Algunas Relaciones entre la Inducción Cohomológica de Vogan-Zuckerman y la Clasificación de Langlands

Tesis Doctoral / Disertación , 2006 , 229 Páginas

Matemática - Álgebra

El presente trabajo de tesis doctoral tiene el objetivo de extender y generalizar en algún sentido los resultados que se han obtenido en las inducciones parabólica y cohomológica aplicadas a la obtención de la clasificación completa de ciertas representaciones unitarias irreducibles modulo las representaciones canónicas o series discretas y que corresponden a ciertos caracteres generalizados.

La generalización de los resultados de las teorías de Vogan-Zuckerman y de Langlands se efectuará de tal modo que se obtenga una clasificación de las representaciones complementarias a las representaciones temperadas irreducibles pero inducidas cohomológica y parabólicamente a las representaciones admisibles irreducibles.

La cohomología que se construirá será la cohomología inducida de la cohomología de la clasificación de los (g, K)-módulos admisibles irreducibles con algunas modalidades en los parámetros de Langlands (datos de Langlands) correspondientes a los constituyentes del núcleo de los operadores entrelazantes de Langlands y bajo las condiciones de unitarizabilidad que establece el teorema de Vogan-Zuckerman en el proceso de inducción cohomológica, tales como las que se siguen para la clasificación de algunos (g, K)-módulos unitarios irreducibles curas representaciones (π, V) de G son tales que Hi(g, K; V  F*) ≠ 0, para todo F de dimensión finita y todo V un (g, K)-módulo unitario irreducible.

A differentiable cohomology is used to induced Fréchet G - modules that construct the irreducible G - modules of infinite dimension, whose cohomology of infinite dimension representations is applicable to the Langlands classification obtaining the corresponding unitary representations. These obtained extensions are developed with u-cohomology and intertwining operators of induced representations (parabolic) applicable to certain Langlands data and through sheaves of corresponding holomorphic bundles.

• Universidad: National Autonomous University of Mexico (Mathematics Institute of UNAM)
• Curso: Doctoral Thesis
• Autor: Francisco José Bulnes Aguirre (Autor)
• Año de publicación: 2006
• Páginas: 229
• No. de catálogo: V1471178
• ISBN (PDF): 9783389030929
• ISBN (Libro): 9783389030936
• Idioma: Español
• Etiqueta: Cohomological Induction, Zuckerman Functors, Generalized G-Modules, Representations of Infinite Dimension, Langlands Classification, Relative Cohomology