Sicherlich würde niemand der Behauptung widersprechen, dass Bill Gates reich ist. Auch beim Formel 1-Fahrer Michael Schumacher wird es kaum jemanden geben, der an seinem Reichtum zweifelt, auch wenn er wohl nicht so viel Geld besitzt wie Bill Gates. Bei dem Obdachlosen, der unter der Brücke lebt, ist es ebenfalls eindeutig: er ist arm. Was machen wir jetzt aber mit dem Bankangestellten, der 2.500,- € im Monat verdient? Ist er arm oder reich? Dieses Beispiel soll verdeutlichen, dass es unzählige Fälle gibt, bei denen man nicht weiß, ob man das Wort „reich“ bzw. „arm“ nun anwenden will oder nicht. Da hilft es uns auch nicht, wenn wir genau wissen, was der Bankangestellte verdient, wie viel Geld er auf seinem Konto hat, welchen Wagen er fährt etc. Selbst wenn uns alle diese Informationen zur Verfügung stehen, fällt es uns schwer, ihn als arm oder reich einzustufen, weil er anscheinend irgendwo in der Mitte liegt.
Gehen wir weiter davon aus, das Vermögen dieses Bankangestellten ist exakt einen Cent größer als das seines Nachbars. Niemand käme auf die Idee, einen der beiden als reich, den anderen aber als arm einzustufen. Entweder, so die gängige Meinung, sind beide reich oder keiner von beiden. Ein Cent kann dieser Auffassung nach also nicht den Unterschied von reich und arm ausmachen. Diese These führt uns aber zu der paradoxen Schlussfolgerung, dass, sofern wir die beiden als arm einstufen, jeder Mensch als arm gilt.
Ähnlich verhält es sich mit den Wörtern kalt, groß, torgefährlich, Wald u.v.a.m. All diese Wörter haben gemeinsam, dass sich bei ihnen keine genaue Grenzlinie ziehen lässt zwischen Dingen, auf die sie zutreffen und Dingen, auf die sie nicht zutreffen. Man bezeichnet diese Wörter auch als vage.
Diese Hausarbeit untersucht am Beispiel der so genannten „Sorites-Paradoxie“ (Haufenparadoxie), worin die Paradoxie bei vagen Begriffen besteht. Darüber hinaus soll mit der Theorie Peter Ungers "There are no ordinary things" eine bemerkenswerte Möglichkeit vorgestellt werden, wie man mit dieser Paradoxie umgehen kann.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Sorites-Paradoxie
2.1. Geschichte
2.2. Beispiele
2.3. Wie entsteht die Paradoxie?
2.4. Ansätze zur Lösung der Sorites-Paradoxie
3. Peter Unger: „There are no ordinary things“
3.1. Peter Unger
3.2. Die paradoxe Schlussfolgerung akzeptieren: There are no ordinary things
3.3. Kritik an Ungers Auffassung
3.4. Fazit
4. Literaturverzeichnis
1. Einleitung
Sicherlich würde niemand der Behauptung widersprechen, dass Bill Gates reich ist. Auch beim Formel 1-Fahrer Michael Schumacher wird es kaum jemanden geben, der an seinem Reichtum zweifelt, auch wenn er wohl nicht so viel Geld besitzt wie Bill Gates. Bei dem Obdachlosen, der unter der Brücke lebt, ist es ebenfalls eindeutig: er ist arm. Was machen wir jetzt aber mit dem Bankangestellten, der 2.500,- € im Monat verdient? Ist er arm oder reich? Dieses Beispiel soll verdeutlichen, dass es unzählige Fälle gibt, bei denen man nicht weiß, ob man das Wort „reich“ bzw. „arm“ nun anwenden will oder nicht. Da hilft es uns auch nicht, wenn wir genau wissen, was der Bankangestellte verdient, wie viel Geld er auf seinem Konto hat, welchen Wagen er fährt etc.. Selbst wenn uns alle diese Informationen zur Verfügung stehen, fällt es uns schwer, ihn als arm oder reich einzustufen, weil er anscheinend irgendwo in der Mitte liegt.
Gehen wir weiter davon aus, das Vermögen dieses Bankangestellten ist exakt einen Cent größer als das seines Nachbars. Niemand käme auf die Idee, einen der beiden als reich, den anderen aber als arm einzustufen. Entweder, so die gängige Meinung, sind beide reich oder keiner von beiden. Ein Cent kann dieser Auffassung nach also nicht den Unterschied von reich und arm ausmachen. Diese These führt uns aber zu der paradoxen Schlussfolgerung, dass, sofern wir die beiden als arm einstufen, jeder Mensch als arm gilt. Näher erläutern möchte ich diese so genannte Sorites-Paradoxie im Abschnitt 2.2..
Ähnlich verhält es sich mit den Wörtern kalt, groß, torgefährlich, Tasse, u.v.a.m.. All diese Wörter haben gemeinsam, dass sich bei ihnen keine genaue Grenzlinie ziehen lässt zwischen Dingen, auf die sie zutreffen und Dingen, auf die sie nicht zutreffen. Man bezeichnet diese Wörter auch als vage.
Diese Hausarbeit untersucht am Beispiel der so genannten „Sorites-Paradoxie“ (Haufenparadoxie), worin die Paradoxie bei vagen Begriffen besteht. Darüber hinaus soll in Kapitel 3. eine bemerkenswerte Theorie vorgestellt werden, wie man mit dieser Paradoxie umgehen kann.
Da in der vorliegenden Arbeit der Begriff „Paradoxie“ immer wieder verwendet wird, möchte ich an dieser Stelle definieren, was man generell unter einer Paradoxie versteht: „Ein Paradoxon (auch: eine Paradoxie) ist eine wohlbegründete, bisweilen korrekte Behauptung, die mit der gängigen Meinung nicht übereinstimmt.“ (www.phillex.de). Oder wie es R.M. Sainsbury beschreibt: „Eine scheinbar unannehmbare Schlussfolgerung, die durch einen scheinbar annehmbaren Gedankengang aus scheinbar annehmbaren Prämissen abgeleitet ist“ (Sainsbury, 2001, S. 11).
2. Sorites-Paradoxie
2.1. Geschichte
Die Sorites-Paradoxien gehen der Forschung nach auf Eukleides von Megara (ca. 450-380 v. Chr.), ein Schüler des Sokrates, zurück. Eukleides von Megara formulierte dieses Paradox wie folgt:
Wenn 50 Körner einen Haufen bilden, dann müssen auch 49 Körner einen Haufen bilden. Wenn 49 Körner einen Haufen bilden, bilden 48 Körner ebenfalls einen Haufen. Setzt man diese Folgerung fort, kommt man irgendwann zu dem Schluss, dass auch ein Korn einen Haufen bildet (vgl. www.phillex.de).
Der Begriff Sorites-Paradoxie stammt vom griechischen Wort für Haufen, sorós, ab. Als Sorites-Paradoxien werden aber gemeinhin alle Paradoxien dieser Gattung, egal ob es sich dabei um Sandhaufen handelt oder nicht, verwendet.
Dringt man etwas tiefer in die Philosophie ein, erfährt man, dass die Sorites-Paradoxien zu der Gruppe der Slippery-Slope-Argumente (auch: Argument der schiefen Ebene) gehören (vgl. www.phillex.de). Als Slippery-Slope-Argument bezeichnet man einen Typ von Argumenten, „mit denen ein Opponent einen Proponenten davor warnt und ihn davon abhalten will, eine bestimmte Handlung zu vollziehen, da dies der Beginn einer schiefen Ebene sei und Schritt für Schritt zu weiteren Handlungen als Konsequenzen führen könne, die von allen an der Diskussion Beteiligten für nicht wünschbar gehalten werden.“ (www.phillex.de).
Für Sorites-Paradoxien gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Beispiele, deren Gemeinsamkeit darin liegt, dass ihr Schlüsselwort vage ist. Bevor Kapitel 3. sich mit dem Lösungsansatz Ungers beschäftigt, möchte ich zunächst zwei Beispiele für eine Sorites-Paradoxie geben und erklären, wie es überhaupt zu der Paradoxie kommt.
2.2. Beispiele
In diesem Abschnitt möchte ich erklären, wie man bei Sorites-Paradoxien zu der Schlussfolgerung gelangen kann, dass kein Mensch reich ist (siehe Beispiel in der Einleitung), dass kein Mensch jemals eine Glatze bekommt oder, um das Beispiel des Sandhaufens zu bemühen, dass schon ein Sandkorn als Haufen zu bezeichnen ist.
Zunächst gehen wir von einer Prämisse aus, die als sicher gilt. Zum Beispiel:
(1) Besitzt ein Mensch einen Cent, ist er arm.
Ferner gehen wir davon aus, dass ein zusätzlicher Cent einen armen Menschen nicht in einen reichen verwandeln kann (zum Begriff der Toleranz vager Begriffe siehe Abschnitt 2.3.). Also gilt:
(2) Wenn ein Mensch, der einen Cent besitzt, arm ist, dann ist auch ein Mensch, der zwei Cent besitzt, arm.
Dieser Gedanken ließe sich nun weiter fortsetzen:
(3) Wenn ein Mensch, der zwei Cent besitzt, arm ist, dann ist auch ein Mensch, der drei Cent besitzt, arm usw.
Die erste Prämisse bezeichnet man auch als kategorische Prämisse, die anderen als konditionale Prämissen (Prämissen der Form: „Wenn…, dann…“).
Irgendwann kommt man aber zu einem Punkt, an dem wir nicht ohne Zweifel sagen können, ob man noch davon sprechen kann, dass dieser Mensch arm ist. Zum Beispiel:
(571.200) Wenn ein Mensch, der 571.199 Cent besitzt, arm ist, dann ist auch ein Mensch, der 572.000 Cent besitzt, arm.
Bei dieser Prämisse handelt es sich offensichtlich um einen Grenzfall. Es lässt sich nicht eindeutig sagen, ob hier das Wort „arm“ noch zutrifft. Der Konditionalsatz aber verdeutlicht unsere Überzeugung, dass entweder beide Menschen arm sind oder keiner von beiden. Der Unterschied von einem Cent kann, wie schon gesagt, nicht den Unterschied zwischen arm und reich ausmachen. Wenn wir also von der Richtigkeit unserer kategorischen Prämisse (1) und konditionalen Prämisse (2) überzeugt sind, ist es egal, wie viele Cent wir dem Menschen noch geben, er bleibt arm. Selbst in Fällen, bei denen wir Armut mit großer Sicherheit ausschließen können:
(150.000.000) Wenn ein Mensch, der 149.999.999 Cent besitzt, arm ist, dann ist auch ein Mensch, der 150.000.000 besitzt, arm.
„Wir sind ebenso geneigt, an diesen konditionalen Prämissen festzuhalten, wenn sie kleine Zahlen betreffen, wie wenn es um große geht, und tendieren auch dazu, die konditionalen Prämissen unabhängig davon anzuerkennen, ob sie Fälle betreffen, in denen ein echter Zweifel besteht […]“ (Sainsbury, 2001, S.50).
Irgendetwas an dieser Argumentation muss demnach falsch sein. Irgendwo muss es wohl eine Grenze geben, an der wir nicht mehr von arm sprechen können.
Diese Prämissen lassen sich auch rückwärts aufbauen, wie nachfolgendes Beispiel verdeutlichen soll. Diesem Beispiel zufolge bekommt ein Mensch nie eine Glatze, gleichgültig wie viele Haare er verliert.
(1) Ein Mann, der 100.000 Haare hat, hat keine Glatze
(2) Wenn ein Mann, der 100.000 Haare hat, keine Glatze hat, dann hat auch ein Mann, der 99.999 Haare hat, keine Glatze.
(3) Wenn ein Mann, der 99.999 Haare hat, keine Glatze hat, dann hat auch ein Mann, der 99.998 Haare hat, keine Glatze.
Dies führt uns wieder in einen grauen Bereich (Penumbra), in dem wir nicht definitiv sagen können, ob der Mann eine Glatze hat oder nicht:
(99.925) Wenn ein Mann, der 77 Haare hat, keine Glatze hat, dann hat auch ein Mann, der 76 Haare hat, keine Glatze.
Auf die Spitze getrieben, würde diese Argumentation bedeuten, dass man, egal wie viele Haare der Mensch verliert, nie von einer Glatze sprechen kann. Dieser Prämisse zufolge hätte auch der Mensch auf dem nachfolgenden Bild keine Glatze:
(100.001) Wenn ein Mann, der 1 Haar hat, keine Glatze
hat, dann hat auch ein Mann, der 0 Haare hat,
keine Glatze.
Auch an diesem Beispiel wird klar, dass bei vagen Ausdrücken an irgendeiner Stelle die Prämissen nicht mehr aufrechterhalten werden können. Natürlich könnte man nun einfach eine scharfe Linie zwischen arm und reich bzw. zwischen vollem Haar und Glatze ziehen. Man könnte sagen, dass jeder Mensch, der genau 346.985 Cent oder mehr besitzt, nicht mehr als arm bezeichnet werden kann. Oder, dass jeder Mann, der weniger als 331 Haare hat, eine Glatze hat. Diese Grenzziehung wäre dann aber beliebig und individuell ganz unterschiedlich. Eine einheitliche Regelung, wann man von arm und wann von einer Glatze spricht, wird man auf diese Weise nicht bekommen.
"We could, of course, decide to count, say, 10,000 hairs or less as the definition of "bald", but this would be arbitrary. Why not 10,001 or 9,999? Obviously, no answer can be given other than the fact that we prefer round numbers, but round numbers are an artefact of our base 10 numbering system. However, it does not follow from the fact that there is no sharp, non-arbitrary line between "bald" and "hairy" that there really is no difference between the two" (www.fallacyfiles.org).
[...]
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- Alexander Maus (Autor), 2005, Sorites-Paradoxien und ein Einblick in Ungers Theorie: "There are no ordinary things", Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/74054
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