Entwicklung und Aufbau einer Mikrocontrollerregelung für die Stabilisierung eines magnetischen Schwebesystems

Master's Thesis , 2010 , 113 Pages , Grade: 1,0

Electrotechnology

In dieser Arbeit wurde die Entwicklung einer Leistungselektronik für ein Magnetschwebesystem dargelegt. Dabei wurden zwei Elektronikbaugruppen entwickelt. Zum einen eine Leistungselektronik mit vier Vollbrücken und zum anderen eine Rechnerplatine mit einem 32-bit Mikrocontroller dem AVR32 von Atmel. Es wurde gezeigt, wie die entwickelte Elektronik an einem Elektromagneten getestet worden ist. Das Ziel war es, den drehbar gelagerten
Zuganker des Elektromagneten gegenüber dem fest verankerten Joch in
einen Schwebezustand zu versetzen. Dies war mit entsprechender Software und Regelalgorithmen für den AVR32 auch gelungen. Wobei das System zuvor in MATLAB/Simulink durch mathematische Modellbildung untersucht
worden ist. Nachdem die Tests an dem Elektromagneten abgeschlossen
waren, ist die Elektronik an eine Magnetschwebebahn angebracht worden. Dort wurde die Elektronik genutzt, um ein Fahrzeug in einem magnetischen Schwebezustand zu versetzten. Ohne Regelung würde das Fahrzeug, aufgrund der Dauermagnete, entweder links oder rechts an den Fahrbahndrand
anschlagen. Mit Hilfe der Elektronik und der Regelspulen am Fahrzeug,
womit das Magnetfeld der Permanentmagnete gestärkt oder geschwächt
werden konnte, war es möglich das Fahrzeug stabil in der Mitte der Fahrbahn zu halten.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Anforderungen an die Hardwarekomponenten
2.1 Magnetisches Schwebesystem

3 Hardwareentwicklung
3.1 Einplatinenrechner
3.1.1 Beschreibung AVR32UC3B0256
3.2 Leistungselektronik
3.2.1 Beschreibung des Vollbrückentreibers L6203
3.2.2 Beschreibung der iCoupler von Analog Devices .
3.2.3 Layout der Leistungselektronik
3.3 Wegsensor

4 Software
4.1 Verwendete Tools
4.2 Verwendete Hardware
4.3 Quelldateien
4.3.1 Funktion von crt0.S
4.3.2 Funktion von exception.S
4.3.3 Funktion von main.c
4.3.4 Funktion von uart.c
4.3.5 Funktion von comhandler.c
4.3.6 Funktion von adctask.c
4.3.7 Funktion von pwmconfig.c
4.3.8 Funktion von regulator.c
4.3.9 Funktion von timer.c
4.3.10 Funktion von defines.h
4.3.11 Funktion link_uc3b0256.lds
4.3.12 Funktion von config.mk
4.3.13 Funktion von Makefile und starten eines Buildprozesses

5 Testergebniss Elektromagnet
5.1 Modellbildung
5.2 Praxis Test

6 Inbetriebnahme der Schwebebahn
6.1 Versuchsaufbau Differenzenregelung
6.2 Versuchsaufbau getrennte Regelung aller Spulen
6.3 Thermische Untersuchung der Elektronik und des Fahrzeugs

7 Zusammenfassung

8 Liste der verwendeten Symbole

Abbildungsverzeichnis

1 Schwebebahn Ansicht oben

2 Schwebebahn Ansicht Frontal

3 Blockschaltbild der zu entwickelnden Elektronik

4 Schaltplan Einplatinenrechner Seite

5 Schaltplan Einplatinenrechner Seite

6 Schaltplan Einplatinenrechner Seite

7 Schaltplan Einplatinenrechner Seite

8 Layout Rechnerplatine

9 Einplatinenrechner

10 Blockschaltbild AVR32UC3B

11 Schaltplan Leistungselektronik

12 Schaltplan Leistungselektronik

13 Blockschaltbild L

14 Stromverläufe bei induktiver und ohmscher Last

15 Blockschaltbild ADUM

16 Blockschaltbild ADUM

17 Bestückungsplan Leistungselektronik

18 Leistungselektronik

19 Wegsensor von der Firam ipf

20 Kennlinie Wegsensor

21 Anschlussbelegung Wegsensor

22 Atmel Entwicklungsboard EVK

23 AVR Dragon

24 Anschluss AVR Dragon an die Rechnerplatine

25 Zeitmessung Hauptschleife

26 Aufrufgraph main.c

27 Include-Abhängigkeitsdiagramm main.c

28 Terminalausgabe nach dem ADC auslesen

29 Aufruf von make

30 Erfolgreiches Flashen

31 Startausgaben des AVR32 auf der seriellen Schnittstelle .

32 Elektromagnet

33 Schematische Darstellung Elektromagnet

34 Schematische darstellung Elektromagnet

35 Mechanisches Simulinkmodell

36 Mechanisches Simulinkmodell inkl. Regelkreis

37 Verkabelung Hardware für Elektromagnet

38 Schwebezustand Elektromagnet

39 Nahaufnahme Schwebezustand Elektromagnet

40 Störsprungantwort des Elektromagneten

41 Signale im ausgeregelten Zustand

42 Leistungselektronik inkl. Kühlkörper

43 delta Stromversorgung

44 Versuchsaufbau mit Differenzenregelung

45 Anschluss Fahrzeug mit Klemmen

46 Schieflage des Fahrzeugs

47 Anschluss Spulenpaare und Sensoren

48 Anschlussbelegung Leistungselektronik

49 Spulenanschluss Fahrzeug

50 Anschlussbelegung Rechnerplatine

51 Verdrahtungsplan Schwebebahn

52 Verdrahteter Versuchsaufbau

53 Fahrzeugsprung vor

54 Fahrzeugsprung zurück

55 Fahrzeug in der Mitte des Fahrwegs

56 Signalverlauf nach dem Zuschalten des Reglers

57 Fahrzeug schwebt in mitten des Fahrwegs

58 Wärmebild Rechnerplatine

59 Wärmebild Leistungselektronik

60 Wärmebild Leistungselektronik

Tabellenverzeichnis

1 Stückliste Rechnerplatine

2 AVR32UC3B Varianten

3 Logiktabelle L6203

4 Stückliste Leistungselektronik

5 AVR32UC3B Interrupt Tabelle

1 Einleitung

Die vorliegende Masterarbeit wurde an der Fachhochschule in Bingen er- stellt und von Herrn Prof. Dr.-Ing. Christoph Wrede betreut. In dieser Mas- terarbeit wird die Entwicklung einer Mikrocontrollerregelung für ein Magnet- schwebesystem dargelegt. Die Konstruktion, Berechnung und Simulation des Schwebesystem wurde parallel in einer Masterarbeit von der Studentin Frau Silvia Lorenz durchgeführt. Die zu entwickelnde Elektronik muss den Anforderungen aus dem Abschnitt 2 genügen. Dabei besteht die Elektro- nik aus einem Einplatinenrechner und einer Leistungselektronik. Mit diesen zwei Komponenten soll es möglich sein, ein Magnetschwebefahrzeug stabil auf einer bestimmten Lage zu halten. Für den Einplatinenrechner mussten die passenden Komponenten wie z.B. Mikrocontroller, Spannungsreferenz, usw. ausgesucht werden. Außerdem musste ein passender Compiler, wo- mit die Software erstellt werden kann, ausgewählt werden. Aufgrund der beschränkten Mittel wird kein Weg an einem GNU-Compiler vorbeiführen. Die Leistungselektronik soll aus vier Vollbrücken bestehen. Dadurch kön- nen vier Induktivitäten unterschiedlich bestromt werden. Eine galvanische Trennung von Leistungselektronik und Rechnersystem wäre aufgrund des Schutzes des Einplatinenrechners von Vorteil. Damit unabhängig von der Konstruktion des Schwebesystems die Flachbaugruppen dieser Arbeit ge- testet werden konnten, wurden diese an einem Elektromagneten erprobt. Dabei war das Ziel einen drehbar gelagerten Zuganker eines Elektroma- gneten in einen Schwebezustand zu versetzen. Zum Schluss wird die Inbe- triebnahme am magnetischen Schwebesystem beschrieben.

2 Anforderungen an die Hardwarekomponenten

Die Anforderungen des Systems ergeben sich aus den Konstruktionsplänen und der Beschreibung des Schwebesystems, welches im nächsten Unterabschnitt vorgestellt wird.

2.1 Magnetisches Schwebesystem

Das geplante magnetische Schwebesystem besteht aus einem Fahrzeug und dem Fahrweg. Der Fahrweg ist fest mit dem Untergrund verbunden, wobei das Fahrzeug mit Hilfe der Magnetkräfte zum Schweben gebracht werden soll. Dabei wird der Schwebezustand entgegengesetzt zur Schwer- kraft durch die Eigenstabilität des Systems gegeben sein. Man spricht auch vom Kanteneffekt. Die Stabilität zum Fahrweg hin muss die Elektronik mit Hilfe von Abstandsensoren ermitteln und dementsprechend ausregeln. Da- zu besitzt das Fahrzeug ein symmetrisches Vorder- und Hinterteil. In der folgenden Abbildung 1 ist eine Draufsicht des Systems dargestellt. Es sind die stationären Schienen erkennbar. Weiterhin ist das Fahrzeug in der Mit- te ersichtlich. Das Fahrzeug besteht im mittleren Teil aus einem Alumini- umträger. An diesem Aluminiumträger sind die Halterungen für die Spulen und deren Eisenkreise erkennbar. Ferner werden an dem Fahrzeug die Ab- standssensoren befestigt. Diese sind in der Abbildung rosa eingefärbt. Da die Abbildung 1 eine verkleinerte Konstruktionszeichnung ist, stimmt der angegebene Maßstab natürlich nicht. Das gleiche gilt folgerichtig für die Ab- bildung 2.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Schwebebahn Ansicht oben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Schwebebahn Ansicht Frontal

In der Frontansicht aus der Abbildung 2 kann entnommen werden, dass je- des dieser Teile aus zwei Dauermagneten¹ und jeweils vier Spulen² links und rechts besteht. Das linke und rechte Spulenpaar soll zunächst antise- riell verschaltet werden. Aufgrund dessen ergeben sich vier anzusteuernde Spulenpaare, die in beide Richtungen bestromt werden müssen. Daraus resultiert, dass die Leistungselektronik vier Vollbrücken benötigt. Da der Strom über ein PWM-Signal modelliert werden soll, wird ein Rechner mit mindestens vier PWM-Kanälen vorausgesetzt. Weiterhin sollen am Fahr- zeug vier analoge Abstandsensoren angebracht werden, die kontinuierlich den Abstand des Fahrzeuges zum Fahrweg messen. Deshalb werden min destens vier analoge Eingänge auf der Rechnerplatine gebraucht. Aus den genannten Fakten ergibt sich ein Blockschaltbild mit den Anforderungen an die Elektronik. Dieses ist in der Abbildung 3 ersichtlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Blockschaltbild der zu entwickelnden Elektronik

Es ist zu erkennen, dass eine Rechnerplatine eine Leistungselektronik ansteuern muss. Die Leistungselektronik hat wiederum Einfluss auf das Fahrzeug. Der Standort des Fahrzeugs wird dabei über Wegsensoren erfasst und auf die Rechnerplatine rückgekoppelt. Dadurch ergibt sich eine geschlossene Regelschleife. Da die Regelung digital aufgebaut wird, muss der Prozessor ausreichend Performance erbringen, um mit dieser Aufgabe fertig zu werden. Ebenso sollte der Prozessor eine schnelle und hinreichend genaue analoge Erfassung integriert haben.

3 Hardwareentwicklung

In diesem Abschnitt wird die entwickelte Hardware dieses Projektes vor- gestellt. Dabei wird auf den Schaltplan und das Layout der Rechnerplati- ne sowie der Leistungselektronik eingegangen. Der Abschnitt wird geteilt in Leistungselektronik und Einplatinenrechner. Mit dem Einplatinenrechner wird begonnen. Ferner wird die Leistungselektronik beschrieben. Weiter- hin wird der ausgewählte Wegsensor, womit der Abstand des Fahrzeuges erfasst werden kann, beschrieben und dessen Eigenschaften anhand Kenn- linienfelder dargelegt.

3.1 Einplatinenrechner

Aus den Anforderungen die aus dem Abschnitt 2 entnommen werden kön- nen, ist als wesentliches Bauteil auf dem Einplatinenrechner ein Mikrocon- troller der Firma Atmel verbaut. Dieses Bauteil³ ist ersichtlich auf dem Schalt- plan in Abbildung 5. Eine genauere Beschreibung erfolgt in Abschnitt 3.1.1. Über den JTAG⁴ -Anschluss an SV2 ist das Debuggen und das Flashen des Controllers möglich. JTAG bezeichnet den IEEE-Standard 1149.1, der eine Ansammlung von Verfahren zum Testen und Debuggen von elektronischer Hardware direkt in der Schaltung beschreibt. Zur weiteren Peripherie des IC5 gehören der 12 MHz Oszillator Q1, der den Takt für die integrierte PLL⁵ vorgibt. Mit Hilfe einer PLL ist es möglich, ein bestehendes Taktsignal zu erhöhen. Diese PLL ist via Software einstellbar. Somit kann die CPU⁶ mit einer Taktfrequenz von bis zu 60 MHz betrieben werden. Dies wird auch später die Taktfrequenz sein, womit das System betrieben wird. Weiterhin wird die Corespannung, IO Spannung und PLL Spannung durch mehrere Stützkondensatoren gepuffert. Besonders wichtig ist noch das IC6. Dieses IC ist eine Referenzspannungsquelle von TI⁷ vom Typ REF3033. Dieses IC erzeugt eine exakte konstante Spannung von 3,3 Volt mit folgenden Eigenschaften die aus dem Datenblatt entnommen sind:

- LOW DROPOUT: 1mV
- HIGH OUTPUT CURRENT: 25mA
- HIGH ACCURACY: 0.2%
- LOW IQ: 50µA max
- EXCELLENT SPECIFIED DRIFT PERFORMANCE:
- 50ppm/°C (max) from 0°C to +70°C
- 75ppm/°C (max) from -40°C to +125°C

Diese Referenzspannung wird genutzt, um den analogen Teil des AVR32 zu versorgen. Deswegen muss die Spannung sehr stabil und unabhängig von äußeren Einflüssen sein, weil daraus alle analogen Signale und deren Größe abgeleitet werden. Aufgrund dessen ist auf das Schaltungsdesign und Layout dieser Komponente besonders zu achten. Hinweise zum korrekten Schaltungsdesign sind aus¹³ entnehmbar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Schaltplan Einplatinenrechner Seite 1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Schaltplan Einplatinenrechner Seite 2

Als Spannungsversorgung für die Rechnerplatine muss an X4 eine Ein- gangsspannung von 15 Volt angelegt werden. Dies ist im Schaltplan in der Abbildung 4 ersichtlich. Die Versorgungsspannung ist mit einer Sicherung F1 abgesichert. Weiterhin gibt es eine Überspannungsschutzdiode D4. Aus den 15 Volt werden mit linearen Spannungsreglern die Spannungen 12 Volt,5 Volt und 3,3 Volt erzeugt. Zur Kontrolle ist an dem 3,3 Volt Versorgungs- spannung eine Status-LED, die LED5, angeschlossen. Zur Kommunikation mit einem PC ist die USART0 des AVR32 mit dem IC2 dem MAX3232 ver- bunden. Dieser MAX3232 wandelt die TTL Pegel⁸ des AVR32 in RS232⁹ Pegel um. Damit ist eine Kommunikation mit einem beliebigem RS232 Ge- rät möglich, sowie auch ein Datenaustausch mit einem PC. Dazu wird ein Terminalprogramm wie Tera Term oder Hyperterminal benötigt. Wobei Hy- perterminal nicht sehr zuverlässig arbeitet. An der Buchse X1 muss dazu das nötige serielle Kabel angeschlossen werden. Dieses Kabel muss ein 1:1 Kabel sein. Das heißt also die RX und TX Leitungen dürfen nicht ge- kreuzt sein. Die Kreuzung der beiden Leitungen ist bereits auf der Platine erfolgt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Schaltplan Einplatinenrechner Seite 3

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Schaltplan Einplatinenrechner Seite 4

Ferner ist auf der Platine die Steckleiste X2, X3, X5 und X6 untergebracht. Dort werden die analogen Wegsensoren angeschlossen. An diesen Ste- ckern gibt es jeweils vier mal für die Sensoren die Anschlüsse für GND, Versorgungsspannung und das analoge Ausgangssignal der Sensoren. Da der analoge Eingangsbereich des AVR32 auf 3,3 Volt begrenzt ist, und der Wegsensor in diesem Projekt 10 Volt maximal am Ausgang liefert, muss das Eingangssignal darauf angepasst werden. Dies geschieht mit Hilfe von Spannungsteilern mit dem Verhältnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus ergibt sich, bei einem Eingangssignal von¹⁰ Volt, eine Ausgangsspannung von:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das bedeutet, dass der analoge Eingang übersteuert wird. Aufgrund des- sen sind jeweils Klemmdioden¹⁰ D5 - D8 an den analogen Eingängen ver- schaltet. Diese begrenzen das Eingangssignal. Weiterhin sind alle analogen Eingänge mit einem Tiefpass versehen. Die Grenzfrequenz ergibt sich aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Außerdem sind auf dem Board zusätzlich vier Taster S1-S4 und vier LEDs LED1 - LED4 untergebracht. Die Taster werden als Input für den AVR32 genutzt. Die LEDs sind an GPIO¹¹ -Pins des AVR32 angeschlossen. Somit können diese beliebig in der Software angesteuert werden und damit be- stimmte Stati des Controllers angezeigt werden. Mit dem Taster S5 ist ein Reset des Controllers möglich. Ebenfalls werden PWM-Ausgänge und Steu- ersignale des AVR32 auf den Stecker SV1 geführt. Unter diesen Signalen befinden sich in ausreichender Anzahl die PWM-Signale für die Leistungselektronik. In der folgenden Abbildung 8 ist das Layout mit den passenden Beschriftungen der Steckverbinder nochmals aufgeführt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8: Layout Rechnerplatine

In der folgenden Abbildung ist ein Foto der Rechnerplatine gezeigt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9: Einplatinenrechner

Eine komplette Stückliste der Rechnerplatine ist in der nächsten Tabelle 1 zu sehen.

Tabelle 1: Stückliste Rechnerplatine

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.1.1 Beschreibung AVR32UC3B0256

Wie bereits erwähnt, wird nochmals genauer auf die Eigenschaften des Mi- krocontrollers vom Typ AVR32UC3B0256 eingegangen. Der AVR32 ist, wie der Name vermuten lässt, ein Controller mit einer 32-bit CPU¹² nach der Von-Neumann-Architektur. Das bedeutet, dass Programmcode und Daten- speicher einen gemeinsamen Bus verwenden. Ebenso ist der AVR32 ein RISC¹³ Prozessor. Da ein RSIC Prozessor auf komplexe Befehle, die meh- rere Taktzyklen dauern können, verzichtet, kann dadurch die Verarbeitungs- geschwindigkeit stark erhöht werden. Weiterhin besitzt der Controller ver- schiedenste Peripherieeinheiten. Aus dem Blockschaltbild in Abbildung 10 können die unterschiedlichen Funktionen entnommen werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10: Blockschaltbild AVR32UC3B

Es ist zu sehen, dass der AVR32 folgende Peripherieeinheiten besitzt:

- USB OTG¹⁴
- JTAG Interface
- Nexus Class2 OCD
- External Interrupt Controller
- Real Time Counter
- Power Manager mit zwei PLL Einheiten
- Drei Hardware Timer
- Drei USARTs¹⁵
- SPI
- SSC
- I² C
- 8 ADCs¹⁶
- ABDAC¹⁷
- 7 PWM¹⁸ Kanäle

Dabei sind die wichtigsten Peripherieeinheiten für dieses Projekt der ADC sowie die PWM Einheit. Ebenso gibt es den AVR32 mit unterschiedlichen

Speicherkonfigurationen. In der nachfolgenden Tabelle 2 sind diese Darge- stellt.

Tabelle 2: AVR32UC3B Varianten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In diesem Projekt wurde bewusst die Variante mit 256 kB Flash eingesetzt. Zum einen sind damit genug Reserven für Programmspeicher und konstante Daten vorhanden und zum anderen ist dieser Typ zum Zeitpunkt dieser Arbeit verfügbar und lieferbar¹⁹. Die 32 kB SRAM für HEAP, Stack und nicht konstante Daten sind ebenfalls ausreichend. Weitere Informationen zu dem AVR32 können aus¹² entnommen werden.

3.2 Leistungselektronik

Die essentiellen Bauteile der Leistungselektronik sind die 4 Vollbrücken IC1, IC3, IC5 und IC7, ersichtlich aus dem Schaltplan in der Abbildung 11. Wei- terhin spielen die Trenner IC2, IC4, IC6 und IC8 eine wichtige Rolle. Diese sind von der Firma Analog Devices und werden dort auch unter dem Syn- onym iCoupler geführt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11: Schaltplan Leistungselektronik 1

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12: Schaltplan Leistungselektronik 2

3.2.1 Beschreibung des Vollbrückentreibers L6203

Als Leistungsstufe wird ein Vollbrückentreiber von der Firma SGS-Thomson vom Typ L6203 im Multiwatt-11 Gehäuse eingesetzt. Dieser kann digital mit einer PWM angesteuert werden. Der L6203 besitzt folgende Eigenschaften:

- Spannungen bis zu 48 V
- 5 A Spitzenstrom
- 4 A Dauerstrom²⁰
- Schaltfrequenzen bis zu 100 kHz
- RDS(ON)²¹ von 0,3 Ω
- TTL²² kombatible Logik
- Interne Logikversorgung

In der Abblidung 13 ist ein Blockschaltbild des L6203 dargestellt. Daraus ist die Funktion dieses Vollbrückentreibers ersichtlich.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 13: Blockschaltbild L6203

Aus dieser Abbildung 13, entnommen aus⁵, lässt sich der Aufbau einer Vollbrücke erkennen. Diese besteht aus vier Transistoren. Dadurch ist es möglich, je nach dem welche Transistoren geschaltet werden, den Strom in die eine oder andere Richtung fließen zu lassen, wenn die Last an den Anschlüssen OUT1 und OUT2 angeschlossen ist. Die Ansteuerung erfolgt über die Anschlüsse IN1 und IN2.

Tabelle 3: Logiktabelle L6203

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

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¹ Grün eingefärbt

² Braun eingefärbt

³ IC5

⁴ Joint Test Action Group

⁵ Phase Locked Loop

⁶ Central Processing Unit

⁷ Texas Instruments

⁸ 0 - 3,3 Volt

⁹ ±20 Volt

¹⁰ Achtung erst ab Board Rev. 1.2 vorhanden

¹¹ General Purpose Input/Output

¹² Central Processing Unit

¹³ Reduced Instruction Set Computer

¹⁴ On the GO

¹⁵ Universal serial Asynchronous Receiver and Transmitter

¹⁶ Analog Digital Converter

¹⁷ Audio Bitstream digital analog converter

¹⁸ Pulse Width Modulator

¹⁹ Zum Zeitpunkt der Arbeit ist aufgrund der vorangegangenen Wirtschaftskrise die Bauteil- beschaffung problematisch. Es gibt bei einigen Bauelementen Lieferzeiten von bis zu 50 Wochen.

²⁰ Nur Multiwatt-11 Ausführung

²¹ Einschaltwiderstand eines Brückentransistors

²² Transistor Transistor Logik

• College: University of Applied Sciences Bingen
• Grade: 1,0
• Author: Jens Amberg (Author)
• Publication Year: 2010
• Pages: 113
• Catalog Number: V163635
• ISBN (eBook): 9783640786596
• ISBN (Book): 9783640786480
• Language: German
• Tags: Leistungselektronik, Schweben, Matlab, Simulink, Layout, AVR, Compiler, Magnet, Joch, Zuganker, Laplacetransformation, Integral, Mikrocontroller, AVR32 Studio, Makefile, Magnetschwebebahn, Sensor, JTAG, WinAVR;