Achsensymmetrische Formen am Geobrett erzeugen und zeichnen (Mathematik, Klasse 1)

Plan d'enseignement , 2021 , 60 Pages

Mathématiques - Géométrie

Dies ist ein Unterrichtsentwurf, der 2021 zum Ende der Probezeit auch praktisch durchgeführt wurde. In einer ersten Klasse wurde das Thema "Achsensymmetrie" mithilfe eines transparenten Geobrettes (erhältlich im Montessori-Shop) erarbeitet. Die gezeigte Stunde ist als dritte Stunde der Sequenz noch relativ zu Beginn verortet. In dieser Stunde befasst sich die Lerngruppe mit dem Erzeugen achsensymmetrischer Figuren am Geobrett sowie dem Übertragen derselben in eine zeichnerische Darstellung. Es werden die Begrifflichkeiten „symmetrisch“ und „Symmetrieachse“ wiederholt, die in der ersten Stunde neu eingeführt und handelnd erfahrbar gemacht wurden.

Angestrebter Lernzuwachs in der gezeigten Stunde: Die SuS erzeugen achsensymmetrische Formen am Geobrett und übertragen diese zeichnerisch. Sie spannen eine vorgegebene Form auf dem Geobrett nach, erzeugen ebenso am Geobrett das jeweilige Spiegelbild zu der vorgegebenen Form und übertragen die achsensymmetrische Form zeichnerisch auf ihr Arbeitsblatt.

I Stundenentwurf

Stundenbezogene Charakterisierung der Lerngruppe

Die Gruppe A der Klasse 1 ist eine lernwillige und leistungsfähige Lerngruppe. Die Kinder können sich bereits über einen längeren Zeitraum hinweg gut konzentrieren und haben erste Hemmungen, sich aktiv zu beteiligen und auch Fragen zu stellen, abgelegt. Dabei werden die Gesprächsregeln zumeist eingehalten.

Die für diese Stunde relevanten Lernvoraussetzungen der Gruppe lassen sich wie folgt zusammenfassen: Die Kinder haben bereits mit dem Lineal vorgegebene Punkte verbunden, Formen frei Hand nachgezeichnet und diese dabei verkleinert und vergrößert. Das Thema „Symmetrie“ wurde anhand von Verschiebungen bereits aufgegriffen. Verdopplungen wurden mit dem Spiegel erzeugt und in die Arithmetik durch Verdopplungsaufgaben übersetzt.

Einordnung der Stunde in den Unterrichtszusammenhang

Die Unterrichtssequenz befasst sich mit „Achsensymmetrie“, da diese in vielen Bereichen unseres Lebens von Bedeutung ist. Symmetrie sorgt für Stabilität, Funktionalität und Ästhetik in der Biologie (Aufbau des Körpers bei Mensch und Tier, Aufbau der Pflanzen), in der Technik (Aufbau eines Hauses, einer Brücke, eines Maschinenteils) sowie in der Kunst¹. Die Erzeugung symmetrischer Figuren erhält zu Beginn der Sequenz besondere Bedeutung mit der Annahme, dass das Erkennen symmetrischer Figuren im weiteren Verlauf leichter geschieht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die gezeigte Stunde ist als dritte Stunde der Sequenz noch relativ zu Beginn verortet. In dieser Stunde befasst sich die Lerngruppe mit dem Erzeugen achsensymmetrischer Figuren am Geobrett sowie dem Übertragen derselben in eine zeichnerische Darstellung. Es werden die Begrifflichkeiten „symmetrisch“ und „Symmetrieachse“ wiederholt, die in der ersten Stunde neu eingeführt und handelnd erfahrbar gemacht wurden.

Angestrebter Kompetenzzuwachs

Erwartete inhaltsbezogene Kompetenz am Ende des 2. Schuljahres: „Die Schülerinnen und Schüler [...] stellen einfache achsensymmetrische Figuren durch Falten, Legen und Zeichnen her.“²

Erwartete prozessbezogene Kompetenz am Ende des 2. Schuljahres:

„Die Schülerinnen und Schüler übertragen eine mathematische Darstellung in eine andere.“^{3 4}

Im schulinternen Arbeitsplan wird das Thema „Symmetrie“ ebenso im Zeitraum zwischen den Oster- und Sommerferien angesiedelt und als verbindliches Thema aufgeführt. Hier heißt es, es sollen „[s]ymmetrische Figuren kennen[ge]lernt und her[ge]stell[t]“ werden.

Angestrebter Lernzuwachs in der gezeigten Stunde:

Die SuS4 erzeugen achsensymmetrische Formen am Geobrett und übertragen diese zeichnerisch.

Daraus ergibt sich im Einzelnen:

- Die SuS spannen eine vorgegebene Form auf dem Geobrett nach.
- Die SuS erzeugen ebenso am Geobrett das jeweilige Spiegelbild zu der vorgegebenen Form.
- Die SuS übertragen die achsensymmetrische Form zeichnerisch auf ihr Arbeitsblatt.

Stundenbezogene didaktische Überlegungen und Entscheidungen

Die SuS streben Symmetrie von sich aus als für sie wichtiges Element in Bildern an, da diese als „besonders schön empfunden“ wird.⁵ Neben dem ästhetischen Aspekt haben die Kinder bereits im Vorschulalter elementare Erfahrung mit der Funktion von Symmetrie gesammelt, auch wenn dies noch meist unreflektiert geschehen und vornehmlich auf die räumliche Wahrnehmung ihrer Umwelt begrenzt ist.⁶ Das Bauen eines Turms oder einer Mauer und den Einsturz derselben erklären sie intuitiv mit dem schiefen Aufbau. Das bewusste Erzeugen symmetrischer Formen in der Ebene ist eine wichtige Übung, um Symmetrie im Raum erkennen, begreifen und beschreiben zu können. Die Übung, „halbe“ Formen zu achsensymmetrischen Formen zu ergänzen, fördert die Vorstellungskraft und stellt ebenso eine wichtige Voraussetzung dar, um über Symmetrie und allgemein Geometrie kommunizieren zu können.

Neben der Tatsache, dass in der zukünftigen Schulausbildung der SuS die Symmetrie immer wieder aufgegriffen und weiter ausdifferenziert wird, hat die Erfassung dieser grundlegenden geometrischen Erkenntnis auch Bedeutung für das kreative, künstlerische und handwerkliche Tun. Das Bauen von funktionalen Werkstücken wie beispielsweise einem Hocker oder einer Tür setzt Kenntnisse zur Symmetrie voraus. Das Werkstück kann von Vornherein symmetrisch geplant und umgesetzt werden. Auch beim Zusammenbauen von „fertigen“ Möbeln ist immer wieder Symmetrieverständnis gefragt, indem zum Beispiel gleiche Teile gefunden werden müssen, um diese sinnhaft im Möbelstück zu platzieren.

Durch Falten und Schneiden wurden erste Zugänge zur Symmetrie bei den SuS geschaffen und erste Begrifflichkeiten eingeführt. Hiernach bietet es sich an, den Kindern weitere handelnde Möglichkeiten für den Erwerb des Symmetriebegriffs anzubieten, was in der gezeigten Stunde aufgegriffen wird. Obschon erste symmetrische Formen aus dem Alltag in der ersten Stunde der Einheit eine Rolle spielen, soll der Transfer auf räumliche Gebilde erst nach der Einheit erfolgen, wenn die SuS bereits Gelegenheit hatten, Formen auf Symmetrie durch Finden einer Spiegelachse zu überprüfen.

Stundenbezogene methodische Überlegungen und Entscheidungen

Während die einzelnen methodisch- didaktischen Begründungen im Stundenverlauf aufgeführt sind, nutze ich dieses Kapitel, um meine allgemein methodische Entscheidung, ein 5x5 Geobrett zu nutzen, zu begründen, sowie um die Hinführung zum Thema genauer darzustellen und zu begründen.

Die Verwendung des Geobrettes anhand dieses Themas ist eine grundlegende methodische Entscheidung. Das Geobrett ist ein mathematisches Hilfsmittel, mit dem sich viele geometrische Inhalte über die Achsensymmetrie hinaus sehr gut erfahrbar machen lassen. Beispielhaft seien hier folgende Themen aufgeführt: Orientierung auf der Ebene, Beschreibung von Wegen, Winkelgrößen, geometrische Formen, Orthogonalität, Parallelität, Flächeninhalte und Umfang. Das Geobrett kann demnach auch weiterführend in der Grundschule eingesetzt werden. Das Instrument ermöglicht einen handelnden Zugang sowie einen Transfer auf die Bildebene (E-I-S- Prinzip), so dass auch prozessorientierte Kompetenzen hiermit verfolgt werden können. Die Korrektur eines falsch gespannten Gummibands ist schnell möglich, so dass auch bei Fehlern die Motivation nicht oder kaum sinkt. Ich habe mich für das 5x5 Geobrett entschieden, weil auf diese Weise die Symmetrieachse mittig liegen kann und zusätzlich bereits recht komplexe Formen gespannt werden können. Auch wird das 5x5 Geobrett im Lehrwerk der Kinder aufgeführt. Transparente Geobretter ermöglichen Differenzierung durch Unterlegen einer originalgroßen Form sowie dessen achsensymmetrischer Lösung. Ergebnisse können auf diese Weise schnell nachgespannt werden, wenn diese nicht selbst gefunden wurden.

In der Hinführung zum Thema nehme ich bewusst die Arbeit von vor zwei Tagen auf, um die SuS an ihre Tätigkeit (Falten und Schneiden) zu erinnern und dort anzuknüpfen. Das kindliche Streben nach Ästhetik greife ich bewusst durch meine Eingangsfrage auf. Ich nehme an, dass sie wissen und beschreiben können, weshalb eine achsensymmetrische Form „schön“ ist. Die Wiederholung der Begrifflichkeiten „symmetrisch“ und „Symmetrieachse“ soll die Kommunikation der SuS untereinander, aber auch mit mir, im weiteren Verlauf der Stunde erleichtern. Die Kinder sind es gewohnt, dass sie eine erste Übung auf einem Arbeitsblatt mit mir lösen und besprechen als auch die Möglichkeit bekommen, hierzu Fragen zu stellen. Ich möchte mit dem gemeinsamen Vorgehen Sicherheit bei unsicheren Kindern schaffen. Das Verständnis der schwächeren SuS kann ich gegebenenfalls gezielt an dieser Stelle überprüfen, um Problemen in der Praxisphase vorzubeugen. Auf die Besprechung zum Umgang mit den Lösungsfolien und den Wendekärtchen verzichte ich bewusst, um einerseits die Länge der Hinführung abzukürzen und weil die meisten SuS die Wendekärtchen meines Erachtens nach nicht benötigen werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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¹ Vgl. Franke/ Reinhold: Didaktik der Geometrie in der Grundschule, 3. Aufl., Heidelberg, 2016, S.257-S.258

² Kerncurriculum für die Grundschule, Niedersachsen, 2017, S.34

³ Ebd., S.24

⁴ Im weiteren Verlauf soll „SuS“ die Abkürzung für „Schülerinnen und Schüler“ darstellen.

⁵ Franke/ Reinhold: Didaktik der Geometrie in der Grundschule, 3. Aufl., Heidelberg, 2016, S. 259

⁶ Ebd., S.258

• Année de publication: 2021
• Pages: 60
• N° de catalogue: V1306769
• ISBN (PDF): 9783346782120
• ISBN (Livre): 9783346782137
• Langue: allemand
• mots-clé: achsensymmetrische, formen, geobrett, mathematik, klasse