Dieser Aufsatz baut auf die Erkenntnisse aus "Theorie des Hochvolt-PTC-Heizers. Potentialtheoretische Erörterungen des keramischen Werkstoffes PTC" auf.
Über den Einfluss des Hochvoltschutzes des linearen Hochvolt-PTC-Heizers auf den Heizprozess
Dr.-Ing. Klaus Kietzer
1.Einleitung
Der stabartig gestaltete lineare PTC mit prismatischer Grundfläche ist im Teil 1, “Theorie des Hochvolt-PTC-Heizers“, GRIN Verlag theoretisch behandelt worden, wobei für das Heizelement, aus ebenen, scheibenartigen Gebilden zusammengesetzt, potentialtheoretische Funktionen hergeleitet wurden. Im Bild 1 ist der Querschnitt des linearen PTC dargestellt.
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Bild 1: Querschnitt des Niedervolt-PTC-Heizers
Potentialfunktionen, die als Charakteristikum dem Laplaceschen Differentialoperator genügen, haben die besondere Eigenschaft, allein durch die Randbedingungen eindeutig bestimmt zu werden. Aus dieser Tatsache heraus lässt sich eine potentialanaloge Methode entwickeln, um mit deren Hilfe, aus bekannten Lösungen auf logisch anschauliche Weise zu unbekannten Lösungsansätzen zu gelangen.
Für den linearen PTC ist im Bild 2 ein Analogmodell dargestellt, das aus einem Problem der Potentialströmung entwickelt wurde. Es handelt sich um eine schräg gestellte, vertikale Wasserwand. Voraussetzung ist, dass die Wasserwand eine laminare, reibungs- und wirbelfreie Strömung aufweist und einen gleichmäßig verteilten Wasserfilm ausbildet. Eine ausführliche Erläuterung der Analogiemethode von Potentialfunktionen ist im Teil 1 der theoretischen Abhandlung des linearen PTC-Heizers dargelegt. Im Bild 2 ist das Strömungsbild durch die linearen Stromlinien dargestrellt.
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Bild 2: Analoges Modell des linearen PTC-Heizers
Über die horizontale Oberkante im Bild 2 wird ein Wasserstrom in die Wasserwand dergestalt eingeleitet, dass sich ein laminarer Wasserfilm über die gesamte Wand ausbildet. Über die Unterkante der Wasserwand fließt das Wasser frei ab. Der Antrieb für den Wasserstrom, der sich konstant über die Einlaufkante ergießt, ist das Erdpotential, das linear mit der Höhe der Wasserwand abnimmt.
Die analogen Größen zwischen der Wasserwand und dem PTC sind:
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Aus den Analogiebeziehungen wurde das mathematische Modell hergeleitet. (Details der Herleitung sind im Teil 1 aufgezeichnet). Das mathematische Modell beschreibt die Wärmestromerzeugung (x,y,𝛿) innerhalb einer PTC-Scheibe in Einheitsdicke 𝛿
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und die Temperaturumverteilung innerhalb des PTC
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Bei dem linearen PTC ist die Erzeugung des Wärmefeldes mit der Umverteilung der Temperatur in gleicher Weise logarithmisch, so dass sich der Heizstab auch gleichmäßig erwärmt. Es ergibt sich an den Polen Temperaturgleichheit
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Mit Hilfe des mathematischen Modells kann die Quelle des linearen PTC-Heizers aufgrund von Hauptabmessungen, geforderter Wärmeleistung und Curie-Temperatur projektiert werden.
2. Eine Besonderheit des Hochvolt-PTC-Heizers und deren Auswirkungen
Im Unterschied zu dem im Bild 1 dargestellten Niedervolt-PTC-Heizer, bei dem die Pole freiliegen, muss der Hochvolt-PTC-Heizer mit einem speziellen Berührungsschutz ausgestattet sein. Das komplette Paket aus Pluspol, Minuspol und PTC-Stein wird mit einer Kaptonschicht ausgekleidet, die für die unmittelbare Wärmeerzeugung in der Quelle des PTC zwar obsolet ist, aber dennoch sozusagen als Nebenwirkung einen erheblichen Einfluss auf den Heizprozess ausübt. Die Isolationsschicht ist ein systemimmanentes Konstruktionsdetail der Quelle, dass einer Modifikation des analogen Modells der Wasserwand bedarf. Die elektrisch isolierende Kunststoffschicht behindert den Wärmefluss, der in der analogen Wasserwand den freien Wasserdurchfluss behindert [3].
Während das analoge Modell in Bild 2 für den linearen Niedervolt-PTC den freien Durchfluss zeigt, ist beim linearen Hochvolt-PTC ein Teil des Wasserzustromes durch das Wehr abgespalten und verbleibt in der Wasserwand zurück, (Bild 3) und zeigt analog den im PTC zurückgehaltenen Wärmestrom Δ .Das analoge Modell in Bild 3 ist hervorragend geeignet, auf logisch anschauliche Weise den Einfluss der Kapton-Isolationsschicht auf das Verhalten Hochvolt-PTC-Heizers zu studieren und daraus praktische Konsequenzen abzuleiten.
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Bild 3: Analoges Modell des linearen Hochvolt-PTC-Heizers
Das im Hauptstrom befindliche Wehr leitet einen Teilstrom in das Reservoir, wodurch der Wasserspiegel ansteigt und das Schwimmersystem betätigt wird. Bei einem bestimmten Höchststand drosselt der Schieber den äußeren Zulauf des Hauptstromes und das Wasser im Reservoir kann ablaufen. Danach öffnet der Schwimmer den Schieber und ein Teilstrom von der Wasserwand gelangt aufs Neue ins Reservoir, wobei sich der Zyklus wiederholt..
Neben den analogen Beziehungen (1) bis (4) bestehen folgende Analogien:
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Der Wärmeteilstrom Δ lässt durch den zeitlichen Zuwachs die Innentemperatur bis zur Curie-Temperatur ansteigen, wodurch sich der PTC selbsttätig abregelt. Dieser Regelvorgang beginnt nunmehr erneut und verursacht ein permanentes Oszillieren der Temperatur auf dem Niveau der Curie-Temperatur.
3. Schlussfolgerungen aus den Erkenntnissen des Hochvolt-PTC-Heizers
Der Hochvolt-PTC-Heizer besitzt aus Gründen des Berührungsschutzes gegen Hochspannung in der Wärmequelle eine Isolierschicht, die als ungewollte Nebenwirkung einen negativen Einfluss auf den gesamten Heizprozess ausübt.
Im Detail können folgende Aussagen getroffen werden, die ursächlich auf den Einfluss des Berührungsschutzes gegen Hochspannung zurückzuführen sind:
- Im Dauerbetrieb arbeitet der Hochvolt-PTC stets in der Hochtemperaturzone der Curie-Temperatur
- Die elektrische Leistung erfährt bei der Wärmeerzeugung eine Minderung in der Quelle, die intern vom PTC abgeregelt wird mit der Konsequenz der Einbuße eines Teiles der Wärmeleistung. Es findet eine permanent oszillierende Temperaturschwankung statt.
- Auf die Wärmeerzeugung in der Quelle kann von außen nicht eingewirkt werden, da mit einer Änderung des Wärmestromes auch der Wärmeteilstrom Δ ansteigt, der wiederum intern abgeregelt wird.
- Das Zusammenwirken von Wärmequelle und Wärmeübergabe an die Senke kann nur positiv beeinflusst werden, wenn der Schwankungsbereich von Innentemperatur der Quelle und Curie-Temperatur vergrößert wird. Das heißt, dass die Curie-Temperatur hochgesetzt werden müsste.
- Der lineare Hochvolt-PTC-Heizer kann nur mit den systemimmanenten Einschränkungen betrieben werden, wenn die Doppelfunktion des PTC als Sicherheitseinrichtung gegen Störungen des Heizbetriebes und Wärmestromregelung im Curie-Temperaturbereich aufrechterhalten wird.
4. Literatur
[1] K. Kietzer, Dissertation 1966, Universität Rostock
[2] A. Betz, Konforme Abbildung, Springer-Verlag 1948
[3] P. v. Böckh und Th. Wetzel, Wärmeübertragung, Springer Vieweg
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- Citation du texte
- Klaus Kietzer (Auteur), Über den Einfluss des Hochvoltschutzes des linearen Hochvolt-PTC-Heizers auf den Heizprozess, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1350130
