Paul Lorenzens Wahrscheinlichkeitstheorie. Grundlagen der Metamathematik, Stochastik und Wahrscheinlichkeitsbegriffe

Bachelor Thesis , 2016 , 37 Pages , Grade: 1,0

Philosophy - Theoretical (Realisation, Science, Logic, Language)

In dieser Arbeit wird der Frage nachgegangen, wie Paul Lorenzen versucht, die Wahrscheinlichkeitstheorie durch ein konstruktives Verfahren herzuleiten. Der Autor stellt Lorzenzens Argumentationslinie dar und setzt sie in den Kontext seiner allgemeineren Wissenschaftsphilosophie und der alternativen Erklärungsversuche, die sich mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigen.

Zuerst wird Lorenzens Sichtweise auf die Metamathematik beschrieben, insbesondere die Probleme der Mengenlehre, die durch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze aufgezeigt worden sind, und dann Lorenzens Vorschlag erörtert, diese Schwierigkeiten mit einer konstruktiven Mathematik zu umgehen, die orthosprachliche Mittel in unmittelbaren Handlungszusammenhängen einführt und so einen infiniten Regress vermeiden soll.
Anschließend geht der Autor auf den Disput zwischen axiomatisch und konstruktivistisch geprägten Mathematikern ein. Erstere gehen von unbeweisbaren Grundannahmen aus, während Letztere aus der Praxis des Zählens alle weiteren mathematischen Operationen herleiten.

Die Stochastik, die Lorenzen von der „reinen“ Mathematik abgrenzt und zur Gattung der Idealwissenschaften zählt, unter die nach ihm auch die Geometrie und die Chronometrie fallen, folgt. Lorenzen begründet das Fundament der Stochastik mit der technischen Praxis von Glücksspiel-Geräten, bzw. Zufallsgeneratoren und Zufallsaggregaten, so wie er in ganz ähnlicher Weise auch das Konzept der Zeitmessung mit der Herstellung von Uhren und die Geometrie über eine Formtheorie aufbaut und damit eine Kritik an der Revision von Raum und Zeit durch die Einsteinsche Relativitätstheorie formuliert. Dieser normative oder ideelle Ansatz als Grundlage der Stochastik führt zu einer Perspektive, die das intersubjektive Element zur Klärung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs betont und damit über die traditionelle duale Sichtweise von objektiver versus subjektiver Wahrscheinlichkeit hinausgeht.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.

1. Metamathematik.
1.1 Unableitbarkeit
1.2 Die Mengenlehre.
1.3 Konstruktive Mathematik.

2. Stochastik.
2.1 Zufallsgeneratoren.
2.2 Zufallsaggregate.
2.3 Zeit und Raum..

3. Der objektive Wahrscheinlichkeitsbegriff.
3.1 Thermodynamik und Quantenmechanik.
3.2 Poppers Propensitätsinterpretation.

4. Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff.
4.1 Entscheidungen bei Risiko.
4.2 Bayesregel
4.3 Bernoulliprinzip.
4.4 Entscheidungen bei Ungewissheit

Fazit

Literaturverzeichnis.

• College: Technical University of Darmstadt
• Grade: 1,0
• Author: Patrick Zimmerschied (Author)
• Publication Year: 2016
• Pages: 37
• Catalog Number: V359500
• ISBN (eBook): 9783668443556
• ISBN (Book): 9783668443563
• Language: German
• Tags: Wahrscheinlichkeitstheorie, Konstruktivismus, Paul Lorenzen, Protophysik, Metamathematik, Zufall