In der vorliegenden Arbeit soll mit der Fuzzy-Clusteranalyse eine verallgemeinerte Methode
zur Auffindung von Strukturen und Gruppierungen in Daten und somit zur
Datenreduktion vorgestellt werden, die gegebene Daten in zusammengehörige Bereiche
- sogenannte Cluster - einteilt. Die Verallgemeinerung zur klassischen Clusteranalyse
besteht darin, basierend auf dem von Zadeh 1965 eingeführten Begriff der Fuzzy-Menge
das System der eindeutigen Zugehörigkeit zu einer Menge bzw. zu einem Cluster dahingehend
aufzuweichen, dass auch graduelle Zugehörigkeiten zugelassen und somit fehlerhafte
Klassifikationen aufgrund von Unsicherheit in den Daten (Störeffekte/Rauschen)
oder nicht eindeutiger Zuordnungsmöglichkeit weitestgehend ausgeschlossen sind. Es
werden Methoden zur Bestimmung der Form, Größe und Anzahl der aufgrund hochdimensionaler
Datenstruktur ex ante meist nicht eindeutig festzulegenden Cluster anhand
verschiedener Algorithmen basierend auf der Technik der Bewertungsfunktionen und
globaler/lokaler Gütemaße besprochen und kritisch evaluiert. Im Kapitel Anwendungen
werden diverse Einsatzgebiete der Fuzzy-Clusteranalyse von der digitalen Bild- und
Handschrifterkennung bis hin zu strategischem Controlling und Marktsegmentierungssystemen
aufgezeigt und besprochen.
Inhaltsverzeichnis
- Fuzzy-Clusteranalyse
- Grundlagen der Fuzzy-Set-Theorie und Datenanalyse
- Clusteranalyse mit Bewertungsfunktion
- Der Fuzzy c-Means Algorithmus
- Algorithmen höherer Komplexität
- Cluster-Gütemaße
- Qualität der Algorithmen
- Anwendungen
- Digitale Bilderkennung
- Fuzzy-Szenarienauswahl im strategischen Controlling
- Fuzzy-Kundensegmentierung im Finance-Sektor
- Handschrifterkennung auf Fuzzy-Regelbasis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit behandelt die Fuzzy-Clusteranalyse, eine verallgemeinerte Methode zur Datenreduktion, die Strukturen in Daten aufzeigt, indem sie Daten in Cluster einteilt. Der Fokus liegt dabei auf der Erweiterung der klassischen Clusteranalyse durch den Einsatz von Fuzzy-Mengen. Anstatt eindeutiger Zugehörigkeiten zu Cluster zu verwenden, ermöglicht die Fuzzy-Clusteranalyse graduelle Zugehörigkeiten, was die Handhabung von Unsicherheiten in Daten vereinfacht.
- Grundlagen der Fuzzy-Set-Theorie
- Modellierung und Bewertung von Clusteranalysen
- Der Fuzzy c-Means Algorithmus und seine Erweiterungen
- Bewertung von Cluster-Gütemaßen
- Anwendungsgebiete der Fuzzy-Clusteranalyse
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel widmet sich den Grundlagen der Fuzzy-Set-Theorie und ihrer Bedeutung in der Datenanalyse. Es werden die Unterschiede zwischen scharfen und unscharfen Mengen erläutert, sowie die Vorteile der Fuzzy-Theorie bei der Handhabung von unsicheren Daten hervorgehoben. Der zweite Abschnitt des Kapitels befasst sich mit der Clusteranalyse und der Verwendung von Bewertungsfunktionen für die Einteilung von Daten in Cluster. Verschiedene Algorithmen, wie der Fuzzy c-Means Algorithmus, werden vorgestellt und deren Funktionsweise erläutert. Außerdem werden wichtige Gütemaße für die Bewertung der Clusterqualität diskutiert.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselbegriffe dieser Arbeit umfassen Fuzzy-Clusteranalyse, Fuzzy-Set-Theorie, Bewertungsfunktionen, Fuzzy c-Means Algorithmus, Cluster-Gütemaße, Datenreduktion, Unsicherheit, Datenanalyse, digitale Bilderkennung, strategisches Controlling, Kundensegmentierung, Handschrifterkennung.
- Quote paper
- Ralph Karels (Author), 2002, Fuzzy Clusteranalyse - Funktionsweise und Anwendungsmöglichkeiten, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/13827
