Im ersten Kapitel will ich mich zunächst der Frage zuwenden, was Mathematik eigentlich ist. Schaut man sich an, was Mathematiker und Wissenschaftstheoretiker zu dieser Frage zu sagen haben, so stellt man fest, daß ihre Ansichten zum Teil diametral entgegengesetzt sind. Manche sehen in der Mathematik eine Kunst, die höchste Blüte des menschlichen Geistes und wollen sie allein um des ästhetischen Genusses wegen betrieben sehen. Andere gestehen ihr nur deswegen eine Daseinsberechtigung zu, weil sie auf die Wirklichkeit anwendbar ist. [...]
Im zweiten Kapitel werde ich mich mit dem Begriff der Wirklichkeit beschäftigen und versuchen aufzuzeigen, in welcher Beziehung er zur Mathematik steht. Dabei möchte ich auch auf die Bedeutung der Mathematik für die Lebenswirklichkeit der Schüler heute eingehen und die Frage erörtern, welche mathematischen Fähigkeiten sie benöti-gen, um in der heutigen Gesellschaft zu bestehen und welche Fähigkeiten die Gesell-schaft den Schülern abverlangen muß, um ihre eigene Existenz zu sichern.
Im dritten Kapitel untersuche ich auf welche Weise Mathematik in diesem Jahrhundert in Deutschland unterrichtet wurde, in welcher Weise man dabei die angewandte Ma-thematik in den Unterricht integrierte und welche Probleme dabei auftraten. Ausge-hend von den Informationen die ich im Verlauf meiner Arbeit über die Mathematik, die Schüler mit ihren Bedürfnissen und den Mathematikunterricht gesammelt habe, werde ich schließlich Vorschläge zur Verbesserung der im Bildungs- und Lehrplan für die Realschulen in Baden-Württemberg fixierten Konzeption von Mathematikunter-richt machen.
Ich hoffe, es ist mir mit meiner Arbeit gelungen, einen Überblick über Material zu ge-ben, das sich normalerweise über viele Bücher verteilt findet: Bücher über Mathema-tikdidaktik, Mathematikgeschichte, Philosophie der Mathematik, Wissenschaftstheo-rie, Soziologie und so fort. - Material, das in Büchern über die Didaktik und Methodik des Sachrechnens häufig auf wenigen Seiten abgehandelt oder gar nicht erwähnt wird, das mir aber dennoch für die Planung von Sachrechenunterricht relevant zu sein scheint. Möge diese Arbeit den Leser erfreuen und ihm, so er Lehrer ist, bei der Ges-taltung seines Unterrichts von Nutzen sein.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Kapitel 1: Mathematik
- 1.1 Streit um das Wesen der Mathematik
- 1.2 Die Wurzeln der Mathematik
- 1.3 Die Entwicklung der Mathematik
- 1.4 Mathematik und Anwendung
- 1.5 Was ist Mathematik - Ansichten im Überblick
- Kapitel 2: Wirklichkeit
- 2.1 Wirklichkeit in der Philosophie
- 2.2 Lebenswirklichkeit
- Kapitel 3: Didaktik
- 3.1 Vergangenheit
- 3.2 Gegenwart
- 3.3 Zukunft
- Nachwort
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Mathematik, Wirklichkeit und der Didaktik des Sachrechnens. Ziel ist es, die Entwicklung der Mathematik im historischen Kontext zu beleuchten und deren Anwendung im Schulunterricht zu analysieren, insbesondere vor dem Hintergrund der TIMSS-Studie und der damit verbundenen Herausforderungen für den Mathematikunterricht. Die Arbeit befasst sich mit der Frage, wie ein optimaler Mathematikunterricht gestaltet werden kann, der den Bedürfnissen der Schüler gerecht wird.
- Historische Entwicklung der Mathematik (von den Ursprüngen bis zur Gegenwart)
- Der Unterschied zwischen „reiner“ und angewandter Mathematik
- Der Einfluss gesellschaftlicher und naturwissenschaftlicher Entwicklungen auf die Mathematik
- Philosophische Perspektiven auf Mathematik und Wirklichkeit
- Didaktische Konzepte des Sachrechnens und deren Entwicklung
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung führt in das Thema der Arbeit ein und erläutert den weiten Bogen, den die Arbeit zwischen Mathematik, Wirklichkeit und der Didaktik des Sachrechnens schlägt. Sie betont die unterschiedlichen Perspektiven auf das Thema und den eigenen Zugang des Autors als angehender Realschullehrer. Der Bezug zur TIMSS-Studie und deren Bedeutung für die Gestaltung des Mathematikunterrichts wird hervorgehoben. Die Arbeit wird als Auseinandersetzung mit den Fragen nach dem optimalen Nutzen des Mathematikunterrichts für die Schüler positioniert.
Kapitel 1: Mathematik: Dieses Kapitel bietet einen umfassenden Überblick über die Mathematik, beginnend mit der Auseinandersetzung um ihr Wesen und ihren historischen Wurzeln. Es beleuchtet die Entwicklung der Mathematik von den ersten Hochkulturen bis zur Gegenwart, differenziert zwischen algorithmischer und axiomatischer Mathematik und skizziert verschiedene philosophische Positionen zum Verständnis von Mathematik (Logizismus, Formalismus, Intuitionismus etc.). Ein besonderer Fokus liegt auf der Beziehung zwischen „reiner“ und angewandter Mathematik und den damit verbundenen historischen und ideologischen Kontroversen. Das Kapitel erörtert die Wechselwirkungen zwischen mathematischen Fortschritten und gesellschaftlichen sowie naturwissenschaftlichen Entwicklungen.
Kapitel 2: Wirklichkeit: Dieses Kapitel befasst sich mit dem komplexen Begriff der „Wirklichkeit“ aus philosophischer Perspektive. Es werden verschiedene ontologische und epistemologische Konzeptionen der Wirklichkeit untersucht (Materialismus, Idealismus, Dualismus, Konstruktivismus). Ein zentraler Aspekt ist die Diskussion des Konstruktivismus und seine Relevanz für das Verständnis von Wissen und Wirklichkeit, insbesondere im Kontext der Mathematik. Der Abschnitt über Lebenswirklichkeit betont den praktischen Nutzen von Mathematik für den Einzelnen und die Gesellschaft.
Kapitel 3: Didaktik: Das Kapitel befasst sich mit der Didaktik des Mathematikunterrichts, insbesondere des Sachrechnens. Es analysiert die Entwicklung der Mathematikdidaktik von der Vergangenheit über die Gegenwart bis zur Zukunft, wobei kritische Auseinandersetzungen mit dem „traditionellen“ Sachrechnen und der „neuen“ Mathematik eine zentrale Rolle spielen. Der Einfluss der TIMSS-Studie und des baden-württembergischen Bildungsplans wird untersucht, sowie die Konsequenzen für die Gestaltung eines zukunftsorientierten Mathematikunterrichts erörtert. Das Kapitel schließt mit Schlussfolgerungen zur Gestaltung eines effektiven und nutzbringenden Mathematikunterrichts.
Schlüsselwörter
Mathematik, Wirklichkeit, Sachrechnen, Mathematikdidaktik, Mathematikgeschichte, Angewandte Mathematik, Reine Mathematik, Konstruktivismus, TIMSS-Studie, Bildungsplan, Realschulunterricht.
Häufig gestellte Fragen zum Dokument "Mathematik, Wirklichkeit und Didaktik des Sachrechnens"
Was ist der Inhalt dieses Dokuments?
Das Dokument bietet einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge zwischen Mathematik, Wirklichkeit und der Didaktik des Sachrechnens. Es beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, eine Zielsetzung mit Themenschwerpunkten, Kapitelzusammenfassungen und Schlüsselwörter. Der Fokus liegt auf der historischen Entwicklung der Mathematik, ihrem philosophischen Verständnis, der Anwendung im Schulunterricht und der didaktischen Gestaltung, insbesondere im Kontext der TIMSS-Studie und des baden-württembergischen Bildungsplans.
Welche Kapitel sind enthalten?
Das Dokument gliedert sich in eine Einleitung, drei Hauptkapitel (Mathematik, Wirklichkeit, Didaktik) und ein Nachwort. Kapitel 1 befasst sich mit der Mathematik, ihrer Geschichte, verschiedenen philosophischen Ansätzen und dem Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik. Kapitel 2 analysiert den Begriff der Wirklichkeit aus philosophischer Sicht, insbesondere im Hinblick auf den Konstruktivismus. Kapitel 3 behandelt die Didaktik des Mathematikunterrichts, insbesondere des Sachrechnens, unter Berücksichtigung historischer Entwicklungen, aktueller Herausforderungen und zukünftiger Perspektiven.
Was ist die Zielsetzung der Arbeit?
Die Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Mathematik, Wirklichkeit und der Didaktik des Sachrechnens. Ziel ist es, die Entwicklung der Mathematik im historischen Kontext zu beleuchten und deren Anwendung im Schulunterricht zu analysieren, insbesondere vor dem Hintergrund der TIMSS-Studie. Ein weiterer Fokus liegt auf der Frage, wie ein optimaler Mathematikunterricht gestaltet werden kann, der den Bedürfnissen der Schüler gerecht wird.
Welche Themenschwerpunkte werden behandelt?
Die Arbeit behandelt die historische Entwicklung der Mathematik, den Unterschied zwischen „reiner“ und angewandter Mathematik, den Einfluss gesellschaftlicher und naturwissenschaftlicher Entwicklungen auf die Mathematik, philosophische Perspektiven auf Mathematik und Wirklichkeit sowie didaktische Konzepte des Sachrechnens und deren Entwicklung. Die TIMSS-Studie und der baden-württembergische Bildungsplan spielen eine wichtige Rolle.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt?
Schlüsselwörter sind: Mathematik, Wirklichkeit, Sachrechnen, Mathematikdidaktik, Mathematikgeschichte, Angewandte Mathematik, Reine Mathematik, Konstruktivismus, TIMSS-Studie, Bildungsplan, Realschulunterricht.
Wer ist die Zielgruppe dieses Dokuments?
Die Zielgruppe ist primär akademisch, vermutlich Lehramtsstudierende oder Personen, die sich wissenschaftlich mit Mathematikdidaktik, Mathematikgeschichte oder der Philosophie der Mathematik auseinandersetzen. Der Bezug zum baden-württembergischen Bildungsplan deutet auf eine Relevanz für Lehrkräfte im Land Baden-Württemberg hin.
Welche methodischen Ansätze werden verwendet?
Das Dokument verwendet einen deskriptiven und analytischen Ansatz. Es werden historische Entwicklungen dargestellt, philosophische Positionen diskutiert und didaktische Konzepte analysiert. Die TIMSS-Studie wird als Referenz für die Analyse des Mathematikunterrichts herangezogen. Es handelt sich um eine Literaturrecherche und eine systematische Zusammenstellung von Informationen zu den genannten Themen.
- Arbeit zitieren
- Jörg Dieter (Autor:in), 1998, Mathematik und Wirklichkeit - Von den Wurzeln der Mathematik zu einer Didaktik des Sachrechnens, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/9111
