Diese Abschlussarbeit bietet ausführliche Materialien zur Untersuchung der geometrischen Zeichenfähigkeit von Viertklässlern.
In einem ausführlichen Theorieteil werden wichtige Grundlagen zum Zeichnen erläutert: Was ist (geometrisches) Zeichnen? Wie entwickelt sich die Zeichenfähigkeit bei Kindern? Welche Rolle spielt das Zeichnen im Mathematikunterricht? Zusätzlich enthält die Arbeit auch alle theoretischen Grundlagen zu den Zeichengeräten Lineal, Geodreieck und Zirkel sowie zu den Flächen Kreis, Rechteck und Quadrat.
Im praktischen Teil der Arbeit wird der Aufbau der Untersuchung sowie alle dazu notwendigen Materialien und Kriterien beschrieben und erläutert.
Die Untersuchung wurde mit 30 Viertklässlern durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Untersuchung werden ausführlich ausgewertet und dienen für weitere Untersuchungen als Anhaltspunkt und Vergleichsgruppe.
Im letzten Teil der Arbeit werden aus den gewonnenen Ergebnissen Rückschlüsse auf das Zeichnen im Geometrieunterricht gezogen und aufgezeigt, wie mögliche Schwachstellen bestenfalls beseitigt werden können.
Im Anhang der Arbeit befinden sich alle notwendigen Schüler- und Beobachtungsbögen sowie Fotografien, Ablaufpläne und die Ergebnisse der selbst durchgeführten Untersuchung.
Inhaltsverzeichnis
Teil A: Einleitung
1. Einleitende Worte
2. Fragestellung der Arbeit
3. Aufbau der Arbeit
Teil B: Theoretischer Teil
1. Fachliche Grundlagen
1.1. Zeichnen im Geometrieunterricht
1.1.1. Zeichnen und die Aspekte des Zeichnens
1.1.2. Entwicklung der Zeichenfähigkeit
1.2. Zeichnen mit und ohne Hilfsmittel
1.2.1. Freihandzeichnen
1.2.2. Zeichnen mit dem Geodreieck
1.2.3. Zeichnen mit dem Zirkel
1.3. Geometrische Flächen
1.3.1. Der Kreis
1.3.2. Das Quadrat und das Rechteck
1.4. Lehrplan und Bildungsstandards
1.4.1. Bildungsstandards Mathematik
1.4.2. Lehrplan Sachsen
2. Aufbau der Untersuchung
2.1. Eingrenzung der Befragungsinhalte und Auswahl der Aufgaben
2.2. Die Beobachtung
2.2.1. Grundlagen zum Beobachten
2.2.2. Durchführung in der Untersuchung
2.2.3. Auswertungskriterien
2.3. Die Befragung
2.3.1. Grundlagen zur Befragung
2.3.2. Durchführung in der Untersuchung
2.3.3. Auswertungskriterien
2.4. Rahmenbedingungen der Untersuchung
Teil C: Praktischer Teil
1. Auswertung der Durchführung
2. Auswertung der Ergebnisse
2.1. Quantitative Auswertung der Freihandzeichnungen
2.1.1. Kreis
2.1.2. Quadrat
2.1.3. Rechteck
2.2. Quantitative Auswertung der Zeichnungen mit Zeichengeräten
2.2.1. Kreis
2.2.2. Quadrat
2.2.3. Rechteck
2.3. Quantitative Auswertung der Befragung
2.4. Auswertung der Fragestellungen der Arbeit
3. Schlussfolgerungen
Teil D: Literaturverzeichnis und Anlagen
1. Literaturverzeichnis
2. Anlagenverzeichnis
A1: Abbildungsnachweise
A2: Schüler- und Beobachtungsbogen/Interviewprotokoll
A3: Ablaufplan der Untersuchung
A4: Ausgewählte Fotos
A5: Schülerzeichnungen
A6: Selbstständigkeitserklärung
Teil A - Einleitung -
1. Einleitende Worte
Welche Rolle spielt der Geometrieunterricht an Grundschulen im Rahmen des Mathematik-unterrichts heute? Als Antwort auf diese Frage findet man häufig Bezeichnungen wie „Lückenfüller“ (Kleinschmidt, 2008, S.4), „Stiefkind des Mathematikunterrichts“ (Eichler, 2005, S.2), „Aschenbrödeldasein“ (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.4, 1999, S.139) oder „Randerscheinung“ (Mede, 1995, S.17). Auch wenn sich dies in den letzten Jahren bereits in eine positive Richtung verändert hat, ist die Behandlung geometrischer Inhalte auch heute noch nicht selbstverständlich. Mögliche Gründe dafür sind für Anna Kleinschmidt unter anderem Zeitprobleme, eine fehlende Strukturierung des Stoffgebietes und die Abneigung der Lehrkräfte gegen den Teilbereich Geometrie (vgl. Kleinschmidt, 2008, S.4). Wer selbst früher kaum Geometrie in der Schule erleben durfte, konnte weniger Freude daran entwickeln und kann diese dann auch schlecht selbst an die eigenen Schüler weitergeben. Auch Hendrik Radatz fordert bereits 1989 in einem gleichnamigen Aufsatz: „Die Geometrie nicht vernachlässigen!“ (Radatz, 1989, S.133). Dieser Forderung sollte man bewusst nachkommen, denn die Wichtigkeit und Bedeutung des Geometrieunterrichts für die Entwicklung der Schüler ist unumstritten.
Neben dem Fördern der allgemeinen mathematischen Kompetenzen hilft der Geometrieunterricht – vor allem durch vielfältige geometrische Aktivitäten wie das Falten, Legen oder Zeichnen – bei der Entwicklung der Raumvorstellung (vgl. Grassmann, 1998, S.23f.). Durch umfangreiche geometrische Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten gelingt es den Schülern besser, ihre Umwelt zu erschließen. Nicht zuletzt macht Geometrie auch Spaß und „hilft besonders rechenschwachen Kindern, eine positive Einstellung zum Fach zu entwickeln.“ (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.2, 1999, S.113)
2. Fragestellung der Arbeit
Dass Geometrieunterricht Spaß machen kann und die Schüler[1] Freude beim Lernen entwickeln, konnte ich während einiger Praktika im Rahmen meines Studiums beobachten. Neben vielen Mathematikstunden im Teilbereich Arithmetik, konnte ich auch einige Stunden Geometrieunterricht hospitieren. Ich erinnere mich noch gut an eine Unterrichtsstunde, welche den Ansatzpunkt für die Fragestellung meiner Magisterarbeit darstellte: Die Schüler einer vierten Klasse sollten geometrische Flächen mit dem Geodreieck zeichnen. Dabei konnte ich beobachten, wie unsicher und ungeschickt ein Teil der Schüler mit dem Zeichengerät umging und wie unsauber einige der Zeichnungen gelungen waren. Aus dieser Beobachtung heraus entwickelte sich die Idee, im Rahmen meiner Magisterarbeit eine eigene Untersuchung zum Zeichnen im Geometrieunterricht zu entwickeln, durchzuführen und auszuwerten.
Mit dieser Magisterarbeit sollen zwei Fragestellungen bezüglich der Schülerfähigkeiten im Zeichnen untersucht werden: Einerseits möchte ich ermitteln, wie gut die handwerklichen Fähigkeiten der Schüler im Zeichnen ausgebildet sind. Diese erste Fragestellung schließt neben dem sicheren und richtigen Umgang mit den Zeichengeräten auch die Sauberkeit und Exaktheit von Freihandzeichnungen ein. Andererseits interessiert mich für die zweite Fragestellung der Arbeit auch das Wissen der Schüler über geometrische Flächen. Hierbei soll untersucht werden, ob und inwieweit die Schüler ihr Wissen über die Flächen beim Zeichnen derselben einfließen lassen. Aufgrund meiner Beobachtungen während den Hospitationen vermutete ich, dass es neben vielen Schülern, die sauber und korrekt zeichnen, auch einige Schüler geben wird, welche die Zeichengeräte unsicher und planlos verwenden, wodurch die Zeichnungen dann fehlerhaft werden.
3. Aufbau der Arbeit
Die vorliegende Arbeit ist symmetrisch in vier Teile gegliedert. Teil A stellt die Einleitung der Arbeit dar und wird mit der Beschreibung des Aufbaus der Arbeit in diesem Kapitel abgeschlossen.
Mit den Ausführungen in Teil B sollen alle nötigen theoretischen Grundlagen für die Durchführung der praktischen Arbeit gelegt werden. Im ersten großen Gliederungspunkt werden dafür alle fachlichen Grundlagen dargelegt. Da es in dieser Arbeit um die Fähigkeiten im Zeichnen gehen soll, wird das Zeichnen selbst zuerst näher in Punkt 1.1. erläutert. Neben den zwei Komponenten des Zeichnens soll in diesem Punkt vor allem auch auf die Entwicklung der Zeichenfähigkeit näher eingegangen werden, da diese unmittelbar mit der Untersuchung in Zusammenhang steht. Im folgenden Punkt 1.2. werden die theoretischen Grundlagen für das Zeichnen mit und ohne Hilfsmittel gelegt. Da an diesem Punkt der Arbeit dann bereits geklärt sein wird, wie die Schüler zeichnen, wird im folgenden Punkt 1.3. näher beschrieben, was die Schüler zeichnen sollen. Zu diesem Zweck werden die geometrischen Flächen Kreis, Quadrat und Rechteck näher charakterisiert. Um einen Bezug zu den schulischen Anforderungen herstellen zu können, wird in Punkt 1.4. untersucht, welche Aussagen zu den Flächen und zum Zeichnen in den Bildungsstandards und im Lehrplan zu finden sind. Da mit diesem letzten Punkt alle fachlichen Grundlagen gelegt wurden, soll im zweiten großen Unterpunkt des theoretischen Teils der Aufbau meiner Untersuchung beschrieben werden. Dafür werden in Punkt 2.1. zunächst die Inhalte der Befragung eingegrenzt und die Auswahl der Aufgaben begründet. Im folgenden Punkt 2.2. geht es speziell um die Beobachtungen während der Untersuchung. Neben einem kurzen theoretischen Abschnitt zum Beobachten wird genau erklärt, was in der Untersuchung mithilfe welcher Methode und welchen Hilfsmitteln beobachtet werden soll. Außerdem werden die Auswertungskriterien der einzelnen Beobachtungsschwerpunkte für jeweils alle drei Flächen genau definiert. Dieselben Angaben folgen anschließend in Punkt 2.3. für die Befragung analog zur Beobachtung der Untersuchung. Auch hier folgen auf einen kurzen theoretischen Abschnitt zur Befragung die genauen Erklärungen zur Durchführung während der Untersuchung und die Kriterien zur Auswertung der Befragung. Damit die Erhebung reibungslos ablaufen kann, werden in Punkt 2.4. wichtige Rahmenbedingungen für die Durchführung festgelegt. Somit sind alle theoretischen Grundlagen für die Untersuchung gelegt, sodass im praktischen Teil C dieser Arbeit die Auswertung der Ergebnisse erfolgen kann. In einem ersten Punkt wird die Durchführung der Untersuchung ganz allgemein ausgewertet, bevor im zweiten Unterpunkt der gezielte Blick auf die Ergebnisse erfolgt. In Punkt 2.1. werden alle ermittelten Werte der Freihandzeichnungen und in Punkt 2.2. alle Werte der Zeichnungen mit den Zeichengeräten mithilfe von Diagrammen dargelegt. Die Ergebnisse der Befragung werden in Punkt 2.3. aufgezeigt, bis daran anschließend alle dargelegten Ergebnisse in Punkt 2.4. genauer im Hinblick auf die Fragestellung der Arbeit analysiert werden. Mögliche Schlussfolgerungen aus der Untersuchung werden im dritten Punkt des praktischen Teiles abschließend festgehalten.
Im Teil befinden sich nach dem Literaturverzeichnis alle Anlagen der Arbeit. Neben den Abbildungsnachweisen sind dort auch die eingesetzten Schüler- und Beobachtungsbögen, der Ablaufplan und ausgewählte Fotografien sowie die Schülerzeichnungen zu finden, welche meine Argumentationen in der Arbeit stützen sollen.
Teil B - Theoretischer Teil -
1. Fachliche Grundlagen
1.1. Zeichnen im Geometrieunterricht
„Vielleicht das vorzüglichste Mittel, daß [sic!] Kinder leicht und sicher zu einem
Verständnis der geometrischen Formen und ihrer Gesetzmäßigkeiten kommen, ist daß [sic!] sie sehr viel selber zeichnen.“ (W. Breitenbach zitiert in Radatz/Rickmeyer, 1991, S.153)
1.1.1. Zeichnen und die Aspekte des Zeichnens
Unter Zeichnen im mathematischen Sinne wird laut Marianne Franke „eine spezielle Form des Darstellens geometrischer Objekte“ verstanden (Franke, 2009, S.281). Es werden ähnlich wie beim Schreiben bestimmte Inhalte auf Papier gebracht und festgehalten, weswegen es auch als ein Mittel, sich nonverbal auszudrücken, anzusehen ist (vgl. Gutzeit, 2005, S.28). Neben dem geometrischen Zeichnen unterscheidet man auch das Konstruieren und das Skizzieren, die sich ebenfalls in der Umgangssprache wiederfinden lassen. Unter Skizzieren versteht man ein Darstellen der Objekte ganz ohne Hilfsmittel – es wird „frei Hand“ gezeichnet. Wichtig ist dabei, dass man wesentliche Eigenschaften mit angemessener Genauigkeit wiedergibt und Unwesentliches weglässt (vgl. Eichler, 2006, S.43). Das Konstruieren dagegen ist im mathematischen Sinne das Darstellen geometrischer Objekte, bei dem lediglich die Hilfsmittel Lineal und Zirkel genutzt werden dürfen[2] (vgl. Gutzeit, 2005, S.31). Alle anderen Hilfsmittel können beim geometrischen Zeichnen verwendet werden, denn dieses ist die „Darstellung geometrischer Objekte unter Nutzung von Zeichengeräten wie Lineal, Dreieck, Schablone, Zirkel usw.“ (ebd. S.28). Es wird also besonderer Wert auf den zielgerichteten und sicheren Einsatz der Zeichengeräte gelegt. Durch den Umgang mit den verschiedenen Hilfsmitteln ist das (geometrische) Zeichnen eine Tätigkeit, wenn nicht sogar eine handwerkliche Fertigkeit, welche die Schüler systematisch üben müssen. Das kann eine große Herausforderung darstellen, denn es erfordert „eine gleichzeitige und verbindende Koordination von visuellen und motorischen Erfahrungen und Fähigkeiten (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.3, 1999, S.187). Diese große Herausforderung stellt gleichzeitig auch eine große Chance dar, denn das Zeichnen fördert viel mehr als nur die visuellen und motorischen Erfahrungen der Kinder.
Neben dem offensichtlichen Schulen der Feinmotorik, Sorgfalt und Kreativität der Kinder (vgl. Keßler, 2007b, S.4), helfen Zeichnungen auch beim Problemlösen und beim Herstellen von Zusammenhängen, denn durch die Tätigkeit des Zeichnens an sich „werden mathematisch-geometrische Erkenntnisse vermittelt und gewonnen.“ (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.2, 1999, S.161) Auch Rudolf Keßler und Klaus-Peter Eichler beschreiben das Zeichnen als „Mittel zum Erkenntnisgewinn“ (vgl. Keßler, 2007b, S.4 und Eichler, 2007, S.19), denn durch das Zeichnen können beispielsweise Eigenschaften von geometrischen Flächen wieder- oder sogar neu entdeckt werden. Eine der wichtigsten Fähigkeiten, die das Zeichnen zusätzlich fördert, ist zu guter Letzt die visuelle Wahrnehmung (vgl. Regelein, 2000, S.67 oder Franke, 2009, S.300). Wenn das Zeichnen als handwerkliche Fertigkeit systematisch geübt wird, können all diese Fähigkeiten und Fertigkeiten geschult und entwickelt werden.
Da man das Zeichnen wie oben schon beschrieben auch als Mittel zum Erkenntnisgewinn bezeichnen kann, wird deutlich, dass beim Zeichnen auch Wissen aufgebaut wird. Für das Zeichnen an sich werden aber auch verschiedene Arten von Wissen als Voraussetzung benötigt. Dazu zählen das Gegenstandswissen, das Abbildungswissen und das Aus-führungswissen.
Beim Gegenstandswissen wird abgerufen, wie das zu zeichnende Objekt – also der Gegenstand – aussieht. Oft wird dabei an einen Prototypen gedacht und die Eigenschaften, die den Gegenstand klar von ähnlichen Gegenständen abgrenzen genügen oft, um ihn zeichnen zu können (vgl. Franke, 2009, S.289). Das Gegenstandswissen spielt vor allem dann eine große Rolle, wenn der Gegenstand zum ersten Mal gezeichnet werden soll, da das Kind so noch keine bekannten Malschemata besitzt und zunächst nur auf sein Wissen zurückgreifen kann (vgl. Schuster, 1993, S.65). Im zweiten Wissensbereich, dem Abbildungswissen, muss abgerufen werden, wie das zu zeichnende Objekt dargestellt werden kann. Der Zeichner versucht, sich an bekannte Malschemata zu erinnern, was nicht nur auf einzelne Gegenstände, sondern auch auf allgemeine Sachverhalte angewandt werden kann (vgl. Franke, 2009, S.289f). Hat ein Zeichner einen Gegenstand schon öfter gezeichnet, wird das Gegenstandswissen meist nicht mehr aktiviert, da lediglich die bekannten Malschemata abgerufen werden. Für das Ausführungswissen müssen Skripte über die motorische Umsetzung abgerufen werden. Hier spielt beispielsweise die Reihenfolge der zu zeichnenden Einzelteile eine Rolle, aber auch die Wahl des Stiftes oder die Gestaltung des Arbeitsplatzes sind hierfür von Bedeutung (vgl. ebd. S. 291f).
Das Zeichnen kann unter zwei verschiedenen Aspekten betrachtet werden. Der erste ist der handwerklich-praktische Aspekt, welcher sich auf die praktische Ausführung während des Zeichenvorgangs bezieht. Zu diesem Aspekt zählen beispielsweise die angemessene Nutzung der Zeichengeräte, sowie die Sauberkeit, Genauigkeit und Übersichtlichkeit beim Zeichnen (vgl. Eichler, 2006, S.43), aber auch motorische Fähigkeiten wie das Halten und Führen des Stiftes. Für den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens spielen also neben den Arbeitstechniken vor allem Fertigkeiten und Gewohnheiten eine große Rolle (vgl. Eichler, 2007, S.18). Der zweite ist der gedanklich-theoretische Aspekt, welcher sich auf die Auseinandersetzung mit verschiedenen Lösungswegen bezieht. Dabei werden Fragen nach der Anzahl der Lösungen einer Zeichenaufgabe oder auch Fragen nach der zu zeichnenden Reihenfolge beantwortet und der Zeichenweg gerechtfertigt. Das Zeichnen ist hierbei wie oben schon beschrieben ein Mittel zum Erkenntnisgewinn (vgl. Eichler, 2006, S.43). Man erkennt deutlich, dass der handwerklich-praktische Aspekt unverzichtbar und als Voraussetzung für den gedanklich-theoretischen Aspekt zu betrachten ist. Wenn Schüler bereits Schwierigkeiten haben, den Stift korrekt zu führen und somit sauber und genau zu zeichnen, dann verwenden sie ihre gesamte Konzentration fast ausschließlich auf den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens. Diesen Schülern ist es dann fast unmöglich, während des Zeichnens Vergleiche ziehen oder Zusammenhänge herstellen zu können, sodass der gedanklich-theoretische Aspekt kaum bedient werden kann und der Erkenntnisgewinn nicht stattfindet (vgl. Eichler, 2004, S.14).
Da beide Aspekte unmittelbar zum Zeichnen gehören, sollen diese auch während meiner Untersuchung berücksichtigt werden. So bezieht sich die erste Fragestellung der Arbeit auf den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens und die zweite Fragestellung auf den gedanklich-theoretischen Aspekt.
1.1.2. Entwicklung der Zeichenfähigkeit
Um auftretende Schwierigkeiten beim Zeichnen besser verstehen und die Ausgangslage der zu untersuchenden Schüler besser einschätzen zu können, wird im Folgenden die Entwicklung der Zeichenfähigkeit von Kindern angefangen bei motorischen Voraussetzungen bis hin zu den einzelnen Entwicklungsphasen beschrieben.
Die grundlegende motorische Voraussetzung für die Entwicklung stellt der Greifreflex dar. Bereits Neugeborene halten ihre Hand zur Faust geschlossen und greifen fest zu, wenn man ihnen einen Finger in die geöffnete Hand hält. Dies erfolgt anfangs zunächst mit den drei sogenannten ulnaren Fingern (Mittelfinger, Ringfinger und kleiner Finger). Die andere Hand schließt sich dabei automatisch mit (vgl. Holle, 1996, S.47). Im weiteren Verlauf greift das Kind zunächst mit allen fünf Fingerspitzen nach einem Gegenstand, bis es etwa im Alter von neun Monaten beginnt, den Pinzettengriff anzuwenden, bei dem es den Gegenstand nur mit Zeigefinger und Daumen greift. Die Auge-Hand-Koordination des Kindes verbessert sich immer mehr, sodass es nur noch selten danebengreift. Auch das gezielte Loslassen der Gegenstände hat das Kind bis zum Ende des ersten Lebensjahres erlernt (vgl. ebd. S.48f). Fasst das Kind nach einem Stift, so nutzt es zunächst den sogenannten Quergriff (Abb.1), bei dem der Arm leicht eingedreht und nicht auf der Unterlage abgelegt wird. Das Kind macht beim Zeichnen grobmotorische Bewegungen aus der Schulter und dem Ellenbogengelenk, während das Handgelenk noch starr bleibt. Etwas später entdeckt das Kind, dass sich der Stift mit dem Zeigefinger leichter führen lässt. Der Quergriff wird dann zwar beibehalten, aber der Zeigefinger wird nach unten zur Spitze gestreckt (vgl. ebd. S.49). Drei- bis vierjährige Kinder verwenden oft den sogenannten Pinselgriff (Abb.2), bei dem der Stift nicht mehr mit der ganzen Handfläche, sondern nur mit den Fingern umfasst wird. Die Hand ist zwar immer noch leicht eingedreht, jedoch erfolgt nun bereits eine Mitbewegung des Handgelenkes (vgl. ebd. S.50). Oft geht das Kind nach diesem Stadium bereits zum erwachsenen Griff über. Ist die Fingermotorik zu diesem Zeitpunkt noch nicht ausreichend entwickelt, wird oft der sogenannte Daumen-Quergriff genutzt (Abb.3). Bei diesem wird der Stift zwischen Daumen und Zeigefinger bei zur Faust geschlossener Hand gehalten. Dabei wird der Stift wie auch in allen Stadien
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.3: Daumen-Quergriff
davor noch sehr weit oben angefasst. Auch der Arm liegt immer noch nicht auf der Unterlage auf. Die Zeichenbewegungen sind grobmotorisch und ohne Fingerbewegungen. Erst nach und nach entdeckt das Kind, dass Erwachsene ihren Arm beim Schreiben abstützen und den Stift anders halten und passt sich an dieses Verhalten an (vgl. ebd. S.50).
Bis zum 12. Lebensmonat nutzt das Kind beide Hände gleichermaßen. Erst im Laufe der Zeit dominiert eine Hand gegenüber der anderen. Dies ist eine wichtige Voraussetzung, um später genau zeichnen und sogar schreiben zu können, denn die eine Hand muss sich bewegen können, während die andere völlig entspannt ist (vgl. ebd. S.186). Britta Holle führt noch weitere wichtige Voraussetzungen an, damit ein sauberes Schreiben und Zeichnen gelingen kann. So sollte beispielsweise der Unterarm mit der Tischplatte einen Winkel von 45° bilden, der Stift etwa 1cm über dem angespitzten Teil des Stiftes gehalten werden und die Füße sollten auf dem Boden ruhig aufliegen. Des Weiteren sollte der Stift auf dem Mittelfinger ruhen und nur von Zeigefinger und Daumen geführt werden. Dabei sollte das Kind den Stift nur so fest halten, dass eine andere Person ihn mühelos aus seinem Griff herausziehen kann (vgl. ebd. S.189f). All diese motorischen Fähigkeiten und Fertigkeiten muss das Kind im Laufe des Heranwachsens erlernen, um sicher mit dem Stift als Zeichengerät umgehen zu können. Dieses handwerkliche Können wird von den Kindern meist vom ersten Schultag an erwartet, doch eine Untersuchung von Klaus-Peter Eichler zeigt, dass viele Kinder beim Schuleintritt nur unzureichende Lernvoraussetzungen mitbringen (vgl. Eichler, 2004 und Eichler, 2007). So ist beispielsweise für einige Kinder das Benutzen eines Bleistiftes etwas völlig Ungewohntes und manche Kinder umfassen den Stift noch immer mit der Faust, sodass man zu Schulbeginn von einem sehr großen Leistungs-spektrum ausgehen muss. Diese einzelnen motorischen Bewegungen von Arm, Hand und Fingern bilden aber nicht die einzige Voraussetzung für das Gelingen des Zeichnens und Schreibens, denn ebenso wichtig sind die Wahrnehmungsleistungen der Kinder und deren Koordination mit dem Schreibgerät. Das Kind muss Eindrücke wahrnehmen und Bewegungsabläufe entsprechend vornehmen können, das heißt, dass das Kind auch über visuomotorische Koordination verfügen muss (vgl. Nickel/Schmidt-Denter, 1991, S.42).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.4: Kritzelphase
Kinder durchlaufen beim Heranwachsen mehrere Stufen der zeichnerischen Entwicklung, die im Folgenden näher beschrieben werden[3]. Im Vorfeld ist es wichtig anzumerken, dass es – wie in jeder Stufenfolge – Ausnahmen und Abweichungen auch in den Altersangaben geben kann. Den Beginn der Entwicklung stellt die Kritzelphase dar (Abb.4). Diese beginnt in etwa ab dem zweiten Lebensjahr und ist zunächst nur durch die Freude an der neu erworbenen Tätigkeit gekenn-zeichnet. Das Kind entdeckt, dass es mit einem Gegenstand Spuren hinterlassen kann und entwickelt Freude an der Bewegung (vgl. Nickel/Schmidt-Denter, 1991, S.145f). Es werden verschiedene häufig auftretende Formen während dieser Phase unter-schieden. In Abbildung 4 kann man ein sogenanntes Urknäuel erkennen. Weitere typische Formen sind das Urkreuz oder die Zickzackspirale (vgl. Franke, 2009, S.284). Während dieses Stadiums zeichnet das Kind meist mit dem oben beschriebenen Quergriff noch sehr grobmotorisch und verkrampft aus dem Oberarm heraus. Ein wichtiger Entwicklungsschritt wird dann vollzogen, wenn das Kind in der Lage ist, eine Linie so zu zeichnen, dass sie sich schließt (vgl. Reiß, 1996, S.35). Nun befindet sich das Kind in etwa ab dem dritten Lebensjahr in der Übergangsphase zu Darstellungen. Durch das Kritzeln hat sich das Kind
wenige Grundformen (Kreis und Strich) erarbeitet und es kombiniert diese nun zu ersten Darstellungen. Meist werden Menschen als sogenannte Kopffüßler dargestellt, bei denen der geschlossene Bogen für den Kopf und Striche für Arme oder Beine verwendet werden (Abb.5). Während Zeichnungen der Kinder bis jetzt erst nachträglich nach dem Zeichnen benannt wurden, entwickeln die Kinder nun langsam eine Darstellungsabsicht und das Kind legt sich bereits vor dem Zeichnen fest, was oder wen es zeichnen wird. Im Alter von etwa fünf Jahren beginnt dann die erste Schemaphase. Das Kind beherrscht immer mehr Grundelemente und kombiniert diese zu komplexeren Zeichnungen (Abb. 6). Diese Phase wird beispielsweise dadurch besonders geprägt, dass die Kinder die einzelnen Bildelemente nun zueinander räumlich anordnen oder wichtige Elemente größer zeichnen als unwichtige (vgl. Franke, 2009, S.285). Die abgebildeten Figuren weisen jedoch immer noch sehr wenige Ähnlichkeiten zu den realen Sachverhalten auf, denn das Kind zeichnet zunächst nur das, was es weiß oder für besonders hält und nicht das, was es sieht (vgl. Nickel/Schmidt-Denter, 1991, S.149). Im Alter von acht bis neun Jahren schließt sich die zweite Schemaphase an, während der die Kinder immer mehr gegenstandsgetreue Einzelheiten in die Zeichnung einfließen lassen (Abb.7). Außerdem entwickelt sich während dieses Stadiums auch die Bewegungsdarstellung weiter. Die Kinder sind nun motiviert, eine Person in einer anderen Ansicht darzustellen (vgl. Seidel, 2007, S.199). Mit etwa zwölf Jahren findet dann die Auflösung des Schemabildes statt. Mit dem Beginn des Jugendalters werden die Zeichnungen zunehmend realistischer (Abb.8). In einigen Zeich-nungen findet man sogar Sprechblasen oder Tendenzen zu Übertreibungen und Karikaturen. Zudem können sich während dieser Phase auch Gestaltungsmittel und Gestaltungstechniken ändern (vgl. Franke, 2009, S.285).
Da meine Untersuchung mit Viertklässlern durchgeführt wird, welche durchschnittlich zehn Jahre alt sind, kann an dieser Stelle festgehalten werden, dass sich nahezu alle unter-suchten Kinder in der zweiten Schemaphase befinden werden.
1.2. Zeichnen mit und ohne Hilfsmittel
„So wie man einem Kind, das Klavier spielen lernt, genau zeigt, welcher Finger
welche Taste drückt, wie fest man anschlägt, so muss man Kindern, die den Umgang
mit dem Geodreieck erlernen, auch genaue Anweisungen geben.“
(Keßler, 2007a, S.40)
1.2.1. Freihandzeichnen
Abhängig vom verwendeten Zeichenhilfsmittel unterscheidet man zwischen dem Freihand-zeichnen, dem Zeichnen mit Schablonen und dem Zeichnen mit Zeichengeräten (vgl. Franke, 2009, S.301). Da Zeichenschablonen in meiner Untersuchung keine Rolle spielen werden, beschränke ich mich in den folgenden Ausführungen auf das Freihandzeichnen und das Zeichnen mit den Zeichengeräten Geodreieck und Zirkel.
Beim Freihandzeichnen werden keine Hilfsmittel zum Zeichnen verwendet. Die Zeichnung wird nur „frei Hand“ mit einem Stift auf dem Blatt Papier angefertigt. Das Ziel dabei ist, dass die Beziehungen zwischen den Eigenschaften der gezeichneten Figur wiedergegeben werden. Dabei kommt es nicht auf eine genaue und exakte Zeichnung an, weshalb die Freihandzeichnungen auch wesentlich schneller durchgeführt werden können, als exakte Zeichnungen mit Zeichengeräten (vgl. Weigand, 2009, S.59). Die Kinder sollen lernen, dass sie keine Angst haben müssen, nicht genau genug zu zeichnen. Vielmehr kommt es auf eine saubere Strichführung an. Klaus Mede betrachtet das Freihandzeichnen daher analog zum Schätzen und Überschlagen in der Arithmetik (vgl. Mede, 1995, S.17). Das Freihand-zeichnen sollte in der Schule nicht unterschätzt und demnach viel geübt werden, denn es wird ihm ein hoher Stellenwert mit vielen wichtigen Funktionen eingeräumt. Durch das Zeichnen prägen sich beispielsweise die Eigenschaften und die Gestalt der Formen besser ein und die Feinmotorik wird geschult (vgl. Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.2, 1999, S.161). Außerdem helfen gute Fähigkeiten im Freihandzeichnen beim Anlegen von Skizzen im Sachrechnen. Nicht zuletzt werden auch die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit und die räumliche Vorstellungskraft der Schüler verbessert (vgl. Radatz/Rickmeyer, 1991, S.156). Sollten die Fähigkeiten im Freihandzeichnen noch unzureichend ausgebildet sein und die Zeichnungen unsauber und ungenau werden, so wird für diese Kinder oft die Notwendigkeit der Zeichengeräte besonders deutlich (vgl. Regelein, 2000, S.68). Um die Fähigkeiten und Fertigkeiten im Freihandzeichnen kontinuierlich zu verbessern, bieten sich bereits ab der ersten Klasse verschiedene Übungen an. So können zum Beispiel Zahlen oder Punkte durch einfache Linien verbunden werden, sodass eine Figur daraus entsteht. Karopapier erleichtert das Freihandzeichnen anfangs, da die Kinder die Kästchen als Orientierungshilfen betrachten können. Hier bieten sich Übungen an, bei denen das Kind verschiedene Muster auf dem Karopapier fortsetzen oder abzeichnen muss. Auch das Abzeichnen von Figuren auf weißem Papier bietet sich als Übung für das Freihandzeichnen an und kann die Feinmotorik schulen (vgl. Franke, 2009, S.301ff).
1.2.2. Zeichnen mit dem Geodreieck
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb.9: Geodreieck
Im Laufe des dritten Schuljahres wird die Arbeit mit dem Lineal nach und nach durch das Arbeiten mit dem Geodreieck verdrängt, denn die Verwendungsmöglichkeiten des Geodreiecks, vor allem beim Zeichnen, sind sehr viel größer (vgl. Radatz/Schipper/Dröge/ Ebeling, Kl.3, 1999, S.190). Ein gewöhnliches Geodreieck ist ein rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck, das meist aus durchsichtigem Kunststoff besteht und auf dem man einige Zahlen und Linien als Markierungen finden kann. Das „Geodreieck verbindet den Winkelmesser, das Lineal und ein [...] Parallellineal zu einem Kombigerät“ (Weigand, 2009, S.61), denn durch die verschiedenen Markierungen kann man es auf verschiedene Weisen nutzen. Die Skala an der langen Seite des Geodreiecks ist das Lineal mit der Besonderheit des Nullpunktes in der Mitte. Es können also nach links und nach rechts Längen abgemessen werden. Die Skalen an den Schenkeln des Geodreiecks sowie die Skala am Halbkreis innerhalb des Geodreiecks stellen Winkelmesser dar, mit denen man Winkel bis zu 180° abmessen kann. Parallel zum Lineal finden sich in immer gleichen Abständen die Hilfslinien, mit denen parallele Geraden ganz einfach zu zeichnen sind. Direkt senkrecht zum Nullpunkt befindet sich eine Hilfslinie, mit der man rechte Winkel abtragen kann. Auf den meisten Geodreiecken findet man diese Hilfslinie ebenfalls für Winkel von 45°. Mithilfe all dieser Skalen und Markierungen kann man das Geodreieck also vor allem zum Zeichnen von Linien, die parallel oder senkrecht zueinander stehen, oder zum Abmessen und Abtragen von bestimmten Winkeln nutzen.
Für das korrekte Arbeiten mit dem Geodreieck muss ein Rechtshänder alle fünf Fingerkuppen der linken Hand auf das Geodreieck legen und dieses auf die Unterlage drücken. Der Stift in der rechten Hand wird etwas schräg links angesetzt und dann von der ganzen Hand immer im selben Winkel zur Unterlage einmal am Geodreieck entlang gezogen. Wichtig ist dabei, dass sich beim Ziehen die ganze Hand bewegt und dass der Stift immer nur einmal gezogen und nie geschoben wird (vgl. Keßler, 2007a, S.40). An drei Stellen kann man auf dem Geodreieck rechte Winkel entdecken: der erste ist der rechte Winkel des Geodreiecks selbst, der zweite wird von beiden 45°-Hilfslinien eingeschlossen und der dritte wird vom Lineal und der 90°-Hilfslinie gebildet. Nur der zuletzt genannte rechte Winkel kann auch zum Zeichnen verwendet werden, während die anderen beiden zur Überprüfung der Rechtwinkligkeit herangezogen werden können (vgl. Radatz/Schipper/ Dröge/Ebeling, Kl.3, 1999, S.190). Möchte man also mit dem Geodreieck eine Gerade im rechten Winkel zu einer anderen Gerade zeichnen, so legt man die Hilfslinie genau auf die erste Gerade und zeichnet am Lineal entlang die zweite Gerade. Ein kontinuierlicher Umgang mit dem Geodreieck „schafft Vertrautheit und verbessert Schritt für Schritt die Handhabung bis zum sauberen, exakten Ausführen von Zeichnungen“ (Radatz/Rickmeyer, 1991, S.154). Dabei sollte man den Umgang mit dem Zeichengerät nicht in einem getrennten „Zeichenkurs“ vermitteln, sondern ihn durch das Vormachen, Nachmachen und das Sprechen darüber in den normalen Geometrieunterricht integrieren (vgl. ebd. S.154).
[...]
[1] Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird in dieser Arbeit für Lehrerinnen und Lehrer sowie für Schülerinnen und Schüler nur die grammatikalisch männliche Form verwendet, gemeint sind aber immer beide Geschlechter.
[2] Unter Konstruieren wird in der Literatur auch oft eine geistige Handlung oder eine mentale Operation verstanden, bei der Objekte ohne Grenzen im Geist erzeugt werden können (vgl. hierzu Köhler, 2010, S. 25 oder Weigand, 2009, S.55).
[3] Bei den Altersangaben und Stufenbezeichnungen beziehe ich mich auf die Ausführungen von Marianne Franke. Andere Autoren unterscheiden sich in den Bezeichnungen und Altersangaben geringfügig.
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