Die Arbeit versucht aufbauend auf einer der ersten Ansätze von Taylor zur Geldmengensteuerung auf die moderne Geldmengenregel überzuleiten. Nach diesem theoretischen Teil wird eine Schätzung mit Daten der BRD vorgenommen und die Wirkung der Taylorregel untersucht bzw. interpretiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Motivation
2.2 Die Struktur des Modells
2.3 Schätzen des Modells
2.3.1 Notwendige Umformungen
2.3.2 eigentliche Schätzung
2.3.3 Interpretation der Ergebnisse
3 Überleitung zur Geldregel
3.1 Geldmengensteuerung nach Taylor
3.1.1 Ziel der Geldmengensteuerung
3.1.2 Steuerungsinstrument der Zentralbank
3.2 Die moderne Sichtweise
3.2.1 Verlustfunktion
3.2.2 Zinssteuerung
4 empirische Arbeit
4.1 Ausblick
4.2 Daten
4.2.1 Zeitlicher Rahmen
4.2.2 Quellen der Daten
4.2.3 Messgrößen für die Daten
4.3 Die Schätzung
4.3.1 Werkzeuge
4.3.2 Schätzergebnis
4.3.3 Vergleich
4.4 Interpretation der Ergebnisse . .
4.5 Der Strukturbruchtest
4.5.1 1991 bis 1998
4.5.2 1999 bis 2003
4.5.3 Die Teststatistik
4.5.4 Interpretation
5 Fazit
A Anhang: Daten
B Anhang: Quellcode
Literaturverzeichnis
1 Einführung
Diese Seminararbeit beschäftigt sich mit dem Thema Taylor-Regel.
Sie versucht aus einem der ersten Artikel Taylors zur Geldmengensteuerung als geldpolitisches Instrument auf die moderne Sichtweise der Zinssteuerung überzu- leiten. Desweiteren wird eine empirische Schätzung der modernen Taylorregel für die Bundesrepublik Deutschland vorgenommen. Die Auswirkungen der Ergebnis- se werden zum Schluss der Arbeit - im Kontext der theoretischen Sichtweise - zu interpretieren versucht.
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Motivation
In seinem Artikel ”EstimationandControlofaMacroeconomicModellwithra- tional Expectations“ [Tay[79]] aus dem Jahre [1979] stellt der Autor John B. Taylor ein makroökomisches Modell auf. Die grundliegende Annahme in diesem Modell besteht darin, dass sich die Geldpolitik der Zentralbank auf die Erwartungen der Firmen und Konsumenten auswirkt. Taylor argumentiert, dass Haushalte und Unternehmen ihre Erwartungen über zukünftige Entwicklungen von Output und Inflation auf dem Informationsstand aufbauen, den sie besitzen. Es gibt nun Kon- sumenten und Firmen, die sich der Politik der Zentralbank bewusst sind, und ihr Investitions- und Konsumverhalten abhängig von den Informationen gestalten, die ihnen über die Geldpolitik zur Verfügung stehen. Aber auch die Konsumen- ten und Produzenten, die keine direkten Informationen haben, werden aus Beob- achtungen aus der Vergangenheit von der Geldpolitik ihre Erwartungen für die Zukunft festlegen.
Modelle, die bis dato entwickelt wurden, haben derartige Auswirkungen insbe- sondere auf Inflations- und Outputerwartungen nicht berücksichtigt. Dort wurden Erwartungen nur als konstante Einflüsse angenommen. Wenn dies angenommen wird, führt das aber durch die obige Argumentation, dass Output- und Inflati- onserwartungen sehr wohl von der Geldpolitik abhängen, zu einer Inkonsistenz dieser Modelle.
Eine sehr wichtige Annahme, die Taylor für sein Modell formuliert, wird schon aus dem Titel des Artikels deutlich. Er geht davon aus, dass die Erwartungen der Haushalte und Unternehmen rational sind. Das heißt, dass die aktuellen Gege- benheiten in die Erwartungen mit einfliessen und nicht angenommen wird, dass beispielsweise die Inflationserwartung einfach die Inflation der vorherigen Peri- oden ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
- Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Inflationserwartungenint
- θ Faktor, der von den Entwicklungen bzw. dem Informationsstand der Wirtschaftssubjekte abhängt
- πt−1 Inflation in t-1
Das Ziel Taylors ist nun diese Behauptungen durch empirische Daten zu belegen. Er stellt also ein Modell auf, dessen Koeffizienten er durch ein ökonometrisches Schätzverfahren und US-amerikanische Quartalsdaten von 1953 bis 1975 bestim- men möchte. Nachdem das Modell geschätzt ist, möchte Taylor eine Geldregel formulieren, die dem Zweck dient, eine Verlustfunktion zu minimieren. Das heißt, dass die Outputlücke und die Inflationslücke möglichst gering gehalten werden.
2.2 Die Struktur des Modells
Das Modell besteht insgesamt aus vier Gleichungen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
mit:
- yt = logYt −logY ∗) Logarithmus1 der Outputlücke in t, wobei Yt Output in t und Yt Potenzial- bzw. Trendoutput
- mt = logMt Logarithmus der Geldbilanz in t
- pt = logPt Logarithmus des Preisniveaus in t
- πt = pt+1 − pt = logPt+1 − logPt ≈ P t+[1] − P t Inflation in t Pt
- πet, yet Erwartungenvonπt, yt für die Periode t aufbauend auf Informationen aus der Periode t-1
- ut,vt,ηt,ϵt Störgrößen in t mit der Annahme E(ηt) = E(ϵt) = 0
- βi mit i ∈ {0,...,6}, γj mit j ∈ {0,1}, θk mit k ∈ {1,2} zu schätzende Koeffizienten des Modells
Gleichung (1)
Gleichung (1) ist eine hochaggregierte Form der IS-LM-Beziehung. Die Struktur der IS-LM-Beziehung einer geschlossen Volkswirtschaft hat mit den oben ein- geführten Variablenbezeichnungen nach [Fla96] (S. 112-114) folgende Gestalt: IS-Gleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Weitere Variablen sind Steuern (T), Abschreibungen(δK), Konsumquote (c), nominaler Zinssatz (r) und als fix angesehene Inflationserwartungen πe. Die übrigen Variablen sind konstante Koeffizienten. Durch Einsetzen der LM-Gleichung in die IS-Gleichung und Zusammenfassen konstanter Faktoren sowie das Logarithmieren auf beiden Seiten kommt man auf:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
mit a als eine Konstante. Hierbei ist anzumerken, dass für eine offene Volkswirtschaft Im- und Exporte nur den konstanten Summanden a beeinflussen würden, die Gestalt der Gleichung jedoch unverändert bliebe. Die Einfachheit der Gleichung liegt daran, dass viele der Einflussfaktoren der obigen Gleichungen als konstant angesehen werden.
Taylor erweitert diese Beziehungen nun um weitere Einflüsse:
1. Er berücksichtigt Verzögerungseffekte (lags) bei Output und Geldmenge in Verbindung mit dem Preisniveau (yt−1,yt−2,mt−1 − pt−1), um die Nach- haltigkeit dieser Größen auf die Folgeperioden auszudrücken. Bei dem lag der realen Geldmengenbilanz geht er von Akzeleratoreffekten aus, d.h., es wird teilweise eine Anpassung an die reale Geldmengenbilanz der Vorperi- ode vorgenommen. Er stellt also die Vermutung auf, dass in dem Modell β3 ein anderes Vorzeichen als β4 hat und vom Betrag her größer ist.
2. Er lässt einen Einfluss der Zeit zu, denn t ist eine erklärende Variable. Der Grund hierfür ist, dass er langfristige Auswirkungen explizit durch die Variable Zeit berücksichtigen möchte.
3. Die Auswirkungen der Inflationserwartungen, die in dem oben aufgeführ- ten Modell nach [Fla96] konstant sind, tauchen hier als Variable auf, da sie rationalen Erwartungen genügen sollen und somit nicht konstant sein können.
4. Zuletzt wird noch eine Störgröße hinzugefügt.
Desweiteren betrachtet er anstelle des absoluten Outputs die Trendabweichung (yt = lnYt − lnY∗).
Eine wichtige Annahme, die Taylor hier trifft, ist, dass die Koeffizienten βi un- abhängig von der jeweiligen Politik sind, das heißt, die Koeffizienten erklären keine Outputabweichungen, sondern sind fix in Bezug auf verschiedenartige Geld- politik.
Gleichung (2)
Gleichung (2) beschreibt die Preisfestsetzung. Das Wichtige an dieser Gleichung ist, dass durch die Definition πt = pt+1 − pt und die Struktur der Gleichung pt+1 durch vorherbestimmte Variablen erklärt wird.
Die einzelnen Einflüsse der Gleichungen lassen sich ökonomisch wie folgt inter- pretieren:
- πt−1: Die meisten Firmen treffen Preisentscheidungen über mehrere Perioden. Lohnfestsetzungen sind durch vertragliche Bindungen meist auch langlebiger als eine Periode. Es lässt sich also folgern, dass auch die Inflation der Vorperiode berücksichtigt werden muss.
- γ0: Es wird auch ein Absolutglied unterstellt. Dies bedeutet, dass, wenn die Inflation von einer Periode zu der nächsten nicht variiert, dann folgt daraus ! nicht, dass auch eine Outputlücke = 0 erwartet wird.
- γ1yet:DieErwartungenhinsichtlichdesOutputssollensichaufdieInflation auswirken.
Die Strukur von Gleichung ([2]) erinnert stark an eine Lucas’sche Angebotsfunkti- on und damit eine Unformung der Philipskurve.Der einzige Unterschied besteht darinf, dass dort die Outputlücke durch die Abweichung der tatsächlichen In- flation von der erwarteten Inflation erklärt wird. Hier ist es jedoch anders; die Inflationslücke zweier Perioden wird durch die Outputerwartungen erklärt. Ein solcher Type an Gleichung wird gerne verwandt, da er ein perfekter Akze- lerator ist, das heißt, es ist nicht möglich, den Output langfristig über seinem Trend zu halten, ohne steigende Inflation in Kauf zu nehmen.
Gleichungen ([3]) und ([4])
Diese Gleichung drücken die zufällig auftretenden Störung aus. In beiden Glei- chungen fließt die Störgröße ϵt−1 ein. Damit will Taylor zum Ausdruck bringen, dass die Firmen diese Abweichung der Vorperiode bemerken und versuchen diese Abweichung zu kompensieren. Das wirkt sich natürlich auf die beiden Gleichun- gen aus und über diese Gleichungen wieder auf Gleichungen (1) und (2). Die Auswirkung auf Gleichung (1) zeigt die Notwendigkeit der Annahme rationaler Erwartungen, denn es besteht ein Zusammenhang zwischen diesen Preisabwei- chungen und der erwarteten Inflation. Durch die Nachhaltigkeit der Störung wäre dieser Zusammenhang bei adaptiven Erwartungen nicht gewährleistet.
2.3 Schätzen des Modells
2.3.1 Notwendige Umformungen
Das Modell muss zunächst in eine Form gebracht werden, in der es mit Hilfe ökonometrischer Methoden sinnvoll geschätzt werden kann. Da in dem Modell von rationalen Erwartungen ausgegangen wird, lassen sich Erwartungen und wirkliche Größen in folgenden formalen Zusammenhang bringen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Durch Einsetzen der Gleichung (3) in die Gleichung (1) wird die Variable ut eliminiert. Die dadurch entstandene Gleichung wird in Gleichung (5) eingesetzt. Die analoge Vorgehensweise gilt für die Preisfestsetzungsgleichung (2). Gleichung (4) wird in (2) eingesetzt und die dadurch entstandene Gleichung in Gleichung (6). Hierdurch sind die rationalen Erwartungen hinsichtlich Output und Inflation durch die folgenden beiden Gleichungen gegeben:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die Erwartungen πet undyt sindkeinebeobachtbarenodermessbarenVariablen und daher auch nicht in irgendwelchen Datenbeständen auffindbar. Sie sind somit auch nicht für die Schätzung verwendbar. Da hier ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen vorliegt, können diese beiden Unbekannten vollständig durch beobachtbare Variablen erklärt werden. Wenn dieses System also für πet undyt gelöstwirdundindieUrsprungsgleichungen([1])und([2])einge- setzt wird, ist aus dem Vier-Gleichungsmodell folgendes Zwei-Gleichungsmodell geworden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Diese beiden Formeln haben zwei entscheidende Charakteristika: 5
1. Sie sind frei von nicht beobachtbaren Variablen.
2. Sie liegen im ökonometrischen Sinn in der reduzierten Form vor, d.h., die gemeinsam abhängigen Variablen (yt und πt) werden auf vorherbestimm- te Variablen zurückgeführt [Fro95]. Dazu muss davon ausgegangen werden, dass die Variablen auf der rechten Seite der Gleichungen (9) und (10) wie z. B. mt in t bereits bekannt sind. Die reduzierte Form ist vor allem für Prognosen von Bedeutung, so dass Aussagen über yt+1 und πt+1 bei bekannten vorherbestimmten Variablen bzw. verlässlich geschätzten Variablen gemacht werden können. Desweiteren ist die Schätzung eines Modells in reduzierter Form ohne besondere Schwierigkeiten mit einem abstandsminimierenden Verfahren möglich (vgl. [Fro95] S. 207).
Im folgenden geht Taylor davon aus, dass alle zu schätzenden Parameter in dem Modell unabhängig von der jeweiligen Politik der Zentralbank sind. D. h., die Einflüsse der Politik wirken nur auf die Variablen, nicht aber auf deren Koeffizienten. Die Wirkung geschieht nur indirekt über die Schätzung. Sobald aber einmal gschätzt wurde, sind die Parameter politikunabhängig.
2.3.2 eigentliche Schätzung
Taylor benutzt zu der Schätzung ein Verfahren, welches den Abstand zwischen den geschätzten Werten und den wirklichen Werten minimiert oder anders ausgedrückt eine Schätzung, die die Residuen minimiert.
Auf die konkrete Art des Schätzverfahrens soll an dieser Stelle nicht weiter eingegangen werden.
Mit Daten der USA vom 1. Quartal 1953 bis zum 4. Quartal 1975 kommt Taylor auf folgendes Schätzergebnis.
Outputgleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
[...]
1 Im folgenden wird abweichend von der Originalquelle anstelle des log der ln verwendet.
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