Das im Bankwesen empirisch gewachsene Anwendungsniveau mathematischer Beziehungen wird durch eine deduktive Betrachtung und Herangehensweise auf einen höheren theoretischen Stand gehoben. Ausgehend von einem gewissen Vorrat empirisch gefundener mathematischer Modelle werden Klassen von Differentialgleichungen erkundet, deren wichtigsten Merkmale darin bestehen, geeignete Modelllösungen für Kreditfunktionen zu bieten. Das betrifft solche Eigenschaften wie die Bestimmung der Verteilungscharakteristik von Zahlungsströmen, die Flexibilität der Wertzuweisung für Funktionsparameter und die Optimierungsfähigkeit dieser Modelle. Mit den in diesem Artikel entwickelten Darstellungsformen für Kreditfunktionen werden mögliche Kreditauszahlungsströme des Kreditgebers beleuchtet. Diese dienen als Grundlage, um optimierte Kreditauszahlungspläne als Vorgabe für die Praxis abzuleiten.
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Kreditfunktionen 1
Kreditfunktionen
Alexander Weiß
1 Einleitung
Kredit- und Debitfunktionen stellen die Auszahlung und Rückzahlung von Krediten zuzüglich Zins
dar. Die Auszahlungs- und Rückzahlungsmodalitäten wurden seit jeher bedarfsorientiert und
anhand von Markterfordernissen weiterentwickelt. Die Verfahren für Kreditberechnungen sind
dabei stets empirisch entstanden. In der Praxis existieren heutzutage z.B. Kreditauszahlungen an
Privat-/Firmenkunden in Form von Vollauszahlung (zu Beginn der Investitionsphase) oder
Teilauszahlung (z.B. gemäß des Baufortschritts). Die Kreditanfangsschuld als Ausgangspunkt für
die Kreditrückzahlung lässt sich somit direkt aus der Vollauszahlung bzw. aus den kumulierten
Teilauszahlungen zzgl. der aufgelaufenen Zinsen ermitteln. Als Kreditrückzahlungsformen stehen
z.B. konstante Debitraten (steigende Tilgungs- und fallende Zinsraten), konstante Tilgungsraten
(fallende Debitrate) und konstante Zinsraten mit endfälliger Gesamttilgung (endfälliges Darlehen)
zur Verfügung. Die Kreditfinanzierung durch Banken ist somit sehr stark durch traditionelle
Formen der Kredit- und Debitfunktionen geprägt. Unterschiedliche Phasenentwicklungen finden
derzeit im Kreditproduktangebot keine adäquate Berücksichtigung. Auf der theoretischen Seite
existiert aber bis dato kein mathematisches Fundament dazu. Lediglich für spezielle Kredit- und
Debitfunktionen liegen erste theoretische Ergebnisse (Vgl. Haensel [1]), (Vgl. Haensel [2]), (Vgl.
Laux [3]), (Vgl. Oppitz [4]), (Vgl. Oppitz [5]), (Vgl. Oppitz [6]) und (Vgl. Weiß [8]) vor.
Die existierenden Kredit- und Debitfunktionen können durch einfache mathematische Ausdrücke
dargestellt werden. Von der Kreditwirtschaft werden sie aufgrund der rechnerischen
Beherrschbarkeit seit jeher verwendet. Genau an dieser Stelle setzen die weiteren Untersuchungen
zu Kreditfunktionen an und stellen somit den Ausgangspunkt für diesen Artikel dar.
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