Die Buckingham-Similarität und Superformance von Surfboardfinnen

The Buckingham-Law of Similarity and Superformance of Surf Fins

Wissenschaftlicher Aufsatz , 2017 , 18 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Schiffstechnik, Schiffsbau, Ozeantechnik

Innovations derived from the analysis of biological systems can trigger downsizing campaigns. One goal is the design influence on technical parameters of a construction with the same performance of the system. Often, other geometric, functional and process control variables also change in a positive direction. In the following, the middle-hand bone system of the vertebrate is a model for load-adaptive artificial wings for surfboard fins with intelligent mechanics. The performance characteristics are improved, the geometry in a future design is more compact, geometry reduction, elasticity and compactness lead to an extremely robust, regenerative and therefore resilient wing system. The paper presents a similarity model, which is derived from the similarity theory and uses the dimensional analysis of the physical quantity to be examined. The Buckinghamian -Theorem is the paradigmatic core of this downsizing concept. It is subsequently applied to the shape optimization of a standardized surfboard Fin and numerical methods are used to simulate the flow properties of that fin. The result is an airfoil system which satisfies the criteria of "SuPerforming".

Zusammenfassung.

Innovationen die aus der Analyse biologischer Systeme stammen, können Downsizing-Kampagen auslösen. Ein Ziel sei die gestalterische Einflussnahme auf technische Parameter einer Konstruktion bei gleicher Leistungsfähigkeit des Systems. Oftmals verändern sich auch andere geometrische, funktionale und Prozess­führungsgrößen in eine positive Richtung. Im Folgenden ist das Mittelhandknochensystem der Wirbeltiere Vorbild für einen belastungsadaptiven artifiziellen Tragflügel für Surfboardfinnen mit intelligenter Mechanik. Die Leistungscharakteristik verbessert sich, die Geometrie in einem zukünftigen Entwurf fällt kompakter aus, Geometriereduktion, Elastizität und Kompaktheit führen auf ein extrem robustes, regenerationsfähiges und damit resilientes Tragflügelsystem. Der Aufsatz stellt ein Similaritätenmodell vor, das aus der Ähnlich­keitstheorie stammt und die Dimensionsanalyse der zu untersuchenden physikalischen Größe nutzt. Das Buckingham'sche π-Theorem ist der paradigmatische Kern dieses Downsizing-Konzepts. Es wird nachfolgend angewendet auf Gestaltoptimierung einer standardisierten Surfboardfinne und es kommen numerische Me­thoden zur Simulation der Strömungswirklichkeit der Finne zum Einsatz. Arbeitsergebnis ist ein Tragflügel­system, das den Kriterien des „SuPerformings" genügt.

Abstract.

Innovations derived from the analysis of biological systems can trigger downsizing campaigns. One goal is the design influence on technical parameters of a construction with the same performance of the system. Often, other geometric, functional and process control variables also change in a positive direction. In the following, the middle-hand bone system of the vertebrate is a model for load-adaptive artificial wings for surfboard fins with intelligent mechanics. The performance characteristics are improved, the geometry in a future design is more compact, geometry reduction, elasticity and compactness lead to an extremely robust, regenerative and therefore resilient wing system. The paper presents a similarity model, which is derived from the similarity theory and uses the dimensional analysis of the physical guantity to be examined. The Buckinghamian π- Theorem is the paradigmatic core of this downsizing concept. It is subseguently applied to the shape optimization of a standardized surfboard Fin and numerical methods are used to simulate the flow properties of thatfin. The result is an airfoil system which satisfies the criteria of "SuPerforming".

Keywords: bionics, downsizing, surfboard fin, similarity model, Buckingham-Theorem, numerical methods

INTRO

Beim Manövrieren von See- und Luftfahrzeugen kommt der Intensität und Weise der Kraftent­faltung der Steuertragflächen eine besondere Bedeutung zu. Tradierte passive Manövrier- Leit- und Steuertragflächen stehen heute in unmittel­barer Konkurrenz zu kraftbetriebenen Bug- und Heckstrahlern, beweglichen Propellern, Voith- Antrieben^[1] und Kort-Düsen^[2], die immer häufiger bei Binnenschiffen und Schleppern aber auch im Yachtbereich eingesetzt werden und deren Wir­kungsgrade vergleichsweise hoch sind. Moderne Pylonpropeller sind drehbar gelagert, können direkt als Ruder verwendet werden und lösen damit im kommerziellen und Wirtschaftsbereich nach und nach die klassischen passiven Leit- und Steuertragflächen ab. So der Trend. Tragflügelsys­teme sind immer dort im Nachteil, wo die Anströmsituation nur geringe Fluidgeschwindig­keiten zulässt. Dies ist insbesondere beim Traktieren im Hafen der Fall und bei jenen Manövern, die mit geringen (relativen) Schiffsge­schwindigkeiten gefahren werden. In Fahrt und bei Geschwindigkeiten über 5 kn ändert sich die Situation hin zu einer vorteilhaften Strömungs­wirklichkeit der klassischen Leit- und Steuertrag­fläche. Im Gegensatz zum Drehpropeller und zur Manteldüse besitzt die Rudertragfläche (natürlich) keinen eigenen Antrieb; der strukturelle und der bauliche Aufwand einer klassischen Leit- und Steuertragfläche ist gering und die Energiebilanz des Gesamtsystems vorbildlich. Tradierte, passive Tragflügelsysteme konstruktiv mit innovativen Ge­staltlösungen aus der belebten Natur zu ver­schränken mit dem Ziel die Performance des Gesamtsystems zu verbessern, ist ein Motiv unserer Bionik-Forschung und Gegenstand dieses Aufsatzes.

Die BIONIC RESEARCH UNIT[2]^[3] der Beuth Hochschule für Technik Berlin ist seit Ihrer Gründung im Jahre 2004 in zahlreichen Forschungsprojekten auf dem Gebiet anwendungsorientierten Fluidmechanik erfolgreich. Gemeinsam mit industriellen For­schungspartnern haben wir in der Vergangenheit strömungsadaptive Leit- und Steuertragflächen für Seefahrzeuge nach dem Vorbild der belebten Natur entwickelt. Aus heutiger Sicht und im Rückblick auf mehr als zehn Jahre intensiver Bionikforschung kristallisiert sich eindeutig ein Themenschwerpunkt heraus: Die Vorhaben der BIONIC RESEARCH UNIT behandelten primär Fragen zur so genannten „Intelligenten Mechanik" in Natur und Technik.

Anfangs wurden biologistischen Hintergründe der Konzepte geklärt, an der Wirkungsweise von Fisch­flossen die prinzipielle Lösung für ein autoadaptive Tragflächen herausgearbeitet und erste intelligente Kinematiken entworfen (Forschungsprojekt „Flow- Bow"/Laufzeit 09/2004 bis 08/2005 (Mirtsch 2005)), die numerische Grundlagen erarbeitet (For­schungsprojekt „i-mech,", Laufzeit 10/2007 bis 04/2008 (Krebber 2008)) und einfache Systeme mit Fluid-Struktur-Wechselwirkung untersucht (For­schungsprojekt „Bionics and Morphological Com­putation (BMC)", Laufzeit 09/2008 bis 02/2010 (Sievert 2010)). Im Rahmen des Kooperations­projektes „Hochschulbasierte Weiterbildung in Betrieben" wurden numerische Verfahren der Simulation strömungsadaptiver Profile weiterent­wickelt (Forschungsprojekt „i-mech3", Laufzeit seit 02/2011 bis 08/2013 (Voss 2012), (Voss-2013), (Bagaric 2011)) und in einem weiteren Forschungs­projekt auf Repellertragflächen für Wellsturbinen angewendet (Forschungs-projekt „AdaptivFoil" Laufzeit 05/2012 bis 10/2013 (Ost 2013)). Ein weiteres inzwischen abgeschlossenes Koope­rations-Forschungsprojekt mit der Technischen Universität Berlin (Forschungsprojekt „FinTec"/ Laufzeit seit 10/2013) behandelte im Rahmen einer von der BeuthHS geführten kooperativen Promotion den Einsatz intelligenter Mechanik in Nachleitapparaten von Strömungskraftmaschinen. In einer rezenten Industriekooperation mit dem Germanischen Lloid DNV-GL, erforschen wir den Wellenwiderstand modellierter, biologischer Halb­taucher mit potentialtheoretischen Methoden (Forschungsprojekt „Into FS-Flow"/ Laufzeit seit 3/2014). Allen genannten Projekten ist als über­geordnetes Ziel die Klärung des Beaufschlagungs­Verformungsgebarens intelligenter Kinematiken in der Biologie und die Fluid-Struktur-Wechsel- wirkung strömungsbeaufschlagter technischer Systeme gemein. Im Zuge der Forschung zur „intelligenten Mechanik" biologischer und tech­nischer Systeme wurden seit 2004 zahlreiche Erfindungen (gemäß ArbnErfG) angezeigt und einige davon als Patente oder Gebrauchsmuster angemeldet. Das Deutsche Patent PTC/DE2010/ 075164, das Europäische Patent EP:10809144.8, das US Patent US-Pat.13/517,181 und das Inter­nationale Patent WO: PCT/DE2010 /075164, IPC: B63H(2012.01) beschreiben die Gestaltungsprinzi­pien belastungsadaptiv ausgeführter Bauteile (Dienst 2012). Das Gebrauchsmuster GM 20 2009 008 234.2, IPC F01D 5/28 (Dienst 2009) hat adaptive kinematische Segmente für bewegliche Statorschaufeln von Vorleitapparaten in Strö­mungsmaschinen zum Inhalt und erweist sich derzeit als richtungsweisend für die Kooperation im oben benanntem Promotionsvorhaben an der Technischen Universität Berlin. Das Gebrauchs­muster GM 20 2010 003 723.9, IPC A61F 5/02 ist eine biomedizinische Anwendung für belastungs­adaptive, flexible Bauelemente zur Integration in medizinischen Orthesen (Dienst 2010). Einige der Aufsätze, Veröffentlichungen und Anmeldungen der BIONIC RESEARCH UNIT erwiesen sich in der Vergangenheit als fachübergreifend relevant für die Forschung anderer Institute.

CARPO

Innovationen auf dem Gebiet der passiven Trag­flügelsysteme, die zum Manövrieren verwendet werden, betrachten wir derzeit mit besonderer Aufmerksamkeit.

Das rezente Vorhaben CARPO behandelt das Thema "intelligente Mechanik" (i-mech) für Strö­mungsbauteile in der maritimen Technik der Zukunft und klärt grundlegend Mechanismen der Biomechanik, speziell der räumlichen belastungs­adaptiven Beweglichkeit der Komplexkinematiken biologischer Gelenke und hier im Besonderen die Mittelhandknochen der Vertebraten (Carpus) mit Methoden leistungsfähiger Simulationsverfahren. Eine Vielzahl von Gelenken rezenter Wirbeltier­skelette, wie beispielsweise die Mittelhandkno­chen und die Ellenbogengelenke, bilden komplexe, mehrachsig, räumlich wirksame Getriebesysteme aus. Das Handgelenk rezenter Lebewesen und dessen evolutionsbiologisch relevante Frühstadien, die als Fossilen vorliegen, können als biologisches Vorbild für eine vierachsige (technische) Kinematik dienen. Das kinematische Wirkprinzip dieser tech­nischen Vierachsen- Scharnier- Kinematik ist das dreidimensional-räumlich-verbundener, zwangsbe­wegter Klappen, deren Scharnier-Drehachsen einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen. Je nach Zuordnung der Freiheitsgrade, jener im Sinne einer kinematischen Kette ein räumliches Getriebe bildenden Scharniere, stellen die zwangskinema­tischen dreidimensionalen Winkelbewegungen der Plattenebenen des kinematischen Systems ein Untersetzung- oder eine Übersetzung dar. Bei me­chanischer Beaufschlagung bilden die beschriebe­nen Gelenkplattenkinematiken abhängig von der Anordnung der Gelenk- und Fixationsebenen (Knick-) Gewölbeformen aus. Prinzipiell sind Ge­lenkplattenkinematiken formalanalytisch schemati­sierbar und können Grundlage sein für syntheti­sche, dreidimensionale getriebetopolgische Kon­zepte.

Profilsegmente mit Fluid-Struktur-Wechselwirkung stellen einen wichtigen Teilaspekt in der CARPO- Forschung dar. Er betrifft die Modellierung, die Simulation und die Analyse der Umströmung von Profilkörpern vom Typ: „gewölbte Platte" und „geknickte Platte" in einem variablen Strömungs­feld. Als Simulationsprogramme werden potential­theoretische Löser, klassische CFD-Verfahren und auch gitterlose Verfahren (SPH) eingesetzt. Arbeits­pakete sind die systematische Variation, Model­lierung (2D) und strömungsmechanische Berech­nung einer Serie von parametrisierbaren Gelenk­plattenprofilen und Wölbplattenprofilen hinsicht­lich Auftrieb und Widerstand mit Programm­systemen zur Berechnung des Strömungsgebietes (Computational Fluid Dynamics, CFD) und die Erarbeitung eines Handbuches „Profilkatalog für Wölb- und Gelenkplattentragflügel".

Den Kern der Forschung bilden Tragflügel für autoadaptive Leit- und Steuerflächen von See­fahrzeugen, insbesondere Surfboardfinnen, die aufgrund einer neuartigen "intelligenten Flügel­wurzelkinematik (CARPO) in der Lage sind, sich selbstständig der Strömung anzuformen. Mit den Projekte streben der Industriepartner (FutureShip GmbH / Germanischer Lloyd) als namhafter Entwickler maritimer Simulationssoftware und Zertifizierer von Schiffen und Strömungsbauteilen und wir die Entwicklung autoadaptiver Leit- und Steuerflächen, Berechnungs- und Optimierungs­grundlagen an. Arbeitspakete sind der Entwurf und die systematische Variation von (endlichen) Tragflügelgeometrien mit Gelenkplattenprofilen und Wölbplattenprofilen und die Modellierung und strömungsmechanische Berechnung ausgewählter Tragflügel miteinem 3D-CFD-Ansatz.

SUPERFORMANCE und BUCKINGHAM SIMILARITÄT

In Besitz einer derartigen fluidmechanischen Inno­vation (CARPO), tauchen an Strömungsbauteilen Qualitäten auf, die auf eine Leistungsoptimierung des Bauteils zielen. Die Innovation stammt aus der systematischen Analyse physikalischer Wirkmecha­nismen der belebten Natur, wir sprechen also wir von Bionic Engineering. Downsizing^[4] bedeutet in diesem Zusammenhang die gestalterische Einfluss­nahme auf geometrische und funktionale Para­meter der Konstruktion. Eine Skalierung ist in diesem Zusammenhang dann geometrisch affin, wenn die Topologie der Struktur und das rela­tionale Zusammenspiel signifikanter Konstruktions­parametererhalten bleibt^[5].

Das Auftauchen neuer Qualitäten (Emergenz) kann zu extremen Funktionsüberlagerungen (Integrati­on) Leistungsverdichtung (Kompaktheit) und zu mechanischer Robustheit (Resilienz) führen. Oft­mals verändern sich dann weitere geometrische, funktionale und Prozessführungsgrößen in eine positive Richtung. Für zukunftsweisende Konstruk­tionen ist die funktionale Adaptionsfähigkeit, die Funktionsintegration, eine Leistungsverdichtung bei hoher Kompaktheit und systeminhärente Resilienz eine sehr vorteilhafte Kombination erwünschter Eigenschaften. Führen Emergentien gleichzeitig auf eine affine, kongruente Skalierung, nennen wir sie SuPerformance.

Das Leistungsvermögen des Originalsystems und der optimierten Variante sind oft vergleichbar ähnlich oder gleich. Bei fluidischen Systemen wird Similarität der Strömungswirklichkeit in und um den Artefakten vorausgesetzt. Sind Aspekte der „Skaliertheit" der avisiert physikalisch gleichwerti­gen Konstruktionen von Belang, kann eine theo­retische Herangehensweise mit der Ähnlichkeits­theorie nach Maxwell^[6] erwogen werden. Gesucht sind also Similaritätenmodelle, die aus der Ähnlichkeitstheorie stammen und die eine Dimen­sionsanalyse der zu untersuchenden physikalischen Größe nutzen, um die Gestaltungsabsicht des Konstrukteurs, dem Downsizing-Intend in der frü­hen Phase der industriellen Produktentwicklung zu genügen. Der paradigmatische Kern tradierter Similaritätsmodelle ist die Ähnlichkeitstheorie nach Maxwell.

Das Buckingham'sche π-Theorem^[7] ist ein grund­legendes Theorem der Ähnlichkeitstheorie. Es beschreibt, wie eine physikalisch sinnvolle Glei­chung mit n dimensionsbehafteten Größen in eine Gleichung mit n-m dimensionslosen Größen umgeschrieben werden kann, wobei m die Anzahl der verwendeten unabhängigen Grundgrößen ist. Weiterhin ist es durch das Buckingham'sche π- Theorem möglich, dimensionslose Kennzahlen zu einem Problem aus den Ausgangsgrößen zu generieren selbst dann, wenn der exakte Zusam­menhang in Form von geschlossenen Gleichungen (noch) nicht bekannt ist. Die Buckingham'sche π- Gleichung und die Basisgleichung der Dimensions­analyse nach Maxwell lauten:

Buckingham q = π[(Km)a'n ] lm'n=[3]

Maxwell q = Ma· Lß · Tx

Das Buckingham'sche Theorem betrifft die gebro­chene Dimension K, die die Dimensionen M, L, T der Maxwell'schen Similaritätsgleichung verallge­meinert. Die Similaritätsgleichung besagt nun, dass eine beliebige physikalische Größe q als Produkt­funktion der physikalischen Größen Masse (m), Länge (l) und Zeit (t) geschrieben werden kann. Dies gilt natürlich ebenso für die Dimensionen der physikalischen Größen, also M (der Masse (m) in [kg]), L (der Länge (l) in [m]) und T (der Zeit (t) in [s]). Die Exponenten α der Masseneinheit, β der Längeneinheit, und χ der Zeiteinheit sind die Variablen der Maxwell'schen Formel. Die obige Gleichung ist die ausgeschriebene Variante der Produktfunktion (π-Funktion) mit den (m=3) Dimensionen K1, K2, K3 nach Buckingham. Diese Tatsache ist von großer praktischer Bedeutung, denn alle physikalischen Größen können in Formen angegeben werden, in denen nur die drei Einheiten [kg], [m], [s] respektive die Dimensionen Masse M, Lange L, Zeit T vorkommen. Betrachten wir zur Motivation einige physikalische Größen und ihre Dimensionen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kern der Argumentation ist die Manövrierleistung einer (beliebigen) Leit- und Steuertragfläche des Seefahrzeugs. Es ist hierbei durchaus nützlich, das Gestaltungsproblem um die Surffinnen vor Augen zu behalten. Wir suchen also nun eine Produkt­funktion für das Leistungsvermögen P~Ln eines Systems, das nur noch von einem signifikanten Gestaltungsparameter, also der Länge L, abhängt, auf der Grundlage des Buckingham'schen Theorms.

[...]

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^[1] Beim Voith-Schneider Propeller (VSP) kann der Schub in Stärke und Richtung beliebig eingestellt werden. Dazu rotiert am Schiffsboden eine kreisförmige Scheibe, an der senkrecht bewegliche und steuerbare Flügelblätter angebracht sind. Die Drehzahl der Scheibe bestimmt die Kraft des Schubs, die Stellung der Flügel die Richtung. Ein perfekter Antrieb, um auch bei schwierigen Bedingungen exakt manövrieren zu können.

^[2] Die Kortdüse ist ein konisch zulaufender, trag­flügelähnlich profilierter Ring, der den Propeller eines Schiffes umgibt und in den 1930er Jahren von dem italienischen Luftfahrtingenieur Luigi Stipa und dem deutschen Schiffbauingenieur Ludwig Kort entwickelt wurde.

^[3] Die BIONIC RESEATCH UNIT ist eine forschungs­bezogene Fachgruppe für Bionik an der Beuth Hochschule für Technik zu Berlin. http://proiekt.beuth- hochschule.de/bru/

^[4] nach: https://de.wikipedia.org/wiki/Downsizing

^[5] Dienst, Mi. (2017) Performance und Downsizing von Surfboardfinnen. Beitrag zur Phänomenologie und Strömungswirklichkeit. GRIN-Verlag GmbH

^[6] James Clerk Maxwell (1831-1879) schottischer Physiker. Begründer der kinetischen Gastheorie und der statistischen Mechanik. Maxwell-Gleichungen. Aus https://de.wikipedia.org/wiki/James Clerk Maxwell

^[7] Das Buckinghamsche А-Theorem nach https://de.wikipedia.org/wiki/Buckinghamsches PI- Theorem

• Autor: Dipl.-Ing. Michael Dienst (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2017
• Seiten: 18
• Katalognummer: V352185
• ISBN (eBook): 9783668383081
• ISBN (Buch): 9783668383098
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: bionics, downsizing, surfboard fin, similarity model