Es wird der Zusammenhang zwischen komplexer Impedanz und Reflektionsfaktor aufgezeigt. Dazu wird auf die allgemeine Leitungstheorie und im speziellen für den Hochfrequenzbereich eingegangen. Ziel ist es die Impedanz bzw. den Reflektionsfaktor von unbekannten Leitungsabschlüssen zu ermitteln. Dazu wird das theoretische Printip der Sechstor-Methode hergeleitet, sowie ein realer Messplatz vorgestellt. Es wird gezeigt, dass es möglich ist mit skalaren Messungen eine komplexe Grösse zu bestimmen. Anschliessend werden vergleichende Messungen an einem Sechstor-Messplatz und an einem Netzwerkanalyser vorgenommen und ausgewertet.
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1 Einleitung
Es wird der Zusammenhang zwischen komplexer Impedanz und Reflexionsfaktor aufgezeigt. Dazu wird auf die allgemeine Leitungstheorie und im speziellen für den Hochfrequenzbereich eingegangen. Ziel ist es, die Impedanz bzw. den Reflexionsfaktor von unbekannten Leitungsabschlüssen zu ermitteln.
Dazu wird das theoretische Prinzip der Sechstor-Methode hergeleitet, sowie ein realer Meßplatz vorgestellt. Es wird gezeigt, daß es möglich ist mit skalaren Messungen eine komplexe Größe zu bestimmen.
Anschließend werden vergleichende Messungen an einem Sechstor-Meßplatz und an einem Netzwerkanalyser vorgenommen und ausgewertet.
2 Prinzip der Sechstormessung
Die Sechstormessung hat die Aufgabe durch skalare Messungen komplexe Reflexionsfaktoren bzw. Impedanzen zu ermitteln. Dazu werden entlang einer Leitung mehrere Messungen durchgeführt. Um die Zusammenhänge zu verdeutlichen, werden zunächst einige Begriffe und Grundlagen der Leitungstheorie erläutert.
2.1 Leitungen
Wird ein Signalgenerator an eine Leitung angeschlossen wird, dann sendet er eine Welle darauf aus (hinlaufende Welle). Sie erzeugt auf jedem Abschnitt der Leitung Wechselspannungen gleicher Frequenz. Ein Ersatzschaltbild ist in Bild 1 dargestellt.
Es werden hier nur Betrachtungen im eingeschwungenen Zustand gemacht. Außerdem wird in dem hier angeführtem Leitungsabschnitt ausschließlich auf Lecher- bzw. TEM-Wellen eingegangen (TEM : Transversal Electric Magnetic Waves). Das sind Wellen, deren Felder (H und E) sich ausschließlich in der Querschnittsebene befinden. Sie besitzen also keine Feldanteile in Ausbreitungsrichtung. Typische Beispiele für TEM-Leitungen sind Zweidrahtleitungen, Mikrostreifenleitungen oder Koaxialleitungen.
Von diesem Wellentyp sind die Hohlleiterwellen zu unterscheiden. Sie haben in Ausbreitungsrichtung elektrische oder magnetische Feldkomponenten. Für die Berechnung solcher Leiter werden fiktive Ströme und Spannungen eingeführt, so daß sie genauso wie Lecherleitungen behandelt werden können.
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2.2 Idealer Fall der Reflexionsfaktorermittlung
2.2.1 Möglichkeiten zur Impedanzmessung
Es gibt verschiedenen Verfahren um Impedanzen zu messen. Die klassische Methode dafür ist die Verwendung von Meßbrücken. Ein Sonderfall ist die sogenannte Stehwellenmeßbrücke (SWR-Brücke, Bild 8). Dort läßt sich die unbekannte Impedanz Z L bzw. dessen Reflexionsfaktor durch Messung komplexer Spannungen bestimmen :
Das Problem bei dieser Methode ist, daß die Spannungen komplex (z.B. mit einem Vektorvoltmeter) bestimmt werden müssen.
Der große Vorteil der Sechstormethode liegt darin, daß nur skalare Messungen durchgeführt werden müssen, um den komplexen Reflexionsfaktor zu ermitteln. Im Folgenden wird das Prinzip dieser Methode verdeutlicht.
2.2.2 Berechnung des Reflexionsfaktors
Grundsätzlich wird für die Reflexionsfaktorermittlung ein Generator, ein Meßobjekt (auch : DUT [Device Under Test]) und ein Stück Leitung benötigt. Zusätzlich werden mindestens drei Spannungsmessungen entlang der Leitung gemacht. Eine Messung dient zur Ermittlung der Amplitude der hinlaufenden Welle |V i |. Die anderen beiden Messungen
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3 Aufbau eines Sechstormeßplatzes
3.1 Realer Fall der Reflexionsfaktorermittlung mit der Sechstormessung
Um die Reflexionsfaktormessung realisieren zu können, wird ein Sechstornetzwerk aufgebaut. An einem Tor wird ein Generator angeschlossen, und an einem anderen Tor das Meßobjekt [auch : DUT (device under test)]. An den übrigen vier Toren werden Meßgeräte angeschlossen. Da diese Geräte, aufgrund von Anschlußleitungen undverschraubungen, nie genau dem Wellenwiderstand der Leitung angepaßt sein können, treten dort auch Reflexionen auf (Γ 1 , Γ 3 , Γ 4 , Γ 5 , Γ 6 ). Diese sollten die Messung des gesuchten Reflexionsfaktors Γ DUT natürlich nicht beeinflussen. Deshalb ist es notwendig vor jeder Messung das Sechstor zu kalibrieren. Darauf wird später noch genau eingegangen. Zunächst werden mögliche Realisierungen des Sechstornetzwerkes beschrieben. Bild 12 zeigt einen Prinzipaufbau.
Das Sechstor kann mit beliebigen Leitungstypen aufgebaut werden. Vornehmlich werden jedoch Realisierungen in Hohlleiter- oder Koaxialtechnik verwendet. Die Meßleitung verläuft vom Generator zum Meßobjekt. Entlang dieser Leitung werden Leistungs- oder Spannungsmessungen durchgeführt. Dazu kommen Meßsonden und Richtkoppler zum Einsatz.
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3.1.2.1 Direkte Messung
Dazu kommen in der Regel Dioden-Detektoren zum Einsatz. Sie verwenden fast ausschließlich Schottky-Dioden (Hot-carrier-Dioden). Die eingehende HF-Leistung wird gleichgerichtet und es kann eine dazu proportionale Spannung abgegriffen werden.
Die prinzipielle Funktionsweise ist in Bild 19 dargestellt. Der eigentliche Gleichrichter besteht aus der Diode D und dem Ladekondensator C L , wobei hier die Meßspannung V a nicht massebezogen, sondern gegen den Ausgang des Siebgliedes R s /C s abgegriffen wird. Dadurch ist ein Trennkondensator zur Abblockung einer überlagerten Gleichspannung überflüssig. Solche Detektoren haben eine Kennlinie, die vor dem eigentlichen Meßeinsatz ermittelt werden muß. Es wird eine definierte Leistung bzw. Spannung eingespeist, und das am Detektorausgang angeschlossenen Spannungsmeßgerät liefert die dazu proportionale Spannung.
3.1.2.2 Durchgangsmessung
Bei dieser Messung wird entlang einer Leitung ein kleiner Teil der auf der Leitung transportierten Leistung ausgekoppelt. In der Koaxialtechnik kommen Meßköpfe mit sehr kleiner Durchgangsdämpfung zum Einsatz.
3.2 Arbeitsweise und Aufbau des Sechstor-Meßplatzes
Durch den Einsatz von realen Bauelementen (Richtkoppler, Meßsonden und -geräte, auch Zuleitungen und Verbindungsstücke) ergeben sich Störeinflüsse. Diese beinhalten im Wesentlichen Reflexionen von den angeschlossenen Zuleitungen und Meßgeräten, da diese real nie ganz genau dem Wellenwiderstand der Leitung angepaßt sind. Deshalb ist es notwendig den Meßaufbau zu kalibrieren, um diese Störungen mit in die Messung einzubeziehen. Da alle verwendeten Geräte und Bauelemente frequenzabhängig sind, gilt
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3.3 Abarten und Abwandlungen der Sechstormethode
Man kann die Sechstormeßmethode zwecks Verbesserung der Meßunsicherheiten noch erweitern. Dazu lassen sich sogenannte 7-Tore, 8-Tore, usw. einsetzen. Es werden dort weitere Messungen auf der Leitung gemacht. Das hat zur Folge, daß es pro Messung einen weiteren Kalibrierkreis gibt. Somit werden die Meßunsicherheiten minimiert.
Desweiteren läßt sich ein Dual-Sechsport-Meßplatz realisieren, mit dem es auch möglich ist die Transmissionsfaktoren zu messen. Dabei wird das Meßobjekt an beiden Seiten von je einem Sechstor-Reflektometer gespeist.
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4 Vergleichende Messung an einem Sechstor-Reflektometer und Netzwerkanalyser
4.1 Aufbau des Sechstor-Meßplatzes
Der hier verwendete Meßaufbau arbeitet nach dem unter 3.2.2 [Methode 2 (Messung mit einem Richtkoppler und drei Meßsonden)] beschriebenen Prinzip. Dazu kommen folgende Geräte zum Einsatz :
• 1 Generator Rhode & Schwarz SMH
• 3 Millivoltmeter Rhode & Schwarz URV 55 • 3 HF-Meßköpfe Rhode & Schwarz URV-Z2 • 1 Detektor HP • 1 Multimeter • 1 Richtkoppler
• Kalibrierset von Rhode & Schwarz (Kurzschluß, Leerlauf, Anpassung, Durchgang)
Der Versuchsaufbau ist hier in 50Ω-Koaxialtechnik aufgebaut (Bild 34).
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4.1.2 Meßergebnisse
Für diese Versuchsreihe wurde eine Meßfrequenz von 1,7 GHz und eine Meßspannung von 1 V gewählt. Mit diesen Vorgaben sind folgende Reflexionsfaktoren für die sechs unbekannten Impedanzen mit der Sechstor-Methode ermittelt worden.
Tabelle 2 : Meßergebnisse nach der Sechstor-Methode
Um festzustellen, inwieweit diese Ergebnisse korrekt sind, werden die gleichen sechs Testobjekte an einem Netzwerkanalyser angeschlossen. Die damit erhaltenen Ergebnisse werden dann mit denen aus Tabelle 2 verglichen. Dazu dient dann eine Darstellung im Smith-Diagramm.
4.2 Messung mit einem Netzwerkanalyser
Ein Netzwerkanalysator besteht aus folgenden Komponenten :
Signalquelle
Richtkoppler- bzw. Power-Splitter-Kombination Auswerteschaltung Rechner-, Speicher- und Anzeigeteil
Hier kommt ein Gerät von Hewlett Packard zum Einsatz (Bild 40; HP 8510C). Ein Blockschaltbild für die interne Weiterverarbeitung der Eingangssignale zeigt Bild 39.
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Die Messung komplexer Netzwerkparameter erfolgt hier durch Einsatz von internen Richtkopplern, Meßbrücken und Mischern. Die Eingangssignale werden auf eine ZF (Zwischenfrequenz) von 20 MHz heruntergemischt, und in einer zweiten Stufe auf 100 kHz. Mit Einsatz von Mikroprozessoren wird für jeden Meßwert eine automatische Fehlerkorrektur vorgenommen. Außerdem gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten sich Meßergebnisse darstellen zu lassen.
4.2.1 Meßergebnisse
Die Messungen mit dem Netzwerkanalyser ergaben folgende Werte für die sechs Meßobjekte :
Tabelle 3 : Meßergebnisse mit dem Netzwerkanalyser HP 8510
4.3 Vergleich der Meßergebnisse
Der direkte Vergleich der Meßergebnisse zeigt, daß die vom Netzwerkanalyser ermittelten Werte alle innerhalb der Meßungenauigkeit der Sechstor-Ergebnisse liegt.
Tabelle 4 : Vergleich der Meßergebnisse
Auf den nachfolgenden Seiten sind die Ergebnisse noch einmal im Smith-Diagramm gegenübergestellt. Die rote Darstellung entspricht dem Netzwerk-Analyser-Ergebnis und die blaue dem Sechstor-Ergebnis.
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4.4 Beurteilung der Meßergebnisse
Der Vergleich der Meßergebnisse zeigt recht deutlich, daß es nur recht kleine Abweichungen gibt.
Der Vorteil von Netzwerkanalysatoren besteht darin, daß sie sehr genau sind, und sie sind sehr flexibel einsatzbar. In Bezug auf die Messung von Reflexionsfaktoren heißt das, daß man z.B. den Faktor über der Frequenz darstellen kann. Für die Sechstor-Messung würde das bedeuten, das für jede neu eingestellte Frequenz der Meßaufbau neu kalibriert werden muß. Außerdem würde sich die Frage stellen, wie groß man die Frequenzänderung wählen muß, um eine ähnliches Ergebnis wie bei der Messung mit dem Netzwerkanalyser zu bekommen.
Der große Nachteil des Netzwerkanalysers gegenüber dem Sechstor-Aufbau ist eindeutig der Preis. Mit ca. DM 500.000 ,- ist er für die meisten kleineren Labore wohl kaum erschwinglich.
Die Meßergebnisse des Sechstor-Meßplatzes rechtfertigen dessen Existenz, denn die Abweichungen gegenüber der Netzwerkanalyser-Ergebnisse sind sehr klein. Es ist also erwiesen, daß man mit recht geringen materiellen Aufwand sehr gute Meßergebnisse erzielen kann. Es ist natürlich wesentlich mehr Arbeitsaufwand (Aufbau der Meßapparaturen, Meßergebnisauswertung [Ermittlung der Kalibrierpunkte, Kreis-Schnittpunktsermittlung, Meßungenauigkeitsauswertung]) verbunden.
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5 Literaturverzeichnis
1B RAND,HANS : Schaltungslehre linearer Mikrowellennetze ; S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 1970
2K UMMER,MANFRED : Grundlagen der Mikrowellentechnik, 2.Auflage ;VEBVerlag Technik, Berlin, 1989
3G ROLL,HORST : Mikrowellen Meßtechnik ; Friedrich Vieweg Verlag & Sohn GmbH, Verlag, Braunschweig, 1969
4K ÄS,GÜNTER /PAULI,PETER : Mikrowellentechnik ; Franzis-Verlag GmbH, München, 1991
5S CHIEK,BURKHARD : Meßsysteme der Hochfrequenztechnik ;HüthigVerlagGmbH, Heidelberg, 1984
6L AVERGHETTA,THOMAS S. : Practical Microwaves ; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1996
7K UPFMÜLLER,K OHN : Theoretische Elektrotechnik und Elektronik, 14. Auflage ; Springer Verlag Berlin Heidelberg, 1993
8U NGER,H.G.:Elektromagnetische Wellen auf Leitungen, 3. Auflage ;HüthigVerlag GmbH, Heidelberg, 1991
9D ÖLECKE,H.:HF-Leitung (Skriptum für Hörer der Vorlesung Mikrowellentechnik an der Fachhochschule Hannover) ; Barsinghausen 1989
10 RIBLET,GORDON P. : A Compact Waveguide „Resolver“ for the Accurate Measurement of Complex Reflection and Transmission Coefficients Using the 6-Port Measurement Concept ; IEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-29, No. 2, February 1981
11 DALICHAU,HARALD : Ein breitbandiger Sechstor-Meßplatz zur kostengünstigen Messung komplexer Reflexionsfaktoren ; ntzArchiv Bd 9 (1987) H. 5 S. 107-114 12 WOODS,D.:Analysis and calibration theory of the general 6-port reflectometor employing four amplitude detectors ; Proc. IEE, Vol. 126, No. 2, February 1979 13 WOODS,D.:Multiport-network analysis by matrix renormalisation employing voltagewave S-parameters with comples normalisation ; Proc. IEE, Vol. 124, No. 3, March 1977
14 ENGEN,GLENN F. : Design considerations for automatic network analyzers based on the Six-Port-Concept ; National Bureau of Standards, Boulder, Colorado, USA 15 LABAAR,F:The exact solution to the Six-Port equations ; Microwave Journal, September 1984
16 BIALKOWSKI,M.E.AND WOODS,G.S.: Calibration of the Six-Port Reflectometer using a minimum number of known loads ; AE0, Band 39 [1985], Heft 5
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6 Abbildungsverzeichnis
BILD 1: ERSATZSCHALTBILD EINES KURZEN LEITUNGSABSCHNITTS ........................................................... 3 BILD 2:BEISPIEL EINER SIGNALAUSBREITUNG AUF EINER HOMOGENEN LEITUNG [7].................................. 6 BILD 3:STROM-, SPANNUNGS- UND EINGANGSIMPEDANZVERLÄUFE BEI LEERLAUF UND KURZSCHLUß.......10 BILD 4:LEITUNGSABSCHLUß MIT EINER REAKTANZ UND DESSEN LEITUNGSERSATZSTÜCK.........................10 BILD 5:BEISPIEL EINER SPANNUNGSKNOTENPUNKTVERSCHIEBUNG ANHAND EINER KURZGESCHLOSSENEN
LEITUNG ......................................................................................................................................11 BILD 6:VERANSCHAULICHUNG DER WELLIGKEIT [8] ..............................................................................12 BILD 7:BEISPIEL FÜR DIE VERWENDUNG DES SMITH-DIAGRAMMS...........................................................14
BILD 8:SWR-BRÜCKE ..........................................................................................................................15 BILD 9:BEGRIFFSDEFINITIONEN UND PRINZIPDARSTELLUNG ZUR REFLEXIONSFAKTORBERECHNUNG ........16 BILD 10 : REFLEXIONSFAKTORBERECHNUNG MIT DREI SPANNUNGSMESSUNGEN ........................................17 BILD 11 : REFLEXIONSFAKTORBERECHNUNG MIT VIER SPANNUNGSMESSUNGEN ........................................19 BILD 12 : PRINZIPIELLER AUFBAU EINER SECHSTORMESSUNG...................................................................21 BILD 13 : SCHEMA EINES ZWEILOCHRICHTKOPPLERS [2] ..........................................................................22 BILD 14 : MEHRLOCH-RICHTKOPPLER [2]................................................................................................25 BILD 15 : LANGSCHLITZ-RICHTKOPPLER [2] ............................................................................................25 BILD 16 : RICHTKOPPLER IN STREIFENLEITERTECHNIK [6]........................................................................26 BILD 17 : SCHEMATISCHE DARSTELLUNG EINES RICHTKOPPLERS..............................................................27 BILD 18 : RICHTKOPPLER IN KOAXIALLEITERTECHNIK .............................................................................27 BILD 19 : EINFACHES DETEKTORSCHALTBILD [4] ....................................................................................28 BILD 20 : SCHEMATISCHER AUFBAU EINES SECHSTORMEßPLATZES DER METHODE 1..................................29 BILD 21 : 1. KREIS ZUR REFLEXIONSFAKTORERMITTLUNG ........................................................................32 BILD 22 : 2. KREIS ZUR REFLEXIONSFAKTORERMITTLUNG ........................................................................33 BILD 23 : 3. KREIS ZUR REFLEXIONSFAKTORBESTIMMUNG .......................................................................34 BILD 24 : MÖGLICHE KREISSCHNITTPUNKTE ...........................................................................................35 BILD 25 : FEHLERBETRACHTUNG ............................................................................................................36 BILD 26 : ERMITTLUNG DER TOLERANZEN ..............................................................................................37 BILD 27 : ERMITTLUNG DER TOLERANZEN ..............................................................................................37 BILD 28 : SCHEMATISCHER AUFBAU EINES SECHSTORMEßPLATZES DER METHODE 2..................................38 BILD 29 : VERANSCHAULICHUNG ZUR ERMITTLUNG VON KALIBRIERPUNKTEN [V2] ..................................40
BILD 30 : KALIBRIERKREISE ...................................................................................................................42 BILD 31 : EIN MÖGLICHER KREISMITTELPUNKT FÜR EIN TOR....................................................................42 BILD 32 : BEISPIEL DER KREISMITTELPUNKTVERTEILUNG.........................................................................43 BILD 33 : MÖGLICHES ERGEBNIS EINER REFLEXIONSFAKTORMESSUNG .....................................................44
BILD 34 : LABOR-AUFBAU......................................................................................................................46 BILD 35 : SCHEMATISCHER SECHSTORMEßPLATZ-AUFBAU .......................................................................47 BILD 36 : MEßAUFBAU ZUR ERMITTLUNG DES KOPPELFAKTORS................................................................47 BILD 37 : MEßAUFBAU ZUR ERMITTLUNG DER DETEKTORKENNLINIE ........................................................48 BILD 38 : ERMITTLUNG DES REFLEXIONSFAKTOR VON DUT 4 (MIT MEßUNGENAUIGKEITEN) .....................49
BILD 39 : BLOCKDIAGRAMM HP 8510 [4]................................................................................................51 BILD 40 : NETZWERKANALYSER HP 8510C .............................................................................................51 BILD 41 : MEßERGEBNIS DUT 1..............................................................................................................53 BILD 42 : MEßERGEBNIS DUT 2..............................................................................................................53 BILD 43 : MEßERGEBNIS DUT 3..............................................................................................................54 BILD 44 : MEßERGEBNIS DUT 4..............................................................................................................54 BILD 45 : MEßERGEBNIS DUT 5..............................................................................................................55 BILD 46 : MEßERGEBNIS DUT 6..............................................................................................................55
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7 Sachwörterverzeichnis
Leitungsbeläge ............................................... 3
A
Anpassung............................................ 8; 9; 31 Anpassungsfaktor ......................................... 12 Ausbreitungskoeffizient .................................. 5
B N
Blindwiderstand ........................................... 12
breitbandig ................................................... 18
C P
Characteristic Impedance................................ 5 Phasenkoeffizient ........................................... 5
D R
Dämpfungskoeffizient..................................... 5
Detektor........................................................ 28 Detektorkennlinie ......................................... 48 Dual-Sechsport ............................................. 45 DUT ............................................................. 21
E
Eingangsimpedanz ......................................... 9 Einheitskreis................................................. 33 Ersatzleitungsstück....................................... 11
F
Fehlanpassung.......................................... 8; 12 Fehler-Dreieck.............................................. 35
H
Hauptleitung................................................. 26 Hot-carrier-Dioden ....................................... 28
S K
kalibrieren .............................................. 21; 28 Kalibrierkonstante ........................................ 30 Kalibriernormal............................................ 34 Kalibriernormale .......................................... 39
V
Knotenpunktverschiebung ............................ 11 Koppelfaktor................................................. 47
Koppelleitung ............................................... 26 Kurzschluß ............................................... 9; 31
W
phasenverdreht......................................... 38
L
Last, Load....................................................... 9 Leerlauf.................................................... 9; 31 Leitung........................................................... 2 homogen .................................................... 4 Koaxialleitung ........................................... 2 Mikrostreifenleitung................................... 2 verlustlos.................................................... 7 Zweidrahtleitung........................................ 2
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8 Anhang : Anleitung zur Durchführung des Sechstorversuches
Auf den nachfolgenden Seiten wird eine Anleitung zur Durchführung des aufgebauten Sechstor-Versuches kundgegeben.
- Citar trabajo
- Henrik Naß (Autor), 1998, Impedanzmessung mit einem Sechstor-Reflektometer, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/108073
-
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