Eine mathematische Modellierung des Brettspiels Risiko

Wie können günstige Spielstrategien gefunden werden?

Exposé Écrit pour un Séminaire / Cours , 2012 , 23 Pages , Note: 1,7

Mathématiques - Mathématiques appliquées

Die vorliegende Arbeit fasst die Ansätze und Ergebnisse der mathematischen Betrachtung von „Risiko“ zusammen. „Risiko“ ist seit Jahrzehnten ein Klassiker unter den Brettspielen. Es wurde von dem Filmregisseur Albert Lamorisse erfunden und ist bereits 1955 erstmals erschienen. Im Laufe der Zeit haben sich zahlreiche unterschiedliche Spielvarianten entwickelt, bei denen jedoch stets das Prinzip, so viele Länder wie möglich zu erobern, erhalten bleibt. „Risiko“ wurde immer wieder wegen seiner kriegerisch-militärischen Ausrichtung kritisiert, was dazu führte, dass bestimmte Begrifflichkeiten verändert wurden. Beispielsweise werden in der heutigen Spielvariante Länder nicht mehr „erobert“ sondern „befreit“.

Wie bei zahlreichen anderen Spielen, treffen die Spieler auch bei Risiko viele Entscheidungen nach Gefühl, ohne zu wissen, ob die Entscheidung richtig ist oder vielleicht ein anderer Spielzug geschickter wäre. Im Rahmen des Seminars „Modellierung“ wurden Fragen dieser Art auf den Grund gegangen. Zunächst wurden die wesentlichen Elemente und Spielzüge mathematisch abgebildet um anschließend auf dieser Basis Handlungsempfehlungen für bestimmte Spielsituationen geben zu können.

Inhalt

1 Einführung

2 Spielprinzip und zentrale Spielregeln

3 DerAngriff
3.1 Ablauf
3.2 MathematischeBetrachtung
3.2.1 Einstieg in die mathematische Betrachtung
3.2.2 Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis: „höchste Zahl bei ...Würfeln"
3.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis „zweithöchste Zahl bei... Würfeln"
3.2.4 Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis „höchste und zweithöchste Zahl bei.. Würfeln"
3.2.5 Chancenverteilung beim Angriff
3.2.6 Wahrscheinlichkeitsverteilung nach mehreren Angriffen im Modus 3v2
3.3 WeitereAngriffsvarianten
3.3.1 MitEntscheidungdesVerteidigers: einoderzweiVerteidiger
3.3.2 Frühere Regel: 3v3

4 Exkurs:Länderverteilung

5 Spielstrategie

• Université: University of Bayreuth
• Note: 1,7
• Auteur: Jens Porst (Auteur)
• Année de publication: 2012
• Pages: 23
• N° de catalogue: V512992
• ISBN (ebook): 9783346103888
• ISBN (Livre): 9783346103895
• Langue: allemand
• mots-clé: Risiko, Modellierung, Brettspiel, Spiel, Stochastik, angewandte, Mathematik, Programm, Strategie