Wird ein Körper an einem Draht aufgehängt und vollführt dann eine
Verdrehung um seine Aufhängungsachse, so wird dies als Torsion
bezeichnet.[...]
Inhalt
1) Einleitung:
2) Versuchsbeschreibung:
Versuchsaufbau:
Materialien:
Versuchsdurchführung:
Beobachtung:
Formeln:
3) Messprotokoll
4) Ergebnisse:
5) Fehlerrechnung:
1. Einleitung:
Wird ein Körper an einem Draht aufgehängt und vollführt dann eine Verdrehung um seine Aufhängungsachse, so wird dies als Torsion bezeichnet.
Dabei das Newton'sche Gesetzt der Rotation:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das äußere Moment Ma ist ein Rückstellmoment, das proportional und entgegengesetzt zum Drehwinkel ß wirkt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das Massenträgheitsmoment J ist längs der Achse wirksam. Mit:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
daraus ergibt sich:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Umgeformt ergibt sich die Gleichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Das Torsionspendel erlaubt, Massenträgheitsmomente aus der Messung der Schwingungsdauer experimentell zu ermitteln.
Es gilt:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Falls die Aufhängung nicht durch den Schwerpunkt geführt ist, muss der Steiner'sche Satz berücksichtigt werden.
2. Versuchsbeschreibung:
Versuchsaufbau:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Materialien:
- Torsionspendel
- Aluminiumstab
- Stahlstab (kurz)
- Stahlstab (lang)
- Gewindestab mit Muttern
- Präzisionswaage
- Schieblehre
- Metalllineal
- digitale Stoppuhr
Versuchsdurchführung:
Am Anfang werden die einzelnen Prüfkörper gewogen und bemessen. Danach wird die Schwingungsdauer T1 der Halterung alleine bestimmt. Hierzu wird das Drehpendel um 90° ausgelenkt (dies dient nur zur Materialschonung), und in Schwingung versetzt. Jetzt wird die Schwingungsdauer von 10 Schwingungen mit der digitalen Stoppuhr gemessen. Um sicher zu gehen, dass wir nicht beim ersten Mal falsch liegen, führten wir eine zweite Messung durch. Anschließend werden die Schwingungsdauern der drei Stäbe (Aluminiumstab, kurzer Stahlstab, langer Stahlstab mit bekanntem Trägheitsmoment) analog zu der ersten Messung bestimmt. Dabei ist zu beachten, dass der Schwerpunkt des Stabes mit der Achse des Drehpendels zusammenfällt, damit eine Verfälschung durch einen einseitig längeren Hebelarm und damit einer geringeren Geschwindigkeit verhindert wird. Als Letztes wird die Schwingungsdauer des Gewindestabs mit den aufgesetzten Muttern gemessen.
Beobachtung:
Im Versuch M13 „Torsionsschwingungen" (Drehpendel) wird durch verdrehen des Drahtes in eine achsele Schwingung vollzogen, die sich durch das variieren des Schwungkörpers verändert. Durch das Vergleichen der verschiedene Stäbe, die in den Schwungkörper befestigt werden können (Aluminium, kurz Stahl, lang Stahl, Gewindestab mit aufgesetzten Muttern) können die einzelnen Trägheitsmomente bestimmt werden.
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- Citation du texte
- Alexander Hartramf (Auteur), 2011, Torsionsschwingung (Drehpendel), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/181891
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