Die Entwicklung der Einkommensverteilung in Deutschland von 1990 bis heute

Diplomarbeit , 2006 , 127 Seiten , Note: 1,7

BWL - Allgemeines

“But in different stages of society, the proportions of the whole produce of the earth
which will be allotted to each of these classes [Grundbesitzer, Kapitalgeber und
Arbeiter; Anm.d.Verf.] will be essentially different; (…). To determine the laws which
regulate this distribution, is the principal problem in political economy.”1
Ricardo weist hiermit auf die Volatilität der Einkommensverteilung hin, die ihre
fortlaufende Beobachtung rechtfertigt. Gleichzeitig stellt er die Frage nach der
Verteilung des Einkommens einer Volkswirtschaft auf dessen Klassen in das Zentrum
des wirtschaftspolitischen Interesses. Doch waren die Schwerpunkte des politischen
Handelns in der Folge oftmals nicht auf Verteilungsfragen gerichtet. Blümle stellt fest,
dass in Zeiten starken Wirtschaftswachstums und Vollbeschäftigung die
Einkommensverteilung in den Hintergrund tritt.2
Im Umkehrschluss dieser Argumentation ist durch die Stagnation in Deutschland und
anderen wirtschaftlich führenden Staaten zu Beginn des 21. Jahrhunderts die Basis für
ein verstärktes Interesse an Verteilungsfragen gelegt. In der Tat gehen sowohl Politik
als auch Wissenschaft heute stärker auf diese ein als es in weiten Teilen des
vergangenen Jahrhunderts der Fall war.3 Doch beinahe 200 Jahre nach Ricardos
grundsätzlichen Überlegungen genügt die alleinige Betrachtung der Verteilung der
Faktoreinkommen aus Boden, Kapital und Arbeit auf die entsprechenden Klassen nicht
mehr den Ansprüchen, die an eine Analyse der Einkommensverteilung gestellt werden
müssen. Gründe dafür sind die Aufweichung der gesellschaftlichen Schichten und die
damit verbundenen Zugriffsmöglichkeiten vieler Bürger auf Einkommen aus allen drei
Faktoren. Daher sind andere Betrachtungsweisen in den Vordergrund gerückt. So wird
heute verstärkt die Entwicklung der Einkommen verschiedenartiger privater Haushalte
sowie deren Konzentration beleuchtet.

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1 Vgl. Ricardo 1817, S. iii-iv.
2 Vgl. Blümle 1975, S. 9.
3 Vgl. Atkinson 2000, S. 3; Borchardt 2004, S. 478-479.

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einführung

2 Definitionen
2.1 Einkommensbegriffe
2.2 Arten von Einkommensverteilungen
2.3 Einkommenskonzentration
2.4 Armut und Reichtum
2.5 Einkommensmobilität

3 Konzepte der statistischen Auswertung
3.1 Lageparameter
3.2 Graphische Auswertung
3.3 Konzentrationsmaße
3.3.1 Gini-Koeffizient (G)
3.3.2 Theil-Koeffizienten (Tb,t)
3.3.3 Atkinson-Indices (Aε)
3.3.4 Überblick über weitere Konzentrationsmaße
3.3.5 Beispiel als Sensitivitätstest der Konzentrationsmaße
3.4 Armuts- und Reichtumsmaße
3.4.1 Foster-Greer-Thorbecke-Maße (FGTπ)
3.4.2 Relatives Reichtumsmaß
3.4.3 Überblick über weitere Armuts- und Reichtumsmaße
3.5 Mobilitätsmaße
3.5.1 Mobiltiätsmatrix (M)
3.5.3 Shorrocks-Maß (S)
3.5.3 Überblick über weitere Mobilitätsmaße

4 Datengrundlage zur Einkommensverteilung in Deutschland
4.1 Datengrundlage dieser Arbeit
4.1.1 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (VGR)
4.1.2 Lohn- und Einkommenssteuerstatistik (LESS)
4.1.3 Sozioökonomisches Panel (SOEP)
4.1.4 Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (EVS)
4.2 Überblick über weitere einkommensstatistische Datenquellen

5 Empirische Ergebnisse zur Einkommensverteilung in Deutschland
5.1 Funktionelle Einkommensverteilung
5.2 Sektorale Einkommensverteilung
5.3 Soziodemographische Einkommensverteilung
5.3.1 Einkommensverteilung nach Alter
5.3.2 Einkommensverteilung nach Geschlecht
5.3.3 Einkommensverteilung nach sozialer Stellung
5.3.4 Einkommensverteilung nach Haushaltstyp
5.4 Regionale Einkommensverteilung
5.5 Personelle Einkommensverteilung
5.5.1 Wachstum und Verteilung der Markteinkommen
5.5.2 Zusammensetzung der Einkommen
5.5.3 Wachstum und Verteilung der verfügbaren Einkommen
5.6 Einkommenskonzentration
5.7 Umverteilungseffekte durch staatliche Eingriffe in die Einkommensverteilung
5.8 Armut und Reichtum
5.8.1 Entwicklung von Armut und Reichtum
5.8.2 Struktur von Armut und Reichtum
5.9 Einkommensmobilität

6 Antworten auf zentrale Fragestellungen der Einkommensverteilung
6.1 Einkommenskonzentration: Zunahme oder Abnahme?
6.2 Armut und Reichtum: Polarisierung oder Egalisierung?
6.3 Ost- und Westdeutschland: Ausweitung oder Angleichung?
6.4 Umverteilung: Ausbau oder Abbau des Sozialstaats?
6.5 Einkommensmobilität: Zunehmende Dynamik oder zunehmende Stabilität?

7 Die Einkommensverteilung in Deutschland im OECD-Vergleich
7.1 Datengrundlage zur Einkommensverteilung in den OECD-Ländern
7.1.1 Überblick
7.1.2 Die Luxembourg Income Study (LIS)
7.2 Empirische Ergebnisse zur Einkommensverteilung in den OECD-Ländern
7.2.1 Arbeitseinkommensquoten im Vergleich
7.2.2 Einkommenskonzentration im Vergleich
7.2.3 Ausmaß an Umverteilung im Vergleich

8 Anforderungen an eine optimale Einkommensstatistik
8.1 Erhebungsaufbau
8.2 Auswertung

9 Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Funktionelle Einkommensverteilung in Deutschland von 1991 bis 2005 an Hand von Lohnquote und bereinigter Lohnquote

Abbildung 2: Arbeitseinkommensquote in Deutschland von 1991 bis 2005

Abbildung 3: Reale Entwicklung der Arbeitnehmerentgelte im Vergleich zu den Unternehmens- und Vermögenseinkommen von 1991 bis 2005

Abbildung 4: Funktionelle Einkommensverteilung an Hand von Daten der LESS

Abbildung 5: Individualeinkünfte aller Steuerpflichtigen nach Alter laut LESS 1992 bis 2001

Abbildung 6: Verfügbare Einkommen aller Personen in privaten Haushalten nach Alter laut EVS 1993 und 2003

Abbildung 7: Einkommensverteilung nach Geschlecht laut LESS 1992 bis 2001

Abbildung 8: Einkommensverteilung nach Geschlecht bezogen auf Bruttomonatsgehälter von Angestellten und Bruttostundenlöhne von ArbeiterInnen

Abbildung 9: Verfügbare Einkommen aller Personen in privaten Haushalten nach sozialer Stellung laut EVS 1993 und 2003

Abbildung 10: Verfügbare Einkommen aller Personen in privaten Haushalten nach Haushaltstyp laut EVS 1998 und 2003

Abbildung 11: Entwicklung der real verfügbaren Einkommen nach Bundesländern von 1991 bis 2003

Abbildung 12: Entwicklung der realen äquivalenzgewichteten Markteinkommen je Einwohner 1991 bis 2003 laut SOEP

Abbildung 13: Zusammensetzung der Haushaltsbruttoeinkommen im Zeitverlauf nach Daten der EVS

Abbildung 14: Real verfügbares Einkommen je Einwohner 1991 bis 2003 laut VGR

Abbildung 15: Real verfügbares Einkommen je Einwohner 1991 bis 2003 laut SOEP

Abbildung 16: Entwicklung der Konzentration der äquivalenzgewichteten Markteinkommen an Hand des Gini-Koeffizienten

Abbildung 17: Entwicklung der Konzentration der äquivalenzgewichteten verfügbaren Einkommen an Hand des Gini-Koeffizienten

Abbildung 18: Sensitivitätsanalyse der Konzentration der äquivalenzgewichteten Nettoeinkommen in Deutschland ab 1997 an Hand zweier Atkinson-Indices

Abbildung 19: Verminderung der Einkommenskonzentration durch staatliche Umverteilung; Beiträge zur Sozialversicherung

Abbildung 20: Entwicklung der Armutsquote (FGT0).

Abbildung 21: Entwicklung der Armutsintensität (FGT2).

Abbildung 22: Arbeitseinkommensquoten 1991 bis 2005 im internationalen Vergleich

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Verwendete Einkommensbegriffe und ihre Zusammensetzung

Tabelle 2: Äquivalenzgewichtetes Nettoeinkommen, Deutschland 2002

Tabelle 3: Ausgangsverteilung des Beispiels zum Test der Konzentrationsmaße

Tabelle 4: Drei Szenarien des Beispiels und Gleichverteilung zum Test der Konzentrationsmaße

Tabelle 5: Anwendung verschiedener Konzentrationsmaße auf die Verteilungen des Beispiels

Tabelle 6: Angezeigte Steigerung der Konzentration je Konzentrationsmaß und Szenario

Tabelle 7: Durchschnittliche Arbeitnehmerentgelte nach Sektoren 1991 und 2005

Tabelle 8: Nettoeinkommen nach Haushaltsgruppen laut VGR 1991 und 2002

Tabelle 9: Tabelle der Bundesländer nach verfügbarem Einkommen je Einwohner

Tabelle 10: Reale Entwicklung der einzelnen Einkommensarten nach Daten der EVS

Tabelle 11: Entwicklung der Konzentration der Primär- bzw. Sekundärverteilung an Hand des Gini-Koeffizienten laut EVS

Tabelle 12: Sensitivitätsanalyse der Entwicklung der Einkommenskonzentration in Deutschland an Hand der beiden Theil-Koeffizienten

Tabelle 13: Entwicklung der Lohn- und Einkommenssteuerbelastung und der Veranlagungen im Zeitverlauf nach Daten der LESS

Tabelle 14: Umverteilungseffekt durch Steuern und Transfers zwischen Haushalten mit unterschiedlicher sozialer Stellung des Haushaltsvorstands 1991 und 2002

Tabelle 15: FGT0 nach soziodemographischen Merkmalen, Deutschland 2002

Tabelle 16: Intergenerationale Einkommensmobilität in Deutschland

Tabelle 17: Entwicklung der Mobilität je Einkommensklasse und insgesamt

Tabelle 18: OECD-Vergleich von Einkommenskonzentration und relativer Einkommensarmut

Tabelle 19: OECD-Vergleich der Entwicklung von Einkommenskonzentration und -armut

Tabelle 20: Umverteilung durch staatliche Eingriffe in die Einkommensverteilung im internationalen Vergleich

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einführung

“But in different stages of society, the proportions of the whole produce of the earth which will be allotted to each of these classes [Grundbesitzer, Kapitalgeber und Arbeiter; Anm.d.Verf.] will be essentially different; (…). To determine the laws which regulate this distribution, is the principal problem in political economy.”^[1]

Ricardo weist hiermit auf die Volatilität der Einkommensverteilung hin, die ihre fortlaufende Beobachtung rechtfertigt. Gleichzeitig stellt er die Frage nach der Verteilung des Einkommens einer Volkswirtschaft auf dessen Klassen in das Zentrum des wirtschaftspolitischen Interesses. Doch waren die Schwerpunkte des politischen Handelns in der Folge oftmals nicht auf Verteilungsfragen gerichtet. Blümle stellt fest, dass in Zeiten starken Wirtschaftswachstums und Vollbeschäftigung die Einkommensverteilung in den Hintergrund tritt.^[2]

Im Umkehrschluss dieser Argumentation ist durch die Stagnation in Deutschland und anderen wirtschaftlich führenden Staaten zu Beginn des 21. Jahrhunderts die Basis für ein verstärktes Interesse an Verteilungsfragen gelegt. In der Tat gehen sowohl Politik als auch Wissenschaft heute stärker auf diese ein als es in weiten Teilen des vergangenen Jahrhunderts der Fall war.^[3] Doch beinahe 200 Jahre nach Ricardos grundsätzlichen Überlegungen genügt die alleinige Betrachtung der Verteilung der Faktoreinkommen aus Boden, Kapital und Arbeit auf die entsprechenden Klassen nicht mehr den Ansprüchen, die an eine Analyse der Einkommensverteilung gestellt werden müssen. Gründe dafür sind die Aufweichung der gesellschaftlichen Schichten und die damit verbundenen Zugriffsmöglichkeiten vieler Bürger auf Einkommen aus allen drei Faktoren. Daher sind andere Betrachtungsweisen in den Vordergrund gerückt. So wird heute verstärkt die Entwicklung der Einkommen verschiedenartiger privater Haushalte sowie deren Konzentration beleuchtet.

Die Einkommenskonzentration, der innerhalb der Einkommensstatistik die meiste Beachtung zu Teil wird, ist in Deutschland historisch betrachtet von Phasen stärkerer Ungleichheit und Gleichheit geprägt. Diese haben Wissenschaftler wie den Ökonomen Simon Kuznets (1901 – 1985) zur Aufstellung von Verteilungstheorien motiviert.^[4]

Laut der Kuznets-Kurve steigt die Konzentration der Einkommen während der Industrialisierung und Urbanisierung eines Landes an, um in der Folgezeit durch Angleichungsprozesse und sozialstaatliche Aktivitäten wieder zu sinken.^[5] Dieser umgedreht U-förmige Verlauf ist für Deutschland von 1870 bis in die 1970er Jahre tatsächlich zu beobachten.^[6] Danach wurde jedoch wie in vielen weiteren Ländern auch in Deutschland ein Anstieg der Einkommenskonzentration gemessen.^[7] Heute spricht deshalb eine wachsende Zahl an Forschern vom “Great U-Turn” – einem neuerlichen Anstieg der Konzentration in den modernen Dienstleistungsgesellschaften.^[8] Dieser wird durch steigende Arbeitslosigkeit, eine Renaissance liberaler Wirtschafts-, Arbeitsmarkt- und Steuerpolitik und die Folgen des Zusammenwachsens der Märkte unter dem Schlagwort „Globalisierung“ begründet.

Demzufolge ist Grund zur Annahme gegeben, dass auch nach 1990 weitere Veränderungen im Bezug auf die Einkommensverteilung und -konzentration eintraten. Eine zentrale Zielstellung dieser Arbeit ist es zu klären, ob eher die Theorie der Kuznets-Kurve oder die des U-Turns durch aktuelle Zahlen gestützt wird.

Doch soll die Einkommensverteilung in Deutschland aus vielen Blickwinkeln betrachtet werden, um einen umfassenden Eindruck ihrer Entwicklung von 1990 bis heute zu erhalten. Zunächst werden dafür die benutzten Einkommensdefinitionen und andere wichtige Begriffe eingeführt und erläutert (Kapitel 2). Daran schließen sich Angaben zu statistischen Auswertungsmethoden an. Die in dieser Arbeit verwendeten Maßgrößen werden dabei auf ihre Eigenschaften untersucht, um sie im weiteren Verlauf entsprechend deuten zu können (Kapitel 3). Die Vorstellung der Erhebungen, auf die diese Kennzahlen angewendet werden, ist Teil des nächsten Themenkomplexes. Es ist unerlässlich, die Art der Datenerhebung zu kennen, bevor ihre Auswertung durchgeführt wird (Kapitel 4). Eben diese Auswertung bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit. Es werden empirische Längs- und Querschnittsdaten zu allen relevanten Arten der Einkommensverteilung sowie zu den Aspekten Einkommenskonzentration, sozialstaatliche Umverteilung, Einkommensmobilität und Armut und Reichtum präsentiert (Kapitel 5). Die vielschichtigen Erkenntnisse dienen schließlich der Beantwortung der zentralen Fragestellungen zur Entwicklung der Einkommensverteilung in Deutschland (Kapitel 6). Die Zahlen für Deutschland werden daraufhin – soweit es die Datenlage zulässt – im Licht internationaler Vergleichsdaten betrachtet (Kapitel 7). Zuletzt wird auf die Möglichkeit einer idealen Einkommensstatistik eingegangen, um Ansätze zur Verbesserung des einkommensstatistischen Berichtssystems in Deutschland aufzuzeigen (Kapitel 8). Im Fazit werden die Erkenntnisse zur Einkommensverteilung in Deutschland zusammengefasst und die sich daraus ergebenen Konsequenzen für politische Entscheidungsträger aufgezeigt (Kapitel 9).

Der gewählte Untersuchungszeitraum „1990 bis heute“ begründet sich in der Tatsache, dass das Jahr 1990 für Deutschland mit der Wiedervereinigung der beiden über vierzig Jahre getrennten deutschen Staaten einen historischen, aber auch sozialen und ökonomischen Neuanfang darstellte. Statistisch betracht handelt es sich dabei um einen systematischen Bruch, der den Startpunkt neuer Zeitreihen vorgibt.^[9] In den Folgejahren erlebten die neuen Bundesländer (NBL) im Verlaufe des Transformationsprozesses massive Veränderungen, z.B. bei Arbeitslosigkeit und Preisniveau. Deshalb ist es eine wichtige Frage, wie sich in dieser Zeit die Einkommensverteilung innerhalb des Ostteils und zwischen Ost und West entwickelt hat. Daher wird oftmals neben der gesamtdeutschen Sichtweise ein Ost-West-Vergleich angestellt.

2 Definitionen

2.1 Einkommensbegriffe

Ein Problemfeld bei der Erhebung und Analyse von Einkommensdaten ist die Auswahl eines geeigneten Einkommensbegriffs und der darin enthaltenen Einkommensarten sowie der Bestimmung von Bezugseinheit und Länge der Bezugsperiode. Die in dieser Arbeit verwendeten Begriffe und ihre Abgrenzung von anderen Größen werden im Folgenden genauer definiert.

Die Länge der Bezugsperiode erstreckt sich auf volle Kalenderjahre.^[10] Jahreseinkommen sind keinen saisonalen Schwankungen unterworfen. Sie gleichen sehr kurzfristige Änderungen aus, während sie mittelfristige anzeigen. Komplexer gestaltet sich die Wahl der betrachteten Einkommensgrößen.

Das „Markteinkommen“ besteht aus den Bruttoeinkommen aller Haushaltsmitglieder aus selbstständiger und unselbstständiger Arbeit zuzüglich der Arbeitgeberbeiträge zur Sozialversicherung, privater Transfereinnahmen, unversteuerter Vermögenseinkünfte und dem Wert selbst genutzten Wohneigentums. Damit spiegelt es die am Markt bewertete Leistungsfähigkeit eines Haushalts wider – bezogen auf Arbeitsangebot und Kapital. Einzig die Hinzurechnung privater Transfers widerspricht dem Leistungsgedanken dieses Einkommensbegriffs. Die Einordnung dieser Einkünfte in eine spätere Stufe der Einkommensrechung würde jedoch den Vergleich zwischen einer Verteilung vor und nach staatlichen Aktivitäten verwischen. Staatliche Transferleistungen gehen deshalb nicht mehr in das Markteinkommen, sondern in das „Bruttoeinkommen“ ein. Diese Größe entspricht dem “Total Income” nach internationaler Übereinkunft.^[11] Nach Abzug von Steuern und Sozialversicherungszahlungen verbleibt das „Nettoeinkommen“. Das Nettoeinkommen lässt sich wiederum durch Abzug freiwilliger Krankenversicherungszahlung und Altersvorsorgeaufwendungen von Selbstständigen zum „verfügbaren Einkommen“ weiterentwickeln (vgl. Tabelle 1).

Tabelle 1: Verwendete Einkommensbegriffe und ihre Zusammensetzung.^[12]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Becker/Hauser 2004, S. 57.

In dieser Arbeit werden zum einen die Markteinkommen dargestellt. Sie werden als Indikator für die Verteilung vor sämtlichen staatlichen Eingriffen betrachtet. Im Vergleich dazu werden die verfügbaren Einkommen zur Abbildung des durch monetäre Mittel erreichbaren Ausmaßes an Nutzenbefriedigung aufgeführt. Ersatzweise können auch die Nettoeinkommen zu letzterem Zweck genutzt werden. Eine weitere interessante Größe ist der Umverteilungseffekt bei vergleichender Betrachtung der individuellen Markteinkommen und verfügbaren Einkommen. Das Bruttoeinkommen hat dagegen wenig Aussagekraft, da es weder die Verhältnisse im Markt wiedergibt noch die letztlich spürbare Menge an Einkommen angibt.

Die Bezugseinheit muss dabei nicht zwangsläufig der individuelle Einkommensempfänger sein. Aus wohlfahrtstheoretischer Perspektive ist vielmehr der Bezug auf private Haushalte vorzuziehen, da der Haushalt als kleinste gemeinsam wirtschaftende Einheit in Deutschland allgemein anerkannt ist. Grundannahme ist dabei, dass die Haushaltsmitglieder ihre Einnahmen zusammenlegen und jedem Mitglied der gleiche Nutzen aus diesem Einkommen zufließt.^[13]

Unter dieser Bedingung ist es auch berechtigt, nach Möglichkeit auf äquivalenzgewichtete Daten zurückzugreifen. Die Gewichtung erfolgt dabei durch eine zu bestimmende Äquivalenzzahl entsprechend der Haushaltsgröße und -zusammensetzung, durch die das jeweilige Haushaltseinkommen dividiert wird. Daraus resultiert das so genannte Äquivalenzeinkommen, welches jedem Haushaltsmitglied zugerechnet wird. Dieses Vorgehen lässt sich durch die Skaleneffekte, die bei der gemeinschaftlichen Haushaltsführung auftreten, sowie durch einen geringeren Einkommensbedarf von Kindern begründen.^[14] Ergebnis sollte sein, dass Mitgliedern unterschiedlich strukturierter Haushalte der gleiche Nutzen entsteht, wenn sie exakt das gleiche Äquivalenzeinkommen beziehen.

Immer stärkere Verbreitung in der empirischen Einkommensforschung hat seit ihrer Einführung 1992 die auf Basis von Haushaltsbefragungen entwickelte neue OECD-Skala gefunden.^[15] Bei ihr werden im Vergleich zur alten OECD-Skala stärkere Skaleneffekte berücksichtigt. Dadurch ergeben sich v.a. bei großen Haushalten unterschiedliche Bewertungen der Einkommenssituation (vgl. Tabelle 2).

Tabelle 2: Äquivalenzgewichtetes Nettoeinkommen, Deutschland 2002.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Statistisches Bundesamt 2003b, S. 12-15.

Je nach Skala wird ein völlig anderes Bild von der Einkommenssituation von Vierpersonenhaushalten in Deutschland gezeichnet. Sind sie unter- oder überdurchschnittlich wohlhabend? Das Beispiel soll verdeutlichen, dass trotz der prinzipiellen Richtigkeit und Notwendigkeit der Anwendung einer Äquivalenzskala nicht übersehen werden darf, dass an dieser Stelle eine subjektive Entscheidung getroffen wird, die Auswirkungen auf die Verteilungsergebnisse hat.^[16] Deshalb ist bei Analysen der Einkommensverteilung stets auf die Wahl der Äquivalenzskala hinzuweisen. Längs- und Querschnittsvergleiche sind nur bei Einsatz identischer Skalen möglich. In dieser Arbeit wird die neue OECD-Skala verwendet.

Nach der Erläuterung des in Haushaltsbefragungen üblichen Einkommenskonzepts werden nun die Definitionen der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung (VGR) behandelt. Der dort verwendete Einkommensbegriff „Arbeitnehmerentgelt“ umfasst Bruttolöhne und -gehälter von unselbstständig Beschäftigten zuzüglich der vom Arbeitgeber geleisteten Sozialbeiträge.^[17] Demgegenüber stehen die „Unternehmens- und Vermögenseinkommen“ mit den Posten Selbstständigeneinkommen, Eigennutzung von Wohneigentum, Zinsen, Dividenden, Pacht- und Mieteinnahmen u.ä., die sich durch die Subtraktion der Arbeitnehmerentgelte vom Volkseinkommen berechnen lassen und nicht eigenständig erhoben werden (vgl. Abschnitt 4.1.1).

Schließlich sei noch auf den steuerlichen Einkommensbegriff eingegangen. Das Steuerrecht sieht eine Stufenrechnung mit vier wesentlichen Größen vor. Die „Summe der Einkünfte“ setzt sich direkt aus den sieben Einkunftsarten zusammen.^[18] Nach Hinzurechnung von nachzuversteuernden Vorjahreseinkünften und Abzug von Altersentlastungsbetrag entsteht hieraus der „Gesamtbetrag der Einkünfte“. Davon können die Steuerpflichtigen verschiedene Abzugsmöglichkeiten wahrnehmen, etwa Sonderausgaben, Verlustabzug oder Steuerbegünstigung für Wohnzwecke, bevor vom „Einkommen“ gesprochen wird. Nach erneuten Reduzierungen um Kinderfreibetrag, Haushaltsfreibetrag u.ä. ergibt sich letztlich das „zu versteuernde Einkommen“.^[19]

Unabhängig von der Einkommensdefinition ist bei Vergleichen über die Zeit eine adäquate Berücksichtigung der Preisentwicklung vorzunehmen. Auch wenn die Inflation im vorliegenden Zeitraum größtenteils weniger stark ausgeprägt ist als in den vorhergehenden Jahrzehnten, bestehen insgesamt doch erhebliche Kaufkraftdifferenzen zwischen 1991 und 2005. Zu beachten ist dabei, dass das Statistische Bundesamt eine getrennte Berechnung der Indices für Ost- und Westdeutschland vorgenommen hat, die speziell in den frühen Neunziger Jahren Berechtigung hatte, weil die neuen Bundesländer (NBL) in dieser Zeit einer deutlich stärkeren Teuerung ausgesetzt waren als die alten Bundesländer (ABL). Daher wird bei Ost-West-Vergleichen bis 1996 der regionale und ab 1997 der gesamtdeutsche Index zur Berechnung realer Einkommensdaten verwendet.^[20]

2.2 Arten von Einkommensverteilungen

Die Einkommensverteilung bezweckt die Darstellung der Aufteilung eines Gesamteinkommens auf die zugehörige Grundgesamtheit. Je nach Gliederungsart und der damit verbundenen Zielstellung lassen sich verschiedene Einkommensverteilungen definieren.

Die funktionelle Einkommensverteilung beschreibt in ihrer klassischen Form die Aufteilung des volkswirtschaftlichen Gesamteinkommens auf die Produktionsfaktoren Arbeit, Boden und Kapital. Sie gibt also die relative Bedeutung der einzelnen Einkommensarten an. In der heutigen Fassung sind diese die Einkommen aus abhängiger bzw. selbstständiger Beschäftigung sowie aus Vermögen. Der Anteil der Arbeitnehmerentgelte am Volkseinkommen stellt dabei die zentrale Größe dar. Seit etwa 20 bis 30 Jahren tritt die funktionelle Verteilung jedoch immer mehr in den Hintergrund, da sie weniger als andere Ansätze in der Lage ist, die ökonomische Situation von homogenen Gruppen der Gesellschaft abzubilden. Denn die Arbeitnehmerentgelte beziehen sich auf alle abhängig Beschäftigten, von ungelernten Hilfskräften bis zu Vorstandsvorsitzenden. Zudem verwischt eine zunehmende Querverteilung durch eine breitere Streuung der Einkommensquellen das Bild (vgl. Abschnitt 4.1.1).

Deshalb wird statt der funktionellen häufig die personelle Einkommensverteilung, die die Einkommenssituation einzelner Individuen oder Haushalte innerhalb einer Gesellschaft abbildet, beleuchtet. Insbesondere die hierbei vorgenommene Betrachtung aller Einkommensquellen von Haushalten führt zu einer adäquaten Darstellung der monetären Wohlfahrt, die den zum Haushalt gehörenden Individuen widerfährt.

Die sektorale Einkommensverteilung, ein weiterer Ansatz, gibt die unterschiedlichen Einkommen je Wirtschaftszweig an.^[21] Die traditionelle Betrachtung wirtschaftlicher Sektoren sieht eine Einteilung in den primären (Landwirtschaft), sekundären (Industrie) und tertiären (Dienstleistungen) Sektor vor. Heute wird eine tiefere Gliederung vorgenommen (vgl. Abschnitt 5.2). An Hand dieser Verteilung kann die ökonomische Entwicklung der einzelnen Industrie- und Dienstleistungszweige und der in ihr tätigen Personen abgelesen werden.

Die soziodemographische Einkommensverteilung veranschaulicht die Situation unterschiedlicher gesellschaftlicher Gruppen. Dabei ist eine Unterteilung nach Geschlecht, Familienstand, Erwerbsstatus oder Alter möglich. Die Daten hierfür werden aus der personellen Einkommensverteilung generiert, indem die entsprechenden Haushalte zusammengefasst werden. Hiermit wird der Nachfrage politischer Entscheidungsträger und anderer Interessengruppen nach Informationen zur Situation einzelner Bevölkerungsgruppen Rechnung getragen.

Die regionale Einkommensverteilung zeigt schließlich auf, wie hoch die Einkommen in den einzelnen Regionen eines Staates sind. In Deutschland ist eine derartige Untersuchung auf Ebene der Bundesländer möglich. Das größere Interesse gehört aber zweifelsohne der Entwicklung in Ost- und Westdeutschland. Da es auch 15 Jahre nach der Wiedervereinigung nicht zu einer Angleichung der wirtschaftlichen Lage gekommen ist, werden in vielen Bereichen weiterhin getrennte Statistiken geführt, so auch in weiten Teilen der amtlichen und nicht-amtlichen Einkommensstatistik. Die Daten zur regionalen Einkommensverteilung dokumentieren folglich den Angleichungsprozess zwischen NBL und ABL. Dabei spielen Unterschiede in der Höhe der Einkommen, aber auch in deren Konzentration eine Rolle.

2.3 Einkommenskonzentration

Die Einkommen innerhalb einer Gesellschaft sind i.d.R. nicht gleichmäßig auf alle ihre Mitglieder verteilt. Je mehr Einkommen die reichsten Merkmalsträger bzw. je weniger die ärmsten auf sich vereinen, umso höher die Konzentration (oder Disparität).

Ob eine gestiegene (gefallene) Konzentration überproportional von Änderungen in den unteren, mittleren oder oberen Einkommensklassen hervorgerufen wurde, kann durch Konzentrationsmaße, die entsprechend sensitiv auf Veränderungen in den einzelnen Bereichen der Verteilung reagieren, identifiziert werden (vgl. Abschnitt 3.3).

Des Weiteren kann bei einer Untersuchung von Subpopulationen durch Dekomposition eines dazu geeigneten Indikators gezeigt werden, wie groß der Anteil an der gesamten Konzentration ist, der auf Einkommensunterschiede zwischen bzw. innerhalb der Gruppen zurückzuführen ist.

Das Ausmaß an Disparität kann im zeitlichen und internationalen Vergleich beurteilt werden. Letztlich hängt eine Bewertung der Konzentration allerdings von den Wertvorstellungen des Betrachters ab. Eine relativ ungleiche Verteilung der verfügbaren Einkommen kann auf Grund der Theorie des abnehmenden Grenznutzens als wohlfahrtsmindernd angesehen werden. Eine Gleichverteilung aber wirkt anreiztheoretischen Effekten zuwider, da sich erhöhte Anstrengung nicht in ein einer höheren individuellen Wohlfahrt niederschlägt. Der Verfasser vertritt die Auffassung, dass nur eine hohe Anreizwirkung sicherstellen kann, dass genug Einkommen generiert wird, um letztlich Umverteilung überhaupt zu ermöglichen.

2.4 Armut und Reichtum

Der untere Rand der Einkommensverteilung wird national und international intensiv untersucht und diskutiert. Insbesondere in jüngster Zeit wurden zahlreiche Publikationen in der Armutsforschung gemacht.^[22] Daher soll auch in dieser Arbeit nicht auf die Behandlung dieser Thematik verzichtet werden, auch wenn ihre Bedeutung für die Einkommensstatistik an dieser Stelle relativiert werden muss.

Armut kann entweder absolut oder relativ gemessen werden.^[23] Absolut arm ist jemand, dessen Einkommen eine festgelegte Schwelle, das Existenzminimum, nicht überschreitet. Dadurch ist die Person in Gesundheit und Leben bedroht. Auch in Deutschland tritt dieser Fall ein, jedoch sind kaum verlässliche Daten dazu erhältlich, auch weil die Einkommenserhebungen Wohnungslose grundsätzlich ausschließen. Gut erforscht ist dagegen der Bereich der relativen Armut. Gemäß ihrer Definition wird ein Haushalt als arm bezeichnet, dessen Einkommen einen bestimmten Prozentsatz des arithmetischen Mittels oder, häufiger, des Median der Einkommensverteilung unterschreitet. Die Begründung dafür liegt in der gesellschaftlichen Ausgrenzung, die eine derartige Abweichung von der „Norm“ haben kann, wodurch die Menschenwürde verletzt werden könne.^[24] Allerdings wirft dieses Vorgehen die Frage auf, ob z.B. ein Ehepaar mit einem 15-jährigen Kind mit einem Nettoeinkommen von 2.251,20 Euro dieser Ausgrenzung ausgesetzt ist wie es nach der geläufigsten Armutsgrenze der Fall sein müsste.^[25] Auch Faik weist darauf hin, dass Armut in Ländern mit hohem Wohlstandsniveau für die meisten damit in Verbindung gebrachten Personen eine übertriebene Formulierung ist.^[26]

Unabhängig von diesen Einschränkungen ist die Armutsforschung dennoch auch in Deutschland sinnvoll. Sie kann die Stellung von sozialen Gruppen darstellen und Tendenzen zu einer Polarisierung der Gesellschaft aufzeigen. Das ist insbesondere dann möglich, wenn nicht nur die Entwicklung von Armutsquoten, sondern auch die Lücke zwischen Armen und Nicht-Armen sowie die relative Verteilung innerhalb der Gruppe der Armen beobachtet wird (vgl. Abschnitt 3.4).

Analoge Ansätze existieren in der Reichtumsforschung nur zum Teil, da auf Grund der geringeren sozialpolitischen Bedeutung der obere Rand der Einkommensverteilung weniger intensiv durchleuchtet wird. Auch bei der Definition dieses Begriffs ist eine subjektive Einschätzung notwendig. So wird beim Steuerkonzept der so genannten Reichensteuer auf eine absolute Grenze gesetzt, die zukünftig in Folge von Inflation real sinken wird. Auch beim Reichtum erscheint es jedoch sinnvoller den Rand der Verteilung relativ zu einem mittleren Einkommen zu betrachten, um abzubilden wie viele Haushalte besonders weit vom gesellschaftlichen Normaleinkommen entfernt sind.

2.5 Einkommensmobilität

Die bis hierher genannten Analysemethoden können Auskünfte darüber geben, wie sich die Struktur der Einkommensverteilung im Zeitverlauf entwickelt. Doch wird bei dieser Betrachtungsweise nicht beachtet, dass die Zusammensetzung der einzelnen Einkommensklassen zu Beginn und am Ende des Beobachtungszeitraums eine völlig unterschiedliche sein kann. An dieser Stelle setzt die Messung von Einkommensmobilität (oder Einkommensdynamik) an.

Die Stärke der Einkommensmobilität, gemessen mit den in Abschnitt 3.5 vorgestellten Indikatoren, gibt an, wie sehr sich die einzelnen Merkmalsträger innerhalb der Einkommensverteilung im Laufe der Zeit verändern bzw. verändern können. Dabei ist der betrachtete Zeitraum wichtig. Teilweise werden Bewegungen von einem zum nächsten Jahr gemessen, also eine sehr kurzfristige Sichtweise eingenommen.^[27] Aber auch die intergenerationale Einkommensmobilität, also das Ausmaß der Abweichung der Kinder vom Einkommensniveau der Eltern, ist von Interesse. Sie zeigt den Grad an Chancengleichheit auf, zumindest insoweit davon ausgegangen werden kann, dass die Fähigkeiten und das Leistungsstreben einer Person unabhängig vom Einkommen der Eltern sind.^[28] Neben der intergenerationalen Mobilität wird in dieser Arbeit die Entwicklung der mittelfristigen Einkommensdynamik in Deutschland durch den Vergleich mehrerer dreijähriger Perioden untersucht.

Grundsätzlich wird argumentiert, dass eine relativ bewegliche Einkommensverteilung positiv zu bewerten ist.^[29] Allerdings kann eine sehr volatile Einkommensverteilung auch zu Verunsicherung führen, da sie neben sozialen Aufstiegen auch Abstiege umfasst. Risikoaverse Individuen präferieren c.p. eine stabile Verteilung.

Insgesamt hat die Mobilität eine große Bedeutung bei der Analyse von Einkommensverteilungen. Besonders dann, wenn auf Grund stagnierender Verteilungs- und Konzentrationswerte eine starre Einkommensverteilung vermutet wird, sollte zusätzlich die Entwicklung der Dynamik zwischen den Einkommensklassen betrachtet werden, um zu einem abschließenden Urteil zu gelangen. Dennoch wurde die Einkommensmobilität in Deutschland bislang von nur wenigen Forschern untersucht.

3 Konzepte der statistischen Auswertung

3.1 Lageparameter

Der bekannteste Lageparameter ist das arithmetische Mittel, welches durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gegeben ist. Bei Betrachtung von gewöhnlich rechtsschiefen Einkommensverteilungen ist es jedoch fraglich, ob sich damit ein gesellschaftlicher „Normalwert“ beschreiben lässt.^[30] Denn das arithmetische Mittel wird stark durch Ausreißer nach oben beeinflusst.

Deshalb kann zusätzlich der Median angegeben werden. Damit ist die Merkmalsausprägung derjenigen Bezugseinheit aus einer geordneten Urliste gemeint, die sich in der Mitte jener Reihung befindet. Dichtefunktionen zeigen, dass sich i.d.R. viele Einkommensbezieher im Bereich dieses Einkommensniveaus befinden.^[31]

Der Modus als dritter Lageparameter scheidet für das stetige Merkmal Einkommen aus, sofern auf eine Klassierung verzichtet wird, da er die am häufigsten beobachtete Merkmalsausprägung angibt. Für klassierte Daten kann der Modus angegeben werden. Er hat allerdings im Vergleich zu den anderen Parametern wenig Aussagekraft, da er von den gewählten Klassengrenzen abhängig ist.^[32]

3.2 Graphische Auswertung

Eine gebräuchliche Darstellungsform von klassierten Einkommensdaten ist das Histogramm, bei dem jeder Einkommensklasse eine zur Klassenhäufigkeit proportionale Fläche zugeordnet wird. Die Konzentration auf bestimmte Klassen kann an der Höhe der Rechtecke abgelesen werden, da deren Breite durch die Klassenbreite gegeben ist. Auf diese Weise wird der Nachteil von Stab- oder Balkendiagrammen, die weiter gefasste Einkommensklassen graphisch betrachtet übergewichten, umgangen. Vorteilhaft am Histogramm ist auch, dass die Schiefe der Einkommensverteilung ersichtlich wird. Beim stetigen Merkmal Einkommen kann eine Dichtefunktion allerdings mehr Informationen liefern.

Die bekannteste Funktion zur Darstellung relativer Einkommenskonzentration ist die Lorenzkurve.^[33] Bei Einkommensverteilungen werden zu ihrer Erstellung die Einkommen der Höhe nach sortiert und kumuliert in ein normiertes Koordinatensystem eingetragen.^[34] Je bauchiger die sich daraus ergebene konvexe Kurve unterhalb der Diagonalen, die bei vollkommener Einkommensgleichheit entstehen würde, desto größer ist die Einkommenskonzentration. Der große Vorteil der Lorenzkurve liegt darin, dass sich die Strukturen verschiedener Einkommensverteilungen exakt miteinander vergleichen lassen und Schnittpunkte offenbar werden. Auch eine Vielzahl an einzahligen Konzentrationsmaßen kann diese Informationstiefe nicht erreichen. Daher ist es bedauerlich, dass Lorenzkurven in der empirischen Literatur praktisch keine Berücksichtigung finden.^[35]

Andere graphische Auswertungsmethoden wie Liniendiagramme für Längsschnittanalysen und Balkendiagramme für Querschnitte werden dagegen häufig erstellt. Zu beachten ist dabei, dass die Skalierung – auch in dieser Arbeit – oft nicht vom Ursprung ausgeht, um den relevanten Achsenabschnitt hervorzuheben. Dadurch kann es zu optischen Verzerrungen kommen, was bei der Betrachtung zu berücksichtigen ist.

3.3 Konzentrationsmaße

3.3.1 Gini-Koeffizient (G)

Das am häufigsten angewendete Konzentrationsmaß ist ohne Zweifel der Gini-Koeffizient, der 1910 vom italienischen Mathematiker Corrado Gini (1884 – 1965) eingeführt wurde. Er nimmt die doppelte Fläche zwischen Hauptdiagonale und Lorenzkurve als Maßzahl für die Ungleichheit der Verteilung. Er ist definiert als

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Dieses Vorgehen ist einfach nachvollziehbar, spricht doch eine bauchige Lorenzkurve für eine Sammlung der Einkommen bei relativ wenigen Beziehern. Vorteilhaft sind neben dieser Bildhaftigkeit auch die fest definierten Grenzen von Null (Gleichverteilung) und Eins (Konzentration der Einkommen auf ein Mitglied der Grundgesamtheit), was beim normierten Gini-Koeffizienten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

exakt zutrifft. Aber auch bei der nicht-normierten Version ist die Abweichung vom Maximum Eins auf Grund der in der Einkommensstatistik i.d.R. großen Stichproben marginal klein.

Nachteilig wirkt sich ein Bias des Gini-Koeffizienten zu Gunsten der dicht besetzten Mitte der Einkommensverteilung aus. Dieser Bias liegt darin begründet, dass bei der Berechnung des Gini-Koeffizienten dem Rang der Bezugseinheiten eine große Bedeutung zukommt.^[36] Einkommensänderungen in Bereichen hoher Dichte führen zu starken Rangverschiebungen und damit letztlich zu relativ großen Veränderungen des Gini-Wertes.^[37] Wünschenswert erscheint allerdings, ein stärkeres Augenmerk auf die Ränder der Verteilung zu legen oder jedem Einkommensbezieher ein gleichgroßes relatives Gewicht zu geben. Zudem lässt sich G nicht dekompositionieren, was eine weitergehende Analyse der Konzentration zwischen und innerhalb von Subpopulationen unmöglich macht. Cowell rät sogar von einer weiteren Nutzung des Gini-Koeffizienten ab und führt dessen anhaltende Popularität auf eine mangelhafte Flexibilität der Forscher zurück.^[38]

Der Gini-Koeffizient lässt sich der Gruppe von Ungleichheitsmaßen zuordnen, die auf Gewichtsfunktionen basieren und sich damit von solchen Indikatoren abgrenzen, die sich auf Momente von Verteilungsfunktionen beziehen.^[39] Wichtige Vertreter der zweiten Gruppe werden in den folgenden Abschnitten behandelt. Sie sind in der Lage die beiden genannten Kernprobleme des Gini-Koeffizienten, Mittelstands-Bias und fehlende Zerlegbarkeit, zu beheben.

3.3.2 Theil-Koeffizienten (Tb,t)

Der Niederländer Henri Theil (1924 – 2000) führte in den 1960er Jahre zwei Maße ein, die u.a. zur Messung der Konzentration von Einkommen geeignet sind. Ursprünglich wurden sie in der Informationstheorie angewendet, weshalb sie auch entsprechend dem dort verwendeten Begriff als Entropiemaße bezeichnet werden.

Der erste Theil-Koeffizient wird wegen seiner besonderen Gewichtung der unteren Einkommensklassen als Tb bezeichnet, wobei das b für “bottom-sensitive” steht:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[40]

Bei Tb handelt es sich also um die mittlere logarithmische Abweichung vom arithmetischen Mittel, weshalb sein Wert teilweise auch als MLD (mean log deviation) angegeben wird. Die Übergewichtung der untersten Einkommen rührt von den gegen unendlich laufenden Werten des zu logarithmierenden Quotienten weit unterhalb des arithmetischen Mittels.

Bei dem anderen Theil-Koeffizient (Tt mit t für “top-sensitive”) wird dieser Quotient invertiert und zudem ein Gewichtungsfaktor zu Gunsten hoher Einkommen eingeführt. Folglich reagiert Tt besonders sensitiv auf Veränderungen im oberen Einkommenssegment:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Die beiden bisher behandelten Ansätze von Gini und Theil sind in ihrer Struktur als verschiedenartig zu bezeichnen. Auch die Resultate, die sie bei identischer Datenbasis ergeben, können unterschiedlich ausfallen. So zeigen etwa die empirischen Daten des weltweiten Ländervergleichs von Milanovic, dass bei gleichem Gini-Koeffizienten durchaus stark voneinander abweichende Tt bestehen können. Grundsätzlich ist jedoch eine sehr hohe Korrelation zwischen beiden Maßen zu beobachten, insbesondere in den Bereichen geringer und mittlerer Konzentration, wie sie in den meisten OECD-Ländern vorliegt.^[41]

3.3.3 Atkinson-Indices (Aε)

Die nach dem 1944 in den USA geborenen Anthony Barnes Atkinson benannten Indices wurden Ende der 1970er Jahre veröffentlicht. Atkinson strebte dabei die Einbindung von Theorien über soziale Wohlfahrt und Entscheidungen unter Unsicherheit in die Messung von Einkommensungleichheit an.^[42] Dieser Index ist definiert als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten\1 bzw.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten fürAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, ,Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[43]

Aε ist also durch Null und (beliebig nahe) Eins begrenzt. Der größte Vorteil für die Einkommensstatistik liegt aber in der Möglichkeit, verschiedenartige Atkinson-Indices, hinter denen abweichende wohlfahrtstheoretische Überzeugungen stehen, miteinander zu vergleichen. A∞ mit beliebig großem ε entspricht einer rawlsianischen Wohlfahrtsfunktion, die nur die Situation des am schlechtesten gestellten Individuums (Haushalts) berücksichtigt. Im Gegensatz dazu wird bei A0 eine Ungleichverteilung des Einkommens nicht als wohlfahrtsmindernd betrachtet.^[44] In der Praxis haben sich moderate Werte für ε von 0,5 bis 2 durchgesetzt. Da mit steigendem ε auch eine stärkere Gewichtung der unteren Einkommensklassen verbunden ist, sollten stets mindestens zwei Varianten berechnet werden, um den Bereich der Verteilung zu lokalisieren, der für eine Änderung der Konzentration verantwortlich ist.

Da sich die Atkinson-Indices dergestalt umformen lassen, dass sie ein Äquivalent zur Familie der Entropiemaße darstellen, sind sie gegenüber den Theil-Koeffizienten als axiomatisch gleichwertig anzusehen.^[45] Sowohl Aε als auch Tb,t haben folgende sieben wünschenswerte Eigenschaften von Konzentrationsmaßen:^[46]

(1) Unabhängigkeit von der Reihenfolge der Bezugseinheiten in der Urliste,
(2) Erreichung des Minimalwerts Null, nur wenn alle Einkommen gleich sind,
(3) Stetigkeit der zugehörigen Funktion und Möglichkeit, zwei Ableitungen zu bilden,
(4) Zerlegbarkeit in Ungleichheit innerhalb von Subpopulationen und zwischen diesen,
(5) Verringerung bei Transfer von einer reicheren zu einer ärmeren Bezugseinheit^[47],
(6) Invarianz gegenüber proportionaler Veränderung der Populationsgröße und
(7) Invarianz gegenüber proportionaler Veränderung der Einkommenseinheit.

Damit ist sichergestellt, dass konsistente Ergebnisse bei Ländervergleichen oder Zeitreihenbetrachtungen geliefert werden.

3.3.4 Überblick über weitere Konzentrationsmaße

Zahlreiche Statistiker haben Erweiterungen des Gini-Koeffizienten entwickelt, wie etwa Mehran, Piesch, Bonferroni oder De Vergottini. Sie finden jedoch allesamt – im Schatten des populären ursprünglichen Maßes – keine Anwendung in der Einkommensstatistik.^[48]

Ein Konzentrationsmaß, das aus praktischen Erwägungen nicht eingesetzt wird, ist der Herfindahl-Index

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten,

der bei Einkommensverteilungen großer Populationen gegen Null konvergiert, da hier selbst die bestgestellte Bezugseinheit nur über einen geringfügigen Teil des Gesamteinkommens verfügt. H wird stattdessen im Wettbewerbsrecht zur Messung von Anbieterkonzentration angewendet.

Auch der aus Umformungen der Varianz innerhalb der Grundgesamtheit gebildete transformierte Variationskoeffizient

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

hat nur eine geringe Bedeutung in der Einkommensstatistik, obgleich er zur selben Familie wie die Indices von Theil und Atkinson gezählt werden kann.^[49] Er wird im folgenden Beispiel gemeinsam mit den in den Abschnitten 3.3.1 bis 3.3.3 vorgestellten Konzentrationsmaßen getestet.

3.3.5 Beispiel als Sensitivitätstest der Konzentrationsmaße

Um zu überprüfen, ob und inwieweit die oben gemachten Aussagen bezüglich der jeweils überproportionalen Gewichtung der einzelnen Einkommensbereiche durch die entsprechenden Konzentrationsmaße zutreffen, wird im Folgenden eine fiktive Population der Größe n=10 untersucht, deren Gesamteinkommen von 150.000 GE sich wie in Tabelle 3 angegeben auf die Mitglieder mit den Nummern i=1,2,…10 verteilt.

Tabelle 3: Ausgangsverteilung des Beispiels zum Test der Konzentrationsmaße.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Nun werden drei Szenarien eingeführt: Erstens eine Variation im unteren Einkommensbereich (das Einkommen von Mitglied 2 reduziert sich um 5.000 GE, Mitglied 4 kann seines um 5.000 GE steigern), zweitens eine Verschiebung im mittleren Segment (Mitglied 5: minus 5.000 GE, Mitglied 7: plus 5.000 GE) und drittens eine Modifikation am oberen Rand der Verteilung (Mitglied 8: minus 5.000 GE, Mitglied 10: plus 5.000 GE).^[50] Zu Vergleichszwecken wird zudem eine Gleichverteilung angeführt. Die vier neuen Einkommensverteilungen sind in Tabelle 4 aufgeführt.

Tabelle 4: Drei Szenarien des Beispiels und Gleichverteilung zum Test der Konzentrationsmaße.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechungen.

Die in dieser Arbeit angewendeten Konzentrationsmaße G bzw. Gnorm, Tb, Tt, A1 und A2 werden für die insgesamt fünf Verteilungen berechnet.^[51] Zusätzlich werden A0,5, Vtr und eine weitere oftmals benutzte Größe, die 80/20-Ratio, also der Quotient aus der Einkommenssumme der 20% Einkommensreichsten und derjenigen der 20% Ärmsten, bestimmt. Den Erkenntnissen aus den vorangegangen Abschnitten zufolge müssten dabei unterschiedliche Bewertungen der einzelnen Szenarien im Vergleich zur Ausgangsverteilung auftreten.

Tabelle 5: Anwendung verschiedener Konzentrationsmaße auf die Verteilungen des Beispiels.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechungen.

In der Tat liegen diese Unterschiede vor, wie in den Tabelle 5 und 6 ersichtlich wird. Es fällt auf, dass nur der Gini-Koeffizient für alle drei Varianten die gleiche Konzentrationssteigerung anzeigt. Alle anderen Maße weisen bei Szenario m die geringste Reaktion auf. Dies mag einem Gerechtigkeitsempfinden entsprechen, dass sowohl die Erhöhung der höchsten Einkommen als auch eine Verringerung der niedrigsten Einkommen als besondere Intensivierung der Ungleichheit ansieht. Diesem Empfinden wird G nicht gerecht.

Tabelle 6: Angezeigte Steigerung der Konzentration je Konzentrationsmaß und Szenario.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Berechungen.

Tb und A2 legen ihrer Definition entsprechend eine besonders starke Gewichtung auf die unteren Einkommensklassen. Tt deutet, ebenfalls wie erwartet, die Umschichtung im oberen Segment als größte Steigerung der Einkommensdisparität. Nicht den erwarteten Effekt zeigt dagegen A0,5. Wie die gesamte Atkinson-Familie beschreibt er Szenario b als dasjenige mit der größten Konzentration, was eigentlich den höheren ε vorbehalten sein sollte. Stattdessen erweist sich Vtr als geeignet, alleine den oberen Rand der Verteilung überzugewichten.^[52] Die 80/20-Ratio vernachlässigt Bewegungen im mittleren Bereich der Verteilung vollständig und wird deshalb, ebenso wie andere Percentilvergleiche, in dieser Arbeit nicht verwendet.

Das Beispiel unterstreicht, dass es einer Mehrzahl an Indikatoren bedarf, um eine Verteilung bezüglich ihrer Konzentration zu bewerten. Eine Kombination aus Gnorm, Tb und Tt erscheint als ausreichend. A1 und A2 können zusätzlich genutzt werden, um speziell auf den unteren Randbereich der Verteilung einzugehen. Vtr ist als sinnvolle Ergänzung zu Tt denkbar, wird aber bislang bei Auswertungen der Einkommensstatistik nicht angewendet.

3.4 Armuts- und Reichtumsmaße

3.4.1 Foster-Greer-Thorbecke-Maße (FGTπ)

In der Messung von Armut sind die nach James Foster, Joel Greer und Erik Thorbecke benannten FGT-Maße vorherrschend. Die Autoren haben 1984 eine “Class of Decomposable Poverty Measures” eingeführt, mit der sich je nach Einsatz eines Armutsaversionsindikators π entweder Armutsquote (π=0), Armutslücke (π=1) oder Armutsintensität (π=2) abbilden lassen.^[53] Auch andere Ausprägungen sind möglich, wobei ein steigendes π eine stärkere Gewichtung des unteren Randes innerhalb der Gruppe der Armen bewirkt. Als Arme werden dabei die P Bezugseinheiten bezeichnet, deren Einkommen unterhalb der Armutsgrenze Z liegt. Die Definition von FGTπ lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Während FGT0 am weitesten verbreitet ist, hat FGT2 die meisten vorteilhaften Eigenschaften, da es beiden Axiomen von Sen genügt.^[54] Nach Sen sollte zum einem die Reduktion des Einkommens einer armen Bezugseinheit (Monotonie-Axiom) und zum anderen eine Umschichtung innerhalb der Armen zu Gunsten eines reicheren Armen (Transfer-Axiom) c.p. stets zu einer Erhöhung des Armutsmaßes führen. FGT0 kann keine dieser Bedingungen erfüllen, FGT1 nur das Monotonie-Axiom. Demzufolge ist FGT2 vorzuziehen, soweit es die Datenlage zulässt.

Kritikpunkt an allen Varianten ist allerdings die große Bedeutung der willkürlich wählbaren Armutsgrenze Z. In der jüngeren Literatur wird sie in aller Regel bei 60% des jeweils aktuellen Median gesetzt. Dieses Vorgehen hat sich gegen die ebenfalls diskutierten Größen „50% des arithmetischen Mittels“ oder auch „40% des Median“ (so genannte strenge Armut) durchgesetzt und wird von Eurostat und OECD gleichermaßen empfohlen.^[55] Eine solche Konvention ist bei der Armutsforschung unbedingt notwendig, da die Wahl der Grenze offensichtlich massive Auswirkungen auf die Ergebnisse hat. Ihr wird auch hier gefolgt.

3.4.2 Relatives Reichtumsmaß

In dieser Arbeit wird ein relatives Reichtumsmaß verwendet, das als Reichtumsquote bezeichnet werden kann, da es sich aus der Division der Anzahl der Reichen mit der Größe der Grundgesamtheit ergibt. Die Grenze, ab der eine Bezugseinheit zur Gruppe der Reichen gezählt wird, sei 200% des arithmetischen Mittels bezogen auf das Einkommen nach Steuern und Transfers.^[56]

Die subjektive Wahl eines Grenzwertes ist wie bei FGT0 als Kritikpunkt zu betrachten. Leider ist bislang noch kein befriedigendes Maß der Reichtumsintensität angewendet worden, weshalb keine entsprechenden Daten vorliegen. Die Berechnung eines solchen Indikators, der analog zu FGT2 unschwer zu entwickeln ist, sollte bei zukünftiger Reichtumsforschung angestellt werden.

3.4.3 Überblick über weitere Armuts- und Reichtumsmaße

Weitere Ansätze zur Definition von Reichtum sind recht plakativ. So ist die Berechnung der Zahl der „Einkommensmillionäre“^[57] im Zeitverlauf ebenso wenig aussagekräftig wie die bei der Reichensteuer geplanten Grenzen von 250.000 € zu versteuerndes Einkommen für Alleinstehende und 500.000 € für gemeinsam veranlagte Eheleute.^[58]

Auch auf Seiten der Armutsmaße werden absolute Größen verwendet. Die 1-$-Kaufkraftparität (KKP) der Weltbank ist mittlerweile um eine 2-$-KKP pro Tag ergänzt worden.^[59] Der Ansatz bei weltweiten Vergleichen von Armutsdaten mit KKP zu arbeiten ist zu unterstützen^[60] – die Orientierung an festen Zahlen erfolgt dagegen vermuteter Maßen wegen der Öffentlichkeitswirkung. Auch wird nicht klar, ob die betroffenen Personen 1c-KKP oder 99c-KKP pro Tag zur Verfügung haben.

Dem wird dagegen das Sen-Maß gerecht, welches durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

definiert ist.^[61] Wie bei FGT2 wird auch hier die Streuung innerhalb der Gruppe der Armen berücksichtigt. SEN ist aber auf Grund der Integration des Gini-Koeffizienten nicht additiv in Untergruppen zerlegbar.

Weitere Fortschritte sollten durch die Einführung der im Rahmen des Europäischen Rates im Dezember 2001 im belgischen Laeken vorgestellten „Laeken-Indikatoren“ erzielt werden. Die Laeken-Indikatoren decken die Bereiche Beschäftigung, Bildung, Gesundheit und auch das Einkommen ab. Sie sollen in allen EU-Ländern fortlaufend berechnet werden, um Fortschritte in der Armutsbekämpfung zu dokumentieren.^[62] Die Indikatoren zur Einkommensverteilung umfassen allerdings wenig Neues: Gini-Koeffizient, Armutsquoten nach verschiedenartigen Grenzen und die Armutslücke.^[63] Bedauerlicher Weise ist FGT2 als informationsreichstes Maß nicht berücksichtigt worden. Positiv anzumerken ist, dass auch auf einen in der Einkommensstatistik bisweilen vernachlässigten Aspekt eingegangen wird: Die Persistenz der Bezugseinheiten in ihrer Position – bei den Laeken-Indikatoren gemessen am Anteil der Personen, die mindestens drei der vier vergangen Jahre unterhalb der Armutsgrenze lebten. Im folgenden Abschnitt werden weitergehende Methoden vorgestellt, um die Einkommensmobilität zu beziffern.

3.5 Mobilitätsmaße

3.5.1 Mobiltiätsmatrix (M)

Ein Mobilitätsmaß muss in der Lage sein, Zusatzinformationen über das Ausmaß an Verschiebungen innerhalb einer Einkommensverteilung zu liefern, die bei alleiniger Betrachtung eines Konzentrationsmaßes fehlen. Dafür müssen Paneldaten über die Verteilung zu Beginn einer zu bestimmenden Periode und an deren Ende vorliegen. Dabei muss sichergestellt sein, dass die individuelle Einkommensentwicklung jeder Bezugseinheit verfolgt werden kann. Wenn die beiden Verteilungen unter Verwendung einheitlicher Grenzen in K Klassen eingeteilt und gegenübergestellt werden, kann die Mobilitätsmatrix

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

aufgestellt werden. pij gibt dabei die bedingte Wahrscheinlichkeit einer Bezugseinheit an, sich am Ende der Periode in Klasse j zu befinden, wenn sie zu Beginn Klasse i angehörte.

Somit gibt M einen Eindruck vom Ausmaß an „Beweglichkeit“ der Merkmalsträger in der jeweiligen Periode. Die Klassengrenzen sollten sich relativ auf den Median oder das arithmetische Mittel beziehen, um auch Veränderungen in der Randverteilung aufzudecken, was bei der Betrachtung von Quantilen nicht möglich ist.^[64] Auch ist auf diese Weise eine Verknüpfung zur Armutsforschung möglich, da die Wechselhäufigkeit aus und in die relative Armut gemessen werden kann. Da Vergleiche mehrerer Matrizen beschwerlich sind, existieren Ansätze zur Verdichtung ihrer Informationen zu einzahligen Indikatoren, von denen das Shorrocks-Maß näher untersucht wird.

3.5.3 Shorrocks-Maß (S)

Ende der 1970er Jahre führte der heutige Direktor des “World Institute for Development Economics Research” Anthony Shorrocks dieses nach ihm benannte Mobilitätsmaß ein. Es wurde zur Beantwortung der Frage entwickelt, ob über die Zeit betrachtet dieselben Unternehmen Monopolmacht in einer gegebene Industrie besitzen, oder ob diese wechseln. Doch auch eine weiterführende Analyse von Einkommens- und Vermögensverteilungen war Ziel von Shorrocks’ Arbeit.^[65]

S bestimmt sich durch den Anteil an Merkmalsträgern aller Klassen, der sich auch am Ende des Beobachtungszeitraums noch in derselben Einkommensklasse befindet wie in der Ausgangsverteilung. Das drückt sich in folgender Formel aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Wie S aus axiomatischer Sicht zu bewerten ist, lässt sich an Hand dreier Axiome für Mobilitätsmaße zeigen.^[66]

(1) Das Monotonie-Axiom: Das Verlassen der Ausgangsklasse eines (weiteren) Einkommensbeziehers soll c.p. zu einer Erhöhung des Indexes führen.

Zur Überprüfung dessen werden zwei Einkommensverteilungen betrachtet: Ausgangsverteilung 1 und Endverteilung 2. Das Verlassen der Einkommensklasse beim Wechsel von 1 nach 2 eines (weiteren) Einkommensbeziehers führt c.p. zu pii2 < pii1 für ein i und pii2 = pii1 für alle übrigen i. Daraus folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(2) Das Immobilitäts-Axiom: Ein Verbleiben aller Merkmalsträger – und nur dieses – soll den niedrigsten Mobilitätswert ergeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten i. Daraus folgt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, woraus sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenergibt, womit auch dieses Axiom erfüllt ist.

(3) Das Axiom der perfekten Mobilität (pM): Der Maximalwert soll bei völliger Unabhängigkeit zwischen Ausgangs- und Endzustand der Einkommensverteilung erreicht werden, wenn also pij = pij Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten i, j gilt. Daraus folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten i, was

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ergibt; Axiom nicht erfüllt.

Die Nichterfüllung eines der drei Axiome ist nicht vermeidbar, da sich (1) und (3) gegenseitig ausschließen. Denn bei (3) sind noch Elemente in der Hauptdiagonalen enthalten, deren „Abwandern“ entsprechend (1) eine Erhöhung des Mobilitätsmaßes zur Folge haben müsste, was wiederum mit dem Maximum-Anspruch von (3) kollidiert. Somit ist die Eigenschaft S perfekte_Immobilität= 0, S pM= 1 als Annäherung an (3) zu interpretieren und der Index insgesamt als vorteilhaft zu betrachten. Daher ist es sinnvoll, S auch zur Aufdeckung von Ausmaß und Entwicklung der Einkommensmobilität in Deutschland zu berechnen (vgl. Abschnitt 5.9).

3.5.3 Überblick über weitere Mobilitätsmaße

Ein weiterer Index, der auf Mobilitätsmatrizen abstellt, ist der Bartholomew-Index (B). David Bartholomew beschäftigte sich als einer der ersten Wissenschaftler mit „sozialer Mobilität“.^[67] Er stellt den durchschnittlichen „Sprung“ je Einkommen beziehender Einheit in der Matrix vom Anfangs- zum Endjahr in den Mittelpunkt der Betrachtung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[68]

Doch B verstößt gegen die oben beschriebenen Axiome für Mobilitätsmaße.^[69] Zudem hat die Anzahl an Klassen einen starken Einfluss auf B, da entsprechend größere Sprünge verzeichnet werden, wenn mehr Klassen eingeführt werden. Diese Kritik trifft in geringerem Ausmaß auch auf M und S zu. Außerdem besteht das Problem, dass keines der bisher genannten Maße Bewegungen innerhalb der Klassengrenzen aufgedeckt. Somit sind diese Indices immer einer Ungenauigkeit unterworfen. Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, der durch

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

definiert ist, könnte Abhilfe schaffen, da hier die Bewegung aller Merkmalträger einfließt. Allerdings reagiert er sensitiv auf Ausreißer nach oben und unten.^[70] Dennoch ist es sinnvoll, ihn ergänzend zu S zu berechnen, was bei aktuellen Analysen kaum geschieht.^[71]

4 Datengrundlage zur Einkommensverteilung in Deutschland

4.1 Datengrundlage dieser Arbeit

In dieser Arbeit wird auf verschiedene Erhebungen zurückgegriffen, um das Bild der Einkommensverteilung in Deutschland unter Verwendung der im vorangegangenen Kapitel beschriebenen Indikatoren möglichst exakt nachzuzeichnen. Die vier elementaren Quellen dieser Arbeit werden von Bedau und Krause in der höchsten Kategorie ihrer Bewertung von Einkommenserhebungen in Deutschland zusammengefasst.^[72] Sie sind bezüglich Erfassung des Einkommens, Abdeckung der Bevölkerung und Verlässlichkeit der Daten als positive Beispiele hervorzuheben. Es handelt sich dabei um die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (VGR), die Lohn- und Einkommensstatistik (LESS), die Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (EVS) und das Sozioökonomische Panel (SOEP).

Das Heranziehen einer solchen Vielzahl an Datenmaterial lässt sich durch die spezifischen Stärken und Schwächen der einzelnen Quellen begründen. Sie basieren auf den methodischen Unterschieden, die in den folgenden Abschnitten behandelt werden.

4.1.1 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (VGR)

Die VGR stellt die Erfolgsrechung eines Staates dar, indem sie den Wirtschaftskreislauf abbildet und die gesamtwirtschaftliche Entwicklung an Hand aggregierter Größen aufzeigt. In Deutschland wird diese Erhebung seit 1960 jährlich vom Statistischen Bundesamt durchgeführt. Seit April 1999 ist die Struktur der deutschen VGR an das „Europäische System volkswirtschaftlicher Gesamtrechungen 1995“ (ESVG) angepasst, welches wiederum dem “System of National Accounts” der Vereinten Nationen aus dem Jahr 1993 entspricht, sodass von einer weit reichenden internationalen Harmonisierung der Rechenwerke gesprochen werden kann.^[73]

Die VGR besteht aus drei wesentlichen Teilen, deren gemeinsame zentrale Größe das Bruttoinlandsprodukt (BIP) darstellt.^[74] Zwei dieser Teile, Entstehungs- und Verwendungsrechnung, „bestimmen (…) das Niveau und die zeitliche Entwicklung des BIP“^[75]. Das Vorgehen des Statistischen Bundesamts bei der Sammlung der enormen Datenmenge sei am Beispiel der Entstehungsrechnung erläutert:^[76]

[...]

---

^[1] Vgl. Ricardo 1817, S. iii-iv.

^[2] Vgl. Blümle 1975, S. 9.

^[3] Vgl. Atkinson 2000, S. 3; Borchardt 2004, S. 478-479.

^[4] Vgl. Bohnet/Scherf 1998, S. 10-13.

^[5] Vgl. Kuznets 1955, S. 3-8; Kuznets betrachtet die sekundäre Einkommensverteilung (gemessen nach staatlicher Umverteilung), nicht die primäre Verteilung (als das Ergebnis des freien Marktes).

^[6] Vgl. Morrisson 2000, S. 231-232.

^[7] So stieg der Gini-Koeffizient bezogen auf das äquivalenzgewichtete Nettoeinkommen (neue OECD-Skala) in Deutschland (altes Bundesgebiet) laut Einkommens- und Verbrauchsstichprobe von 1978 bis 1993 von 0,242 auf 0,262; vgl. Hauser 2002, S. 183.

^[8] Zur Theorie des “Great U-Turn” vgl. Atkinson 2003, S. 479-480.

^[9] Erst ab 1991 sind gesamtdeutsche Statistiken erstellt worden, weshalb die Datenreihen ab diesem Jahr beginnen.

^[10] Die Daten der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe werden vom Statistischen Bundesamt als Monatseinkommen angegeben, sind aber als Jahresdurchschnittswerte zu verstehen.

^[11] Vgl. Canberra Group 2001, S. 18.

^[12] Weitere Ansätze zur Einkommensdefinition sind in Anhang A1 aufgeführt.

^[13] Vgl. Hauser/Wagner 2002, S. 375.

^[14] Vgl. Faik 1995, S.40-43.

^[15] Vgl. Sachverständigenrat 2004, S. 568; der Haushaltsvorstand wird bei der neuen OECD-Skala mit 1 gewichtet, jede weitere Person ab 14 Jahren mit 0,5 und unter 14 Jahren mit 0,3; vgl. Anhang A2 für eine Übersicht aller relevanten Skalen.

^[16] Vgl. Himmelreicher 2001, S. 61-64.

^[17] Vgl. Statistisches Bundesamt 2003a, S. 32.

^[18] Einkünfte aus Land- und Forstwirtschaft, Gewerbebetrieb, selbstständiger Arbeit, nichtselbstständiger Arbeit, Kapitalvermögen, Vermietung und Verpachtung und sonstige Einkünfte.

^[19] Für die vollständige Stufenrechnung mit allen Einzelposten vgl. Statistisches Bundesamt 1999, S. 7.

^[20] Die bei allen Preisbereinigungen angewendeten Indices sind in Anhang A3 aufgeführt; sofern nicht anders angegeben, beziehen sich „reale“ Werte stets auf Preise von 2000 entsprechend dieser Tabelle.

^[21] Vgl. Blümle 1975, S. 14-15.

^[22] Vgl. Faik 2005; Förster/d’Ercole 2005; Smeeding 2005.

^[23] Vgl. Jäntti/Danziger 2000, S. 313.

^[24] Vgl. Eggen 1998, S. 18.

^[25] Vgl. Becker/Hauser 2004, S.124; die Armutsgrenze liegt bei 60% des Median des äquivalenzgewichteten Nettoeinkommens in Deutschland (2003), neue OECD-Skala, Daten der EVS; eigene Berechnungen.

^[26] Vgl. Faik 2005, S. 542.

^[27] Vgl. Trede 1998, S. 89; Goebel/Habich/Krause 2004, S. 635.

^[28] Vgl. Roemer 2004, S 48-56.

^[29] Vgl. Himmelreicher 2001, S.78.

^[30] Wenn relativ gesehen mehr niedrige Einkommen als hohe Einkommen beobachtet werden, ist die Verteilung rechtsschief (deutlicher: linkssteil) und umgekehrt.

^[31] Vgl. Atkinson/Bourguignon 2000, S. 29.

^[32] Vgl. Bamberg/Baur 2002, S. 16-19.

^[33] Sie wurde 1904 von Max Otto Lorenz (1876 – 1959) entwickelt, ursprünglich um Vermögenskonzentrationen zu messen.

^[34] Vgl. Bamberg/Baur 2002, S. 24-26 für eine ausführliche Behandlung der Lorenzkurve.

^[35] Vgl. als Ausnahme Gottschalk/Smeeding 2000, S. 276-278.

^[36] Vgl. Cowell 2000, S. 112.

^[37] Vgl. Atkinson 1970, S. 256.

^[38] Vgl. Cowell 2000, S. 150.

^[39] Vgl. Stich 1998, S. 7-8.

^[40] Vgl. Theil 1967, S. 91.

^[41] Vgl. Milanovic 2005, S. 26.

^[42] Vgl. Atkinson 1970, S. 245.

^[43] Vgl. Himmelreicher 2001, S. 49.

^[44] Vgl. Atkinson 1970, S. 257.

^[45] Vgl. Cowell 2000, S. 110 und 115; Stich 1998, S. 14.

^[46] Vgl. Shorrocks 1980, S. 614-623.

^[47] Unter der Bedingung, dass die Bezugseinheit mit höherem Einkommen nach dem Transfer nicht schlechter gestellt ist als die zuvor einkommensärmere Bezugseinheit.

^[48] Für weitergehende Informationen zu diesen Konzentrationsmaßen vgl. Piesch 1998; Piesch 2003.

^[49] Vgl. Stich 1998, S. 66.

^[50] Im Folgenden seien die drei Varianten als Szenario b (für bottom), Szenario m (für middle) und Szenario t (für top) bezeichnet, vgl. Tabelle 6 und 7.

^[51] Vgl. Anhang A6 für Zwischenschritte zur Berechnung der einzelnen Maße.

^[52] Wegen der Verbindung zur Varianz ist die Übergewichtung hoher Einkommen durch die Rechtsschiefe bzw. Linkssteilheit der Einkommensverteilung zu begründen, die im Beispiel und auch real vorliegt.

^[53] Vgl. Foster/Greer/Thorbecke 1984, S. 763.

^[54] Vgl. Foster/Greer/Thorbecke 1984, S. 762.

^[55] Vgl. Förster/Tarcali/Till 2004, S. 5-7; für alternative Grenzen vgl. Ravallion 1994, S. 28-44.

^[56] Für alternative Grenzen vgl. Becker/Hauser 2003, S. 68-69.

^[57] Vgl. Merz/Zwick 2005, S. 285.

^[58] Vgl. CDU Deutschlands/CSU Landesleitung/SPD Deutschlands 2005, S. 80.

^[59] Vgl. Weltbank 2006.

^[60] Vgl. Canberra Group 2001, S. 43-44.

^[61] Vgl. Hauser/Wagner 2002, S. 384.

^[62] Vgl. Dennis/Giou 2003, S. 1.

^[63] Vgl. Dennis/Giou 2003, S. 5.

^[64] Vgl. Trede 1998, S. 91.

^[65] Vgl. Shorrocks 1978, S. 1013.

^[66] Vgl. Shorrocks 1978, S. 1015.

^[67] Vgl. Bartholomew 1973, S. 23-25.

^[68] Vgl. Fabig 1998, S. 9.

^[69] Vgl. Hauser/Wagner 2002, S. 382.

^[70] Vgl. Trede 1998, S. 98.

^[71] Vgl. Wagner/Krause 2001, S. 114 als Ausnahme.

^[72] Vgl. Bedau/Krause 1998, S. 209.

^[73] Vgl. Nissen 2004, S. 9

^[74] Auch das Bruttonationaleinkommen (BNE), welches durch Verringerung des BIP um den Außenbeitrag der Volkswirtschaft berechnet wird, wird betrachtet.

^[75] Vgl. Statistisches Bundesamt 2002, S. 3.

^[76] Vgl. Statistisches Bundesamt 2002, S. 6-7 und 12-13.

• Hochschule: Friedrich-Schiller-Universität Jena
• Note: 1,7
• Autor: Dipl.-Kfm. Malte Koch (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2006
• Seiten: 127
• Katalognummer: V71986
• ISBN (eBook): 9783638625234
• ISBN (Buch): 9783656206545
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Entwicklung, Einkommensverteilung, Deutschland, Statistik, Sozialstatistik, Einkommenskonzentration, Gini, Einkommensstatistik, Einkommen, Vermögen, Armut, Armutsbericht