Reihenuntersuchung zu NACA-Profilkonturen der vierstelligen Serie

Analyse der Strömungswirklichkeit von Surfboard-Finnen

Redacción Científica , 2017 , 53 Páginas

Ingeniería - Ingeniería naval, construcción naval, oceanología

Bauteile für den Unterwasserbereich von Seefahrzeugen sollen hochfunktional und leistungsfähig sein. Leit- und Steuertragflächen nehmen hierbei eine Sonderstellung als symmetrische Bauteilkonstruktionen ein. Eine Rudertragfläche beispielsweise muss in beiden Beaufschlagungsrichtungen gleichermaßen fluiddynamisch funktionieren, was hinsichtlich der Profilauswahl auf symmetrische Konturen führt. Das gilt für die bei Seefahrzeugen üblichen, im Wasser arbeitenden, rigiden Flügel, als auch für elastische Tragflächen, die erst unter Belastung ihre fluidmechanisch wirksame Gestalt annehmen.

Reihenuntersuchung zu NACA-Profilkonturen dervierstelligen Serie

Analyse zur Strömungswirklichkeit der Surfboard-Finnen

Mi. Dienst, Berlin Januar 2017

Bauteile für den Unterwasserbereich von Seefahrzeugen sollen hochfunktional und leistungsfähig sein. Leit- und Steuertragflächen nehmen hierbei eine Sonderstellung als symmetrische Bauteilkonstruktionen ein. Eine

Rudertragfläche beispielsweise muss in beiden Beaufschlagungsrichtungen gleichermaßen fluiddynamisch funktionieren, was hinsichtlich der Profilauswahl auf symmetrische Konturen führt. Das gilt für die bei Seefahrzeugen üblichen, im Wasser arbeitenden, regiden Flügel, als auch für elastische Tragflächen, die erst unter Belastung ihre fluidmechanisch wirksame Gestalt annehmen. Surfboardfinnen wurden 2016 Gegenstand meiner Betrachtungen und ich begann kleine, belastungsadaptive Finnentragflügel systematisch zu analysieren. Ich weiß nichts über das Wellenreiten (hawaiianisch: he'e nalu, englisch surfing), nur dass es in der Regel an Küsten ausgeübt und in einer gleitenden Bewegung über die Wasserfläche besteht.

Stand der Technik sind Einzelfinnen, paarige Ausführungen bis hin zu Finnen­Batterien, die als Leit- und Steuertragflächen im Bereich des Hecks von Surfboards wirksam sind. Das Manövrieren erfolgt mit körperkontrollierten, dem Board aufgeprägten Bewegungen und diese wiederum durch Gewichtsverlagerung des Surfers, respektive der Surferin. Surfboardfinnen sind aus meiner bescheidenen Sicht die wahrscheinlich elementarsten Leit- und Steuertragflächen für Seefahrzeuge überhaupt. Hierin liegt der besondere Reiz dieser Forschung, denn die im Vorhaben anzufertigenden Modelle sind zugleich Funktionsprototypen im Maßstab 1: 1. Wie sich herausstellen sollte eine nicht hoch genug zu bewertende Eigenschaft. Für die Montage von unterschiedlichen Finnen an Surfboards sehen die marktführenden Hersteller verschieden standardisierte Einbauflansche vor. Die Konstruktion besteht aus wenigen Einzelteilen. In der Regel finden wir bei einem Surfboard eine Box vor, in die der fluidmechanisch wirksame Tragflügel der Finne formschlüssig eingesteckt wird (PLUG). Die meisten Hersteller bevorzugen Flansche, die primär kraftschlüssig verbinden. Für Surfboards in Fahrt und beim Manövrieren ist neben der hohen mechanischen Belastung der strömungsmechanisch wirksamen Bauteile die optimale und an Strömungswiderständen arme Funktionsweise entscheidend für die Fahrleistung. Grundsätzlich sind bei leistungsoptimierten Seefahrzeugen vom Stand der Technik und all ihren Bauteilen Robustheit und Anpassungsfähigkeit (Resilienz), perfekte Funktion und lange Lebensdauer bei geringem Gewicht von Bedeutung. Der Finnentragflügel wird am Finnenwurzelbereich (Plug, Base, Finnen-Sockel) form- bzw. kraftschlüssig mit einem in das Surfbrett eingelassenen Finnen­Aufnehmer (Box, Finnen-Terminal) gefügt. Hierfür bieten div. Hersteller unterschiedliche Standards an. Für die nachfolgenden Untersuchungen hatte uns unser damaliger Forschungspartner PROFFER (Wellington, NZ) das System FUTURES empfohlen. Unabhängig von Geometrien und Bauweisen für den Finnentragflügel, ist der Finnensockel ein standardisierter Rechteckprisma im Finnenwurzelbereich: Länge LS=114,5[mm], Sockel-Tiefe TS=15[mm], Dicke DS=7[mm].

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Soll nun der Sockel nicht schmaler sein als der Tragflügel selbst, ergibt sich zwangsläufig eine sehr schlanke Basis für ein Profil mit einer auf die Tragflügeltiefe t bezogenen Dicke d von d/t =6%. Für den Profilentwurf von Surfboardfinnen ist dies ein erster und entscheidender Hinweis.

Die zentralen Tragflächen der Surfbrettfinnen besitzen in der Regel symmetrische Profile. In Fahrt bilden symmetrisch profilierte Tragflächen dann ein

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1 futures. 5452 mcfadden ave, huntington beach, ca 92649 Support: 714-891-1695 Querkraft generierendes System, wenn die Anströmung nichtaxial erfolgt. Dabei ist die Variation des Lifts eines symmetrischen Profils über den Anstellwinkel selbst symmetrisch.

Die aus dem hydrodynamischen Auftriebsgebaren der Tragfläche resultierende Querkraft wird beim Manövrieren genutzt. Die Finne funktioniert nun als Kraft- und als Arbeitstragfläche gleichermaßen und es kommt zu einem Wechsel­wirkungsgeschehen, das durch Energieaustausch gekennzeichnet ist. Wie wird nun die zum Manövrieren erforderliche Energie übertragen? Krafttragflächen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die dem bewegten umgebendem Fluid vornehmlich Energie entziehen; Arbeitstragflächen hingegen sind fluidmechanisch wirksame Tragflügel die vornehmlich Energie in ein umgebendes Fluid einkoppeln. Und eine Finne ist beides, kann beides tun. Das zum Lenken und Manövrieren erforderliche „Anfangsmoment" stammt aus den Körperbewegungen des Surfers, der Surferin. Sobald die Strömung an einer symmetrischen Finne einen gewissen Geschwindigkeitsanteil in Querrichtung enthält, arbeitet diese profilierte (Kraft-) Tragfläche sich in ihrer physikalischen Wirkung selbst verstärkend, also „auto-reaktiv". Diese wunderbare Eigenschaft kennzeichnet das „Wesen eines Tragflügels" und ist systeminhärent. Sie ist quasi sein Erfolgsrezept. Von der Güte einer Leit- und Steuertragfläche hängt auch die Intensität und Bandbreite dieser „wesentlichen" Eigenschaft ab. Nicht ausschließlich, aber in der überwiegenden Anzahl aller Produktentwicklungen ist eine möglichst große Intensität tragender Anteil der Entwicklungs- und Gestaltungsabsicht, des Design Intends. Die Querkraftleistung einer Kraft- und Arbeitstragfläche kennzeichnende Auftriebsgebaren einer Profilkontur wird von einer Vielzahl von Konstruktions- und Betriebs-parametern bestimmt. Neben der Querkraftleistung einer Kraft- und Arbeitstrag-fläche interessieren die Verluste im Betrieb. Im Allgemeinen setzt sich der strömungs-mechanische Widerstand einer voll getauchten Leit- und Steuerflächen aus Partial­widerständen, den Reibungs- und Formwiderstandsanteilen zusammen. Surfboardfinnen gehören zum Lateralplan und bilden mit symmetrischem Profil genau dann einen fluiddynamisch wirksamen Tragflügel aus, wenn eine nichtaxiale Anströmung gegeben ist, wie oben beschrieben. Für das Flügelende der Finnen, insbesondere den Randbogen (die Kontur des vom Surfbrettkörper abweisenden, freien Surfbrettfinnen-Flächenendes), sind unterschiedliche Formen bekannt. Liegt nun der Schwerpunkt der Entwicklungsarbeit in die Erhöhung der Querkraftleistung der Tragflügelfläche, liefert eine (größer) skalierte Tragfläche bei gleichem Strömungsprofil mehr Querkraft.

Ist die Skalierung nichtisotrop, wird etwa die Umrissgestalt und/oder der Schlankheitsgrad der Tragfläche variiert, ändert sich das Bild. Bei konstanter, gleichbleibender Tragflügelgestalt, kann der Konstrukteur Einfluss nehmen auf die Oberflächenbeschaffenheit. Für schlanke Körper wie Tragflügel, ist der Anteil der Reibung erheblich. Reibung wird in erster Linie durch den Charakter der wandnahen Strömung bestimmt; diese kann laminar oder turbulent sein.

In Fahrt und beim Manövrieren ist die Fähigkeit einer Tragfläche entscheidend, eine nicht axiale Anströmung in Querkrafterhöhung umzusetzen. Einer symmetrischen Surfboardfinne vom Stand der Technik gelingt das gut, einer Finne mit nichtsymmetrischem Tragflügelprofil gelingt das besser (immer dann, wenn sie von der „richtigen" Seite angeströmt wird). Es ist sinnfällig, dass eine symmetrische Leit- und Steuertragfläche bestens geeignet ist, eine beidseitig Beaufschlagung auch in beide Richtungen gleicherweise zu beantworten; nennen wir es „querkraftfreien Betrieb" einer Finne beim Geradeausfahren: die neutrale Phase.

Die wenigen uns physisch vorliegenden Finnen tragen Profile, die wir nicht kennen. Für die Profile rezenter Surfboardfinnen wird in der Literatur und insbesondere bei den Praktikern auf NACA-Profilreihen verwiesen^[1] ; und tatsächlich weist das von einer Finne der Firma FUTURES abgeformte Profil eine hinreichende Übereinstimmung mit einem Profil aus der vierstelligen NACA- Reihe auf. Für ein Finnenprofil mit einer auf die Tragflügeltiefe t bezogenen Dicke d von d/t =6% finde ich gesicherte Leistungsdaten für das Profil NACA 0006 in der einschlägigen Literatur (vergleiche: Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections [Abbo-59]) und erkläre dieses Profil zum Stand der Technik von Surfboardfinnen. Gleichzeitig fungiert die Profilkontur NACA0006 als Referenzsystem in der nachfolgenden Untersuchung.

Reihenuntersuchungen

Die im Frühjahr 2016 anlaufende Forschung an nichtrigiden, elastisch­strömungsadaptiven Finnentragflügeln legte die Idee nahe, das etablierte Profil NACA 0006 zum Ausgangspunkt und zum Standard der Berliner Entwicklungen zu machen. Für die Berechnungen steht ein leistungsfähiges, auf der Potentialtheorie basierendes und mit einem Reibungsansatz erweitertes CFD- Programmsystem der Firma MH Aerotools^[2] zur Verfügung, das auch graphische Darstellungen der Umströmung der untersuchten Tragflächenprofile generiert. [W-4][W-5].

Definition einer referentiellen NULL-Finne

Die hier postulierte „NULL-Finne" ein fiktionales System. Niemand - außer uns - würde diese Finne bauen. Kein Surfer würde die Null-Finne unter sein Board klippen, durch die Welle pflügen oder sich gar damit am Strand zeigen.

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Die NULL-Finne besitzt eine einfache, sinnfällige Tragflügelkontur (Trapez-Flügel mit mäßiger Pfeilung an der Profilvorderkante und ohne Pfeilung an der Hinterkante), ihre Gestalt ist ausgewogen, vermeidet Extrema (Schlankheitsgrad, Aspect Ratio) und ist mit RP-Technik umgehend zu fertigen. Als Terminal wählen wir das FUTURES-System (kurzes Plug der Center-Fin).

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Tabelle: Spezifikation der referentiellen NULL-Finne.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^{[4] [5] [6] [7] [8]}

Die referentielle NULL-Finne ist ein Container, der mit unterschiedlichen Profilkonturen beladen werden kann. Das originäre System besitzt eine Profilkontur aus der 4-stelligen Serie symmetrischer NACA-Profile^[9] mit d/t=6[%] Durchmesser (NACA 00 06) so dass bei einer Profiltiefe von t=100 [mm] die Materialstärke am Terminal (b=6 [mm]) erreicht wird.

Die Dickenrücklage der 4-stelligen NACA-Profile ist für kleine Profildicken auf df=0.3-t determiniert. Auftrieb- und Widerstandsbeiwerte der Profilserie sind bekannt^[10]. Die referentiellen NACA-Konturen entstammen der so genannten 4er-Reihe der NACA Profilserien und besitzen die Spezifikation: NACA [Wölbung, f/t] [Wöl-bungsrücklage, xf/t][ Dicke, d/t]. Ein Profil NACA5306 der 4er-Reihe heißt eigentlich NACA 05 30 06 und besitzt eine Profildicke von 6% bei einer Wölbung von 5%, die ihr Maximum auf der Höhe von 30% der Horizontalkoordinate hat. NACA Profile der 4-stelligen Serie zeichnen sich dadurch aus, dass die Kontur y(x) durch ein Polygon 4.ten Grades angegeben wird, was - vor dem Hintergrund einer Fertigung mit RP-Techniken - die Portation der Datenfiles erleichtert. Die Konturkoordinaten entnehmen Sie bitte den Tabellen im Anhang.

Profile der Surfboardfinnen.

Grundsätzlich ist eine Strömung über festen Wänden zunächst laminar, wird dann mehr oder weniger rasch instabil und schlägt in turbulente Strömung um: Transition. Mit dem Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung nimmt die Wandreibung erheblich zu. Es sind aber nicht alleine existierende Oberflächenstrukturen oder die Rauheit der Tragfläche, die das Umschlags­verhalten der wandnahen Strömung beeinflussen. Auch die Kontur des Tragflächenprofils, insbesondere seine Krümmung und die Änderung der Krümmung über den Strömungspfad haben Einfluss auf den Transitionsort. Die „festen Wände" der Kraft- und Arbeitstragflächen stehen in der Regel für eine mechanisch starre Form, ein deklaratorisch definiertes Profil und eine nichtflexible Kontur. Die Profile von Kraft- und Arbeitstragflächen sind in der Regel entweder definiert symmetrisch oder definiert asymmetrisch. Surfboard­finnen - im Sinn von „Leit- und Steuertragflächen kleiner Seefahrzeuge" sind beidseitig wirksame Kraft- und Arbeitstragflächen und üblicherweise aus symmetrisch profiliertem Vollmaterial. Das Tragverhalten einer Surfboardfinne im Betrieb wird durch das Auftriebs- und Widerstandsgebaren charakterisieret in einem Zustandsbereich, der sich von der auftriebslosen zentrierten Anströ­mung bis hin zu einer degenerierten Umströmung der Finne erstreckt. Kommt es bei einer Tragflächenumströmung zu einem Ablösen der konturnahen Strömungsschicht, spricht man von Strömungsabriss (engl.: stall). Es kann sich um die Ablösung einer laminaren oder einer turbulenten Strömung handeln. Mit dem Strömungsabriss verändert sich auch (schlagartig) das Auftriebs­gebaren der Profilkontur. Den entscheidenden (nicht einzigen) Einfluss auf das Stallverhalten symmetrisch profilierter Kraft- und Arbeitstragflächen nimmt der Anstellwinkel des Profils in der Strömung. Bei den hier betrachteten Surfboard- finnen sind die Relativgeschwindigkeit klein gegenüber der Schallgeschwindig­keit und wir gehen davon aus, dass Surfboardfinnen Tragflügel sind, die im Medium Wasser arbeiten, so dass Inkompressibilität des Fluids angenommen wird. Es gilt für inkompressible, stationäre viskositätsfreie Strömung konstanter Dichte und Rotorfreiheit (in einem Gebiet das keine Wirbel enthält), dass die Summe aus dem Quadrat der Geschwindigkeit und dem Quotient aus Druck und Dichte konstant ist.

Das Erklärungsmodell Euler. Tatsächlich resultiert die Auftriebskraft einer Surfboardfinne aus der Superposition einer Translations- und einer Zirku­lationsströmung. Betrachtet man einen Profilschnitt einer unter kleinem Anstellwinkel angeströmten ortsfesten Leitfläche (Eulerszenario), so erscheint die Zirkulation an der Leeseite in Anströmrichtung, auf der Luvseite entgegen der Anströmrichtung (Lee: der Strömung abgewandt; Luv: die der Strömung zugewandte Seite eines Strömungskörpers). Die Superposition führt zu einer verlangsamenden Strömung auf der Luvseite und zu einer Beschleunigung in Lee. Kontinuitätsbeziehung und bernoullische Argumentation wiederum führen zu einem relativen Überdruckgebiet an der Luv- und einem relativen Unter­druckgebiet an der Leeseite und zum erwarteten Auftriebsgebaren der Leitfläche. Die Entstehung der Zirkulationsströmung ihrerseits kann erklärt werden derart, dass die Viskosität des Fluids in der Grenzschicht zu einer vertikale Scherung der Horizontalströmung führt. Bei kleinen Krümmungen hat die Strömung die Tendenz, in Strömungsrichtung der Kontur eines Profils zu folgen. Direkt an der Konturlinie ist die Geschwindigkeit Null. Mit zunehmen­dem Abstand von der Profilkontur (in der Grenzschicht) wird die Geschwindig­keit größer, bis sie die Fluidgeschwindigkeit der Außenströmung erreicht. Durch diese Scherung hat das Fluid in der Grenzschicht eine Wirbelstärke. Die Viskosität des Fluids bewirkt Kräfte, durch die die Geschwindigkeiten benach­barter Stromlinien angeglichen, sowie die Wirbelstärke homogenisiert werden. Verlässt nun ein Teilchen mit seiner Wirbelstärke wegen der gebogenen Kontur die Grenzschicht tangential, wird die Viskosität die Scherung des Geschwindig­keitsfeldes homogenisieren und die Wirbelstärke bleibt auf einem mittleren Wert. Mangels Scherung erzwingt sie eine gekrümmte Trajektorie in Richtung zurück zur Konturlinie. Als Gegenkraft hierzu verringert sich der Druck an der Kontur. Dieser niedrige Druck beschleunigt auch Fluid oberhalb der Grenz­schicht nach unten. Der Druck ist niedriger als der Druck entlang der Profillinie stromaufwärts. Deshalb wird die Strömung auch tangential über die Profil­kontur nach hinten beschleunigt. Betrachten wir hierzu einen gut untersuchten Anströmzustand unter einem mäßigen Anströmwinkel:

Anstellwinkel und Geometrie (Kontur) des fluidmechanisch wirksamen Finnenprofils erzwingen eine Richtungsänderung der Stromlinien des anströ­menden Fluids. Bewegte sich nun das betrachtete Fluidvolumen infolge der Massenträgheit auf einer geraden Linie fort, würde sich die Entfernung zur (Stör-) Kontur des Finnenprofils sofort vergrößern und somit ein Gebiet niedriger Dichte entstehen, was wir in unseren Betrachtungen über ein inkom- pressibles Fluid aber gerade ausschließen möchten. Also erzwingt die Bedingung konstanter Fluiddichte einen Druckgradienten entlang der betrachteten Stromlinie um das Hindernis herum. Nahe der Profilkontur kommt es zur Ausbildung der Grenzschicht. Durch die Scherkräfte in der Grenzschicht folgt das Fluid der Kontur des Profils. Mit zunehmender Entfernung vom Profil nimmt die Ablenkung der (ferneren laminaren) Strömung ab. Generiert die Krümmung der Stromlinien einen Druckgradienten, so führt die Kontinuitätsbeziehung und bernoullische Argumentation wieder zu einem relativen Überdruckgebiet an der Luv- und einem relativen Unterdruck­gebiet an der Leeseite und zum Auftriebsgebaren der Finnentragfläche.

Impulsänderung. Die Finne, der räumliche dreidimensionale Tragflügel, muss durch eine unsymmetrische Umströmung die zur Entstehung der Querkraft notwendige Zirkulation selbst erzeugen. Analog zur Kreisumströmung entsteht bei Tragflügelprofilen die dynamische Querkraft (Auftrieb, Lift) nur dann, wenn eine gleich große vertikale Impulsänderung erfolgt. Diese Impulsänderung wird erreicht, indem die Finnentragfläche, bzw. ihr Tragflächenprofil das Fluid (radial) ablenkt. Das Tragflügelprofil muss also so gestaltet und im Betrieb entsprechend "angestellt" sein, dass es aus der Anströmsituation eine für die Querkrafterzeugung notwendige Zirkulation erzeugen kann. In einer potentialtheoretischen Analyse (siehe unten) werden zunächst zwei "Staupunkte" identifiziert: einen bugwärtigen und hechwärtigen Staupunkt. Eine scharfe Profilhinterkante bewirkt, dass das Tragflügelprofil von unten herkommend nach oben bis zum hinteren, auf der Profiloberseite liegenden Staupunkt umströmt werden muss. Diese Umströmung einer scharfen Hinterkante führt (theoretisch) zu einer plötzlichen Änderung der Geschwindigkeitsrichtung; eine sehr große Beschleunigung der Strömung. Die anfängliche hintere Umströmung ist nicht stabil und kann daher nicht lange bestehen. Dies hat zur Folge, dass die Strömung an der Hinterkante sehr rasch ablöst. Gleichzeitig bildet sich ein Wirbel durch das Aufrollen einer sich ablösenden Grenzschicht. Dieser sogenannte „Anfahrwirbel" schwimmt mit der Strömung nach hinten ab. Theoretisch ist die Gesamtzirkulation (jetzt) im Gleichgewicht (Satz von Thompson), die Summe aller Zirkulationen ist Null. Dies hat zur Folge, dass sich um das Tragflügelprofil herum ein zweiter, entgegen­gesetzt drehender Wirbel bildet. Dieser nunmehr gebundene Wirbel stellt die notwendige Zirkulation um den Tragflügel her: Er entsteht somit aus der vom Profil der Finne verursachten unsymmetrischen Umströmung, bei der das Fluid auf der Unterseite verzögert und auf der Oberseite des Profils beschleunigt wird. Dieses plakative Bild, bei dem die Strömung auf der Unterseite verzögert und auf der Oberseite des Profils beschleunigt wird, ist das mühsam errungene Arbeitsergebnis eines langen Argumentationspfades und wird in seiner Kurzform gerne in der Lehre eingesetzt. Nur falls mal jemand danach fragt.

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Druckverteilung. Das gegenüber dem herrschenden Normaldruck relative Unterdruckgebiet auf der Profilkonturoberseite und das gegenüber dem herrschenden Normaldruck relative Überdruckgebiet auf der Profilkontur­unterseite repräsentieren das Auftriebs- bzw. Querkraftgebaren (Lift) des Tragflügelprofils der Surfboardfinne. Dabei trägt relative Unterdruckgebiet auf der Profilkonturoberseite wesentlich zur Gesamtquerkraft bei. Der Druckgradi­ent korreliert nach der Energiegleichung (Bernoulli) mit der Geschwindigkeit und deren Änderung an der Profilkontur. Die Strömung hat grundsätzlich die Tendenz, der Profilkontur zu folgen. Den größten Einfluss auf die Eigenschaften des Profils einer Leit- und Steuertragfläche respektive Surfboardfinne haben die Profilwölbung und die Wölbungsrücklage der Kontur, die maximale Profildicke und ihr Gradient, die Änderung der Profildicke entlang der Profilsehne, desweiteren der Nasenradius und die Gestalt der Profilhinter-kante, das Lead­Out. Der maximale Auftrieb wird also von der Wölbung, dem Nasenradius und der Dicke der Kontur bestimmt. Weshalb dies so ist, kann man an der Kurve des Geschwindigkeitsgradienten über die Profilkontur aufgetragen, ablesen. Die Berechnung wurde für das für Surf-Finnen relevante Profil NACA 0006 durchgeführt.

Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeitsverteilung an der Profiloberseite. Bei einem symmetrischen Profil und einem Anströmwinkel von a=0° ist natürlich der Gradient symmetrisch. Wir sehen in dieser Graphik einen plötzlichen Anstieg der konturnahen Geschwindigkeit an der Profilspitze und einen gleichmäßigen Zuwachs der (auf die Umgebungsgeschwindigkeit V= v« bezogenen) Geschwindigkeit v/V; zum Profilende hin verschwindet der Gradient. Das Profil NACA 0006 besitzt seine maximale Dickenrücklage bei 30% der Profiltiefe. Etwa an diesem Ort ist die konturnahe Geschwindigkeit v = v(x) gleich der Geschwindigkeit v^.

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Dieser Punkt ist markant. Wir erinnern uns, dass für inkompressible Strömungen (ρ=ρ~) zwischen der konturnahen Geschwindigkeit v(x) und dem (über x variablen) Druckkoeffizienten cp=cp(x)=p(x)/p0 eine Beziehung (Bernoulli) zur Systemgeschwindigkeit V=v^ herrscht:

Druckgradient cp(x) = p(x)/p0 = cp(x) = l-(v(x)/v^)2

An dem Ort, an dem v(x) = v« herrscht, besitzt auch der Druckgradient cp(x) einen Nulldurchgang. Dies wird bei der Betrachtung der (konturnahen) Grenzschicht eine Rolle spielen.

Verlauf und Intensität der Druckverteilung sind maßgeblich für die Leistungsfähigkeit der Profilkontur. Bei der Profilanalyse führt also der erste Weg zum Geschwindigkeitsgradienten. Druck- und Geschwindigkeitsgradient funktionieren wie eine sehr feine „Linse" mit der die Krümmung der Kontur, also die Profilwölbung an jeder Stelle, die Wölbungsrücklage, der Ort der maximalen Profildicke und (natürlich) die Änderung der Profildicke entlang der Profilsehne ultragenau untersucht werden kann.

Der mit diesem Instrument untersuchte Verlauf der Kurve und die Glattheit^[11] höherer Ordnung der Kurve (v(x)/v^)2 kann Gegenstand einer klassischen „Kurvendiskussion" werden immer dann, wenn sich der Konstrukteur für den rekursiven Weg entscheidet und die Formfindung über die höheren Ableitungen (die Krümmung der Krümmung) der Gradientenkurve (v/v^) triggert. Eingebettet in eine Optimierungsumgebung spricht man derzeit viel von Konstruktionsautomatismen auf der Basis physikalischer Modelle. In der Gestaltungspraxis - und hier in besonderer Weise bei der Optimierung von

Seefahrzeugen - hat sich für diese Herangehensweise^[12] der Begriff des „parametrischen Designs" etabliert; eine Methode, die den tradierten Konstruktionsprozess quasi auf den Kopf stellt und der die Zukunft gehört, wenn es um „resiliente" Gestaltung gehen wird (... Create Robust Variable Geometry, RVG). Dazu später mehr, wenn von „Reverse Design" als eine Methode des Downsizing die Rede sein wird.

Fluidmechanische Berechnungen nach der Potentialtheorie stehen gerade dieser Tage wieder in der Kritik der Strömungsexperten. Aber, so kann zusammenfassend gesagt werden, gerade weil diese Berechnungsmethoden auf Geschwindigkeitsverteilungen AUF der Profilkontur führen (was natürlich ohne Realitätsbezug ist) stellt die Kurve (v(x)/v^)2 ein perfektes artifizielles Untersuchungsinstrument für zukünftige (wenn auch vielleicht ein wenig „schmutzige") Konstruktionsmethoden dar.

Betrachten wir nun den Verlauf der Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte typischer und möglicher Profile für Surfboardfinnen zu. Die wenigen Proben „realer" Finnen, die uns physisch vorliegen, tragen Profile, die wir nicht kennen. In der Szene wird in der Regel auf NACA-Profile verwiesen und tatsächlich weist das von einer Finne der Firma FUTURES abgeformte Profil eine (hinreichend überzeugende) Ähnlichkeit mit dem Profil NACA0006 auf. Ich erkläre dieses Profil nun hier zum Stand der Technik, wohl wissend dass es an der Kontur gewisse Abweichungen, ja Ungereimtheiten existieren, die gegebenenfalls vom Hersteller sogar erwünscht sind. Vielleicht sind es Alleinstellungsmerkmale, vielleicht ist das zur Anwendung kommende Tragflügelprofil einfach eine den Fertigungs- und/oder Festigkeitsbelangen geschuldete Profilkontur.

Wir wissen es nicht. Das Profil NACA0006 ist natürlich schon alleine dadurch ungemein sympathisch, weil wir ausser über gesicherte Messdaten auch über einen ausreichend fein diskretisierten Datensatz seiner Kontur verfügen^[13]. Ein Gegenstand der weiteren Überlegungen und Untersuchungen werden sogenannte „händische" Profilkonturen sein.

[...]

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^[1] http://users.tpg.com.au/users/mpaine/thesis.html#nacadata

^[2] MH Aerotools: Dr. Martin Hepperle, Braunschweig, Germany was Assistant at Prof. Dr. R. Eppler's Institute A of Mechanics at the University of Stuttgart, later Scientific staff member at the Institute of Aerodynamics and Fluid Technology at the DLR in Braunschweig. JavaFoil is a new implementation of the previous CalcFoil program, written for web pages using the "C" language.

^[3] kritischer Druckbeiwert 4 (critical pressure coefficient ind. supersonic flow ) Cp*

^[4] Angabe der Rauhigkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

^[5] gemäß elliptischer Auftriebsverteilung nach Prandtl

^[6] Grenzschichtdicke (displacement thickness) δ!

^[7] auch ImpulsverlustDicke (momentum loss thickness )

^[8] Dicke der turbulenten Grenzschicht (ebene Platte) Sturb. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der empirische Faktor k entspricht der Ordinate k=y(x), im Falle der ebenen Platte. Auch EnergieDickenbeiwert (energy loss thickness) Polygon der Profilekontur der vierstelligen NACA-Serie: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

^[10] lra H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959, Die Kurve (v(x)/V)2 (quadratische Form) wird im Diagramm nicht dargestellt.

^[12] https://www.caeses.com/ CAESES (formerly known as FRIENDSHIP-Framework) could be the perfect solution for Ship Design. CAESES stands for "CAE system empowering simulation" and enables engineers to design optimal products.

^[13] Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff: Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications, New York 1959.

• Curso: Bionik
• Autor: Dipl.-Ing. Michael Dienst (Autor)
• Año de publicación: 2017
• Páginas: 53
• No. de catálogo: V351414
• ISBN (Ebook): 9783668374201
• ISBN (Libro): 9783668374218
• Idioma: Alemán
• Etiqueta: NACA-Profile, Potentialtheorie, Auftrieb, Widerstand, Surfboard, Surfboardfinne