Nachhilfe Mathematik - Teil 3: Gleichungen

Livre Spécialisé , 2015 , 95 Pages

Didactique - Mathématiques

Teil 3 der Reihe „Nachhilfe Mathematik“ behandelt Gleichungen und Ungleichungen. Die einzelnen Teilgebiete werden in kleinen Schritten behandelt und ausführlich erklärt. Die Aufgaben sind so aufgebaut, dass sie alleine und ohne fremde Hilfe gelöst werden können. Die Lösungen befinden sich im Anhang.

Aus dem Inhalt:
1. Die Rechenregeln
- Klammern setzen und auflösen
- Die Punkt-vor-Strich-Regel
- Anwendung der Regeln
2. Mit Rechenausdrücken umgehen
- Rechenausdrücke aufstellen, vereinfachen, zuordnen und lösen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert zuordnen
- Rechenausdrücke mit gleichem Wert aufstellen
- Sachaufgaben als Rechenausdrücke darstellen und lösen
3. Gleichungen kennen lernen
- Die Unbekannte x
- Die Variable x mit einer Zahl belegen
- Lösen einer Gleichung mit Tabellen
- Gleichungen lösen durch die Umkehraufgabe
- Gleichungen lösen durch Umformen – Wichtige Regeln
- Einfache Gleichungen aufstellen und lösen
4. Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen lösen
- Berechnung des Grundwertes, des Prozentwertes, des Prozentsatzes
- Übungsaufgaben zum Prozentrechnen
5. Geometrieaufgaben mit Gleichungen lösen
- Umfangberechnungen
- Flächenberechnungen
6. Raumlehreaufgaben mit Gleichungen lösen
- Volumenberechnung
7. Ungleichungen aufstellen und lösen
- Ungleichungen aufstellen, zuordnen, überprüfen, lösen
- Ungleichungen am Zahlenstrahl lösen
- Vermischte Aufgaben
8. Übungsaufgaben zu den Gleichungen

Die Reihe „Nachhilfe Mathematik“ ist unabhängig von Jahrgangsstufe, Schulart und Schulbuch und bietet in konzentrierter Form jeweils einen Teilbereich des Faches Mathematik an. Sie wendet sich an alle Schülerinnen und Schüler, die ihre schulischen Leistungen verbessern und fit für den Übergang in eine andere Schulart werden wollen. Eltern können ihre Kinder für das Fach Mathematik motivieren. Lehrerinnen und Lehrer dürfen die einzelnen Arbeitsblätter kopieren und im Unterricht einsetzen (auch für Vertretungsstunden).

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• Die Rechenregeln
  • Klammern setzen und auflösen
  • Die Punkt-vor-Strich-Regel
  • Anwendung der Regeln
• Mit Rechenausdrücken umgehen
  • Rechenausdrücke aufstellen
  • Rechenausdrücke durch geschicktes Zerlegen vereinfachen
  • Rechenausdrücke durch vorteilhaftes Rechnen vereinfachen
  • Rechenausdrücke durch Ausklammern vereinfachen
  • Rechenausdrücke zuordnen
  • Rechenausdrücke aufstellen und lösen
  • Rechenausdrücke mit gleichem Wert zuordnen
  • Rechenausdrücke mit gleichem Wert aufstellen
  • Sachaufgaben als Rechenausdrücke darstellen und lösen
• Gleichungen kennen lernen
  • Die Unbekannte x
  • Die Variable x mit einer Zahl belegen
  • Lösen einer Gleichung mit Tabellen
  • Gleichungen lösen durch die Umkehraufgabe
  • Einfache Gleichungen aufstellen und durch die Umkehraufgabe lösen
  • Gleichungen lösen durch Umformen – Wichtige Regeln
  • Einfache Gleichungen aufstellen und durch Umformen lösen
• Die Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen lösen
  • Berechnung des Grundwertes
  • Berechnung des Prozentwertes
  • Berechnung des Prozentsatzes
  • Übungsaufgaben zum Prozentrechnen
• Geometrieaufgaben mit Gleichungen lösen
  • Umfangberechnungen
  • Flächenberechnungen
• Raumlehreaufgaben mit Gleichungen lösen
  • Volumenberechnung
• Ungleichungen aufstellen und lösen
  • Ungleichungen aufstellen
  • Ungleichungen zuordnen
  • Ungleichungen überprüfen
  • Ungleichungen am Zahlenstrahl lösen
  • Ungleichungen lösen
  • Vermischte Aufgaben
• Übungsaufgaben zu den Gleichungen
• Lösungen
• Anhang - Regeln

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Der Gesamtband „Gleichungen“ der Reihe „Nachhilfe - Mathematik“ zielt darauf ab, Schülerinnen und Schülern das Rechnen mit Gleichungen und Ungleichungen zu vermitteln. Der Band soll den Lernenden helfen, die verschiedenen Teilgebiete des Themas zu verstehen und sicher mit Gleichungen und Ungleichungen umzugehen.

• Rechenregeln und deren Anwendung
• Rechenausdrücke und deren Vereinfachung
• Die Unbekannte x und das Lösen von Gleichungen
• Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen
• Geometrie- und Raumlehreaufgaben mit Gleichungen

Zusammenfassung der Kapitel

Der Band beginnt mit einer Einführung in die Rechenregeln, die für das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen notwendig sind. Es werden die Regeln für Klammern, die Punkt-vor-Strich-Regel und die Anwendung dieser Regeln in verschiedenen Beispielen erläutert. Im nächsten Kapitel werden Rechenausdrücke behandelt, wobei die Schüler lernen, Rechenausdrücke aufzustellen, zu vereinfachen und zu lösen. Es werden verschiedene Methoden zur Vereinfachung von Rechenausdrücken vorgestellt, wie z.B. das geschickte Zerlegen, das vorteilhafte Rechnen und das Ausklammern.

Im dritten Kapitel werden Gleichungen eingeführt. Die Schüler lernen die Unbekannte x kennen und wie man Gleichungen mit Tabellen und durch die Umkehraufgabe löst. Es werden auch wichtige Regeln für das Lösen von Gleichungen durch Umformen vorgestellt. Im vierten Kapitel werden die Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Gleichungen behandelt. Die Schüler lernen, wie man den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz mit Hilfe von Gleichungen berechnet.

Die Kapitel fünf und sechs befassen sich mit der Anwendung von Gleichungen in der Geometrie und Raumlehre. Es werden Aufgaben zur Umfangs- und Flächenberechnung sowie zur Volumenberechnung behandelt. Im letzten Kapitel werden Ungleichungen eingeführt. Die Schüler lernen, wie man Ungleichungen aufstellt, zuordnet, überprüft und am Zahlenstrahl löst.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen Gleichungen, Ungleichungen, Rechenregeln, Rechenausdrücke, die Unbekannte x, das Lösen von Gleichungen, Grundaufgaben der Prozentrechnung, Geometrie, Raumlehre und die Anwendung von Gleichungen in verschiedenen Sachzusammenhängen. Der Text behandelt die verschiedenen Teilgebiete des Themas in kleinen Schritten und erklärt die einzelnen Schritte ausführlich, um den Lernenden ein sicheres Verständnis des Themas zu vermitteln.

• Auteurs: Erich Bulitta (Auteur), Hildegard Bulitta (Auteur)
• Année de publication: 2015
• Pages: 95
• N° de catalogue: V293825
• ISBN (ebook): 9783656914037
• ISBN (Livre): 9783656914044
• Langue: allemand
• mots-clé: mathe, mathe nachhilfe, realschule, gymnasium, aufgaben und lösungen, nachhilfe, aufgaben lösen