Das Absolut-Unendliche aus Cantors Mengentheorie

Trabajo Escrito , 2019 , 17 Páginas , Calificación: 1,3

Filosofía - Teoría (cognición, ciencia, lógica, idioma)

Georg Cantor (1845-1918), der Schöpfer der Mengenlehre, befasste sich seinerzeit mit dem Begriff der Unendlichkeit. Er machte durch die revolutionären Neuheiten ein extensives Feld für weitere Betrachtungsweisen hinsichtlich des Unendlichen frei, sodass nicht nur die Mathematik, sondern auch andere Wissenschaften wie zum Beispiel die Philosophie und die Theologie das Absolut-Unendliche versuchen, mithilfe der Mengenlehre zu ergründen. In dieser Hausarbeit wird es um die Rekonstruktion der verschiedenen Stufen der Mengenlehre gehen bis zum genannten Begriff, dem Absolut-Unendlichen. Bezüglich dieses Begriffs lautet die Leitfrage der Hausarbeit, wie die Mathematik mit dem Absolut-Unendlichen umzugehen pflegt und ob es Cantors Mengenlehre gerecht wird. Das Vorgehen besteht darin, zunächst die Menge mit ihren immanenten Eigenschaften zu erläutern. Im weiteren Verlauf folgen dann die Begriffe Mächtigkeit, Kardinalität, Bijektion, Abzählbarkeit, Überabzählbarkeit – welche ich mit Abbildungen veranschaulichen werde – und anschließend die Potenzmenge. Durch diese Beschreibung werden nach und nach die verschiedenen Stufen des Mengenuniversums thematisiert und in einer kumulativen Hierarchie als Abbildung eingereiht. Dadurch wird das Ausmaß der absoluten Unendlichkeit darstellbar als auch die Schwierigkeiten. Es folgt die Position der Mathematik, wie sie das Absolut-Unendliche charakterisiert. Mit dieser Position setzte ich mich kritisch auseinander. Zum Schluss wird auf eine rekapitulierende Wirkung gesetzt und eine endgültige These dargelegt.

Inhaltsverzeichnis

I. Einleitung

II. Die Menge: Kurze Einführung

III. Die Mächtigkeit und die Darstellungsmöglichkeiten

IV. Die Potenzmenge

V. Einführung von Alef-Null (Ko)

VI. Einführung in die kumulative Hierarchie

VII. Gelingt es der Mathematik, das Absolut-Unendliche zu charakterisieren?

VIII. Schluss

IX. Literaturverzeichnis

• Universidad: University of Frankfurt (Main)
• Calificación: 1,3
• Año de publicación: 2019
• Páginas: 17
• No. de catálogo: V1180752
• ISBN (PDF): 9783346601858
• ISBN (Libro): 9783346601865
• Idioma: Alemán
• Etiqueta: Georg Cantor, Absolut-Unendliche, Aleph