Einführung in die projektive Geometrie. Der Satz von Pappus

Seminararbeit , 2015 , 29 Seiten , Note: 2,3

Mathematik - Geometrie

Stellen Sie sich vor, sie fahren mit ihrem Auto eine „unendlich lange“ Straße entlang und folgen stets mit ihrem Blick den Seitenmarkierungen der Straßen, so scheint es, wie wenn diese aufeinander zulaufen und sich in der „unendlichen Ferne“ treffen. Dieser Gedankengang führt zur projektiven Geometrie, auch Geometrie der Lage genannt. Hierbei wird jede Schar von parallelen Geraden um einen sogenannten Fernpunkt ergänzt. Anders gesagt schneiden sich somit alle Geraden.

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis ... 2

1. Einleitung ... 4

2. Hinführung zur projektiven Ebene ... 6

2.1 Konstruktion der projektiven Ebene aus der affinen Ebene... 6

2.2 Einführung der Koordinaten der projektiven Ebene P ² (R)... 9

2.3 Inzidenzstruktur einer projektiven Ebene... 11

2.4 Projektive Räume... 12

3. Das Doppelverhältnis als Invariante projektiver Räume ... 16

3.1 Das Teilverhältnis... 16

3.2 Das Doppelverhältnis... 17

4. Harmonische Punkte ... 23

5. Vollständiges Vierseit ... 25

6. Der Satz von Pappus ... 27

7. Literaturverzeichnis ... 29

• Hochschule: Universität Regensburg
• Note: 2,3
• Autor: Anna Weigele (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2015
• Seiten: 29
• Katalognummer: V428870
• ISBN (eBook): 9783668731301
• ISBN (Buch): 9783668731318
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: einführung, geometrie, satz, pappus