Diese Vorlesungsmitschrift beeinhaltet Grundlagen der Konstruktion und Einzelheiten zum Thema Maschinenelemente wie kombinierte Beanspruchung, nichtlösbare und lösbare Verbindungen, elastische Formelemente und Drehbewegungselemente.
1
Grundlagen der Konstruktion
I. Technisches Prinzip mittels Sinnbilder zur Prinzipdarstellung
II. Prinzipien des Kraftflusses
· Prinzip des kurzen und dicken Kraftleitung
· Prinzip des Kraftausgleichs
· Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit
· Prinzip der abgestimmten Verformung
· Prinzip der deformierten Kraftverzweigung
o
Regel 1: Definierte Stützflächen schaffen
o
Regel 2: Reaktionskräfte an den Stützflächen gleich groß
III. Freiheiten, Unfreiheiten, Überbestimmtheiten
a) Freiheiten:
· 3 Translation
· 3 Rotation
Feststellung, welche Bewegungen möglich sind.
b) zulässige Unfreiheiten:
6
Uzul
f
= -
c) vorhandene Unfreiheiten aus gegebener Paarung ablesen
Unfreiheiten 1:
Kugel/ Kugel
Kugel/ Ebene
Unfreiheiten 2:
Kugel/ Tal
Zylinder/ Ebene
Unfreiheiten 3:
Kugel/ Loch
Ebene/ Ebene
Unfreiheiten 4:
Zylinder/ Tal
Zylinder/ Würfel
Unfreiheiten 5:
Kegel/ Platte
d) Überbestimmtheit: Ü
Uvorh Uzul
=
-
IV. Grundbeanspruchungen:
²
N
mm
ª
º
«
»
¬
¼
a) Zug/ Druck:
Re
zvorh
zzul
F
F
A
S
=
=
Re aus L.B 1.7
b) Biegung:
bF
bvorh
bzul
F
Mb
Wb
S
=
=
Mb = Kraft * Weg
Wb /
bF
aus L.B 1.7
c) Schub:
2 Re
3
svorh
szul
F
F
A
S
=
=
²
4
stab
d
A
=
Re aus L.B 1.7
2
d) Verdrehung:
tF
tvorh
tzul
F
Mt
Wt
S
=
=
Wt aus L.B 1.2
Mt = Kraft * Weg
tF
aus L.B 1.7
e) Flächenpressung:
vorh
zul
F
Ap
=
Re
zul
F
S
=
bei zähen Werkstoffen
Re bzw. Rm des schwächeren Werkstoffes LB 1.7
R
zul
B
m
S
=
bei sprödn Werkstoffen
V. Passungen
a) Passungssynthese
b) Passungsanalyse
Siehe Hausbeleg 2
3
Maschinenelemente
I. Kombinierte Beanspruchung
Tritt bei Biegung und Torsion gleichzeitig auf.
0
² 3(
)²
ADK
v
b
t
zul
D
S
=
+
+
=
Betrachtung statisch wechseln schwellen:
1. Ruhende Achse: Biegung, Zug, Druck = statisch oder schwellend
2. Bei bewegter Welle: Zug, Druck = wechselnd
3. Bei Welle: Torsion und Biegung
a. Biegung = wechselnd
b. Konstante Torsion = statisch
c. Variable Torsion = schwellend
0
LB 1.2
Bestimmung von
b
:
b
b
b
M
W
=
¾ Mb an betrachteter Stelle bestimmen über Lager- und/oder Schnittreaktionen
¾ Falls mehrerer Momente, dann:
1
2
²
²
bres
b
b
M
M
M
=
+
Bestimmung von
t
:
t
t
t
M
W
=
¾
9550
t
p
M
n
=
oder
2
t
u
d
M
F
=
Bestimmung von
ADK
:
1
bw
g
t
ADK
kb
b
k k k
=
¾
bw
(Biegewechselfestigkeit)
(1.7):
f(Wst)
¾
1
b
(Oberflächenwert)
(1.9):
f(Rz,
Rm)
¾
g
k
(geometrischer Größenbeiwert)
(1.9): f(d)
¾
t
k
(technologischer Größenbeiwert)
(1.9): f(d, Wst)
¾ k
(formabhängiger Größenbeiwert)
(1.9): f(
k
,d)
o
k
(1.9): f(Gestalt, D/d, R/d)
¾
kb
(Kerbwirkzahl)
(1.8):
f( ,
b
k
c
)
o
cb:
f(D/d)
o
k
:
f(Rm, R/d)
4
II. Nichtlösbare Verbindungen
1. Schmelzschweißverbindungen
5
Die Beanspruchungen aller tragenden Nähte müssen errechnet und mit zulässigen
Spannungen verglichen werden. Abhängig vom Lastfall und Güte (LB 2.9)
Rechteck:
w
A
a b
=
Ring:
w
m
A
d
s
=
mit
(
)
2
a
i
d
d
s
-
=
a) Zug- oder Druckbeanspruchung
Wirkt die Schnittkraft senkrecht auf die Schnitt- oder Anschlussebene, so wird die
Schweißnaht auf Zug oder Druck beansprucht.
Zieht die Schnittkraft an der Schnitt- bzw. Anschlussebene, so wird die Schweißnaht auf Zug
beansprucht, drückt sie auf diese, so wird die Schweißnaht auf Druck beansprucht.
Normalspannung:
(
)
w
zzul
w
F
F
A
a l
=
=
¦
aus L.B 2.9
w
in N/mm²
Zug- oder Druckspannung in der Schweißnaht quer zur Nahtrichtung
F in N
Schnittkraft = Belastungskraft
A
w
in mm²
Schweißnahtfläche
b) Schubbeanspruchung = Torsion
Wirkt die Schnittkraft tangential (längs) in der Schnitt- oder Anschlussebene, so wird die
Schweißnaht auf Schub beansprucht.
Schubspannung:
(
)
w
wzul
w
F
F
A
a l
=
=
¦
aus L.B 2.9
w
in N/mm²
Schubspannung in der Schweißnaht
F in N
Schnittkraft = Belastungskraft
A
w
in mm²
Schweißnahtfläche
c) Biegebeanspruchung
Schneidet man die beanspruchten Schweißnähte frei, so muss der Belastungskraft F zunächst
eine gleichgroße Schnittkraft entgegenwirken. Bei Biegeträgern heißt diese Kraft Querkraft.
Sie wirkt tangential in der Schnitt- bzw. Anschlussebene und erzeugt somit eine
Schubspannung in der Scheißnaht. Bei Gültigkeit des Hook'schen Gesetzes verteilen sich
diese nicht gleichmäßig über die Schweißnahtfläche, sondern sind in der Mitte am größten
und nehmen zu den Rändern hin bis auf Null ab.
Falls ein angegebener Querschnitt aus LB 1.2 miteinander verschweißt wird:
Biegespannung:
w
wb
wbzul
w
M b
W b
=
aus L.B 2.9
6
wb
wbn
W
W
=
¦
pro Schweißnaht ein Wwb, nur wenn Biegung Richtung Querschnitt!!
Falls
w
W b nicht gegeben:
wb
wb
w
w
M
e
I
=
wb
in N/mm²
Biege- oder Biegedruckspannung in der Schweißnaht
Mwb in Nmm
Biegemoment = F * l auf der Schweißfläche
Wwb
Widerstandsmoment
Ix
Äquatoriales
Trägheitsmoment
w
e
Randabstand der Schweißnahtfläche von ihrer Schwerachse
d) Biege- mit Zug- oder Druckbeanspruchung
Biegespannung und Zug- oder Druckspannung sind Normalspannungen und werden daher am
höchstbeanspruchten Punkt der Schweißnaht addiert zur
Normalspannung:
wr
wb
w
=
±
mit
Winkel
arbeiten
Das Pluszeichen gilt, wenn beide entweder Zug- oder Druckspannungen sind, dass
Minuszeichen, wenn eine von beiden eine Zug-, die andere eine Druckspannung ist. Für den
Spannungsnachweis ist die größere der beiden resultierenden Normalspannungen maßgebend.
e) Biegung- mit Torsion
Wirken eine Normalspannung
w
quer zur Nahtrichtung und eine Schubspannung
w
an
einem gefährdeten Kehlnahtpunkt, so werden sie zu einer Vergleichsspannung
wv
zusammengefasst. Diese Vergleichsspannung ist als eine allein wirkende Normalspannung
aufzufassen, die in Bezug auf Festigkeit die beiden gleichzeitig wirkenden Spannungen
ersetzt.
Vergleichsspannung:
²
1,8 ²
wv
w
w
wvzul
=
+
aus L.B 2.9
w
Normalspannung an einem Punkt der Kehlnaht
w
Schubspannung an demselben Punkt der Kehlnaht
2. Pressschweißverbindungen
Buckelschweißverbindungen:
Scherspannung:
wa
wazul
w
F
n m A
=
aus L.B 2.9
wa
in N/mm²
Scherspannung in der Schweißlinse
F in N
Schubkraft = Betriebskraft
n
Anzahl der Schweißpunkte im Anschluss
m = 1
Schnittzahl der Verbindung
Aw in mm²
Querschnittsfläche einer Schweißlinse
7
Rundbuckeln:
1
²
4
w
A
d
=
Langbuckeln:
(
0, 5 )
w
A
l
b b
= -
Ringbuckeln:
1
2
( ²
²)
4
w
A
d
d
=
-
Unter Leibung versteht man die Pressung der Lochwandung. Bei verschieden dicken Teilen
können auch unterschiedliche Leibungen auftreten, und die größte darf die zulässige nicht
überschreiten.
Leibung:
wl
wlzul
F
n d s
=
aus L.B 2.9
wl
in N/mm²
Leibung oder Leibungsdruck am Schweißpunkt
d in mm
Schweißpunktdurchmesser
s in mm
maßgebende Blechdichte
(Schubspannung:
ws
wszul
F
n d
s
=
aus L.B 2.9)
3. Lötverbindungen
Mit überdimensionierten Bauteilen würde die Lötfläche bei Bemessung nach der Bruchkraft
unnötig groß werden. In diesen Fällen rechnet man mit der mittleren
Lötflächenbetrachtung:
Bei mehreren Lötflächen Einzelbetrachtung und Addition der Einzelmomente.
2
dm
M
Fu
=
1
2
2
D
D
dm
+
=
Scherspannung:
Blöt
l
l
B
F
A
S
=
l
in N/mm²
Scherspannung in der Lötschicht
F in N
Belastungskraft
l
A in mm²
Lötfläche
B
S
Sicherheit
Blöt
Selbstfestigkeit von Loten (LB1.5)
Excerpt out of 28 pages
- scroll top
- Quote paper
- Anonymous,, 2014, Maschinenelemente, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/277767
Look inside the ebook
-
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X. -
Upload your own papers! Earn money and win an iPhone X.