Es handelt sich um die schriftliche Arbeit im Unterrichtsfach Mathematik, die am Staatlichen Seminar für das Höhere Lehramt an Gymnasien in Chemnitz im August 1996 vorgelegt wurde und mit der Note 1,5 bewertet. Dargestellt wird die empirische Untersuchung einer Klasse in der obengen Stoffeinheit mit Vorüberlegung und Auswertung. Die Stoffeinheit wird unter den obigen Gesichtspunkten mit Stundenentwürfen, Aufgabenblättern, Leistungskontrollen und Klassenarbeit dargestellt.
Einleitung: Im sächsischen Lehrplan wird der Grundsatz formuliert: "Für den gesamten mathematischen Unterricht sind die Orientierung auf Anwendungen (auch innermathematische), das Herstellen von Verbindungen zu anderen Fächern und zu anderen Lernbereichen des eigenen Faches sowie das Bewusstmachen von Erfahrungen aus dem Umfeld des Lernenden Prinzip. Mathematik darf nicht als etwas erscheinen, was neben den Dingen steht; die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Mathematik in den Dingen um uns und in unseren Erfahrungen steckt." (/5/, S. 10) Diesem Grundsatz soll mein Mathematikunterricht gerecht werden. Aus der eigenen Unterrichtspraxis sind mir die Schwierigkeiten der Schüler beim Lösen von Anwendungsaufgaben bekannt. Die größten Probleme treten dabei beim selbstständigen Lösen der Aufgaben auf, wobei die Schwierigkeiten sehr unterschiedlich sind. Einige Schüler sind nicht in der Lage, das Wesentliche bei einer Anwendungsaufgabe zu erkennen, anderen fehlen Grundvoraussetzungen aus anderen Schuljahren und wieder andere können die Aufgabe lösen, aber nicht in mathematischer Form wiedergeben. Ein weiteres Problem ist das sehr unterschiedliche Arbeitstempo der Schüler, so dass einige Schüler schon die Ergebnisse vergleichen wollen, andere hingegen noch beim Durchdenken der Aufgabenstellung sind. Diese Situation ist für mich nicht zufriedenstellend, da erstens die leistungsstärkeren Schüler nicht genügend gefördert werden und den leistungsschwächeren nur unzureichende Hilfestellungen gegeben werden können. Außerdem fand ich erstaunlich, daß die Schüler sich untereinander zu wenig helfen und leistungsstärkere Schüler kaum schwächere berücksichtigen. Deshalb suche ich nach Möglichkeiten, den Unterricht Gewinn bringender für alle Schüler beim selbstständigen Lösen von Anwendungsaufgaben zu gestalten und möchte dazu verschiedene Differenzierungsmöglichkeiten durchführen und darstellen...
Inhaltsverzeichnis
- 1 Vorüberlegungen
- 1.1 Begründung des Themas, Herleitung der pädagogisch/ fachdidaktischen Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit
- 1.2 Diskussion wesentlicher theoretischer Erkenntnisse zu Möglichkeiten der Differenzierung bei der Behandlung von Anwendungsaufgaben aus pädagogischer, fach- und allgemeindidaktischer Literatur
- 1.3 Darstellung der empirischen Versuchsanordnung
- 1.3.1 Lernziele und Einordnung in den Lehrplan
- 1.3.2 Literaturauswertung
- 1.3.3 Herleitung der Versuchsanordnung und experimentelle Fragestellungen
- 2 Darstellung der empirischen Untersuchung
- 2.1 Beschreibung der Voraussetzungen
- 2.1.1 Sozio-kulturelle Rahmenbedingungen
- 2.1.2 Anthropogene Rahmenbedingungen
- 2.2 Verläufe der einzelnen Unterrichtsstunden im Überblick und in bezug auf die experimentelle Fragestellung und genauere Begründung, Darstellung und Auswertung einiger Unterrichtsabschnitte mit inneren Differenzierungsmaßnahmen sowie notwendige Analysen von Schülerarbeiten
- 2.2.1 Vorbemerkungen
- 2.2.2 Verlauf der Stunde 6: "Berechnungen am Rechteck, Quadrat und gleichseitigen Dreieck" und Darstellung der Partnerarbeit
- 2.2.3 Verlauf der Stunde 7: "Berechnungen am gleichschenkligen Trapez"
- 2.2.4 Verlauf der Stunde 10: "Leistungskontrolle" und Darstellung der differenzierten Einzelarbeit bei der Leistungskontrolle
- 2.2.5 Verlauf der Stunde 12: "Anwendungen des Satzes des Pythagoras bei Berechnungen an Körpern"
- 2.2.6 Verlauf der Stunde 14: "Anwendungen des Satzes des Pythagoras bei Berechnungen an Körpern - Auswertung der Gruppenarbeit"
- 2.2.7 Begründung und Auswertung des homogenen Gruppenunterrichtes in bezug auf fachbezogene Ziele in den Stunden 12 und 14
- 2.2.8 Verlauf der Stunde 15: "Sachaufgaben zum Satz des Pythagoras" und Darstellung des homogenen Gruppenunterrichtes
- 2.2.9 Verlauf der heterogenen Gruppenarbeit der Stunden 17/18: „Komplexe Anwendungen zur Satzgruppe des Pythagoras”
- 2.2.10 Verlauf der Stunde 20: "Klassenarbeit"
- 2.3 Analyse der durchgeführten Befragung
- 3 Ergebnisse der empirischen Untersuchung und Schlußfolgerungen für die Arbeit des Lehrers
- 3.1 Aussagen zur Problemstellung durch Beantwortung der experimentellen Fragestellung, theoretische Reflexion der empirischen Untersuchung und Schlußfolgerungen für die weitere Arbeit
- 3.1.1 Vorbereitungen des Gruppenunterrichtes
- 3.1.2 Gruppenunterricht
- 3.1.3 Differenzierte Einzelarbeit
- 3.1.4 Zusammenfassung der Differenzierungsmöglichkeiten
- 3.2 Feststellung der erreichten Teilziele bezüglich der Zielsetzung der Arbeit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit untersucht Möglichkeiten der Differenzierung im Mathematikunterricht der Klasse 8 beim Thema "Satzgruppe des Pythagoras", insbesondere im Umgang mit Anwendungsaufgaben. Ziel ist es, die Effektivität verschiedener Differenzierungsmethoden für Schüler mit unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und -tempi zu evaluieren und daraus Schlussfolgerungen für die Unterrichtspraxis zu ziehen.
- Differenzierung im Mathematikunterricht
- Lösungsstrategien bei Anwendungsaufgaben zum Satz des Pythagoras
- Effektivität von Gruppen- und Einzelarbeit
- Förderung leistungsschwächerer und leistungsstärkerer Schüler
- Analyse von Schülerarbeiten
Zusammenfassung der Kapitel
1 Vorüberlegungen: Dieses Kapitel begründet die Wahl des Themas und die Problemstellung der Arbeit. Es wird die Notwendigkeit von Differenzierung im Mathematikunterricht, speziell beim Lösen von Anwendungsaufgaben zum Satz des Pythagoras, hervorgehoben. Der Autor verweist auf den Lehrplan und beschreibt die Schwierigkeiten von Schülern beim selbständigen Lösen solcher Aufgaben, die von mangelndem Verständnis des Wesentlichen bis hin zu Problemen bei der mathematischen Darstellung reichen. Die unterschiedlichen Arbeitstempi der Schüler und der Mangel an gegenseitiger Unterstützung werden ebenfalls als Problemstellung genannt. Das Kapitel legt den Grundstein für die empirische Untersuchung, die verschiedene Differenzierungsansätze erproben und evaluieren soll.
2 Darstellung der empirischen Untersuchung: Dieses Kapitel beschreibt die empirische Untersuchung, die im Rahmen der Arbeit durchgeführt wurde. Es beginnt mit der Beschreibung der sozio-kulturellen und anthropogenen Rahmenbedingungen der untersuchten Klasse 8. Der Hauptteil dieses Kapitels widmet sich der detaillierten Darstellung des Unterrichtsverlaufs in mehreren Stunden, die sich mit verschiedenen Aspekten des Satzes des Pythagoras und dessen Anwendung befassen. Es werden verschiedene Differenzierungsmethoden, wie Partnerarbeit, Gruppenarbeit und differenzierte Einzelarbeit, vorgestellt und deren Verlauf und Ergebnisse analysiert. Die Analyse beinhaltet die Auswertung von Schülerarbeiten und die Reflexion der angewandten Methoden in Bezug auf die erreichten Lernziele. Der Fokus liegt auf der Darstellung und Analyse der verschiedenen Differenzierungsansätze und deren Auswirkungen auf den Lernerfolg der Schüler.
Schlüsselwörter
Differenzierung, Mathematikunterricht, Satz des Pythagoras, Anwendungsaufgaben, Gruppenarbeit, Einzelarbeit, Leistungsschwäche, Leistungstärker, Schülerarbeit, empirische Untersuchung, Unterrichtspraxis.
Häufig gestellte Fragen zur Arbeit: Differenzierung im Mathematikunterricht am Beispiel des Satzes des Pythagoras
Was ist das Thema der Arbeit?
Die Arbeit untersucht die Effektivität verschiedener Differenzierungsmethoden im Mathematikunterricht der 8. Klasse beim Thema "Satz des Pythagoras", insbesondere beim Umgang mit Anwendungsaufgaben. Das Ziel ist es, Schlussfolgerungen für die Unterrichtspraxis zu ziehen.
Welche Differenzierungsmethoden wurden untersucht?
Die Arbeit analysiert verschiedene Differenzierungsansätze, darunter Partnerarbeit, Gruppenarbeit (homogen und heterogen) und differenzierte Einzelarbeit. Der Erfolg dieser Methoden wird anhand von Schülerarbeiten und Unterrichtsbeobachtungen evaluiert.
Welche Aspekte des Satzes des Pythagoras werden behandelt?
Der Fokus liegt auf Anwendungsaufgaben zum Satz des Pythagoras. Die Arbeit betrachtet die Schwierigkeiten von Schülern beim Lösen solcher Aufgaben, von mangelndem Verständnis bis hin zu Problemen bei der mathematischen Darstellung. Unterschiedliche Arbeitstempi und der Mangel an gegenseitiger Unterstützung werden ebenfalls berücksichtigt.
Wie ist die Arbeit aufgebaut?
Die Arbeit gliedert sich in drei Hauptkapitel: 1. Vorüberlegungen (Begründung des Themas, theoretische Grundlagen, Versuchsanordnung), 2. Darstellung der empirischen Untersuchung (Beschreibung der Rahmenbedingungen, detaillierte Darstellung des Unterrichtsverlaufs mit verschiedenen Differenzierungsmethoden, Analyse von Schülerarbeiten) und 3. Ergebnisse der empirischen Untersuchung und Schlussfolgerungen für die Arbeit des Lehrers (Beantwortung der Forschungsfragen, Reflexion der Ergebnisse, Schlussfolgerungen für die Unterrichtspraxis).
Welche konkreten Unterrichtsstunden werden analysiert?
Die Arbeit analysiert detailliert den Verlauf verschiedener Unterrichtsstunden, die sich mit Berechnungen am Rechteck, Quadrat, gleichseitigen Dreieck, gleichschenkligen Trapez, Anwendungen des Satzes des Pythagoras an Körpern und Sachaufgaben zum Satz des Pythagoras befassen. Eine Leistungskontrolle und Klassenarbeit werden ebenfalls untersucht.
Welche Ergebnisse liefert die Arbeit?
Die Arbeit liefert Aussagen zur Effektivität der verschiedenen Differenzierungsmethoden im Hinblick auf die Lernziele. Sie enthält Schlussfolgerungen für die Unterrichtspraxis, insbesondere bezüglich der Vorbereitung und Durchführung von Gruppen- und Einzelarbeit sowie differenzierter Einzelarbeit. Die Arbeit bietet konkrete Vorschläge zur Verbesserung des Unterrichts.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit am besten?
Differenzierung, Mathematikunterricht, Satz des Pythagoras, Anwendungsaufgaben, Gruppenarbeit, Einzelarbeit, Leistungsschwäche, Leistungstärker, Schülerarbeit, empirische Untersuchung, Unterrichtspraxis.
Für wen ist diese Arbeit relevant?
Diese Arbeit ist relevant für Mathematiklehrer, die nach Möglichkeiten suchen, ihren Unterricht zu differenzieren und den individuellen Bedürfnissen ihrer Schüler gerecht zu werden. Sie bietet praktische Anregungen und evaluierte Methoden für eine effektivere Unterrichtsgestaltung im Umgang mit anspruchsvollen Themen wie dem Satz des Pythagoras.
- Quote paper
- Kerstin Wolf (Author), 1996, Möglichkeiten der Differenzierung bei der Behandlung von Anwendungsaufgaben im Lernbereich "Satzgruppe des Pythagoras" in der Klasse 8, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/30084
