Nanostructure Physics of a Quantum Well adjacent to a tunnel barrier

Analytical calculation and numerical investigations of transcendental equations obeyed by quasi-bound energy levels

Masterarbeit , 2014 , 99 Seiten

Physik - Quantenphysik

We have investigated Nanostructure Physics of a Quantum Well (QW) adjacent to a tunnel barrier. On the other side of the QW, we have a barrier layer of semi-infinite thickness. The book contains thorough and complete analytical calculations leading to two transcendental equations obeyed by quasi-bound energy levels of the QW. The book also contains numerical investigation of parametric variations of the quasi-bound energy levels. The variations are quite unexpected. For some values of tunnel barrier width and height, each quasi-bound energy level yields two allowed energy levels. The two equations reduce to those for isolated QW in proper limiting values of parameters. The book contains necessary background on Quantum Mechanics, Microelectronics and Nanostructure Physics to enable readers assimilate the book completely.

Inhaltsverzeichnis

• Chapter I
  • Background on Quantum Mechanics
    • Wave equation of a free particle: Schrödinger equation
    • Schrödinger equation of a particle subject to a conservative mechanical force
    • Allowed values of an observable
    • Eigenvalue equation, eigenfunction and eigenvalue
    • Time-independent Schrödinger equation and stationary state.
    • Continuous and discontinuous function
    • Finite and infinite discontinuity
    • Admissibility conditions on wave function
    • Calculation of confined energy levels of isolated quantum well (QW)
• Chapter II
  • Background on Microelectronics
    • Insulator and its band model
    • Intrinsic semiconductor and its band model
    • Elemental and compound semiconductors
    • Alloy semiconductors: ternary and quaternary semiconductors
    • Bandgap engineering
    • Substrate and epitaxial layer
    • Semiconductor heterostructure and heterojunction
• Chapter III
  • Background on Nanostructure Physics
    • Tunnel barrier: structure and band model
    • Transport of electron or hole through tunnel barrier
    • Quantum Well (QW)
    • Symmetric double barrier
• Chapter IV
  • Analytical calculation of transcendental equation obeyed by quasi-bound energy levels of the Quantum Well
    • Introduction to the Quantum Well
    • Analytical calculations of transcendental equations obeyed by quasi-bound energy levels of the Quantum Well
    • Recovering results for isolated QW
• Chapter V
  • Analytical calculation of transcendental equation obeyed by quasi-bound energy levels of the Quantum Well using another approach
    • Analytical calculations of transcendental equation obeyed by quasi-bound energy levels of the Quantum Well: using another approach
• Chapter VI
  • Numerical investigation of parametric dependence of quasi-bound energy levels of the Quantum Well
    • The transcendental equations obeyed by quasi-bound energy levels of the Quantum Well
    • The numerical investigation
    • Conclusions about the parametric variations
• References

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit befasst sich mit der Nanostrukturphysik eines Quantenbrunnens, der an eine Tunnelbarriere angrenzt. Das Ziel ist es, analytische Berechnungen und numerische Untersuchungen der transzendenten Gleichungen durchzuführen, die die quasi-gebundenen Energieniveaus des Quantenbrunnens beschreiben. Die Arbeit konzentriert sich auf die Erforschung der Abhängigkeit dieser Energieniveaus von verschiedenen Parametern, wie der Breite und Tiefe des Quantenbrunnens, sowie der Breite und Höhe der Tunnelbarriere.

• Analytische Berechnung der transzendenten Gleichungen
• Numerische Untersuchung der Abhängigkeit der Energieniveaus von Parametern
• Die Rolle der Tunnelbarriere in der Nanostrukturphysik
• Quasi-gebundene Energieniveaus im Quantenbrunnen
• Anwendung der Ergebnisse in der Entwicklung von Nanostrukturen

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel I bietet eine Einführung in die Quantenmechanik, einschließlich der Schrödinger-Gleichung und der Berechnung von Energieniveaus in einem isolierten Quantenbrunnen. Kapitel II behandelt die Grundlagen der Mikroelektronik, mit Schwerpunkt auf Halbleitern, Bandstruktur und Bandgap-Engineering. Kapitel III erläutert die Nanostrukturphysik, insbesondere die Tunnelbarrieren und Quantenbrunnen. Kapitel IV präsentiert die analytische Berechnung der transzendenten Gleichungen für die quasi-gebundenen Energieniveaus im Quantenbrunnen. Kapitel V bietet eine alternative Herangehensweise an die analytische Berechnung dieser Gleichungen. Kapitel VI befasst sich mit der numerischen Untersuchung der Abhängigkeit der Energieniveaus von verschiedenen Parametern.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen die Nanostrukturphysik, Quantenbrunnen, Tunnelbarrieren, quasi-gebundene Energieniveaus, transzendente Gleichungen, analytische Berechnungen, numerische Untersuchungen, Halbleiter, Bandstruktur, Bandgap-Engineering und die Abhängigkeit von Parametern.

• Hochschule: Shahjalal University of Science and Technology (Department of Physics)
• Veranstaltung: Nanostructure Physics
• Autoren: Dr Sujaul Chowdhury (Autor:in), Zuned Ahmed (Autor:in), Emrul Hasan (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2014
• Seiten: 99
• Katalognummer: V273772
• ISBN (eBook): 9783656658665
• ISBN (Buch): 9783656658658
• Sprache: Englisch
• Schlagworte: nanostructure, physics, quantum, well