Ziel dieser Arbeit ist es, erstmals einen Überblick über derzeit verfügbaren Kopplungsprogramme
zu geben sowie eine Übersicht über bereits realisierte 1D/3D-Co-Simulationen. Dabei werden
die theoretischen Möglichkeiten für eine Realisierung der Kopplung aufgezeigt und miteinander
verglichen.
In dieser Arbeit werden zunächst die strömungsmechanischen Grundgleichungen, auf denen die Berechnungsalgorithmen für die Simulationen basieren, vorgestellt. Dabei werden auch die Besonderheiten von turbulenten Rohrströmungen und der Stromfadentheorie erläutert. Im Kapitel
Simulation und Kopplung wird dann mit einigen Begriffsdefinitionen die Basis für eine einheitliche
Sprache gelegt. Es folgt eine kurze Vorstellung der 1D- und 3D-Simulation, beispielhaft werden dabei jeweils die Simulationsprogramme vorgestellt, die auch im AMoCaF-Projekt verwendet werden sollen. Anschließend wird der Frage nachgegangen, welche Möglichkeiten für die Umsetzung einer Kopplung existieren. Dabei werden auch die Besonderheiten einer 1D/3DCo-Simulation betrachtet.
Im Mittelpunkt des vierten Kapitels steht die Darstellung der bereits existierenden Kopplungsprogramme.
Neben den technischen Details der Programme werden auch bereits mit ihnen realisierte
1D/3D-Co-Simulationen vorgestellt. Zum Abschluss wird ein Fazit gezogen, welche
Möglichkeit sich für die Realisierung eignet und ein Ausblick auf zukünftige Untersuchungen
gegeben.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Strömungsmechanische Grundlagen
2.1 Grundgleichungen
2.2 Reynoldszahl
2.3 Turbulente Strömungen
2.4 Turbulente Durchströmungen
2.4.1 Wandschubspannung
2.4.2 Einlauflänge
2.5 Stromfadentheorie
3 Simulation und Kopplung
3.1 Simulation
3.2 1D-Strömungssimulation
3.3 CFD - Computational Fluid Dynamics
3.4 Kopplung
3.5 Schnittstellen
3.6 Kopplungsabläufe
3.6.1 Implizite Synchronisation
3.6.2 Explizite Synchronisation
3.7 Besonderheiten bei 1D/3D-Co-Simulation
3.7.1 Übergebene Parameter
3.7.2 Flow Pattern Mapping
4 Kopplungssoftware
4.1 Indirekte Vernetzung
4.1.1 MpCCI
4.1.2 TISC
4.1.3 vif
4.1.4 PALM
4.1.5 STARLink
4.1.6 FLUENTLink
4.1.7 SimulationX und Fluent
4.2 Direkte Vernetzung
4.2.1 Virtual Engines v5.0
4.2.2 KULIcfd
4.2.3 GT-POWER
4.2.4 Wave und VECTIS
4.2.5 PROMO und FIRE
4.2.6 AMESim und FIRE
5 Zusammenfassung und Ausblick
Literaturverzeichnis
Studie zur 1D/3D Kopplung von Systemsimulationsmodellen und
Feldsimulationsmodellen
Die Nachfrage bei Airlines nach individuell gestalteten Kabinenlayouts ist in den letzten Jahren signifikant gestiegen. Da eine Veränderung des Kabinenlayouts in vielen Fällen einer Anpassung der Luftführung und der Klimaregelung bedarf, ist es die Aufgabe eines Flugzeugherstellers zu gewährleisten, dass auch in diesem Fall ein optimaler Komfort für Passagiere und Crew geboten wird. Hierzu ist heutzutage ein zeitaufwendiger und unflexibler Entwicklungsprozess von Nöten, der vorwiegend auf experimentellen Untersuchungen basiert. Um diesen Prozess zu beschleunigen und so Entwicklungszeiten und -kosten zu verringern, wurde das Airbus Projekt AMoCaF (Accurate Modeling of Cabin Flow) auf den Weg gebracht. Bei diesem Projekt geht es um die Kopplung von Systemsimulationstools (1D), mit denen z.B. eine Rohrnetzberechnung durchgeführt werden kann, mit Feld- bzw. CFD-Simulationstools (3D), die eine detaillierte Abbildung des Strömungsfeldes in einem durchströmten Körper erlauben.
Das Ziel dieser Studienarbeit ist eine Recherche zur 1D/3D-Kopplung. Dies umfasst sowohl eine Studie darüber, wie es prinzipiell möglich ist, diese Kopplung durchzuführen, als auch eine Marktanalyse von bereits vorhandenen Tools, die die Möglichkeit einer 1D/3D Kopplung bieten. Zu diesem Zweck sollen diese Tools kurz vorgestellt und eine kleine Übersicht über deren Leistungsfähigkeit und Funktionsweise gegeben werden.
Hamburg-Harburg, den 19.07.2006
Abbildungsverzeichnis
2.1 Pfropfenprofil
3.1 Dymola/Modelica - Modell
3.2 Preprocessing für eine Flugzeugkabine [38]
3.3 Realisierungsmöglichkeiten für eine Kopplung
3.4 Verlauf einer 1D-3D-Co-Simulation nach [8]
3.5 Explizite Synchronisationsschemen [41]
4.1 Schema einer MpCCI-Kopplung [41]
4.2 Schema von TISC [34]
4.3 Entstehen der Widerstandsmatrix nach [17]
4.4 Überlappungsgebiet bei der Kopplung von PROMO und FIRE nach [7]
Formelzeichen
Lateinische Formelzeichen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Griechische Formelzeichen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Indizes
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Besondere Zeichen
(1.1) Zahlen in runden Klammern bedeuten Gleichungsnummern. Die erste Zahl gibt die Kapitelnummer an.
[1] Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf das Literaturverzeichnis am Schluss der Arbeit.
Kapitel 1 Einleitung
Everything should be made as simple as possible - but not simpler. Albert Einstein Das Ansehen einer Fluggesellschaft bei Ihren Kunden und die Zufriedenheit der Passagiere sind eng mit dem Kabinenkomfort verbunden. Fluggesellschaften fragen daher immer öfter nach einer individuellen Kabinengestaltung. Durch unterschiedliche Platzierung von Einbauten verändern sich die Luftströmungen in der Kabine. Um Passagieren und Crew hohen Komfort an Bord zu verschaffen, welcher massgeblich durch Temperatur und Luftgeschwindigkeit beeinflusst wird, müssen Luftführung und Klimaregelung angepasst werden.
Aufgrund der Vielzahl der Gestaltungsmöglichkeiten und des experimentellen Aufwands ist es nicht mehr möglich, für jede Konfiguration Versuche durchzuführen. Durch eine Simulation kann man voraussagen, wie die Strömung in der Kabine verlaufen wird. Dies kann spätere Nachbesserungen vermeiden helfen.
Sowohl die Kabine als auch das gesamte Zu- und Abluftsystem innerhalb einer CFD-Simu- lationsumgebung zu modellieren scheidet aufgrund des extrem hohen Rechenaufwandes aus, eine solche Genauigkeit ist in der Regel auch nicht erforderlich. Die Strömung im Rohrnetz kann ausreichend genau mit einer 1D-Simulation abgebildet werden. Der Verlauf in der Kabine muss dagegen sehr exakt simuliert werden können, die Kabine wird daher mit einer 3D-Simulation abgebildet. Eine dynamische Kopplung der beiden Simulationen ermöglicht es, Wechselwirkungen zu berücksichtigen und auch dynamische Vorgänge zu berechnen. Eine funktionierende Kopplung würde auch eine Bauteilanalyse mit einem CFD-Programm innerhalb des Belüftungssystems selbst ermöglichen, um einzelne Bauteile zu optimieren. Die Realisierung einer solchen Kopplung ist das Ziel des Projektes AMoCaF: Accurate Modeling of Cabin Flow, eine Zusammenarbeit von Airbus Deutschland mit dem DLR Göttingen, dem Hermann-Rietschel-Institut der TU Berlin und dem Institut Thermofluiddynamik der TU Hamburg-Harburg.
Der Wunsch nach dynamischer Kopplung von 1D/3D-Simulationen gab es im Bereich der Motorsimulation bereits in den 90igern, aufgrund mangelnder Hardware-Leistungen ließ sich eine Kopplung aber noch nicht realisieren. Die Berechnungen wurden getrennt durchgeführt, um die Ergebnisse für eine weitere Berechnung manuell zu übertragen. Das manuelle Übertragen ist sehr aufwändig, daher wurden Iterationen frühzeitig abgebrochen und die dadurch entstehenden systematischen Fehler in Kauf genommen [7].
Heutzutage ist die 1D/3D-Kopplung in der Autoindustrie bei der Motorenentwicklung und auch in anderen Bereichen aufgrund der stark angestiegenen Rechenleistung weit verbreitet. Es existieren daher bereits mehrere Kopplungsrogramme und Kopplungsmöglichkeiten, deren Verwendung jedoch häufig auf die Simulation im Motorenbereich beschränkt ist.
Ziel dieser Arbeit ist es, erstmals einen Überblick über derzeit verfügbaren Kopplungsprogramme zu geben sowie eine Übersicht über bereits realisierte 1D/3D-Co-Simulationen. Dabei werden die theoretischen Möglichkeiten für eine Realisierung der Kopplung aufgezeigt und miteinander verglichen.
In dieser Arbeit werden zunächst die strömungsmechanischen Grundgleichungen, auf denen die Berechnungsalgorithmen für die Simulationen basieren, vorgestellt. Dabei werden auch die Besonderheiten von turbulenten Rohrströmungen und der Stromfadentheorie erläutert. Im Kapitel Simulation und Kopplung wird dann mit einigen Begriffsdefinitionen die Basis für eine einheitliche Sprache gelegt. Es folgt eine kurze Vorstellung der 1D- und 3D-Simulation, beispielhaft werden dabei jeweils die Simulationsprogramme vorgestellt, die auch im AMoCaF-Projekt verwendet werden sollen. Anschließend wird der Frage nachgegangen, welche Möglichkeiten für die Umsetzung einer Kopplung existieren. Dabei werden auch die Besonderheiten einer 1D/3D- Co-Simulation betrachtet.
Im Mittelpunkt des vierten Kapitels steht die Darstellung der bereits existierenden Kopplungsprogramme. Neben den technischen Details der Programme werden auch bereits mit ihnen realisierte 1D/3D-Co-Simulationen vorgestellt. Zum Abschluss wird ein Fazit gezogen, welche Möglichkeit sich für die Realisierung eignet und ein Ausblick auf zukünftige Untersuchungen gegeben.
Auf der beiliegenden CD findet man einen Großteil der Artikel, auf denen diese Arbeit basiert. In elektronischer Form sind sämtliche Quellen aus dem Internet mit einem Link versehen, gekennzeichnet durch einen hellblauen Kasten. Durch Klicken wird man automatisch auf die Seite geleitet.
Kapitel 2 Strömungsmechanische Grundlagen
2.1 Grundgleichungen
Das Verhalten eines Fluids lässt sich mit den Grundgleichungen der Strömungsmechanik[11] beschreiben. es handelt sich dabei um Bilanzen in Bezug auf einen in der Regel ortsfesten infinitesimalen Kontrollraum.
Zu den Grundgleichungen zählen die Kontinuitätsgleichung oder Massenerhaltungsgleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Um die allgemein gültigen Bilanzgleichungen für ein Fluid anzuwenden, müssen dessen Eigenschaften zusätzlich durch konstitutive Gleichungen beschrieben werden. Luft ist beispielsweise ein Newtonsches Fluid, daher gelten folgende Eigenschaften:
- symmetrischer Spannungstensor,
- isotrop,
- linearer Zusammenhang zwischen Verformungsgeschwindigkeit und Spannungen.
Für die aufgrund des Geschwindigkeitsfeldes entstehenden Spannungen gelten für ein Newton- sches Fluid folgende Gleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Setzt man (2.7) in die Gleichungen (2.2)-(2.4) ein, so erhält man die Navier-Stokes- Gleichungen.
Luft ist kompressibel, die Dichte ist eine Funktion der Temperatur und des Drucks. Betrachtet man Luft als ideales Gas, so ergibt sich mit der thermischen Zustandsgleichung für die Dichte
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Daraus folgt eine Kopplung der Energiegleichung mit den Navier-Stokes-Gleichungen zu einem nichtlinearem System von Differentialgleichungen. Dieses Gleichungssystem kann in der überwiegenden Anzahl der Fälle ingenieursmäßiger Anwendungen nicht analytisch gelöst werden. Für die Differenzialgleichungen gelten folgende Randbedingungen:
- tangentiale Geschwindigkeit des Fluids ist gleich der tangentialen Geschwindigkeit der Wand (Haftbedingung)
- kein Temperatursprung zwischen Wand und Fluid
2.2 Reynoldszahl
Bei der Reynoldszahl Re handelt es sich um eine dimensionslose Kennzahl, die innerhalb einer Strömung das Verhältnis der Trägheitskräfte zu den Scherreibungskräften im Fluid beschreibt. Liegt der Wert dieser Zahl über der kritischen Reynoldszahl für den vorliegenden Strömungsfall, kann man davon ausgehen, dass es sich um eine turbulente Strömung handelt. Für Rohrströmungen beispielsweise liegt diese kritische Reynolds-Zahl bei 2300 [11]. Die Kennzahl berechnet sich aus der Geschwindigkeit, einer charakteristischen Länge und der kinetischen Viskosität.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Für die charakteristische Länge L setzt man bei Rohren oder Kanälen den hydraulischen Durchmesser ein. Aus dem Volumenstrom und der Querschnittsfläche ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit der Luft:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Aufgrund der bei technischen Anlagen üblichen Strömungsgeschwindigkeiten wird im Weiteren von turbulenten Strömungen ausgegangen.
2.3 Turbulente Strömungen
Eine turbulente Strömung ist durch die starken zeitlichen und räumlichen Schwankungen ihrer Strömungsgrößen (Geschwindigkeiten, Druck, Temperaturen) gekennzeichnet. Die zeitabhängigen Größen werden zur Vereinfachung durch eine Zerlegung in einen zeitlichen Mittelwert a und eine zeitabhängige Schwankungsgröße a' dargestellt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Mit dieser Zerlegung können ausreichend genaue Ergebnisse erzielt werden. Setzt man diese auch als momentane Größen bezeichneten Werte in die Naver-Stokes-Gleichungen ein, so erhält man die Reynoldsgleichungen. In den Reynoldsgleichungen tauchen dabei zusätzlich zeitliche Mittelwerte von Produkten zweier Schwankungsgrößen in der Form a'b auf. Für diese zusätzlichen unbekannten Terme sind weitere Gleichungen erforderlich, in denen aber wiederum weitere Unbekannte auftauchen. Dies bezeichnet man auch als Schließungsproblem. Damit die Anzahl der Unbekannten der Anzahl der Gleichungen entspricht, ist eine Modellierung der Turbulenz erforderlich. Ein weit verbreitetes Turbulenz-Modell ist das k-e-Modell, das aus zwei Differenzialgleichungen besteht. k bezeichnet die kinetische Energie der Schwankungsbewegung und berechnet sich aus den Schwankungen der drei Geschwindigkeitskomponenten
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
e steht für eine turbulente Dissipationsrate. Daraus lässt sich die kinematische Wirbelviskosität vt berechnen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Konstanten für die Gleichungen bestimmt man experimentell [6], [11].
2.4 Turbulente Durchströmungen
Turbulente Durchströmungen sind ein Sonderfall von Strömungen, da sie nur im Einlaufbereich Grenzschichtcharakter besitzen. Man kann also die Strömung anders als bei Umströmungen nicht in einen reibungsfreien, wandfernen Bereich und einem stark reibungsbehaftetem wandnahen Teil unterteilen und diese getrennt behandeln. In einem Rohr oder Kanal mit gleichbleibender Geometrie ist bei konstanter Dichte weit stromabwärts eine „ausgebildete Strömung“ zu erwarten. Ausgebildet bedeutet in diesem Fall, dass eine Variation des Geschwindigkeitsprofils nur über dem Querschnitt auftritt. In Strömungsrichtung bleibt das Profil unverändert [11]:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die maximale Geschwindigkeit umax ist etwa um den Faktor 1,2 größer als die durchflussäquivalente Geschwindigkeit um = Ap, die sich ergibt, wenn man eine konstante Geschwindigkeit über das gesamte Profil annimmt. Für das Profil einer turbulenten Strömung haben Prandtl und
Nikuradse folgenden Zusammenhang gefunden:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
K ist eine Konstante, die sich aus dem Exponenten n wie folgt bestimmen lässt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
n ist eine Funktion der Re-Zahl und muss experimentell bestimmt werden.
2.4.1 Wandschubspannung
Die Haftbedingung (s. o.) führt dazu, dass zwischen Wand und der angrenzenden Strömung eine Schubspannung, die sogenannte Wandschubspannung tw übertragen wird. Diese führt zu einem Reibungswiderstand. Für Newtonsche Fluide gilt an der Wand
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bei ausgebildeter Durchströmung ist die Wandschubspannung tw proportional zum Druckgradienten. Für die Rohrreibungszahl À folgt damit
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Wandschichtkonstante C + berücksichtigt den Einfluss der Wandrauigkeit, für eine hydraulisch glatte Wand gilt C+ = 5. C und C sind Kernschichtkonstanten, die experimentell oder durch eine Turbulenzmodellierung bestimmt werden. Sie sind ein Maß für die Abweichung des Geschwindigkeitsverlaufs in der Kernschicht vom logarithmischen Verlauf. Die Rohrreibungszahl À erlaubt die Berechnung des Druckverlustes im Rohr aufgrund von Reibung an den Rohrwänden. Sie ist in (2.18) nur implizit gegeben. In [11] finden sich mehrere Formeln, um mit der Reynolds-Zahl einen Wert für die Rohrreibungszahl abzuschätzen. Welche Formel zur Anwendung kommt, hängt von dem Wert der Reynolds-Zahl und der Rauigkeit der Wand ab.
Die Rohre eines Lüftungssystems können als hydraulisch glatt betrachtet werden, d. h. die laminare Grenzschicht der Strömung hüllt die Unebenheiten der Wand vollständig ein. Für hydraulisch glatte Rohre gelten dann folgende Gleichungen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Aus À lässt sich der Widerstandsbeiwert Z berechnen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Sind ein Rohr oder ein Kanal gekrümmt, ändert sich die Flussrichtung ständig, das Geschwindigkeitsprofil verformt sich. Die Reibungsverluste sind damit höher als für ein gerades Rohr. Ist das Verhältnis von Rohrradius zum Kurvenradius kleiner als 0,002, dann ist der Einfluss vernachlässigbar. Bei starker Krümmung kann es zum Strömungsabriss und Wirbelbildung kommen.
2.4.2 Einlauflänge
Als Einlauflänge wird der Abstand vom Einlass bezeichnet, ab dem das Strömungsprofil als ausgebildet bezeichnet werden kann. Bei turbulenten Durchströmungen sind die Einlauflängen wesentlich kürzer als bei laminaren Strömungen, da sie einen höhern Impulsaustausch in Querrichtung haben. Sie hängt stark von der Definition des „ausgebildeten Zustands“ ab (Verhältnis ). Als eine Näherung für die Einlauflänge Lhyd wird in [11] folgende Gleichung angegeben:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Damit ergeben sich für Reynoldszahlen zwischen 104 bis 105 Einlauflängen von etwa 50 Radien für ein Rohr mit kreisförmigen Querschnitt was z. B. für einen Durchmesser von 10cm eine Einlauflänge von 2,50m ergibt. Für schärfere Kriterien (andere Definitionen) des ausgebildeten Zustands können sich aber auch wesentlich höhere Einlauflängen ergeben.
2.5 Stromfadentheorie
Ein Stromfaden ist ein Teil eines Strömungsfeldes, der eine Linie umschließt und den infinitesimalen Querschnitt dA besitzt. Zustandsänderungen finden nur längs der Strömungsrichtung statt. Eine Stromröhre ist ein Stromfaden mit endlichem Querschnitt, also eine eindimensionale Strömung. Das Modell des Stromfadens wird z. B. zur Modellierung von Rohrströmungen verwandt. Dabei werden die Größen über dem Querschnitt gemittelt und als konstant angesehen. Man erhält ein sogenanntes Pfropfenprofil wie Abbildung 2.1 zeigt. Für eine turbulente Durchströmung ist dies eine recht gute Näherung, da deren Profil wenig von der Pfropfenform abweicht. Voraussetzung für die Anwendung der Stromfadentheorie ist eine stationäre Strömung,
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bildet man nun die Bilanz zwischen zwei Punkten eines Stromfadens, ergibt sich die erweiterte
Bernoulli-Gleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Für p,u und p sind die zeitgemittelten Größen einzusetzen [11]. Die Dissipation längs des Stromfadens [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] berechnet sich aus dem Widerstandsbeiwert Z, der Geschwindigkeit u und der Dichte p
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Singuläre Verluste durch Abzweigungen, plötzliche Querschnittserweiterungen/-verengungen oder ähnliches können durch empirisch ermittelte Widerstandsbeiwerte berücksichtigt werden, die z. B. aus [28] entnommen werden können. Diese Werte gelten allerdings in der Regel nur für ausgebildete Anströmungen, bei nicht ausgebildeten Strömungen sind die Druckverluste in der Regel höher.
Sind für einen Punkt des Stromfadens Druck und Geschwindigkeit bekannt, so lassen sich diese Werte mit (2.23), (2.1) und (2.24) für andere Punkte bestimmen.
Kapitel 3 Simulation und Kopplung
3.1 Simulation
In diesem Abschnitt sollen zunächst einige Begriffe definiert werden, um eine einheitliche Sprache zu gewährleisten. Die Definitionen sind dabei weitgehend aus [15] übernommen.
System: Ein System ist ein Objekt oder eine Gruppe von Objekten, die man mit einem Modell untersuchen möchte.
Experiment: Unter einem Experiment versteht man Versuche an einem realen System oder Modell. Während eines Experiments werden Umgebungsvariablen, die Einfluss auf das Systemverhalten haben, variiert. Für bestimmte Systeme kann es möglich sein, dass Experimente nicht oder nur schwer durchführbar sind. Dies kann sowohl daran liegen, dass die Durchführung zu gefährlich oder zu teuer ist, als auch daran, dass man keinen Einfluss auf Umgebungsvariablen ausüben kann oder diese nicht messbar sind.
Modell: Ein Modell kann mental, verbal, physikalisch oder mathematisch (repräsentiert durch Gleichungen, Funktionen und Computerprogramme) sein. Es dient dazu, Experimente durchzuführen, um Antworten auf Fragen zum System zu bekommen. Die Ausgestaltung des Modells ist abhängig von den Effekten, die man studieren will (z. B. 1D, 3D ). Für ein gutes Modell, d. h. dass das Modell das Systemverhalten realitätsgetreu nachbildet, sind gute Kenntnisse des Systems und der Modellbildung nötig. Da dies sehr hohe Anforderungen an den Erschaffer des Modells stellt, existieren zahlreiche Simulationsumgebungen, die einen Benutzer bei dieser Arbeit unterstützen sollen.
Simulation: Eine Simulation ist ein Experiment an einem Modell. Es handelt sich dabei immer um eine Vereinfachung der Realität, dies ermöglicht die Konzentration auf die relevanten Effekte. So kann bei einem rein mathematischen Modell kein Messrauschen auftreten und aufgrund der Modellierung können Schwingungen höherer Ordnung vernachlässigt werden. Simulationen führen zu kürzeren Entwicklungszeiten. Designvarianten lassen sich im Voraus auf ihren Einfluss auf Variablen untersuchen. Man erhält eine direkte Rückmeldung auf Änderungen am Design. Bei der Umsetzung der Simulation muss man zwischen Rechenaufwand und Genauigkeit abwägen. Im Laufe der Entwicklung eines Produktes werden in der Regel mehrere Modelle mit unterschiedlichem Detaillierungsgrad eingesetzt.
Simulationsprogramm: Ein Simulationsprogramm besteht in der Regel aus mehreren Teilen.
[...]
- Citation du texte
- Dipl.-Ing. Imke Krüger (Auteur), 2007, Studie zur 1D/3D-Kopplung von Systemsimulationsmodellen und Feldsimulationsmodellen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/93989
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