.15, vgl. auch: Verhofen, V. (2016): Konzernabschlusspolitik nach IFRS [...], S. 172, online.

¹¹⁰ Vgl. Scharfenberg (2016): Identifizierung von potenziell wertgeminderten Vermögenswerten, Rn. 154,
online, sowie: Berger, J.; Fink, A. (2019): Praktische Herausforderungen bei [.], S. 2475, online.

¹¹¹ Vgl. Schülen, B. u. a. (2018): Analyse der Goodwill-Bilanzierung des HDAX 2008 - 2015, S. 134, online.

¹¹² Vgl. Schülen, B. u. a. (2018): Analyse der Goodwill-Bilanzierung des HDAX 2008 - 2015, S. 135, online.

¹¹³ Vgl. Acker, C.; Gut, M.; Streiff, G. (2021): Asset oder Risiko [.], S. 440, online.

¹¹⁴ Vgl. ebd.

¹¹⁵ Vgl. Antonakopoulos, N.; Weidenfeller, D. (2018): Analyse der Goodwill-Bilanzierung bei Unterneh­men in der Krise, S. 342, online.

¹¹⁶ Vgl. dazu auch: Böcking, H.; Gros, M.; Koch, S. (2015): Goodwill-Bilanzierung in der Diskussion, S. 321, online.

¹¹⁷ Vgl. Schülen, B. u. a. (2018): Analyse der Goodwill-Bilanzierung des HDAX 2008-2015, S. 135, online.

¹¹⁸ Vgl. Böcking, H.; Gros, M.; Koch, S. (2015): Goodwill-Bilanzierung in der Diskussion, S. 321, online.

¹¹⁹ Vgl. statt vieler: Czapp, L.; Meser, M. (2022): Der Goodwill als bilanzielles Sorgenkind, S. 118f., on­line.

¹²⁰ Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 210, on­line.

¹²¹ Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 208, on­line.

¹²² Vgl. Leitner-Hanetseder, S.; Wimmer, C. (2014): Auswirkungen der Finanz- und Wirtschaftskrise auf [.], S. 251, online.

¹²³ Vgl. Velte; P. Lazar, L. (2017): Bestandsaufnahme und Würdigung der [.], S. 3, online, und: Rau­schenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.],, S. 19, online.

¹²⁴ Vgl. Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 123f., online, so­wie: Kühnberger, M. (2016): Kapitalmarktorientierte Rechnungslegung [.], S. 136, online, und: Bö- cking, H.; Gros, M.; Koch, S. (2015): Goodwill-Bilanzierung in der Diskussion, S. 323, online.

¹²⁵ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 500, online.

¹²⁶ Vgl. Haaker, A. (2008): Potenzial der Goodwill-Bilanzierung nach IFRS [.], S. 94f., online.

¹²⁷ Vgl. Kümpel, T.; Pollmann, R.; Kaiser, S. (2017): Anregung einer unterstützenden Möglichkeit zur [.], S. 378, online, und: Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], online.

¹²⁸ Vgl. Faßhauer, J.; Schubert, D.; Özcan, H. (2020): Neueröffnung der Diskussion [.], S. 398, online.

¹²⁹ Vgl. Gleißner, W.; Heyd, R. (2006): Rechnungslegung nach IFRS: [.], S. 108, online.

¹³⁰ Vgl. ebd.

¹³¹ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1285, online.

¹³² Vgl. o. V. Ebner Stolz (2020): Goodwill-Check - Risiken erkennen und managen, online.

¹³³ Vgl . Posor, H.; Leppert, T. (2019): Erfahrung aus sozialen Projekten als Best Practice für die VUCA- Welt, S. 302, online, sowie: Eissfeld, K.; Jaeger, C. (2018): So wird ihr Unternehmen zum wertvollen Arbeitgeber, S. 5, online, ferner: Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

¹³⁴ Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online, sowie: Schwarzenbart, U.; Grab­meier, S. (2019): Digitalisierung von Performance Management und Feedbackinstrumenten [.], 412f., online.

¹³⁵ Vgl. Freimuth, J. (2021): Nicht mehr normal, S. 8, online.

¹³⁶ Vgl. Schmidt, A. (2015): Überlegene Geschäftsmodelle, S. 1, online, und: Freimuth, J. (2021): Nicht mehr normal, S. 8f., online.

¹³⁷ S. vertiefend: Becker, W.; Feichtinger, C; Schönebeck, J. (2022): Data-Analytics im Risiko-Control­ling, S. 72, online.

¹³⁸ Vgl. Binder, B.; Dillerup, R. (2021): Planung im digitalen Zeitalter, S. 73f., online.

¹³⁹ Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

¹⁴⁰ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 22, online.

¹⁴¹ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 49, online.

¹⁴² Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online, sowie: Posor, H.; Leppert, T. (2019): Erfahrung aus sozialen Projekten als Best Practice für die VUCA-Welt, S. 303, online.

¹⁴³ Vgl. o. V. vuca-welt.de (o. J.): VUCA Welt, online.

¹⁴⁴ Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

¹⁴⁵ Vgl. Posor, H.; Leppert, T. (2019): Erfahrung aus sozialen Projekten als Best Practice für die VUCA- Welt, S. 303, online.

¹⁴⁶ Vgl. o. V. qualitiy.de (o. J.): VUCA: volatility | uncertainty | complexity | ambiguity, online.

¹⁴⁷ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online.

¹⁴⁸ Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

¹⁴⁹ Vgl. o. V. qualitiy.de (o. J.): VUCA: volatility | uncertainty | complexity | ambiguity, online.

¹⁵⁰ Vgl. Pauli, B.; Shahabuddin, S. (2020): Planung und Krise [.], S. 21, online.

¹⁵¹ Vgl. Posor, H.; Leppert, T. (2019): Erfahrung aus sozialen Projekten als Best Practice für die VUCA- Welt, S. 303, online.

¹⁵² Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online.

¹⁵³ Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

¹⁵⁴ Vgl. Posor, H.; Leppert, T. (2019): Erfahrung aus sozialen Projekten als Best Practice für die VUCA- Welt, S. 303, online.

¹⁵⁵ Vgl. o. V. qualitiy.de (o. J.): VUCA: volatility | uncertainty | complexity | ambiguity, online.

¹⁵⁶ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. IX, online.

¹⁵⁷ Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁵⁸ Vgl. ebd.

¹⁵⁹ Vgl. Becker, W.; Feichtinger, C.; Schönebeck, J. (2022): Data Analytics im Risiko-Controlling, S. 73, online.

¹⁶⁰ Vgl. Bieger, T.; Krys, C. (2011): Die Dynamik von Geschäftsmodellen, S. 1, online, sowie: Schmidt, A. (2015): Überlegene Geschäftsmodelle, S. 1, online.

¹⁶¹ Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online, sowie: Castedello, M.; Schöniger, S. (2016): Kapitalkosten im Spannungsfeld [.], S.37, online.

¹⁶² Vgl. ebd.

¹⁶³ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 67, online, sowie: Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online, und: Unge­mach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195f., online.

¹⁶⁴ Vgl. Gleißner, W. (2021): Die Bedeutung von Chancen und Gefahren (Risiken) für das Controlling, S. 932, online, und: Gleißner, W. (2008): Erwartungstreue Planung und Planungssicherheit, S 81, on­line.

¹⁶⁵ Vgl. Rappaport, A. (2007) : Das Summa Summarum des Managements, S. 323, online.

¹⁶⁶ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 36, online.

¹⁶⁷ Vgl. o. V. vuca-welt.de (o. J.): VUCA Welt, online.

¹⁶⁸ Vgl. Eissfeld, K.; Jaeger, C. (2018): So wird ihr Unternehmen zum wertvollen Arbeitgeber, S. 6, online.

¹⁶⁹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 23, online, sowie: Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsfeld, S. 410, online.

¹⁷⁰ Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁷¹ Vgl. ebd.

¹⁷² Vgl. o. V. clio.de (o. J): VUCA Prime: Your Law Firm's Path [...], online.

¹⁷³ Vgl. Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - eine Fiktion!, S. 101, online, und: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre [...], S. 111, online.

¹⁷⁴ Vgl. Offerhaus, J. (2018): § 18 Risikomanagement und Früherkennung bestandsgefährdender Ent­wicklungen, Rn. 26f., online, sowie: Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsys­temen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2710, online.

¹⁷⁵ Vgl. o. V. vuca-welt.de (o. J.): VUCA Welt, online.

¹⁷⁶ S. o. V. vuca-welt.de (o. J.): VUCA Welt, online.

¹⁷⁷ S. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁷⁸ Vgl. Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Un­ternehmenssteuerung, S. 54, online.

¹⁷⁹ Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁸⁰ Vgl. o. V. vuca-welt.de (o. J.): VUCA Welt, online.

¹⁸¹ Beachte: Investitionen in das Anlagevermögen sind ergebnisneutral.

¹⁸² Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁸³ Vgl. Eissfeld, K.; Jaeger, C. (2018): So wird ihr Unternehmen zum wertvollen Arbeitgeber, S. 6, online.

¹⁸⁴ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online.

¹⁸⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 6, online, sowie: Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 79, online, und: Maron, C.; Burgermeister, A. (2019): Denken in Bandbreiten - neues Bewusstsein zur Entschei­dungsfindung, S. 44, online.

¹⁸⁶ S. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 7, online.

¹⁸⁷ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 23, online , sowie: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 78, online.

¹⁸⁸ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsfeld, S. 411, online.

¹⁸⁹ Vgl. Kleinhietpaß, G.; Ropers, J. (2021): Von der Bandbreitenplanung zu den Bandbreiten der Pla­nung, S. 39, online, sowie: Maron, C.; Burgermeister, A. (2019): Denken in Bandbreiten - neues Bewusstsein zur Entscheidungsfindung, S. 44, online.

¹⁹⁰ Vgl. Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Un­ternehmenssteuerung, S. 50, online.

¹⁹¹ S. Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Unter­nehmenssteuerung, S. 50, online.

¹⁹² Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 6, online.

¹⁹³ Vgl. Oehler, K. (2018): Stochastische Planungssimulation [.], S. 215, online.

¹⁹⁴ Vgl. Hillson, D. (2017): Risiken mit VUCA-Prime begegnen, online.

¹⁹⁵ Vgl. Schmidt, A. (2015): Überlegene Geschäftsmodelle, S. 1, online.

¹⁹⁶ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 2, online.

¹⁹⁷ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 75, online, sowie: Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unterneh­men, S. 1281, online.

¹⁹⁸ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online, sowie: Normann, T.; Schmaus, P. (o. J.): Purchasing Performance Management [.], S. 36, online.

¹⁹⁹ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1278, online.

²⁰⁰ Vgl. Kleinhietpaß, G.; Ropers, J. (2021): Von der Bandbreitenplanung zu den Bandbreiten der Pla­nung, S. 39, online.

²⁰¹ Vgl. Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling: [.], S. 43, online.

²⁰² Vgl. Gleißner, W.; Romeike, F. (2012): Bandbreitenplanung und unternehmerische Entscheidungen bei Unsicherheit, S. 17, online.

²⁰³ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsfeld, S. 409, online.

²⁰⁴ Vgl. Rieg, R.; Ulrich, P. (2019): Integration von Risikoaspekten in die Unternehmensplanung, S. 68, online.

²⁰⁵ Vgl. z. B. Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 108, online, sowie: Sauerland, M.; Gewehr, P. (2017): Entscheidungen erfolgreich treffen, S. 8f., online.

²⁰⁶ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 74f., online.

²⁰⁷ Vgl . Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 75, online. Sowie: o. V. ibm.com (2020): Monte-Carlo-Simulation, online, und: Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggre- gation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online.

²⁰⁸ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 75f., online.

²⁰⁹ Vgl. Schmidt, A. (2015): Überlegene Geschäftsmodelle, S. 1, online.

²¹⁰ Vgl . Bucher, W.; Maier, M. (2020): Controlling als Erfolgsfaktor einer agilen Unternehmenstransfor­mation, S. 117, online.

²¹¹ Vgl. Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Un­ternehmenssteuerung, S. 51, online.

²¹² Vgl. Pauli, B.; Shahabuddin, S. (2020): Planung und Krise [.], S. 21, online.

²¹³ Vgl. ebd.

²¹⁴ Dieses Beispiel ist eigenständig frei erfunden. Ein weiteres Beispiel kann bei: Pauli, B.; Shahabuddin,

S. (2020): Planung und Krise [.], S. 21 - 23, online, eingesehen werden.

²¹⁵ Vgl. Mietzner, D. (2009): Strategische Vorschau und Szenarioanalysen, S. 42, online.

²¹⁶ Vgl . Eley, M. (2012): Simulation in der Logistik, S. 4, online, und: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 4, online.

²¹⁷ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 75, online.

²¹⁸ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1281, online, sowie: Joos, T. (2014): Kostenrechnung, Kostenmanagement und Controlling, S. 46, online.

²¹⁹ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1277, online, sowie: Eley, M. (2012): Simulation in der Logistik, S. 4, online.

²²⁰ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 17, online, sowie: Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 197f., online, ferner: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 78, online, und: Binder, B.; Dillerup, R. (2021): Planung im digitalen Zeitalter, S. 73, online.

²²¹ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 1, online.

²²² Vgl. Petry, T. (2021): Führung im Digitalzeitalter [.], S. 353, online.

²²³ Vgl. Baumeister, A.; Britz, F.; Kochems, T. (2021): Gestaltungsfragen der simulationsgestützten Ab­schätzung [.], S. 1420, online.

²²⁴ Vgl. Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 79, online, sowie: Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

²²⁵ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 44, online, sowie: Gutenschwager, K. u. a. (2017): Vorgehensweise bei der Durchführung von Simulationsstu­dien, S. 145, online.

²²⁶ Vgl. Suhl, L.; Mellouli, T. (2013): Optimierungssysteme, S. 14, online.

²²⁷ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 14, online, sowie: Gleißner, W. (o. J.): Auf nach Monte Carlo, S. 32, online.

²²⁸ Vgl. Bohmfalk, T. (2016): Möglichkeiten der stochastischen Szenarioanalyse für die Unternehmens­planung, S. 41, online.

²²⁹ Vgl. Roediger, T. (2010): Werte schaffen durch M&A-Transaktionen, S. 1, online.

²³⁰ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S.

69, online, vgl. ferner: Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlich­keiten, S. 209, online.

²³¹ Vgl. Mylius, C.; Schmidt, J. (2022): Konsolidierung im Maklermarkt: [.], S. 107, online.

²³² Vgl. Thalenhorst, A.; Meckl, R.; Depping, V. (2022): Erfolg und Erfolgsfaktoren beim Kauf digitaler Zielunternehmen, S. 72, online.

²³³ Vgl. Mylius, C.; Schmidt, J. (2022): Konsolidierung im Maklermarkt: [.], S. 107, online.

²³⁴ Vgl. Thalenhorst, A.; Meckl, R.; Depping, V. (2022): Erfolg und Erfolgsfaktoren beim Kauf digitaler Zielunternehmen, S. 72f., online.

²³⁵ Vgl. Drewniok, B. (2021): Der Controller als VUCA-Pfadfinder, S. 29f., online, sowie: Freimuth, J. (2021): Nicht mehr normal, S. 8, online.

²³⁶ Vgl. Loitz, R.; Nütten, U. (2022): Die Bewertung von Daten im [.], S. 1337, online.

²³⁷ Vgl. Thalenhorst, A.; Meckl, R.; Depping, V. (2022): Erfolg und Erfolgsfaktoren beim Kauf digitaler Zielunternehmen, S. 72, online.

²³⁸ Vgl. Loitz, R.; Nütten, U. (2022): Die Bewertung von Daten im [.], S. 1337, online.

²³⁹ Vgl. ebd. sowie: Walprecht, S.; Herold, L.; Kühnhenrich, D. (2022): Auswirkungen der Corona-Pan- demie auf [.], S. 57, online.

²⁴⁰ Vgl. Grönke, K.; Przytulla, G. (2019): Digitalisierung - der nächste revolutionäre Megatrend, S. 17, online.

²⁴¹ Vgl. Muff, M. (2019): Controlling digitaler Geschäftsmodelle [...], S. 91f., online.

²⁴² S. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 28, online.

²⁴³ Vgl. Muff, M. (2019): Controlling digitaler Geschäftsmodelle [...], S. 91, online.

²⁴⁴ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [...], S. 69, online.

²⁴⁵ Vgl. ebd.

²⁴⁶ Vgl. Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 9, online, sowie: Kütting, K.; Eichenlaub, R. (2011): Einzelbewertungsgrundsatz im [.], S. 1195, online.

²⁴⁷ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S. 69, online.

²⁴⁸ Vgl. Höltken, M.; Tettenborn, M. (2018): Zur Beschaffenheit des Goodwill, S. 2514f., online, sowie: Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 23f., online, ferner: Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 209, online.

²⁴⁹ Vgl. Sigloch, J.; Keller, B.; Meffert, T. (2017): Anh. 41-42 a Rechnungslegung der [.], Rn. 659, online, und: Velte. P. (2014): Divergenz der Ansatz- und Bewertungskonzeption [.], S. 114, online.

²⁵⁰ Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 209, on­line.

²⁵¹ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S. online.

²⁵² Vgl. Kümpel, T.; Pollmann, R.; Kaiser, S. (2017): Anregung einer unterstützenden Möglichkeit zur [.], S. 373, online, sowie: Böcking, H.; Gros, M.; Koch, S. (2015): Goodwill-Bilanzierung in der Dis­kussion, S. 319, online.

²⁵³ Vgl. Böcking, H.; Gros, M.; Koch, S. (2015): Goodwill-Bilanzierung in der Diskussion, S. 319, online.

²⁵⁴ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S. 69f., online.

²⁵⁵ Vgl. Höltken, M.; Tettenborn, M. (2018): Zur Beschaffenheit des Goodwill, S. 2514, online, sowie: Rauschenberg, F. (2017): Transparente Goodwill-Berichterstattung als [.], S. 19, online.

²⁵⁶ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S. online.

²⁵⁷ Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und Abschreibungswahrscheinlichkeiten, S. 208f., online.

²⁵⁸ Vgl. Klingebiel, M.; Klingebiel, N. (2022): Kosten- und Umsatzsynergien als Akquisitionsmotiv [.], S. 70f., online.

²⁵⁹ Vgl. Schneck, O. (o. J.): Rechtsgrundlagen des Risikomanagements, online, und: Bömelburg, P. (2018): Gesetzliche Anforderungen an ein [.], online.

²⁶⁰ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 49f., online.

²⁶¹ Vgl. Roth, M. (2022): Aufsichtsrat und interne Kontrolle nach [.], S. 53, online.

²⁶² Vgl. Kimpel, R.; Wolfrum, M. (2017): Das Experten-Interview zum Thema [.], S. 15, online, sowie: Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 25, online.

²⁶³ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 3, online.

²⁶⁴ Vgl. Grützner, T.; Jakob, A. (2015): Risikofrüherkennungssystem, online, und: Bihr, D.; Kalinowsky, M. (2008): Risikofrüherkennungssystem bei nicht börsennotierten Aktiengesellschaften [.], S. 620, online.

²⁶⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 14, online.

²⁶⁶ Vgl. Roth, M. (2022): Aufsichtsrat und interne Kontrolle nach [.], S. 53, online, sowie: Fleischer, H. (2022): AktG § 91, Organisation; Buchführung, Rn. 51, online.

²⁶⁷ Vgl. Lange K. (2020): HGB § 289 Inhalt des Lageberichts, Rn. 137, online.

²⁶⁸ Vgl. Bussche, A. Freiherr von dem; Schelinski, G. (2021): Rechtsgrundlagen und Haftungsfolgen in der IT-Sicherheit, Rn. 90, online.

²⁶⁹ Vgl. Fleischer, H. (2022): AktG § 91, Organisation; Buchführung, Rn. 50, online, und: Bachmann, G. (2021): DCKG G4 Kontroll- und Risikomanagementsystem, Rn. 21, online.

²⁷⁰ Vgl. Roth, M. (2022): Aufsichtsrat und interne Kontrolle nach [.], S. 53, online, sowie: Bachmann, G. (2021): DCKG G4 Kontroll- und Risikomanagementsystem, Rn. 21, online.

²⁷¹ Vgl. Koch, J. (2022): AktG § 91 Organisation, Buchführung, Rn. 17, online, sowie: Bachmann, G. (2021): DCKG G4 Kontroll- und Risikomanagementsystem, Rn. 21, online.

²⁷² Vgl. zu Aufzählung: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 3, online.

²⁷³ Vgl. auch: Berger, T. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online.

²⁷⁴ Vgl. Lange K. (2020): HGB § 289 Inhalt des Lageberichts, Rn. 136, online.

²⁷⁵ Vgl. zu Aufzählung: Gleißner, W. (2020): Risikomanagement: Gegenwart und Zukunft, S. 25, online.

²⁷⁶ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 16, online.

²⁷⁷ Vgl. Lange K. (2020): HGB § 289 Inhalt des Lageberichts, Rn. 136, online, sowie: Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 29, online, und: Fleischer, H. (2022): AktG § 91, Organi­sation; Buchführung, Rn. 55, online.

²⁷⁸ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 14, online.

²⁷⁹ Vgl. Roth, M. (2022): Aufsichtsrat und interne Kontrolle nach [.], S. 55, online, sowie: Bachmann, G. (2021): DCKG G4 Kontroll- und Risikomanagementsystem, Rn. 25, online, und: Bömelburg, P. (2018): Gesetzliche Anforderungen an ein [.], online.

²⁸⁰ Vgl. zu Aufzählung: Spindler, G. (2019): AktG § 91 Organisation; Buchführung, Rn. 51, online.

²⁸¹ Vgl. Offerhaus, J. (2018): § 18 Risikomanagement und Früherkennung bestandsgefährdender Ent­wicklungen, Rn. 32, online.

²⁸² Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online.

²⁸³ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 410, online, sowie: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 16, online.

²⁸⁴ Vgl. Gehrlein, M. (2021): Das Gesetz über den Stabilisierungs- und [.], S. 66f., online.

²⁸⁵ Vgl. Weitbrecht, J.; Wienberg, R. (2022): § 1 Allgemeiner Überblick [.], Rn. 172, online.

²⁸⁶ Vgl. Neu, W. (2022): Kapitel 9. Stabilisierungs- und Restrukturierungsrahmen, Rn. 2, online.

²⁸⁷ Vgl. Gehrlein, M. (2021): Das Gesetz über den Stabilisierungs- und [.], S. 67, online.

²⁸⁸ Vgl. Neumaier, M.; Hänel, R. (2022): § 46 Insolvenzrecht, Rn. 230, online.

²⁸⁹ Vgl. Weitbrecht, J.; Wienberg, R. (2022): § 1 Allgemeiner Überblick [.], Rn. 175, online.

²⁹⁰ Vgl. Bea, S. (2021): Distressed M&A-Transaktionen und neue Stakeholderanalyse [.], S. 51, online.

²⁹¹ Vgl. Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - eine Fiktion!, S. 101, online, und: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre [.], S. 111, online.

²⁹² Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 1, online.

²⁹³ Vgl. Offerhaus, J. (2018): § 18 Risikomanagement und Früherkennung bestandsgefährdender Ent­wicklungen, Rn. 26f., online, sowie: Schmidt, A.; Henschel, T.; Gleißner, W. (2022): Integration von Controlling und Risikomanagement, S. 53, online, und: Ernst, D.; Häcker, J. (2021): Risikomanage­ment im Unternehmen, S. 8, online.

²⁹⁴ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 6, online.

²⁹⁵ Vgl. Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - eine Fiktion!, S. 101, online.

²⁹⁶ S. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 19, online.

²⁹⁷ Vgl. Berger, T. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prü­fungsstandards 340, S. 2712, online, sowie: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 16, online.

²⁹⁸ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 15, online.

²⁹⁹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 1f., online.

³⁰⁰ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 19f., online.

³⁰¹ Vgl. Gleißner, W. (2017): Quantifizierung und Aggregation von Risiken, S. 99, online.

³⁰² Vgl. Offerhaus, J. (2018): § 18 Risikomanagement und Früherkennung bestandsgefährdender Ent­wicklungen, Rn. 26f., online, sowie: Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsys­temen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2710, online, ferner: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 82, online.

³⁰³ Vgl. Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online.

³⁰⁴ Vgl. Bohmfalk, T. (2016): Möglichkeiten der stochastischen Szenarioanalyse für die Unternehmens­planung, S. 41, online, sowie: Mietzner, D. (2009): Strategische Vorschau und Szenarioanalysen, S. 25, online.

³⁰⁵ Vgl. Bohmfalk, T. (2017): Stochastische Szenarioanalyse: Einsatzmöglichkeiten für die Unterneh­mensplanung, S. 231f., online.

³⁰⁶ Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online, sowie: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risiko­management 4.0, S. 138, online.

³⁰⁷ Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online.

³⁰⁸ Vgl. Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online, sowie: Romeike, F.; Huth, M. (2016): Aufbau- und ablauforganisatorische Einbindung des Risikomanagements in der Logistik, S. 105, online. So auch: IDW PS 340 Tz. 10 a. F.

³⁰⁹ S. zu diesem Begriff: Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 2, online.

³¹⁰ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online, sowie: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online.

³¹¹ Vgl. Aigner, M.; Ziegler, G. (2010): Das Buch der Beweise, S. 179 - 182, online.

³¹² Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online.

³¹³ Ein Roulettetisch ist dem Prinzip nach Prinzip ein Zufallsgenerator.

³¹⁴ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 448, online.

³¹⁵ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 30, online.

³¹⁶ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online, sowie: Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1277, online.

³¹⁷ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 14, online.

³¹⁸ S. Zuber, A. (2014): Das Nadelproblem von Buffon, S. 6, online.

³¹⁹ Vgl. Aigner, M.; Ziegler, G. (2010): Das Buch der Beweise, S. 179f., online.

³²⁰ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 15f., online.

³²¹ S. Zuber, A. (2014): Das Nadelproblem von Buffon, S. 6, online, vgl. auch: Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 16, online.

³²² S. insbesondere zu Beweis von E. Barbier: Aigner, M.; Ziegler, G. (2010): Das Buch der Beweise, S. 179 - 182, online.

³²³ Vgl. Zuber, A. (2014): Das Nadelproblem von Buffon, S. 6, online.

³²⁴ Vgl. ebd.

³²⁵ Vgl. Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 112, online.

³²⁶ Vgl. z. B.: Gleißner, W. (o. J.): Monte-Carlo-Simulation, online, und: Rieg, R. (2014): Berücksichtigung von Unsicherheit und Risiko in der operativen Planung - ein Fallbeispiel, Rn. 315f., online.

³²⁷ Vgl. Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 7, online.

³²⁸ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 3, online.

³²⁹ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1277, online.

³³⁰ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online.

³³¹ Vgl. Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 108, online.

³³² Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 34f., online.

³³³ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 3, online.

³³⁴ Vgl. ebd. sowie: Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 107, online.

³³⁵ Vgl. Oehler, K. (2018): Stochastische Planungssimulation [.], S. 225, online.

³³⁶ Vgl. Cleff, T. (2019): Angewandte Induktive Statistik und Statistische Testverfahren, S. 47f., online.

³³⁷ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 4, online.

³³⁸ Vgl. Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 17, online.

³³⁹ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 4, online.

³⁴⁰ Vgl. Cleff, T. (2019): Angewandte Induktive Statistik und Statistische Testverfahren, S. 63, online.

³⁴¹ Vgl. Cleff, T. (2019): Angewandte Induktive Statistik und Statistische Testverfahren, S. 67, online.

³⁴² Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 165, online, sowie: Eckstein, P. (2012): Sta­tistik für Wirtschaftswissenschaftler, S. 99, online, und: Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁴³ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁴⁴ Vgl. ebd.

³⁴⁵ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁴⁶ Vgl. ebd.

³⁴⁷ Vgl. auch zu Formel: Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S.

25, online, sowie: Sibbertsen, P.; Lehne, H. (2012): Statistik, S. 64, online.

³⁴⁸ Vgl. Sibbertsen, P.; Lehne, H. (2012): Statistik, S. 64f., online.

³⁴⁹ S. zur Vertiefung: ebd.

³⁵⁰ Vgl. Sibbertsen, P.; Lehne, H. (2012): Statistik, S. 65, online.

³⁵¹ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁵² Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 116, online.

³⁵³ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 4f., online.

³⁵⁴ Vgl. Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 8, online.

³⁵⁵ S. Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 132, online.

³⁵⁶ Vgl. Christensen, B.; Christensen, S.; Missong, M. (2019): Statistik klipp & klar, S. 112, online, sowie: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 131, online, ferner: Pfammat- ter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 3, online, und: Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundla­gen der Monte Carlo Methoden, S. 6, online.

³⁵⁷ Vgl. Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 131f., online.

³⁵⁸ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁵⁹ Vgl. Hawka, B. (o. J.): Zufallsprozesse und stochastische Integration, S. 13, online.

³⁶⁰ Vgl. Theis, C.; Kernbichler, W. (2002): Grundlagen der Monte Carlo Methoden, S. 5, online.

³⁶¹ Vgl. Bohmfalk, B. (2017): Stochastische Szenarioanalyse: Einsatzmöglichkeiten für die Unterneh­mensplanung, S. 231f., online.

³⁶² Vgl. zu Aufzählung: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 448, online.

³⁶³ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 8f., online.

³⁶⁴ Vgl. ebd.

³⁶⁵ Vgl. Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online, sowie: Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - Eine Fiktion!, S. 101, on­line, und: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online.

³⁶⁶ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum, M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo Simulation, S. 6, online.

³⁶⁷ Vgl. Glaser, C. (2015): Risikomanagement in Leasing, S. 1, online.

³⁶⁸ Vgl. zu Aufzählung: Gleißner, W. (2022): Die Welt der Risiken: 5 Risikokategorien, S. 218f., online.

³⁶⁹ Vgl. dazu auch: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online.

³⁷⁰ Vgl . auch: Bucher, W.; Maier, M. (2020): Controlling als Erfolgsfaktor einer agilen Unternehmens­transformation, S. 117, online.

³⁷¹ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online.

³⁷² Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online.

³⁷³ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1278, online, sowie: o. V. risknet.de (o. J.): Risikoaggregation, online.

³⁷⁴ Vgl. Bohmfalk, B. (2017): Stochastische Szenarioanalyse: Einsatzmöglichkeiten für die Unterneh­mensplanung, S. 231f., online, sowie: Binder, B.; Dillerup, R. (2021): Planung im digitalen Zeitalter, S. 73, online.

³⁷⁵ Vgl. Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - Eine Fiktion!, S. 101, online.

³⁷⁶ Vgl. Oehler, K. (2018): Stochastische Planungssimulation [...], S. 215f., online.

³⁷⁷ Vgl. Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [...], S. 4f., online.

³⁷⁸ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 5, online, sowie: Drukarczyk, J.; Schüler, A. (2019): InsO § 19 Überschuldung, Rn. 56, online.

³⁷⁹ Vgl. Salm-Hoogstraeten, C. Graf (2022): InsO § 19 Überschuldung, Rn. 14, online.

³⁸⁰ Vgl. Salm-Hoogstraeten, C. Graf (2022): InsO § 19 Überschuldung, Rn. 8f., online.

³⁸¹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 5, online, sowie: Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [.], S. 5, online.

³⁸² Vgl. Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [.], S. 6, online.

³⁸³ Vgl. Gleißner, W.; Schneck, O. (2020): Der blinde Fleck der Betriebswirtschaft [.], S. 5, online.

³⁸⁴ Vgl. ebd.

³⁸⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 10, online.

³⁸⁶ Vgl. Ernst, D. (2022): Simulation-Based Business Valuation: [.], S. 2, online.

³⁸⁷ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 6, online.

³⁸⁸ Vgl. Gleißner, W.; Heyd, R. (2006): Rechnungslegung nach IFRS: [...], S. 109, online.

³⁸⁹ Vgl. Gleißner, W. (2018): Value at Risk (VaR), online.

³⁹⁰ Vgl. Frick, J. (2006): Value-at-Risk Ansätze zur Abschätzung von Marktrisiken, S. 15, online.

³⁹¹ Vgl. z. B. Gründl, H.; Kraft, M. (2022): Neue Spielregeln, S. 78, online und: 2009/138/EG, S. 88f., online.

³⁹² Unterstellt ist, dass der VaR aufgrund einer Verlustverteilung bestimmt wird. Es ist auch möglich den VaR aus vorzeichenmäßig ausschließlich positiven Größen zu berechnen. Ein Beispiel hierfür wäre ein Mindestumsatz, der in 1 - α % der Fälle nicht unterschritten wird, vgl. Ernst, D.; Häcker, J. (2021): Risikomanagement im Unternehmen, S. 84, online.

³⁹³ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 20, online, sowie: Gleißner, W. (2018): Value at Risk (VaR), online.

³⁹⁴ Vgl. Sithamparanathan, T. u. a. (2021): Value at Risk, online.

³⁹⁵ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 29f., online.

³⁹⁶ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 20, online, sowie: Dorfleitner, G.; Gleißner, W. (2016): Valuing streams of risky [...], S. 3, online.

³⁹⁷ Vgl. Kamarás, E.; Wolfrum, M. (2017): Software für Risikointegration, S. 291, online.

³⁹⁸ Vgl. Sithamparanathan, T. u. a. (2021): Value at Risk, online.

³⁹⁹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 9, online.

⁴⁰⁰ Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online, sowie: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 8, online.

⁴⁰¹ Vgl. Sithamparanathan, T. u. a. (2021): Value at Risk, online.

⁴⁰² Vgl. Köhlbrandt, J.; Gleißner, W.; Günther, T. (2020): Umsetzung gesetzlicher Anforderungen an das Risikomanagement in DAX- und MDAX-Unternehmen, S. 25, online, sowie: Ihlau, S.; Duscha, H. (2013): Abbildung von Risiken und Chancen in der Planungsrechnung, S. 2351, online.

⁴⁰³ Vgl. Regelin, F.; Bourgeois, N. (2013): Financial Covenants aus juristischer Sicht, S. 183f., online.

⁴⁰⁴ Vgl. Zeyer (2011): Auswirkungen der geplanten internationalen Leasingbilanzierung [.], S. 365, on­line.

⁴⁰⁵ Vgl. Regelin, F.; Bourgeois, N. (2013): Financial Covenants aus juristischer Sicht, S. 184, online.

⁴⁰⁶ Vgl. Zeyer (2011): Auswirkungen der geplanten internationalen Leasingbilanzierung [.], S. 365, on­line.

⁴⁰⁷ Vgl. Halder, C. (2013): Finanzierung von M&A-Transaktionen, S. 17, online.

⁴⁰⁸ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum, M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo Simulation, S. 24, online.

⁴⁰⁹ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum, M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo Simulation, S. 25, online, sowie: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 176, online.

⁴¹⁰ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 195, online.

⁴¹¹ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 110, online.

⁴¹² Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1285, online.

⁴¹³ Vgl. Nickert, C.; Kühne, M. (2020): going-concern in Zeiten von Corona, S. 44, online, sowie: Unge­mach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S. 196, on­line.

⁴¹⁴ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 3, online, sowie: Romeike, F.; Stallinger, M. (2021): Stochastische Szenariosimulation in [.], S. 224, online.

⁴¹⁵ Vgl. ebd.

⁴¹⁶ Vgl. Nickert, C.; Kühne, M. (2020): going-concern in Zeiten von Corona, S. 43, online.

⁴¹⁷ Vgl. Romeike, F.; Stallinger, M. (2021): Stochastische Szenariosimulation in [.], S. 36, online.

⁴¹⁸ Vgl. ebd.

⁴¹⁹ Vgl. Romeike, F.; Stallinger, M. (2021): Stochastische Szenariosimulation in [.], S. 176, online.

⁴²⁰ S. zu Legaldefinition der bilanziellen Überschuldung: § 268 Abs. 3 HGB.

⁴²¹ S. zu Zahlungsunfähigkeit: § 17 Abs. 2 InsO.

⁴²² Ob die Verletzung von FC den Kreditgeber direkt zur Kündigung berechtigt, ist anhand des Einzelfal­les zu prüfen. Das deutsche Zivilrecht fordert hierzu eine wesentliche Verschlechterung der wirt­schaftlichen Verhältnisse, sodass nicht jeder Verstoß gegen die FC den Kreditgeber zur Kündigung berechtigt, vgl. Regelin, F.; Bourgeois, N. (2013): Financial Covenants aus juristischer Sicht, S. 184, online. In Betracht kommt allerdings die Verhängung von Sanktionen gegen den Kreditnehmer, hierzu zählen u. a.: Erhöhung des Zinssatzes, Konventionalstrafzahlungen oder Nachbesicherung.

⁴²³ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 1 und 15, online, sowie: Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 29, on­line.

⁴²⁴ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 21, online.

⁴²⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 3, online, sowie: Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 410f., online.

⁴²⁶ Vgl. Eichner, K. (2017): Goodwill-Konzentration und [.], S. 210, online, sowie: Scharfenberg, A. (2016): Identifizierung von potenziell wertgeminderten Vermögenswerten, Rn. 164, online.

⁴²⁷ Vgl. Velte; P. Lazar, L. (2017): Bestandsaufnahme und Würdigung der [.], S. 3, online, und: Beyer, B. (2015): Die Bilanzierung des Goodwills nach IFRS, S. 273, online.

⁴²⁸ Vgl. Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 78, online.

⁴²⁹ Vgl. Horváth, P. (2021): Entwicklung der Unternehmensplanung heute, S. 5, online, sowie: Ballwieser, W.; Hachmeister, D. (2019): Digitalisierung und Unternehmensbewertung, S. 66, online.

⁴³⁰ Vgl. Drewniok, B. (2021): Der Controller als VUCA-Pfadfinder, S. 30, online, sowie: Rieg, R.; Ulrich, P. (2019): Integration von Risikoaspekten in die Unternehmensplanung, S. 68, online.

⁴³¹ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 22, online, sowie: Maron, C.; Burgermeister, A. (2019): Denken in Bandbreiten - neues Bewusstsein zur Ent­scheidungsfindung, S. 41, online.

⁴³² Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 28, online.

⁴³³ Vgl. Loy, T. (2015): Szenarioanalyse und Jahresabschlusssimulation [.], S. 2889, online, sowie: Maron, C.; Burgermeister, A. (2019): Denken in Bandbreiten - neues Bewusstsein zur Entschei­dungsfindung, S. 44, online, ferner: Bohmfalk, T. (2016): Möglichkeiten der stochastischen Szenari­oanalyse für die Unternehmensplanung, S. 44, online.

⁴³⁴ Vgl. Söhnchen, F. (2007): Common Method Variance und Single Source Bias, S. 135, online.

⁴³⁵ Vgl. Radinger, G.; Moecke, P.; Gleißner, W. (2022): Fallbeispiel zur Bandbreitenplanung, S. 25, on­line, sowie: Seibt, H.; Fischer, R. (2021): Strategic Review for the Recovery Era [.], S. 1001, online.

⁴³⁶ Vgl. Loy, T. (2015): Szenarioanalyse und Jahresabschlusssimulation [.], S. 2885, online.

⁴³⁷ Vgl. Ungemach, F.; Hachmeister, D. (2019): Einsatz stochastischer Simulationen im Rahmen [.], S.
197, online, sowie: Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [.], S. 166, online.

⁴³⁸ Vgl. Gleißner, W. (2017): Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick, S. 46f., online.

⁴³⁹ Vgl. Horváth, P. (2021): Entwicklung der Unternehmensplanung heute, S. 6, online.

⁴⁴⁰ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online, sowie: Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 79, online, und: Bohmfalk, T. (2016): Möglichkeiten der stochastischen Szenarioanalyse für die Unternehmensplanung, S. 44, online, ferner: Drewniok, B. (2021): Der Controller als VUCA-Pfadfin- der, S. 31, online.

⁴⁴¹ Vgl. z. B.: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 448, online.

⁴⁴² Vgl. Kleinhietpaß, G.; Ropers, J. (2021): Von der Bandbreitenplanung zu den Bandbreiten der Pla­nung, S. 39, online, sowie: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 6f., online.

⁴⁴³ Vgl. Bohmfalk, T. (2017): Stochastische Szenarioanalyse: Einsatzmöglichkeiten für die Unterneh-
mensplanung, S. 231f., online, sowie: Gleißner, W. (o. J.): Auf nach Monte Carlo, S. 32f., online.

⁴⁴⁴ Vgl. Maron, C.; Burgermeister, A. (2019): Denken in Bandbreiten - neues Bewusstsein zur Entschei­dungsfindung, S. 44, online.

⁴⁴⁵ Vgl. Hillmer, H. (2019): Finanzielle Führung: Neue Prozesse im Digitalisierungsumfeld, S. 410, online.

⁴⁴⁶ Vgl. Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 79, online.

⁴⁴⁷ Vgl. Eckstein, P. (2012): Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, S. 99, online, sowie: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 6, online.

⁴⁴⁸ Vgl. Bohmfalk, T. (2016): Möglichkeiten der stochastischen Szenarioanalyse für die Unternehmens­Planung, S. 42, online, sowie: Loy, T. (2015): Szenarioanalyse und Jahresabschlusssimulation [...], S. 2886, online.

⁴⁴⁹ Vgl. Weisheit, F.; Göhler, G.; Meser, M. (2019): Die Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung junger Unternehmen, S. 1281 und 1285, online.

⁴⁵⁰ Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online, sowie: Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online, und: Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling [...], S. 47, online.

⁴⁵¹ Vgl. Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework, [...], S. 166, online.

⁴⁵² Vgl. Baumeister, A.; Britz, F.; Kochems, T. (2021): Gestaltungsfragen der simulationsgestützten Ab­schätzung [.], S. 1421, online, sowie: Waldmann, K.; Helm, W. (2016): Simulation stochastischer Systeme, S. 78, online, und: Castedello, M.; Schöniger, S. (2016): Kapitalkosten im Spannungsfeld [.], S.36f., online.

⁴⁵³ Vgl . Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Un­ternehmenssteuerung, S. 50, online.

⁴⁵⁴ Vgl. Pfammatter, C. (2019): Monte Carlo Methoden, S. 1, online.

⁴⁵⁵ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 3, online.

⁴⁵⁶ Vgl. z. B.: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online, sowie: Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2712, online, oder: Nickert, C; Wieczorek, G. (2022): Das Problem mit dem going concern bei Start-ups [.], S. 794, online.

⁴⁵⁷ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 24, online.

⁴⁵⁸ Vgl. z. B.: Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online, sowie: Gaul, J.; Reitzenstein, B. (2019): Szenario-Analyse durch stochastische Simulation, S. 82, online, oder: Kappes, M.; Klehr; D. (2020): Simulation und Szenariomodellierung als Kerninstrument der Unternehmenssteuerung, S. 55, online.

⁴⁵⁹ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 1, online.

⁴⁶⁰ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. 24, online.

⁴⁶¹ Vgl. Berger, T. u. a. (2021): Die Prüfung von Risikomanagementsystemen und die Defizite des IDW Prüfungsstandards 340, S. 2713, online, sowie: Nickert, A.; Nickert, C. (2021): Bestandsgefährdende Fehlentwicklungen erkennen und managen, S. 883, online.

⁴⁶² Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 18, online,
sowie: Gleißner, W. (2017): Was ist eine bestandsgefährdende Entwicklung [.], S. 2753, online.

⁴⁶³ Vgl. Gleißner, W. (2017): Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherheit mit der MCS, S. 111, online, und: Wolfrum, M. (2021): Qualitative Risikoaggregation - Eine Fiktion!, S. 101, online.

⁴⁶⁴ Vgl. Worm, F. (2021): Hommage an die Chancen, online.

⁴⁶⁵ Vgl. Gleißner, W.; Wolfrum M. (2019): Risikoaggregation und Monte-Carlo-Simulation, S. V, online, sowie: Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 176f., online.

⁴⁶⁶ Vgl. Angermüller, N. u. a. (2020): Stellungnahme zum IDW PS 340 Finale Version, S. 13, online, sowie: Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [.], S. 165f., online.

⁴⁶⁷ Vgl. Büchelhofer, C. (2021): Zur Bewertung digitaler Geschäftsmodelle, S. 65, online, sowie: Gleißner, W. (o. J.): Risikomanagement: Unternehmenswert als Risikomaßstab [.], online.

⁴⁶⁸ Vgl. Gleißner, W.; Kalwait, R. (2017): Integration von Risikomanagement und Controlling: [.], S. 43, online.

⁴⁶⁹ Vgl. Gleißner, W. (2021): Die Bedeutung von Chancen und Gefahren (Risiken) für das Controlling, S. 932, online, sowie: Rappaport, A. (2007) : Das Summa Summarum des Managements, S. 320, online. und: Gleißner (2008): Erwartungstreue Planung und Planungssicherheit, S 81, online.

⁴⁷⁰ Vgl. Hunziker, S. (2018): Das neue COSO ERM Framework [.], S. 166, online.

⁴⁷¹ Vgl. Gleißner, W.; Romeike, F. (2012): Bandbreitenplanung und unternehmerische Entscheidungen bei Unsicherheit, S. 17, online.

⁴⁷² Vgl. ebd.

⁴⁷³ Vgl. Romeike, F.; Hager, P. (2020): Erfolgsfaktor Risikomanagement 4.0, S. 77, online.

• College: Nürtingen University
• Grade: 1,0
• Author: Adrian Krauß (Author)
• Publication Year: 2022
• Pages: 216
• Catalog Number: V1359567
• ISBN (PDF): 9783346891174
• ISBN (Book): 9783346891181
• Language: German
• Tags: Monte-Carlo-Simulation, Risikomanagement, VUCA-Phänomen, Unternehmensplanung, Unternehmensbewertung, Geschäftswert, Firmenwert, Discounted-Cashflow, Bilanzierung