Aufbau einer Delaystrecke für Femtosekundenlaserpulse und erste Pump-Probe-Messungen.

Diploma Thesis , 2004 , 57 Pages , Grade: 1,3

Physics - Optics

Ein vorhandener Versuchsaufbau zur Erzeugung von fs-Laserpulsen wurde mit
einer computergesteuerten Delaystrecke und einer Anordnung für magnetooptische Kerr-Messung in longitudinaler Geometrie ausgerüstet, um zeitaufgelöste Pump-Probe Versuche an magnetischen Halbleitern innerhalb eines Kryostaten durchführen zu können.
Der Aufbau bietet die Möglichkeit, etwa 130fs kurze Pulse mit der fundamentalen, durchstimmbaren Wellenlänge eines modengekoppelten Titan-Saphir Lasers entweder mit sich selbst oder aber mit frequenzverdoppelten bzw -verdreifachten Pulsen räumlich auf der Probe mit einer einstellbaren zeitlichen Verzögerung zu überlagern, um magnetooptische Messungen zeitaufgelöst durchführen zu können. Hauptbestandteil der Diplomarbeit war es, die für die Pump-Probe Messungen nötige Delaystrecke aufzubauen und durch ein selbst geschriebenes Computer-Programm zu steuern. Weiterhin wurden verschiedene optische Tische und Vorrichtungen konzipiert und zum Teil selber realisiert. In der Arbeitsgruppe existierte keine Expertise bezüglich des Pump-Probe Aufbaus.
Um die Funktion und Qualität des experimentellen Aufbaus beurteilen zu können, wurden Messungen bezüglich des räumlichen und zeitlichen Überlapps der Laserpulse durchgeführt. Am Pinhole wurde überprüft, ob Pump- und Probe-Pulse konstant auf einen Punkt zusammenfallen - unabhängig von der Position der Delaystrecke. Die zeitliche Überlagerung zweier Pulse wurde am BBO-Kristall untersucht. Im Falle von gleichfarbigen Pulsen wurde dazu die Erzeugung der zweiten Harmonischen als Autokorrelatorfunktion zweiter Ordnung ausgenutzt. Im Falle von zweifarbigen Pump- und Probe-Pulsen kann der BBO-Kristall über die photoneninduzierte Transmittivitätsänderung den zeitlichen Überlapp der beiden Pulse anzeigen.
Darüber hinaus wurden Pump-Probe Messungen an einer GaAs-Probe durchgeführt.
Es stand die Untersuchung von dynamischen Spin-Prozessen mittels lichtinduziertem magnetooptischem Kerr-Effekt im Vordergrund. Dazu wurde der Aufbau im einfarbigen Modus mit Photonenenergien um 1, 5 eV entsprechend der Bandlücke des Halbleiters betrieben.

Inhaltsverzeichnis

1. Motivation und Ziele

2. Theorie zum Licht
2.1. Polarisation
2.2. Reflexion und Transmission
2.3. Spiegel
2.4. Fokussierung
2.5. Doppelbrechung
2.6. λ / 4- und λ / 2-Platten
2.7. Polarisatoren
2.8. Nichtlineare optische Effekte
2.9. Optisch induzierter magnetooptischer Kerr-Effekt

3. Theorie zum Laser
3.1. Grundprinzip
3.2. Gepulste Laser
3.3. Autokorrelation

4. MOKE - magnetooptischer Kerr-Effekt
4.1. Geometrien für MOKE-Messungen
4.2. Detektion des Kerr-Signals

5. Theorie zum EuS

6. Vorhandener Aufbau und nötige Modifikationen

7. Die Delaystrecke
7.1. Aufbau
7.2. Computergestützte Steuerung

8. Messungen
8.1. Leistungsspektrum
8.2. Signalstabilität des Pumplaser ←→ Ti:Sa Systems
8.3. Spurtreue der Delaystrecke
8.4. SHG und induzierte Transmissionsänderung am BBO-Kristall
8.5. Einfarbige GaAs -Pump-Probe Messungen
8.6. Hysteresekurve von EuS

9. Zusammenfassung und Ausblick

10. Danksagung

Literatur

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. MOTIVATION UND ZIELE

Ein vorhandener Versuchsaufbau zur Erzeugung von fs-Laserpulsen[1] wurde mit einer computergesteuerten Delaystrecke und einer Anordnung für magnetooptische Kerr-Messung in longitudinaler Geometrie ausgerüstet, um zeitaufgelöste Pump- Probe Versuche an magnetischen Halbleitern innerhalb eines Kryostaten durchfüh- ren zu können.

Der Aufbau bietet die Möglichkeit, etwa 130fs kurze Pulse mit der fundamen- talen, durchstimmbaren Wellenlänge eines modengekoppelten Titan-Saphir Lasers entweder mit sich selbst oder aber mit frequenzverdoppelten bzw -verdreifachten Pulsen räumlich auf der Probe mit einer einstellbaren zeitlichen Verzögerung zu überlagern, um magnetooptische Messungen zeitaufgelöst durchführen zu können.

Hauptbestandteil der Diplomarbeit war es, die für die Pump-Probe Messungen nötige Delaystrecke aufzubauen und durch ein selbst geschriebenes ComputerProgramm zu steuern. Weiterhin wurden verschiedene optische Tische und Vorrichtungen konzipiert und zum Teil selber realisiert. In der Arbeitsgruppe existierte keine Expertise bezüglich des Pump-Probe Aufbaus.

Um die Funktion und Qualität des experimentellen Aufbaus beurteilen zu kön- nen, wurden Messungen bezüglich des räumlichen und zeitlichen Überlapps der Laserpulse durchgeführt. Am Pinhole wurde überprüft, ob Pump- und Probe-Pulse konstant auf einen Punkt zusammenfallen - unabhängig von der Position der De- laystrecke. Die zeitliche Überlagerung zweier Pulse wurde am BBO-Kristall unter- sucht. Im Falle von gleichfarbigen Pulsen wurde dazu die Erzeugung der zweiten Harmonischen als Autokorrelatorfunktion zweiter Ordnung ausgenutzt. Im Falle von zweifarbigen Pump- und Probe-Pulsen kann der BBO-Kristall über die photo- neninduzierte Transmittivitätsänderung den zeitlichen Überlapp der beiden Pulse anzeigen.

Darüber hinaus wurden Pump-Probe Messungen an einer GaAs -Probe[2] durchgeführt. Es stand die Untersuchung von dynamischen Spin-Prozessen mittels lichtinduziertem magnetooptischem Kerr-Effekt im Vordergrund. Dazu wurde der Aufbau im einfarbigen Modus mit Photonenenergien um 1 , 5 eV entsprechend der Bandlücke des Halbleiters betrieben.

Die Motivation für die Auslegung als zweifarbigen Pump-Probe Aufbau ist dar- in begründet, daß wir beabsichtigen, am Europiumsulfid mit Photonenenergien von etwa 4 , 5 eV Elektronen aus dem am Schwefel lokalisierten 3p[6]-Zustand in das lee- re 5d-Leitungsband anzuheben, um so die in einer Theorie zum Ferromagnetismus eingeführten ”virtuellen Elektronen” im EuS durch reale Elektronen zu ersetzen. Zeitlich versetzt zur Anregung dieser Elektronen soll mit einer geringeren Pho- tonenenergie von etwa 2 , 5 eV entsprechend dem Übergang 4f → 5d magneto- optischer Kerr-Effekt gemessen werden. Wir erwarten eine starke Beeinflussung der magnetischen Eigenschaften des EuS durch die ins Leitungsband angereg- ten Elektronen, die man zeitlich sowie temperaturabhängig studieren kann. Somit bietet dieser Versuchsaufbau die Möglichkeit, die aus den 60er Jahren stammen- de Theorie zum Magnetismus der Europiumchalkogenide [17] erstmals direkt zu überprüfen. Erste Messungen am EuS haben bereits begonnen.

2. THEORIE ZUM LICHT

Klassisch ist Licht eine elektromagnetische Welle. Die Entdeckung dieser Tatsache ist auf Maxwell zurück zu führen, der sich als junger Student gegen die allgemeine Meinung einer mechanischen Interpretation auflehnte. 1887 konnte Hertz elektromagnetische Wellen nachweisen.

Die Maxwellschen Gleichungen beschreiben die gegenseitige Wechselwirkung von elektrischem Feld E und magnetischem Feld H, sowie die Wechselwirkung der resultierenden elektromagnetischen Strahlung mit Materie.

Später entwickelte sich dann in der Quantentheorie eine Vorstellung von Licht als Teilchen. Man gab den Lichtteilchen den Namen Photonen und sprach ihnen eine Energie E photon von

(2.1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.1. Polarisation. Bewegt sich ein Lichtstrahl oder allgemeiner eine elektroma- gnetische Welle durch den Raum, so bilden die Feldvektoren des elektrischen und magnetischen Feldes E und H mit dem Wellenvektor k ein rechtwinkliges Drei- bein, sie stehen also senkrecht auf der von den jeweils zwei anderen aufgespannten Fläche. Elektrisches und magnetisches Feld laufen phasengleich durch den leeren Raum (siehe Abb. 2.1)[3].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.1. 3D Ansicht: Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle im leeren Raum

Elektromagnetische Emissionen in der Natur - wie zum Beispiel Sonnenlicht - sind unpolarisiert, wenn sie aus einer Überlagerung vieler unkorrelierter Ereignis- se stammen. Dies bedeutet, daß es keinerlei Vorzugsrichtung für den elektrischen Feldvektor gibt [16] und verschiedene Amplitudenkomponenten mit variierender, voneinander unabhängiger Phase überlagern. Für magnetooptische Experimente benötigt man häufig genaue Kenntnisse über die Polarisation des Lichtes und setzt daher Polarisatoren ein - sowohl vor als auch nach der magnetooptischen Wechsel- wirkung.

Die Polarisation eines Lichtstrahls wird durch die Orientierung seines elektri- schen Feldvektors festgelegt. Man unterscheidet zunächst zwischen linearer und zirkularer Polarisation. Bei linearer Polarisation ändert sich die Richtung des elek- trischen Feldvektors nicht, ist zum Beispiel horizontal, vertikal oder aber in einem beliebigen Winkel ausgerichtet. Bei einem zirkular Polarisierten Lichtstrahl hinge- gen kommt es zu einer kontinuierlichen Drehung des elektrischen Feldvektors um eine der Ausbreitungsrichtung entsprechenden Achse. Blickt man in den Strahl, so nennt man eine im Urzeigersinn rotierende Polarisation rechts zirkular (RCP) und eine gegenläufige links-zirkular (LCP).

Lineare und zirkulare Polarisation sind im Grunde dasselbe und man kann die eine durch eine geschickte Konstruktion aus der anderen gewinnen. So erhält man eine zirkular oder elliptisch polarisierte Welle aus zwei um (2 n + 1) · π 2 phasen- verschobenen und senkrecht zueinander stehender elektrischer Feldvektorkompo- nenten. Sind die Amplituden gleich, ist die Welle zirkular, ansonsten wird sie el- liptisch. Andererseits ist es oft hilfreich, eine linear polarisierte Welle als Superpo- sition zweier links- und rechtszirkular polarisierter Wellenzüge aufzufassen.

Linear polarisierte Wellen charakterisiert man häufig bezüglich einer Einfalls- ebene, da die Polarisation erst bei der Interaktion mit Materie eine Rolle spielt. Die Einfallsebene enthält den eintreffenden sowie den reflektierten bzw. gebrochenen Strahl. Schwingt der elektrische Feldvektor in der Ebene, spricht man von linear paralleler Polarisation, kurz p-polarisiert. Steht der Vektor allerdings wie ein Lot senkrecht auf dieser Ebene, so ist der Lichtstrahl linear senkrecht, oder auch s- polarisiert.

Um einen elliptischen Polarisationszustand zu definieren führt man die Drehung( )

Eyder Hauptachse Θ zu einer Vorzugsrichtung sowie die Elliptizität[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

ein (vgl. Abb.2.2 ) und führt einen komplexen Winkel ein, der beide Größen ent- hält:

(2.2)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Poincar é -Kugel und Stokes-Parameter. Trägt man in Polarkoordinaten die Drehung der Polarisation als φ = 2Θ und die Elliptizität als[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]auf,soerhält man die Poincaré-Kugel, Der Faktor [2] für beide Größen und die Verschiebung der Elliptizität rührt von den Wertebereichen beider Größen her:

([2].[3])[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Das Vorzeichen der Elliptizität trägt den Drehsinn der Polarisation. Sie ist po- sitiv für RCP und negativ für LCP. Orthogonale Polarisationszustände liegen vor, wenn zwei Polarisation+en gegenüberliegende Punkte auf der Poincaré-Kugel be- setzen. RCP ist am Nordpol, LCP am Südpol zu finden. Auf dem Äquator liegen alle linearen Polarisationen und auf den übrigen Bereichen sind elliptische Polari- sationszustände zu finden.

Transformiert man die Koordinate auf der Poincaré-Kugel in kartesische Ko- √dinaten, erhält man die Stokes-Parameter S 1 bis S 3 und letztlich noch S 0 = S [21] + S [2] + S [3].AllevierStokes-ParameterkannmandirektausMessungenmit

Polarisationsfiltern erhalten.

Dies beitet eine sehr anschauliche Meßmethode zur Bestimmung von Dreh- winkel und Elliptizität eines beliebigen Polarisationszustandes [[14]]. Dabei setzt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.2. Schema: Definition von Rotation und Elliptizität einer elliptisch polarisierten Welle

man Abschwächer und Polarisationsfilter vor einen Detektor wie etwa eine Photozelle und ordnet dann die jeweilige gemessene Intensität direkt den vier StokesParametern zu [3]:

- I 0 nach 50% isotroper Abschwächung

- I 1 nach Durchgang durch einen auf horizontale Durchlassrichtung gedrehten linearen Polarisator

- I 2 nach Durchgang durch einen auf +45 ◦ Durchlassrichtung gedrehten linearen Polarisator

- I 3 nach Durchgang durch eine Polarisator für rechts zirkulare Polarisation

(2.4)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Jones-Formalismus. Eine quantitative Behandlung von optischen Prozessen, die mit der Polarisation zusammenhängen, liefert der Jones-Formalismus[3]. Die JonesDarstellung z. B. für eine links-zirkular polarisierte Welle ist

(2.5)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die zirkular polarisierte Welle wird also wie bereits oben dargestellt durch zwei senkrechte Komponenten dargestellt. Beide haben dieselbe Amplitude und eine feste Phasendifferenz von + π 2.FürdenrechtsdrehendenFallwärees − [2].

Der Ausdruck in 2.5 enthält noch die Phaseninformation. Wir wollen darauf

verzichten, kürzen den gemeinsammen Faktor E 0 e i φ heraus und normalisieren den

(2.6)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Durch analoge Überlegungen gelangt man so zu den in Tab. 1 aufgeführten Jones-Darstellungen für horizontal, vertikel, diagonal und links- bzw. rechtsdrehend zirkular polarisierte Wellen. Kombiniert man zum Beispiel links- und rechtsdrehende Wellenzüge gleicher Amplitude und Phase, so erhält man

(2.7)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

, also eine horizontal polarisierte Welle mit der doppelten Amplitude der beiden Eingangswellen.

Alle optischen Bauteile können durch Jones-Matrizen dargestellt werden, wo- durch es gelingt, die Polarisation eines Strahls nach Interaktion mit dem Bauteil zu bestimmen. Man multipliziert dazu den Vektor direkt an die Matrix und erhält den resultierenden und damit die neue Polarisation beschreibenden Jones-Vektor. Einige Jones-Matrizen für gebräuchliche Bauteile sind in Tabelle 2 aufgeführt [14].

horizontal vertikal

diagonal 45 ◦ rechts zirkular

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

TABELLE 1. Jones-Darstellung der Polarisationsrichtungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

TABELLE 2. Jones-Matrizen gebräuchlicher Bauteile

Läßt man zum Beispiel einen um 45 ◦ gedrehten, linear polarisierten Lichtstrahl einen ebenfalls um 45 ◦ gedrehten Polarisationsfilter durchqueren, so erhält man das erwartete Ergebnis, daß der Strahl ungeschwächt passieren kann:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.2. Reflexion und Transmission. Reflexion und Transmission elektromagneti- scher Wellen an Grenzflächen zwischen Medien verschiedener optischer Dichte werden von den entsprechenden Koeffizienten in den Fresnelschen Formeln be- stimmt [14].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die in den Fresnelschen Formeln verwendeten Winkel α und α ′ sind die Einfallsund Ausfallswinkel bezogen auf das Lot zur Fläche das Übergangs und ergeben sich durch das Snelliussche Brechungsgesetz zu:

(2.9)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Abbildung 2.3 ist der Eintritt eines Lichtstrahls in ein optisch dichteres Material dargestellt. Zusätzlich wurde der Reflexionsgrad über dem Einfallswinkel für s- und p-polarisiertes Licht dargestellt.

Wann immer ein Laserstrahl einen Kristall oder ein Fenster durchqueren muß, kann es zu Reflexionsverlusten kommen. Um dies zu verhinder, ist z. B. das La- sermedium in den meisten Ti:Sa-Lasern so angeschliffen und in den Strahlengang eingesetzt, daß beidseitig an den Endflächen der Laserstrahl genau im Brewster- Winkel entsprechend der optischen Dichte des Kristalls und der verwendeten Wel- lenlänge auftrifft. Man erspart sich so eine teure und empfindliche Antireflexions- beschichtung.

Der Brewsterwinkel ergibt sich in Abhängigkeit von den optischen Dichten der Medien zu:

(2.10)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieser Winkel gilt nur für p-polarisierte Wellen, also bei Wellen, deren elektrischer Feldvektor in der Einfallsebene schwingen. Für einen s-polarisierten Strahl existiert eine mininale Refektivität nicht, hier steigt die Reflexion stetig mit steigendem Einfallswinkel an.

Interne Totalreflexion kann vorkommen, wenn man aus einem dichteren Medi- um an eine Grenzschicht zu einem optisch dünneren Medium stößt (vgl. Abb. 2.4). Hier ergibt sich für s- und p-polarisierte Lichtstrahlen derselbe Grenzwert:

(2.11)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für alle Winkel α T < α < 90 ◦ beträgt die Reflektivität 100%. Strahlumlenkung z. B. in Prismen wird oft mittels Totalreflexion realisiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.3. Schema: Brewster-Winkel / Plot: Winkelab- hängiger Reflexionsgrad für den Übergang[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Obwohl die Strahlung bei Totalreflexion zwar gewöhnlich komplett reflektiert wird, durchdringt sie die Grenzschicht geringfügig. Bringt man nun wiederum ein optisch dichteres Medium in nahen Kontakt an diese Grenzschicht, so kann sich die Welle in dieses ausbreiten.

2.3. Spiegel. Die meisten Spiegel bestehen aus einem sehr verformungsfesten Trägermaterial, auf das eine dünne, aber sehr planare Metallschicht aufgebracht wurde. Mögliche Beschichtungen für Laserspiegel sind Aluminium: Gute Reflexion im sichtbaren, nahen UV sowie nahen IRBereich. Zwischen 400 nm bis 800 nm oberhalb von 80%, durch UV-re- flektierende Zusatzbeschichtung auch noch darunter einsetzbar.

-Gold: Speziell für den Infrarotbereich von 1 µ m bis 20 µ m verwendete Schicht. Zusätzlich ist die weiche Goldoberfläche meist mit einer dielektrischen Schutzschicht versehen.

-Silber: Ausgestattet mit einer zusätzlichen dielektrischen Schutzschicht kann ein Wellenlängenbereich von 450 nm bis etwa 12 µ m unter Winkeln von 0 ◦ bis 45 ◦ zu 98% reflektiert werden. Leider ist Silber sehr anfällig gegen Oxidation und in der Praxis sind somit Aluminiumspiegel häufig vorzuziehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.4. Schema: Winkel der Totalreflexion / Plot: Win- kelabhängiger Reflektionsgrad für den Übergang[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Zum Abschätzen der oberen Reflexionsgrenze kann mann die freien Elektronen im Metall als Elektronengas auffassen und ihnen eine Plasmafrequenz zuordnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für typische Elektronendichten von 10[28][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][3] folgt somit eine ma- ximale Anregungsenergie zwischen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]1 eV, was Wellenlängen im UV-Bereich zwischen 340 nm und 110 nm entspricht. Unterhalb dieser Wellenlän- ge werden die Spiegel durchlässig. So kann beim Gold das violette Licht teilweise transmittieren und ohne diese Farbkomponente kommt es zu dem gelblichen Glanz [6].

Für die Fokussierung der Laserstrahlen auf die Probenoberfläche werden in diesem Aufbau sphärische Hohlspiegel mit einem Krümmungsradius von R = 250 mm verwendet. Ein sphärischer Hohlspiegel besitzt eine konstante Krümmung, ist also ein Schnitt aus einer Kugel um das Zentrum C.

Aus Abb. 2.5 kann man folgende Gleichung erhalten [14]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.5. Strahlengang: Spiegelung an einem sphärischen Hohlspiegel, Konstruktion der Spiegelgleichung 2.13

Hier ist o der Abstand Objekt/Vertex, i derjenige zum Bild, f die Brennweite und R der Krümmungsradius. Diese Formel gilt für beliebige (konstante) Krüm- mungsradien, also für konkave, konvexe und ebenso für den Grenzfall[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], also planare Spiegel.

Die meisten Spiegel verwenden eine metallische Oberfläche wie Silber oder Aluminium. Auf diesen Oberflächen kommt es nun aber zu unterschiedlichen Ab- sorptionskoeffizienten für verschiedene Polarisationszustände der Strahlung, so- bald man nicht mehr senkrecht oder beinahe senkrecht auf die Spiegeloberfläche einstrahlt. Will man also etwa ein Kerrsignal, dessen Polarisation eine beliebig ge- drehte Ellipse beschreibt, über Spiegel zum Analysator umlenken, so ist es wichtig, die Deformation bei der Reflexion an einem Spiegel an einem weiteren zu Kom- pensieren. Dies gelingt am besten durch eine 90 ◦ Ablenkung aus der Einfallsebene des ersten Spiegels heraus.

2.4. Fokussierung. Der parallele Laserstrahl wird vor dem Auftreffen auf die Probe durch sphärische Hohlspiegel fokussiert. Die untere Grenze für den erreichbaren Strahldurchmesser D min ist von der Wellenlänge λ und vom Eingangsstrahldurchmesser D, sowie der Brennweite f abhängig:

(2.14)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Formel gilt für ein ideales Gauss-Strahlprofil. In Abbildung 2.6 ist die räumliche Vereinigung von Pump- und Probe-Puls auf der Oberfläche des zu untersuchenden Materials dargestellt.

Es sind nun zwei Bedingungen zu erfüllen:

(1) Der Pump-Puls muß genügend fokussiert werden, damit die Intensität das Material in der bestrahlten Zone hinreichend anregen kann.

(2) Der Probe-Puls sollte deutlich kleiner fokussiert werden, damit man si- chergehen kann, daß das bei der Kerr-Messung entstehende Signal auch tatsächlich nur aus dem angeregten Gebiet auf der Probe stammt.

Diese Bedingungen werden durch unterschiedliche Eingangsstrahldurchmesser auf den Hohlspiegel von Pump- und Probe-Strahlen erfüllt. Der Probe-Strahl ist etwa doppelt so weit wie der Pump-Strahl aufgeweitet, womit sein Fokus nur etwa halb so groß wird wie der des anregenden Pump-Strahls.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.6. Schema: Örtlicher Überlapp von blauem Pump- und rotem Probe-Puls am Ort der Probe

2.5. Doppelbrechung. Einige Kristalle wie Quarz, Kalkspat oder Gips besitzen aufgrund ihrer inneren Struktur eine sog. optische Achse. Entlang der optischen Achse breiten sich alle Polarisationen gleich schnell aus. Liegt die optische Achse eines solchen Kristalls allerdings nicht entlang der Ausbreitungsrichtung des Lichtbündels, so entsteht Doppelbrechung.

Zur Vereinfachung der Darstellung führt man noch den Hauptschnitt ein. Diese Ebene enthält sowohl Lichtstrahl als auch optische Achse. Abbildung 2.7 zeigt den Hauptschnitt für den Eintritt eines unpolarisierten Lichtstrahls in Kalkspat mit n o = 1 , 66 und n e = 1 , 49. Der grüne ordentliche Strahl verhält sich nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz (2.9) entsprechend des normalen Brechungs- indizes n o, seine Polarisation ist senkrecht bezüglich des Hauptschnittes. Der rote

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNG 2.7. Schema: Doppelbrechung an Kalkspat, ordent- licher und außerordentlicher Strahl haben zueinander senkrechte Polarisation

Strahl hingegen ist parallel zum Hauptschnitt polarisiert. Sein elektrischer Feldvek- tor schwingt in Richtung der optischen Achse. Der außerordentliche Strahl besitzt eine höhere Ausbreitungsgeschwindigkeit und wird entsprechend des außerordent- lichen Brechungsindezes n e unter einem anderen Winkel in das Material gebro- chen.

Immer wenn sich ein Lichtstrahl durch einen doppelbrechenden Kristall hin- durch bewegt, kann man einen ordentlichen Strahl finden, dessen Polarisation senk- recht zur optischen Achse und zur Ausbreitungsrichtung steht. Der Polarisations- anteil des eingehenden Strahls, der parallel zur optischen Achse steht, ist eben der außerordentliche Strahl. Entlang der optischen Achse selber fallen ordentlicher und außerordentlicher Strahl zusammen, oder anders ausgedrückt: Es gibt dann keine außerordentlichen Strahl, da die Polarisation komplett senkrecht zur opti- schen Achse polarisiert sein muss. Je mehr sich der Winkel zwischen optischer Achse und Ausbreitungsrichtung des außerordentlichen Strahls 90 ◦ annähert, um so größer wird der Geschwindigkeitsunterschied.

Neben linearer Doppelbrechung gibt es auch zirkulare Doppelbrechung. Hier gelten unterschiedliche Brechungsindizes für links- und rechtszirkular polarisiertes Licht.

2.6. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]2-Platten. Der Effekt der Doppelbrechung wird zum Aufbau von sogenannten ”Lambda-Viertel”- bzw. ”Lambda-Halbe”-Platten eingesetzt. Die- se dünnen Kristallplättchen bestehen aus doppelbrechendem Material und sind von ihren zwei Brechungsindizes und ihrer Dicke her so bemessen, daß der außeror- dentliche Strahl im Vergleich zum ordentlichen Strahl das Kristallplättchen gerade um λ / 4 bzw. λ / 2 phasenverschoben verläßt. Da die Brechungsindizes auch von der Wellenlänge abhängen muß man im Grunde für verschiedene Wellenlängen die Dicke anpassen, was im Soleil-Babinet-Kompensator geschieht.

Tritt nun ein linear polarisierter Lichtstrahl durch ein λ / 4-Plättchen, sodaß der Hauptschnitt 45 ◦ verdreht zur Polarisation steht, tritt die parallel zu diesem Haupt- schnitt polarisierte Komponente mit einer anderen Geschwindigkeit durch den Kri- stall hindurch als die senkrecht dazu in gewöhnlicher Geschwindigkeit laufende Komponente. Beide Komponenten vereinen sich um [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] pha- senverschoben zueinander und haben die vom Winkel zum Hauptschnitt abhängi- gen Amplituden

([2].[15])[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Wenn die beiden Komponenten sich unter einer Phasenverschiebung von ∆ φ = λ / 4 vereinigen, so entspricht dies bei gleichen Amplituden der beiden Komponenten einer zirkularen Polarisation. Bei ungleichen Amplituden, zum Beispiel verursacht durch Winkel ungleich 45 ◦ zwischen der Polarisation und dem Hauptschnitt im Kristall, entsteht elliptische Polarisation.

Durch Drehung des λ / 4-Plättchens um 90 ◦ kann zwischen LCP und RCP gewechselt werden. Dies kann alternativ auch durch Hinzunahme eines λ / 2-Plättchens erfolgen, sodaß der Gesamtphasenunterschied auf[34] λ anwächst.

[2].[7]. Polarisatoren. Auf den Prinzipien von Lichtreflexion, Lichtbrechung und Doppelbrechung basieren Polarisatoren. Es handelt sich hier um optische Elemen- te, die nur Licht eines bevorzugten Polarisationszustandes passieren lassen. Im ein- fachsten Falle von linearer Polarisation entsprechen Amplitude und damit natürlich quadratisch verbunden Intensität nach Durchqueren eines um den Winkel α verdrehten linearen Polarisators

(2.16)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Im folgenden werden mögliche Prozesse zur Polarisation aufgeführt:

-Reflexion: Wie bereits im Kapitel 2.2 erwähnt gilt der Brewster-Winkel für p-polarisiertes Licht, welches zu 100% ins Material eintritt. Die Reflexion enthält folglich nur noch die nicht ins Material eingedrungenen Anteile an senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem Licht.

-Brechung: Da im Brewsterwinkel nur die senkrecht zur Einfallsebene po- larisierten Anteile reflektiert werden, enthält das ins Material eindringende Licht weniger (etwa 8%) s-polarisiertes Licht. Nutzt man diesen Effekt kaskatisch, etwa durch eine Abfolge von Platten oder aber durch spezielle Beschichtungsabfolgen, so kann der Polarisationsgrad weiter angehoben werden.

-Streuung: Die Tatsache, daß Licht eine rein transversale Welle ist, führt zu einer Polarisation bei der Streuung an kleinen Teilchen für senkrecht zur Einfallsrichtung gestreute Wellen. Da es eben keine Schwingung in longitudinale Richtung gab, wird man in der senkrecht zur Strahlrichtung gestreuten Welle keine Polarisationskomponente parallel zur Einstrahlrich- tung finden. Dieser Effekt führt zur teilweisen Polarisation von Sonnenlicht in der Atmosphäre.

-Absorption in dichroitischen Kristallen: Durch polarisationsselektive Ab- sorption - z.B. in Herapathite - können kompakte und kostengünstige Pol- filter, sog. Polaroid-Filter, hergestellt werden. Es handelt sich dabei um kleine, kristalline Nadeln, die für eine Polarisationsrichtung sehr starke Absorption zeigt.

-Doppelbrechung: Durch verschiedene Brechungsindizes für senkrecht bzw. parallel zum Hauptschnitt des Kristalls polarisierte Anteile kommt es auf- grund verschiedener Brechungswinkel zu einer räumlichen Aufspaltung zwischen gewöhnlichem und außergewöhnlichem Strahl, Dieser Effekt wur- de erstmals im Nicol-Prisma genutzt, wo der ordentliche Strahl unter etwas flacherem Winkal auf eine Grenzschicht aus Kanada Kitt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] stößt und Totalreflexion erleidet, wohingegen der außerordentliche Strahl diese Grenzschicht passieren kann und am ande- ren Ende des Prismas unter leichtem Parallelversatz austritt. Beim heu- te gebräuchlicheren Glan-Foucault-Prisma tritt der Lichtstrahl normal auf die Oberfläche auf. Beide Strahlen bewegen sich infolge dessen gemein- sam, allerdings mit unterschiedlichen Brechungsindizes n o und n e, unter dem Winkel θ auf die Kristall/Luft-Grenzschicht zu. Man erfüllt nun1[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

sin[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]>und nur einer der Strahlen kann die Grenzschicht passieren. Beim Glan-Thompson-Prisma ist der Zwischenraum mit Öl gefüllt, wodurch sich das mögliche Sichtfeld zwar von 10 ◦ beim Foucault-Typ auf 30 ◦ erhöht, allerdings ist das Interfacematerial nicht so Resistent gegen hohe Leistungen. Beim Wallaston-Prisma schließlich handelt es sich um einen Strahlteiler, der beide Polarisationen heraus leitet.

Der Polarisationsgrad wird als Verhältnis von polarisierten zu unpolarisierten Intensitätsanteilen angegeben:

(2.17)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.8. Nichtlineare optische Effekte.

Gewöhnlich reagieren die Elektronen eines Kristalls auf eine Anregung durch elektromagnetische Wellen wie ein harmonischer Oszillator und schwingen mit der Anregungsfrequenz ω.

Das Dipolmoment pro Volumeneinheit se P, das elektrische Feld der Einstrah- lung sei E. Im linearen Fall wird durch das elektrische Feld das Dipolmoment linear angeregt, also Elektronen linear ausgelenkt wie beim harmonischen Oszilla- tor:

(2.18)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

χ ist hier die Suszeptibilität des Materials. Wenn nun etwa durch Laserstrahlung sehr starke elektromagnetische Wellen auf ein Material einstrahlen, kommt es zu einem nichtlinearen Response der der Form:

(2.19)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

In Gleichung 2.19 ist immer noch die lineare Suszeptibilität χ ([1]) = χ = n [20] − [1] zuständig für alle linearen Phänomene wie Brechung, Dispersion, Absorption und Doppelbrechung. Wird nun mit einem linearen periodischen Feld der Form E = A sin (ω t) angeregt, so erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man findet nun nicht mehr nur Elemente, die mit der Anregungsfrequenz von ω schwingen, sondern auch Elemente mit der zweifachen und dreifachen Anregungsfrequenz. Ebenso existiert in Gleichung 2.20 ein Gleichstromanteil − [12] χ ([2]) A [2],der als optische Gleichrichtung bezeichnet wird.

Effekte 2. Ordnung. Bei der nichtlinearen Suszeptibilität χ ([2]) handelt es sich um einen dreidimensionalen Tensor mit 27 Elementen. Wir führen die Komponentenschreibweise ein:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

SHG kann nur an Kristallen ohne Inversionssymmetrie auftreten. Dies kann man aus einem einfachen Gedankenexperiment folgern [8]:

In einem Kristall mit Inversionssymmetrie ist χ eine Konstante. Drehen wir die Koordinatenachsen um, aber lassen die elektrischen Felder und die Dipolmomente pro Volumeneinheit unverändert, so müßte sich für alle Terme in Gleichung (2.21) das Vorzeichen umkehren:

[...]

• College: Free University of Berlin (Experimentalphysik)
• Grade: 1,3
• Author: Timo Damm (Author)
• Publication Year: 2004
• Pages: 57
• Catalog Number: V36087
• ISBN (eBook): 9783638358163
• Language: German
• Tags: Aufbau, Delaystrecke, Femtosekundenlaserpulse, Pump-Probe-Messungen