Diese Arbeit stellt einen Unterrichtsentwurf dar, in der Schüler und Schülerinnen Problemlösefähigkeiten im Matheunterricht entwickeln sollen. Bei der Lösung von komplexeren Aufgabenstellungen wählen die Schüler entsprechende Verfahrensweisen aus, planen und realisieren Lösungswege, wobei sie auch auf heuristische Strategien zurückgreifen. Die Schüler sind in der Lage zu komplexeren Aufgabenstellungen mögliche Veranschaulichungsformen auszuwählen und anzuwenden. Sie übertragen ihre Kenntnisse zum Darstellen von Körpern auf Pyramiden, Kreiskegel und zusammengesetzte Körper.
Inhaltsverzeichnis
1. Bedingungsanalyse
1.1 Organisatorische und technische Rahmenbedingungen an der Schule
1.2 Analyse der Lerngruppe
2. Einordnung der Stunde in den Lernbereich
2.1 Tabellarische Lernbereichsplanung
2.2 Inhalt und Aufbau der vorangegangenen und folgenden Stunde
3. Fachwissenschaftliche Analyse
4. Fachdidaktische Analyse
5. Lernziele
6. Verlaufsplanung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Stundenvorbereitung dient der methodisch-didaktischen Planung einer Mathematikeinheit zur Einführung der Pyramide in einer 9. Klasse, wobei der Fokus auf dem räumlichen Vorstellungsvermögen und der zeichnerischen Darstellung liegt.
- Analyse der Lernvoraussetzungen und Rahmenbedingungen der Klasse 9a
- Einbettung des Themas Pyramide in den schulinternen Lehrplan
- Fachwissenschaftliche Definition und Charakterisierung von Pyramiden
- Didaktische Reduktion der Unterrichtsinhalte für die Zielgruppe
- Konkrete Verlaufsplanung zur Einführung der Pyramidenmerkmale und Konstruktion
Auszug aus dem Buch
3. Fachwissenschaftliche Analyse
„Unter einem Körper versteht man einen von ebenen oder gekrümmten Flächen zu allen Seiten gegrenzten Teil eines Raumes. Wird ein Körper ausschließlich von Vielecken begrenzt, so bezeichnet man ihn als Polyeder.“ (Nitschke, 2005: S.40) Als Beispiele für Körper seien Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide genannt.
Eine Gerade e sei in einem (endlichen) Punkt S drehbar gelagert und werde längs eines (geschlossenen) ebenen Polygons, das S nicht enthält, geführt. e überstreicht dabei eine Pyramidenfläche. Der feste Punkt S heißt Spitze oder der Scheitel, jede Lage von e eine Erzeugende der Pyramidenfläche.
Schneidet die Erzeugende eine Ecke des zugrunde liegenden Polygons, so heißt sie Seitenkante. Der Schnitt der Erzeugenden mit einer Polygonseite nennt man Grundkante. Die einzelnen ebenen Begrenzungsflächen sind die Seitenflächen der Pyramidenfläche. Die Gesamtheit der Seitenflächen, also die Pyramidenfläche, wird auch Mantel genannt. (vgl. Bereits,1964: S. 140)
Pyramiden unterscheidet man einerseits nach der Art der Grundfläche, andererseits nach der Lage der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche. Man spricht von einer regelmäßig Pyramide, falls die Grundfläche ein regelmäßiges (reguläres) Vieleck ist. Ist die Grundfläche ein unregelmäßiges Vieleck, so spricht man von einer unregelmäßigen Pyramide. Nach der Lage der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche unterscheidet man in gerade oder schiefe Pyramiden (siehe Abbildung 4). Erstere werden dadurch gekennzeichnet, dass die Spitze lotrecht zum Mittelpunkt der Grundfläche ist. Diese Verbindungsgerade entspricht der Höhe der Pyramide. Alle Seitenflächen bestehen aus gleichschenkligen Dreiecken. Steht die Spitze nicht normal auf dem Mittelpunkt der Grundfläche, so heißt die Pyramide schief. (vgl. Barth u.A., 1994: S.152-157)
Zusammenfassung der Kapitel
1. Bedingungsanalyse: Dieses Kapitel beschreibt die organisatorischen Rahmenbedingungen der Schule sowie die soziologische und leistungsspezifische Zusammensetzung der Lerngruppe 9a.
2. Einordnung der Stunde in den Lernbereich: Hier wird das Thema in den Lehrplan eingeordnet und die zeitliche sowie inhaltliche Abfolge der Unterrichtseinheit inklusive der Vor- und Nachstunden dargelegt.
3. Fachwissenschaftliche Analyse: Dieses Kapitel liefert die mathematische Definition der Pyramide sowie deren geometrische Klassifizierungsmerkmale.
4. Fachdidaktische Analyse: Hier wird begründet, warum die Unterrichtsinhalte auf die regelmäßige gerade Pyramide reduziert werden und welche methodischen Entscheidungen für die Lerngruppe getroffen wurden.
5. Lernziele: Dieses Kapitel definiert die angestrebten Kompetenzen im Bereich Fachwissen und zeichnerische Darstellung für die Schüler.
6. Verlaufsplanung: Dieses Kapitel enthält den detaillierten Zeitplan der Unterrichtsstunde inklusive Lehr-Lern-Methoden und Materialeinsatz.
Schlüsselwörter
Mathematik, Pyramide, Schrägbild, Raumgeometrie, Konstruktion, Didaktik, Lernbereich, Unterrichtsplanung, Körpernetz, Seitenhöhe, Grundfläche, Mantelfläche, Mittelschule, Geometrie, räumliches Vorstellungsvermögen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit ist eine ausführliche schriftliche Stundenvorbereitung für den Mathematikunterricht in einer 9. Klasse zum Thema Einführung der Pyramide.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematischen Merkmale der Pyramide, deren zeichnerische Darstellung im Schrägbild sowie die methodische Planung einer Unterrichtseinheit.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Vermittlung grundlegender geometrischer Kenntnisse über Pyramiden und die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens bei den Schülern.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden fachdidaktische Analysemodelle angewandt, um Unterrichtsinhalte basierend auf einer Bedingungsanalyse schülergerecht aufzubereiten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in Bedingungsanalyse, fachwissenschaftliche und fachdidaktische Herleitung sowie die konkrete Verlaufsplanung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Geometrie, Pyramidenmerkmale, Konstruktion im Schrägbild und fachdidaktische Reduktion.
Warum wird die Klasse 9a als "befriedigend" eingestuft?
Die Einstufung basiert auf der heterogenen Leistungsfähigkeit, der Mitarbeit und der individuellen Lernbereitschaft, die von Leistungsspitzen bis hin zu schwierigen Schülern reicht.
Welche Rolle spielt das "Kavalierriss"-Verfahren?
Es wird als Reduktion in der Darstellung gewählt, um die Schüler nicht zu überfordern und die Sicherung des Ausgangsniveaus zu gewährleisten.
Wie gehen die Schüler mit den Konstruktionsaufgaben um?
Konstruktionen fallen den Schülern aufgrund eines unzureichend ausgeprägten räumlichen Vorstellungsvermögens und mangelnder Exaktheit schwer.
- Citation du texte
- Anonym (Auteur), 2011, Entwicklung von Problemlösefähigkeiten im Mathematikunterricht einer 9. Klasse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/282986
