Das Dokument zeigt die alten Rechenmethoden und technischen Hilfsmittel, die vor dem Taschenrechner in Gebrauch waren. Das sind die mechanischen Kurbelrechenmaschinen, der Addiator, die logarithmischen Rechenschieber, die Logarithmentafeln und schließlich die verschiedenen Bauarten der Taschenrechner.
Nebenbei ist noch ein geschichtlicher Überblick gegeben, wie die Entwicklung von den mechanischen Rechenmaschinen bis hin zu den elektronischen Taschenrechnern und Computern verlaufen ist. 1987 bricht dieser Überblick ab, den ab diesem Zeitpunkt verliert man den Überblick.
Oft wird man gefragt: Wie habt ihr eigentlich früher ohne Taschenrechner gerechnet?
Jawohl, wir haben noch Rechnen mit Bleistift auf dem Papier gelernt. Wir haben Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren mit allen Tricks gelernt und angewandt. Und vor allem haben wir Kopfrechnen geübt. Manche heutigen Zeitgenossen sind ohne ihren Taschenrechner hilflos, selbst einfachste Aufgaben schaffen sie kaum durch Kopfrechnen.
Dabei zeichnet es einen jungen Menschen aus, wenn er nicht auf sein Smartphone in der Tasche angewiesen ist und auch unabhängig von diesem technischen Hilfsmittel frei denken und rechnen kann.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 1.1. Wie habt ihr denn früher gerechnet?
- 1.2. Geschichtliches
- 2. Römische Zahlen
- 2.1. Römischen Zahlzeichen
- 2.2. Aufbau und Schreibweise der römischen Zahlen
- 2.3. Beispiele
- 2.3.1. Beispiele für Subtraktionsschreibweise:
- 2.3.2. Beispiele für Additionsschreibweise:
- 2.3.3. Beispiele für größere Zahlen:
- 3. Dezimalzahlen
- 4. Abakus
- 4.1. Allgemeine Beschreibung
- 4.2. Das Rechenbrett (Abakus) der Römer
- 4.3. Prinzip des Abakus
- 5. Kurbelrechenmaschinen
- 5.1. Geschichtliches
- 5.2. Bauweise der Kurbelrechenmaschinen
- 5.3. Das Arbeiten mit der Kurbelrechenmaschine
- 5.4. Wurzelziehen mit der Kurbelrechenmaschine
- 5.4.1. Iterative Methode
- 5.4.2. Direktes Wurzelziehen
- 6. Allgemeine mathematische Zahlentafeln
- 7. Logarithmentafeln
- 7.1. Warum Logarithmen?
- 7.1.1. Geschichtliches
- 7.1.2. Grundlagen der Logarithmen
- 7.1.3. Logarithmentafel mit fünfstelligen Logarithmen
- 7.1.4. Beispiel für eine logarithmische Berechnung:
- 7.2. Werte in den Zahlentafeln
- 7.3. Wie werden die Werte für die Zahlentafeln berechnet?
- 8. Der logarithmische Rechenschieber
- 8.1. Geschichtliches
- 8.2. Beschreibung des Rechenschiebers
- 8.2.1. Das Prinzip der Streckenaddition
- 8.2.2. Bauweise des logarithmischen Rechenschiebers
- 8.2.3. Die Rechenschieber-Systeme
- 8.2.4. Die Skalen
- 8.2.5. Einstellung des Rechenschiebers
- 8.3. Die Anwendung des Rechenschiebers
- 8.3.1. Aufgaben
- 8.3.2. Das Ergebnis
- 9. Addiator
- 10. Programmgesteuerte Rechenmaschinen
- 10.1. Geschichtlicher Überblick
- 10.2. Der Aufbau der elektronischen Rechner
- 10.3. Rechner mit integrierten Schaltkreisen
- 11. Elektronische Taschenrechner
- 11.1. Einfache elektronische Taschenrechner
- 11.2. Nicht-programmierbare Taschenrechner
- 11.2.1. UPN und automatischer Stack
- 11.2.2. Algebraische Notation
- 11.3. Programmierbare Taschenrechner
- 11.4. Genauigkeit der Berechnungen
- 11.4.1. Signifikante Stellen
- 11.4.2. Reelle Zahlen (Kommazahlen)
- 11.4.3. Ganze Zahlen (Integerzahlen)
- 11.4.4. Rundung von Zahlen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Das Buch beleuchtet die Geschichte der Rechenhilfsmittel, beginnend mit traditionellen Methoden bis hin zum modernen Taschenrechner. Ziel ist es, einen Überblick über die Entwicklung und Funktionsweise verschiedener Recheninstrumente zu geben und den Lesern einen Einblick in die mathematischen Prinzipien hinter diesen zu ermöglichen.
- Entwicklung verschiedener Rechenhilfsmittel im Laufe der Geschichte
- Mathematische Grundlagen verschiedener Rechenmethoden
- Funktionsweise mechanischer und elektronischer Rechenmaschinen
- Genauigkeit von Berechnungen und Darstellung von Zahlen
- Vergleich traditioneller und moderner Rechenmethoden
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Dieses einführende Kapitel beschreibt den Kontext des Buches und thematisiert die Frage nach traditionellen Rechenmethoden im Vergleich zu modernen Technologien. Es betont die Bedeutung des Kopfrechnens und gibt einen kurzen historischen Überblick über die Entwicklung der Arithmetik und komplexerer Rechenoperationen. Das Kapitel verdeutlicht die Notwendigkeit von Rechenhilfsmitteln für fortgeschrittene mathematische Aufgaben und den Übergang von manuellen Berechnungen zu mechanischen und schließlich elektronischen Rechenmaschinen.
2. Römische Zahlen: Dieses Kapitel beschreibt das römische Zahlensystem, seine Struktur und Schreibweise. Es erläutert die Prinzipien der Addition und Subtraktion im römischen System anhand von Beispielen und zeigt die Grenzen dieses Systems für komplexere Berechnungen auf. Der Fokus liegt auf dem Verständnis der Darstellung von Zahlen und den damit verbundenen Rechenoperationen.
4. Abakus: Das Kapitel behandelt den Abakus als frühes Rechenhilfsmittel. Es beschreibt die allgemeine Funktionsweise des Abakus und insbesondere die Variante, die von den Römern verwendet wurde. Der Schwerpunkt liegt auf dem Verständnis des zugrundeliegenden Prinzips des Zählens und Rechnens mit Hilfe von beweglichen Elementen auf einer Basis.
5. Kurbelrechenmaschinen: Dieses Kapitel befasst sich mit der Geschichte, der Bauweise und der Funktionsweise von Kurbelrechenmaschinen. Es erläutert detailliert, wie diese Maschinen zur Durchführung von Berechnungen eingesetzt wurden, einschließlich der Wurzelbestimmung mit iterativen und direkten Methoden. Der Fokus liegt auf dem mechanischen Aufbau und dem Verständnis der zugrundeliegenden mathematischen Prinzipien.
7. Logarithmentafeln: Dieses Kapitel erklärt den Nutzen und die geschichtliche Entwicklung der Logarithmen. Es erläutert die Grundlagen der Logarithmen und präsentiert eine Logarithmentafel als Beispiel für die Anwendung. Die Bedeutung der Logarithmentafeln für komplexere Berechnungen vor dem Aufkommen elektronischer Rechenhilfsmittel wird hervorgehoben, sowie die Methoden zur Berechnung der Werte in solchen Tafeln.
8. Der logarithmische Rechenschieber: Das Kapitel beschreibt die Geschichte, den Aufbau und die Anwendung des logarithmischen Rechenschiebers. Es erläutert das Prinzip der Streckenaddition und die verschiedenen Skalen auf dem Rechenschieber. Der Schwerpunkt liegt auf der Funktionsweise und der praktischen Anwendung des Rechenschiebers als wichtiges Recheninstrument in Wissenschaft und Technik.
Schlüsselwörter
Rechenhilfsmittel, Geschichte der Mathematik, Römische Zahlen, Abakus, Kurbelrechenmaschinen, Logarithmentafeln, Rechenschieber, elektronische Rechner, Taschenrechner, Berechnung, Arithmetik, Algorithmen, Genauigkeit, Zahlensysteme.
Häufig gestellte Fragen zum Buch: Eine Geschichte der Rechenhilfsmittel
Was ist der Inhalt des Buches?
Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über die Geschichte der Rechenhilfsmittel, von traditionellen Methoden wie römischen Zahlen und dem Abakus bis hin zu modernen elektronischen Taschenrechnern. Es beleuchtet die Entwicklung und Funktionsweise verschiedener Recheninstrumente und erklärt die mathematischen Prinzipien dahinter.
Welche Rechenhilfsmittel werden im Buch behandelt?
Das Buch behandelt eine Vielzahl von Rechenhilfsmitteln, darunter römische Zahlen, den Abakus, Kurbelrechenmaschinen, Logarithmentafeln, den logarithmischen Rechenschieber, den Addiator, programmierbare und nicht-programmierbare elektronische Rechner und Taschenrechner.
Welche Themen werden im Buch besonders ausführlich behandelt?
Besonders ausführlich werden die Funktionsweisen von Kurbelrechenmaschinen, Logarithmentafeln und dem logarithmischen Rechenschieber erklärt. Es wird auch auf die Geschichte und den mathematischen Hintergrund dieser Instrumente eingegangen.
Welche mathematischen Grundlagen werden erklärt?
Das Buch erklärt die mathematischen Grundlagen verschiedener Rechenmethoden, darunter die Prinzipien der Addition und Subtraktion im römischen Zahlensystem, die Funktionsweise von Logarithmen und die Prinzipien der Streckenaddition beim Rechenschieber. Es wird auch auf die Genauigkeit von Berechnungen und die Darstellung von Zahlen eingegangen.
Für wen ist das Buch geeignet?
Das Buch eignet sich für alle, die sich für die Geschichte der Mathematik und die Entwicklung von Rechenhilfsmitteln interessieren. Es ist besonders hilfreich für Studenten und Interessierte, die ein tieferes Verständnis der Funktionsweise verschiedener Recheninstrumente erlangen möchten.
Welche Kapitel umfasst das Buch?
Das Buch umfasst elf Kapitel, die von einer Einleitung über die verschiedenen Rechenhilfsmittel bis hin zu elektronischen Taschenrechnern reichen. Jedes Kapitel bietet eine detaillierte Beschreibung des jeweiligen Recheninstruments, seiner Geschichte und seiner Funktionsweise.
Gibt es eine Zusammenfassung der Kapitel?
Ja, das Buch enthält eine Zusammenfassung jedes Kapitels, die einen kurzen Überblick über den Inhalt und die wichtigsten Punkte bietet. Diese Zusammenfassungen erleichtern es dem Leser, den Überblick über die behandelten Themen zu behalten.
Welche Schlüsselwörter beschreiben den Inhalt des Buches?
Schlüsselwörter, die den Inhalt des Buches beschreiben, sind: Rechenhilfsmittel, Geschichte der Mathematik, Römische Zahlen, Abakus, Kurbelrechenmaschinen, Logarithmentafeln, Rechenschieber, elektronische Rechner, Taschenrechner, Berechnung, Arithmetik, Algorithmen, Genauigkeit, Zahlensysteme.
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Ein detailliertes Inhaltsverzeichnis befindet sich im Buch und ist im HTML-Code als strukturierte Liste (un-geordnete Liste mit verschachtelten Listen) dargestellt.
Wie ist die Zielsetzung des Buches?
Die Zielsetzung des Buches ist es, einen umfassenden Überblick über die Entwicklung und Funktionsweise verschiedener Rechenhilfsmittel zu geben und den Lesern einen Einblick in die mathematischen Prinzipien hinter diesen zu ermöglichen. Es soll ein Vergleich traditioneller und moderner Rechenmethoden aufgezeigt werden.
- Citar trabajo
- Otto Praxl (Autor), 2016, Bevor der Taschenrechner kam. Berechnungshilfsmittel früherer Zeiten bis zu den Taschenrechnern, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/319913
