In der deutschsprachigen Literatur wurden bisher überwiegend rein steuerrechtlich geprägte, einperiodische Rechtsformvergleiche publiziert, die nur einen groben Überblick über die Vorteilhaftigkeit von GmbH oder Einzelunternehmen nach der Steuerreform bieten. Je nach Betrachtungsweise und Prämissen wurden hier bereits die unterschiedlichsten Lösungen veranschaulicht. Mehrperiodische Vergleichsrechnungen wurden nur ausnahmsweise angestellt (anhand des European Tax Analyzers – ein Computersimulationsprogramm). Häufig findet man Publikationen über den Einfluss der Körperschaftsteuersenkung auf die Höhe von GmbH-Geschäftsführerbezügen mit durchwegs brauchbaren Entscheidungshilfen. Auch in diesen Berechnungen wurde meist von (verhältnismäßig) hohen und sicheren Gewinnerwartungen ausgegangen. Untersuchungen zur Vorteilhaftigkeit von Rechtsformen über mehrere Perioden mit unsicheren Gewinnerwartungen liegen bislang noch nicht vor.
Für die Wahl der optimalen Rechtsform sind eine Reihe verschiedener Entscheidungskriterien maßgeblich. Diese können quantifizierbar (z.B. die Steuerbelastung) oder nicht quantifizierbar (z.B. risikopolitische Überlegungen) sein. Mitunter vorentscheidend sind die Unternehmensgröße und die Art der Unternehmenstätigkeit. Vor allem bei Klein- und Mittelbetrieben spielt – neben dem risikopolitischen Aspekt – die Steuerbelastung trotz zahlreicher außersteuerlicher Bestimmungsfaktoren oft eine dominante Rolle.
Im vorliegenden Beitrag werden nun folgende quantitative Vergleiche zwischen einer GmbH und einem Einzelunternehmen angestellt:
• Thesaurierende GmbH vs. Einzelunternehmen mit Inanspruchnahme der begünstigten Besteuerung nicht entnommener Gewinne gem. § 11a EStG
• Ausschüttende GmbH vs. Einzelunternehmen bei Entnahme der Gewinne
Das Hauptaugenmerk wird hierbei auf die Endvermögen bzw. Konsummöglichkeiten gelegt. Als Nebenbedingungen werden auch die Steuer- und Gesamtabgabenbelastungen der Varianten dargestellt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Steuerliche Änderungen
1.2 Literatur
1.3 Problemstellung
2 Modellstruktur
2.1 Modellannahmen
2.1.1 Allgemeine Annahmen
2.1.1.1 Endvermögensmaximierung
2.1.1.2 Konsummaximierung
2.1.2 Steuerliche Grundlagen und Annahmen
2.1.2.1 Rechtsformspezifika der Ein-Personen-GmbH
2.1.2.2 Rechtsformspezifika des Einzelunternehmers
2.2 Beurteilung der Vorteilhaftigkeit
2.2.1 Endvermögensmaximierung als Kriterium
2.2.2 Konsummaximierung als Alternative
3 Modellierung der Renditen
3.1 Erwartungswert der Rendite
3.2 Markov-Prozess, Wiener Prozess und Prozess für Aktienkurse
3.3 Monte-Carlo-Simulation
4 Umsetzung der Simulation
5 Ergebnisse
5.1 Simulationsergebnisse Endvermögensmaximierung
5.1.1 Entscheidung ohne Einfluss von Steuern
5.1.2 Entscheidung mit Steuereinfluss
5.1.2.1 Zusätzliche Ergebnisse bei Veränderung der Parameter
5.2 Simulationsergebnisse Konsummaximierung
5.2.1 Entscheidung ohne Einfluss von Steuern
5.2.2 Entscheidung mit Steuereinfluss
5.2.2.1 Zusätzliche Ergebnisse bei Veränderung der Parameter
5.3 Abgeleitete Ergebnisse
5.3.1 Gesamtbarwert der Investition und Performance der Investition
5.3.2 Gegenüberstellung aller Varianten
6 Zusammenfassung
7 ANHANG
7.1 Standardparameter der Simulation
7.2 Berechnungsblatt für die GmbH bei Endvermögensmaximierung
7.3 Berechnungsblatt für die VAR1 des Einzelunternehmens bei Endvermögensmaximierung
7.4 Berechnungsblatt für die VAR2 des Einzelunternehmens bei Endvermögensmaximierung
7.5 Berechnungsblatt für die VAR3 des Einzelunternehmens bei Endvermögensmaximierung
7.6 Berechnungsblatt für die VAR1 der GmbH bei Konsummaximierung
7.7 Berechnungsblatt für die VAR2 der GmbH bei Konsummaximierung
7.8 Berechnungsblatt für den Einzelunternehmens bei Konsummaximierung
7.9 Simulierte Renditen als Basis der Ergebnisse
7.10 Simulationsergebnisse Endvermögensmaximierung
7.11 Simulationsergebnisse Konsummaximierung
II. Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Einleitung
1.1 Steuerliche Änderungen
Die größte Steuerreform der 2. Republik brachte einige wesentliche Änderungen, die für die Wahl der aus steuerlicher Sicht optimalen Rechtsform relevant sind. Sie wurde in zwei Steuerreformetappen umgesetzt. Die erste Etappe 2004 wurde bereits im Budgetbegleitgesetz 2003 beschlossen und mit 1. Januar 2004 in Kraft gesetzt. Im Zuge dessen wurde u.a. die begünstigte Besteuerung für nicht entnommene Gewinne gem. § 11a EStG für Einzelunternehmer und Personengesellschaften umgesetzt, die eine Thesaurierung der Gewinne ermöglicht. Im Ergebnis sollte diese Bestimmung zur Förderung der Eigenkapitalbildung und zu einer Annäherung zwischen Personen- und Kapitalgesellschaften hinsichtlich der Besteuerung thesaurierter Gewinne führen. Im Gegenzug wurde die Eigenkapitalzuwachsverzinsung abgeschafft. Die zweite Etappe soll nunmehr durch das Steuerreformgesetz 2005 noch wesentlich umfassendere Entlastungen bringen. Ein Kernstück stellt die Absenkung des Körperschaftssteuersatzes von 34% auf 25% und die Verbreiterung der Bemessungsgrundlage durch die Abschaffung der steuerfreien Übertragung stiller Reserven und der Eigenkapitalzuwachsverzinsung dar. Der Einkommensteuertarif wurde in zwei Schritten abgeändert. 2004 wurde der allgemeine Absetzbetrag angehoben und 2005 eine grundlegende Neugestaltung des Tarifs vorgenommen. Anstelle des bisherigen Grenzsteuersatztarifs wurde ein Durchschnittsteuersatztarif verankert. Die Entlastungen sollen primär kleine und mittlere Einkommen betreffen.
1.2 Literatur
In der deutschsprachigen Literatur wurden bisher überwiegend rein steuerrechtlich geprägte, einperiodische Rechtsformvergleiche publiziert, die nur einen groben Überblick über die Vorteilhaftigkeit von GmbH oder Einzelunternehmen nach der Steuerreform bieten[1]. Je nach Betrachtungsweise und Prämissen wurden hier bereits die unterschiedlichsten Lösungen veranschaulicht. Mehrperiodische Vergleichsrechnungen wurden nur ausnahmsweise angestellt (anhand des European Tax Analyzers – ein Computersimulationsprogramm)[2]. Häufig findet man Publikationen über den Einfluss der Körperschaftsteuersenkung auf die Höhe von GmbH-Geschäftsführerbezügen mit durchwegs brauchbaren Entscheidungshilfen[3]. Auch in diesen Berechnungen wurde meist von (verhältnismäßig) hohen und sicheren Gewinnerwartungen ausgegangen. Untersuchungen zur Vorteilhaftigkeit von Rechtsformen über mehrere Perioden mit unsicheren Gewinnerwartungen liegen bislang noch nicht vor.
1.3 Problemstellung
Für die Wahl der optimalen Rechtsform sind eine Reihe verschiedener Entscheidungskriterien maßgeblich. Diese können quantifizierbar (z.B. die Steuerbelastung) oder nicht quantifizierbar (z.B. risikopolitische Überlegungen) sein. Mitunter vorentscheidend sind die Unternehmensgröße und die Art der Unternehmenstätigkeit. Vor allem bei Klein- und Mittelbetrieben spielt – neben dem risikopolitischen Aspekt – die Steuerbelastung trotz zahlreicher außersteuerlicher Bestimmungsfaktoren oft eine dominante Rolle.
Im vorliegenden Beitrag werden nun folgende quantitative Vergleiche zwischen einer GmbH und einem Einzelunternehmen angestellt:
- Thesaurierende GmbH vs. Einzelunternehmen mit Inanspruchnahme der begünstigten Besteuerung nicht entnommener Gewinne gem. § 11a EStG
- Ausschüttende GmbH vs. Einzelunternehmen bei Entnahme der Gewinne
Das Hauptaugenmerk wird hierbei auf die Endvermögen bzw. Konsummöglichkeiten gelegt. Als Nebenbedingungen werden auch die Steuer- und Gesamtabgabenbelastungen der Varianten dargestellt.
Die Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Rechtform wird u.a. davon abhängen, welche Prioritäten der Unternehmer in Bezug auf seine Zielgrößen setzt (z.B. Vermögensmaximierung als höchste Priorität). Rechtsformspezifische Unterschiede in der Bemessungsgrundlage werden in die Betrachtung mit einbezogen und Leistungsbeziehungen zwischen Gesellschaft und Gesellschafter bzw. die Frage der Gewinnverwendung berücksichtigt.
Aussagekräftige Rechtsformempfehlungen können nur bei Beobachtung des Unternehmens über einen längeren Zeitraum getroffen werden. Deshalb wird die Berechnung der Zielwerte über mehrere Perioden durchgeführt und eine finale Unternehmensentscheidung berücksichtigt. Da im Entscheidungszeitpunkt nicht sicher ist, welche Ergebnisse das Unternehmen erzielen wird, liegt eine Entscheidungssituation unter Unsicherheit vor. Um diesen Aspekt im Modell berücksichtigen zu können, wird auf die Monte-Carlo-Simulation zurückgegriffen.
2 Modellstruktur
2.1 Modellannahmen
2.1.1 Allgemeine Annahmen
Der Investor ist eine unbeschränkt steuerpflichtige, natürliche Person, die sämtliche Einkünfte in Österreich erzielt. Der Entscheidungszeitpunkt wird mit t = 0 festgelegt. Hier muss über die Verwendung von Eigenkapital in Höhe von A0 entschieden werden. Mit diesem Betrag kann entweder eine GmbH oder ein Einzelunternehmen erworben werden. Die GmbH wird als personenbezogene Ein-Personen-GmbH geführt, die eine echte Alternative zum Einzelunternehmen darstellt[4]. Der Kaufpreis besteht ausschließlich aus Sachanlagevermögen BWSAV (Buchwert des Sachanlagevermögens).
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Der Planungshorizont des Investors beträgt T Perioden. Die Rechtsformwahl in t = 0 ist irreversibel, d.h. die rechtliche Struktur ist während des Planungshorizontes nicht veränderbar.
Um einen zusätzlichen Einflussfaktor zu erhalten, wird beim Unternehmer eine zweite Einkunftsquelle in Form einer Vermietung iSd § 28 EStG unterstellt. Die Auswirkungen dieser Annahme werden später noch erläutert.
Ein vorläufiges Ergebnis Erg – vor Abschreibung, Zinsen und weiteren unternehmensbezogenen Gewinngrößen (z.B. Geschäftsführerbezug, GSVG-Beiträge) – wird aus den Renditen rSAV auf das eingesetzte Sachanlagevermögen am Ende der Vorperiode berechnet. t bezeichnet den Zeitindex (t = 1, ..., T):
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Auf die Berechnung und Modellierung der Renditen wird in einem späteren Zeitpunkt eingegangen (siehe Punkt 3).
Die durchschnittliche Abschreibungsdauer des Sachanlagevermögens beträgt n Jahre. Jährliche Reinvestitionen InvSAV in Höhe der Abschreibung AfA (entspricht einer Investitionsdeckung von 100 %) werden jedenfalls durchgeführt:
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Der Bestand des Sachanlagevermögens kann dadurch konstant gehalten werden.
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Abbildung 1: Tabelle Konstanthaltung des Anlagevermögens
Ebenfalls unabhängig von der Ertragslage des Unternehmens wird im Rahmen der GmbH der Geschäftsführerbezug in die Gewinnermittlung miteinbezogen. Beim Einzelunternehmen sind Leistungsbeziehungen zwischen dem Unternehmer und dem Unternehmen aufgrund der rechtlichen Identität nicht möglich. Deshalb gilt im Rahmen des Einzelunternehmens der Unternehmerlohn als Entnahme iSd § 4 Abs. 1 EStG und stellt eine Einkommensverwendung dar. Um die selben Verfügungsbeträge aus der betrieblichen in die private Sphäre zu transferieren, wird grundsätzlich die Höhe der unternehmerlohnbezogenen Entnahme EUL dem Nettobezug GFBnetto des GmbH-Geschäftsführers gleichgesetzt.
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Hierbei bezeichnet GFBbrutto den Bruttobezug, SVGF die darauf entfallenden Sozialversicherungsbeiträge der gewerblichen Wirtschaft und EStGFB die Einkommensteuerbelastung des GmbH-Geschäftsführers für seinen Leistungsbezug.
Für die Berechnung des gesamten Konsumerfordernisses K werden noch die bereits oben erwähnten außerbetrieblichen Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung EinkV&Vnetto nach Abzug der für den GmbH-Geschäftsführer anfallenden Einkommensteuer EStGFV&V in die Berechnung miteinbezogen.
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Der Bruttobezug und die exogenen Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung vor Steuern EinkV&Vbrutto (und somit auch das Konsumerfordernis) bleiben im Planungshorizont T konstant. Die auf die Mieteinkünfte entfallende Einkommensteuer EStGFV&V ergibt sich dabei in Abhängigkeit der außerbetrieblichen Einkünfte des GmbH-Gesellschafters und der Einkünfte aus selbständiger Tätigkeit und ist somit nur ein Teil der Gesamteinkommensteuer EStGF.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
In Bezug auf die Ermittlung der GSVG-Beiträge werden zwei vereinfachende Annahmen getroffen: Zum einen werden die Beiträge zur Pensionsversicherung nicht in die Berechnung mit einbezogen, um keine Verfälschung der Ergebnisse zu erhalten[5]. Des Weiteren werden als Beitragsgrundlagen die laufenden Gewinne (Verluste) herangezogen, wobei die aktuellen gesetzlichen Regelungen zur Höchst- und Mindestbeitragsgrundlage berücksichtigt werden. Der Beitragssatz zur Krankenversicherung und der Unfallversicherungsbeitrag richtet sich nach dem Stand des Jahres 2005[6].
Am Ende des Planungshorizontes wird eine Beendigungsform gewählt, die eine möglichst niedrige Steuerbelastung nach sich zieht. Da annahmegemäß grundsätzlich keine stillen Reserven im Unternehmen enthalten sind, wird unterstellt, dass ein Beendigungsgewinn in Form eines Firmenwertes FW in Höhe von 10 % des Kaufpreises A0 jedenfalls erzielbar ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch die getroffenen Annahmen wird der auf den Firmenwert entfallende Gewinn für beide Rechtsformen fixiert. Abweichungen ergeben sich durch Bemessungsgrundlagenunterschiede und noch nicht verrechnete und nicht mehr verrechenbare Verlustvortrage in der GmbH. Durch die gesetzlichen Bestimmungen bezüglich des Übergangs von Verlustvorträgen kann nur bei der Kapitalgesellschaft der Verlustvortrag auf den Erwerber übergehen, nicht jedoch beim Einzelunternehmer. Aus diesem Grund wird nur bei der GmbH der Veräußerungserlös durch den Umstand eines noch vorhandenen Verlustes erhöht. Beim Einzelunternehmer bleibt dieser Vorteil „unversteuert“ und wird in die weiteren Berechnungen nicht mehr miteinbezogen. Falls der Verlust nicht bereits mit dem Veräußerungserlös verrechenbar ist, bleibt die künftige Steuerersparnis für den Einzelunternehmer unbewertet. Die Bewertung der Verlustvorträge bei der GmbH erfolgt in Höhe von 25 % des Verlustvortragsrestes[7].
Für einige Berechnungen (z.B. Abgabenbelastung) wird, um eine Vorteilhaftigkeit zu ermitteln, auf die Kapitalwertmethode zurückgegriffen. Hierfür wird ein Kapitalisierungszinssatz von 4 % angenommen.
2.1.1.1 Endvermögensmaximierung
Bei beiden Rechtsformen wird vorerst als Ziel die Maximierung des Endvermögens EV auf Unternehmensebene unterstellt, d.h. die Gewinne bzw. Einzahlungsüberschüsse werden im höchst möglichen Ausmaß thesauriert und in Finanzanlagevermögen InvFA wiederveranlagt. Bei der GmbH errechnen sich die Einzahlungsüberschüsse wie folgt:
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Hierbei bezeichnet JÜ+/ - t den Jahresüberschuss bzw. Jahresfehlbetrag, CFoGmbHt den operativen Cashflow (der GmbH) und CFInvt den Investitionscashflow einer Periode.
Beim Einzelunternehmer unterscheidet sich hierbei nur die Berechnung des operativen Cashflows CFoEU.
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Hierbei bezeichnet EinkGewt die Einkünfte aus Gewerbebetrieb (betrieblicher Gewinn oder Verlust) des Einzelunternehmers in der jeweiligen Periode.
Während des Planungshorizontes sollen keine Ausschüttungen an den Anteilseigner bzw. nur bedingt Entnahmen des Einzelunternehmers stattfinden. Der Bilanzgewinn BG der GmbH wird bei einem „positiven“ Jahresüberschuss JÜ+ durch Dotierung Dot einer Gewinnrücklage GRL und durch die handelsrechtliche Verlustvortragsverrechnung VVHR so gesteuert, dass er betragsmäßig maximal „null“ werden kann. Somit ist auch der Free Cashflow mit einem Betrag von „Null“ fixiert. Der Stand der Gewinnrücklage einer Periode in der Bilanz ergibt sich dabei aus dem Stand der Vorperiode zuzüglich der laufenden Dotierung.
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Der handelsrechtliche Verlustvortrag entsteht durch einen Bilanzverlust BV einer Periode. Da annahmegemäß keine Auflösung der Gewinnrücklage stattfindet, entspricht dieser immer dem Jahresfehlbetrag JÜ -.
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Bei Vorhandensein eines handelsrechtlichen Verlustvortrages aus Vorperioden VVHRt - 1 ändert sich die Berechnung wie folgt:
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Der Verlustvortrag der laufenden Periode kann in Höhe des Jahresüberschusses, maximal aber die Höhe des Verlustvortrages aus Vorperioden betragen.
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Eventuelle Auszahlungsüberschüsse AZÜ können durch Kreditaufnahme FK+ zum Kapitalmarktzins iFK gedeckt werden. Einzahlungsüberschüsse sind primär zur Kredittilgung FK - zu verwenden, sekundär werden sie festverzinslich zum Zinssatz iFA wiederveranlagt.
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Die jeweiligen Bilanzpositionen errechnen sich im Allgemeinen wie folgt:
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Hierbei bezeichnet FAt den Bestand des Finanzanlagevermögens und FKt den Fremdkapitalbestand in der Periode t.
Eine Ausnahme bildet die letzte Periode des Planungshorizontes t = T; hier werden zur Wiederveranlagung vorhandene Einzahlungsüberschüsse in die liquiden Mittel LM eingestellt, da daraus keine Renditen mehr erzielbar sind. Kapitalerhöhungen oder Gesellschafterzuschüsse bzw. Einlagen finden im Beobachtungszeitraum nicht statt. Das Endvermögen ergibt sich aus dem Endbestand des Eigenkapitals EK. Das Eigenkapital der GmbH wird passivseitig in bereinigtes Eigenkapital (quasi: „variables“ Stammkapital) EKber und Gewinnrücklage unterteilt.
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Um das Modell möglichst realitätsgetreu darzustellen und – wie bereits oben erwähnt – die privaten Konsumpotenziale der Unternehmer in beiden Rechtsformtypen im selben Ausmaß zu gewährleisten, werden beim Einzelunternehmer auch im Thesaurierungsfall Entnahmen getätigt. Einerseits wird eine Entnahme getätigt, um das vorgesehene Konsumerfordernis zu erreichen. Andererseits wird unterstellt, dass der Einzelunternehmer am Ende jeder Periode einen außerbetrieblichen Kontokorrentkredit KK zum Zinssatz iFK zur Zahlung der Einkommensteuer aufnimmt. In der Folgeperiode wird der offene Kreditbetrag samt Zinsen durch Entnahmen EESt aus dem Betrieb getilgt.
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Somit ist der Gesamtbetrag der Entnahmen E mit dem Konsumerfordernis abzüglich der Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung und der Einkommensteuer des Vorjahres EStEUt - 1 samt darauf entfallenden Zinsen begrenzt.
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2.1.1.2 Konsummaximierung
In einem alternativen Vergleich wird die Maximierung des Konsums auf Anteilseignerebene bzw. auf Unternehmerebene unterstellt, indem die Gewinne bzw. Einzahlungsüberschüsse „voll“ ausgeschüttet bzw. entnommen werden. Die Ausschüttung erfolgt unter Beachtung handelsrechtlicher Ausschüttungssperrvorschriften, d.h. es kann nur dann eine Ausschüttung stattfinden, wenn ein positiver Jahresüberschuss vorliegt und kein Verlustvortrag besteht.
Um einer Insolvenz des Unternehmens so gut als möglich vorzubeugen, werden regelmäßig Reinvestitionen in das Sachanlagevermögen, Kreditaufnahmen FK+ und Kredittilgungen FK - (Finanzierungscashflow CFFin) durchgeführt.
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Das zusätzliche Konsumpotenzial K+GmbH des GmbH-Gesellschafters bemisst sich somit aus dem ausschüttbaren Free Cashflow CFfGmbH abzüglich der Kapitalertragsteuer KESt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Sind aufgrund der handelsrechtlichen Vorschriften trotz positiver freier Cashflows keine Ausschüttungen möglich, werden die Gewinne vorübergehend in die Gewinnrücklage eingestellt und in den Folgeperioden ehest möglich ausgeschüttet.
Gesetzliche Beschränkungsbestimmungen in Bezug auf die Entnahmen beim Einzelunternehmer liegen nicht vor. In dieser Rechtsform errechnet sich die zusätzliche Konsummöglichkeit K+EU aus dem Free Cashflow CFfEU abzüglich der erforderlichen Entnahmen. Hier wird allerdings die Einkommensteuer EStEU im selben Wirtschaftsjahr entnommen (und kein privater Kredit dafür aufgenommen).
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2.1.2 Steuerliche Grundlagen und Annahmen
Die Gewinnermittlung hat in allen Konstellationen gemäß § 5 EStG zu erfolgen. Die betrieblichen Einkünfte stellen Einkünfte aus Gewerbebetrieb dar. Die Bemessungsgrundlage definiert sich aus dem durch die Rendite errechneten vorläufigen Ergebnis abzüglich der steuerlichen Abschreibungen, wobei die AfA die einzige nicht zahlungsgleiche Bemessungsgrundlagenkomponente darstellt. Fremdkapitalzinsen sind in vollem Umfang abzugsfähig – mit Ausnahme der Zinsen des privaten Kontokorrentkredites.
Die Kapitalerträge aus der Finanzanlage (festverzinsliches Forderungswertpapier gemäß § 93 Abs. 3 EStG) sind in der GmbH durch Abgabe einer Befreiungserklärung gemäß § 94 Abs. 5 EStG von der KESt befreit. Die Zinserträge sind somit Betriebseinnahmen und Bestandteil der steuerlichen Bemessungsgrundlage der GmbH. Der Stand des Finanzanlagevermögens errechnet sich wie in (24) dargestellt[8]. Beim Einzelunternehmer ändert sich die Darstellung durch den 25%igen KESt-Abzug wie folgt:
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Die Belastung mit der Kapitalertragsteuer erfolgt bei der GmbH erst bei Ausschüttung. Im Fall des Einzelunternehmers sind die endbesteuerungsfähigen Kapitalerträge mit der KESt abgegolten und scheiden somit aus dem Gesamtbetrag der Einkünfte aus. Da die erzielten Zinserträge nach Abzug der KESt wieder veranlagt werden (betriebsnotwendige Einlagen im Sinne des § 11a EStG), kommt es bei Beendigung des Betriebes dennoch zu einer Steuerverfangenheit.
Der proportionale Körperschaftssteuersatz (und Kapitalertragsteuersatz) und der progressive Einkommensteuertarif – aber auch alle anderen Steuer- und Abgabenarten – bleiben im Planungshorizont konstant. Absetzbeträge werden nicht in die Berechnungen miteinbezogen. Bei der steuerlichen Abschreibung wird entsprechend § 7 Abs. 1 EStG eine lineare Abschreibung bei einer durchschnittlichen betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer von n = 20 Jahren[9] unterstellt.
Weiters wird angenommen, dass die Veranlagung und Zahlung der Steuern unmittelbar am Ende des entsprechenden Besteuerungszeitraumes erfolgen. Steuervorauszahlungen im Sinne des § 45 EStG sind nicht vorgesehen. In der Rechtsform der GmbH werden die Gesellschaftsteuer, die Körperschaftsteuer, die Kapitalertragssteuer und die Lohnnebenkosten des Geschäftsführerbezuges von der Gesellschaft getragen. Der Anteilseigner hat die Einkommensteuer und die Beiträge zur gewerblichen Sozialversicherung zu tragen. Beim Einzelunternehmer werden die abzugsfähigen GSVG-Beiträge aus dem Betriebsvermögen bezahlt, die Einkommensteuer ist aus dem Privatvermögen bzw. durch Entnahmen zu bestreiten.
2.1.2.1 Rechtsformspezifika der Ein-Personen-GmbH
2.1.2.1.1 Bemessungsgrundlage für laufende Besteuerung der GmbH
Weitere Einflussfaktoren auf die steuerliche Bemessungsgrundlage der Kapitalgesellschaft bilden die Gesellschaftsteuer GSt und der – steuerlich anerkannte – Geschäftsführerbezug samt Lohnnebenkosten LNK[10]. Das Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit EGT und die Bemessungsgrundlage der Körperschaftsteuer BGLKöSt berechnen sich wie folgt:
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Auf Ebene des Anteilseigners werden Einkünfte aus sonstiger selbständiger Arbeit gemäß § 22 Ziffer 2 und aus Vermietung und Verpachtung iSd § 28 Abs. 1 Ziffer 1 erzielt. Die Bemessungsgrundlage der Einkommensteuer BGLESt,GF ergibt sich abzüglich GSVG-Beiträge und dem Betriebsausgabenpauschale BAP.
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In der Bemessungsgrundlage für die Sozialversicherung BGLSV finden, wie bereits oben erwähnt, die Mindest- (BGLSVmin) und Höchstbeitragsgrundlage (BGLSVmax) Berücksichtigung.
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Das Betriebsausgabenpauschale wird nach § 17 Abs. 1 EStG bestimmt und wird im Ausmaß von 6 % des Bruttogeschäftsführerbezuges, aber mit maximal € 13.200, geltend gemacht.
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Die Kapitalertragsteuer in Höhe von 25 % wird im Falle einer Ausschüttung vom Bilanzgewinn berechnet. Die Kapitalerträge sind somit endbesteuert und scheiden aus der weiteren Gewinnermittlung des Gesellschafters aus.[11]
2.1.2.1.2 Verlustverrechnung in der GmbH
Erzielt die GmbH in einer Periode einen Verlust EGT - wird eine ehest mögliche Verrechnung angestrebt. Unter den gegebenen Voraussetzungen können die negativen steuerlichen Ergebnisse nur mit zukünftigen Gewinnen ausgeglichen werden. Aufgrund des Trennungsprinzips können die Verluste keinesfalls auf Gesellschafterebene verwertet werden.
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Ist bereits ein Verlustvortrag aus Vorperioden VVGmbHt-1 vorhanden, ändert sich die Berechnung folgendermaßen:
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Eine Verlustverrechnungsgrenze ist gemäß § 2 Abs. 2b EStG in Höhe von 75 % der positiven Einkünfte EGT+ einer Periode vorgesehen. Bei einem vorhandenen noch nicht verwerteten Verlustvortrag errechnet sich der verwertbare Verlustvortrag des laufenden Jahres VVGmbHt aus:
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2.1.2.1.3 Beendigungsbesteuerung der GmbH
Um die thesaurierten Gewinne vergleichbar zu machen, werden beide Rechtsformen am Ende des Planungshorizontes einer Abschlussbesteuerung unterworfen und somit sämtliche Gewinne „ausgekehrt“. Dies erfolgt im Rahmen der GmbH durch eine Anteilsveräußerung gemäß § 31 EStG iVm § 37 EStG (Halbsatzbesteuerung). Hierbei hat der Gesellschafter die Option, vorhandene Gewinnrücklagen vor der Veräußerung auszuschütten, der KESt-Endbesteuerung zu unterwerfen und nur das bereinigte Eigenkapital als Teil des Verkaufspreises anzusetzen oder keine Ausschüttungen vorzunehmen und das gesamte Eigenkapital (Endvermögen) iSd § 31 EStG zu vereinnahmen. Der Veräußerungserlös VEGmbH errechnet sich aus dem Endvermögen bzw. bereinigten Eigenkapital zuzüglich des Firmenwertes und – falls vorhanden – des restlichen Verlustvortrages.
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Als Veräußerungsgewinn VGGmbH ist gemäß § 31 Abs. 3 EStG „der Unterschiedsbetrag zwischen dem Veräußerungserlös einerseits und den Anschaffungskosten sowie den Werbungskosten andererseits anzusetzen“.
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Im Falle der Thesaurierung kommt es hier zu einer Nachversteuerung der nicht ausgeschütteten Gewinne kommen. Im Ausschüttungsfall kann sich sogar ein Verlust aus der Beteiligungsveräußerung ergeben. Da gemäß § 31 Abs. 5 EStG diese Verluste nur mit Überschüssen anderer Beteiligungsveräußerungen ausgleichsfähig sind, wird vereinfachend angenommen, dass dieser Verlust nicht mehr verwertbar ist[12].
2.1.2.1.4 Sonstige Besonderheiten
Die GmbH unterliegt – als unbeschränkt steuerpflichtige Körperschaft – gemäß § 24 Abs. 4 KStG der Mindestkörperschaftsteuer in Höhe von 5 % des gesetzlichen Mindeststammkapitals (das sind € 1.750). In dem Umfang, in dem sie die tatsächliche Körperschaftsteuerschuld übersteigt, ist die Mindestkörperschaftsteuer wie eine Vorauszahlung iSd § 45 EStG anzurechnen – der Steueraufwand bzw. die Steuerzahlung künftiger Perioden reduziert sich somit. Eine Anrechnung ist allerdings mit jenem Betrag begrenzt, mit dem die Mindestkörperschaftsteuer für diesen Veranlagungszeitraum überstiegen wird (Tabelle 2).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Tabelle Berechnung Körperschaftsteueraufwand bzw. -zahlung
Von der Bildung und Auflösung von latenten Steuern und der Steuerrückstellung wird im vorliegenden Beitrag Abstand genommen.
Werden Ausschüttungen getätigt, so gelten diese als im Gewinnerzielungsjahr der GmbH beim Gesellschafter zugeflossen. Für die Kapitalertragsteuer gilt diese Annahme sinngemäß.
2.1.2.2 Rechtsformspezifika des Einzelunternehmers
2.1.2.2.1 Bemessungsgrundlage für laufende Besteuerung des EU
Die Einkommensteuerbemessungsgrundlage des Einzelunternehmers wird nach Abschreibung und Zinsen noch um die GSVG-Beiträge SVEU gemindert. Das Endergebnis stellt das Einkommen gemäß § 2 Abs. 2 EStG (= Bemessungsgrundlage der Einkommensteuer BGLEst) dar.
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Die Berechnung der Beitragsgrundlage der Sozialversicherung des Einzelunternehmers BGLSV,EUt erfolgt wie beim GmbH-Geschäftsführer vom laufenden Gewinn.
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Die Steuerbemessungsgrundlage für die KESt BLGKESt,EU bilden die endbesteuerungsfähigen Einkünfte aus Kapitalvermögen EinkKap aus der Wiederveranlagung in das Finanzanlagevermögen.
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Im Thesaurierungsfall erfolgt beim Einzelunternehmer eine begünstigte Besteuerung nicht entnommener Gewinne gemäß § 11a EStG. Danach werden Gewinne bis zum Ausmaß des im Wirtschaftsjahr eingetretenen Eigenkapitalanstieges bis zu einem Höchstbetrag von € 100.000 mit dem halben Durchschnittssteuersatz besteuert. Die Begünstigung wird im Rahmen der hier dargestellten Berechnungen immer voll ausgeschöpft, auf den nicht begünstigten Teil des Gewinns wird der normale Tarif angewandt. Der maßgebliche Eigenkapitalanstieg EK+ ermittelt sich aus dem laufenden Gewinn des Wirtschaftsjahres zuzüglich betriebsnotwendiger Einlagen[13] und abzüglich Entnahmen.
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Hierbei bezeichnet BGL§11at die Bemessungsgrundlage für die Halbsatzbesteuerung nach § 11a EStG.
Wurde in einem Wirtschaftsjahr diese begünstigte Besteuerung vorgenommen, löst ein Eigenkapitalabfall in einem der folgenden sieben Wirtschaftsjahre eine Nachversteuerung NV aus, höchstens jedoch in Höhe der in den letzten sieben Wirtschaftsjahren begünstigt besteuerten Gewinne. Ein Eigenkapitalabfall liegt bei einem negativen Unterschiedsbetrag zwischen dem Gewinn und den Entnahmen vor.
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Hier bezeichnet NVmaxt den höchstmöglichen Nachversteuerungsbetrag im laufenden Wirtschaftsjahr, summe( BGL§11at-7 : BGL§11at-1) die kumulierten begünstigt besteuerten Gewinne der vergangenen sieben Jahre, summe(NVt - 6 : NVt - 1 ). Die Summe der davon bereits nachversteuerten Beträge und BLGNVt die Bemessungsgrundlage für die Nachversteuerung. Die Nachversteuerung erfolgt mit dem ermäßigten Durchschnittssteuersatz im laufenden Wirtschaftsjahr.
Sollten in einem Verlustjahr Entnahmen vorliegen, so führt zwar der Eigenkapitalabbau, insoweit er auf den Verlust zurückzuführen ist, zu keiner Nachversteuerung, wohl aber der anteilige entnahmebedingte Eigenkapitalabbau (EStR 2000 Rz 3860j).
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In diesem Fall besteht ein Wahlrecht: Einerseits kann ein innerbetrieblicher Verlustausgleich zwischen Nachversteuerungsbetrag und Jahresverlust (negativer Gesamtbetrag der Einkünfte nach horizontalem Ausgleich mit den Einkünften aus Vermietung und Verpachtung) GdEink - vorgenommen werden. Ist der nachzuversteuernde Betrag höher als der Verlust, stellt die Differenz die vorläufige Bemessungsgrundlage vorlBLGNV der Nachversteuerung dar. Im umgekehrten Fall wird der verbleibende Verlust dem Verlustvortrag gemäß § 18 Abs. 6 EStG zugeführt.
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Andererseits besteht die Option des „freiwilligen Verlustausgleichsverbots“, d.h. eine Nachversteuerung erfolgt ohne vorherigen innerbetrieblichen Verlustausgleich (sehr wohl aber ein Verlustausgleich mit anderen Einkünften). Durch die Aussparung des Verlustes geht der gesamte Betrag in den Verlustvortrag.
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In beiden Fallen werden die nachzuversteuernden Einkünfte gleichteilig auf das laufende und das folgende Wirtschaftsjahr verteilt. Damit errechnet sich die Bemessungsgrundlage des Nachversteuerungsbetrages des laufenden Jahres aus dem nachzuversteuernden Betrag des Vorjahres BLGNVt-1 zuzüglich der Hälfte der laufenden Nachversteuerung.
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2.1.2.2.2 Verlustverrechnung beim EU
Wie bei der GmbH wird auch hier bei einem Verlust eine ehest mögliche Verrechnung angestrebt. Dies bedeutet, dass die negativen betrieblichen Einkünfte primär mit exogenen positiven (verlustausgleichsfähigen) Einkünften verrechnet werden. Ein verbleibender Verlust scheidet aus der Einkünfteermittlung aus und wird dem Verlustvortrag gemäß § 18 Abs. 6 EStG zugeführt. Der Einzelunternehmer kann dabei Verluste aus seinem Gewerbebetrieb mit den positiven Einkünften aus Vermietung und Verpachtung verrechnen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Ist bereits ein Verlustvortrag aus Vorperioden VVEUt - 1 vorhanden, ändert sich die Berechnung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Verlustverrechnungsgrenze gemäß § 2 Abs. 2b EStG gilt ebenso für den Einzelunternehmer. Bei einem vorhandenen, noch nicht verwerteten Verlustvortrag errechnet sich der verwertbare Verlustvortrag des laufenden Jahres VVEUt aus:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Hierbei bezeichnet GdEink+t den positiven Gesamtbetrag der Einkünfte der laufenden Periode.
2.1.2.2.3 Beendigungsbesteuerung beim EU
In der letzten Periode wird auch der Einzelunternehmer durch eine Betriebsveräußerung/-aufgabe entsprechend § 24 EStG iVm § 37 EStG (Halbsatzbesteuerung) einer Abschlussbesteuerung unterworfen. Damit ergibt sich der Veräußerungserlös VEEU folgendermaßen:
(71) VEEU = EVT + FW
Ein noch vorhandener, nicht mehr verrechenbarer Verlustvortrag[14] wird nicht in den Veräußerungserlös mit einbezogen, da er, wie bereits oben erwähnt, beim Einzelunternehmer bestehen bleibt – und nicht auf den Erwerber übergeht – und nur mit künftigen Einkünfte seinerseits verrechenbar ist. Um Verlustvorträge der GmbH und des Einzelunternehmers vergleichbar zu machen, müsste noch ein Beobachtungszeitraum nach der Beendigung der unternehmerischen Tätigkeit dargestellt werden. Auf diese Problemstellung wird in dieser Arbeit aus Vereinfachungsgründen jedoch nicht näher eingegangen.
Im Falle der Inanspruchnahme der begünstigten Besteuerung nicht entnommener Gewinne gemäß § 11a EStG in vorangegangenen Jahren kommt es im Zuge der Beendigung zu keiner Nachversteuerung. Der Veräußerungsgewinn des Einzelunternehmers VGEU ermittelt sich nach Maßgabe des § 24 Abs. 2 EStG vom Veräußerungserlös abzüglich des Buchwertes des Betriebsvermögens.
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2.2 Beurteilung der Vorteilhaftigkeit
2.2.1 Endvermögensmaximierung als Kriterium
Als Beurteilungskriterium für die Vorteilhaftigkeit einer Rechtsform werden im vorliegenden Beitrag primär die erzielbaren Endvermögen verwendet. Die Ermittlung der Zielwerte erfolgt auf Basis vereinfachter GuV-, Cashflow- und Bilanzplanung. In der GuV wird hierbei das EGT als Bemessungsgrundlage der KöSt (bzw. der GSVG-Beiträge und der ESt) ermittelt und die Dotierung der Gewinnrücklagen dargestellt (nur GmbH). Der Cashflow wird in operativen, Investitions- und Finanzierungscashflow unterteilt. Der Investitionscashflow dient der Darstellung der Reinvestitionen in das Sachanlagevermögen und der Zukäufe der Wertpapiere des Anlagevermögens. Der Finanzierungscashflow spiegelt die Kreditaufnahmen und Kredittilgungen wider. Der Endbestand des Eigenkapitals (bei der GmbH inklusive der Gewinnrücklagen) in der Bilanz im Planungshorizont T stellt dabei die Zielgröße dar. Maßgebenden Einfluss auf die Zielgröße besteht in der laufenden Steuer- bzw. Abgabenbelastung. Deshalb werden die Steuer- und Abgabenbarwerte als Nebenkriterium der Vorteilhaftigkeit festgelegt.
Damit der modellgestützte Rechtsformvergleich zu sinnvollen Aussagen führt und um die Vermögensendwerte vergleichbarer zu machen, werden die einbehaltenen Gewinne am Ende des Betrachtungshorizonts durch Veräußerung vollständig an die Gesellschafter ausgekehrt und einer entsprechenden Besteuerung unterworfen. Somit hat auch hier die Steuer- und Abgabenbelastung bei der Veräußerung einen erheblichen Einfluss auf die Vorteilhaftigkeit einer Rechtsform. Die GmbH ermittelt die gesamte Steuerbelastung SGmbH der letzten Periode durch Addition von KSt, KESt und ESt. Die Abgabenbelastung AGmbH wird noch um die Lohnnebenkosten des Geschäftsführerbezuges und die Sozialversicherungsbeiträge erweitert.
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Der gesamte Bruttozufluss BZGmbH bei Veräußerung des GmbH-Anteiles ergibt sich aus der Summe von Veräußerungserlös, Bruttogeschäftsführergehalt und Einkünften aus Vermietung und Verpachtung.
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Im Falle der Ausschüttung der thesaurierten Gewinne vor Veräußerung wird die Gewinnrücklage noch in die Berechnung miteinbezogen.
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Die Differenz des Bruttozuflusses und der gesamten Abgabenbelastung der letzten Periode ergibt den Nettozufluss NZGmbH bei Beendigung des Unternehmens.
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Die Ermittlung der Gesamtsteuerbelastung der letzten Periode des Einzelunternehmers SEU erfolgt synonym zur GmbH. Die gesamte Abgabenbelastung AEU wird ebenfalls noch um die GSVG-Beiträge erhöht.
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Der Bruttozufluss BZEU bei Veräußerung des Einzelunternehmens berechnet sich durch Addition von Veräußerungserlös, laufender Entnahme, Einkünften aus Vermietung und Verpachtung und Einkünften aus Kapitalvermögen.
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Der Nettozufluss NZEU ist die Differenz aus Bruttozufluss und Gesamtabgabenbelastung der letzten Periode.
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Der Nettozufluss in das Privatvermögen des Unternehmers wird damit zum wichtigsten Entscheidungskriterium, da in diesem Wert bereits sämtliche Abgaben berücksichtigt wurden. Die Rechtsform mit dem höheren Wert wird in diesem Modell als vorteilhaft erachtet.
2.2.2 Konsummaximierung als Alternative
Als alternatives Beurteilungskriterium zur Rechtsformwahl wird in einem zweiten Vergleich die Maximierung des privaten Konsums als Ziel des Unternehmers unterstellt. Die Zielwerte werden auf der gleichen Basis wie der Endvermögensmaximierung ermittelt. Änderungen ergeben sich nur im Detail.
In der GuV der GmbH wird hierbei wieder das Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit berechnet und der ausschüttungsfähige Bilanzgewinn dargestellt. Ist aufgrund handelsrechtlicher Ausschüttungsrestriktionen keine Ausschüttung möglich, muss zuerst der Verlustvortrag bis auf Null reduziert werden, um wieder Ausschüttungen vornehmen zu können. Im Cashflowbereich werden im Investitionscashflow nur mehr die Reinvestitionen in das Sachanlagevermögen dargestellt. Der ausschüttungsfähige Bilanzgewinn wird in Höhe der vom Free Cashflow abgeleiteten Ausschüttung festgelegt. Zielwert in dieser Betrachtungsweise in der GmbH ist der Zufluss an den Anteilseigner aus der Ausschüttung nach KESt-Abzug.
Beim Einzelunternehmer bleibt die Gewinn- und Verlustermittlung unverändert. In einer Nebenrechnung wird das Entnahmeerfordernis (bereits oben dargestellt) ermittelt. Die Differenz aus Free Cashflow und Entnahmeerfordernis ergibt die zusätzliche Konsummöglichkeit des Einzelunternehmers.
Die Nettoausschüttungen und die zusätzlichen Konsummöglichkeiten werden, um zeitliche Differenzen auszugleichen, auf den Barwert abgezinst. Die Vorteilhaftigkeit wird in diesem modellgestützten Vergleich jener Rechtsform mit dem höheren Barwert zugeschrieben.
Auch in diesem Vergleich werden die Steuer- und Abgabenbarwerte als Nebenkriterium der Vorteilhaftigkeit festgelegt. Zusätzlich wird trotz der laufenden Auskehrung der Gewinne auch hier eine Anteils- bzw. Betriebsveräußerung unterstellt und der Nettozufluss bei Beendigung als untergeordneter Vergleichsmaßstab errechnet. Für einen „Totalvergleich“ aus zusätzlichem Konsum und Nettozufluss aus der Beendigung zu ermöglichen, wird auch hier der Barwert ermittelt.
3 Modellierung der Renditen
Um das in Punkt 2.1.1 besprochene vorläufige Ergebnis zu berechnen, wird wie in (2) beschrieben in jeder Periode eine Rendite auf den Buchwert des Sachanlagevermögens („investiertes Kapital“) angewandt. Für die Ermittlung dieser Renditen wird auf ein „Modell für das Verhalten von Aktienkursen“[15] zurückgegriffen. Dafür müssen im Vorfeld mehrere Grundlagen und Parameter definiert werden.
3.1 Erwartungswert der Rendite
Die Festlegung des Erwartungswertes der Rendite hat maßgeblichen Einfluss auf die Ergebnisse der Simulation. Der Erwartungswert m ergibt sich aus dem sicheren Zinssatz rf und der Risikoprämie rr in Abhängigkeit der Volatilität s. Die Höhe des Erwartungswertes kann somit durch Variation dieser Parameter für weitere Analysen verändert werden.
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Beim hier vorliegenden Erwartungswert handelt es sich noch um einen diskreten „Zinssatz“. Die Konvertierung von diskreten Rd in stetige bzw. kontinuierliche Verzinsungsraten Rs muss durchgeführt werden. Dies erfolgt durch die Anwendung der natürlichen Logarithmus-Funktion ln:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die festgelegten Parameter bleiben während des Planungshorizontes konstant und wurden wie folgt festgelegt:
rf = 13,68 %[16]
rr = 5 %
s = 10 %
Somit ergibt sich gemäß (82) ein Erwartungswert m von 14,18 %. Die stetige Verzinsungsrate Rs beträgt nach (83) 13,26 %.
3.2 Markov-Prozess, Wiener Prozess und Prozess für Aktienkurse
Der Aktienkurs verfolgt einen stochastischen Prozess. Ein solcher Prozess liegt vor, wenn eine Zufallsvariable z für jede Zeitstelle t in einem Zeitraum T einen zufälligen Wert annimmt. Der Markov-Prozess ist ein bestimmter stochastischer Prozess und besagt, dass für die Vorhersage der Zukunft lediglich der gegenwärtige Wert einer Variablen relevant ist, da bereits alle Informationen über die Entwicklung der Vergangenheit enthalten sind[17]. Eine weitere Eigenschaft impliziert, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kurses zu jedem Zeitpunkt in der Zukunft nicht von dem Pfad abhängt, dem der Kurs in der Vergangenheit folgt.
Eine spezielle Variante davon ist der Wiener Prozess dz (auch: Brown’sche Bewegung). Bei diesem stochastischen Prozess mit kontinuierlichem Zeitablauf gilt, dass Veränderungen einer Variable während einer Periode der Länge T grundsätzlich mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung f (0, Ö T) ausgedrückt werden. Die Veränderung einer sehr kurzen Zeitperiode der Länge D t ist f (0, Ö D t). Hierbei bezeichnet f ( m , s ) eine normalverteilte Wahrscheinlichkeitsverteilung mit dem Mittelwert m und der Standardabweichung s [18] . Eine Variable z folgt nun dem Wiener Prozess, wenn sie zwei Eigenschaften erfüllt:
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Hierbei bezeichnet D z die Veränderung der Variable während einer kurzen Zeitperiode D t, und e eine Zufallsstichprobe aus einer Standardnormalverteilung mit f (0,1) – Driftrate von 0 und Standardabweichung von 1 (Varianzrate 1²). Aus der ersten Eigenschaft folgt, dass D z selbst ebenfalls normalverteilt ist mit f (0, Ö D t). Um die zweite Eigenschaft darzustellen wird das Wachstum des Wertes von z, z(T) – z(0), als Summe der Zunahmen von z in N kleinen Zeitintervallen der Länge D t einer relativ langen Zeitperiode T betrachtet[19]. Hierbei gilt
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wobei e i (i=1,2,...N) Zufallsstichproben aus f (0,1) sind. Die zweite Eigenschaft impliziert somit, dass die Zufallsstichproben unabhängig voneinander sind und dass das Wachstum des Wertes von z normalverteilt ist mit f (0, Ö T).
Bei stochastischen Prozessen kann man sich, wie es bei der Infinitesimalrechnung üblich ist, mit kleinen Veränderungen dem Grenzwert nähern, während die kleinen Veränderungen gegen Null gehen. Somit wird D t zu dt und D z zu dz. Ein Wiener Prozess ist der Grenzwert des Prozesses mit D t ® 0[20].
Ein allgemeiner Wiener Prozess für eine Variable x kann folgendermaßen definiert werden.
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Hierbei stellen a und b Konstanten dar. Der Term a dz impliziert eine Driftrate für x von a je Zeiteinheit, der Term b dz fügt dem Pfad, dem x folgt eine Variabilität hinzu.
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Abbildung 3: Diagramm Allgemeiner Wiener Prozess; a = 0,3, b = 1,5
Davon abgeleitet wird nun kurz das verbreitetste Modell für das Verhalten von Aktienkursen dargestellt, auch die geometrische Brown’sche Bewegung genannt. Der Aktienkurs S(t) kann als Zufallsvariable gesehen werden, welche durch einen Diffusionsprozess idealisiert werden kann. Annahmegemäß ist die Variabilität der prozentualen Rendite r in einer kurzen Periode D t unabhängig vom Aktienkurs immer gleich. Das deutet darauf hin, dass die Standardabweichung der Veränderung in einer kurzen Periode D t (dt) proportional zum Aktienkurs sein muss[21].
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Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (88) beschreibt das Preiswachstum bei einer erwarteten Rendite m, der zweite Term die Kursschwankungen (Volatilität s).
Die Änderung des Aktienkurses dS bezogen auf den aktuellen Kurs S kann nun folgendermaßen formuliert werden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
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Aktienkurse haben die log-normale Eigenschaft, d.h. eine Variable ist log-normalverteilt, wenn der natürliche Logarithmus der Variablen normalverteilt ist. Die Eigenschaft kann dazu verwendet werden, Informationen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der kontinuierlich verzinsten Rendite zu gewinnen, die eine Aktie zwischen den Zeitpunkten 0 und T realisiert[22].
3.3 Monte-Carlo-Simulation
Bei der Monte-Carlo-Simulation werden Zufallsergebnisse für einen stochastischen Prozess gezogen und ein Zufallspfad für einen Aktienkurs bzw. Renditenverlauf simuliert. Dabei wird eine risikoneutrale Bewertung unterstellt, die besagt, dass die Gleichung keine Variablen enthält, die von den Risikopräferenzen des Investors beeinflusst werden[23].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Hierbei bezeichnet m ^ die erwartete Rendite in einer risikoneutralen Welt. Durch die Teilung der Laufzeit des Kurses bzw. der Rendite in N kurze Intervalle der Länge Dt wird die Gleichung angenähert.
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S(t) bezeichnet hier den Wert der Aktie im Zeitpunkt t, e Ö D t wurde bereits in (83) erläutert. Dabei beinhaltet eine Simulation die Konstruktion eines vollständigen Pfades für S unter Verwendung von N Zufallsstichproben aus einer Normalverteilung. Durch die Simulation von ln S anstatt von S wird das Ergebnis genauer[24].
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch Umformung der Gleichung (94) ergibt sich die Rendite rSAV für das hier dargestellte Rechtsformvergleichsmodell.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Anhand dieser Gleichung können nun, je nach gewünschter Genauigkeit, beliebig viele Zufallspfade für die Renditenentwicklung im Planungshorizont T gezogen werden[25].
4 Umsetzung der Simulation
Die so eben beschriebenen Renditen müssen nun in die Gewinn- und Verlustrechnung, Bilanz und die Cashflowberechnung integriert werden. Dafür wurden in VBA (Visual Basic for Applications) Makros programmiert. Über die Programmierung und die Anwendung der Makros wird nun ein kurzer Überblick gegeben.
Im Vorfeld wurde eine Arbeitsmappe in Excel erstellt, die aus zwei Tabellenblättern besteht. Im Tabellenblatt ‚Berechnung’ erfolgt die Berechnung der Zielgröße, z.B. das Endvermögen (Abbildung 4), in ‚Tabelle’ stehen die simulierten Renditen (Abbildung 5). Des Weiteren wurde in ‚Tabelle’ die Anzahl der zu berechnenden Perioden und der durchzuführenden Runden (zufällige Renditenpfade) festgelegt.
Ziel des Programms ist es, die Renditen in das Berechnungsformular einzusetzen und die errechneten Zielgrößen in das Tabellenblatt ‚Tabelle’ zu schreiben, um für jede simulierte Rendite eine Zielgröße zu erhalten. Die Genauigkeit der Ergebnisse richtet sich nach der Anzahl der Renditenpfade und somit der Anzahl der errechneten Zielgrößen. Von den Ergebnissen jeder Periode wird der Mittelwert berechnet und so die Hohe Anzahl der Zielgrößen auf einen Vergleichswert pro Periode reduziert.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Excel-Tabelle Tabellenblatt ‚Berechnung’
Jedes Programm wird durch das Schlüsselwort Sub NAME () gekennzeichnet und begonnen. Nach der Eingabe des Namens erfolgt automatisch darunter End Sub, was das Ende des Programms kennzeichnet. Alle Befehle die dazwischen eingegeben werden, sind Bestandteil des Programms.
a) Sub Endvermögen ()
...ANWEISUNGEN...
b) End Sub
[...]
[1] Beispielhaft: Tumpel, M. und Kristen, S., Steuerreform 2004/2005 und Rechtsformwahl, ÖstZ 1. Mai 2004 / Nr. 9 / Art. 400
[2] Vgl. Jacobs/Spengel/Hermann/Stetter, Steueroptimale Rechtsformwahl: Personengesellschaft besser als Kapitalgesellschaften, StuW, Mannheim, April 2003
[3] Beispielhaft: Urnik, S. und Fritz-Schmied, G., Sind verdeckte Gewinnausschüttungen nach der Steuerreform 2005 noch sinnvoll?, SWK-Heft 23/24, 15. August 2004,; Kanduth-Kristen, S., Die „optimale“ Höhe von Geschäftsführerbezügen nach der Steuerreform 2005, SWK-Heft 23/24, 15. August 2004
[4] Vgl. Steuerjahrbuch 2004/2005, Rechtsformwahl nach der Steuerreform 2004/2005, Wien, 2004, S. 69
[5] Durch unterschiedliche Beitragsgrundlagen würden sich unterschiedliche Pensionsansprüche ergeben.
[6] Beitrag zur Krankenversicherung: 9,1 %; Unfallversicherung: € 85,09; Höchstbeitragsgrundlage € 50.820 jährlich.
[7] Gemäß einem Beschluss des OLG Düsseldorf vom 11.4.1988 führt ein Verlustvortrag zu einer Erhöhung des Unternehmenswertes. Die Bewertung soll in Höhe des Barwertes der damit erzielbaren Steuerersparnisse erfolgen. Vereinfachend wurde die Steuerersparnis in Höhe des Körperschaftsteuersatzes von 25 % festgelegt. Vgl. Bachl, R., Die Ertragswertermittlung, Wien, 1998, S. 32
[8] Hier wird unterstellt, dass während des Planungshorizonts keine Kursschwankungen stattfinden und daher auch keine Ab- oder Zuschreibungen stattfinden.
[9] Die Nutzungsdauer des Sachanlagevermögens wurde vereinfachend nach einem Durchschnitt aus Gebäude-, Maschinen- und Betriebsausstattungsabschreibungsdauer geschätzt.
[10] Für die Lohnnebenkosten des GmbH-Geschäftsführers wurden die Werte für 2005 herangezogen: DB 4,5 %, DZ 0,44 %, KommSt 3 %.
[11] Aufgrund einer Vergleichsrechnung mittels Kapitalwertmethode wurden unter den dargelegten Prämissen eindeutige Vorteile zu Gunsten der Endbesteuerung durch die KESt – im Vergleich zur Veranlagung der KESt – festgestellt (nähere Ausführungen dazu im Anhang).
[12] Ohne diese Annahme müsste eine Teilwertabschreibung des GmbH-Anteiles beim Gesellschafter stattfinden. Dies hätte aber keine Auswirkungen auf die Ergebnisse.
[13] Annahmegemäß werden bei diesem Modell keine Einlagen getätigt (mit Ausnahme der endbesteuerten Zinserträge!).
[14] Dieser Fall könnte eintreten, wenn der Verlustvortrag in der Beendigungsperiode höher ist als der Gesamtbetrag der Einkünfte (laufender betrieblicher Gewinn, Veräußerungsgewinn und Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung).
[15] Vgl. Hull, John C., Options, Futures, and other Derivatives, New Jersey, 2003, Kap. 10
[16] Für den sicheren Zinssatz werden grundsätzlich Zinsen für Anleihen höchster Bonität angesetzt. Dieser Zinssatz entspricht zum Zeitpunkt dieses Beitrages ca. 3,5 %. Da es sich bei der zu festzulegenden Rendite um eine Rendite vor Abschreibungen und Leistungsbezügen der Geschäftsführung handelt, werden auch diese beiden Komponenten prozentuell miteinbezogen. Die Abschreibungen belaufen sich auf 5 % und die Leistungsbezüge samt Lohnnebenkosten auf 5,18 % des eingesetzten Kapitals.
[17] Vgl. Hull John C., Options, Futures, and other Derivatives, New Jersey, 2003, Kap.10
[18] ebenda
[19] ebenda
[20] ebenda
[21] ebenda
[22] Vgl. Hull John C., Options, Futures, and other Derivatives, New Jersey, 2003, Kap.11
[23] Vgl. Hull John C., Options, Futures, and other Derivatives, New Jersey, 2003, Kap.16
[24] ln ist die natürliche Logarithmus-Funktion. Sie ist so definiert, dass, wenn y = ln x ist, x = ex.
[25] Im Anhang wird die Berechnung 100 möglicher Zufallspfade für T = 15 dargestellt.
- Arbeit zitieren
- Mag. René Kollmann (Autor:in), 2006, Endvermögensmaximierung und Steuerbelastung in der Ein-Personen-GmbH nach der Steuereform 2004/2005, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/90423
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