Der goldene Schnitt. Zur die Mathematik des Schönen und Harmonischen

Term Paper , 2010 , 25 Pages , Grade: 1,0

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Was empfinden wir als schön? Was empfinden wir als harmonisch? Gibt es so etwas wie eine universelle Harmonie und Schönheit, die jeder Mensch unabhängig seiner Erfahrungen erkennen und spüren kann? Verschiedene Tatsachen sprechen dafür. Menschen haben seit jeher unabhängig von Herkunft und Standort Dinge geschaffen, die in einem gewissen mathematischen Verhältnis zueinander stehen. Aber nicht nur in der Mathematik und Menschheitsgeschichte spielt diese Proportion eine Rolle. Auch die Natur zeigt erstaunlich oft diese Verhältnisse. Sei es in den mikroskopisch kleinen DNA-Strängen von Lebewesen oder in der Form von unvorstellbar großen Galaxien. Diese Proportionen scheinen etwas »magisches« zu besitzen. Etwas, das aus den natürlichen Umständen unseres Universums und dessen Naturgesetzen resultiert und allem Existenten innewohnt. Die Proportion, die zu diesen Formen und Verhältnissen führt, wird von uns Menschen heute »der goldene Schnitt« genannt. Doch was hat es mit diesen Proportionen auf sich? Was macht sie so besonders? Was sind ihre Eigenschaften? In dieser Abhandlung über den goldenen Schnitt möchte ich diesen Dingen auf den Grund gehen und darüber hinaus einen Ausflug in die Mathematik des Schönen und Harmonischen wagen.

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• Selbstähnlichkeit
• Irrationalität
  • Irrationale Zahlen
  • Maximale Irrationalität
• Leonardo Fibonacci
• Konstruktion des goldenen Schnitts
  • Innere Konstruktion
  • Äußere Konstruktion
• Formen des goldenen Schnitts
  • Goldenes Rechteck
  • Goldenes Dreieck
  • Goldene Spirale
  • Zusammenhänge mit Fibonacci
  • Goldener Winkel
  • Pentagon und Pentagramm
• Harmonie in Natur und Wachstum
  • Weitere Beispiele in der Natur
• Schöne Symmetrie
• Ergänzende Gegensätze
• Literaturverzeichnis
• Abbildungsverzeichnis

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem goldenen Schnitt, einer mathematischen Proportion, die in der Natur und in der Kunst wiederzufinden ist. Ziel des Autors ist es, die Eigenschaften des goldenen Schnitts zu untersuchen und seine Bedeutung für die Wahrnehmung von Harmonie und Schönheit zu beleuchten.

• Die mathematischen Grundlagen des goldenen Schnitts
• Die Konstruktion von geometrischen Formen im goldenen Schnitt
• Das Vorkommen des goldenen Schnitts in der Natur
• Der Zusammenhang zwischen dem goldenen Schnitt und der Symmetrie
• Die Rolle des goldenen Schnitts für die ästhetische Wahrnehmung

Zusammenfassung der Kapitel

Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in das Thema des goldenen Schnitts und seiner Bedeutung für die Wahrnehmung von Harmonie und Schönheit. Es werden die mathematischen Grundlagen des goldenen Schnitts erläutert, insbesondere die Irrationalität der Zahl Phi und ihr Zusammenhang mit der Fibonacci-Folge.

Im zweiten Kapitel werden verschiedene Methoden zur Konstruktion des goldenen Schnitts vorgestellt, sowohl die innere als auch die äußere Konstruktion. Die Arbeit erläutert zudem die Anwendung des goldenen Schnitts auf die Konstruktion von geometrischen Formen wie dem goldenen Rechteck, dem goldenen Dreieck und der goldenen Spirale.

Im dritten Kapitel wird das Vorkommen des goldenen Schnitts in der Natur untersucht. Der Autor zeigt anhand von Beispielen wie dem Gänseblümchen und der Sonnenblume, wie sich das Wachstum von Pflanzen nach den Prinzipien des goldenen Schnitts richtet.

Im vierten Kapitel wird der Zusammenhang zwischen dem goldenen Schnitt und der Symmetrie beleuchtet. Der Autor argumentiert, dass Symmetrie zwar eine wichtige Rolle für die Wahrnehmung von Schönheit spielt, aber allein nicht ausreicht, um ästhetisches Empfinden zu erzeugen. Der goldene Schnitt hingegen schafft eine einzigartige Verbindung zwischen Symmetrie und Asymmetrie, die zu einem harmonischen Ganzen führt.

Schlüsselwörter

Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen den goldenen Schnitt, die Zahl Phi, Fibonacci-Folge, Harmonie, Schönheit, Symmetrie, Asymmetrie, Natur, Wachstum, Kunst, ästhetische Wahrnehmung, Konstruktion, geometrische Formen. Der Text untersucht die Eigenschaften des goldenen Schnitts und seine Bedeutung für die Wahrnehmung von Harmonie und Schönheit in der Natur und in der Kunst.

• College: Academy for Design Cologne
• Course: Designtheorie
• Grade: 1,0
• Author: Manuel Kniepe (Author)
• Publication Year: 2010
• Pages: 25
• Catalog Number: V213334
• ISBN (eBook): 9783656416388
• ISBN (Book): 9783656416463
• Language: German
• Tags: Goldener Schnitt, Fibonacci, Designtheorie, Design, Gestaltung, Gestaltungsregel