Aus ökonomischer Sicht stellen Versicherungsmärkte eine Herausforderung dar, die sich vor allem durch die besonderen Merkmale der Marktteilnehmer auszeichnet. Diese wirken sich dergestalt aus, dass Informationsasymmetrien die Effizienz des Marktes beeinflussen. Ziel dieser Arbeit ist es, diese Informationsasymmetrien zu analysieren. Hierzu werden verschiedene Modelle kompetitiver Versicherungsmärkte vorgestellt, welche einen Einblick in die mögliche Bandbreite verschiedener Sichtweisen auf Versicherungsmärkte geben.
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Das Modell von Rothschild und Stiglitz (1976)
1.1. Marktteilnehmer
1.1.1. Nachfrager
1.1.2. Anbieter
1.2. Marktgleichgewichte
1.2.1. Eine Risikoklasse und perfekte Information
1.2.2. Zwei Risikoklassen und asymmetrische Information
Möglichkeit 1: Pooling
Möglichkeit 2: Separating
1.2.3. Bedingungen für die Existenz eines Gleichgewichts
1.3. Zusammenfassung und Diskussion
2. Alternative Modelle
2.1. Der E2-Gleichgewichtsansatz von Wilson (1977)
2.2. Der Gleichgewichtsansatz von Miyazaki (1977) und Spence (1978)
3. Fazit
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1 – RS-Entscheidungssituation bei einer Risikoklasse
Abbildung 2 – RS-Entscheidungssituation bei zwei Risikoklassen (Vereinigung)
Abbildung 3 – RS-Entscheidungssituation bei zwei Risikoklassen (Separierung)
Abbildung 4 – MS-Entscheidungssituation bei zwei Risikoklassen (Separierung)
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Symbolverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Einleitung
Aus ökonomischer Sicht stellen Versicherungsmärkte eine Herausforderung dar, die sich vor allem durch die besonderen Merkmale der Marktteilnehmer auszeichnet. Diese wirken sich dergestalt aus, dass Informationsasymmetrien die Effizienz des Marktes beeinflussen. Ziel dieser Arbeit ist es, diese Informationsasymmetrien zu analysieren. Hierzu wird im ersten Kapitel untersucht, inwiefern sich adverse Selektion auf Versicherungsmärkte auswirken kann. Dazu wird das Modell eines kompetitiven Versicherungsmarktes von Rothschild und Stiglitz (1976) heran gezogen, welches auch in der Literatur oft als Basismodell genutzt wird. Um einen Einblick in die mögliche Bandbreite verschiedener Sichtweisen auf Versicherungsmärkte zu geben, werden in Kapitel 2 kurz die alternativen Gleichgewichtsansätze von Wilson (1977) und Miyazaki (1977) und Spence (1978) dargestellt. Die Arbeit schließt mit Kapitel 3, welches die gewonnenen Ergebnisse in Form eines Fazits zusammen führt.
1. Das Modell von Rothschild und Stiglitz (1976)
Rothschild und Stiglitz betrachten in ihrem Gleichgewichtsmodell[1] (RS-Gleichgewicht) einen Versicherungsmarkt, auf dem den Anbietern von Versicherungsschutz (Unternehmen) nicht nur der Preis, sondern auch die Wahl einer maximalen Deckungssumme zur Ausgestaltung der Versicherungskontrakte zur Verfügung steht. Das Modell beruht auf der Annahme, dass Nachfrager nur einen einzigen Kontrakt auf dem Markt kaufen können. Hierdurch ist es den Anbietern möglich, sich über den Preis hinaus von der Konkurrenz abzuheben und das maximale Versicherungsvolumen der bei ihnen Versicherten zu steuern. Dabei basiert das Modell auf dem Konzept eines Nashgleichgewichts[2]. Das heißt, dass alle Unternehmen davon ausgehen, dass Wettbewerber auf eine Änderung der eigenen Strategie (Veränderung der Versicherungsprämie oder der Deckungssumme) nicht reagieren werden. Ein Gleichgewicht liegt dann vor, wenn kein Konkurrent einen Anreiz hat, seine Strategie zu ändern.
1.1. Marktteilnehmer
1.1.1. Nachfrager
Die Nachfrager stehen grundsätzlich einem möglichen Vermögensschaden in Höhe von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gegenüber, welcher ihr Einkommen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in der Zukunft vermindern kann. Der Schaden tritt mit der individuellen Schadenswahrscheinlichkeit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]auf[3]. Daraus folgt, dass das zukünftige Einkommen der Individuen unsicher ist. Es nimmt im Schadensfall den Wert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und im Nichtschadensfall den Wert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] an. Die Nachfrager erhalten nun die Möglichkeit über den Markt von einem Anbieter Versicherungsschutz gegen den möglichen Schaden in Form eines Versicherungskontraktes [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu kaufen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Dabei ist [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Versicherungsprämie, welche in jeder Periode an das Versicherungsunternehmen zu leisten ist. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist die Nettoversicherungsleistung, also die Schadenskompensation, welche der Nachfrager im Schadenfall erhält, abzüglich der Versicherungsprämie. Dementsprechend sind die Nachfrager mit Versicherungsschutz in einer veränderten Einkommenssituation mit den Einkommenszuständen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Eine Vollversicherung ist gerade dann erreicht, wenn das Einkommen in beiden Zuständen gleich ist. Alle Kontrakte, die dies gewährleisten, sind gegeben durch [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].
Mit Ausnahme der individuellen Schadenswahrscheinlichkeit seien die Nachfrager identisch und risikoavers mit der Nutzenfunktion [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][4]. Sie maximieren ihren Erwartungsnutzen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Indifferenzkurven sind konvex.
Da sich die Nachfrager auch gegen den Kauf von Versicherungsschutz entscheiden können, werden sie nur solche Versicherungskontrakte erwerben, die für sie einen Erwartungsnutzen größer als 0 haben.
1.1.2. Anbieter
Rothschild und Stiglitz nehmen an, dass die Anbieter risikoneutral sind und ihren erwarteten Gewinn
(5) maximieren. Die Isogewinnlinie zum Gewinnniveau hat dann die Form
(6) und die Steigung
(7) Grenzrate der Transformation (GRT)
Dabei unterliegen die Wettbewerber keinen Kapazitätsrestriktionen, woraus folgt, dass alle nachgefragten Kontrakte mit nicht-negativem erwartetem Gewinn auch angeboten werden, da sich diese gewinnsteigernd auswirken. Der betrachtete Versicherungsmarkt ist kompetitiv, es existieren keine Markteintrittsbarrieren. Zusammen mit der Annahme der fehlenden Kapazitätsrestriktionen bedeutet dies, dass wettbewerbsbedingt letztendlich nur Kontrakte auf dem Markt verbleiben, die exakt einen erwarteten Gewinn von 0 aufweisen. Diese werden von Rothschild und Stiglitz auch als „faire Kontrakte“ bezeichnet. Formal gesehen liegen diese alle auf der Isogewinnlinie zum Gewinnniveau 0
Kontrakte oberhalb dieser Linie weisen einen negativen Gewinn auf und können sich nicht auf dem Markt halten. Kontrakte unterhalb dieser Linie weisen einen positiven Gewinn auf. Hier ist es einem Konkurrenten möglich zu unterbieten und so Nachfrage abzuziehen.
Problematisch für die Unternehmen ist allerdings, dass auf dem Markt eine Informationsasymmetrie herrscht. Denn während die Nachfrager ihre individuelle Schadenswahrscheinlichkeit kennen, ist diese den Versicherungs-Anbietern nicht bekannt. Dies führt dazu, dass der Gewinn aus einem Versicherungskontrakt für das Unternehmen stochastisch ist. Diese müssen also versuchen, über einen Selbstselektionsmechanismus (durch die entsprechende Gestaltung der Kontrakte) die Nachfrage zu steuern, um somit deren Schadenswahrscheinlichkeit abschätzen zu können. Es stellt sich die Frage, ob bei Anwendung eines solchen Mechanismus Marktgleichgewichte existieren und wie diese auch erreicht werden können.
[...]
[1] vgl. Rothschild/Stiglitz (1976)
[2] vgl. Rothschild/Stiglitz (1976, S. 633)
[3] Es wird davon ausgegangen, dass die Individuen keinen Einfluss auf diese Schadenswahrscheinlichkeit haben. Somit ist das moralische Risiko nicht mehr Bestandteil der Betrachtung in diesem Modell. Es werden lediglich die Folgen adverser Selektion analysiert. (vgl. Rothschild/Stiglitz (1976) S. 641)
[4] Die Nutzenfunktion sei nicht zustandsabhängig.
[5] Bildung des Differentials gemäß des Satzes von der impliziten Funktion; vgl. Walter (2002, S. 114)
- Arbeit zitieren
- Ludger Jußen (Autor:in), 2007, Die Modellierung kompetitiver Versicherungsmärkte, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/70563
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