Obwohl in den Beschlüssen der Kultusministerkonferenz zu den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife vom 18.10.2012 erneut die Bedeutung aller mathematischen Kompetenzen „als unverzichtbare Grundlage für die Arbeit in der Sekundarstufe II“ betont wird, führt das mathematische Modellieren und die damit verbundenen Realitätsbezüge doch weiterhin „ein Schattendasein“ im Mathematik-Unterricht der Sekundarstufe I. Nicht nur schülerbezogene Barrieren spielen hier eine große Rolle, auch die Lehrkräfte fühlen sich oftmals durch den erhöhten Zeit- und Planungsaufwand und die fehlende Präsenz von konkreten Anregungen zu Modellierungsaufgaben im Lehrplan überfordert. Zudem können Ängste vor Kontrollverlust, ob bei der Leistungsmessung oder in nicht bekannten Sachkontexten, eine große Rolle bei der Entscheidung gegen Modellierungsaufgaben spielen.
Diese Arbeit soll sich jedoch nicht ausschließlich mit Grenzen und Barrieren befassen, die mit dieser Kompetenz einhergehen. Vielmehr sollen Anregungen gegeben werden, wie Modellierungsaufgaben in den Schulunterricht integriert werden können. Welche Ziele lassen sich verfolgen? Welche Chancen ergeben sich durch die Integration von Modellierungskontexten?
Inhaltsverzeichnis
- I. Einführung
- II. Definitionen
- III. Ziele und Nutzen
- IV. Der Modellierungskreislauf
- V. Fehlvorstellungen und Barrieren
- VI. Anwendung im Unterricht
- VII. Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht die Bedeutung des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Sie beleuchtet die Herausforderungen, die mit der Integration von Modellierungsaufgaben verbunden sind, und bietet gleichzeitig konkrete Anregungen für deren Umsetzung im Unterricht. Ein Schwerpunkt liegt auf der Analyse von Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern und der Vermittlung metakognitiver Kompetenzen.
- Bedeutung des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht
- Herausforderungen bei der Integration von Modellierungsaufgaben
- Analyse von Fehlvorstellungen und deren Bewältigung
- Vermittlung metakognitiver Modellierungskompetenzen
- Konkrete Umsetzungsvorschläge für den Unterricht
Zusammenfassung der Kapitel
I. Einführung: Die Einführung beleuchtet den Stellenwert des mathematischen Modellierens in den Bildungsstandards, trotz seiner nach wie vor geringen Präsenz im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Sie benennt schüler- und lehrerbezogene Barrieren, wie Zeitmangel, Planungsaufwand und Ängste vor Kontrollverlust. Die Arbeit fokussiert auf die Integration von Modellierungsaufgaben im Unterricht, die Erreichung spezifischer Lernziele und die Analyse von Fehlvorstellungen, um diesen entgegenzuwirken. Der siebenschrittige Modellierungskreislauf nach Blum/Leiẞ (2005) und der vereinfachte Lösungsplan des DISUM-Projektes werden als zentrale Werkzeuge vorgestellt. Die Arbeit begründet den Bedarf an einer Reformierung des Mathematikunterrichts, hin zu mehr Realitätsbezug, um ein positiveres Bild von Mathematik zu schaffen und eigenständiges Denken zu fördern. Die positiven Entwicklungen im mathematischen Kompetenzerwerb, wie in der PISA-Studie 2009 sichtbar, werden im Kontext der bundesweiten Bildungsstandards erwähnt.
II. Definitionen: Dieses Kapitel definiert den Kompetenzbereich "Mathematisches Modellieren" anhand der KMK-Bildungsstandards, wobei der Wechsel zwischen Realsituationen und mathematischen Begriffen im Mittelpunkt steht. Es unterscheidet zwischen deskriptiven und normativen Modellen und beschreibt Modellierungskompetenzen nach Maaß als Fähigkeiten und Fertigkeiten, Modellierungsprozesse zielgerichtet durchzuführen, inklusive metakognitiver Kompetenzen und der Berücksichtigung der Schülermotivation. Es wird deutlich, dass der Mathematikunterricht nicht nur innermathematische Probleme behandeln, sondern auch pragmatische, alltagsbezogene Aufgaben lösen soll.
III. Ziele und Nutzen: Dieses Kapitel betont, dass der Mathematikunterricht nicht nur auf dem Auswendiglernen von Verfahren beruhen, sondern kompetentes Handeln in Alltagssituationen ermöglichen soll. Modellierungsaufgaben tragen dazu bei, ein angemessenes Bild von Mathematik zu vermitteln, indem sie die Beziehung zwischen Mathematik und Realität aufzeigen, die Grenzen der Mathematisierbarkeit verdeutlichen und die Sensibilität für den Missbrauch von Mathematik fördern. Schülerinnen und Schüler sollen lernen, geschönte Statistiken und Prognosen zu erkennen und die Wissenschaftsgläubigkeit abzulegen. Der Realitätsbezug soll den Mathematikunterricht sinnhaft und als Werkzeug zur Lösung alltäglicher Probleme erscheinen lassen.
Schlüsselwörter
Mathematisches Modellieren, Sekundarstufe I, Modellierungskreislauf, Fehlvorstellungen, metakognitive Kompetenzen, Bildungsstandards, Realitätsbezug, Mathematikdidaktik, Unterrichtsgestaltung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Arbeit: Mathematisches Modellieren in der Sekundarstufe I
Was ist der Inhalt dieser Arbeit?
Diese Arbeit befasst sich umfassend mit dem Thema Mathematisches Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Sie beinhaltet eine Einleitung, Definitionen zentraler Begriffe, eine Darstellung der Ziele und des Nutzens von Modellierungsaufgaben, eine Beschreibung des Modellierungskreislaufs, eine Analyse von Fehlvorstellungen und Barrieren, konkrete Vorschläge für die Umsetzung im Unterricht und eine Schlussbetrachtung. Die Arbeit untersucht die Bedeutung des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und bietet konkrete Anregungen für die Integration von Modellierungsaufgaben.
Welche Themen werden in der Arbeit behandelt?
Die Arbeit behandelt die Bedeutung des mathematischen Modellierens, die Herausforderungen bei der Integration von Modellierungsaufgaben, die Analyse von Fehlvorstellungen und deren Bewältigung, die Vermittlung metakognitiver Modellierungskompetenzen und konkrete Umsetzungsvorschläge für den Unterricht. Ein Schwerpunkt liegt auf der Analyse von Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern und der Vermittlung metakognitiver Kompetenzen. Der Modellierungskreislauf nach Blum/Leiẞ (2005) und der vereinfachte Lösungsplan des DISUM-Projektes werden als zentrale Werkzeuge vorgestellt.
Welche Kapitel umfasst die Arbeit?
Die Arbeit gliedert sich in sieben Kapitel: Einführung, Definitionen, Ziele und Nutzen, Der Modellierungskreislauf, Fehlvorstellungen und Barrieren, Anwendung im Unterricht und Schlussbetrachtung. Jedes Kapitel behandelt einen spezifischen Aspekt des mathematischen Modellierens im Unterricht der Sekundarstufe I.
Wie wird der Modellierungskreislauf in der Arbeit dargestellt?
Die Arbeit präsentiert den siebenschrittigen Modellierungskreislauf nach Blum/Leiẞ (2005) und den vereinfachten Lösungsplan des DISUM-Projektes als zentrale Werkzeuge für das mathematische Modellieren. Diese werden als Grundlage für die Integration von Modellierungsaufgaben im Unterricht verwendet.
Welche Rolle spielen Fehlvorstellungen und metakognitive Kompetenzen?
Die Arbeit analysiert Fehlvorstellungen von Schülerinnen und Schülern beim mathematischen Modellieren und betont die Bedeutung der Vermittlung metakognitiver Kompetenzen. Diese sind essentiell für einen erfolgreichen Umgang mit Modellierungsaufgaben und werden als wichtiger Bestandteil des Lernprozesses hervorgehoben.
Welche konkreten Vorschläge für den Unterricht werden gemacht?
Die Arbeit bietet konkrete Umsetzungsvorschläge für die Integration von Modellierungsaufgaben in den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Diese Vorschläge zielen darauf ab, die Herausforderungen zu bewältigen und die Lernziele effektiv zu erreichen.
Welche Bildungsstandards werden berücksichtigt?
Die Arbeit bezieht sich auf die KMK-Bildungsstandards und definiert den Kompetenzbereich "Mathematisches Modellieren" anhand dieser Standards. Der Stellenwert des mathematischen Modellierens in den Bildungsstandards wird in der Einleitung hervorgehoben.
Welchen Bezug zur Realität hat die Arbeit?
Die Arbeit betont den Realitätsbezug des mathematischen Modellierens. Sie zeigt auf, wie Modellierungsaufgaben ein angemessenes Bild von Mathematik vermitteln können, indem sie die Beziehung zwischen Mathematik und Realität aufzeigen und die Grenzen der Mathematisierbarkeit verdeutlichen. Der Fokus liegt auf der Anwendung mathematischer Kenntnisse zur Lösung alltäglicher Probleme.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?
Schlüsselwörter, die die Arbeit prägnant beschreiben, sind: Mathematisches Modellieren, Sekundarstufe I, Modellierungskreislauf, Fehlvorstellungen, metakognitive Kompetenzen, Bildungsstandards, Realitätsbezug, Mathematikdidaktik, Unterrichtsgestaltung.
- Quote paper
- Peter Reelmann (Author), 2012, Wie lassen sich Modellierungsaufgaben in den Schulunterricht integrieren? Chancen und Risiken des mathematischen Modellierens, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/385668
