Einleitung:
Diese Hausarbeit widmet sich den Paradoxien des Unendlichen von Bernard Bolzano, einem Werk, das 1851 – 3 Jahre nach seinem Tod – erschien und hier anhand eines reprographischen Nachdrucks von 1964 untersucht wird.
Im ersten Teil dieser Hausarbeit wird Bolzanos Leben dargestellt und kurz auf seine Werke eingegangen. Die konstante Verbindung von Mathematik bzw. den Naturwissenschaften und Theologie bzw. Philosophie, die sich durch sein ganzes Leben zieht, tritt gerade in den Paradoxien des Unendlichen besonders deutlich hervor.
Im zweiten Teil wird auf den Inhalt der Paradoxien eingegangen, der anhand einiger wichtiger Punkte erläutert wird. Zudem werden Verbindungen zu bisherigen Ideen im Bereich der Unendlichkeit gezogen, die sich aus Bolzanos Werk ergeben. Es folgt ein Kapitel, in dem gezeigt wird, dass Georg Cantor später Ideen Bolzanos aufgegriffen hat und genau wie dieser die Existenz eines Aktual-Unendlichen vertritt. Weiterhin wird auf den Einfluss hingewiesen, den Bolzanos Paradoxien auf die Entstehung der Mengenlehre bei Cantor hatte.
In der Schlussbetrachtung werden noch einmal die Besonderheiten der Paradoxien hervorgehoben und die Wichtigkeit des Werkes, zumindest für Cantors Mengenlehre, betont.
Inhaltsverzeichnis
I. Einleitung
II. Bernard Bolzano: Leben und Werke
II.1 Das Leben Bernard Bolzanos
II.2 Die Werke Bernard Bolzanos
III. Bolzanos Paradoxien des Unendlichen
III.1 Allgemeines über die Paradoxien
III.2 Inhaltliche Eckpunkte der Paradoxien
III.3 Anknüpfungspunkte in den Paradoxien an frühere Ideen im Bereich der Unendlichkeit
III.4 Einige Ideen aus Bolzanos Paradoxien bei Georg Cantor
IV. Schlussbetrachtung
V. Literaturverzeichnis
- Arbeit zitieren
- Sabine Husmann (Autor:in), 2007, Alte und neue Ideen im Bereich der Unendlichkeit, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/177925
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