Die Mathematik bestimmt den Alltag. Aber das Rechnen ist eine hochkomplexe, geistige Tätigkeit die sich aus verschiedenen Komponenten zusammensetzt. Sind eine oder mehrere dieser Faktoren gestört, kann schon das Finden der richtigen Buslinie oder auch das Umrechnen von Mengenangaben in einem Rezept zum Problem werden. Für diese Störung existieren verschiedene Bezeichnungen wie z.B. Rechenschwäche, Rechenstörung aber auch Dyskalkulie .
Eine geeignete Förderung ist erst möglich, wenn die Entwicklung und die Ursachen von Rechenschwäche geklärt sind. Um die Entstehung von Dyskalkulie begreifen zu können, muss man zunächst jedoch die basalen Grundlagen und die geistigen Entwicklungen im Hinblick auf mathematisches Denken verstehen. Ausgehend von diesem Wissen kann man dann deren Abweichungen erkennen und letztendlich die Ursachen dieser Diskrepanz erfassen. Die vorliegende Arbeit widmet sich deshalb den folgenden Fragestellungen:
Auf welchen basalen Kompetenzen baut mathematisches Denken auf?
Welche Schwierigkeiten können in diesen fundamentalen Rechenfertigkeiten vorliegen? Worin liegen die Ursachen einer Beeinträchtigung im Rechnen?
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Voraussetzungen mathematischen Denkens
2.1 Nicht-kognitive Bedingungen des mathematischen Denkens
2.2 Kognitive Anforderungen
2.2.1 Gedächtnisleistung
2.2.2 Visuelle Wahrnehmung
2.2.3 Bedeutung der Sprache
2.3 Neurokognitive Sichtweise
2.3.1 Numerische Kognition
2.3.2 Zahlenverarbeitung
2.3.3 Rechenfertigkeiten
3 Entwicklung mathematischen Denkens
3.1 Wichtige Faktoren der Entwicklung mathematischer Kompetenzen
3.2 Entwicklungsmodelle
3.2.1 Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung
3.2.2 Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen
3.2.3 Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung
3.3 Mögliche Störungen in der Entwicklung der Rechenleistung
4 Störungen und Defizite mathematischen Denkens
4.1 Nicht-kognitive Defizite
4.2 Kognitive Defizite
4.2.1 Defizite in der Gedächtnisleistung
4.2.2 Defizite in der visuellen Wahrnehmung
4.2.3 Defizite im Sprachverständnis und deren Auswirkungen
4.3 Neurokognitive Defizite
5 Erklärungsansätze
5.1 Dispositionen in der Umwelt der Person
5.2 Dispositionen in der Person
6 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die grundlegenden kognitiven und neurokognitiven Voraussetzungen des mathematischen Denkens sowie die Ursachen von Dyskalkulie, um ein tieferes Verständnis für die Früherkennung und gezielte Förderung betroffener Kinder zu ermöglichen.
- Grundlagen des mathematischen Denkens und kognitive Basiskompetenzen
- Entwicklungsmodelle arithmetischer Kompetenzen
- Neurokognitive Grundlagen der Zahlenverarbeitung
- Klassifizierung und Ursachen von Störungen wie Dyskalkulie
- Möglichkeiten der Differenzierung und Förderung bei Rechenschwäche
Auszug aus dem Buch
2.3.2 Zahlenverarbeitung
Die basisnumerische Verarbeitung, bestehend aus grundlegenden arithmetischen Kompetenzen, ist im Erwachsenenalter meist ein automatisierter Prozess. Diesem liegen jedoch vielschichtige Prozesse zugrunde, die für ein mathematisches Verständnis notwendig sind. In Anlehnung an LANDERL & KAUFMANN (2008) werden diese Teilkomponenten nachfolgend etwas genauer beschrieben.
Struktur des Zahlensystems
Das deutsche Zahlensystem ist ein dekadisches Positionssystem, d. h. dass es aus einem Basis-10-System hervorgeht. Was das Ganze so besonders und auch schwierig gestaltet, ist die Abweichung zwischen dem gesprochenen und dem geschriebenen Zahlsystem. Die Ziffer 12 wird zwölf gesprochen, obwohl der Regelmäßigkeit halber eigentlich eins-und-zwei der verbale Gegenpart zur 12 lauten müsste. Damit einhergehend ist die Zehner-Einer-Inversion, d.h. anstatt drei-und-zwanzig müsste es zwanzig-drei heißen bezüglich der Ziffer 23. Um ein Verständnis des deutschen Zahlensystems zu bekommen, ist es notwendig das Stellenwertsystem vollständig zu erfassen. So kann in der Zahl 545 die Ziffer 5 einmal eine 500 und gleichzeitig auch eine 5 ausdrücken. Die vorhandene syntaktische Struktur erfordert neben einem additiven auch einen multiplikativen Einblick in die Struktur. Beispielsweise gilt im additiven Sinn 405 = 400+5 und aus einer multiplikativen Betrachtungsweise 405 = 100 x 4 (+5) (vgl. ebd., 27f.).
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung führt in die Bedeutung mathematischer Grundkenntnisse ein und erläutert die verschiedenen Begriffe für Rechenstörungen, während sie die Forschungsfragen der Arbeit formuliert.
2 Voraussetzungen mathematischen Denkens: Dieses Kapitel betrachtet die kognitiven und neurowissenschaftlichen Grundlagen, die für das Verständnis von mathematischen Kompetenzen und deren Entwicklung erforderlich sind.
3 Entwicklung mathematischen Denkens: Hier werden Modelle der Kompetenzentwicklung vorgestellt und der Übergang von angeborenen Zahlensinnen zu komplexen arithmetischen Fähigkeiten beschrieben.
4 Störungen und Defizite mathematischen Denkens: Das Kapitel analysiert verschiedene Ursachen und Ausprägungen von Rechenstörungen, unterteilt in kognitive, nicht-kognitive und neurokognitive Defizite.
5 Erklärungsansätze: Verschiedene Erklärungsmodelle zur Dyskalkulie werden hier diskutiert, wobei zwischen umweltbedingten Faktoren und personengebundenen Dispositionen unterschieden wird.
6 Zusammenfassung: Die Zusammenfassung führt die zentralen Erkenntnisse der Arbeit zusammen und betont die Notwendigkeit weiterer Forschung zur Differenzierung und Therapie von Rechenschwächen.
Schlüsselwörter
Mathematisches Denken, Dyskalkulie, Rechenschwäche, Zahlenverarbeitung, Numerische Kognition, Arbeitsgedächtnis, Zahlenstrahl, Transkodieren, Arithmetische Kompetenzen, Neurokognition, Störungsbilder, Lernförderung, Frühdiagnostik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit den theoretischen Aspekten der Entwicklung mathematischen Denkens und den Ursachen, die zu einer Dyskalkulie oder Rechenschwäche führen können.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die zentralen Felder umfassen kognitive Basiskompetenzen wie Gedächtnis und Wahrnehmung, verschiedene Entwicklungsmodelle der Zahlenverarbeitung sowie neuropsychologische Erklärungsansätze.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, die basalen Kompetenzen zu identifizieren, auf denen mathematisches Denken aufbaut, und die Ursachen für Beeinträchtigungen im Rechnen wissenschaftlich fundiert darzulegen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich auf eine fundierte Literaturanalyse aktueller entwicklungspsychologischer und neuropsychologischer Forschungsergebnisse zu Rechenstörungen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden die Voraussetzungen des mathematischen Denkens, diverse Entwicklungsmodelle (z. B. nach von Aster oder Krajewski) sowie die spezifischen Subtypen der Dyskalkulie eingehend analysiert.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Wichtige Begriffe sind insbesondere Numerische Kognition, Rechenschwäche, Arbeitsgedächtnis und Zahlenverarbeitung.
Wie unterscheidet sich der "tief greifende Subtyp" nach von Aster?
Dieser Subtyp zeichnet sich durch eine Komorbidität mit Legasthenie, einen beeinträchtigten Zahlensinn und eine Störung der Funktion des intraparietalen Sulcus aus.
Warum ist das deutsche Zahlensystem laut der Arbeit problematisch?
Das deutsche Zahlensystem weist eine Diskrepanz zwischen dem gesprochenen und geschriebenen System auf, insbesondere durch die Zehner-Einer-Inversion (z. B. "einundzwanzig" statt "zwanzigeins").
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- Lisa Houy (Author), 2012, Theoretische Aspekte zur Entwicklung von Dyskalkulie, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/205083
