Este trabajo es una revisión teórica comparativa de los topicos relacionados de Acumulación de Capital, Distribución del Ingreso y el papel de la tasa de beneficio en el proceso económico. Desde el Modelo Neóclasico, El Modelo clasico Marxista, el nuevo Modelo Néoclasico y los modelos poskeynesianos de primera y segunda generación
Contenido
Resumen.. 2
Introducción.. 2
El Modelo Neoclásico Tradicional.. 3
El nuevo Modelo Neoclásico.. 6
El Modelo Clásico Marxista.. 8
Modelos Poskeynesianos.. 11
Conclusiones.. 23
Apéndice.. 24
Notas.. 27
Referencias.. 29
Resumen
Este trabajo tiene fines didácticos y va dirigido a estudiantes de economía de un nivel de pregrado. Se abordan aquí los 6 modelos de acumulación de capital considerados como los históricamente más influyentes en el desarrollo de la literatura económica sobre este tópico. Los modelos en consideración son el tradicional modelo de crecimiento neoclásico; el nuevo modelo neoclásico de crecimiento; la distribución y crecimiento en el enfoque clásico/Marxista y las teorías de crecimiento y distribución pos keynesianas de Kaldor-Robinson y finalmente el modelo pos keynesiano de Kalecki.
El objetivo es comparar sus diferencias de concepción y a partir de esto la relevancia del tipo de variables económicas que intervienen en la tasa de acumulación en equilibrio en el largo plazo para cada uno de los modelos [1]. La acumulación de capital es un proceso fundamental para la expansión del producto en la economía y es finalmente la tasa de acumulación de capital la que define también la tasa de crecimiento económico en el largo plazo [2].
Luego del desarrollo matemático básico, para cada modelo se concluye con la separación de lo que es considerado como variables exógenas y variables endógenas que tienen lugar en el proceso de acumulación de capital. A partir de allí es posible elaborar ejercicios de alteración a un sistema en equilibrio, es decir como partiendo de una posición de equilibrio, el movimiento o cambio en el valor de una variable exógena da lugar a ajustes de las variables endógenas para alcanzar una nueva posición de equilibrio
Sin incluir gobierno ni sector externo y también haciendo la simplificación de que en la economía solo la clase capitalista perceptora de ganancias es la que genera ahorro (se asume que los trabajadores no ahorran) cada modelo es presentado en base a la relación entre la tasa de ganancia y la tasa de acumulación de capital y la consideración en cada uno de los modelos citados de una variables principal de ajuste que permita la convergencia de las variables endógenas a sus valores de equilibrio. Esto permite una comparación sistemática de variables exógenas y endógenas, de la lógica o la cadena de causalidades en cada uno de los enfoques y de la generación de las posiciones de equilibrio en el sistema en el largo plazo.
Introducción
Las diferencias de concepción de los modelos anteriormente citados se reflejan en las variables consideradas como exógenas y endógenas en cada uno de ellos y por lo tanto a las variables que intervienen en el ajuste
En el modelo neoclásico tradicional, un incremento exógeno en la tasa de crecimiento de la economía, que en el largo plazo es igual a la tasa a la que crece la inversión necesariamente debe generar incrementos idénticos en la tasa de ahorro y la tasa de la ganancia allí es la variable que debe ajustarse a un nivel mayor de forma que pueda garantizarse esa mayor tasa de ahorro. No obstante, los incrementos en la tasa de la ganancia son solo posibles en este modelo a través de una reducción en la relación capital producto o dicho de otra forma con un mayor rendimiento del stock de capital en cuanto a la generación de producto. De otra parte, en el modelo neoclásico moderno, como se explicará más adelante la tasa de crecimiento pasa a ser una variable endógena; bajo este modelo una modificación en la distribución del ingreso en favor del capital propicia en forma simultanea una mayor tasa de crecimiento de la inversión y también un incremento de la tasa de la ganancia; lo mismo sucedería en el modelo Clásico/Marxista a pesar de sus diferencias de concepción fundamentales.
En los modelos poskeynesianos seminales en la tradición de Kaldor y Robinson, un aumento exógeno de la tasa de inversión como resultado de decisiones empresariales ocasiona un nivel de equilibrio mayor de las tasas de inversión y ahorro y para garantizarlo es necesaria una redistribución del ingreso en favor del capital y un incremento consecuente de las ganancias. En el modelo post keynesiano más contemporáneo de Kalecki/Steindl, la tasa de la inversión de equilibrio se encuentra en relación directa con las decisiones de inversión por parte de los empresarios, a su vez explicadas por modificaciones en el nivel de uso de la capacidad instalada y de la cuota o parte del ingreso correspondiente al capital dentro del total del ingreso, variable esta ultima de carácter exógeno. La tasa de la ganancia y el nivel de equilibrio de uso de la capacidad instalada son las variables endógenas acomodaticias en este modelo.
En las páginas siguientes entraremos en más detalle con cada uno de los modelos y los tipos de ajustes que teóricamente tendrían lugar en cada uno de ellos.
El Modelo Neoclásico Tradicional
En el viejo modelo neoclásico de crecimiento tal como el modelo de Robert Solow (1956) y ampliamente detallado en Barro y Sala-i-Martin (1995) y Jones (1997) se establecen los siguientes tipos de equilibrios. En el equilibrio de largo plazo el uso de la capacidad se encuentra a su nivel normal [3] es decir [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Las firmas que maximizan beneficios utilizan su stock de capital a la tasa óptima y la fuerza laboral se encuentra empleada en su totalidad dado un salario real flexible en los mercados laborales. Por otro lado, el mercado de capitales se ajusta vía la tasa de interés. Todo esto suponiendo mercados perfectos de trabajo y de capital. La maximización de beneficios supone minimización de costes dados los precios de los factores y el hecho de que capital y trabajo presentan rendimientos marginales decrecientes. En tal sentido, las firmas reaccionan ante cambios en los precios relativos de los factores sustituyendo el factor relativamente más caro por el más barato dentro de un mismo nivel o isocuanta de producción. La función de producción Cobb-Douglas utilizada extensivamente en el modelo neoclásico exhibe un valor de 1 para la elasticidad de sustitución de factores ante cambios en sus precios relativos, es decir trabajo y capital son perfectamente sustituibles en el modelo neoclásico, ver por ejemplo Dowling (2001) [4] para una demostración matemática.
La distribución funcional del ingreso en el modelo neoclásico está determinada por la tecnología de producción asumiendo remuneraciones correspondientes a la productividad marginal de los factores. Con la función de producción Cobb/Douglas [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], la parte correspondiente a las ganancias o beneficios viene dada por el coeficiente que a su vez equivale a la elasticidad capital/producto (Dowling 2001) [5] .
Es sencillo demostrar que la participación de las ganancias del capital equivale al coeficiente y el complemento [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] a la parte correspondiente al factor trabajo en una función de producción tipo Cobb/Douglas
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde Y es producción, [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es una constante, KyL los factores de producción capital y trabajo respectivamente, mientras son coeficientes técnicos de producción con [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. En esta función tanto K como L exhiben rendimientos marginales decrecientes (fácilmente demostrable a través de la segunda derivada de esa función tanto para el factor capital como para el factor trabajo) La función de producción puede expresarse también en términos nominales al multiplicarla por un nivel de precios P.
Ahora para maximizar los beneficios, los empresarios se enfrentan a la restricción presupuestal (ingreso) [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] donde corresponde al precio de renta del capital o tasa de interés y el valor del salario hora hombre.
Así el problema se reduce a maximizar la función Beneficios [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] respecto a K y L
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Y de acuerdo a las condiciones de primer orden para la maximización de beneficios:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Así, las firmas rentaran capital hasta que el valor del producto marginal seaigual al precio de renta del capital o tasa de interés:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Simplificando:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Así, el ingreso que se paga al factor capital (Kr) equivale a la porción del valor del producto PY, El complemento, es decir [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] corresponde al pago al factor trabajo así:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], o equivalentemente
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
En adelante a la participación de las ganancias o beneficios dentro del ingreso total le llamaremos y en el modelo neoclásico hemos visto que es una variable exógena, definida según el valor de los coeficientes de producción en la función Cobb-Douglas, entonces:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
El modelo neoclásico antiguo es también una respuesta al famoso dilema o filo de la navaja de Roy Harrod. Este último surge a partir de un modelo de crecimiento con características keynesianas. Ocampo (1988) [6] hace una presentación de este modelo en donde se alcanza la siguiente ecuación Donde es la tasa de crecimiento requerida, aquella que garantiza el equilibrio dinámico entre oferta y demanda en la economía (oferta igual a demanda, ahorro igual a inversión en una economía en crecimiento), es la relación capital producto y la propensión media del ahorro. Por su parte, esta tasa no puede ser superior ni inferior a la tasa natural [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] (tasa de crecimiento de la fuerza laboral más la productividad laboral) para garantizar el pleno empleo. En suma el pleno empleo bajo el modelo de Harrod requiere que la tasa efectiva de crecimiento sea igual a la tasa requerida y a la tasa natural. Según Harrod no existe ninguna tendencia a la igualdad de estas 3 tasas y si tanto g, como a y v son magnitudes constantes el equilibrio solo se satisfaría por una casualidad. De hecho Harrod asume que en la relación capital producto [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] por cuestiones técnicas se encuentran en una proporción fija, así que v es para él un parámetro constante.
El modelo neoclásico rechaza este principio aduciendo que g la tasa requerida, no es necesariamente estable, esto porque no es un parámetro fijo como lo asume Harrod. En primer lugar y como se demuestra en el apéndice en la resolución del modelo neoclásico hay una tendencia hacia el equilibrio de largo plazo donde la tasa natural que es una variable exógena es igual a la tasa de acumulación de capital, y por otra parte por definición la inversión es idénticamente igual al ahorro. Son las decisiones de ahorro por parte de los hogares las que determinan la inversión de las firmas y la tasa de ahorro [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] determina así la tasa de acumulación de capital [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], esta es la tasa que garantiza el equilibrio en la economía. Pero como la masa de ahorros no es otra cosa que la masa de beneficios obtenidos por los capitalistas multiplicados por su propensión al ahorro entonces la economía puede representarse de la siguiente manera:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Nótese que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es idéntico al [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] del modelo Harrod, ya que al dividir el termino [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] tanto en su numerador como su denominador por obtendríamos , la diferencia no obstante es que no es un parámetro fijo como en el modelo Harrod, más bien en el modelo neoclásico la tasa de crecimiento garantizada se ajustará a la tasa natural a través de variaciones en la relación capital producto v. Por lo tanto, para el modelo neoclásico de crecimiento no existe el problema del filo de la navaja [7] .
En lo que sigue veremos como el modelo neoclásico ajusta variables para retornar al equilibrio ante cambios en el valor de otras variables en una situación de equilibrio dinámico, es decir al de una economía en crecimiento.
En el modelo de crecimiento neoclásico tenemos a la tasa natural de crecimiento omo variable exógena, así como la propensión a ahorrar proveniente de las ganancias . Igual como se discutió anteriormente la participación de las ganancias y la tasa normal de utilización determinadas ambas por la tecnología de producción son entonces también variables exógenas. La tasa de acumulación , la tasa de ganancia y la relación capital producto se convierten así en las variables endógenas en el modelo neoclásico de crecimiento. Recapitulando las variables endógenas y exógenas en este modelo.
[la siguiente tabla no es parte de esta vista previa]
Una mayor tasa natural requerirá una mayor tasa de acumulación como se desprende de ecuación (1b), lo que a su vez con una propensión al ahorro dada requiere de un mayor ahorro, lo que por otra parte nos indica que también se requerirá de una mayor tasa de beneficio o ganancia para lograr ese nuevo nivel de ahorro (1b). Como se estableció en la página anterior
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Asumiendo por simplicidad un nivel de precios igual a 1 y la participación de las ganancias en el ingreso total
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Dado que h es exógeno, entonces una mayor tasa de ganancia requerirá de una menor relación capital/producto [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Ahora, suponiendo un incremento de la propensión al ahorro a partir de una masa de beneficios determinada y consecuentemente un incremento del ahorro, la tasa de acumulación y la tasa de crecimiento del producto no variarían (determinadas siempre por la tasa natural), y dada la necesaria igualdad de las tasas de ahorro e inversión el aumento de la propensión al ahorro en [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] significa que para que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] se mantenga también constante la relación capital/producto debe incrementarse y según (1c) esto haría disminuir la tasa de la ganancia. Este es el caso donde el modelo neoclásico refuta el dilema de Harrod anteriormente discutido. Así la tasa requerida se adapta a la tasa natural y la relación capital/producto no es fija si no que asume el rol de variable de ajuste.
Finalmente, dado un incremento exógeno de , la tasa de participación de las ganancias en el ingreso de la economía que en la función de producción Cobb-Douglas significa un incremento del parámetro relacionado al factor capital y consecuente reducción en el parámetro relacionado al factor trabajo, implicando que existe ahora una substitución técnica del factor trabajo por un mayor componente del factor capital para un mismo nivel de producción . Por un lado esta variación no tendría efecto sobre las tasas de crecimiento y acumulación de capital (dadas por la tasa natural). Por otra parte según (1c) el aumento de en principio aumentaría la tasa de ganancia pero dado que ahora la economía presenta un stock de capital mayor, es ahora mayor en dicha ecuación y así la tasa de la ganancia se mantendría constante.
El nuevo Modelo Neoclásico
Siguiendo ahora con los nuevos modelos neoclásicos de crecimiento concebidos por Romer (1986) y Lucas (1988) y que han sido adaptados a los libros de texto tal como el de Jones (1997) presentamos aquí sus principales características. Tal como en el antiguo modelo neoclásico de crecimiento, la utilización del stock de capital se encuentra en su nivel óptimo (normal u objetivo) en el largo plazo y la mano de obra se encuentra también plenamente empleada
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Las participaciones de los factores de producción dentro del ingreso total y de esta manera la tasa de beneficio se encuentran dadas por la tecnología de producción, asumiendo remuneración según las productividades marginales
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Sin embargo, a diferencia del tradicional modelo de crecimiento neoclásico, la relación capital producto deja de ser una variable pasiva de ajuste (dominada por sustitución capital-trabajo y productividades marginales decrecientes). Esta relación es ahora constante, determinada por externalidades macroeconómicas que compensan exactamente las productividades marginales decrecientes como en el modelo AK [8] (el más simple de los modelos de la nueva teoría neoclásica de crecimiento) o por crecimiento de la productividad generado por el capital humano o gastos en investigación y desarrollo I & D que compensan las productividades declinantes. En el modelo AK no existe progreso tecnológico exógeno (es decir [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]), consecuentemente la tasa de crecimiento per cápita de la economía en este modelo no está gobernada por la tasa de progreso técnico exógeno como sucede en el modelo neoclásico tradicional.
De este modelo obtenemos
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
La productividad marginal del factor capital es entonces constante e igual a (una constante positiva)
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Dado que es constante entonces la relación capital-producto es fija [9].
Efectivamente, en el nuevo modelo de crecimiento neoclásico, la relación capital-producto pasa a ser la variable exógena, determinada a su vez por externalidades o por tecnología y preferencias con respecto a la generación de progreso tecnológico a través de la acumulación de capital humano y gastos en I & D; un aumento exógeno en el parámetro de productividad del capital implica a su vez una disminución de la relación capital/producto y viceversa. Las otras variables exógenas son de nuevo la propensión al ahorro desde los beneficios (determinada por preferencia en el tiempo), la tasa de participación de los beneficios en el ingreso total y la tasa normal de uso de la capacidad (cada una determinada por la tecnología de producción). Las variables endógenas son la tasa de beneficio y las tasas de acumulación y crecimiento.
Tal como en el tradicional modelo de crecimiento neoclásico, la inversión es idénticamente igual al ahorro:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Algunas transformaciones resultan útiles para argumentar los postulados de este modelo. Empezando por la ecuación que define la acumulación [10] .
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Es decir la acumulación de capital neto en cada período es el resultado del ahorro menos la tasa de depreciación que se asume constante.
Dividiendo por K la ecuación anterior y haciendo uso de que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa].
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
A es la variable exógena (la inversa de la relación Capital-Producto). Es decir que a una relación capital producto menor (es decir una mayor productividad del capital y mayor valor de A en este modelo) corresponde una mayor tasa de acumulación de capital [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Por otra parte transformando el modelo a forma logarítmica y luego convirtiendo a tasas de crecimiento se encuentra que:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Como se estableció [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], por lo tanto
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Este es un resultado clave del modelo de crecimiento AK: la tasa de crecimiento de la economía es una función creciente de la tasa de inversión, como se deduce fácilmente de (2b) y (3b). Por lo tanto, las políticas gubernamentales que incrementen la tasa de inversión de la economía permanentemente incrementaran la tasa de crecimiento económico también permanentemente.
Recapitulando, las variables Exógenas y Endógenas en este modelo son entonces:
[la siguiente tabla no es parte de esta vista previa]
Un incremento de la relación capital producto tendrá un efecto contraccionista sobre el crecimiento de la tasa de inversión y el crecimiento económico (ecuaciones 2b y 3b). Por otro lado la tasa de ganancia de la economía también disminuye. Ya que la tasa de ganancia puede representarse como:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Así la relación capital producto esta inversamente relacionado a la tasa de la ganancia. El aumento de o lo que es igual, la diminución del factor [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] con constante implica una disminución de la tasa de la ganancia.
Ahora, de la ecuación (4b) despejamos así [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] entonces un aumento de con un nivel de ingreso constante implica que las ganancias totales han también aumentado, y con el nivel de capital también constante, la tasa de la ganancia aumentaría en este modelo. El incremento de los beneficios conduce a un mayor nivel de ahorro (suponiendo una propensión al ahorro invariable), ahorro igual a inversión supone entonces un mayor ritmo de acumulación (ecuación 1b). En conclusión el aumento de acelera también el ritmo de acumulación de capital.
Finalmente, un aumento en la propensión al ahorro implica mayores tasas de acumulación y crecimiento como queda claro por las ecuaciones (2b) y (3b), sin embargo en ese proceso la relación capital/producto no varía ya que capital y producto crecen a la misma tasa. Esta situación ejemplifica la endogeneidad de las tasas de crecimiento económico y acumulación en el nuevo modelo de crecimiento neoclásico en contraste con su exogeneidad en el modelo neoclásico tradicional en donde variaciones en no tienen efecto sobre la tasa natural que define la tasa de acumulación en dicho modelo. También puede concluirse que una mayor propensión al ahorro en el nuevo modelo neoclásico al no tener efectos sobre la relación capital/producto implica por (4b) que tampoco tendría efectos sobre la tasa de la ganancia.
El Modelo Clásico Marxista
La exposición que se hace aquí aborda solo los aspectos de acumulación y distribución en Marx y omite aspectos fundamentales de Marx y su visión del modo de producción capitalista. Para Marx La estructura de clases es la base fundamental para la existencia del sistema capitalista, en el sentido de que existe una clase capitalista en posibilidad de adquirir fuerza laboral de la clase trabajadora para emprender el proceso de producción al final del cual se obtiene un valor agregado a ser distribuido entre los trabajadores para asegurar su reproducción como fuerza laboral y un excedente laboral del cual se apropia el capitalista. Así mismo para Marx el proceso de acumulación conduce en forma inevitable a la formación del ciclo económico y posteriores crisis capitalistas. Esos aspectos de Marx y de los autores marxistas no son analizados en este apartado. Pero ya que este trabajo es una comparación de modelos de acumulación y distribución se intenta más bien compaginar este modelo con los demás para ver sus diferencias en cuanto a la forma como tratan y relacionan las variables que intervienen en los procesos de acumulación y distribución.
Es usual en este modelo la existencia de desempleo en el crecimiento de equilibrio en el largo plazo. La distribución funcional del ingreso es determinada por factores socio-institucionales y conflicto de distribución ya sea sobre el salario real o sobre la tasa de interés (ya que el emprendimiento del proceso productivo usualmente requiere de financiamiento y el consiguiente pago de intereses a partir del valor excedente obtenido de esa producción).
Una particularidad muy importante en la economía marxista es la expresión del Valor de una mercancía en términos del trabajo socialmente necesario para producirla y comprende 1) el capital fijo utilizado en el proceso productivo que puede también expresarse en términos de valor trabajo, esta vez en relación al valor del trabajo utilizado en el pasado para la elaboración de ese capital fijo. “Marx denomina este capital fijo como ‘capital constante’. 2) capital variable que viene entonces definido como la porción que se le remunera al trabajo del total del valor al que este dio lugar y 3) el valor restante que es el excedente apropiado por el capitalista y que equivale a las horas de trabajo que no se le remuneran a los trabajadores [11]. El valor de una mercancía se expresa entonces en cuanto al trabajo socialmente necesario para producirla, consecuentemente, el valor total de la producción en un periodo viene cuantificado como el total del trabajo socialmente necesariamente para su consecución.
Capítulo aparte es la forma como se cuantifica monetariamente el valor, es decir la cuantificación monetaria del trabajo socialmente necesario contenido en la producción. Los autores marxistas han propuesto a lo largo del tiempo diferentes métodos para la transformación de valores a precios. Quizá el método más sencillo de esos es el que utilizan Wolff y Resnick (2012) [12] en sus varios ejemplos numéricos y consiste primero en cuantificar el total de horas hombre que han intervenido en la producción (de la manera anteriormente descrita) y su valor monetario expresado por esas horas/hombre multiplicadas por el valor del salario monetario ($/hora de trabajo).
Los precios para cada producto resultan del valor total dividido por el total de unidades producidas. Así, En una economía capitalista con firmas que compiten, el aumento de la productividad a partir de un mismo valor (número de horas laborales sin modificar) conlleva por tanto a la disminución de los precios o dicho de otra forma el aumento de la productividad hace que cada unidad producida cuente con un valor menor y por lo tanto un precio menor.
A un nivel agregado el valor de la producción en Marx puede expresarse de la siguiente manera:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde es el valor del capital constante, capital variable, excedente y valor del producto. Por analogía con los demás modelos tratados en este trabajo es el capital fijo; constituye la masa de salarios y el excedente equivale a los beneficios o ganancias obtenidas en otros modelos. El valor del producto en cada una de las industrias dividido por el número de unidades producidas en cada una de esas industrias determina así los precios.
Constituye entonces en un período de producción el valor agregado o ingreso [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] obtenido a partir de la realización de la producción.
En el modelo económico marxista las capacidades productivas están en uso a una tasa normal en el equilibrio de crecimiento a largo plazo. Es decir:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
El valor de la fuerza laboral depende de dos circunstancias. Primero, cuáles y cuantas mercancías los trabajadores requieren para poder y estar dispuestos a continuar el proceso de vender su fuerza laboral Segundo, cuanto trabajo es socialmente necesario para producir esas mercancías requeridas.
El conflicto distributivo en ultimas se resuelve dando respuesta a esas dos preguntas y consecuentemente determina también la participación de los beneficios en el total del valor agregado
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Así mismo queda determinada la tasa de la ganancia, usualmente definida como [13] :
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Otra relación importante en Marx es la tasa de explotación, es decir el valor del trabajo no pago y apropiado por los capitalistas frente al valor laboral pago (salarios), es decir
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Es importante decir que en este modelo, aumentos en el salario real no modifican la distribución del ingreso ni la tasa de explotación laboral. Esto porque 1) las mercancías requeridas por los trabajadores para el consumo pueden ser importadas a un precio más bajo y 2) dichas mercancías pueden obtenerse de manera más productiva a través de un mayor volumen de capital constante en su proceso productivo y así vendidas a menor precio; en cualquiera de los dos casos tendría lugar un aumento del salario real. Sin embargo en este proceso tanto como no sufren modificaciones y por tanto la tasa de explotación y la participación de las ganancias capitalistas no se modifican. [14]
El conflicto distributivo en una economía nos señala que un aumento del excedente o beneficios pasa necesariamente por una disminución del valor del capital variable (masa de salarios, en los términos que manejamos en este trabajo), lo cual también aumentaría la tasa de la ganancia. Esta última junto con la propensión al ahorro determina los niveles de equilibrio de acumulación y crecimiento. Un nivel más alto de acumulación y crecimiento requerirá de una propensión mayor al ahorro, a través por ejemplo de consumo capitalista menor o una clase trabajadora más débil con menor poder de negociación y por lo tanto menor participación de salarios en el ingreso total y de esa forma menor consumo por parte de los trabajadores.
Ahora, si las condiciones técnicas de producción se toman como dadas, es decir que no responden en una manera sistemática a cambios en la distribución o la actividad económica entonces la relación Capital/Producto es exógena
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
En este modelo también es cierta la versión clásica de la ley de Say. Los beneficios ahorrados son usados completamente para inversión y acumulación, así que no existen problemas de demanda efectiva para la economía en general en el largo plazo [15]. No obstante, esto no significa que la senda de crecimiento se caracterice por el pleno empleo. Por el contrario, el desempleo se considera como una característica permanente del capitalismo que a su vez restringe las demandas redistributivas de los trabajadores proveyendo así las condiciones para las ganancias, la acumulación de capital y el crecimiento [16]
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Resumidamente las variables endógenas y exógenas del modelo marxista son:
[la siguiente tabla no es parte de esta vista previa]
Un aumento del excedente o beneficios en detrimento de los salarios reales, es decir un aumento de (ecuación 1c) ocasiona en primer lugar un aumento de la tasa de beneficio (ecuación 2c), mayores beneficios netos y con una tasa de ahorro constante mayor ahorro y por lo tanto mayor inversión y tasa de inversión.
Por otra parte, una mayor relación capital/producto , con un nivel de excedente o beneficio constante ocasiona una disminución de la tasa de beneficio o ganancia [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y menor tasa de acumulación ya que la tasa de acumulación o ritmo de crecimiento de la inversión puede expresarse como [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Esta es una situación muy importante en el contexto de la economía marxista; la competencia capitalista tiende a que cada entidad productiva aumente su stock de capital fijo o constante como respuesta a la competencia capitalista con el propósito de obtener mayores beneficios a través de mayor productividad, pero esto solo conlleva a que las empresas se neutralicen mutuamente y cada una de ellas no logre aumentar su excedente y por lo tanto si disminuyan su tasa de ganancia vía aumento del capital constante, esto en la literatura marxista es lo que se conoce como “Tendencia Descendente de la Tasa de Ganancia” y que puede conducir a una crisis capitalista, algo que no entraremos aquí a analizar.
Modelos Poskeynesianos
Características básicas de los modelos post keynesianos que se encuentran presentes en Robinson (1956) y Kaldor (1957), Michal Kalecki en un importante número de ensayos que van desde 1939 hasta 1971, así como Steindlt en 1952 y en autores más recientes como Amadeo (1986) son las siguientes:
Inversión y Ahorro. Una característica del enfoque Post keynesiano es la independencia de las decisiones de inversión de las firmas respecto a las decisiones de ahorro de los hogares. En una economía de producción monetaria [17] , las firmas tienen acceso a los medios de financiamiento de la inversión a través de la oferta de crédito y financiamiento por parte del sector bancario y financiero, sin necesidad de un previo ahorro existente por parte de los hogares, en tal sentido la oferta monetaria es endógena; se adapta a las necesidades de financiamiento. Esto significa que ahora tenemos una función de inversión separadamente de la función de ahorro.
Precios y Mark-up. En Los modelos poskeynesianos de segunda generación (modelos de corte kaleckiano) una característica esencial es la formación de precios a partir de mercados incompletamente competitivos y el uso de un mark-up o margen. Para ello existen varios métodos, todos ellos con la característica común de agregar un margen sobre costos unitarios para llegar al precio final. El más simple de esos métodos de formación de precios es la teoría kaleckiana del “mark up” o margen sobre costos. De acuerdo a este enfoque los precios dependen de los costos unitarios directos, es decir a los costos unitarios directos que cubren todos los costos generales y salarios se le agrega un margen de ganancias anticipadas sobre dichos costos así:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
CUD son los costos unitarios directos (costos variables medios), θ es el margen neto sobre costos. Ya que los costos unitarios directos son aproximadamente constantes cualquiera sea el nivel de producción (siempre y cuando esta sea inferior al producto de plena capacidad), entonces la información contable necesaria para determinar precios no requiere gran sofisticación.
En un modelo kaleckiano simple con sectores verticalmente integrados [18] , los costos unitarios directos (CUD) son simplemente los costos salariales por unidad de producto. A un nivel agregado, por lo tanto, la ecuación de precios se convierte en:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde es el número de horas-hombre empleadas en la producción, w el salario hora hombre y q el producto final. [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] Equivale a la producción por hora hombre o productividad a la que llamaremos . Entonces el salario real puede expresarse como:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Beneficios o Ganancias. Kaldor y Kalecki coinciden en que las ganancias de los capitalistas dependen de la inversión realizada por ellos mismos. Esto puede verse fácilmente a través del simple modelo de economía cerrada sin gobierno. Desde el punto de vista del ingreso nacional tenemos;
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Con salarios y Beneficios de los capitalistas
Desde el punto de vista del gasto, el ingreso se divide en Consumo e Inversión
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
El Consumo a su vez se divide entre el Consumo de los asalariados y el consumo de los capitalistas
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
De manera que
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Si los trabajadores no ahorran, entonces gastan todo su salario en consumo, es decir
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Dado que los trabajadores no ahorran, no acumulan tenencias de capital y por lo tanto los beneficios que se generan de la explotación del capital pertenecen enteramente a los capitalistas. Así:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Entonces las ganancias o beneficios de los capitalistas son iguales a la inversión y al consumo de los capitalistas. Dado que los capitalistas no deciden sobre el nivel de sus beneficios y si pueden decir sobre el monto de sus inversiones y consumo entonces es la inversión y el consumo capitalista los que determinan sus ganancias [19]
Modelo Kaldor/Robinson
La versión estándar de la primera generación de modelos post keynesianos de distribución y crecimiento basada en los trabajos de prominentes autores como Joan Robinson [20] Nicholas Kaldor [21] puede describirse de la siguiente manera;
En el equilibrio de largo plazo la tasa de utilización de las capacidades productivas dada por el stock de capital se encuentra a su nivel normal:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
La fuerza laboral, no obstante no está usualmente empleada en su totalidad. La relación capital-producto es una variable exógena afectada por la naturaleza del progreso técnico, esto quiere decir que al contrario de la teoría neoclásica el progreso técnico es endógeno y se refleja en los gasto de inversión por parte de los empresarios. Al respecto Joan Robinson escribe:
"Pero al mismo tiempo el progreso técnico se acelera para mantenerse a ritmo con la acumulación. La tasa de progreso técnico no es un fenómeno natural que cae como agua del cielo. Cuando hay un motivo económico para elevar el nivel de producto por trabajador, los empresarios van tras innovaciones y mejoramientos. Incluso más importante que la aceleración de los descubrimientos es el aceleramiento de la tasa a la cual las innovaciones se difunden. Cuando los empresarios se encuentran en una situación donde los mercados potenciales se expanden pero la fuerza laboral es difícil de conseguir, cuentan con todos los incentivos para incrementar la productividad"
(Robinson, 1956, p.96)
Entonces, una mayor tasa de acumulación se refleja en un mayor ritmo de adopción de nuevos procesos productivos y en un mayor nivel de investigación y desarrollo y por ende en una mayor productividad del trabajo. En contraste con el modelo neoclásico la relación capital/producto no está sistemáticamente relacionada a la tasa de ganancia o la actividad económica [22] . Es así una variable exógena
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Tasa de Ganancia y Distribución
El Ahorro de la economía proviene de dos fuentes, el ahorro de los asalariados y el ahorro de los capitalistas que a su vez tiene origen en los ingresos dados por los beneficios o ganancias
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
De la identidad ahorro igual a inversión tenemos:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde I es igual a Inversión
Luego:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Dividiendo todo por y simplificando
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Multiplicando ambos lados de la esta ecuación por [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Resolviendo [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Suponiendo además que los trabajadores no ahorran
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Que puede también reescribirse como:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Llamando a [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y teniendo en cuenta que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es la relación capital producto
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Arribamos así a la ecuación que explica la distribución en el modelo post keynesiano. La distribución queda así como función independiente de la tecnología, en oposición al modelo neoclásico tradicional.
Para llegar a la ecuación que define la tasa de la ganancia en este modelo multiplicamos ambos lados de (4d) por [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] para obtener
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
o más sintéticamente:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Esta ecuación (7d) es la que se conoce como la “Ecuación de Cambridge”. La tasa de la ganancia es así función inversa de la tasa de ahorro, ya que una mayor tasa de ahorro significa un menor gasto en la economía y por lo tanto menores ventas y ganancias realizadas y viceversa la tasa de la ganancia es proporción directa de la tasa de inversión [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], un resultado consistente con la ecuación (3d) donde veíamos que las ganancias se relacionan directamente con el nivel de la inversión. Como se afirmó anteriormente, la relación capital producto no está relacionada a la tasa de la ganancia en este modelo como queda aquí demostrado.
La ecuación de Cambridge es la tasa de beneficio realizada (dada la propensión media al ahorro y la tasa de inversión). De allí puede expresarse también la tasa de ahorro dada la igualdad entre tasa de inversión y tasa de ahorro
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Por otro lado, las decisiones de inversión y la tasa de inversión en este modelo son una función de los “espíritus animales” que describimos aquí como [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y que representa 'la urgencia espontánea de acción a cambio de inacción' [23] y por otro lado también función de la tasa de la ganancia (esperada) ya que los beneficios y por ende la tasa de beneficio se consideran que tienen una influencia positiva en las decisiones de inversión, pues los beneficios retenidos proveen los fondos internos para el financiamiento, además de que estos facilitan el acceso de las firmas a fondos externos, porque los medios propios de financiamiento de las firma (los beneficios) determinan su solvencia de cara a los mercados financieros. Simbólicamente la tasa de inversión queda representada de la siguiente manera:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
La igualdad de (8d) y (9d) garantiza el equilibrio macro económico, la cuestión a indagar es si existe un equilibrio, si este es estable y que mecanismos conducen al equilibrio en este modelo. Los siguientes diagramas indican que si existe en este modelo una tendencia hacia el equilibrio de la tasa de inversión y la tasa de ahorro y el equilibrio en la economía.
[la siguiente diagrama no es parte de esta vista previa]
En el diagrama 1, supongamos que de acuerdo a las expectativas de tasa de beneficio [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] en ecuación (9d) la tasa de inversión sea [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], sin embargo a esta tasa de inversión la tasa de beneficio efectivamente realizada según la ecuación de Cambridge no es [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] sino [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es decir más alta que la tasa de beneficio esperada. Los inversionistas entonces adaptan hacia arriba sus expectativas de tasa de beneficio futura y así aumentan su tasa de inversión y en consecuencia su tasa de beneficio realizada (como se indica por la flecha).
[la siguiente diagrama no es parte de esta vista previa]
En diagrama 2 suponemos una situación donde la tasa de inversión es [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] correspondiente a un una tasa de beneficio esperada [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], sin embargo la tasa de beneficio realizada de acuerdo a la ecuación de Cambridge resulta ser [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], que es inferior a esa tasa esperada, de manera que los inversores adaptan sus expectativas hacia la baja respecto de la tasa de ganancia lo cual significa que ahora la tasa de inversión será menor y la tasa de beneficio lograda también será menor, como se indica por la dirección de la fecha en el diagrama.
[la siguiente diagrama no es parte de esta vista previa]
Entonces cuando la tasa de inversión se encuentra fuera de equilibrio por expectativas de tasa de beneficio muy baja o muy alta respecto a la tasa de beneficio efectiva, el sistema tiende hacia el auto equilibrio en donde la tasa de beneficio esperada es igual a la realizada [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y a ese punto la tasa de inversión es igual a la tasa de ahorro [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], el ahorro es igual a la inversión y oferta agregada igual a demanda agregada.
Del modelo Kaldor-Robinson tenemos así que las variables exógenas y endógenas son las siguientes:
[la siguiente tabla no es parte de esta vista previa]
Las variables exógenas del modelo determinan en primer lugar la tasa de inversión y en equilibrio determina la distribución (6d) y la tasa de ganancia [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa](7d). De hecho, la distribución es la variable de ajuste hacia la tasa de ganancia cuando existen modificaciones en la tasa de inversión ; dicho de otra manera, un incremento de la tasa de la inversión causa un incremento en la tasa de la ganancia como queda claro por (7d) y al mismo tiempo altera también la redistribución del ingreso en favor del factor capital (ecuación 6d) y con como variable independiente de la tasa de inversión.
En el modelo Kaldor-Robinson el mecanismo de redistribución es a través del incremento de precios que reduce el salario real. Es decir que en este modelo el proceso de acumulación y crecimiento es inminentemente liderado por los capitalistas y para su logro los trabajadores deben aceptar salarios reales decrecientes a partir de un mayor nivel de precios.
Por otra parte, en este modelo los incrementos de precios resultan del supuesto de una economía que se encuentra produciendo a un nivel normal de uso de la capacidad; ya que no se contemplan incrementos en el uso de la capacidad más allá de la normal. Entonces un incremento de la tasa de inversión generaría aumentos en la demanda y así en elevación de precios.
Ajustes
Ahora veamos qué sucedería cuando a partir de posiciones de equilibrio tal como y en los diagramas 1 y 2 existe un movimiento de las variables exógenas. Empezando por un “incremento” en los “espíritus animales” empresariales. De acuerdo a la ecuación de las decisiones de inversión (9d) ello ocasionaría en el diagrama arriba presentado un traslado paralelo de la recta [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] hacia la derecha y por lo tanto se alcanzaría un punto de equilibrio en donde la tasa de ganancia y la tasa de inversión son más altas.
Según la ecuación de Cambridge:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Un aumento de la propensión media al ahorro significaría una disminución de la pendiente [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y por lo tanto una rotación de la recta [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] hacia la derecha denotando una contracción de la demanda ante un mayor nivel de ahorro. Consecuentemente en equilibrio tendríamos menores tasas de ganancia y de inversión.
Finalmente, un aumento de la relación capital/producto no tendría efectos sobre la tasa de la ganancia pero si sobre una distribución del ingreso en favor del factor capital, ecuación (6d).
Modelo Poskeynesiano de Kalecki
A partir de los principios de Kalecki se han elaborado modelos de acumulación y crecimiento. Entre ellos referenciamos aquí a Steindl (1952) [24] , un alumno de Kalecki y Rowthorn (1982) [25] . En contraste con los antiguos modelos de crecimiento keynesiano como el citado anteriormente de Robinson y Kaldor, el margen de ganancia de las firmas en este modelo está dado o previamente determinado, es decir no es una variable endógena. La implicación entonces es que para un nivel de tecnología dado los salarios reales son también una constante y no asumida como una variable endógena mientras en el modelo anterior contemplábamos como un exceso de demanda resultaba en incremento de precios y disminución del salario real. En este modelo simple de una economía cerrada, sin sector gobierno y produciendo un único bien, el mark-up o margen de ganancias sobre costos laborales unitarios constantes, es el único determinante de la participación de las ganancias dentro del total de los ingresos; es decir son las empresas que en forma exógena y discrecional administran este margen y a partir de allí de acuerdo a sus niveles de ventas se determina la cuantía de sus ganancias y su participación en el ingreso nacional.
Por lo tanto según nuestra notación:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Un mayor margen implica mayor cuota de ganancias dentro del ingreso total.
El modelo es enteramente basado en el principio de la demanda efectiva y todos los ajustes se hacen a través de cantidades. Así partiendo de una situación donde la inversión está dada, si hay un incremento en el ingreso agregado, proveniente de un decrecimiento de la propensión marginal al ahorro (o un incremento del consumo autónomo), o de aumento de los salarios reales (teniendo en cuenta que los trabajadores no ahorran o al menos su tasa de ahorro es menor a la de los capitalistas), un incremento tal en la demanda agregada conducirá a incrementar la producción y la capacidad de utilización. Ahora, una reducción en la capacidad de reserva (no utilizada) inducirá a las firmas a incrementar sus inversiones en capital fijo; en otras palabras, incrementos en la capacidad de utilización conducen a incrementos en la tasa de acumulación. Cualquier incremento en la demanda efectiva conllevará, en el largo plazo, a una tasa de crecimiento acelerada.
Por contraste a los modelos seminales post keynesianos, en este modelo una tasa de acumulación más alta estará asociada con una tasa más alta de utilización de la capacidad productiva. Puede ser cierto que una firma actuando individualmente pueda mantener su capacidad de utilización a un nivel normal [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] en el largo plazo, pero no es posible que todas las firmas actúen de forma similar ya que para satisfacer una mayor demanda algunas de ellas por lo menos tendrán que echar mano al uso de su capacidad más allá de un nivel normal. Por tal razón, para mantenerse en su nivel normal, las firmas deben aumentar su tasa de inversión en capital fijo
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
La relación capital/producto potencial [26] es tratada también como una variable exógena determinada por la tecnología, y que no responde sistemáticamente a la variable de distribución en el modelo. Con la participación de los beneficios y la relación capital producto potencial como variables exógenamente dadas, la tasa de utilización así se convierte en la variable que ajusta la tasa de ganancia o beneficio a su valor de equilibrio. Esto puede verse al descomponer la tasa de beneficio de la siguiente manera
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] representa el nivel de utilización de la capacidad potencial, en otras palabras el nivel de producto respecto a su máximo nivel potencial [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa].y que llamamos [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]Esta ecuación refleja una relación positiva entre uso de capacidad y tasa de ganancia ya que al asumir que regularmente existe exceso de capacidad, el mayor uso de ella a partir de factores de demanda incrementa las ventas y la tasa de beneficio pues esas ventas adicionales incluyen en sus precios un margen de ganancia previamente determinado, así entonces el total de las ganancias se incrementa y también la tasa de beneficio. [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] por su parte es la relación capital/producto potencial expresada en forma inversa.
Dinámicas del Modelo Kalecki
La siguiente es una presentación resumida del modelo kalecki expuesta por Edward Amadeo (1986) [27] . Hay 3 componentes en este modelo; el primero es una función de inversión similar a la función linear del modelo Kaldor/Robinson, empero la tasa de inversión ahora depende de las tasa de utilización de la capacidad y no solamente de la tasa de beneficio:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Es una versión del familiar acelerador y en donde α representa la tendencia de la tasa de crecimiento de las ventas esperadas por parte de las firmas. Cuando la tasa efectiva de utilización es igual a la tasa normal de utilización las firmas desean incrementar su capacidad productiva a la misma tasa de la tasa esperada de crecimiento de las ventas, y así tenemos [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Sin embargo, cuando la tasa efectiva de utilización es menor a la tasa normal, es decir cuando [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], las firmas creen que tienen exceso de capacidad y querrán rectificar la situación permitiendo a su stock de capital crecer a un ritmo menor a la tasa de crecimiento esperada de las ventas: [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Lo opuesto es también cierto donde quiera que la tasa de utilización se encuentre por encima de su tasa normal; las firmas ahora creen que cuentan con un monto insuficiente de reserva de capacidad e intentaran entonces lograr tasas normales de utilización de la capacidad en el futuro a través del incremento de su tasa de acumulación por encima de la tasa esperada de las ventas, esperando retornar a una tasa normal de utilización. La función de inversión refleja así la creencia de que tomadas individualmente, cada firma procura retornar a sus niveles normales de utilización de la capacidad.
Las otras dos ecuaciones en el modelo de crecimiento kaleckiano son de hecho ya conocidas del modelo anterior. La segunda ecuación es la ecuación de Cambridge para la tasa de ahorro
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
En cuanto a la tercera ecuación, necesitamos referirnos la descomposición de la tasa de beneficio (1e) y que aquí reproducimos
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
En esta ecuación, la participación de las ganancias es tomada como una variable exógena directamente proporcional al margen de costes θ que analizábamos anteriormente en la ecuación de precios. Esto es bastante fácil de deducir con simplemente dar una mirada a la ecuación (2d), vemos allí que un mayor margen de costes implica un salario real menor y por lo tanto una mayor participación de las ganancias dentro del producto total.
Combinando las ecuaciones (2e) y (3e) establecemos la igualdad entre ahorro e inversión. Esta implica que todos los bienes producidos son vendidos
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
y de allí obtenemos la tasa de ganancia correspondiente a la demanda efectiva [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], por lo tanto podemos escribir
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Además, combinando las ecuaciones (1e) y (3e) logramos una ecuación de ahorros en función de la utilización de la capacidad
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Finalmente, Igualando las ecuaciones (1e) y (4e) y despejando de allí obtenemos así el nivel de la capacidad utilizada correspondiente al equilibrio entre oferta y demanda en la economía
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Por lo tanto para que (6e) tenga sentido y el modelo de crecimiento sea estable se requiere que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], es decir que la función de ahorro sea más sensible a cambios en la tasa de utilización (5e) respecto a la sensibilidad de función de inversión (el parámetro ) ante esos cambios, ecuación (2e)
Tenemos entonces que en este modelo las variables endógenas y exógenas son las siguientes
[la siguiente tabla no es parte de esta vista previa]
Es la variable principal de ajuste, es endógena en el sentido de que depende del flujo de ventas pero así los cambios en provocan también reacción de las firmas variando su tasa de inversión en sus intentos de retornar a sus niveles de normales de uso.
Ajustes
Aumento del Salario Real: Asúmase por ejemplo que los trabajadores a través de negociaciones o por medio de legislación obtienen un salario real más alto a pesar de una productividad constante. Ello implica que el margen de costos θ (ecuación 2d) así como la participación de las ganancias en el ingreso total se reducen. Cuál será el impacto de estos cambios sobre la tasa de acumulación y la tasa de ganancia en el largo plazo?
La respuesta es que la tasa de acumulación se incrementará. La reducción en la tasa de participación de la ganancia reduce la propensión a ahorrar de la economía en general [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Como contraparte, aumenta el consumo. Estas mayores ventas llevaran a las firmas a anticipar mayores tasas de utilización, lo cual las inducirá a elevar su tasa de acumulación, por lo tanto elevando y la tasa de ahorro [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] se ajusta a esos mayores requerimientos de inversión [28] . A un nuevo equilibrio cuando las ventas igualen el nivel de producción tendremos niveles más altos de , la ecuación 6e refleja un efecto positivo en el nivel de uso de la capacidad ante un menor valor de . El nuevo nivel de equilibrio ilustra la paradoja del ahorro: la reducción en la participación de las ganancias y por lo tanto de la propensión al ahorro en la economía conlleva a un incremento en el largo plazo de las tasas de acumulación y de utilización de la capacidad.
La Paradoja de los Costos
Pero existe además un segundo efecto, tan igualmente importante y sorpresivo cual es la paradoja de los costos. Un salario real más alto y por lo tanto mayores costos de producción, conlleva a una tasa de ganancia mayor en el largo plazo , ya que en equilibrio el nivel más alto de uso de capacidad productiva que se deriva de esta situación se corresponde con una mayor tasa de ganancia realizada (4e). En otras palabras, una reducción del margen de costos de cada firma individual finalmente conduce a una tasa de beneficio mayor para la economía como un todo. Si ante el incremento del salario real y la reducción de la cuota de las ganancias la tasa de utilización permaneciera en la tasa de ganancia correspondiente se vería reducida de acuerdo a la ecuación (1e) que da cuenta de la tasa de la ganancia en sus diferentes componentes, no obstante eso es concordante solo con una análisis de equilibrio parcial microeconómico y las consecuencias de un margen sobre costos menor.
Sin embargo, en este modelo el nivel de utilización no permanece constante cuando tomamos en cuenta las implicaciones macroeconómicas de un salario real más alto. Hemos visto que en este modelo un salario real mayor estimula la demanda y el uso de la capacidad, lo cual en el mismo corto plazo compensa la caída inicial de la tasa de la ganancia, ecuación (1e). Posteriormente cuando el efecto del acelerador tiene lugar se incrementará la tasa de inversión y dado que una mayor tasa de inversión supone mayor demanda de bienes de inversión que deben ser producidos, nuevamente habrán aumentos en el uso de la capacidad y consecuentemente también de la tasa de la ganancia. En definitiva para este modelo esta serie de efectos retro alimentarios sobre el uso de la capacidad tendrán efectos positivos superiores sobre la tasa de la ganancia respecto a su disminución bajo un plano estrictamente micro económico como efecto de la redistribución de ingreso en favor de los asalariados.
Así se demuestra que la paradoja de costos es un fenómeno macroeconómico. Sí una sola firma incrementa los salarios reales y reduce su margen sobre costos, con todo lo demás constante, obviamente hará menores ganancias y se verá con una reducción en su tasa de ganancia (a no ser que el incremento de los salarios reales conlleve a un incremento de la productividad. Pero si las firmas acuerdan reducir sus márgenes sobre costos, se generará una mayor tasa de uso de la capacidad para la economía como un todo y por lo tanto una mayor tasa de ganancia en términos macroeconómicos.
Podemos concluir entonces del anterior análisis, que si bien puede ser benéfico para una firma individual actuar por su cuenta y reducir sus costos de producción e incrementar sus márgenes de ganancia reduciendo los salarios reales o reduciendo su número de empleados (mientras esto por su puesto no afecte negativamente la productividad de los trabajadores remanentes), la tasa de beneficio a un nivel agregado puede ser mayor si las firmas acuerdan reducir sus márgenes sobre costos.
Es bueno no perder de vista que en últimas la tasa de ganancia no es otra cosa que el total de las ganancias dividida por el stock de capital. Si los volúmenes de ventas aumentan considerablemente, incluso con un margen de ganancia menor por unidad, el total de ganancias será mayor y así por definición también la tasa de la ganancia .
Incremento en la tasa de Ahorro. Asúmase un incremento en la propensión al ahorro y como consecuencia un menor nivel de demanda. Por ecuación (6e) el nivel de equilibrio de la capacidad utilizada se reduce, conduciendo también a disminuir la tasa de la ganancia de equilibrio (4e). Igualmente la tasa de inversión se reduce como consecuencia del menor nivel de uso de la capacidad (2e) y por ende también la tasa de ahorro equilibrante. De nuevo es una situación que refleja muy bien la paradoja del ahorro comentada anteriormente.
Un incremento de la propensión al ahorro y del ahorro absoluto tiene consecuencias muy diferentes en el modelo tradicional neoclásico y en los modelos de Kalecki. Mayor ahorro supone mayor inversión, es el ajuste inmediato que se da en el modelo neoclásico mientras que para Kalecki un mayor ahorro significa también que la economía presenta un menor nivel de gasto; menor uso de la capacidad y consecuentemente menor inversión.
Conclusiones
En el modelo neoclásico tradicional la tasa de inversión está definida por la tasa de crecimiento natural, con lo cual los cambios en las variables exógenas como la participación de las ganancias capitalistas en el total del ingreso y la propensión al ahorro no tienen ninguna influencia en el proceso de acumulación de capital. Más bien, los cambios en estas variables exógenas repercuten solo en la relación capital producto y posiblemente en la tasa de la ganancia conforme al mantenimiento del equilibrio dinámico entre tasa de inversión y tasa de ahorro en la economía.
De otra parte, a pesar de ser modelos de naturaleza muy diferente, la nueva teoría neoclásica del crecimiento y el modelo marxista tienen como similitud que la variable principal de ajuste ante cambios en las variables exógenas resulta ser directamente la tasa de la ganancia. Así como hemos visto, para ambos modelos es cierto que una redistribución exógena de ingresos en favor del sector capitalista afecta positivamente la tasa de la ganancia y por lo tanto también la tasa de inversión (dado el equilibrio ahorro/inversión y una propensión constante al ahorro). Obviamente que en el modelo marxista dicha redistribución pasa por una variación necesaria en los resultados del conflicto distributivo entre clases mientras en el modelo neoclásico un incremento general en el índice de precios de mercado podría ser suficiente para lograr tal redistribución.
En el modelo post keynesiano seminal de Kaldor y Robinson la expansión de la inversión y el crecimiento del producto en una situación de pleno empleo requieren de una redistribución del ingreso real en favor del sector capitalista de la economía y por tal razón allí es la variable principal de ajuste. Este tipo de crecimiento es cuestionable en cuanto su sostenibilidad en el sentido de que requiere que los trabajadores acepten siempre disminuciones en el salario real.
Finalmente, de los modelos aquí estudiados, solo en el modelo de Kalecki (considerado junto con Keynes como los padres de la teoría de la Demanda Efectiva) el uso de la capacidad aparece como variable principal de ajuste lo que lo define como un modelo de demanda en el sentido de que el nivel de producción queda determinado por la demanda existente con ajustes correspondientes en el nivel de uso de la capacidad para satisfacer esa demanda. En Kalecki entonces, tiene sentido incrementar el salario real como forma de expandir el producto, en consideración a que los trabajadores no ahorran o al menos su nivel de ahorro es mucho menor al del sector capitalista con lo cual un mayor salario real genera efectivamente mayor gasto, mayores ventas, y mayores tasas de acumulación y de ganancia.
Apéndice
Tasas de Crecimiento
Algunas propiedades importantes de logaritmos naturales son:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Esta es la propiedad matemática que dice que la derivada del logaritmo de una variable es simplemente [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] [29]
Si [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] (sea por ejemplo una serie de tiempo transformada a valores logarítmicos), entonces
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Esta propiedad es clave; dice que la derivada con respecto al tiempo del logaritmo de una variable es la tasa de crecimiento de esa variable . Por ejemplo considérese la variable stock de capital , que varía en el tiempo,
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Ósea la tasa de crecimiento del capital en el período de tiempo . En otras palabras, si convertimos una serie de tiempo a valores logarítmicos, cada incremento en valor de un período al siguiente equivale a la tasa de crecimiento entre esos dos periodos. No obstante, es importante advertir que estas son tasas de crecimiento exponenciales y la demostración es la siguiente:
Supóngase la siguiente relación entre valor presente y valor futuro:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Si la tasa de interés se compone veces un año por años,
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Entonces:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Y si (el número de veces en que la tasa de interés se compone en un año) tiende a infinito, entonces
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Supongamos ahora que una variable exhibe crecimiento exponencial similar al de la ecuación anterior
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde es el valor inicial de la variable y la tasa de crecimiento
Por ejemplo, puede medir el producto per cápita de una economía
Convirtiendo a logaritmos la expresión anterior,
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
En donde hemos aplicado la propiedad logarítmica según la cual [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Por lo tanto la tasa de crecimiento puede calcularse como
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
O calculando la tasa de crecimiento entre el periodo y el periodo
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Las dos últimas ecuaciones demuestran la justificación para calcular tasas de crecimiento como el cambio en el logaritmo de una variable y demuestran también que esta es una tasa de crecimiento exponencial o tasa de crecimiento continua. Ahora, qué tasa de crecimiento discreta equivale a esta tasa de crecimiento exponencial o continua? Para un periodo de tiempo podemos plantear la siguiente equivalencia:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Crecimiento en el Modelo Neoclásico Tradicional
La función Cobb-Douglas puede ser reescrita de la siguiente manera:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde A es un parámetro tecnológico. Ahora esta función puede escribirse en términos de producto por trabajador, es decir dividiendo por L en ambos lados tenemos
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Convirtiendo esta expresión en forma logarítmica y derivando respecto a t es decir al tiempo tenemos un modelo de tasas de crecimiento
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] denotan tasas de crecimiento de las variables per cápita o por trabajador y [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] representa la tasa de cambio técnico. De acuerdo a esta última ecuación si crecen a una misma tasa, crecerá entonces también a esa misma tasa.
El modelo neoclásico de crecimiento introduce la tecnología como el factor , un parámetro aumentativo o parámetro de eficiencia del factor trabajo . Así, la cantidad total de (por ejemplo el total de horas hombre empleadas en la producción) es amplificado por en un modo multiplicativo [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] con cambiando a través del tiempo.
Como es presentado por Barro y Sala-i-Martin el modelo neoclásico de crecimiento de Robert Solow en su resolución alcanza la siguiente ecuación de tasa de acumulación de capital per cápita incluyendo el parámetro tecnológico
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Así, [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es la tasa de crecimiento del capital por trabajador (incluyendo el parámetro tecnológico aumentativo del factor trabajo), [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es el producto marginal por trabajador. Dada la condición de productividad marginal decreciente del Capital, el factor [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] es entonces también decreciente. Por otra parte [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], es decir la tasa de progreso técnico y es la tasa de crecimiento de la fuerza laboral. Así [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] la tasa natural en donde la tasa de cambio técnico es el equivalente a la tasa de incremento de la productividad. Finalmente, es la tasa de depreciación del capital. En este modelo la tasa natural es exógena y constante, y la tasa de depreciación se asume también como constante, por lo tanto, el segundo término de (2) es constante. Se trata de demostrar ahora que la tasa de acumulación del capital tiende a ser igual a la tasa natural más la depreciación[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. A niveles bajos de la productividad marginal del capital es relativamente alta y así de acuerdo a (4) [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] en tal caso [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], la tasa de acumulación de capital por trabajador tendrá un valor positivo, lo que significa que está en aumento. Pero dada la condición de productividad marginal decreciente del capital en la teoría neoclásica, a mayores niveles de[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] disminuirá y así [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] comienza a acercarse y finalmente igualar [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] que como se ha dicho es constante. A ese punto [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] correspondiente a un nivel de al que podemos llamar . Más allá de este punto tendríamos una situación en donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y así [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], consecuentemente a una tasa de crecimiento negativa se haría menor tendiendo de nuevo a [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Concluimos entonces que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] tiende a [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa], nivel de [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] en el cual [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y en donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Esta situación en donde [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] se encuentra a un nivel estable se conoce como el Estado Estable de la Economía.
Tenemos además que [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] puede también reescribirse como [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] y cuando [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] entonces [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] están por lo tanto creciendo a la misma tasa y de acuerdo a la ecuación (1) el producto per cápita crecerá entonces también a esa misma tasa. Transformando la expresión [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa] en forma logarítmica y luego en tasas de crecimiento tenemos:
[la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]
Entonces cuando [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]; el capital en términos absolutos crece a la tasa natural, es decir [la siguiente fórmula no es parte de esta vista previa]. Queda así demostrada la ecuación (1b) del modelo neoclásico.
Además, tal como se ha demostrado el producto y el capital per cápita crecen a la misma tasa, también es cierto entonces que producto y capital en términos absolutos crecen a la misma tasa; por lo tanto el producto en términos absolutos crece también a la tasa natural. Una situación en donde capital, el producto el consumo (la diferencia entre ingreso real y ahorro) y el tamaño de la fuerza laboral (incluyendo la productividad) están creciendo a tasas constantes se conoce como la senda de crecimiento equilibrado.
Referencias
Amadeo, E. (1986) “The role of capacity utilization in long-period analysis”, Political Economy: Studies in the Surplus Aproach, 2(2), págs 83-94
Barro, R and Sala-i-Martin (1995) “Economic Growth”, McGraw Hill
Dowling, E (2001) “Introduction to Mathematical Economics”, Third Edition, McGraw Hill
Kaldor, N (1957) “A Model of economic growth”, Economic Journal, 67 (December), págs 591-624
Lavoie, M (2006) “Introduction to Post-Keynesian Economics”, Palgrave macmillan
Ocampo, JA (1988) “Economía Poskeynesiana”, El Trimestre Económico, Fondo de Cultura Económica
Robinson, J (1956) “The Accumulation of Capital” (London: Macmillan).
Rowthorn, B (1982) “Demand, real wages and economic growh, Studi Economici, 18, pags 3-54
Sheehan, B (2009), “Understanding Keynes `General Theory`”, Palgrave McMillan, págs. 121-122
Steindl, J (1952), “Maturitiy and Stagnation in American Capitalism” (Oxford: Basil Blackwell)
Wolff, R and Resnick, S (2012), “Contending Economic Theories”, the MIT press
Notas
[1] La tasa equilibrada de acumulación de capital es aquella que garantiza el equilibrio entre oferta y demanda o entre ahorro e inversión en la economía pero no necesariamente acompañada de pleno empleo como por ejemplo en el modelo Marxista donde el desempleo es la situación normal
[2] Es cierto que una mejor organización de la producción puede incrementar la tasa de crecimiento económico con un mismo acervo de capital, es decir a través de mayor productividad. Sin embargo cuando el capital neto es invariable la productividad es decreciente; así desde el punto de vista de la oferta en el largo plazo solo los incrementos consistentes de capital pueden sostener una expansión consistente del producto
[3] Al menos para Estados Unidos y el mundo desarrollado las estadísticas nacionales corroboran que las firmas consideran normal o estándar tasas de utilización de la capacidad instalada alrededor del 80%
[4] Dowling (2001), Pág. 14
[5] Ibid., Pág. 141. La elasticidad capital producto mide los cambios porcentuales en el nivel de producto ante variaciones porcentuales del stock de capital
[6] Ocampo (1988), pág. 28
[7] La igualdad ahorro-inversión que garantiza el equilibrio entre oferta y demanda significa además el acogimiento de la Ley de Say en la teoría neoclásica. Según la ley de Say toda oferta crea su propia demanda y en la teoría neoclásica la tasa de interés es el mecanismo evacuador de un posible exceso de ahorro: si existen exceso de fondos prestables respecto a los deseos de inversión la tasa de interés se reduce y así también el nivel de ahorro, al mismo tiempo incentivando mayor inversión lo cual tiende entonces a equilibrar el mercado de ahorro e inversión. Lo mismo aplica en sentido contrario para la escasez de fondos prestables respecto a los deseos de inversión
[8] AK es una abreviación por el modelo Y = AK en donde A representa una constante de productividad del capital
[9] Fija en el sentido de ser independiente de otras variables del modelo, no obstante puede sufrir alteraciones como resultado de externalidades macroeconómicas y actividades de investigación y desarrollo que generan también cambio endógeno del progreso técnico
[10] Por simplicidad se asume además que no hay crecimiento poblacional, así que las variables en notación mayúscula pueden interpretarse como variables per cápita
[11] Para simplificar el análisis omitimos aquí los intereses que obtienen los financistas como retribución a sus préstamos hacía el sector productivo
[12] Wolff and Resnick (2012), págs. 246-250
[13] Los autores marxistas definen la tasa de la ganancia en relación al capital total: es decir capital constante y capital variable: . No obstante, para los propósitos de este trabajo, al omitir el capital variable en la definición de la tasa de la ganancia no afecta nuestras conclusiones
[14] Wolff and Resnick en sus ejemplos numéricos ilustran la idea de cómo el aumento de productividad de algunos capitalistas industriales en competencia a través de un aumento de la densidad de capital en sus fábricas tiene como efecto en primer lugar una reducción de precios de su producto y luego una transferencia de excedente o plus valor a su favor desde otros capitalistas. Pero una vez que los capitalistas que sobrevivan a la competencia y logren también aumentar sus productividades, el efecto será el de una reducción aún mayor del precio sin efectos sobre el nivel de ganancia o beneficios para la industria. Según esto, la competencia capitalista ayuda a desarrollar las fuerzas productivas que generan mayor riqueza a precios más accesibles para los ciudadanos de una nación. No obstante, el mayor uso de capital constante trae como efecto adverso la disminución general de la tasa de la ganancia
[15] Pueden si existir problemas de realización. Para Marx y los autores marxistas, estas se deben a los intentos de los capitalistas por mantener sus gastos en sueldos y salarios tan bajos como sea posible pero entre más capaces sean de restringir los ingresos de sus empleados, es más probable que se vean enfrentados a un problema de realización a la hora de vender las mercancías que estos empleados producen. No obstante si a los trabajadores de les pagase un salario lo suficientemente alto como para acceder a lo que ellos mismos producen no existiría tal crisis de realización.
[16] La tendencia descendente de la tasa de la ganancia y las crisis capitalistas que ocasiona, agravan el problema del desempleo
[17] Economía de Producción Monetaria es lo que Marx sintetizó como M-C-M´, en la cual la producción inicia con dinero para producir una mercancía C para la venta a cambio de más dinero M ´(ganancias)
[18] Lavoie (2006), pág. 103
[19] De allí proviene la célebre frase inicialmente atribuida a Kalecki pero que es en realidad de Kaldor : “Los asalariados gastan lo que ganan y los capitalistas ganan lo que gastan”
[20] Robinson. (1956) The Accumulation of Capital (London: Macmillan).
[21] Kaldor, N (1957) ‘A Model of economic growth’, Economic Journal , 67 (December), págs 591-624
[22] Ver por ejemplo en el modelo neoclásico descrito anteriormente la cadena de efectos que deben tener lugar dentro de la lógica del mismo cuando partiendo de una posición de equilibrio tiene lugar una aceleración de la tasa natural (que es la tasa que gobierna la tasa de crecimiento de la economía en dicho modelo); la mayor tasa de ganancia que debe estar acompañada a una mayor tasa natural tiene su contraparte en una disminución de la relación capital/producto o visto de otra forma, en una mayor productividad del factor capital
[23] Sheehan (2009), págs. 121-122
[24] Steindl (1952)
[25] Rowthorn (1982)
[26] En este caso, la relación capital/producto es sólo potencial, respecto al máximo producto posible en la economía y que resulta a partir de la descomposición de la tasa de la ganancia en ecuación (1e)
[27] Amadeo, E. (1986) `The role of capacity utilization in long-period analysis, Political Economy: Studies in the Surplus Aproach, 2(2), págs 83-94
[28] Significa también que el sistema financiero se ajusta a las necesidades de crédito de las firmas para satisfacer sus necesidades de inversión
[29] Para una demostración ver por ejemplo a Dowling (2001), pág 174
[30] Barro and Sala-i-Martin (1995), pág 35
- Citar trabajo
- Felix Roberto Lievano (Autor), 2018, La Relación Económica entre Acumulación, Distribución y Tasa de Beneficio, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/425659
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