1 Theorie
1.1 Druck
Als Druck p bezeichnet man das Verhältnis von Kraft zu Fläche, bei dem die Kraft F senkrecht zu dieser Angriffsfläche A steht, nach innen gerichtet und flächenhaft verteilt ist.
Formel: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Einheiten: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Eine weitere gebräuchliche Einheit ist: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
1.2 DMS-Manometer(Dehnungsmeßstreifenmanometer)
Das Meßgerät besteht aus einem Leiter, der mäanderförmig auf einem Träger befestigt ist, der wiederum auf der Wandung einer Druckmeßdose befestigt ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch Einwirken des Druckes auf die Druckmeßdose wird diese elastisch verformt. Der DMS macht in gewissen Grenzen diese Verformung mit. Zur Messung wird ausgenutzt, daß sich mit der Länge des DMS auch sein elektrischer Widerstand ändert.
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] spezifischer elektr. Widerstand (Materialkonstante)
Diese Widerstandsänderung wird mittels Vergleichsmessung in einer Wheatstonschen Meßbrücke erfaßt und läßt dabei auf Druckänderungen schließen. Um Fehle durch temperaturabhängige Widerstandsänderungen zu vermeiden, stellt ein weiterer DMS (ungedehnt !) ein Brückenelement dar.
Von den drei existierenden Ausführungsformen Draht-, Folien- und Halbleiter DMS wurde der Draht-DMS im Versuch verwendet.
2 Versuch zur Hochdruckmessung
2.1 Versuchaufbau
Mittels einer Hubkolbenpumpe wird im Meßzylinder ein Hochdruck erzeugt. An diesem Meßzylinder sind 2 DMS angebracht, wobei lediglich einer (aktiver DMS) die elastische Verformung des Meßzylinders infolge des Hochdrucks mitmacht und der andere (passiver DMS) nur der gleichen Temperatur wie der aktive DMS ausgesetzt ist. Die DMS sind bereits vollständig verkabelt und können so in die folgende Schaltung eingefügt werden. Es konnte zudem der erzeugte Druck direkt an der Hubkolbenpumpe abgelesen werden.
Die Messung erfolgt mit einer Wheatstone’schen Meßbrücke. Da der Potentialunterschied zwischen A und B sehr klein ist, ist eine Verstärkung der Spannung durch einen Operationsverstärker erforderlich.
Der Operationsverstärker wird als invertierender Verstärker beschältet. Damit wird sein
Verhalten durch die Formel: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] vollständig beschrieben. Der Faktor R2/Rigibt dabei die Verstärkung an. R2 legen wir als einen regelbaren Widerstand aus, so daß die Verstärkung des OPs veränderbar ist.
Schaltskizze:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die daraus folgende Beschaltung des Steckbretts "Brückenverstärker" ist beigefügt.
2.2 Versuchsdurchführung
Abgleich: Je nach dem Verhältnis der Widerstände von DMSaktiv zu DMSpassiv stellt sich ein Potentialausgleich (Spannung) zwischen A und В ein. Bei Normaldruck wird R' so justiert,
daß A und В das gleiche Potential haben: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Der Abgleich wird bei maximaler Verstärkung des OPs (R2=100kW ) durchgeführt.
Nach dem Abgleich wird bei einem Druck von 1500bar die Spannung Ua= - 210mV gemessen (siehe auch Datenblatt im Anhang):
Kalibrierung: Es wird die Verstärkung des OPs über den Widerstand R2 zu eingestellt, daß bei einem Druck von 1500bar eine Spannung Uavon 150mV gemessen wird.
Danach wird der Druck in bestimmten Abständen wieder abgesenkt, wobei jeweils die Spannung Ua abgelesen wird.
2.3 Herleitungen und Berechnungen:
Der Widerstand für die DMS wird mit RDMS=600W (bei 20°C, unbelastet) vorgegeben.
- Für die Widerstandsmessung bei einem Draht-DMS gilt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
- Die Länge 1 des Drahtes nimmt zu, die Querschnittsfläche A wird kleiner.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
für kleine Änderungen D R und D 1 gilt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
damit ergibt sich für die relative Änderung des Widerstandes des DMS:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
mit der relativen Dehnung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt sich somit: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Der eingestellte Widerstand R2 ergibt sich aus:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Anhand der Schaltskizze kann man nun die Beziehung für die Spannung Ua herleiten:
Bei Anwendung der Knotenregel am Knoten A erhält man: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
mit dem Ohm’sehen Gesetz: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erhält man: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
für kleine D R gilt näherungsweise: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
mit (1) ergibt sich damit: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt sich:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
es gilt wiederum näherungsweise für kleine D R:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Auflösen nach D R ergibt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.4 Versuchsergebnis:
Die Werte für D R und e wurden mit den zuvor hergeleiteten Formeln berechnet.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.5 Versuchsinterpretation:
Wie in den vorangegangenen Diagrammen durchgeführt, kann man aus den Meßwerten interpolierende Geraden gewinnen. Dabei zeigt sich, daß die Ausgangsspannung linear abhängig vom anliegenden Druck ist. Dies folgt aus der linearen Kennlinie des DMS. Daraus folgt, daß sich die lineare Längenänderung D l proportional zum Refernzdruck P verhält (siehe: Herleitung der Gleichung für D R).
Nach entsprechender Kalibrierung erlaubt das Verfahren der Druckmessung mittels DMS quasi ein direktes Ablesen des herrschenden Drucks im Druckmeßzylinder.
Die Abweichungen der einzelnen Meßwerte von den Geraden kann durch die folgenden Fehlerquellen bedingt sein:
1. Ungenauigkeit bei der Ablesung des Drucks an der Hubkolbenpumpe (analoge Anzeige)
2. Toleranzen der Widerstände
3. Einflüsse durch die Verwendung von unterschiedlichen Kabeln, was bereits beim Aufbau des Versuchs zu beobachten war
Durch die Addition dieser Fehlerquellen kam es auch zu der Überschreitung des Nullpunktes beim Voltmeter. Die Verschiebung der Geraden gegen den Nullpunkt ist somit ein Maß für den absoluten Fehler.
3 Unterdrück (Vakuum) - Erzeugung und Messung
3.1 Erzeugung
3.1.1 Drehschieberpumpe
- sichelförmiger Schöpf- bzw. Verdichtungsraum — kein "Totvolumen"
- abgedichtet durch im Rohr angeordnete Schieber und unterstützende Öldichtung
- als Vorvakuumpumpe zweistufig bis ca. 10-4 Torr einsetzbar
- zur Vermeidung von "Ventilklappern" im Endvakuum Luftballastzuleitung unabdingbar
- Arbeitsweise:
3.2 Messung
3.2.1 Mc-Leod-Rohr
- arbeitet nach Kompressionsprinzip
- Wirkungsweise:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1. Hg-Stand unterhalb "0" — Ai, A2, B mit Luft gefüllt
2. Hg wird über "0" gepumpt — B ist verschlossen — Luft im Rohr wird ab jetzt komprimiert
3. Hg erreicht in A1, A2 Marke "1" = Oberkante von Rohr B — Luft in B ist jetzt auf Endvolumen V1 mit Druck p1 komprimiert
Es ergibt sich: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
weiterhin gilt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]
es folgt: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wobei Vivernachlässigbar, da Vi«Vo
Der Druck p0 kann bei entsprechnder Skalierung in Abhängigkeit von h direkt abgelesen werden.
3.2.2 Hitzdraht-Vakuummeter
- für Drücke von 10-3 - 10-1 Torr
- Hitzdraht aus Platin oder Nickel (im Meßgerät)
- Prinzip: Mit abnehmenden Druck verringert sich auch die Anzahl der Luftteilchen im Meßgefäß. Diese Teilchen sorgen für den Wärmetransport vom Hitzdraht, an dem eine Spannung anliegt (— Erwärmung), zur Umgebung. Je weniger Teilchen den Raum füllen, desto schlechter funktioniert der Wärmetransport --- die Temperatur des Drahtes steigt.
Aus der Abhängigkeit zwischen Temperatur und Widerstand folgt eine Widerstandserhöhung, die zum Spannungsabfall führt.
Zur Widerstandsmessung wird der Hitzdraht in eine Brücke geschaltet.
- Arbeit zitieren
- Marc Lukaschewski (Autor:in), 2000, Druckmeßtechnik, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96317
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