In dieser Arbeit soll der Klangentstehung im Saxophon und der zugrunde liegenden Physik auf den Grund gegangen werden. Zuerst wird auf die speziell hierfür nötigen physikalischen Grundlagen eingegangen, Grundkenntnisse aus der Physik werden auf dem Niveau der 11. Klasse vorausgesetzt. Es wird speziell auf die Tonerzeugung im Instrument vom Mundstück bis zum Korpus eingegangen. Daran anschließend wird durch einen Versuch der Klang, genauer die Obertonspektren, eines Altsaxophons mit dem einer Klarinette direkt verglichen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Physikalische Grundlagen
2.1 Obertöne und Teiltöne
2.2 Stehende Wellen
3. Klangerzeugung im Instrument
3.1 Tonerzeugung im Mundstück
3.2 Tonentstehung im Instrumentenkorpus
3.3 Tonvariation im Instrument
4. Versuch
4.1 Aufbau
4.2 Durchführung
4.3 Auswertung
5. Zusammenfassende Darstellung
6. Anhang
7. Literaturverzeichnis
8. Abbildungsverzeichnis
9. Abkürzungsverzeichnis
1. Einleitung
Ob im Blasorchester, in der Big Band oder im klassischen Orchester, fast jeder hat schon einmal dem schönen Klang eines Saxophons gelauscht, denn durch die klangliche Vielfalt seiner verschiedenen Bauformen ist es vielseitig einsetzbar. Vom belgischen Erfinder Adolphe Sax wurde das Saxophon um 1840 ursprünglich als Bassinstrument in C gebaut, es sollte so agil sein wie eine Klarinette, klanglich aber so kräftig klingen wie eine Trompete oder Posaune. Von den heute bekannten sieben Instrumentengrößen entstanden zuerst die Bass- und Baritonsaxophone, wenige Jahre später folgten die Sopranino-, Sopran-, Alt-, Tenor- und Kontrabasssaxophone. Durchgesetzt haben sich bis heute, hauptsächlich durch Militär- und Blasorchester und die Musikrichtung des Jazz geprägt, das Sopran- und Tenorsaxophon in B und das Alt- und Baritonsaxophon in Es.
Alle Arten des Saxophons sind im Violinschlüssel notiert und ähneln hinsichtlich der Art der Tonerzeugung im Mundstück der Klarinette, sind aber aufgrund ihres konisch verlaufenden Rohres auch mit der Oboe verwandt. Letztere Eigenschaft, die von hoher physikalischer Wirkung ist, wird im Verlauf dieser Arbeit noch von Bedeutung sein. Das Saxophon ist ein Instrument aus der Familie der Blasinstrumente (Aerophone), der Instrumentenkorpus ist meist aus Messing, selten auch aus Kupfer oder Silber gefertigt. An diesem befinden sich üblicherweise 22 Tonlöcher plus zwei Oktavlöcher zum Überblasen der Töne in die höhere Oktave, die mit einer Klappenmechanik zur Betätigung und Lederpolstern zur besseren Abdichtung versehen sind. Der Anblasvorgang findet hierbei, genau wie bei der Klarinette, in einem Einzelrohrblattmundstück statt, deswegen lässt sich das Saxophon als Holzblasinstrument einordnen. Aber wie genau entsteht der Ton in einem solchen Instrument?
In der vorliegenden Arbeit soll dieser Frage und der zugrunde liegenden Physik auf den Grund gegangen werden. Zuerst wird auf die speziell hierfür nötigen physikalischen Grundlagen eingegangen, Grundkenntnisse aus der Physik werden auf dem Niveau der 11. Klasse vorausgesetzt. In Kapitel 3 wird speziell auf die Tonerzeugung im Instrument eingegangen, angefangen beim Mundstück bis hin zum Korpus. Daran anschließend wird durch einen Versuch der Klang eines Altsaxophons mit dem einer Klarinette direkt verglichen.
2. Physikalische Grundlagen
Zuerst wird auf die für die vorliegende Arbeit notwendigen Grundlagen zu Obertönen, Teiltönen und stehenden Wellen eingegangen.
2.1 Obertöne und Teiltöne
Auch wenn es einem Zuhörer so vorkommen mag, jeder Ton, der von einem Instrument erzeugt wird, besteht nicht nur aus einer, sondern aus vielen verschiedenen Schwingungen. Diese sogenannten Teiltöne klingen so gut zusammen, dass der Hörer glaubt, nur einen einzigen Ton zu hören. Sie haben immer eine höhere Frequenz als der gespielte Grundton und werden deshalb auch Obertöne genannt. Allerdings muss ein wichtiger Unterschied zwischen den Begriffen Oberton und Teilton beachtet werden. Wird von Teiltönen gesprochen, zählt, im Gegensatz zu den Obertönen, der Grundton als erster Teilton (vgl. Hall, 1997: S. 140). Der erste Oberton ist dann gleichzeitig der zweite Teilton, der zweite Oberton der dritte Teilton und so weiter.
Aber wie genau entstehen Obertöne? Am einfachsten zu erklären ist das am Beispiel eines Rohres. Wird z.B. mit Hilfe eines Trompetenmundstücks ein Ton in einem Rohr erzeugt, entstehen innerhalb des Rohres zuerst alle möglichen Schwingungen mit allen möglichen Frequenzen. Durch die Resonanz des Rohres oder durch Interferenz mit sich selbst oder anderen Schwingungen können viele Schwingungen nicht aufrechterhalten werden oder löschen sich selbst oder gegenseitig aus. Hörbar sind deshalb am Ende nur die Grundschwingungen, also die 1. Eigenschwingung des Rohres und ihre zugehörigen Oberschwingungen.
Besitzt ein Teilton eine ganzzahlig vielfache Frequenz des Grundtons, gilt also , wird er harmonischer Teilton genannt. Aus diesem lässt sich auf jeder beliebigen Frequenz eine harmonische Teiltonreihe bilden, in der alle Teiltonfrequenzen jeweils ganzzahlige Vielfache der Grundtonfrequenz sind. Wird beispielsweise auf dem Ton G (Frequenz die harmonische Teiltonreihe bis zum fünften Oberton gebildet, besteht die Reihe aus den Tönen mit den Frequenzen.
Jeder Ton hat zwar den Abstand von zum vorherigen, da für die musikalischen Intervalle jedoch nicht der Frequenzabstand, sondern das Frequenzverhältnis relevant ist, haben nicht alle Töne das gleiche musikalische Intervall zueinander (vgl. Hall, 1997: S. 139). Werden die Verhältnisse der Frequenzen zueinander betrachtet, wird festgestellt, dass die Verhältnisse und gleich sind. Werden die Töne mit entsprechenden Frequenzen in einem Notensystem notiert, s. Abb. 2.1.1, ist beobachtbar, dass diese Töne bei einem Verhältnis von genau den Abstand einer Oktave voneinander haben:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 2.1.1: Harmonische Teiltonreihe auf der Grundfrequenz .
Die Töne mit den Frequenzen , und treffen zwar nicht exakt auf einen Ton in der üblicherweise verwendeten gleichschwebend temperierten Skala (vgl. Hall, 1997: S. 141/ s. Abb. 6.1) zu, liegen aber nahe genug an der Frequenz eines Tons in der Skala, um sie wie folgt zuordnen zu können:
Bei Betrachtung der Obertonspektren von Instrumenten fällt außerdem auf, dass diese Spektren häufig nicht regelmäßig sind, also nicht alle Obertöne gleichmäßig vorhanden sind. Auf diese Unregelmäßigkeit wird in Kapitel 4 näher eingegangen.
2.2 Stehende Wellen
Eine weitere elementare Voraussetzung für die Tonentstehung in Rohren und somit auch dem Saxophon ist das Phänomen der stehenden Welle.
Läuft eine Welle gegen ein festes Ende, wird sie dort reflektiert. Da die reflektierte Welle genau dieselbe Frequenz und Wellenlänge besitzt, überlagert sie sich mit der Ursprungswelle so, dass eine stehende Welle entsteht.
Die Auslenkung der stehenden Welle an einer bestimmten Stelle lässt sich durch die Addition der Auslenkungen der Eingangswellen und der reflektierten Welle an dieser Stelle berechnen. In Abb. 2.2.1 ist als blaue Linie eine Welle zu erkennen, die kurze Zeit später gegen eine feste Begrenzung laufen und von dieser reflektiert werden wird.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 2.2.1: Eine sinusförmige Welle läuft gegen ein festes Ende
In den Abbildungen Nr. 2.2.2 und Nr. 2.2.3 werden die reflektierte Welle in Grün und die daraus resultierende stehende Welle in Rot dargestellt. In Abb. 2.2.2 ist zu sehen, wie sich Ursprungswelle und reflektierte Welle gegenseitig aufheben, wenn sie z.B. um eine Viertel Wellenlänge phasenverschoben sind. Durch destruktive Interferenzen heben sich die Auslenkungen der beiden Wellen genau auf, die stehende Welle hat immer die Auslenkung null. Abb. 2.2.3 zeigt die stehende Welle eine Viertel Periodendauer später, wenn ursprüngliche und reflektierte Welle sich genau überlagern, also phasengleich sind. Die maximale Auslenkung der stehenden Welle entspricht hier genau der doppelten ursprünglichen Auslenkung.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 2.2.2: Durch destruktive Interferenzen entstehen ortsfeste Wellenknoten reflektierte Welle (grün) gegenseitig auf.Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 2.2.3: Bei , , heben sich Ursprungswelle (blau) und (orange markiert); bei , entstehen ortsfeste Wellenbäuche (grün markiert).
In Abb. 2.2.3 ist auch zu erkennen, dass bei der stehenden Welle sogenannte ortsfeste Wellenknoten und Wellenbäuche bzw. Gegenknoten entstehen. Bei einem Wellenknoten werden die positiven Auslenkungen der einen Welle genau durch die negativen Auslenkungen der anderen aufgehoben, die Auslenkung der stehenden Welle bleibt also immer null. Diese Wellenknoten werden deshalb auch Auslenkungsknoten genannt. An den Gegenknoten addieren sich die Auslenkungen der beiden Ursprungswellen so, dass die Änderung der Auslenkung maximal ist, es handelt sich also um einen Auslenkungsgegenknoten.
Gut zu sehen ist in der Abbildung auch, dass der Abstand von Knoten zu Knoten bzw. von Bauch zu Bauch immer entspricht. Da sich Knoten und Gegenknoten abwechseln, bedeutet das wiederum, dass der Abstand von Knoten zu Gegenknoten jeweils beträgt.
Werden nun stehende Longitudinalwellen betrachtet, wie es in Kapitel 3.2 der Fall sein wird, so ist auch zu beachten, dass sich an einem Auslenkungsknoten jeweils ein Druckgegenknoten, also die maximale Änderung des Schalldrucks befindet. An den Auslenkungsgegenknoten befindet sich dann jeweils auch ein Druckknoten, der Schalldruck bleibt hier also konstant (vgl. Hall, 1997: S. 241).
In den folgenden Kapiteln sollen die jetzt kennengelernten Grundlagen spezifiziert auf das Saxophon angewendet werden.
3. Klangerzeugung im Instrument
Um die Klangerzeugung im Saxophon zu erklären, wird zu Beginn der oberste Teil des Instrumentes, das Mundstück betrachtet.
3.1 Tonerzeugung im Mundstück
Jedes Saxophon wird mit einem sogenannten Einzelrohrblattmundstück gespielt. Es besteht aus einem festen, am Instrument angebrachten Mundstück, das meistens aus Kautschuk gefertigt ist, und einem Rohrblatt, meistens aus Holz, dem sogenannten Mittelmeer-Pfeilgras (vgl. Valentin, 2004: S. 179). Am dickeren Ende des Blattes wird es mit einer Klammer, auch Blattschraube oder Ligatur genannt, am Mundstück befestigt, sodass ein Spalt, die sogenannte Bahnöffnung (s. Abb. 3.1.1), von ca. 0,7 – 1,2 mm entsteht, in dem das Blatt frei schwingen kann. Der Instrumentalist positioniert das Mundstück ca. 2 cm weit im Mund und drückt mit seiner Unterlippe gegen das Blatt. In Abb. 3.1.1 ist der schematische Aufbau eines solchen Mundstücks dargestellt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 3.1.1: Schematischer Aufbau eines Saxophonmundstücks
Die Erzeugung eines Tons im Mundstück kann als zyklischer Vorgang mit zwei Phasen betrachtet werden. Hierfür spielen einige Größen eine wichtige Rolle:
Der Druck in der Kammer des Mundstücks, der im Folgenden als bezeichnet wird, der Druck in der Mundhöhle des Saxophonisten und die Durchflussrate . Diese gibt an, wie viel Luft in einer bestimmten Zeit durch das Mundstück fließt (Einheit .
Um den Zyklus zu beginnen, erhöht der Spieler durch das sogenannte Anblasen den Druck , er beginnt also Luft in das Instrument zu blasen. In Abb. 3.1.2 ist zu erkennen, wie durch Erhöhung des Druckes die Durchflussrate und der Abstand des Rohrblattes zum Mundstück ansteigt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 3.1.2: Mit Ansteigen des Druckes steigt auch die Durchflussrate und die Bahnöffnung wird größer.
Es ist nun kein Druckausgleich mehr zwischen Mundhöhle und Kammer vorhanden, in der Kammer liegt also ein Unterdruck vor, es gilt: . Mit dem Unterdruck entsteht eine Bernoulli-Kraft , die entlang der Strömungsrichtung der Luft gerichtet ist (vgl. Reuter, 2014: S. 104). Ein durch die Kraft entstehender Sog drückt das Blatt gegen die offene Seite des Mundstücks, verschließt so die Kammer und unterbricht den Luftstrom.
Da das Rohrblatt federähnliche Eigenschaften besitzt, bewirkt die Federkraft des Blattes die zweite Phase des Zyklus: Durch ein Zurückfedern in die Ausgangslage wird die Kammer wieder geöffnet. Durch die erneute Öffnung entsteht wieder ein Druckunterschied zwischen und , der ebenfalls wieder eine Kraft bewirkt. So beginnt der Zyklus von neuem und wiederholt sich nach diesem Schema immer wieder. Die durch das periodische Öffnen und Schließen des Blattes entstehenden Überdruckimpulse im Mundstück breiten sich als Schallwellen entlang der Kammer aus und versetzen die Luftsäule im Instrument in Schwingung.
Es gibt allerdings auch einen Grenzfall: Ab einem bestimmten kritischen Punkt ist kein Schwingen des Rohrblattes mehr möglich. Der Druck und damit die Flussrate der Luft im Mundstück sind zu groß und die Federkraft reicht nicht mehr aus, um das Blatt erneut vom Mundstück wegzudrücken. Folge ist ein Verschließen der Kammer und somit ein vollständiges Unterbrechen des Luftstroms, bis wieder verringert wird. In Abb. 3.1.3 sind die gesamt auf das Rohrblatt wirkenden Kräfte in drei Fällen unterschiedlichen Drucks im Mundstück in Abhängigkeit der Bahnöffnung . Kurve a kann sich auf eine Gleichgewichtslage bei , Kurve b bei einpendeln. Bei Kurve c hingegen ist die Durchflussmenge so groß, dass die Elastizitätskraft des Blattes nicht ausreicht, um die Kammer zu öffnen, es wird keine Gleichgewichtslage erreicht (vgl. Hall, 1997 S. 269).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abb. 3.1.3: Gesamtdruck in Abhängigkeit der Bahnöffnung bei drei Fällen unterschiedlichen Drucks. Die Kurven a und b erreichen einen Gleichgewichtspunkt bei bzw. . Bei Kurve c ist die Elastizitätskraft zu gering um ein Verschließen der Kammer zu verhindern.
Eine weitere Größe, die Einfluss auf dieses Phänomen hat, ist die Blattstärke. Rohrblätter sind in verschiedenen Materialstärken erhältlich, man bezeichnet dünne Blätter als „leicht“ und dicke Blätter als „schwer“. Die Bernoulli-Kraft wirkt auf leichte Blätter stärker, da das Material elastischer ist. Das bedeutet, dass die Elastizitätskraft bei diesen Blättern geringer ausfällt (vgl. Reuter, 2014: S. 105). Die am besten zu spielende Blattstärke ist zwar für jeden Spieler unterschiedlich, das Risiko eines Verschließens der Kammer ist jedoch bei leichteren Blättern tendenziell höher. Im folgenden Kapitel wird der auf das Mundstück folgende Teil des Instruments, der Korpus, betrachtet.
3.2 Tonentstehung im Instrumentenkorpus
Um die Tonentstehung im Korpus eines Saxophons zu verstehen, muss das Instrument zuerst ohne jegliche Anbauteile wie Klappen, Mechanik oder Tonlöcher, also als simples Metallrohr, betrachtet werden. Wird von Schwingungen innerhalb eines Rohres gesprochen, ist immer die Schwingung der Luftsäule im Inneren gemeint. Zuerst soll von Rohren mit gleichbleibendem Querschnitt, wie sie beispielweise in einer Orgel oder Klarinette vorkommen, ausgegangen werden. Wird nun die Entstehung einer Welle an einem offenen Ende des Rohres angeregt, breitet sich diese mit konstanter Geschwindigkeit innerhalb des Rohres aus. Wenn sie das andere Ende erreicht, wird sie dort reflektiert. Die reflektierten Wellen, deren Frequenzen Eigenfrequenzen des Rohres sind, interferieren nun mit der Ursprungswelle und bilden stehende Wellen.
Es werden zwei Arten von Rohren unterschieden. Die einen sind an beiden Enden offen, die anderen weisen ein geschlossenes Ende auf.
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- Citation du texte
- Jonas Künzl (Auteur), 2021, Klangerzeugung Obertonspektren von Saxophon und Klarinette, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1284351
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