Beschäftigt man sich mit der Qualität von Mathematikaufgaben, so wird man schnell erkennen, dass es die gute, herausfordernde oder spannende, aber auch die schlechte Aufgabe de facto nicht geben kann. Ihre Existenz scheitert allein an der Individualität ihrer Empfänger und an deren unterschiedlichen Kompetenzen. Diese Tatsache ist jedoch nur Spiegelung des allgemeinen Problems, dass „Lehren“ nicht in der Weise als aktiver Vorgang verstanden werden kann, bei welchem einer Aktion der Lehrperson eine zu erwartende oder einschätzbare Reaktion des Lernenden folgt. „Lernen ist eine aktive Tätigkeit, die vom Lernenden immer nur selbst vollzogen werden kann und insofern durch Lehren nicht zu erzwingen ist. Lernen findet selbstverständlich auch ohne Lehren statt; umgekehrt wird dort wo gelehrt wird, nicht automatisch schon im intendierten Sinne gelernt“ (TERHART 2005, S. 132). Definiert man „Lehren“ als das Bereitstellen von Lernmöglichkeiten, die jeder Schüler subjektiv wahrnimmt, zerfällt eben jenes Bild des „Nürnberger Trichters“, welches der Tätigkeit des Lehrens jene oben beschriebene Aktivität suggeriert.
Die von TERHART erarbeitete Definition von Lernen gilt es bei der Konstruktion von Aufgaben zu berücksichtigen. Ein und dieselbe Aufgabe kann für unterschiedliche Schüler gleichermaßen gut wie schlecht sein, abhängig von der Tatsache, ob und inwiefern sie dem einzelnen Schüler Lernmöglichkeiten bietet. Deshalb ist nach RUWISCH die Eigenschaft gut nicht Kennzeichen einer Aufgabe, sondern der „Beziehung von Aufgabenstellung und Problemlösenden“ (RUWISCH 2003, S. 5). In der praktischen Realisierung würde dies im idealen Falle eine didaktische und methodische Anpassung einer Aufgabe auf die Kompetenzen jedes einzelnen Schülers zur optimalen Steigerung von Lernqualität bedeuten - eine nahezu unausführbare Vorstellung, da jeder Schüler somit Anspruch auf Aufgaben hätte, die individuell auf seine Fähigkeiten abgestimmt wären.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- 1 Bedeutung von Aufgaben für den Mathematikunterricht
- 1.1 Funktionen von Aufgaben
- 1.2 Aufgabenkonstruktion
- 2 Kriterien für gute Aufgaben
- 2.1 Ebene der Didaktik
- 2.2.1 Inhaltsbezogen mathematische Kompetenzen
- 2.2.2 Allgemeine mathematische Kompetenzen
- 2.2 Ebene der Zielgruppenanalyse
- 2.2.1 Analyse der Klasse
- 2.2.2 Analyse des Schülers
- 2.2.2.1 Analyse des aktuellen Leistungsstandes
- 2.2.2.2 Analyse der Zone der nächsten Entwicklung
- 2.3 Ebene der Methoden
- 3 Studie zur Vorgehensweise von Kindern beim Lösen ausgewählter Aufgaben
- 3.1 Planung der Studie
- 3.2 Gute Aufgaben: Studie zur Vorgehensweise von Kindern beim Lösen ausgewählter Aufgaben
- 3.2.1 Aufgabe für Paul
- 3.2.2 Aufgabe für Ilhami und Roland
- 3.2.3 Tandemübung
- 3.2.4 Aufgabe für Mehmet
- 3.2.5 Aufgabe für Leon, Maria, Robert und Lena
- 3.2.6 Klassenaufgabe
- 3.2.7 Schreibgespräch
- 4 Auswertung der Studie
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht die Bedeutung "guter" Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Ziel ist es, Kriterien für die Konstruktion solcher Aufgaben zu entwickeln und deren Wirksamkeit in der Praxis zu überprüfen. Die Studie analysiert die Vorgehensweise von Kindern beim Lösen ausgewählter Aufgaben, die nach den entwickelten Kriterien erstellt wurden.
- Definition und Bedeutung "guter" Aufgaben im Mathematikunterricht
- Kriterien für die Konstruktion von Aufgaben auf didaktischer, methodischer und zielgruppenbezogener Ebene
- Analyse der Schüler-Lösungsstrategien
- Empirische Überprüfung der entwickelten Kriterien anhand einer Fallstudie
- Bewertung der Praktikabilität des vorgeschlagenen Konzepts
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Einleitung diskutiert die Problematik der Definition einer "guten" Mathematikaufgabe, da deren Qualität stark von den individuellen Kompetenzen der Schüler abhängt. Sie betont die aktive Rolle des Lernenden und die Notwendigkeit, Lernmöglichkeiten bereitzustellen, anstatt einseitig Wissen zu vermitteln. Der Begriff "gut" wird als "geeignet" oder "passend" interpretiert, um Lernmöglichkeiten zu bieten, unabhängig vom Schwierigkeitsgrad.
1 Bedeutung von Aufgaben für den Mathematikunterricht: Dieses Kapitel untersucht die Funktionen von Aufgaben im Mathematikunterricht. Es unterscheidet zwischen Lernsituationen, in denen der Erwerb mathematischer Kompetenzen im Vordergrund steht, und Leistungssituationen, die die Anwendung des Gelernten überprüfen. Es werden verschiedene Arten von Aufgaben für das Lernen mathematischer Fähigkeiten vorgestellt, z.B. Aufgaben zum Entdecken, Üben oder Vernetzen. Der Abschnitt beschreibt auch die Bedeutung der Aufgabenkonstruktion als didaktisches Werkzeug.
2 Kriterien für gute Aufgaben: Dieses Kapitel präsentiert ein Konzept für die Konstruktion "guter" Aufgaben. Es werden Kriterien auf drei Ebenen vorgestellt: der didaktischen Ebene (inhaltliche und allgemeine mathematische Kompetenzen), der Ebene der Zielgruppenanalyse (Analyse der Klasse und des einzelnen Schülers, einschließlich seines aktuellen Leistungsstandes und seiner Zone der nächsten Entwicklung) und der methodischen Ebene. Es geht um eine ganzheitliche Betrachtung der Aufgabenentwicklung, abgestimmt auf die Lernenden und deren individuellen Bedürfnisse.
Schlüsselwörter
Gute Aufgaben, Mathematikunterricht, Grundschule, Aufgabenkonstruktion, Lernziele, mathematische Kompetenzen, Schüleranalyse, empirische Studie, Lernprozesse.
Häufig gestellte Fragen zu: Entwicklung und Evaluation von "Guten" Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule
Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?
Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Überprüfung von Kriterien für die Konstruktion "guter" Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Im Mittelpunkt steht die Frage, wie Aufgaben gestaltet sein müssen, um den Lernprozess der Schüler optimal zu unterstützen.
Welche Ziele werden verfolgt?
Das Hauptziel ist die Entwicklung von Kriterien für die Konstruktion von Aufgaben, die auf didaktischer, methodischer und zielgruppenbezogener Ebene wirksam sind. Die Wirksamkeit dieser Kriterien wird in einer empirischen Studie überprüft.
Welche Ebenen werden bei der Aufgabenkonstruktion berücksichtigt?
Die Arbeit unterscheidet drei Ebenen der Aufgabenkonstruktion: die didaktische Ebene (inhaltliche und allgemeine mathematische Kompetenzen), die Ebene der Zielgruppenanalyse (Analyse der Klasse und des einzelnen Schülers, inklusive Leistungsstand und Zone der nächsten Entwicklung) und die methodische Ebene. Eine ganzheitliche Betrachtung, abgestimmt auf die individuellen Bedürfnisse der Lernenden, steht im Vordergrund.
Wie ist die Arbeit strukturiert?
Die Arbeit gliedert sich in eine Einleitung, Kapitel zur Bedeutung von Aufgaben im Mathematikunterricht, zur Entwicklung von Kriterien für "gute" Aufgaben und die Darstellung und Auswertung einer empirischen Studie, die die Anwendung der entwickelten Kriterien untersucht. Schliesslich werden die Ergebnisse zusammengefasst und Schlüsselbegriffe genannt.
Was wird in der empirischen Studie untersucht?
Die Studie analysiert die Vorgehensweise von Kindern beim Lösen verschiedener Aufgaben, die nach den entwickelten Kriterien konstruiert wurden. Es werden verschiedene Aufgabentypen und Lernsituationen betrachtet, um die Wirksamkeit der Kriterien zu überprüfen.
Welche Arten von Aufgaben werden in der Studie betrachtet?
Die Studie umfasst verschiedene Aufgabentypen, darunter Aufgaben für Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit. Konkrete Beispiele für Aufgaben werden im Kapitel 3.2 der Arbeit detailliert beschrieben.
Was sind die Schlüsselbegriffe der Arbeit?
Schlüsselbegriffe sind: Gute Aufgaben, Mathematikunterricht, Grundschule, Aufgabenkonstruktion, Lernziele, mathematische Kompetenzen, Schüleranalyse, empirische Studie, Lernprozesse.
Wie wird der Begriff "gute Aufgabe" definiert?
Der Begriff "gut" wird im Sinne von "geeignet" oder "passend" interpretiert, um Lernmöglichkeiten zu bieten, unabhängig vom Schwierigkeitsgrad. Die Qualität einer Aufgabe hängt stark von den individuellen Kompetenzen der Schüler ab.
Welche Funktionen haben Aufgaben im Mathematikunterricht?
Aufgaben dienen sowohl dem Erwerb mathematischer Kompetenzen (Lernsituationen) als auch der Überprüfung des Gelernten (Leistungssituationen). Verschiedene Aufgabentypen unterstützen das Entdecken, Üben oder Vernetzen mathematischer Fähigkeiten.
Welche Bedeutung hat die Zielgruppenanalyse?
Die Zielgruppenanalyse ist entscheidend für die Aufgabenkonstruktion. Sie umfasst die Analyse der Klasse als Ganzes sowie die Analyse der individuellen Schüler, inklusive ihres aktuellen Leistungsstandes und ihrer Zone der nächsten Entwicklung.
- Citar trabajo
- Sebastian Bäcker (Autor), 2008, Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/112237
