Die Problematik der Tourenplanung ist in Grundzügen seit langem bekannt und gewinnt in der heutigen Zeit immer mehr an Bedeutung. Eine effiziente Tourenplanung kann zur Verringerung der Distributionskosten führen. Dasselbe Optimierungsproblem tritt bei der Rundreise auf.
Vor diesem Hintergrund befasst sich die vorliegende Seminararbeit mit den Problemen der Rundreise und Tourenplanung. Ziel ist es die Grundlagen der Graphentheorie und ausgewählte Praxisthemen zu vermitteln und mit dieser Art Mathematik die wirtschaftlich relevanten Probleme zu lösen.
Kapitel zwei behandelt die Grundlagen der Tourenplanung.
Darüber hinaus werden die Begriffe ”Problem des Handlungsreisenden¨und das ”Briefträgerproblem¨ erklärt sowie eine Reihe weiterer spezieller Briefträgerprobleme aufgezeigt. Insbesonders setzt sich die Arbeit näher mit dem Briefträgerproblem in gerichteten Graphen auseinander und wird ein zugrundeliegendes mathematisches Model und
das Lösungsverfahren vorstellen. Abschliessend werden die wesentlichen Erkenntnisse und der Inhalt der Arbeit zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Tourenplanungsprobleme
- 2.1 Einordnung der Tourenplanung in die Logistik
- 2.2 Problem der Tourenplannung
- 2.3 Lösung des Tourenplanungsproblem
- 2.3.1 Grundlegende Begriffe
- 2.3.2 Sweep-Algorithmus zur Lösung des Tourenplanungsproblem
- 3 Traveling-Salesman-Problem
- 3.1 Grundlagen und Problem des Traveling-Salesman
- 3.2 Lösungsverfahren
- 4 Briefträgerproblem
- 4.1 Grundlagen und Problem des Briefträgerproblems
- 4.2 Weitere Briefträgerprobleme
- 4.3 Euler-Kreise und Euler-Wege.
- 5 Briefträgerproblem in gerichteten Graphen
- 5.1 Kostenminimale Erweiterung eines gerichteten Graphen
- 5.2 Formale Problembeschreibung
- 6 Zusammenfassung und Ausblick in die Zukunft
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit den Problemen der Rundreise und Tourenplanung, insbesondere mit dem Briefträgerproblem in gerichteten Graphen. Ziel ist es, die Grundlagen der Graphentheorie zu vermitteln und diese auf wirtschaftlich relevante Probleme anzuwenden. Die Arbeit erläutert die Begriffe "Problem des Handlungsreisenden" und "Briefträgerproblem" sowie eine Reihe weiterer spezieller Briefträgerprobleme.
- Grundlagen der Tourenplanung und ihre Einordnung in die Logistik
- Das Traveling-Salesman-Problem und seine Lösungsverfahren
- Das Briefträgerproblem und seine verschiedenen Ausprägungen
- Mathematische Modellierung des Briefträgerproblems in gerichteten Graphen
- Lösungsverfahren für das Briefträgerproblem in gerichteten Graphen
Zusammenfassung der Kapitel
- Kapitel 1: Einleitung: Die Einleitung stellt die Relevanz der Tourenplanung und des Briefträgerproblems im Kontext der Logistik dar und führt in die Thematik der Seminararbeit ein.
- Kapitel 2: Tourenplanungsprobleme: Dieses Kapitel behandelt die Grundlagen der Tourenplanung, ihre Einordnung in die Logistik und die verschiedenen Problemtypen. Es werden grundlegende Begriffe erklärt und der Sweep-Algorithmus als Lösungsansatz vorgestellt.
- Kapitel 3: Traveling-Salesman-Problem: Dieses Kapitel befasst sich mit dem klassischen Traveling-Salesman-Problem, seinen Grundlagen und verschiedenen Lösungsverfahren. Es wird auf die Bedeutung des Problems und seine Anwendungsmöglichkeiten in der Praxis eingegangen.
- Kapitel 4: Briefträgerproblem: Dieses Kapitel beschreibt die Grundlagen des Briefträgerproblems und seine verschiedenen Ausprägungen. Es werden die Begriffe Euler-Kreis und Euler-Weg erläutert und die verschiedenen Varianten des Problems vorgestellt.
- Kapitel 5: Briefträgerproblem in gerichteten Graphen: Dieses Kapitel behandelt das Briefträgerproblem in gerichteten Graphen. Es werden die kostenminimale Erweiterung eines gerichteten Graphen und die formale Problembeschreibung erläutert.
Schlüsselwörter
Die Seminararbeit befasst sich mit den Schlüsselbegriffen Tourenplanung, Rundreise, Briefträgerproblem, gerichtete Graphen, Kostenminimierung, Euler-Kreis, Euler-Weg, Sweep-Algorithmus und Traveling-Salesman-Problem. Die Arbeit analysiert die mathematischen Grundlagen dieser Konzepte und zeigt ihre Anwendungsmöglichkeiten in der Praxis auf.
- Citar trabajo
- Felix Ritter (Autor), 2015, Logistische Tourenplanung. Lösungsansätzte für effiziente Rundreisen mithilfe von gerichteten Graphen, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/306974
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