Die folgende Seminararbeit setzt sich mit der Thematik, welchen Einfluss eine Covered Short Call Strategie auf einen Sparplan hat in dem immer ein fixer Betrag am Anfang jeder Periode investiert wird, auseinander. Zu Beginn werden die Bestandteile der Covered Short Call Strategie erläutert. Im weiteren Verlauf wird die in Matlab durchgeführte Simulation erklärt und deren Resultate beschrieben. Hierbei handelt es sich um, eine 1:1 Covered Short Call Strategie die mit der Strategie eines reinen Investments in einen Basistitel verglichen wird. Dabei wird auf die verschiedenen Gewinn und Verlust Indikatoren eingegangen. Abschließend wird eine Sensitivitätsanalyse der Covered Short Call Strategie mit verschiedenen Short-Call-Ratios durchgeführt und mit einem Investment in einen Basistitel verglichen.
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
1 EINLEITUNG DER COVERED SHORT CALL STRATEGIE
2 COVERED SHORT CALL STRATEGIE ERLÄUTERUNG
3 SIMULATION EINER COVERED SHORT CALL STRATEGIE ANHAND VON EMPIRISCHEN DATEN
3.1 Zugrundeliegende Daten
3.2 Kerninformationen
3.3 Simulationsbeschreibung
4 VERTEILUNG DER COVERED SHORT CALL STRATEGIE
5 VERGLEICH ZWISCHEN COVERED SHORT CALL STRATEGIE UND SPARPLAN
6 RISIKOMAßE & UPSIDE POTENTIALE
6.1 SHORTFALLMAßE
6.2 Wertsteigerungspotenzial
7 SENSITIVITÄTSANALYSE DES COVERED SHORT CALLS
7.1 Beschreibung der Sensitivitätsanalyse
7.2 Vergleich der Strategien mit dem Sparplan
7.2.7 Short-Call-Ratio kleiner eins
7.2.2 Short-Call-Ratio größer eins
8 ZUSAMMENFASSUNG
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Gewinn-/Verlustfunktion eines Covered Short Call
Abbildung 2:1:1 Covered Short Call Strategie Vermögen nach mehren Perioden
Abbildung 3:1:1 Covered Short Call Strategie vs DAX ETF Investment
Abbildung 4: Verlustverteilung nach 30 Monaten
Abbildung 5: Verteilung der Gewinne nach 30 Monaten
Abbildung 6: Vergleiche der Covered Short Call Strategie mit unterschiedlichen Short Call Ratios
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: ShortfallmaßeTabelle 1 nach 30 Monaten
Tabelle 2: Wertsteigerung Kenngrößen
Tabelle 3: Auswirkung verschiedener Short Call Ratios auf die Wertsteigerungsmaße und Shortfallmaße
1 Einleitung der Covered Short Call Strategie
Die folgende Seminararbeit setzt sich mit der Thematik, welchen Einfluss eine Covered Short Call Strategie auf einen Sparplan hat in dem immer ein fixer Betrag am Anfangjeder Periode investiert wird, auseinander. Zu Beginn werden die Bestandteile der Covered Short Call Strategie erläutert. Im weiteren Verlauf wird die in Matlab durchgeführte Simulation erklärt und deren Resultate beschrieben. Hierbei handelt es sich um, eine 1:1 Covered Short Call Strategie die mit der Strategie eines reinen Investments in einen Basistitel verglichen wird. Dabei wird auf die verschiedenen Gewinn und Verlust Indikatoren eingegangen. Abschließend wird eine Sensitivitätsanalyse der Covered Short Call Strategie mit verschiedenen Short-Call-Ra- tios durchgeführt und mit einem Investment in einen Basistitel verglichen.
2 Covered Short Call Strategie Erläuterung
Die 1:1 Covered Short Call Strategie besteht aus dem Verkauf einer Kaufoption sowie der äquivalenten Anzahl an gehaltenen Basistiteln (z.B. Aktien, Weizen usw.). Es ist nicht notwendig, dass die Stückzahl eine ganze Zahl ist, dies bedeutet der Investor könnte z.B. 0,2 Short Calls und Basistitel halten. Es muss nur gegeben sein, dass die Anzahl an Short Calls und Basistiteln identisch ist. Folgende Gewinn- bzw. Verlustfunktion ergibt sich am Ende der Laufzeit (hierbei wird aber nicht auf etwaige Zinskosten für die Optionsprämie eingegangen sowie auch nicht auf etwaige Dividenden Zahlungen auf den Basistitel, usw.)1:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Gewinn-ZVerlustfunktion eines Covered Short Call
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Co ist hierbei die Call Prämie zum Zeitpunkt t = 0, welcher der Stillhalter vom Käufer der Call Position erhält, So stellt hierbei den Wert des zu Grunde liegenden Basiswerts zum Zeitpunkt t = Oda, desweitern ist X der Ausübungspreis (Strike Preis) der Call Option.2
Bei der Covered Short Call Strategie werden nur Kursverluste bis zur vereinbarten Callprämie abgesichert. Sollte der Kurs um mehr als die erhaltene Callprämie fallen, befindet man sich außerhalb des Geldes. Ein Totalverlust ist aufgrund der erhaltenen Callprämie nicht möglich, selbst wenn der Basistitel ein Wert von 0 erreicht. Im Fall von steigenden Kursen ist es nicht möglich, über den vereinbarten Ausübungspreis hinaus zu profitieren. „Die Relevanz einer solchen Position ist nur bei stagnierenden Märkten mit geringen Kursschwankungen gegeben.“3
3 Simulation einer Covered Short Call Strategie anhand von empirischen Daten
3.1 Zugrundeliegende Daten
Bei denen der Studie zugrunde liegenden Daten, handelt es sich um die Tages sowie Monats Schlusskurse des ISHARES CORE DAX UCITS ETF (DE0005933931). Dieser spiegelt den Deutschen Leitindex DAX wieder. Die verwendeten Datenreihen enthalten Tageswerte vom 03.01.2001 bis zum 01.11.2019 und Monatswerte vom 31.01.2001 bis zum 31.10.2019.
3.2 Kerninformationen
Die Simulation ist über einen Zeitraum von 30 Monaten angelegt. Der risikofreie stetige Zins beträgt 1 % p.a., der Startbetrag ist € 1.000 und erhöht sich nach jedem Monat um weitere € 1.000, sodass sich insgesamt ein Investitionsvolumen von € 30.000 ergibt.
3.3 Simulationsbeschreibung
Ausgangspunkt der Simulation waren € 1.000 die immer zu Beginn jeder Periode als Gesamtsumme in eine 1:1 Covered Short Call Strategie investiert wurden. Die Anzahl der zugrundeliegenden Basistitel (ISHARES CORE DAX UCITS ETF) und die des Short Calls waren identisch. Die Short Calls hatten immer eine Laufzeit von einem Monat. Der Ausübungspreis entsprach immer genau dem Wert des Basistitels (Am Geld Option).
Folgende Vorgehensweise wurde für die Simulation gewählt:
- Ermittlung verschiedener Kennzahlen, z.B. die stetige Rendite (log. Rendite), Volatilität und Standardabweichung.
- Berechnung des Werts des Calls zum Zeitpunkt t =0.
- Ermittlung der Anzahl der gekauften Aktien und der Short Calls.
- Simulation des Verlaufs des Basistitels über den angegebenen Zeitraum, anhand von normalverteilten Zufallszahlen und mit hunderttausend Pfaden.
- Ermittlung der fairen Call Prämie nachjeder Periode fürjeden Pfad.
- Simulation der Covered Short Call Strategie.
- Simulation einer reinen Strategie bestehend ausschließlich aus dem Basistitel (im weiteren Verlauf als Sparplan bezeichnet).
4 Verteilung der Covered Short Call Strategie
Abbildung 2 zeigt die Verteilung der simulierten Vermögen bei Anwendung der 1:1 Short Call Strategie nach einem, fünf, zehn und 30 Monaten. Nach einer Periode kann signifikant festgestellt werden, dass der Großteil der simulierten Vermögen über den zu Beginn investierten € 1.000 liegen. Nach einem Monat ist die simulierte Vermögensverteilungskurve normalverteilt, bis zu dem Punkt an dem der Ausübungspreis (Strike Price) erreicht wird, dort befinden sich die meisten simulierten Vermögen, dies ist der Balken mit dem höchsten Ausschlag. An dieser Stelle ist die Verteilung der simulierten Vermögen nach oben hin beschränkt, dies kommt durch die oben beschriebene typische Auszahlungsstruktur eines 1:1 Covered Short Calls zustande.
Über einen Zeitraum von fünf und zehn Monaten nähert sich die Verteilung der simulierten Vermögen immer mehr denen einer Normalverteilung an. Ursache hierfür ist, dass das simulierte Vermögen nach jeder Periode neu in eine 1:1 Covered Short Call Strategie angelegt wird. Nach 30 Monaten liegt annährend eine Normalverteilung vor. Weiterhin ist auffällig, dass nach allen Perioden die meisten Ausprägungen der simulierten Vermögen sich über denen des reinen Investitionsvolumens befinden.
Abbildung 2: 1:1 Covered Short Call Strategie Vermögen nach mehren Perioden
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
5 Vergleich zwischen Covered Short Call Strategie und Sparplan
In den folgenden Histogrammen werden die Verteilungen der simulierten Vermögen einer reinen Strategie bestehend nur aus DAX ETF’s, im weiteren Verlauf als Sparplan bezeichnet, mit denen einer 1:1 Covered Short Call Strategie verglichen. Hier ist deutlich zu erkennen, dass die reine Strategie ein höheres Verlustrisiko sowie auch Gewinnpotential aufweist, als die 1:1 Covered Short Call Strategie. Daraus folgt, dass der Sparplan eine höhere Standardabweichung als die 1:1 Covered Short Call Strategie aufweist. Der Hochpunkt des Sparplanes liegt weiter links als bei der 1:1 Covered Short Call Strategie. Eine weitere Besonderheit des Sparplans ist, dass die Verteilung nach 30 Perioden rechts schief ist, dies ist daran erkennbar, dass die Verteilung erst stärker ansteigt, bis sie ihr Maximum erreicht und danach langsamer abflacht.
Abbildung 3: 1:1 Covered Short Call Strategie vs DAXKTCInvestment
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
6 Risikomaße & Upside Potentiale
6.1 Shortfallmaße
Der folgende Abschnitt befasst sich mit dem Verlustrisiko der beiden Strategien nach 30 Monaten. Dies entspricht dem Endzeitpunkt der Simulation. Hierbei wird mit einem Sparplan verglichen. Die Shortfallmaße werden anhand eines risikolosen Investments (1% Zinsen p.a.) gebildet.
[...]
1 Vgl. Albrecht, Maurer: Investment- und Risikomanagement 2016, S. 811
2 Vgl. Albrecht, Maurer: a.a.O., S. 811
3 Albrecht, Maurer: a.a.O., S. 811
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