In dieser Arbeit wird der Beweis zum Feuerbachkreis im Dreieck, mit elementaren Eigenschaften geführt.
Das Ziel ist es zu zeigen, dass beide Vierecke Rechtecke sind, denn dadurch dass in beiden Vierecken die Diagonale vorhanden ist, würden sie folglich einen gemeinsamen Umkreis besitzen, der durch A',B' und C' geht und somit der Feuerbachkreis wäre. Dann würden die Punkte
Pa, Pb, Pc auch auf diesem Kreis liegen und man wäre fertig.
Inhaltsverzeichnis
Definition Feuerbachkreis
Satz 1 (6 besondere Punkte liegen auf dem Feuerbachkreis)
Satz 2 (Die Höhenfußpunkte liegen auf dem Feuerbachkreis)
Satz 3 (Der Feuerbachkreis berührt Inkreis und die drei Ankreise des Dreiecks Δ ABC)
Anhang
Lemma 1.0 (Strahlensätze)
Lemma 1.1 (Satz des Thales)
Lemma 1.3 (Eigenschaften der Winkelhalbierenden)
Lemma 1.4 (Winkelhalbierende 2. Teil)
Lemma 1.5 (Mittendreieck)
Lemma 1.7 (Tangenten an den Kreis)
Eigenschaften der Kreisinversion
- Citar trabajo
- Philipp Ceolin (Autor), 2010, Beweis zum Feuerbachkreis im Dreieck mit elementaren Eigenschaften, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/150736
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