Non-Linearity. Frequency-doubling, degree variation, amplitudemodulation and demodulation

Project Report , 2013 , 12 Pages , Grade: Alpha

Physics - Acoustics

In order to test non-linearity, the effects of different transfer functions of an AD633 multiplier in a given electrical circuit were investigated and compared with the theoretical expectations. First of all, the phenomenon of frequency doubling was found to occur when squaring the input voltage. Secondly, the multiplier was reconfigured to give a square-root response. This allowed us to vary the degree of non-linearity by choosing the parameters of input voltage and DC offset such that we could determine which terms in the Taylor expansion of the transfer function were relevant and hence to what degree the circuit behaved non-linearly. For a small, sinusoidal variation about a large DC level, the system was found to be weakly non-linear. For high amplitude and a low DV offset we observed strong non-linearity. Compared to weak non-linearity, we were able to detect the third harmonic as well as the first and the second one. The existence of harmonics was investigated on the PicoScope screen and verified by plotting output amplitude (dBV) versus input amplitude (dBV) and finding the gradient of the slope corresponding to the respective harmonic. Finally, frequency mixing was explored in its broader context by investigating amplitude modulation and demodulation on the same circuit board.

Inhaltsverzeichnis

• ABSTRACT
• 2. THEORETICAL BACKGROUND
• 2.1. Non-linear circuits in contrast to linear circuits
• 2.2. Frequency doubling
• 2.3. Varying the degree of non-linearity
• 2.4. Amplitude modulation and demodulation
• 3. METHODS AND RESULTS
• 3.1. Frequency doubling
• 3.2. Square-root circuit
• 3.3. Weak Non-Linearity
• 3.4. Strong Non-Linearity
• 3.5. Amplitude Modulation
• 3.6. Amplitude Demodulation
• 4. DISCUSSION
• 4.1. Common occurrence of outliers
• 4.2. Potential Errors
• 4.3. Trendline fitting of logarithmic Plots
• 5. CONCLUSION
• 6. REFERENCES
• REFERENCES

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Das Experiment zielt darauf ab, das Verhalten von Nichtlinearität in elektrischen Schaltungen zu untersuchen. Es werden die Auswirkungen verschiedener Übertragungsfunktionen eines Multiplizierers in einer gegebenen Schaltung untersucht, um die Nichtlinearität zu verstehen. Die Hauptthemen umfassen die Frequenzverdopplung, die Variation des Grades der Nichtlinearität, die Amplitudenmodulation und Demodulation.

• Frequenzverdopplung als Folge von Nichtlinearität in Schaltungen
• Variation des Grades der Nichtlinearität durch Anpassung der DC-Verschiebung und der Amplitude des Eingangssignals
• Amplitudenmodulation und Demodulation als Verfahren zur Übertragung von Informationen über elektromagnetische Wellen
• Analyse der Auswirkungen von Nichtlinearität auf die Frequenz- und Amplitudenantwort von Schaltungen
• Experimentelle Validierung theoretischer Vorhersagen zur Nichtlinearität in elektrischen Schaltungen

Zusammenfassung der Kapitel

Das Experiment beginnt mit einer Einführung in die Nichtlinearität in elektrischen Schaltungen und deren Bedeutung für verschiedene Bereiche wie Ingenieurwesen, Physik und Mathematik. Es werden die grundlegenden Prinzipien der Frequenzverdopplung und der Amplitudenmodulation erläutert, die auf der Nichtlinearität beruhen. Anschließend werden die verwendeten Methoden und Ergebnisse im Detail vorgestellt. Im Kapitel "Frequency Doubling" wird die Frequenzverdopplung durch die Verwendung eines Multiplizierers demonstriert. Im Kapitel "Square-root circuit" wird der Einfluss der DC-Verschiebung und der Amplitude des Eingangssignals auf den Grad der Nichtlinearität untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass bei kleinen sinusförmigen Variationen um einen großen DC-Pegel eine schwache Nichtlinearität vorliegt, während bei hoher Amplitude und niedriger DC-Verschiebung eine starke Nichtlinearität beobachtet wird. Im Kapitel "Amplitude Modulation and Demodulation" wird die Übertragung eines Audiosignals durch Amplitudenmodulation und die anschließende Demodulation des Signals demonstriert.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen Nichtlinearität, Frequenzverdopplung, Amplitudenmodulation, Demodulation, Multiplizierer, Übertragungsfunktion, Taylor-Reihe, DC-Verschiebung, Amplitude, Frequenz, Harmonische, Signal-Rausch-Verhältnis, elektrische Schaltungen, experimentelle Methoden und Ergebnisse.

• College: University of Cambridge (Department of Physics)
• Course: Natural Sciences Tripos Part IB
• Grade: Alpha
• Author: Laura Imperatori (Author)
• Publication Year: 2013
• Pages: 12
• Catalog Number: V266748
• ISBN (eBook): 9783656667629
• ISBN (Book): 9783656667605
• Language: English
• Tags: non-linearity, frequency-doubling