Für ein angemessenes Verständnis der Bruchrechnung ist für viele mathematikdidaktische Autoren ein Verstehen der Bruchzahlen und derer Zusammenhänge unumgäng<lich (Behr 1983, Wartha 2007, Padberg 2009, Watson 1999). Diverse Autoren führen Interpretationen hinsichtlich Bruchzahlen und einem elementaren Bruchzahlverständnis an (Padberg 2009, Neumann 1997). Padberg spricht beispielsweise von acht Teilaspekten, in welche er Bruchzahlen einordnet (vgl. Padberg 2009, 29). Für ein fundamentales Verständnis von Brüchen sieht er die Grundvorstellungen „Teil vom Ganzen“ und „Teil mehrerer Ganzer“ als notwendig an. Wartha (2009) hingegen unterscheidet zwischen dem „Bruch als Anteil“, „Bruch als Operator“ und dem Verhältnis als drei verschiedener Grundvorstellungen mentaler Modelle, in welche er die Bruchzahlaspekte von Padberg (und andere) einordnet. Diverse empirische Studien belegen, dass Schüler vor der Einführung der Bruchrechnung in der sechsten Klasse ein schwach ausgeprägtes elementares Bruchzahlverständnis besitzen (Padberg 2009; Wartha 2007; Altevogt u.a. 1996). Padberg (2002) untersuchte in seiner Studie Kinder unmittelbar vor Einführung der Bruchrechnung hin<sichtlich verschiedener Bruchzahlen. Auffällig in seinen Ergebnissen waren die besonders guten Ergebnisse bei den Brüchen 12 und 14 , während alle anderen Brüche deutlich schlechter abschnitten. Dies führt er auf die hohe Bedeutung dieser Brüche im täglichen Leben zurück. Diese Sicht wird von verschiedenen anderen Autoren (Neumann 1997, Hasemann 1993, Gabriel 1997, Altevogt u.a. 1995) geteilt. Die Studien zum elementaren Bruchzahlverständnis finden allerdings meist bei Kindern kurz vor Einführung der Bruchrechnung in der sechsten Klasse statt. Für meine Bachelorarbeit soll nun der Schwerpunkt auf jüngere Schüler1 der dritten und vierten Klasse gelegt werden [...
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Aspekte von Bruchzahlen
2.1 Bruchzahlaspekte nach Padberg
2.2 Bruchzahlaspekte nach Wartha
2.3 Vergleich und Relevanz für die eigene Studie
3. Studien zum Bruchzahlverständnis
3.1. Studien zu Grundvorstellungen als Anteil
3.1.1. Allgemeine Studien zur Anteilsvorstellung
3.1.2. Studien zum Maßzahlaspekt
3.2. Studien zu Grundvorstellungen als Operator
3.3. Studien zu Alltagsbrüchen
3.4. Studie zum Erweitern und Kürzen
4. Behandlung von Brüchen in der Grundschule
4.1 Verankerung im Lehrplan
4.2 Schulbuchanalyse
4.3 Zusammenfassung
5. Schlussfolgerungen für die eigene Studie
6. Design der Studie
6.1 Forschungsinteresse
6.2 Rahmen
6.3 Aufgabendesign
7. Auswertung
7.1 Zwischenfazit
8. Schlussfolgerungen
9. Literaturverzeichnis
10. Anhang.
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