Das im Bankwesen empirisch gewachsene Anwendungsniveau mathematischer Beziehungen wird durch eine deduktive Betrachtung und Herangehensweise auf einen höheren theoretischen Stand gehoben. Ausgehend von einem gewissen Vorrat empirisch gefundener mathematischer Modelle werden Klassen von Differentialgleichungen erkundet, deren wichtigsten Merkmale darin bestehen, geeignete Modelllösungen für Kreditfunktionen zu bieten. Das betrifft solche Eigenschaften wie die Bestimmung der Verteilungscharakteristik von Zahlungsströmen, die Flexibilität der Wertzuweisung für Funktionsparameter und die Optimierungsfähigkeit dieser Modelle. Mit den in diesem Artikel entwickelten Darstellungsformen für Kreditfunktionen werden mögliche Kreditauszahlungsströme des Kreditgebers beleuchtet. Diese dienen als Grundlage, um optimierte Kreditauszahlungspläne als Vorgabe für die Praxis abzuleiten.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Kreditfunktionen
- Allgemein
- Konstant
- Geometrisch
- Wölbend
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Der Artikel beschäftigt sich mit der mathematischen Darstellung von Kreditfunktionen. Ziel ist es, existierende Kreditfunktionen in Klassen von Differentialgleichungen einzubetten und somit ein theoretisches Fundament für die unterschiedlichen Phasenentwicklungen im Kreditproduktangebot zu schaffen.
- Einteilung von Kreditfunktionen in konstante, geometrische und wölbende Funktionen
- Mathematische Modellierung der Kreditfunktionen durch Differentialgleichungen
- Analyse der Eigenschaften und Anwendungen der verschiedenen Kreditfunktionen
- Herleitung der Kreditanfangsschuld unter Berücksichtigung von Zinsen
- Einbettung der Kreditfunktionen in das theoretische Fundament der Kreditwirtschaft
Zusammenfassung der Kapitel
- Einleitung: Der Artikel stellt die Bedeutung von Kredit- und Debitfunktionen in der Praxis dar und beleuchtet den Mangel an einem umfassenden theoretischen Fundament für die verschiedenen Phasenentwicklungen im Kreditproduktangebot.
- Kreditfunktionen: Dieser Abschnitt führt die wichtigsten Kreditfunktionen ein, die anhand von Differentialgleichungen dargestellt werden.
- Allgemein: Dieser Unterabschnitt definiert die Kreditfunktion K(t) und die Tranchenkumulationsfunktion A(t) und erläutert die Bedeutung der Kreditanfangsschuld.
- Konstant: Hier wird die konstante Kreditfunktion mit ihrer zugehörigen Differentialgleichung vorgestellt und die Berechnung der Kreditanfangsschuld erläutert.
- Geometrisch: Der Abschnitt beschreibt die geometrische Kreditfunktion, ihre Differentialgleichung und die Berechnung der Kreditanfangsschuld. Es wird auch auf die unterschiedlichen Eigenschaften der Funktion je nach Wachstumsfaktor (q) hingewiesen.
- Wölbend: Dieser Unterabschnitt behandelt die wölbende Kreditfunktion mit ihrer Differentialgleichung und der Berechnung der Kreditanfangsschuld.
Schlüsselwörter
Kreditfunktionen, Differentialgleichungen, Tranchenkumulationsfunktion, Kreditanfangsschuld, konstante Kreditfunktion, geometrische Kreditfunktion, wölbende Kreditfunktion, Wachstumsfaktor, Kreditzinssatz, Kreditwirtschaft
Häufig gestellte Fragen
Was sind Kreditfunktionen in der Finanzmathematik?
Kreditfunktionen sind mathematische Modelle, die Zahlungsströme und die Entwicklung der Kreditschuld über die Zeit beschreiben.
Welche Klassen von Kreditfunktionen werden unterschieden?
Die Arbeit unterscheidet zwischen konstanten, geometrischen und wölbenden Kreditfunktionen.
Wie werden diese Funktionen theoretisch hergeleitet?
Die Herleitung erfolgt deduktiv über Differentialgleichungen, um ein stabiles theoretisches Fundament für die Bankpraxis zu schaffen.
Was ist die Tranchenkumulationsfunktion A(t)?
Sie beschreibt die Summe der ausgezahlten Kredittranchen bis zu einem bestimmten Zeitpunkt t und dient als Basis für die Berechnung der Gesamtschuld.
Warum ist die Optimierung von Kreditauszahlungsplänen wichtig?
Optimierte Pläne ermöglichen es Kreditgebern, Zahlungsströme besser zu steuern und die Rentabilität unter Berücksichtigung von Zins- und Tilgungseffekten zu maximieren.
Was beeinflusst die geometrische Kreditfunktion?
Wesentliche Parameter sind der Wachstumsfaktor (q) und der Kreditzinssatz, die bestimmen, wie schnell die Schuld im Zeitverlauf ansteigt oder sinkt.
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- Aktuar DAV, Dipl.-Math. Alexander Weiß (Autor), 2009, Kreditfunktionen, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/141325
