Empirische Erkundungen zum Wechseln von Lösungsanläufen beim Bearbeiten mathematischer Probleme

Tesis de Máster , 2013 , 168 Páginas , Calificación: 1,3

Didáctica - Matemática

Diese Arbeit befasst sich mit einer Frage, die sich wohl jeder Mensch einmal stellt: "Was mach' ich jetzt bloß?".
Gerade beim Problemlösen gelangt man quasi zwangsläufig einmal an diesen Punkt. Auch, oder ganz besonders, in der Mathematik.
Dort auf eine Barriere zu stoßen, die man nicht routinemäßig überwinden kann, ist sogar maßgeblich für den Problemcharakter einer Mathematikaufgabe. Wie aber gehen Schülerinnen und Schüler mit solch einer Situation um und wie geraten sie dort hinein? Was können wir Lehrkräfte über ihr Verhalten lernen und ihnen an die Hand geben? Manchmal kann es ratsam sein, den Kopf nicht zu früh in den Sand zu stecken; manchmal aber verrennt man sich in einer Sackgasse. Was dann?
Die exemplarische Darstellung und Analyse verschiedener Problembearbeitungsprozesse von Schülerinnen und Schülern des 11. Jahrgangs eines Gymnasiums soll hier etwas Licht ins Dunkel bringen. Denn je mehr wir über das Problemlösen wissen, desto besser können wir selbst es verstehen, lehren und lieben lernen.

Inhaltsverzeichnis

• I Theorie
  • 1 Einleitung
  • 2 Problemlösen: Prozess und Kompetenz
    • 2.1 Was ist Problemlösen?
      • 2.1.1 Problemlösen im allgemeinen Sinn
      • 2.1.2 Mathematisches Problemlösen
    • 2.2 Problemlösen im mathematikdidaktischen Kontext
      • 2.2.1 Problemlösekompetenz
      • 2.2.2 Ansatzpunkte und Maßnahmen zur Förderung der Problemlösekompetenz - eine Bestandsaufnahme
  • 3 Wechsel von Lösungsanläufen bzw. Lösungsansätzen
    • 3.1 Merkmale des Wechsels von Lösungsanläufen bzw. Lösungsansätzen
    • 3.2 Wechselanlässe
    • 3.3 Wechselinhalte
  • 4 Forschungsdefizite & Forschungsbedarf
• II Studie
  • 5 Empirische Erkundungen zum Wechsel von Lösungsansätzen beim mathematischen Problemlösen: eine Studie aus dem Jahr 2010
    • 5.1 Rahmenbedingungen und Methodologie
      • 5.1.1 Auswahl der Probanden
      • 5.1.2 Auswahl der Probleme
      • 5.1.3 Methodologie
    • 5.2 Teilausschnitt der Studie
      • 5.2.1 Die Probanden
      • 5.2.2 Das Problem
  • 6 Analyse der Bearbeitungsprozesse
    • 6.1 Zur Darstellung und Analyse der Bearbeitungsverläufe unter besonderer Berücksichtigung des Wechsels von Lösungsanläufen
    • 6.2 Beschreibung und Analyse der Bearbeitungsprozesse
  • 7 Zusammenfassung der Befunde
    • 7.1 Auswertung der Bearbeitungsprozesse bezüglich des globalen Wechselverhaltens
    • 7.2 Zur „Qualität“ des Wechselverhaltens im Hinblick auf Wechselinhalte
    • 7.3 Wechselstrategien und Wechselverhalten
    • 7.4 Fazit
  • 8 Bedeutung für die Mathematikdidaktik
    • 8.1 Versäumte Chancen
    • 8.2 Gezielte Fördermöglichkeiten
  • 9 Mögliche ausstehende Erkundungen
    • 9.1 Zur Problemlösekompetenz
    • 9.2 Zur Anwendung in der Mathematikdidaktik
  • 10 Schlusswort
  • 11 Anhang
    • 11.1 Fragebogen und Auswertungen zur Ablenkung während der Videoaufzeichnungen aufgrund der Arbeitsumgebung
    • 11.2 Fragebogen und Auswertungen zur Ablenkung während der Videoaufzeichnungen aufgrund des lauten Denkens
    • 11. 3 Ausgewählte Video- sowie Audiotranskiption von Versuchsperson 1
  • 12 Abbildungsverzeichnis
  • 13 Tabellenverzeichnis
  • 14 Literaturverzeichnis

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Masterarbeit befasst sich mit dem Wechsel von Lösungsanläufen beim Bearbeiten mathematischer Probleme. Ziel der Arbeit ist es, empirische Erkenntnisse über das Wechselverhalten von Schülern beim Lösen mathematischer Aufgaben zu gewinnen und diese Erkenntnisse für die Mathematikdidaktik nutzbar zu machen.

• Analyse des Wechselverhaltens von Schülern beim Lösen mathematischer Probleme
• Identifizierung von Wechselanlässen und -inhalten
• Bedeutung des Wechselverhaltens für die Entwicklung der Problemlösekompetenz
• Implikationen für die Gestaltung des Mathematikunterrichts
• Entwicklung von Fördermöglichkeiten für die Problemlösekompetenz

Zusammenfassung der Kapitel

Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, die den Forschungsgegenstand und die Relevanz der Thematik einführt. Im zweiten Kapitel wird der Begriff des Problemlösens aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet, wobei sowohl allgemeine als auch mathematische Aspekte des Problemlösens betrachtet werden. Das dritte Kapitel widmet sich dem Wechsel von Lösungsanläufen bzw. Lösungsansätzen und untersucht die Merkmale, Wechselanlässe und -inhalte dieses Prozesses. Im vierten Kapitel werden Forschungsdefizite und Forschungsbedarf im Bereich des Wechsels von Lösungsanläufen beim Lösen mathematischer Probleme aufgezeigt.

Der zweite Teil der Arbeit präsentiert eine empirische Studie, die im Jahr 2010 durchgeführt wurde. In Kapitel 5 werden die Rahmenbedingungen und die Methodologie der Studie erläutert, einschließlich der Auswahl der Probanden, der Probleme und der methodischen Vorgehensweise. Kapitel 6 analysiert die Bearbeitungsprozesse der Probanden und beschreibt die beobachteten Wechsel von Lösungsanläufen. Die Ergebnisse der Studie werden in Kapitel 7 zusammengefasst und interpretiert. Es werden sowohl das globale Wechselverhalten als auch die „Qualität“ des Wechselverhaltens im Hinblick auf die Wechselinhalte untersucht.

Im achten Kapitel werden die Ergebnisse der Studie für die Mathematikdidaktik diskutiert. Es werden sowohl versäumte Chancen als auch gezielte Fördermöglichkeiten für die Entwicklung der Problemlösekompetenz aufgezeigt. Das neunte Kapitel befasst sich mit möglichen ausstehenden Erkundungen im Bereich des Wechsels von Lösungsanläufen beim Lösen mathematischer Probleme. Die Arbeit endet mit einem Schlusswort, das die wichtigsten Ergebnisse zusammenfasst und einen Ausblick auf zukünftige Forschungsarbeiten gibt.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen das Wechseln von Lösungsanläufen, das Bearbeiten mathematischer Probleme, die Problemlösekompetenz, die Mathematikdidaktik, empirische Forschung, die Analyse von Bearbeitungsprozessen, die Identifizierung von Wechselanlässen und -inhalten sowie die Entwicklung von Fördermöglichkeiten für die Problemlösekompetenz.

• Universidad: Technical University of Braunschweig (Institut für Didaktik der Mathematik und Elementarmathematik)
• Calificación: 1,3
• Autor: Maria Beyerl (Autor)
• Año de publicación: 2013
• Páginas: 168
• No. de catálogo: V294201
• ISBN (Ebook): 9783656923848
• ISBN (Libro): 9783656923855
• Idioma: Alemán
• Etiqueta: Problemlösen, Problem solving, Wechsel, mathematisches Problemlösen, Sek I, Lösungsanläufe, Barriere, Problemaufgaben, Lehrer, Mathematikunterricht, Mathematikdidaktik, Sekundarstufe I