Das flexible Rechnen ist ein essentielles Ziel im Mathematikunterricht. Anhand der TIMSS Studien von 2007 und 2009 ist auffällig, dass knapp 20% der Grundschülerinnen und Grundschüler am Ende der vierten Klasse große Defizite im Fach Mathematik und zum Teil nur elementare mathematische Fertigkeiten aufweisen.
Im Mittelpunkt des flexiblen Rechnens stehen das Verständnis des Zahlbegriffs und der Rechenstrategien, die als Grundlage dienen, um generelle Einblicke in Zahl- und Aufgabenbeziehungen zu erlangen und diese verknüpfen zu können. Es wird angestrebt, dass einfache zählende Rechnen durch das Automatisieren von Fakten zu ersetzen, um so zum verstehenden Rechnen zu gelangen, denn das zählende Rechnen ist fehleranfällig, zeitaufwändig und bedarf an hoher Konzentration.
Der Teilrahmenplan Mathematik als auch die Bildungsstandards sehen es als eines der wichtigsten Ziele des Mathematikunterrichts an, allgemeine mathematische Fähigkeiten am Ende der Grundschulzeit erworben zu haben: Argumentieren, Modellieren, Kommunizieren, Problemlösen und Darstellen. Diese prozessbezogenen Kompetenzen, die erst durch die Einführung der Bildungsstandards relevant wurden, sollten bereits ab dem ersten Schuljahr stattfinden bzw. gelehrt werden, dass die Kinder am Ende ihrer Grundschulzeit einen eigenständigen Mathematikunterricht und ein selbsterklärendes Rechnen erlebt haben, sodass sie mathematisch selbstständig sind.
Da die Kinder oft Defizite und Probleme in den Kompetenzen des Argumentierens und Begründens haben, kann ein Unterricht, in dem die Kinder mathematisch weitestgehend selbstständig arbeiten, sie eher zum flexiblen Denken befähigen, weil sie dadurch Inhalte und Zusammenhänge verstehen und im besten Falle auch Anderen erklären müssen.
In dieser Bachelorarbeit geht es um die Analyse flexiblen Rechens in einer dritten Jahrgangsstufe. Um die Basis für das Analysieren meiner Untersuchung zu schaffen, wird im Theorieteil auf die Rechenmethoden, die Rechenstrategien der halbschriftlichen Addition und Subtraktion und deren Fehler eingegangen, bevor der theoretische Teil mit dem Auseinandersetzen des flexiblen Rechnens endet.
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Theoretischer Teil
- Methoden des Rechnens
- Kopfrechnen
- Halbschriftliches Rechnen
- Schriftliche Verfahren des Rechnens
- Rechenstrategien
- Halbschriftliches Rechnen: Addition
- Halbschriftliches Rechnen: Subtraktion
- Probleme und mögliche Fehler beim halbschriftlichen Rechnen
- Flexibles Rechnen
- Hintergrund
- Bildungsstandards und Teilrahmenplan
- Methoden des Rechnens
- Praktischer Teil
- Eigene Untersuchung
- Rahmenbedingungen
- Untersuchungsmaterial
- Erste Studie: Teil A
- Zweite Studie: Teil B
- Methoden und Durchführung der Untersuchung
- Teil A
- Teil B
- Ergebnisse
- Teil A
- Teil B
- Eigene Untersuchung
- Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Bachelorarbeit analysiert flexibles Rechnen in der dritten Klassenstufe. Ziel ist es, die Bedeutung flexibler Rechenstrategien im Mathematikunterricht zu untersuchen und deren Anwendung in der Praxis zu analysieren. Die Arbeit basiert auf einer eigenen empirischen Untersuchung.
- Methoden des Rechnens (Kopfrechnen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen)
- Rechenstrategien im halbschriftlichen Rechnen (Addition und Subtraktion)
- Flexibles Rechnen als didaktisches Ziel und dessen Umsetzung im Unterricht
- Analyse der Ergebnisse einer empirischen Untersuchung zum flexiblen Rechnen in der dritten Klasse
- Auswirkungen von Defiziten im flexiblen Rechnen auf die mathematischen Fähigkeiten von Grundschulkindern
Zusammenfassung der Kapitel
Vorwort: Das Vorwort erläutert die Relevanz flexiblen Rechnens im Kontext der TIMSS-Studien, die Defizite bei Grundschulkindern im mathematischen Verständnis aufzeigen. Es hebt die Bedeutung des Zahlbegriffsverständnisses und der Rechenstrategien hervor und betont das Ziel, vom zählenden zum verstehenden Rechnen zu gelangen. Die Arbeit untersucht flexibles Rechnen in der dritten Klasse und analysiert die Rechenmethoden, -strategien und mögliche Fehler im halbschriftlichen Rechnen.
Methoden des Rechnens: Dieses Kapitel beschreibt die verschiedenen Rechenmethoden in der Grundschule: Kopfrechnen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen. Es wird detailliert auf das Kopfrechnen eingegangen, wobei die Bedeutung des Auswendigwissens von Grundaufgaben, des Stellenwertverständnisses und der Analogiebildung hervorgehoben werden. Die Notwendigkeit des Kopfrechnens sowohl im schulischen als auch im alltäglichen Kontext wird betont.
Rechenstrategien: Dieses Kapitel konzentriert sich auf Rechenstrategien im halbschriftlichen Rechnen, insbesondere bei Addition und Subtraktion. Es werden verschiedene Strategien beleuchtet und die damit verbundenen Probleme und möglichen Fehlerquellen bei Kindern analysiert. Die Bedeutung von Verständnis und flexiblen Lösungswegen wird im Kontext der Fehleranalyse besonders hervorgehoben.
Flexibles Rechnen: Dieses Kapitel beschreibt den theoretischen Hintergrund des flexiblen Rechnens, inklusive der relevanten Bildungsstandards und des Teilrahmenplans Mathematik. Es wird die Bedeutung flexiblen Denkens und die Förderung von prozessbezogenen Kompetenzen (Argumentieren, Modellieren, Kommunizieren, Problemlösen und Darstellen) im Mathematikunterricht betont. Der Zusammenhang zwischen selbstständigem Arbeiten und der Entwicklung flexiblen Denkens wird detailliert erläutert.
Schlüsselwörter
Flexibles Rechnen, Rechenstrategien, Kopfrechnen, Halbschriftliches Rechnen, Schriftliches Rechnen, Mathematikunterricht, Grundschule, Bildungsstandards, Teilrahmenplan, empirische Untersuchung, Fehleranalyse, Zahlbegriff, Stellenwertverständnis, Analogiebildung, prozessbezogene Kompetenzen.
Häufig gestellte Fragen zur Bachelorarbeit: Flexibles Rechnen in der dritten Klassenstufe
Was ist der Gegenstand dieser Bachelorarbeit?
Die Bachelorarbeit untersucht flexibles Rechnen in der dritten Klassenstufe. Sie analysiert die Bedeutung flexibler Rechenstrategien im Mathematikunterricht und deren praktische Anwendung, basierend auf einer eigenen empirischen Untersuchung.
Welche Themen werden in der Arbeit behandelt?
Die Arbeit behandelt verschiedene Rechenmethoden (Kopfrechnen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen), Rechenstrategien im halbschriftlichen Rechnen (Addition und Subtraktion), den theoretischen Hintergrund des flexiblen Rechnens (inklusive Bildungsstandards und Teilrahmenplan), die Analyse der Ergebnisse einer empirischen Untersuchung zum flexiblen Rechnen in der dritten Klasse und die Auswirkungen von Defiziten im flexiblen Rechnen auf die mathematischen Fähigkeiten von Grundschulkindern.
Welche Methoden des Rechnens werden untersucht?
Die Arbeit untersucht Kopfrechnen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen. Es wird detailliert auf das Kopfrechnen eingegangen, einschließlich des Auswendigwissens von Grundaufgaben, des Stellenwertverständnisses und der Analogiebildung.
Welche Rechenstrategien werden im Detail betrachtet?
Die Arbeit konzentriert sich auf Rechenstrategien im halbschriftlichen Rechnen, insbesondere bei Addition und Subtraktion. Verschiedene Strategien werden beleuchtet, und die damit verbundenen Probleme und möglichen Fehlerquellen bei Kindern werden analysiert.
Was versteht man unter "flexiblem Rechnen"?
Die Arbeit beschreibt den theoretischen Hintergrund des flexiblen Rechnens, seine Bedeutung als didaktisches Ziel und seine Umsetzung im Unterricht. Es wird die Bedeutung flexiblen Denkens und die Förderung von prozessbezogenen Kompetenzen (Argumentieren, Modellieren, Kommunizieren, Problemlösen und Darstellen) betont.
Wie sieht die empirische Untersuchung aus?
Die Arbeit basiert auf einer eigenen empirischen Untersuchung mit zwei Teilen (Teil A und Teil B). Die Rahmenbedingungen, das Untersuchungsmaterial, die Methoden und die Durchführung der Untersuchung werden detailliert beschrieben, ebenso wie die Ergebnisse für beide Teile.
Welche Ergebnisse liefert die empirische Untersuchung?
Die Ergebnisse der empirischen Untersuchung werden in der Arbeit für Teil A und Teil B separat dargestellt und analysiert. Die Ergebnisse beleuchten den Umgang mit flexiblen Rechenstrategien bei den untersuchten Schülern der dritten Klasse.
Welche Schlussfolgerungen zieht die Arbeit?
Das Fazit der Arbeit fasst die Ergebnisse zusammen und zieht Schlussfolgerungen zur Bedeutung des flexiblen Rechnens für den Mathematikunterricht in der Grundschule. Es wird wahrscheinlich auf die Bedeutung des Zahlbegriffsverständnisses und der Entwicklung flexibler Rechenstrategien eingegangen.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit am besten?
Schlüsselwörter sind: Flexibles Rechnen, Rechenstrategien, Kopfrechnen, Halbschriftliches Rechnen, Schriftliches Rechnen, Mathematikunterricht, Grundschule, Bildungsstandards, Teilrahmenplan, empirische Untersuchung, Fehleranalyse, Zahlbegriff, Stellenwertverständnis, Analogiebildung, prozessbezogene Kompetenzen.
Wo wird die Relevanz des Themas im Kontext anderer Studien dargestellt?
Das Vorwort erläutert die Relevanz flexiblen Rechnens im Kontext der TIMSS-Studien, die Defizite bei Grundschulkindern im mathematischen Verständnis aufzeigen. Es hebt die Bedeutung des Zahlbegriffsverständnisses und der Rechenstrategien hervor und betont das Ziel, vom zählenden zum verstehenden Rechnen zu gelangen.
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- Marleen Gerdon (Author), 2016, Flexibles Rechnen in der Grundschule, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/433993
