Eine wichtige Aufgabe in der Ökonomie besteht darin, volks- und betriebswirtschaftliche Sachverhalte anhand von geeigneten Modellen zu modellieren. Viele dieser Problemstellungen unterliegen dabei einer zeitlichen Struktur. So umfasst beispielsweise der Anlagehorizont eines Investments i. d. R. mehrere Perioden, in dem das Portfolio kontinuierlich an innere und äußere Rahmenbedingungen angepasst werden muss.1 Bedingt durch den zeitlichen Anpassungsprozess ist es daher nicht möglich, mithilfe der üblichen 1-Perioden-Standardmodelle eine präzise Lösung zu erhalten. Qualifizierter erweist sich dagegen die Verwendung von Mehrperioden-Modellen, welche über die Methoden der dynamischen Optimierung gelöst werden. Da diese jedoch eine weit komplexere Lösungstheorie beanspruchen, wird in Lehre und Praxis weiterhin auf die statischen Modelle zurückgegriffen.
Ziel dieser Arbeit ist, es die zeitliche Problematik aufzugreifen und am Beispiel eines intertemporalen Investmentportfolios die dynamische Programmierung als konstruktive Lösungsmethode mehrperiodiger-Modelle vorzustellen. Um ein Investmentportfolio möglichst realitätsnah zu modellieren, erfordert es aber auch die Kenntnis komplexer stochastischer Finanzmarktmodelle. Um zu Beginn die Lösungstheorie der dynamischen Programmierung in den Vordergrund zu stellen, erachtet es sich als sinnvoll von vereinfachten Annahmen auszugehen. Kapitel 2 beschäftigt sich daher ausschließlich mit der Optimierung risikoloser Portfolios. D. h. auf dem Markt werden nur Null-Kupon-Anleihen (Zerobonds) mit festem Endwert betrachtet. Anschließend werden in Kapitel 3 die finanztheoretischen Grundlagen hergeleitet und die Optimierung anhand eines risikobehafteten Portfolios erarbeitet.
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Symbolverzeichnis
1 Einleitung
2 Portfolio-Optimierung unter Sicherheit
2.1 Grundlagen
2.1.1 Das Investmentportfolio
2.1.2 Modelltypen
2.1.2.1 Das 1-Perioden Haushaltsmodell
2.1.2.2 n-Periodenmodell - diskret
2.1.2.3 n-Periodenmodell - stetig
2.2 Verfahren der Optimierung
2.2.1 Statische Optimierung
2.2.2 Dynamische Optimierung
2.2.2.1 Dynamische Programmierung I - zeitdiskret
2.2.2.2 Dynamisiche Programmierung II - zeitstetig
3 Portfolio-Optimierung unter Unsicherheit
3.1 Modellanforderungen zur Durchführung der stochastischen dynamischen Pro- grammierung
3.1.1 Stochastische Finanzmarkt-Theorie
3.1.2 Markov-Entscheidungsprozesse
3.2 Modell der stochastischen dynamischen Programmierung
3.2.1 Anpassung der Nebenbedingung
3.2.2 Anpassung der Zielfunktion
3.2.3 Das stochastische Portfolio-Optimierungsmodell
3.2.4 Dynamische Programmierung III - stochastisch
4 Unendlicher Zeithorizont
- Citar trabajo
- Markus Scholl (Autor), 2013, Optimierung von Investmentportfolios mittels dynamischer Programmierung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/262739
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