Die Arbeit thematisiert kurz das Arrow Unmöglichkeitstheorem. Dieses Theorem zeigt auf, dass es kein kollektives Wahlverfahren gibt, welches alle von Arrow aufgeführten demokratischen Prinzipien erfüllt. Im Jahre 1972 erhielt Arrow hierfür als bislang jüngster Preisträger den Wirtschaftsnobelpreis gemeinsam mit Sir John Richard Hicks für ihre Arbeiten zur allgemeinen Theorie des ökonomischen Gleichgewichts und zur Wohlfahrtstheorie.
Kenneth Joseph Arrow war ein US-amerikanischer Ökonom. Er wurde am 23. August 1921 in New York geboren und starb am 21. Februar 2017 in Kalifornien. Er war Professor an der Stanford, sowie Harvard Universität. 1951 veröffentlichte er sein wohl bekanntestes Werk „Social Choice and Individual Values“, durch welches er große Bekanntheit auf der ganzen Welt erlangte. Durch diese Arbeit legte Arrow den Grundstein für einen neuen Zweig der ökonomischen Theorie und begründete damit die moderne Social-Choice-Theorie, die analytisch und logisch untersucht, wie in Gruppen, zum Beispiel demokratischen Gesellschaften, gemeinsame rationale Entscheidungen getroffen werden können.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Einführung in die Wohlfahrtstheorie
3 Kollektive Entscheidungen und die Sozialwahl
4 Die kollektive Wohlfahrtsfunktion und Arrows Bedingungen an sie
4.1 Unbeschränkter Definitionsbereich der kollektive Wohlfahrtsfunktion
4.2 Transitivität
4.3 Pareto-Prinzip
4.4 Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
4.5 Ausschluss von Diktatur
5 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht das nach Kenneth Arrow benannte Unmöglichkeitstheorem und analysiert, warum es kein kollektives Wahlverfahren gibt, das alle von Arrow definierten demokratischen Prinzipien simultan erfüllen kann.
- Grundlagen der Wohlfahrtstheorie und kollektiven Entscheidungsfindung
- Die axiomatischen Bedingungen an eine kollektive Wohlfahrtsfunktion
- Das Condorcet-Paradoxon als Grundlage des Arrow-Theorems
- Die theoretische Unmöglichkeit einer konsistenten sozialen Präferenzordnung
Auszug aus dem Buch
4.4 Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
Die vierte Bedingung ist die Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen, ebenso bekannt als die „Paarweise Rangordnungsregel“. Sie ist auch in der heutigen Literatur noch immer sehr umstritten. Sie besagt, dass die kollektive Präferenzenrelation zwischen zwei beliebigen Alternativen x und y nur von den individuellen Präferenzenrelationen hinsichtlich dieser beiden Alternativen abhängen darf. Kritisiert wird hierbei jedoch, dass die Bedingung durch diese Beschränkung jegliche Reaktion der relativen gesellschaftlichen Wertung zweier Alternativen auf eine Veränderungen der Intensität, mit der die Einzelindividuen bestimmte Alternativen vor anderen präferieren, komplett unterbindet. Aussagen über die Intensität einer Präferenz sind jedoch ebenso auch Aussagen über die Differenz eines Nutzenniveaus die die Individuen mit den Alternativen verbinden. Wird dementsprechend argumentiert, wird Arrows Problemstellung nicht korrekt erfasst. Es sollen nämlich keine Informationen über die Intensität der individuellen Präferenz ausgenutzt werden, da die kollektive Präferenzenordnung gemäß der kollektiven Wahlfunktion allein von den individuellen Präferenzenordnungen abhängen soll.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Vorstellung von Kenneth Arrow, seinem Werk und der Bedeutung des Unmöglichkeitstheorems für die moderne Social-Choice-Theorie.
2 Einführung in die Wohlfahrtstheorie: Erläuterung der Wohlfahrtsökonomik, der Pareto-Optimalität und der Zielsetzung der Maximierung der Gesamtwohlfahrt.
3 Kollektive Entscheidungen und die Sozialwahl: Diskussion der Problematik, individuelle Präferenzen in einer fairen Weise zu einer kollektiven Gruppenentscheidung zu aggregieren.
4 Die kollektive Wohlfahrtsfunktion und Arrows Bedingungen an sie: Detaillierte Herleitung der fünf axiomatischen Bedingungen, die Arrow an ein rationales Wahlverfahren stellt.
4.1 Unbeschränkter Definitionsbereich der kollektive Wohlfahrtsfunktion: Erläuterung, dass das Wahlverfahren für jede mögliche Kombination individueller Präferenzen funktionieren muss.
4.2 Transitivität: Darstellung der Forderung, dass die aggregierte Gruppenpräferenz die logische Eigenschaft der Transitivität aufweisen muss.
4.3 Pareto-Prinzip: Beschreibung der Bedingung, dass eine einstimmige individuelle Präferenz auch im kollektiven Ergebnis abgebildet werden muss.
4.4 Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Analyse der Regel, dass die Rangfolge zweier Alternativen nur von deren direkter Bewertung abhängen darf.
4.5 Ausschluss von Diktatur: Erklärung der Anforderung, dass kein einzelner Wähler allein über das kollektive Ergebnis bestimmen darf.
5 Fazit: Zusammenfassendes Ergebnis, dass die Axiome sich gegenseitig ausschließen und somit die Unmöglichkeit eines perfekten demokratischen Wahlverfahrens belegen.
Schlüsselwörter
Arrow-Unmöglichkeitstheorem, Wohlfahrtstheorie, Sozialwahltheorie, Kollektive Wohlfahrtsfunktion, Pareto-Prinzip, Transitivität, Mehrheitswahl, Condorcet-Paradoxon, Individuelle Präferenzen, Demokratische Prinzipien, Soziale Präferenzordnung, Arrow-Paradoxon, Aggregationsverfahren, rationale Entscheidung, Diktatur.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt das Arrow-Unmöglichkeitstheorem und die Frage, ob ein kollektives Wahlverfahren alle demokratischen Grundanforderungen simultan erfüllen kann.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die Wohlfahrtsökonomik, die Sozialwahltheorie und die formalen Bedingungen für die Aggregation individueller Präferenzen zu einem sozialen Gesamtergebnis.
Was ist die primäre Forschungsfrage?
Die Kernfrage ist, ob ein formales Verfahren existiert, das aus individuellen Präferenzen konsistente soziale Entscheidungen ableitet, ohne dabei gegen definierte demokratische Axiome zu verstoßen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine theoretische Analyse auf Basis ökonomischer Fachliteratur, welche die axiomatische Herleitung von Kenneth Arrows Theorem darlegt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert die fünf von Arrow aufgestellten Bedingungen, darunter Transitivität, Pareto-Prinzip und Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen, und deren wechselseitige Abhängigkeiten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind insbesondere Arrow-Unmöglichkeitstheorem, Sozialwahltheorie, kollektive Wohlfahrtsfunktion und die verschiedenen mathematisch-logischen Axiome.
Was besagt das Condorcet-Paradoxon im Kontext dieser Arbeit?
Es dient als Beispiel dafür, wie Mehrheitsentscheidungen bei mehr als zwei Alternativen zu zyklischen und damit inkonsistenten Ergebnissen führen können, was Arrow formal bestätigt.
Warum ist die Bedingung der "Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen" so umstritten?
Sie wird kritisiert, weil sie die Berücksichtigung von Intensitätsunterschieden bei den Präferenzen der Individuen ausschließt und somit die Komplexität menschlicher Entscheidungsprozesse stark vereinfacht.
- Arbeit zitieren
- Lisa-Marie Schumacher (Autor:in), 2020, Das Arrow-Unmöglichkeitstheorem von Kenneth Arrow, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/918695
