Die Nachfrage nach Ethikfonds - Investmentfonds, die ihr Kapital nach ethischen Kriterien investieren - ist stark wachsend. Insbesondere in den USA ist dieser Trend deutlich erkennbar. So verdoppelte sich dort das nach ethischen Kriterien angelegte Vermögen von 1997 bis 2003 nahezu von 1,19 auf 2,16 Billionen US-Dollar. Somit wurde dort im Jahr 2003 etwa jeder neunte Dollar nachhaltig investiert. Dies ist unter anderem damit zu begründen, dass in den USA viele große Pensionskassen in ihren Satzungen bereits ethische, soziale und ökologische Grundsätze bei der Vermögensanlage vorgeschrieben haben. In Europa ist diese Tendenz ebenfalls in der Gesetzgebung zur Altersvorsorge erkennbar. Demnach ist auch hier ein weiteres starkes Wachstum des Segments ethisches Investment zu erwarten.
Ein beliebtes Konzept zur Umsetzung ethischer Kriterien im Portfoliomanagement ist das Screening. Hierbei werden Filterkriterien - sog. Screens - für die Wertpapiere festgelegt, die erfüllt sein müssen, damit diese als Investment in Betracht kommen. Ein typischer Screen ist z.B. der Ausschluss von Waffen produzierenden Unternehmen. Dabei stellt sich aus finanzwirtschaftlicher Sicht die Frage, ob diese Filterung und die damit einhergehende Einschränkung des Anlageuniversums einen Einfluss auf die Performance von Ethikfonds haben. Diese Fragestellung anhand amerikanischer Ethikfonds empirisch zu untersuchen, ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.
Ein grundlegendes Problem der Performancemessung ist die Wahl eines geeigneten Maßes. Daher wird eine Auswahl von Meßmethoden vorgestellt. Dies sind zum einen die klassischen auf dem CAPM basierenden Performancemaße. Sie finden in wissenschaftlichen Studien immer noch rege Verwendung und werden auch in der Praxis zur Kontrolle des Anlageerfolgs genutzt. Allerdings weisen diese Maße eine Reihe von Defiziten auf, die insbesondere bei der Messung von Investmentfonds mit spezieller Investmentstruktur und bei dynamischen Handelsstrategien des Portfoliomanagements zu verzerrten Ergebnissen führen können. Da alle untersuchten Ethikfonds aktiv verwaltet werden und weil aufgrund ihres speziellen Anlagekonzepts auch eine spezielle Investmentstruktur zu erwarten ist, werden insbesondere auch moderne Konzepte zur Performancemessung beschrieben. Deren Anspruch ist es, die Unzulänglichkeiten der klassischen Performancemaße zu beseitigen.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Abkürzungs- und Symbolverzeichnis
1. Einleitung
2. Einordnung und Abgrenzung der Performancemessung
2.1 Ziele der Performancemessung
2.2 Rendite und Risiko
2.3 Externe und interne Performancemessung
2.4 Einordnung der Performancemessung im Asset-Management-Prozess
2.5 Performancemessung und Effizienz des Kapitalmarkts
3. Klassische Performancemaße
3.1 Die Sharpe-Ratio
3.2 Die Treynor-Ratio
3.3 Das Jensen-Alpha
3.4 Die Appraisal-Ratio von Treynor / Black
3.5 Die Identifikation von Timingfähigkeiten nach Treynor / Mazuy
4. Moderne Performancemaße
4.1 Das 4-Faktoren-Modell nach Carhart
4.1.1 Renditeanomalien des CAPM
4.1.2 Das 3-Faktoren-Modell nach Fama / French
4.1.3 Erweiterung des 3-Faktoren-Modells um den Momentum-Faktor
4.2 Konditionale Performancemessung
4.2.1 Beispiel für ein verzerrtes unkonditionales Alpha
4.2.2 Allgemeines theoretisches Modell
4.2.3 Ein konkretes anwendbares Modell
4.3 Ein konditionales Mehrfaktoren-Modell
4.4 Moderne Appraisal-Ratios
5. Ethikfonds
5.1 Definition und Abgrenzung
5.2 Konzept des Screenings
5.3 Performance
5.3.1 Ethische Performance
5.3.2 Performance im Vergleich zu konventionellen Investmentfonds
5.3.3 Performance und Intensität des Screenings
6. Empirische Untersuchung
6.1 Datenbeschreibung
6.2 Performance der untersuchten Ethikfonds
6.2.1 Klassische Performancemessung
6.2.1.1 Deskriptive Betrachtung von Rendite und Risiko
6.2.1.2 Sharpe-Ratio
6.2.1.3 Treynor-Ratio
6.2.1.4 Jensen-Alpha
6.2.2 Moderne Performancemessung
6.2.2.1 Performancemessung nach Carhart
6.2.2.2 Konditionale Performancemessung
6.2.2.3 Konditionale Carhart-Performancemessung
6.2.3 Übersicht der bisherigen Messergebnisse
6.2.4 Untersuchung auf Timingfähigkeiten
6.3 Zusammenhang zwischen Performance und Screeningintensität
6.3.1 Feine Aggregation
6.3.2 Grobe Aggregation
6.4 Renditeerklärung
6.4.1 Renditeerklärung auf Ebene der einzelnen Fonds
6.4.2 Querschnittsbetrachtung
6.5 Zusammenfassung der Ergebnisse
7. Schlussbetrachtung
Anhang
A1 Fondsdaten und deskriptive Statistik
A2 Ergebnisse der Performancemessung der Ethikfonds
A3 Ergebnisse der Performancemessung der aggregierten Portfolios
A4 Berechnung der Bruttorendite
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Vier Dimensionen der Performancemessung
Abbildung 2: Einordnung der Performancemessung in den Asset-Management-Prozess
Abbildung 3: Grafische Veranschaulichung der Sharpe-Ratio
Abbildung 4: Grafische Veranschaulichung der Treynor-Ratio
Abbildung 5: Grafische Darstellung einer Regressionsgeraden mit dem resultierenden Jensen-Alpha
Abbildung 6: Zusammenhang zwischen Markt- und Portfoliorendite bei Timingaktivitäten
Abbildung 7: Verzerrtes unkonditionales Alpha
Abbildung 8: Appraisal-Ratios abhängig von der Anzahl der Screens
Abbildung 9: Appraisal-Ratios abhängig von der Screeningintensität
Abbildung 10: Fondsverteilung nach Anzahl der Screens
Abbildung 11: Überschussrendite abhängig von der Anzahl der Screens
Abbildung 12: Sharpe-Ratio abhängig von der Anzahl der Screens
Abbildung 13: Treynor-Ratio abhängig von der Anzahl der Screens
Abbildung 14: Alphas abhängig von der Anzahl der Screens
Abbildung 15: Überschussrendite abhängig von der Screeningintensität
Abbildung 16: Sharpe-Ratio abhängig von der Screeningintensität
Abbildung 17: Treynor-Ratio abhängig von der Screeningintensität
Abbildung 18: Alphas abhängig von der Screeningintensität
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Neuere Studien zur Performance von Ethikfonds
Tabelle 2: Zusammenfassende Übersicht zur Performance der Ethikfonds
Tabelle 3: Untersuchte Ethikfonds
Tabelle 4: Alphas der Ethikfonds und deren statistische Signifikanz
Tabelle 5: Erklärung der Renditen der Ethikfonds
Tabelle 6: Klassische Performancekennzahlen der aggregierten Portfolios
Tabelle 7: Performancemessung der aggregierten Portfolios nach Carhart
Tabelle 8: Konditionale Performancemessung der aggregierten Portfolios
Abkürzungs- und Symbolverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1. Einleitung
Die Nachfrage nach Ethikfonds – Investmentfonds, die ihr Kapital nach ethischen Kriterien investieren – ist stark wachsend. Insbesondere in den USA ist dieser Trend deutlich erkennbar. So verdoppelte sich dort das nach ethischen Kriterien angelegte Vermögen von 1997 bis 2003 nahezu von 1,19 auf 2,16 Billionen US-Dollar.[1] Somit wurde dort im Jahr 2003 etwa jeder neunte Dollar nachhaltig investiert. Dies ist unter anderem damit zu begründen, dass in den USA viele große Pensionskassen in ihren Satzungen bereits ethische, soziale und ökologische Grundsätze bei der Vermögensanlage vorgeschrieben haben. In Europa ist diese Tendenz ebenfalls in der Gesetzgebung zur Altersvorsorge erkennbar. Demnach ist auch hier ein weiteres starkes Wachstum des Segments ethisches Investment zu erwarten.[2]
Ein beliebtes Konzept zur Umsetzung ethischer Kriterien im Portfoliomanagement ist das Screening. Hierbei werden Filterkriterien – sog. Screens – für die Wertpapiere festgelegt, die erfüllt sein müssen, damit diese als Investment in Betracht kommen. Ein typischer Screen ist z.B. der Ausschluss von Waffen produzierenden Unternehmen. Dabei stellt sich aus finanzwirtschaftlicher Sicht die Frage, ob diese Filterung und die damit einhergehende Einschränkung des Anlageuniversums einen Einfluss auf die Performance von Ethikfonds haben. Diese Fragestellung anhand amerikanischer Ethikfonds empirisch zu untersuchen, ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.
Ein grundlegendes Problem der Performancemessung ist die Wahl eines geeigneten Maßes. Daher wird eine Auswahl von Meßmethoden vorgestellt. Dies sind zum einen die klassischen auf dem CAPM basierenden Performancemaße. Sie finden in wissenschaftlichen Studien immer noch rege Verwendung und werden auch in der Praxis zur Kontrolle des Anlageerfolgs genutzt. Allerdings weisen diese Maße eine Reihe von Defiziten auf, die insbesondere bei der Messung von Investmentfonds mit spezieller Investmentstruktur und bei dynamischen Handelsstrategien des Portfoliomanagements zu verzerrten Ergebnissen führen können. Da alle untersuchten Ethikfonds aktiv verwaltet werden und weil aufgrund ihres speziellen Anlagekonzepts auch eine spezielle Investmentstruktur zu erwarten ist, werden insbesondere auch moderne Konzepte zur Performancemessung beschrieben. Deren Anspruch ist es, die Unzulänglichkeiten der klassischen Performancemaße zu beseitigen. Diese modernen Konzepte sind die Performancemessung nach Carhart, die konditionale Performancemessung nach Ferson / Schadt und ein integrierter Ansatz, der beide Konzepte zusammenführt.
In der empirischen Untersuchung wird die Performance mit allen vorgestellten Ansätzen gemessen. Dabei wird auch überprüft, ob die Wahl des Performancemaßes die Ergebnisse beeinflusst. Es wird insbesondere auch die aktuelle wissenschaftliche Frage aufgegriffen, ob zwischen der Intensität des Screenings und der Performance eines Ethikfonds ein Zusammenhang besteht. Als Ergänzung der zu dieser Fragestellung bereits veröffentlichten Arbeiten wird dies in der vorliegenden Arbeit auch unter Berücksichtigung des Risikos mit den modernen Mehrfaktorenmodellen betrachtet.
Zunächst wird im nachfolgenden Kapitel 2 das Konzept der Performancemessung kurz dargelegt. Anschließend werden in Kapitel 3 klassische risikoadjustierte Performancemaße, die auf dem CAPM basieren, vorgestellt. In Kapitel 4 wird eine Auswahl moderner Performancemaße, basierend auf Mehrfaktorenmodellen, vorgestellt, die bestimmte Schwächen der klassischen Performancemaße beheben. In Kapitel 5 folgen schließlich die Definition des Konzepts Ethikfonds, Erläuterungen zur praktischen Umsetzung und die theoretischen Standpunkte zur Performance dieses Anlageobjekts. Aufbauend auf diesen theoretischen Grundlagen folgt in Kapitel 6, dem Schwerpunkt dieser Arbeit, eine empirische Untersuchung der Performance von 62 amerikanischen Ethikfonds mit allen vorgestellten Performancemaßen. Im abschließenden Kapitel 7 werden die zentralen Ergebnisse der Arbeit nochmals in zusammengefasster Form dargelegt.
2. Einordnung und Abgrenzung der Performancemessung
Das Wort „Performance“ stammt aus dem Englischen und wird mit Leistung übersetzt. Aufgabe der Performancemessung eines Investmentfonds ist es somit, die Leistung eines Portfolios bzw. dessen Managements zu messen.
Wie diese Messung durchzuführen ist, ist nicht allgemein verbindlich festgelegt.[3] Ein Ansatz zur Standardisierung der Veröffentlichungen in diesem Bereich stellen die sog. Performance Presentation Standards (PPS) dar.[4] Diese Standards sollen veröffentlichte Performanceergebnisse vergleichbar und transparenter machen, sind allerdings ein freiwilliges Regelwerk, das zudem eher auf die Praxis als auf wissenschaftliche Untersuchungen abzielt.
In der Praxis wird häufig die Wertentwicklung einer Kapitalanlage als Performance bezeichnet. Bei dieser einfachen Betrachtung der Rendite – als eindimensionales Performancemaß – bleibt das eingegangene Risiko völlig unberücksichtigt. Dessen Berücksichtigung ist aus theoretischer Sicht allerdings notwendig und führte zur Entwicklung zweidimensionaler Performancemaße, die neben der Rendite auch das Risiko mit einbeziehen.
2.1 Ziele der Performancemessung
Das primäre Ziel der Performancemessung ist es festzustellen, ob ein Portfolio ein besseres Ergebnis als der Markt bzw. ein Referenzportfolio – die sog. Benchmark – erreichen konnte und dieses Ergebnis zu quantifizieren. Dabei ist sowohl die Rendite als auch das eingegangene Risiko zur Erwirtschaftung dieser Rendite zu berücksichtigen.
In diesem Sinne kann Performance folgendermaßen definiert werden und wird auch so in der vorliegenden Arbeit verwendet: „ Als Performance ist dann die leistungsbedingte Differenz der Renditen eines Portfolios und einer Benchmark bei gleichem Risiko anzusehen.“[5]
Das oben genannte Primärziel kann auch als Kontrolle des Anlageerfolges bezeichnet werden. Zimmermann et al. (1996) nennen zudem drei weitere Dimensionen der Performancemessung (siehe Abbildung 1). Zum Design von Kompensationsschemata ist die Aufschlüsselung der Performance in einzelne Komponenten wie Selektionsfähigkeit und Timingfähigkeit erstrebenswert. Außerdem können eine verbesserte Allokation der Ressourcen, sowie die Anpassung der Anlagepolitik weitere Ziele sein.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Vier Dimensionen der Performancemessung[6]
Diese Dimensionen orientieren sich dabei an der Performancemessung als Teil eines Asset-Management-Prozesses[7]. Der Übergang zur umfassenderen Performanceanalyse ist hier fließend. Die beiden Begriffe werden in der Literatur nicht eindeutig abgegrenzt und teilweise sogar synonym verwendet. In der vorliegenden Arbeit wird der Fokus allerdings klar auf die Messung der Performance im Sinne einer Kontrolle des Anlageerfolgs aus Investorensicht gelegt.
2.2 Rendite und Risiko
Grundlage für die Bewertung von Rendite und Risiko von Finanzinvestitionen bildet im Rahmen dieser Arbeit die Portfolio Selection Theorie von Markowitz (1952). Die Finanzinvestoren sind risikoavers und (μ, σ)-Optimierer, wobei μ die erwartete Rendite und σ das damit verbundene Risiko (Volatilität der Rendite) der Finanzinvestitionen darstellen. Ex ante kann eine höhere erwartete Rendite nur durch ein höheres Risiko erreicht werden. Umgekehrt sind Anleger nur dann bereit, ein höheres Risiko in Kauf zu nehmen, wenn damit auch eine höhere erwartete Rendite verbunden ist. Für eine Aufbereitung einer kapitalmarkttheoretischen Basis für eine Performancemessung von Invest-mentfonds sei auf die Ausführungen von Möhlmann (1993) verwiesen.[8]
2.3 Externe und interne Performancemessung
Abhängig von der Verfügbarkeit der benötigten Inputdaten werden externe und interne Verfahren der Performancemessung unterschieden.
Interne Performancemessung erfolgt unter Annahme uneingeschränkter Datenverfügbarkeit, in dem Sinne, dass die einzelnen Wertpapiere eines Portfolios zu jedem Zeitpunkt bekannt sind. Darüber hinaus sind auch Portfoliostrukturen, Transaktionen und deren Anlässe bekannt und können direkt in den internen Verfahren berücksichtigt werden. Dementsprechend ist dies nur aus interner Sicht der Fondsgesellschaft heraus möglich.
Die externe Performancemessung dagegen erfolgt aus der Sicht von Investoren und hat nur öffentlich verfügbare Informationen als Input. Diese sind i.d.R. die veröffentlichten Anteilspreise, Ausschüttungsdaten, die daraus errechenbaren Renditezeitreihen und ggf. noch Rechenschafts- und Zwischenberichte. Wegen dieser eingeschränkten Datenlage ist die externe Performancemessung die wesentlich komplexere Aufgabe.[9]
In dieser Arbeit werden nur externe Verfahren beschrieben und im Rahmen der empirischen Untersuchung angewendet.
2.4 Einordnung der Performancemessung im Asset-Management-Prozess
Um sich ein besseres Bild vom möglichen Einsatz der Performancemessung in einer Kapitalanlagegesellschaft machen zu können, wird kurz deren Funktion innerhalb eines strukturierten Entscheidungsprozesses zur Wertpapierverwaltung, dem sog. Asset-Management-Prozess dargestellt. Die Performancemessung als Teil der Performanceanalyse stellt im Asset-Management-Prozess ein Kontrollinstrument dar, deren Ergebnisse auch zur Anpassung der vorangehenden Prozesse führen können (siehe Abbildung 2). Eine detaillierte Diskussion aller anderen Aspekte des Asset-Management-Prozesses würde allerdings den Rahmen dieser Arbeit sprengen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Einordnung der Performancemessung in den Asset-Management-Prozess[10]
2.5 Performancemessung und Effizienz des Kapitalmarkts
Die Kapitalmarkteffizienz beschreibt den Grad der Informationsverarbeitung am Kapitalmarkt und wird daher auch Informationsverarbeitungseffizienz genannt. Dieser Grad an Effizienz ist Gegenstand wissenschaftlicher Diskussionen und hat weitreichende Folgen für die Anlagestrategie von Investmentfonds.
In einem – nach Fama (1970) – streng effizienten Kapitalmarkt sind zu jedem Zeitpunkt alle verfügbaren Informationen in den Wertpapierkursen vollständig reflektiert.[11] Ein aktives Fondsmanagement ist unter solchen Bedingungen nicht sinnvoll, da keine abnormalen Renditen erzielt werden können und zudem noch Kosten durch das Management entstehen. Positive Ergebnisse bei der (externen) Performancemessung können dementsprechend als Argument gegen die strenge Effizienzhypothese interpretiert werden.[12]
Ein zu einem gewissen Grad ineffizienter Kapitalmarkt ist somit notwendige Voraussetzung, um überhaupt eine positive Performance erzielen zu können. Trotzdem ist es fraglich, ob Informationsvorteile auch in eine entsprechende Performance umgesetzt werden können.[13] Effizienzhypothesen und deren Test stehen allerdings nicht im Mittelpunkt dieser Arbeit.
3. Klassische Performancemaße
In diesem Kapitel werden alle klassischen Performancemaße vorgestellt, die später in der empirischen Untersuchung verwendet werden. Vor allem die ersten drei betrachteten Maße werden neben der Verwendung in wissenschaftlichen Studien auch in der Praxis angewendet. Zudem sind diese Kennzahlen für viele Fonds auch öffentlich über Finanzinformationsdienstleister[14] im Internet verfügbar. Die Beschreibung wird bewusst knapp gehalten, da die Maße auch in einigen Lehrbüchern ausführlich, zum Teil auch mit anschaulichen Beispielen, behandelt werden.[15]
Das theoretische Fundament für alle diese Maße stellt das Capital Asset Pricing Model[16] (CAPM) dar. Auf die daraus resultierenden Probleme wird hier nicht näher eingegangen, sondern auf die Literatur verwiesen.[17] Das Benchmarkportfolio als Surrogat für das Marktportfolio wird als relativ μ-σ-effizientes Portfolio im Sinne von Grinblatt / Titman (1989) verstanden und die Ergebnisse werden im Rahmen eines ex-post CAPM interpretiert.[18] Sei rP die Rendite eines Portfolios P, rB die Rendite der Benchmark B und rf die Rendite des sicheren Zinses, dann steht die Überschussrendite eines Portfolios
(rP-rf) in folgendem Zusammenhang mit der Überschussrendite der Benchmark (rB-rf):
( 1 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Der Betafaktor βP drückt die Sensitivität des Portfolios gegenüber dem Benchmark- bzw. Marktportfolio aus. Im modelltheoretischen Rahmen entspricht der Betafaktor dem Maß für das systematische – nicht diversifizierbare – Marktrisiko, das im Portfolio gehalten wird.[19] Die aktive Überschussrendite aP ist nur im Kapitalmarktgleichgewicht Null, kann sich aber ex-post gemessen davon unterscheiden, so dass eine Performancemessung in diesem theoretischen Rahmen Sinn macht.[20]
Um die Renditeerklärungsfaktoren ex-post schätzen bzw. messen zu können, ist die historische Beobachtung der Renditezeitreihen[21] des Portfolios, der Benchmark und einer risikolosen Anlage notwendig. Es ergibt sich die folgende Regressionsgleichung:[22]
( 2 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Residuen εP,t (Störterm) sind der Teil der Rendite, der nicht durch das Regressionsmodell erklärt werden kann. Daher wird deren Volatilität im Rahmen des CAPM als Maßzahl für das unsystematische Risiko interpretiert. Die Residuen haben einen Erwartungswert von Null und sind zeitlich unkorreliert. Ein mögliches und häufig verwendetes Schätzverfahren, das auch im Rahmen der empirischen Untersuchung zum Einsatz kommen wird, ist die OLS-Schätzung (OLS = „Ordinary Least Squares“), bei der die Summe der Quadrate der Residuen minimiert wird.[23]
3.1 Die Sharpe-Ratio
Die Sharpe-Ratio misst, wie viel Überschussrendite pro Einheit Gesamtrisiko durchschnittlich erzielt wurde, daher auch als die ursprüngliche Bezeichnung „Reward-to-Variability-Ratio“.[24] Formal ergibt sich demnach die Sharpe Ratio für Fonds bzw. Portfolio P:
( 3 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Grafisch kann die Sharpe-Ratio im Kontext des CAPM als Steigung der Ex-Post Kapitalmarktlinie in einem Rendite-Risiko[25] -Diagramm interpretiert werden, die aus den möglichen Kombinationen des sicheren Zinses mit dem betrachteten Portfolio entsteht.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 3: Grafische Veranschaulichung der Sharpe-Ratio[26]
Die Maßzahl ist vor allem dann interessant, wenn es sich bei dem zu bewertenden Investment um ein Einzelinvestment handelt und dieses nicht Teil eines Anlageportfolios ist, in dem Teile des unsystematischen Risikos durch Diversifikation beseitigt werden können.[27]
Im Rahmen einer Zeitreihenanalyse werden für die Renditen die Mittelwerte der einzelnen gemessenen Renditen herangezogen.[28] Als Maßzahl für das Risiko wurde ursprünglich die Volatilität der Rendite betrachtet. Dabei findet die Sharpe-Ratio neben der ursprünglichen Form vor allem in einer leicht modifizierten Version Anwendung. So wird die Überschussrendite nicht auf die Volatilität der Rendite, sondern die Volatilität der Überschussrendite normiert. Bei einem über den gesamten Zeitraum konstanten Zins (modelltheoretische Annahme des CAPM) führen beide Berechnungen zum selben Ergebnis.[29] Diese modifizierte Version ist beim empirischen Bestimmen der Sharpe-Ratio die einzige richtige Variante: „Whether measured ex ante or ex post, it is essential that the Sharpe Ratio be computed using the mean and standard deviation of a differential return”[30]. Sie wird daher auch in der empirischen Studie in dieser Form Verwendung finden. Somit ergibt sich in diesem Zusammenhang die nachfolgende Definition für das gemessene Gesamtrisikos des Portfolios P.
( 4 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
3.2 Die Treynor-Ratio
Das bereits 1965 von Treynor (1965) veröffentlichte und somit das erste publizierte risikoadjustierte Performancemaß setzt die durchschnittliche Überschussrendite eines Portfolios ins Verhältnis zu seinem systematischen Risiko. Das systematische Risiko wird charakterisiert durch das Portfoliobeta, das aus der o.g. linearen Regressionsgleichung ( 2 ) hervorgeht. Die auch als „Reward-to-Volatility-Ratio“[31] bezeichnete Treynor-Ratio eines Portfolios P ergibt sich somit folgendermaßen:
( 5 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Im Rahmen des CAPM kann die Treynor-Ratio grafisch als Steigung der Ex-Post-Wertpapiermarktlinie in einem Rendite-Risiko[32] -Diagramm wie in Abbildung 4 dargestellt werden, die aus den möglichen Kombinationen des sicheren Zinses mit dem betrachteten Portfolio entsteht.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 4: Grafische Veranschaulichung der Treynor-Ratio[33]
Im Gegensatz zur Sharpe-Ratio ist die Treynor-Ratio besonders dann für einen Investor interessant, wenn das bewertete Portfolio Teil eines breit diversifizierten Gesamtport-folios werden soll.[34]
Sowohl die Sharpe-Ratio als auch die Treynor-Ratio bieten die Möglichkeit zur Ranking-Bildung, wobei jeweils das Portfolio mit dem höchsten Wert das beste ist. Das Ranking von Portfolios ist auch als der primäre Anspruch dieser beiden Performancemaße anzusehen. Die Identifikation privater Informationen steht dagegen nicht im Vordergrund.[35]
3.3 Das Jensen-Alpha
Das Jensen-Alpha ist ein absolutes Performancemaß, das die Selektionsfähigkeit (die Fähigkeit zukünftige Wertpapierkurse zu prognostizieren und unterbewerte Wertpapiere auszuwählen) eines Portfoliomanagers misst.[36] Es geht direkt aus der obigen Regressionsgleichung ( 2 ) hervor und stellt den Schnittpunkt der Regressionsgeraden mit der Ordinate dar, wie in Abbildung 5 grafisch veranschaulicht ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 5: Grafische Darstellung einer Regressionsgeraden mit dem resultierenden Jensen-Alpha[37]
Im Kapitalmarktgleichgewicht muss dieser genau im Ursprung liegen, d.h. α = 0 sein. Ist das α signifikant (üblicherweise t-Test)[38] größer Null, hat der Manager superiore Selektionsfähigkeiten. Ist das α dagegen kleiner Null, lässt dies auf inferiore Selektionsperformance schließen, die sich aber auch mit Informationsbeschaffungs- und Transaktionskosten begründen lässt.[39]
Graphisch kann das Jensen-Alpha im Kontext des CAPM auch als vertikaler Abstand des Portfolios von der ex-post Wertpapiermarktlinie veranschaulicht werden.[40] Formal wird dies an folgender Gleichung ersichtlich.
( 6 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Ein Ranking von Fonds auf Basis des Jensen-Alpha ist aus theoretischer Sicht jedoch nicht sinnvoll, da ein positives Alpha theoretisch beliebig gehebelt werden kann.[41] Der eigentliche Vorteil des Jensen-Alphas ist die Möglichkeit, direkt beurteilen zu können, ob ein Fonds bzw. ein Portfolio besser oder schlechter als die Benchmark performt hat. Allerdings sollte hierbei beachtet werden, dass das Ergebnis von der Wahl der Benchmark beeinflusst wird.[42]
3.4 Die Appraisal-Ratio von Treynor / Black
Die von Treynor / Black (1973) ursprünglich in quadrierter Form veröffentlichte Appraisal-Ratio α/ ε normiert das Jensen-Alpha auf die Volatilität des Störterms und somit auf das unsystematische Risiko des Fonds. Formal ergibt sich für ein Portfolio P demnach:
( 7 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch diese Normierung ist die Appraisal-Ratio ein Performancemaß, das auch für Rankings von Fonds geeignet ist, da das oben erwähnte Hebeln des Alphas zur Erhöhung des unsystematischen Risikos führt.[43] Ein Ranking von Fonds mit negativem Jensen-Alpha erscheint allerdings problematisch, da hier ein höheres unsystematisches Risiko zu einem besseren (weniger negativen) Ergebnis führt. Ein weiterer Vorteil der Normierung hingegen ist die direkte Vergleichbarkeit von Ergebnissen mit unterschiedlichem Dateninput (absolute Werte / Werte in Prozent) und unterschiedlichen Mess-intervallen. Eine Annualisierung der Ergebnisse ist ebenfalls nicht notwendig, da das Alpha und die Standardabweichung des Störterms identische Annualisierungsfaktoren aufweisen.
3.5 Die Identifikation von Timingfähigkeiten nach Treynor / Mazuy
Ein weiteres Problem der linearen Regression zur Bestimmung des Jensen-Alpha als Maß für die Selektionsfähigkeit ist die Verzerrung des Maßes bei vorhandenen Timing-Aktivitäten des Managers. Hat ein Manager Timing-Fähigkeiten, so kann er diese erfolgreich umsetzen, indem er bei steigenden Marktphasen (Hausse) das Beta des Fonds erhöht und bei fallenden Marktphasen (Baisse) das Beta entsprechend reduziert.[44]
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 6: Zusammenhang zwischen Markt- und Portfoliorendite bei Timingaktivitäten[45]
Dies führt allerdings dazu, dass das stationäre Beta als alleiniger Erklärungsfaktor für den Zusammenhang zwischen Markt- und Portfoliorendite nicht mehr ausreicht (Abbildung 6: Linie B). Bei positivem Timing besteht ein konvexer Zusammenhang zwischen Markt- und Portfoliorendite (Abbildung 6: Linie A). Um diesem Umstand Rechnung zu tragen, wird die grundlegende Regressionsgleichung ( 2 ) im Modell von Treynor / Mazuy (1966) um einen quadratischen Term erweitert.[46] Das γP misst die Sensitivität eines Portfolios P zu einem konvexen Renditezusammenhang und ist daher ein Maß zur Bestimmung von Timingaktivitäten. Es ergibt sich aus der folgenden erweiterte Regressionsgleichung:
( 8 ) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Ist γ signifikant größer (kleiner) als Null, so liegt positives (negatives) Timing vor. Liegt überhaupt kein Timing vor, ist γ = 0 und das Ergebnis entspricht dem der Regressionsgleichung ( 2 ). Die Performance kann mit diesem Ansatz nach ihrer Herkunft (α: Selektion, γ: Timing) differenziert werden.
Die Aussagekraft ist allerdings insofern begrenzt, dass auch bei Nichtidentifikation von Timing nicht ausgeschlossen werden kann, dass Timingfähigkeiten vorliegen, da der quadratische Zusammenhang zwischen Markt- und Portfoliorendite eine hinreichende, jedoch keine notwendige Bedingung darstellt.[47] Somit ist eine signifikante Identifika-tion von Timingfähigkeiten aussagekräftig, deren Fehlen jedoch nicht.
4. Moderne Performancemaße
In diesem Kapitel werden zwei moderne Ansätze zur externen Performancemessung vorgestellt. Beide Ansätze haben den Anspruch, Unzulänglichkeiten des klassischen –im vorangegangen Kapitel vorgestellten – Modells zu beseitigen. Da die Verfahren dazu jeweils unterschiedliche Wege einschlagen, ist eine Integration beider Ansätze zu einem umfassenderen Gesamtmodell nahe liegend. Ein solches integriertes Modell wird ebenfalls vorgestellt.
[...]
[1] Vgl. Social Investment Forum (2003), S. 2.
[2] Vgl. Schäfer / Stederoth (2002), S. 102.
[3] Vgl. Stahlhut (2002), S. 2.
[4] Vgl. Fischer (2001), S. 172ff.
[5] Wittrock (2000), S. 2.
[6] Entnommen aus Zimmermann et al. (1996), S. 5.
[7] Vgl. Abschnitt 2.4.
[8] Vgl. Möhlmann (1993), S. 14ff.
[9] Vgl. Wittrock (2000), S. 3.
[10] Entnommen aus Wittrock (2000), S. 12.
[11] Vgl. Fama (1970), S. 383ff.
[12] Vgl. Wittrock (2000), S. 9.
[13] Vgl. Wittrock (2000), S. 10.
[14] Z.B. http://www.fondsweb.de oder http://finance.yahoo.com.
[15] Vgl. z.B. Alexander / Sharpe / Bailey (2001), S. 425ff. oder Steiner / Bruns (2002), S. 604ff.
[16] Vgl. Sharpe (1964), S. 425ff.
[17] Vgl. Wittrock (2000), S. 58ff. oder Stahlhut (2002), S. 75f.
[18] Vgl. Stahlhut (2002), S. 43.
[19] Vgl. Zimmermann et al. (1996), S. 68.
[20] Vgl. Stahlhut (2002), S. 43.
[21] Messungen zu den Zeitpunkten t = 1, …, N.
[22] Vgl. Zimmermann et al. (1996), S. 68f.
[23] Vgl. Poddig / Dichtl / Petersmeier (2003), S. 226ff.
[24] Vgl. Sharpe (1966), S. 123.
[25] Risikomaß ist hier das Gesamtrisiko des Investments, das durch dessen Volatilität σ repräsentiert wird.
[26] Entnommen aus Stahlhut (2002), S. 52.
[27] Vgl. Wilkens / Scholz (2000), S. 5f.
[28]
[29] Vgl. Scholz (2001), S. 132f.
[30] Sharpe (1994), S. 51.
[31] Vgl. Möhlmann (1993), S. 82.
[32] Risikomaß ist hier das systematische Risiko des Investments, das durch dessen β repräsentiert wird.
[33] Entnommen aus Stahlhut (2002), S. 50.
[34] Vgl. Bruns / Meyer-Bullerdiek (2003), S. 521.
[35] Vgl. Wittrock (2000), S. 79.
[36] Vgl. Jensen (1968), S. 390.
[37] Entnommen aus Poddig / Dichtl / Petersmeier (2003), S. 349.
[38] Vgl. Scholz (2001), S. 57.
[39] Vgl. Jensen (1968), S. 394.
[40] Vgl. Stahlhut (2002), S. 51.
[41] Vgl. Scholz (2001), S. 59f. und S. 65.
[42] Vgl. Bruns / Meyer-Bullerdiek (2003) S. 523.
[43] Vgl. Scholz (2001) S.66
[44] Vgl. Treynor / Mazuy (1966) S. 134
[45] Entnommen aus Stahlhut (2002) S. 56
[46] Vgl. Zimmermann et al. (1996), S.78.
[47] Vgl. Wittrock (2000), S. 91.
- Quote paper
- Stefan Gretschel (Author), 2005, Performancemessung. Eine empirische Untersuchung von Ethikfonds, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/49366
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